Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------oOo--------

NGUYỄN HOÀI NGHĨA

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ
TRONG ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI (NPV) CỦA
DỰ ÁN XÂY DỰNG
CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2008


ii

CÔ
NG TRÌNH ĐƯ Ơ Ï
C HOÀN THÀNH TẠ
I
TRƯ Ơ ØNG ĐẠ
I HỌ
C BÁCH KHOA
ĐẠ
I HỌ
C QUỐ
C GIA TP. HỒCHÍ MINH

Cán bộhư ớng dẫn khoa học: Tiến sóPhạm Hồng Luân

(Ghi rõhọ, tên, học hà
m, học vịvàchư õký)

Cán bộchấm nhận xét 1:...............................................................................
(Ghi rõhọ, tên, học hà
m, học vịvàchư õký)

Cán bộchấm nhận xét 2: ...............................................................................
(Ghi rõhọ, tên, học hà
m, học vịvàchư õký)

Luận văn thạc só đư ợc bảo vệ tại HỘI ĐỒ
NG CHẤ
M BẢO VỆ LUẬN VĂ
N
THẠ
C SĨ
TRƯ Ơ ØNG ĐẠ
I HỌ
C BÁCH KHOA, ngà
y … … … … tháng … … … … naêm … … … …


iii
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

---oOo--Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . . .

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN HOÀI NGHĨA. . . . . . . . . . . . . . . . Giới tính : Nam  / Nữ
Ngày, tháng, năm sinh : 23/05/1979. . . . . . . . . . . . . . . .

Nơi sinh : Tp. Hồ Chí Minh

Chun ngành : Cơng nghệ và quản lý xây dựng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Khoá (Năm trúng tuyển) : 2005. . . . . . . . .
1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG

ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI (NPV) CỦA DỰ ÁN XÂY DỰNG
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

 Nghiên cứu lý thuyết xác suất, lý thuyết mờ.
 Áp dụng lý thuyết xác suất trong tính tốn giá trị hiện tại.
 Áp dụng lý thuyết mờ trong tính tốn giá trị hiện tại, so sánh kết quả của hai
phương pháp tính tốn để kiến nghị phương pháp tính tốn hiệu quả hơn.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 16/07/2007. . . . . . . . . . . . . . . .
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2008 . . . . . . . . . . . . . . .
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : Tiến sĩ PHẠM HỒNG LUÂN
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

Tiến sĩ PHẠM HỒNG LUÂN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

Tiến sĩ NGÔ QUANG TƯỜNG


iv

LỜI CẢM ƠN
Đểhoà
n thà
nh đư ợc luận văn nà
y, ngoà
i nỗ lư ïc của bản thân, tác giả bà
y tỏ
lò
ng biết ơn chân thà
nh đến thầy hư ớng dẫn Tiến só Phạm Hồng Luân, ngư ờ
i đãtận
tình giảng dạy, hư ớng dẫn tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như thư ïc hiện
luận văn tại trư ờ
ng Đại học Bách khoa Thà
nh phốHồChí Minh. Thầy đãnghiêm
khắc chỉ dạy, giúp tác giả nắm rõphư ơng pháp thư ïc hiện cũng như yêu cầu của một
nghiên cư ùu khoa học màkết quả của việc chỉ dạy chính làluận văn nà
y. Một lần
nư õa xin thầy nhận nơi tác giả lờ
i cảm ơn chân thà
nh nhất. Tác giả cũng xin cảm ơn
các thầy côgiáo trong khoa Kỹthuật xây dư ïng, nhất làcác thầy côgiáo ở Bộ môn
thi công đãtận tình giảng dạy trong suốt khoá học. Tác giả xin cảm ơn Phó giáo sư

LêVăn Kiểm, Tiến só NgôQuang Tư ờ
ng, Tiến só Đinh Công Tịnh, Phó giáo sư
Tiến sóNguyễn Thống, Thạc sóĐỗThịXuân Lan, Thạc sóLư u Trư ờ
ng Văn.
Đểcó đư ợc nguồn tà
i liệu tham khảo phong phú cũng như như õng lờ
i tư vấn,
giải đáp thắc mắc hư õu ích khi thư ïc hiện luận văn, tác giả xin chân thà
nh cảm ơn sư ï
giúp đỡcủa Giáo sư tiến só Cengiz Kahraman (Khoa kinh tếkỹthuật, Đại học Kỹ
thuật Istanbul), Phó giáo sư tiến só Gin-Shuh Liang (Khoa quản lý giao thông, Đại
học Quốc gia Đà
i Loan). Tác giả cũng xin gư ûi lờ
i cảm ơn đến các bạn đồng nghiệp
đãgiúp đỡtác giả trong suốt quá trình thư ïc hiện luận văn. Tác giả xin cảm ơn Thạc
sóNguyễn ThịPhư ơng Dung, Thạc sóHồTrư ờ
ng Duy.
Cuối cù
ng, tác giả xin gư ûi lờ
i cám ơn chân thà
nh nhất đến gia đình, ngư ờ
i thân
vàcác bạn bèđãđộng viên, ủng hộtác giả trong như õng lúc khó khăn nhất. Xin cảm
ơn Ba, Mẹđãnuôi nấng, lo lắng cho con. Xin cảm ơn sư ïthư ơng yêu, đù
m bọc của
các anh chị đãdà
nh cho em. Xin cảm ơn em Trân đãđộng viên, cổvũanh hoà
n
thà
nh luận văn nà

y.
Thà
nh phốHồChí Minh, tháng 6 năm 2008

Nguyễn Hoà
i Nghóa


v

TÓM TẮT
Đểđảm bảo hiệu quả đầu tư trong ngà
nh công nghiệp xây dư ïng đò
i hỏi phải
có một giải pháp đồng bộ vàtổng hợp, trong đó biện pháp nâng cao cơ sở khoa học
của các dư ïán đầu tư cho ngà
nh công nghiệp xây dư ïng giư õmột vai tròquan trọng.
Hiện nay, dò
ng ngân lư u của dư ïán thư ờ
ng đư ợc đánh giá như sau: các thông
sốcủa dò
ng ngân lư u đư ợc xem xét như làcác giá trị rõ, chắc chắn đểtính toán các
chỉ tiêu tà
i chính của dư ïán. Sau đó, các thông sốnà
y đư ợc xem như tuân theo một
phân bốxác suất nà
o đó đểtiến hà
nh phân tích thông qua các chư ơng trình mô
phỏng. Tuy nhiên, tính không chắc chắn của các biến không phải luôn luôn tuân
theo quy luật phân bốngẫu nhiên. Do đó, việc áp dụng lý thuyết xác suất có thể

dẫn đến như õng sai lệch lớn.
Luận văn nghiên cư ùu một cách tiếp cận mới: đó làư ùng dụng lý thuyết mờ
trong việc đánh giá dò
ng ngân lư u. Các thông sốcủa dò
ng ngân lư u đư ợc mờhoá,
sau đó giá trị hiện tại đư ợc tính toán dư ïa trên các thông sốmờnà
y vàcơ sở toán
học của lý thuyết mờ
. Tiếp cận mới nà
y giúp quá trình tính toán đơn giản hơn vàsư û
dụng ít giả thuyết hơn vềtrạng thái của các biến liên quan, như ng vẫn không là
m
giảm tính chính xác vàtính khoa học của việc đánh giaù.
ABSTRACT
To ensure the result of construction industrial investment, there must be the
synthetic and synchronous measures. One of these important measures is to
strengthen scientific basis of the investment projects.
At present, the project cash flows have been evaluated as following steps:
First, the parameters of cash flow are considered as the crisp numbers to calculate
the financial criteria. Then, these parameters are assumed to follow such
distribution probabilities to be analysed by any stimulation program. However, in
the varied decision environment, the uncertainty of parameters do not follow
stochastic distribution laws. Therefore, the decision makers do not always have
enough information to analyse and the applying of probability theory in these cases
may result the considerable tolerance.
The thesis approaches a new method in evaluating the cash flows: applying the
fuzzy logic in calculating the cash flow. In this method, the cash flow parameters
are fuzzified, and the net present value (NPV) is calculated based on the fuzzy
parameters and the mathematical principles of fuzzy logic. This new approach
makes the calculation process simpler and uses less assumption about the status of

related variables but not lessen accuracy and scientific of evaluation. That means
the decision makers shall save time and money in forecasting the cash flow
parameters, but still keep the reasonability in evaluating.


vi
MỤC LỤC
trang

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
ĐẶT VẤN ĐỀ: ..........................................................................................................1
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU .....................................................................................4
PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU ........................................................4
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................................5
QUY TRÌNH VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ......................................................6

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
2.1
PHÂN TÍCH KINH TẾ KỸ THUẬT:....................................................................7
2.1.1
Định nghóa.......................................................................................................7
2.1.2
Nhóm phư ơng pháp truyền thống: ..................................................................7
2.1.3

Nhóm phư ơng pháp dò
ng tiền tệchiết giảm: .................................................9
2.2
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT .....................................................................................14
2.2.1
Tổng quan .....................................................................................................14
2.2.2
Môphỏng Monte Carlo.................................................................................15
2.3
LÝ THUYẾT TẬP MỜ ..........................................................................................17
2.4
LƯC KHẢO CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................................18
2.4.1
Các nghiên cư ùu trong nư ớc ...........................................................................18
2.4.2
Các nghiên cư ùu ngoà
i nư ớc ...........................................................................19
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP LUẬN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT .....................................................................................22
3.2
PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ......................................................................24
3.2.1
Hà
m đo đư ợc, tích phân, đạo hà
m ................................................................24
3.2.2
Đại lư ợng ngẫu nhiên vàhà
m phân phối......................................................24
3.2.3

Luật sốlớn vàđịnh lý giới hạn trung tâm ....................................................25
3.2.4
Các quá trình ngẫu nhiên ..............................................................................26
3.2.5
Ư ớc lư ợng các tham sốcủa phân phối..........................................................27
3.2.6
Tiêu chuẩn phùhợp ......................................................................................29
3.2.7
Quy trình thư ïc hiện môphỏng ......................................................................30
3.3
LÝ THUYẾT MỜ ...................................................................................................32
3.3.1
Giới thiệu ......................................................................................................32
3.3.1
Định nghóa tập mờ.........................................................................................35
3.3.2
Sốmờ............................................................................................................35
3.3.3
Các dạng sốmờthư ờ
ng dù
ng........................................................................37
3.3.4
Một sốkhái niệm của sốhọc mờ..................................................................39
3.3.5
Toán tư û sốhọc mờ........................................................................................40
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT TRONG TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ
HIỆN TẠI


vii

4.1
DẪN NHẬP: ............................................................................................................45
4.1.1
Ư Ùng dụng lý thuyết xác suất trong tính toán giá trịhiện tại.........................45
4.1.2
Phát ra kết quả xác xuất ...............................................................................45
4.2
TÍNH TOÁN ÁP DỤNG: .......................................................................................47
4.2.1
Giới thiệu dư ïán: ...........................................................................................47
4.2.2
Chư ùc năng của tuyến đư ờ
ng..........................................................................47
4.2.3
Các mốc thờ
i gian thư ïc hiện đầu tư : .............................................................48
4.2.4
Kinh tế– tà
i chính dư ïán: .............................................................................48
4.2.5
Tính toán chi phí tà
i chính: ...........................................................................49
4.2.6
Tính toán lợi ích: ...........................................................................................49
4.2.7
Phân tích tà
i chính dư ïán:..............................................................................60
4.2.8
Phân tích rủi ro dư ïán:...................................................................................64
4.2.9

Kết quả tính toán: .........................................................................................69
CHƯƠNG 5: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ HIỆN
TẠI
5.1
SỐ HỌC MỜ TRONG TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI NPV: .....................70
5.1.1
Dẫn nhập .......................................................................................................70
5.1.2
Sốmờtam giác .............................................................................................70
5.1.3
Các giá trịmờtrên dò
ng ngân lư u: ...............................................................72
5.1.4
Nguyên lý mở rộng của Dubois vàPrade .....................................................73
5.2
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG TÍNH TOÁN NPV CỦA DỰ ÁN
XÂY DỰNG......................................................................................................................... 76
5.2.1
Nguyên lý mở rộng, các phép tính sốhọc mờtrong tính toán NPV .............76
5.2.2
Ví dụminh hoạ..............................................................................................78
5.3
TÍNH TOÁN ÁP DỤNG VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ: ..........................................83
5.3.1
Tính toán áp dụng .........................................................................................83
5.3.2
So sánh kết quả.............................................................................................86
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
6.1
KẾT LUẬN: ............................................................................................................88

6.2
KIẾN NGHỊ: ...........................................................................................................89
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ..................................................................90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................91
PHỤ LỤC .............................................................................................................................94
Chương trình FNPV 1.0...........................................................................................94
Bài báo công bố trên Tạp chí xây dựng số 06-2008 ..........................................121
TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG..........................................................................128


viii

DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH
Hình 2.1 Biểu đồdò
ng tiền ......................................................................................... 7
Hình 2.2 Một sốnhàtoán học tiêu biểu cho lý thuyết xác suất................................ 14
Hình 2.3 Các nhàtoán học phát triển phư ơng pháp môphỏng Monte Carlo ........... 16
Hình 2.4. Giáo sư Lotfi A. Zadeh ............................................................................... 17
Hình 3.1 Các nhánh của lý thuyết mờ....................................................................... 34
Hình 3.2 Hà
m thuộc A (x) của tập kinh điển A ....................................................... 35
Hình 3.3. Hà
m thuộc A (x) của tập mờF.................................................................. 35
Hình 3.4: Các dạng sốmờthông thư ờ
ng.................................................................... 36
Hình 3.5: Các dạng sốmờđặc biệt ............................................................................ 37
Hình 3.6: Sốmờhình thang........................................................................................ 39
Hình 3.7: Sốmờtam giác ........................................................................................... 39
Hình 4.1: Phân phối xác suất của biến suất chiết khấu ............................................. 64
Hình 4.2: Phân phối xác suất của biến chi phí duy tu hà

ng năm............................... 65
Hình 4.3: Phân phối xác suất của biến chi phí trung tu định kì 5 năm. ..................... 65
Hình 4.4: Phân phối xác suất của biến chi phí đại tu sau 15 năm. ............................ 66
Hình 4.5 Phân phối xác suất của hệsốtăng trư ởng tư ønăm 2000-2005. ................... 66
Hình 4.6 Phân phối xác suất của hệsốtăng trư ởng tư ønăm 2006-2010. ................... 67
Hình 4.7 Phân phối xác suất của hệsốtăng trư ởng tư ønăm 2011-2015 .................... 67
Hình 4.8 Phân phối xác suất của hệsốtăng trư ởng tư ønăm 2016-2025. ................... 68
Hình 4.9 Phân phối xác suất của hệsốtăng trư ởng tư ønăm 2026-2035 .................... 68
Hình 4.10 Thống kêkết quả môphỏng Monte Carlo cho biến NPV ........................ 69
Hình 4.11 Giá trịvàxác suất tích luỹtư ơng ư ùng của NPV ........................................ 69
Hình 5.1. Sốmờtam giác X ....................................................................................... 71
Hình 5.2. Biểu đồdò
ng ngân lư u ............................................................................... 79


ix

Hình 5.3. Giao diện chư ơng trình FNPV 1.0 .............................................................. 84
Hình 5.4. Phân bốxác suất của FNPV....................................................................... 86


x

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Tăng trư ởng GDP (%, theo giá năm 1994).................................................. 1
Bảng 1.2: Cơ cấu các ngà
nh kinh tếở Việt Nam ........................................................ 2
Bảng 2.1 Thờ
i gian hoà
n vốn cho phép ....................................................................... 8

Bảng 4.1. Lư u lư ợng vận tải tại ngãtư Bình Phư ớc ................................................... 51
Bảng 4.2. Lư u lư ợng vận tải tại ngãtư Sở Sao .......................................................... 53
Bảng 4.3. Lư ợng phí thu đư ợc (triệu đồng) trạm ngãtư Bình Phư ớc ......................... 55
Bảng 4.4. Lư ợng phí thu đư ợc (triệu đồng) trạm ngãtư Sở Sao ................................ 57
Bảng 4.5. Tổng lư ợng phí thu đư ợc ............................................................................ 59
Bảng 4.6. Bảng phân tích tà
i chính ............................................................................ 61
Bảng 5.1 Dò
ng tiền vàsuất chiết khấu mờ............................................................... 79
Bảng 5.2 Dò
ng tiền vàsuất chiết khấu tại  = 0,8 .................................................... 81
Bảng 5.3: Phân bốcủa giá trịhiện tại NPV............................................................... 83
Bảng 5.4 Dư õliệu nhập và
o chư ơng trình FNPV 1.0 .................................................. 85


LUẬN VĂN THẠC SĨ

1

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong những năm gần đây, Việt Nam là một trong những nước có tốc độ tăng
trưởng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) cao nhất thế giới (bảng 1.1). Tăng trưởng kinh
tế nước ta tiếp tục được duy trì ổn định với tốc độ khá cao trong nhiều năm qua, năm
sau cao hơn năm trước, đặc biệt năm 2007 GDP tăng 8,48%. Mục tiêu GDP năm 2008
là từ 8,5% đến 9%. Việc đặt ra mục tiêu này không phải là không có cơ sở, thực tế
nước ta đã và từng đạt trong thời gian qua, thí dụ: thời kỳ 1991-1995, tốc độ tăng

GDP đã đạt mức 8,2%/năm, năm 1992 (taêng 8,7%), 1993 (8,1%), 1994 (8,8%), 1995
(9,54%), 1996 (9,34%), hay năm 2007 vừa qua cũng tăng tới 8,48%.
Bảng 1.1: Tăng trưởng GDP (%, theo giá năm 1994)
1995 1996 1997
9,54 9,34 8,15

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
5,56 4,77 6,79 6,89 7,08 7,34 7,70 8,40 8,17 8,48

Nguoàn: Tổng cục Thống kê ( TCTK).
Cùng với sự tăng trưởng kinh tế nhanh là sự chuyển dịch thay đổi trong cơ cấu
của nền kinh tế. Sau 17 năm, tỷ trọng của ngành Công nghiệp – Xây dựng liên tục
tăng, từ tỷ trọng khá thấp trong tổng thể nền kinh tế, chỉ với tỷ trọng 22,67% vào
năm 1990, thì đến năm 2002 ngành Công nghiệp – Xây dựng đã chiếm tỷ trọng cao
nhất trong nền kinh tế là 38,49%, và tiếp tục tăng trưởng đạt tỷ trọng 41,56 % trong
năm 2006. Trong đó, ngành xây dựng chiếm 5-6% tỷ trọng của tổng thể nền kinh tế.

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

2

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

Bảng 1.2: Cơ cấu các ngành kinh tế ở Việt Nam.
Năm

1990

1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006

Tỷ trọng của các ngành
Công nghiệp –
Nông nghiệp
Dịch vụ
Xây dựng
38,74
22,67
38,59
40,49
23,79
35,72
33,94
27,26

38,80
29,87
28,90
41,23
27,43
28,87
43,70
27,18
28,76
44,06
27,76
29,73
42,51
25,77
32,08
42,15
25,78
32,49
41,73
25,43
34,50
40,07
24,53
36,73
38,74
23,24
38,13
38,63
23,03
38,49

38,48
22,54
39,47
37,99
21,81
40,21
37,98
20,97
41,02
38,01
20,36
41,56
38,08

Tổng số

100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100

100
100
100

Nguồn: Tổng cục Thống kê ( TCTK).
Với mức tăng trưởng của ngành xây dựng đã đóng góp một phần lớn vào mức
tăng trưởng của nền kinh tế quốc gia. Điều đó khẳng định sự cần thiết và vai trò
quan trọng của ngành xây dựng trong sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa. Sự
cần thiết và quan trọng không phải chỉ thể hiện ở mức tăng trưởng 10% hay 11% mà
chính ở tính đặc thù và sản phẩm của ngành tạo ra. Sản phẩm do ngành xây dựng
tạo ra không phải chỉ đơn thuần là những ngôi nhà phục vụ cho dân cư sinh sống mà
còn là cả những công trình vó đại phục vụ cho sản xuất, dịch vụ từ nông nghiệp, lâm
nghiệp, từ công nghiệp nhẹ đến công nghiệp nặng, từ những dự án, công trình có
tính chiến lược quốc gia góp phần vào chiến lược kinh tế, an ninh quốc phòng của
quốc gia.
Với vai trò to lớn đó, việc nâng cao hiệu quả đầu tư của dự án xây dựng sẽ
đem lại hiệu quả kinh tế rất to lớn cho nền kinh tế nói riêng và của cả xã hội nói
chung. Để đảm bảo hiệu quả đầu tư cho ngành công nghiệp xây dựng đòi hỏi phải có

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHÓA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

3

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

một giải pháp đồng bộ và tổng hợp, trong đó biện pháp nâng cao cơ sở khoa học của
các dự án đầu tư cho ngành công nghiệp xây dựng giữ một vai trò quan trọng.

Đánh giá hiệu qủa kinh tế kỹ thuật của một dự án để ra quyết định đầu tư về
một dự án phải được tiến hành ngay ở giai đoạn đầu tiên khi bắt đầu ý tưởng đầu tư.
Việc đánh giá này chủ yếu dựa trên việc quy đổi dòng ngân lưu của dự án về một
thời điểm nào đó có kể đến lãi suất để tính toán hiệu quả kinh tế của dự án. Tuy
nhiên, các giá trị này chưa kể đến biến động của thị trường và chính sách lãi suất
của nhà nước hoặc các đơn vị tín dụng. Để đánh giá được tính khả thi của một dự án
trong một môi trường kinh tế biến động, đặc biệt là trong thời điểm hiện nay, khi
nước ta đã gia nhập tổ chức thương mại thế giới (WTO) và cam kết sẽ thực hiện một
nền kinh tế thị trường, đòi hỏi cần phải có một mô hình đánh giá chính xác hơn làm
cơ sở cho việc ra quyết định đầu tư.
Trong thực tế, hầu hết những vấn đề nảy sinh trong quá trình ra quyết định
đầu tư liên quan đến tính không chắn chắn của mô hình dòng ngân lưu. Với những
thông tin cần thiết, lý thuyết xác suất được sử dụng rộng rãi trong việc tính toán và
phân tích dòng ngân lưu để ra quyết định. Nhưng không phải lúc nào nhà đầu tư
cũng có đầy đủ thông tin để phân tích, khi đó việc áp dụng lý thuyết xác suất có thể
dẫn đến những sai lệch lớn. Trong trường hợp này, hầu hết các nhà đầu tư dựa trên
kinh nghiệm của các chuyên gia khi tính toán dòng ngân lưu.
Tuy nhiên, trong một môi trường ra quyết định có nhiều biến động, kinh
nghiệm của các chuyên gia về dòng ngân lưu chứa đựng nhiều mơ hồ chứ không
phải là sự ngẫu nhiên. Lượng tiền và lãi suất thường được dự đoán thông qua các giá
trị mong đợi hoặc thống kê.
Như đã được trình bày ở trên, việc đánh giá dự án đầu tư thường được tiến
hành dựa trên dòng ngân lưu của dự án. Các thông số của dòng ngân lưu thường
được xem xét theo các quan niệm sau:
1.1.1 Giá trị rõ, chắc chắn
Các giá trị để tính toán dòng ngân lưu là các giá trị rõ (xác định) và do đó kết
quả tính toán cũng là một giá trị rõ (xác định). Khuyết điểm của phương pháp này là
chưa kể đến tính không chắc chắn của số liệu cũng như sự biến động của nền kinh
tế. Tuy nhiên, phương pháp này có ưu điểm là việc tính toán tương đối đơn giản, dễ
dàng.


HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

4

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

1.1.2 Giá trị tuân theo qui luật phân bố xác suất
Các giá trị để tính toán dòng ngân lưu là các giá trị tuân theo phân bố xác
suất và do đó kết quả tính toán cũng là một giá trị xác suất. Phương pháp này đã kể
đến tính không chắc chắn của số liệu. Tuy nhiên, phương pháp này phải sử dụng các
số liệu thu thập, đồng thời các số liệu này phải được xử lý để tìm ra qui luật phân bố
xác suất của các biến. Nếu không thu thập số liệu, có thể sử dụng kinh nghiệm của
các chuyên gia để xác định phân bố xác suất của các biến. Bên cạnh đó, không phải
lúc nào nhà đầu tư cũng có đầy đủ thông tin để phân tích, khi đó việc áp dụng lý
thuyết xác suất có thể dẫn đến những sai lệch lớn vì trong một môi trường ra quyết
định có nhiều biến động, kinh nghiệm thông tin mà chúng ta có được thường chứa
đựng nhiều mơ hồ đôi khi không tuân theo một qui luật phân bố ngẫu nhiên.
1.1.3 Giá trị mờ
Ứng dụng lý thuyết mờ trong việc tính toán dòng ngân lưu. Các thông số của
dòng ngân lưu được mờ hoá, được tính toán dựa trên các cơ sở toán học của lý
thuyết mờ. Lý thuyết mờ có thể giúp chúng ta giải quyết các vấn đề có nguồn thông
tin hoặc dữ liệu không chính xác, không chắc chắn, và bất định.

1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
1.2.1 Nghiên cứu các phương pháp đánh giá giá trị hiện tại của dự án: giá trị rõ, giá
trị theo phân bố xác suất, giá trị theo số mờ.

1.2.2 Xây dựng mô hình xác định giá trị hiện tại với sự áp dụng của lý thuyết mờ
để đánh giá kinh tế kỹ thuật dự án.
1.2.3 Xây dựng chương trình tin học để mô phỏng và phân tích giá trị hiện tại theo
lý thuyết mờ. So sánh với chương trình tính toán dựa trên lý thuyết phân bố
xác suất.

1.3 PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU
1.3.1 Phạm vi nghiên cứu:
-

Giới thiệu về lý thuyết phân bố xác suất, lý thuyết tập mờ.
Nghiên cứu về việc đánh giá dự án qua giá trị hiện tại (NPV) theo: giá trị
rõ, giá trị theo phân bố xác suất, giá trị theo số mờ.
Xây dựng một chương trình tin học ứng dụng lý thuyết tập mờ để tính toán
giá trị hiện tại.
Không xem xét ảnh hưởng của lạm phát trong tính toán giá trị hiện tại.

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHÓA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

5

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

1.3.2 Đối tượng nghiên cứu: Giá trị hiện tại (NPV) của các dự án đầu tư xây dựng.

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU


1.4.1 p dụng phương pháp đánh giá dự án đầu tư theo chỉ tiêu giá trị hiện tại
(NPV) cùng lý thuyết tập mờ, lý thuyết phân bố xác suất để xây dựng một
chương trình máy tính tự lập.
1.4.2 Các lý thuyết được sử dụng trong luận văn :
-

Lý thuyết phân bố xác suất.
Lý thuyết tập mờ.

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

6

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

QUY TRÌNH NGHIÊN CỨU

Thu thập số
liệu của các
dự án

Theo lý thuyết xác suất
(chương 4)

Kết quả
tính toán


Tính toán
NPV
Theo lý thuyết mờ
(chương 5)

So sánh, kết
luận, kiến nghị
(chương 6)

Mờ hoá các giá trị trên
dòng ngân lưu

-

Giải mờ
Số học mờ
Nguyên lý mở rộng
Khái niệm hệ số lãi
suất
Chương trình tính
toán FNPV 1.0

Kết quả
tính toán

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ


CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

7

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
2.1

PHÂN TÍCH KINH TẾ KỸ THUẬT:

2.1.1 Định nghóa: phân tích kinh tế kỹ thuật là việc xem xét đánh giá hiệu quả kinh
tế của các áp dụng kỹ thuật. Có hai nhóm phương pháp chính bao gồm nhóm
phương pháp truyền thống và nhóm phương pháp dòng tiền tệ chiết giảm.
Biểu đồ dòng tiền (hình 2.1) là đồ thị biểu diễn các dòng tiền theo thời gian
hay là dòng của các khoản vào (chi) và ra (thu) của dự án. Thang thời gian được
đánh số theo thời đoạn 1, 2, 3, … Mũi tên theo hướng đi lên biểu thị dòng tiền dương
(khoản thu). Mũi tên theo hướng đi xuống biểu thị dòng tiền âm (khoản chi)
P1
0

1

P2
2

P3
3

P4
4


Pt-2
i-2

Pt-1
i-1

Pt
i

i (năm)

P0

Hình 2.1 Biểu đồ dòng tiền
Biểu đồ dòng tiền là công cụ quan trọng để góp phần giải quyết các bài toán
kinh tế kỹ thuật.
2.1.2 Nhóm phương pháp truyền thống:
2.1.2.1

Phương pháp thời gian hoàn vốn (Payback Period – PP):

Thời gian hoàn vốn là thời gian cần thiết để khoản lợi ích thu được bù lại chi
phí đầu tư ban đầu hay nói cách khác là thời gian cần thiết để thu hồi lại số vốn đầu
tư đã bỏ ra bằng các khoản tích luỹ vốn hàng năm.
-

Thời gian hoàn vốn không xét đến suất chiết khấu
- P0 +

PP


∑ Pi = 0

(2.1)

i =1

Với P0 : chi phí đầu tư ban đầu (dấu (-) thể hiện khoản chi).
Pi : dòng ngân lưu ròng tại mỗi thời điểm i.
-

Tiêu chuẩn đánh giá:

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

8

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

• Dự án được xem là đáng giá nếu PP ≤ [PP], trong đó [PP] là thời gian
hoàn vốn cho phép được qui định cho từng loại dự án đầu tư do Ngân hàng
nhà nước Việt Nam qui định [18], xem bảng 2.1.
Bảng 2.1 Thời gian hoàn vốn cho phép tham khảo.
[PP] năm
≤ 5

Theo ngành kinh tế – kỹ thuật

Hoạt động thương mại, dịch vụ, đầu tư chiều sâu, tiểu thủ công
nghiệp, cây công nghiệp ngắn ngày
Công trình công nghiệp nhẹ
Công trình công nghiệp nặng, cây công nghiệp dài ngày

≤ 7
≤ 10

• Nếu hai phương án có cùng lợi ích (mục tiêu) thì phương án nào có Thv nhỏ
hơn thì phương án đó tốt hơn. Nghóa là phải lưu ý đến các mục tiêu, giả
thiết, ràng buộc khi so sánh các phương án.
-

Thời gian hoàn vốn có xét đến suất chiết khấu:
- P0 +

PP

Pi

∑ (r + 1)
i =1

i

=0

(2.2)

Với P0 : chi phí đầu tư ban đầu.

Pi : dòng ngân lưu ròng tại mỗi thời điểm i.
r: suất chiết khấu (%)
2.1.2.2

Tiêu chuẩn đánh giá: tương tự như trên
Phương pháp điểm hoà vốn (Break Even Point – BEP):

Trong phương pháp điểm hoà vốn, ta cần xác định sản lượng hoà vốn. Ở mức
sản lượng hoà vốn ta có tổng chi phí (bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi) sẽ
bằng với tổng doanh thu. Dự án sẽ đáng giá nếu sản lượng bán được lớn hơn sản
lượng hoà vốn.
- Tiêu chuẩn đánh giá: BEP ≤ [BEP], trong đó BEP – công suất hay mức
hoạt động hoà vốn tính toán của dự án; [BEP] - công suất hay mức hoạt động hoà
vốn cho phép, được qui định bởi cơ quan nhà nước có thẩm quyền [1], [18], phụ
thuộc vào:

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

•
•
•
•

9

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN


Ngành, sản phẩm kinh tế - kỹ thuật.
Vùng lãnh thổ, địa phương.
Chính sách ưu tiên phát triển ngành – sản phẩm.
Chính sách ưu tiên phát triển vùng lãnh thổ.

2.1.3 Nhóm phương pháp dòng tiền tệ chiết giảm:
2.1.3.1 Phương pháp giá trị tương đương
Dựa trên khái niệm giá trị theo thời gian của dòng tiền, đưa tất cả các giá trị
của dòng tiền tệ về một thời điểm tham chiếu nào đó. Nếu thời điểm tham chiếu là
hiện tại ta có giá trị hiện tại của dự án, kí hiệu là NPV (Net Present Value). Nếu
thời điểm tham chiếu là tương lai ta có giá trị tương lai của dự án, kí hiệu là NFV
(Net Future Value). Ta cũng có thể tính toán trải đều dòng tiền của dự án theo giá
trị đều hàng năm, kí hiệu là NAV (Net Annual Value).
• Giá trị hiện tại NPV là giá trị tại thời điểm hiện tại của hiệu số các khoản
thu với các khoản chi của dự án với một lãi suất chiết giảm (suất chiết khấu) thích
hợp. Ta có công thức tính NPV như sau:
NPV = - P0 +

Pn
P1
P2
+
+…+
1 + r1 (1 + r1 )(1 + r2 )
(1 + r1 )(1 + r2 )...(1 + rn )

(2.3)

Với: P0 : chi phí đầu tư ban đầu.
Pi : dòng ngân lưu ròng tại mỗi thời điểm i.

ri : suất chiết khấu tại mỗi thời điểm i.
Nếu lãi suất chiết giảm bằng nhau trong suốt đời sống dự án, tức là r1 = r2 = r3 =
… = rn phương trình (2.3) trở thành :
NPV = - P0 +

Pn
P2
P1
+
+…+
1 + r (1 + r )²
(1 + r ) n

(2.4)

Tiêu chuẩn đánh giá:
- Dự án được xem là đáng giá nếu NPV ≥ 0.
- Để so sánh hai dự án theo tiêu chuẩn NPV, ta chọn dự án nào có giá trị
NPV dương (trong cùng thời kỳ phân tích) lớn hơn.

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

10

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

• Giá trị tương lai NFV là hiệu số giữa giá trị tương đương các khoản thu với

giá trị tương đương các khoản chi tại một thời điểm chung nào đó trong tương lai.
Thời điểm chung trong tương lai thường được chọn là khi kết thúc dự án. Ta có công
thức tính NFV nhö sau:
NFV =

n

∑ P (1 + r )
t =0

( n −i )

(2.5)

i

Với: Pi, r được định nghóa như ở công thức 2.3.
• Giá trị tương đương hàng năm NAV hay giá trị hàng năm là hiệu số giữa giá
trị tương đương hàng năm của các khoản thu với giá trị tương đương hàng năm của
các khoản chi của một dòng tiền tệ. Ta có công thức tính NFV như sau:
NAV =

n

∑ P (1 + r )
t =0

i

−i


⎛ r (1 + r ) n ⎞
⎜⎜
⎟⎟
n
⎝ (1 + r ) − 1 ⎠

(2.6)

Với: Pi, r được định nghóa như ở công thức 2.3.
Trong thực tế, người ta thường dùng tiêu chuẩn NPV để đánh giá và so sánh
các dự án.
2.1.3.2

Phương pháp suất thu lợi (Rate of Return – RR)

Suất thu lợi là tỉ số tiền lời thu được trong một thời đoạn so với vốn đầu tư ở
đầu thời đoạn, biểu thị bằng phần trăm (%). Tuy nhiên, một dự án đầu tư thường kéo
dài trong nhiều thời đoạn. Trong từng thời đoạn ta có một khoản thu ròng có được
thông qua các hoạt động kinh tế của dự án và tiền “trích ra” để khấu hao cho đầu tư
ban đầu. Tuỳ thuộc vào giả thiết số tiền có được đó sẽ đem đầu tư lại với mức thu
lợi như thế nào mà chúng ta có các loại chỉ số suất thu lợi khác nhau như sau:
-

Suất thu lợi nội tại (Internal Rate of Return – IRR).
Suất thu lợi ngoại lai (External Rate of Return – ERR) hay còn gọi là suất
thu lợi tổng hợp (Composite Rate of Return – CRR).
- Suất thu lợi tái đầu tư tường minh (Explicit Reinvestment Rate of Return –
ERRR).
• Phương pháp suất thu lợi nội tại (IRR – Internal Rate of Return): là một chỉ

số suất thu lợi (RR) được dùng phổ biến nhất hiện nay. Đó là mức lãi suất mà nếu

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

11

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

dùng nó làm hệ số chiết tính để qui đổi dòng tiền tệ của dự án thì giá trị hiện tại của
thu nhập PVB sẽ cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí PVC, nghóa là:
PVB = PVC hoặc PVB – PVC = 0.

(2.7)

• Phương pháp suất thu lợi ngoại lai (External Rate of Return – ERR) hay còn
gọi là suất thu lợi tổng hợp (Composite Rate of Return – CRR):
Ở phương pháp suất thu lợi nội tại, ta dễ dàng thấy ẩn chứa một giả thiết có
thể không được thoả đáng đó là: các khoản thu được trong quá trình khai thác dự án
đều được đem đầu tư lại ngay lập tức với mức lợi bằng chính IRR của dự án. Chính
vì vậy, trong thực tế người ta còn dùng loại suất thu lợi ngoại lai (ERR) hay suất thu
lợi tổng hợp (CRR), “ngoại lai” theo ý nghóa: các khoản thu nhập ròng của dự án sẽ
được đem đầu tư lại “bên ngoài dự án” với một suất thu lợi (RR) giả định k nào đó.
Thông thường k cũng lấy bằng suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được (Minimum
Acceptable Rate of Return – MARR).
• Phương pháp suất thu lợi tái đầu tư tường minh (Explicit Reinvestment Rate
of Return - ERRR) biểu thị bằng tỉ số “lợi ích ròng” và vốn đầu tư ban đầu. Trong đó
lợi ích ròng là hiệu số giữa thu nhập và chi phí hàng năm. Chi phí năm bao gồm chi

phí vận hành và cả chi phí khấu hao.
Khi xác định được suất thu lợi ta so sánh với suất thu lợi tối thiểu chấp nhận
được (Minimum Acceptable Rate of Return – MARR).
Trong thực tế, người ta thường dùng tiêu chuẩn IRR để đánh giá và so sánh
các dự án.
Tiêu chuẩn đánh giá:
- Dự án được xem là đáng giá nếu IRR > MARR, trong đó MARR là lãi
suất tối thiểu chấp nhận được.
- Để so sánh hai dự án theo tiêu chuẩn IRR, ta phải dùng phương pháp so
sánh theo dòng tiền gia số Δ . Nếu IRR ( Δ ) ≥ MARR thì dự án có vốn đầu tư lớn
hơn là phương án đáng giá hơn.
2.1.3.3

Phương pháp dựa trên tỉ số lợi ích trên chi phí (Benefit/Cost – B/C):

Phương pháp này được sử dụng khá phổ biến, đến mức trở thành như một “tập
quán”, trong các dự án phục vụ công cộng hoặc trong các cơ quan phân tích dự án
HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHÓA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

12

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

thuộc nhà nước. Tuy vậy đôi khi, người ta vẫn gọi đây là một phương pháp phụ vì
thực chất nó cũng chỉ là một cách diễn đạt khác của phương pháp giá trị tương
đương.
Tỉ số B/C của một dự án được xác định, một cách tổng quát, như là tỉ số của

giá trị tương đương lợi ích trên giá trị tương đương chi phí của dự án. Các giá trị
tương đương có thể là NPV, NAV hay NFV; tuy giá trị NFV ít được sử dụng hơn.
Có hai cách biểu thị thông dụng về tỉ số B/C như sau:
• Tỉ số B/C thường (Conventional B/C)
B/C =

NPV ( B)
NPV (C + O + M )

(2.8)

Trong đó:
B – Giá trị đêàu hàng năm của lợi ích đối với người sử dụng, nghóa là B phải
có dạng của NAV.
C – Chi phí đều hàng năm tương đương.
O – Chi phí vận hành đều hàng năm.
M – Chi phí vận hành đều hàng năm.
• Tỉ số B/C sửa đổi (Modified B/C)
B/C =

NPV ( B − (O + M ))
NPV (C )

(2.9)

Tiêu chuẩn đánh giá:
- Dự án được xem là đáng giá nếu B/C ≥ 1.
- Để so sánh hai dự án theo tiêu chuẩn B/C, ta phải dùng phương pháp so
sánh theo dòng tiền gia số Δ . Nếu B/C ( Δ ) ≥ 1 thì dự án có vốn đầu tư lớn hơn là dự
án đáng giá hơn.

Các phương pháp phân tích dựa trên NPV và IRR dẫn đến cùng một kết luận
[10].

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

13

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

Điều này có thể dễ dàng chứng minh bằng toán học như sau: Giả sử có một
dự án đầu tư với chi phí đầu tư ban đầu là C0 và thu nhập ròng ở năm thứ t là Pt, tuổi
thọ của dự án là N năm.
Nếu dự án là đáng giá: NPV > 0
n

∑ P (1 + r )
t =1

Hoaëc

n

∑ P (1 + r )
t =1

−i


- C0 > 0

−i

> C0

i

i

(2.10)
(2.10’)

Trong đó r = MARR.
Giá trị r* = IRR của dự án được xác định qua biểu thức
n

∑ P (1 + r
t =1

i

* −i

)

= C0

(2.11)


Từ (2.10’) và (2.11) ta có:
n

∑ Pi (1 + MARR) −i >
t =1

n

∑ P (1 + IRR)
t =1

(2.12)

−i

i

Vì Pt, t = 1, 2, …, N, trong công thức (2.12) đều là các đại lượng dương nên
IRR phải lớn hơn MARR để công thức (2.12) được nghiệm đúng. Như vậy NPV > 0
thì IRR > MARR.
Ngược lại, chứng minh một cách tương tự nếu NPV < 0 thì IRR < MARR.
Vậy kết luận từ hai phương pháp là phù hợp nhau.
Bên cạnh đó, như đã trình bày ở trên, phương pháp tỉ số B/C thật ra cũng là
việc tính toán giá trị tương đương của lợi ích và giá trị tương đương của chi phí. Về
mặt phương pháp luận, việc đánh giá kinh tế kỹ thuật các dự án xây dựng dựa trên
các chỉ tiêu NPV, IRR, B/C là tương tự. Trong phạm vi của luận văn cao học này nội
dung đề tài tập trung chủ yếu vào việc áp dụng lý thuyết mờ để tính toán giá trị
NPV của dự án.

HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA



LUẬN VĂN THẠC SĨ

2.2

14

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2.2.1 Tổng quan

Lý thuyết xác suất là một lý thuyết toán học đã được biện chứng. Lý thuyết
này là ngành toán học nghiên cứu các mô hình toán học của các hiện tượng ngẫu
nhiên. Lý thuyết xác suất bắt nguồn từ việc tính toán các trò chơi may rủi vào năm
1654 của một số nhà toán học trong đó có Blaise Pascal (1623 – 1662), Pierre De
Fermat (1601 – 1665). Ấn phẩm đầu tiên về vấn đề này của Christian Huygens
(1629 - 1695) “Tính toán trong các trò chơi may rủi” xuất bản năm 1657. Năm 1713,
Jacob Bernoulli (1654 – 1705) công bố công trình nổi tiếng “Nghệ thuật phỏng
đoán”, trong đó có đề cập đến định lý giới hạn đầu tiên của lý thuyết xác suất sau
này được gọi là luật số lớn Bernoulli. Ngoài ra còn một số công trình của các nhà
toán học như: Thomas Simpson (1710 - 1761), Pierre Simon Lalapce (1749 – 1827)),
Adrien Marie Legendre (1752 – 1833), Karl Pearson (1857 – 1936), Augustus De
Morgan (1806 – 1871) …

R. T. Bayes (1702 – 1761), K. Pearson (1857 – 1936), A. Kolmogorov (1903–1987)
Hình 2.2 Một số nhà toán học tiêu biểu cho lý thuyết xác suất
Mặc dù lý thuyết này đã tồn tại qua nhiều thế kỉ, nhưng tính đúng đắn thì mới

được minh chứng gần đây qua các nghiên cứu của nhà toán học danh tiếng người
Nga Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903 – 1987). Năm 1933 với công trình “Các
cơ sở của lý thuyết xác suất” ông đã thành công tuyệt vời trong việc tiên đề hoá lý
thuyết xác suất. Ba tiên đề sau được gọi là các tiên đề Kolmogorov được đặt tên
theo nhà toán học đã xây dựng chúng.
• Tiên đề thứ nhất: Với tập bất kì E ∈ F, với ∀ biến cố E, P(E) ≥ 0. Nghóa là,
xác suất của một biến cố là một số thực không âm.
HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA


LUẬN VĂN THẠC SĨ

15

CBHD: TS. PHẠM HỒNG LUÂN

• Tiên đề thứ hai: P( Ω ) = 1. Nghóa là, xác suất một biến cố sơ cấp nào đó
trong tập mẫu sẽ xảy ra là một. Cụ thể hơn, không có biến cố sơ cấp nào nằm ngoài
tập mẫu.
• Tiên đề thứ ba: Một chuỗi đếm được bất kì gồm các biến cố đôi một không
giao nhau E1, E2, … thoả mãn P(E1 ∪ E2 ∪ …) = ∑ P(Ei). Nghóa là, xác suất của một
tập biến cố là hợp của các tập con không giao nhau bằng tổng các xác suất của các
tập con đó. Đó gọi là σ - cộng tính. Quan hệ này không đúng nếu có hai tập con giao
nhau.
Các tiên đề này rất minh bạch. Tuy nhiên tính nhất quán tổng thể của các tiền
đề lại chưa được kiểm chứng. Đối với bất kì sự tính toán nào, hai trong số các tiên
đề đòi hỏi các sự kiện riêng biệt khả dó phải được xác định, và tổng của các khả
năng xảy ra của các sự kiện phải bằng một. Do đó khi áp dụng vào quá trình ra
quyết định, hai điều kiện này hiếm khi thoả mãn. Rõ ràng là thông tin, tri thức mà ta
có được trong tương lai là một sự mơ hồ. Vì vậy, điều này rất khó để xác định tất cả

các sự kiện xảy ra.
2.2.2 Mô phỏng Monte Carlo
Mô phỏng là một quá trình xây dựng một mô hình toán học hay lôgíc về một hệ
thống hay một bài toán quyết định và tiến hành thử nghiệm trên mô hình đó nhằm
thấu hiểu động thái của hệ thống hoặc giúp tìm ra lời giải cho các bài toán quyết
định. Có thể hiểu đơn giản mô phỏng là xây dựng mô hình với mục đích phỏng theo
các sự vật thực tế nhằm mục đích phỏng đoán hành vi tương lai của các sự vật. Mô
hình mô phỏng về bản chất là các mô hình xây dựng trên máy tính để diễn tả cho
vận hành của một hệ thống thực tế nào đó. Việc áp dụng các mô hình mô phỏng sẽ
giúp tìm ra giải pháp cho bài toán mà không đòi hỏi người thiết lập có kiến thức
chuyên sâu về toán học cần thiết trong việc lập các mô hình giải tích.
Mô phỏng đặc biệt phát huy tác dụng trong các bài toán có tính bất định cao,
mà thông thường khó giải quyết được bằng phương pháp giải tích. Trong thực tế,
nhiều nghiên cứu gần đây của các nhà ứng dụng khoa học quản lý cho thấy mô
phỏng và thống kê có tỉ lệ ứng dụng cao nhất so với tất cả các công cụ quản lý khác.
Thậm chí mô phỏng còn được sử dụng nhiều hơn thống kê.
Mô phỏng Monte Carlo về cơ bản chỉ là một thử nghiệm lấy mẫu với mục đích
ước tính sự phân phối của một biến kết quả mà biến này lại phụ thuộc vào một biến
xác suất đầu vào. Ví dụ, chúng ta có thể xem xét phân phối của lợi nhuận trên mô
hình tài chính thì chi phí và các yếu tố lạm phát là nhưng biến ngẫu nhiên. Mô
HVTH: NGUYỄN HOÀI NGHĨA