ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------------------------

ĐINH QUANG VŨ BÌNH

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG
MÔ HÌNH TOÁN SỐ CCHE2DH
TÍNH DÒNG CHẢY VÀ
CHUYỂN TẢI BÙN CÁT TRONG SÔNG
CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2008


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

PGS.TS. HUỲNH THANH SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1:

PGS.TS. HOÀNG VĂN HUÂN

Cán bộ chấm nhận xét 2:

TS. LƯU XUÂN LỘC

Luận văn thạc sỹ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SỸ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, Ngày 09 tháng 01 năm 2009


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

-----------------

---oOo--Tp. HCM, ngày …… tháng …… năm 2008

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên:
Ngày sinh
:
Long.
Chuyên ngành :
Khoá
:

ĐINH QUANG VŨ BÌNH

21 – 09 – 1982

Giới tính: Nam.
Nơi sinh: Vónh

XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY
2005

1. TÊN ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TOÁN SỐ CCHE2DH
TÍNH DÒNG CHẢY VÀ CHUYỂN TẢI BÙN CÁT TRONG SÔNG.
2. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
Nhiệm vụ:
Nghiên cứu ứng dụng mô hình toán số CCHE2DH tính dòng chảy và chuyển tải
bùn cát cho sông Trà Khúc (tỉnh Quảng Ngãi).
Nội dung:
Chương 1:
Chương 2:
Chương 3:
Chương 4:
Chương 5:
Chương 6:
Chương 7:

Mở đầu
Mô hình toán về dòng chảy
Mô hình toán về chuyển tải bùn cát và biến hình lòng dẫn
Phương pháp toán số
Thử nghiệm mô hình
Áp dụng mô hình CCHE2DH vào đoạn sông Trà Khúc

Kết luận và kiến nghị.

3. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

Tháng 01/2008

4. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

Tháng 12/2008

5. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

PGS TS HUỲNH THANH SƠN

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

PGS TS Huỳnh Thanh Sơn

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS TS Huỳnh Thanh Sôn


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy
PGS.TS. Huỳnh Thanh Sơn, người đã hết lòng truyền đạt cho tôi những kiến
thức quý báu trong suốt thời gian nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn các
thầy cô trong khoa Kỹ thuật Xây dựng đã dạy dỗ tôi trong khoá học.

Lời cảm ơn xin được chuyển tới các thầy cô ở Viện Khoa học Thuỷ lợi
miền Nam, Th.S Trần Thanh Tùng (Đại Học Thuỷ Lợi Hà Nội) đã cung cấp
số liệu và tài liệu tham khảo q giá.
Tôi cũng xin cảm ơn các thầy trong hội đồng chấm luận văn đã cho
những nhận xét q báu cho luận văn thạc só được hoàn thiện hơn.
Con xin cảm ơn ba mẹ đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để con học hành
nên người.
Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn những sự hỗ trợ của bạn bè trong
thời gian vừa qua.
TP. Hồ Chí Minh ngày 01 tháng 12 năm 2008
Học viên: Đinh Quang Vũ Bình


ABSTRACT
Recently, with the great development of computer science, many
numerical models have been widely applied to study the physical processes
happening in rivers.
This thesis named “Study and application of the numerical model
CCHE2DH to calculate flows and sediment transport in open channels”
presents the depth-averaged two-dimensional numerical model proposed by
Wang S. S. Y. and Jia Y for simulating unsteady turbulent flow, sediment
transport and morphological change in rivers. In this model, the finite element
method is applied to discretize the governing mathematical equations.
This thesis includes seven chapters: chapters 2, 3 and 4 concern the model
theory including the numerical method used to solve the governing equations,
chapter 5 presents two model tests and chapter 6 presents the model
application to calculate flow, sediment transport and bed change in Tra
Khuc river (Quang Ngai province).



TÓM TẮT
Trong những năm gần đây, với sự phát triển vượt bậc của khoa học máy
tính, các mô hình toán số đã và đang được ứng dụng rộng rãi để nghiên cứu các
quá trình vật lý trong sông.
Luận văn “ Nghiên cứu ứng dụng mô hình toán số CCHE2DH tính dòng
chảy và chuyển tải bùn cát trong sông” trình bày một mô hình toán số hai chiều
trung bình theo chiều sâu do Wang S. S. Y. và Jia Y đề nghị để mô phỏng dòng
chảy rối không ổn định, chuyển tải bùn cát và biến hình lòng dẫn trong sông.
Phương pháp phần tử hữu hạn đã được áp dụng để rời rạc hoá hệ phương trình.
Nội dung luận văn bao gồm bảy chương, trong đó các chương 2, 3, 4 giới
thiệu lý thuyết mô hình CCHE2D, chương 5 kiểm nghiệm mô hình với kết quả
của hai thí nghiệm xói-bồi và chương 6 là áp dụng mô hình vào đoạn sông Trà
Khúc (tỉnh Quảng Ngãi).


MỤC LỤC
Chương 1 Mở đầu

1.1 Đặt vấn đề
1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nùc
1.2.1 Trong nước
1.2.2 Ngoài nước
1.3 Mục tiêu luận văn
1.4 Nội dung luận văn
1.5 Phương pháp nghiên cứu
1.6 Ý nghóa khoa học của luận văn
1.7 Cấu trúc của luận văn

Chương 2 Mô hình toán về dòng chảy


2.1 Hệ phương trình Reynolds
2.1.1 Hệ phương trình dòng chảy 3D dạng tường minh
2.1.2 Hệ phương trình dòng chảy nước nông
2.2 Hệ phương trình tính dòng chảy của mô hình CCHE2DH
2.2.1 Thiết lập hệ phương trình
2.2.2 Ứng suất Reynolds
2.2.3 Mô hình nhớt rối
2.2.4 Ứng suất ma sát tiếp đáy
2.2.5 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

1
2
2
4
5
5
6
7
7

8
8
10
13
13
14
14
16
18


Chương 3 Mô hình toán về chuyển tải bùn cát và biến hình lòng dẫn

19
3.1 Phương trình tốn về chuyển tải bùn cát lơ lửng
19
3.2 Phương trình tốn về chuyển tải bùn cát đáy
21
3.3 Phương trình tốn về chuyển tải bùn cát tổng cộng và biến hình lòng dẫn 22
3.3.1 Phương trình toán
22
3.3.2 Điều kiện biên
23
3.4 Các công thức kinh nghiệm
24
3.4.1 Công thức Ackers và White hiệu chỉnh
24
3.4.2 Công thức SEDTRA
25
3.4.3 Công thức Wu, Wang và Jia
25
3.4.4 Công thức Engelund và Hansen hiệu chỉnh (1976)
27

Chương 4 Phương pháp toán số

4.1 Phương pháp phần tử hữu hạn
4.1.1 Giới thiệu
4.1.2 Hàm nội suy
4.2 Hệ phương trình đại số
4.2.1 Phương trình đại số tính u theo phương x

4.2.2 Phương trình đại số tính v theo phương y

28
28
29
33
33
33


4.2.3 Phương trình đại số tính động năng rối k
4.2.4 Phương trình đại số tính tốc độ tiêu tán rối ε
4.2.5 Phương trình đại số tính chuyển tải bùn cát lơ lửng
4.2.6 Phương trình đại số tính biến đổi cao độ đáy z
4.2.7 Phương trình đại số tính cao độ mặt nước η
4.2.8 Vòng lặp tính toán trong mô hình CCHE2DH

Chương 5 Thử nghiệm mô hình

5.1 Thí nghiệm xói
5.1.1 Mô tả thí nghiệm
5.1.2 Xây dựng mô hình tính
5.1.3 So sánh kết quả và nhận xét
5.2 Thí nghiệm bồi
5.2.1 Mô tả thí nghiệm
5.2.2 Xây dựng mô hình tính
5.2.3 So sánh kết quả và nhận xét

Chương 6 Áp dụng mô hình CCHE2DH vào đoạn sông Trà Khúc


6.1 Tổng quan về đoạn sông nghiên cứu
6.2 Dòng chảy
6.2.1 Số liệu về lưu lượng mực nước dùng để hiệu chỉnh mô hình
6.2.2 Số liệu về lưu lượng mực nước dùng để mô phỏng
6.3 Bùn cát
6.3.1 Đặc điểm bùn cát đáy sông
6.3.2 Đặc điểm bùn cát lơ lửng
6.4 Mô hình hoá
6.4.1 Lưới tính toán
6.4.2 Các thông số của mô hình
6.6 Kết quả tính toán
6.6.1 Kết quả tính toán hiệu chỉnh mô hình
6.5.2 Kết quả tính toán cho mô phỏng dài hạn.

34
34
35
36
36
39

41
41
42
47
51
51
52
53


56
61
65
68
71
71
73
74
74
76
78
78
89

Chương 7 Kết luận và Kiến nghị
7.1 Kết luận
7.1.1 Ưu điểm của mô hình
7.1.2 Nhược điểm của mô hình
7.2 Kiến nghị
7.2.1 Những tồn tại trong nghiên cứu
7.2.2 Hướng phát triển tiếp theo
Tài liệu tham khảo

105
105
105
106
106
106
108



DANH MỤC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 3.1: Các hệ số trong công thức Ackers và White ......................................25
Bảng 5.1: So sánh kết quả sau 1 giờ ....................................................................47
Bảng 5.2: So sánh kết quả sau 2 giờ ....................................................................48
Bảng 5.3: So sánh kết quả sau 3 giờ ....................................................................49
Bảng 5.4: So sánh kết quả sau 2 giờ ....................................................................53
Bảng 5.4: So sánh kết quả sau 5 giờ ....................................................................54
Bảng 6.1: Tổng hợp mực nước và lưu lượng thực đo.. .........................................65
Bảng 6.2: Lưu lượng và mực nước hạ lưu bốn tháng cuối năm 2007. .................68
Bảng 6.3: Thành phần hạt bùn cát đáy ................................................................72
Bảng 6.4: Lưu lượng phù sa trên toàn mặt cắt ngang..........................................73


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Trang
Hình 2.1: Hệ trục toạ độ ......................................................................................8
Hình 2.2: Điều kiện biên trong mô hình CCHE2DH ...........................................18
Hình 3.1: Sự phân bố và chuyển tải bùn cát .......................................................19
Hình 4.1: Sơ đồ vị trí tính toán trên một lưới so le .............................................28
Hình 4.2: Phần tử một chiều ...............................................................................30
Hình 4.3: Thứ tự điểm nút...................................................................................30
Hình 4.4: Ký hiệu trong phần tử ..........................................................................31
Hình 4.5: Minh hoạ tính toán cho một phần tử....................................................37
Hình 4.6: Ma trận năm đường chéo .....................................................................38
Hình 5.1: Thí nghiệm Newton (1951) .................................................................41
Hình 5.2: Kết quả thí nghiệm ..............................................................................42
Hình 5.3: Tạo miền tính toán ...............................................................................42

Hình 5.4: Điều kiện biên thượng lưu ...................................................................43
Hình 5.5: Điều kiện biên hạ lưu ..........................................................................43
Hình 5.6: Các thông số ban đầu ...........................................................................44
Hình 5.7: Khai báo thông số độ nhám .................................................................45
Hình 5.8: Khai báo thông số bùn cát ...................................................................46
Hình 5.9: So sánh kết quả sau một giờ ................................................................47
Hình 5.10: So sánh kết quả sau hai giờ ...............................................................48
Hình 5.11: So sánh kết quả sau ba giờ.................................................................49
Hình 5.12: Thí nghiệm Seal (1997) .....................................................................51
Hình 5.13: So sánh kết quả sau hai giờ ...............................................................53


Hình 5.14: So sánh kết quả sau năm giờ .............................................................54
Hình 6.1: Vị trí địa lý và mạng lưới sông chính của tỉnh Quảng Ngãi ................56
Hình 6.2: Hình ảnh đoạn sông nghiên cứu chụp từ vệ tinh .......................................59
Hình 6.3: Sơ họa mặt bằng đoạn sông nghiên cứu ..............................................60
Hình 6.4: Đường Lê Trung Đình, Thành Phố Quảng Ngãi ngập lụt khi lũ về ....61
Hình 6.5: Mực nước lũ mấp mé cầu Trà Khúc (2003) ........................................61
Hình 6.6: Sông Trà Khúc tại cầu Trà Khúc vào mùa kiệt ..................................62
Hình 6.7: Quá trình lưu lượng trung bình ngày (1991-2003) trạm Sơn Giang .....63
Hình 6.8: Hai trận lũ lịch sử (1999,2003) tại trạm trà khúc ................................64
Hình 6.9: Đường quá trình lũ 10/ 2007 tại trạm Trà Khúc ..................................64
Hình 6.10: Biểu đồ tổng hợp lưu lượng, lưu tốc thực đo tháng 10/2007..............67
Hình 6.11: Lưu lượng tại trạm Sơn Giang từ 1/9 đến 31/12/2007........................70
Hình 6.12: Lưu lượng và bùn cát tại trạm Sơn Giang (1982-2002) .....................71
Hình 6.13: Lưới tính toán .....................................................................................75
Hình 6.14: Mực nước hạ lưu để hiệu chỉnh mô hình ...........................................76
Hình 6.15: Mực nước hạ lưu để mô phỏng ........................................................77
Hình 6.16: So sánh kết quả lúc 14 giờ ngày 19/10/2007 .....................................78
Hình 6.17: So sánh kết quả lúc 17 giờ ngày 19/10/2007 .....................................78

Hình 6.18: So sánh kết quả lúc 19 giờ ngày 19/10/2007 .....................................79
Hình 6.19: So sánh kết quả lúc 20 giờ ngày 19/10/2007 .....................................79
Hình 6.20: So sánh kết quả lúc 21 giờ ngày 19/10/2007 .....................................80
Hình 6.21: So sánh kết quả lúc 22 giờ ngày 19/10/2007 .....................................80
Hình 6.22: So sánh kết quả lúc 23 giờ ngày 19/10/2007 .....................................81
Hình 6.23: So sánh kết quả lúc 01 giờ ngày 20/10/2007 .....................................81
Hình 6.24: So sánh kết quả lúc 02 giờ ngày 20/10/2007 .....................................82


Hình 6.25: So sánh kết quả lúc 03 giờ ngày 20/10/2007 .....................................82
Hình 6.26: So sánh kết quả lúc 07 giờ ngày 20/10/2007 .....................................83
Hình 6.27: So sánh kết quả lúc 09 giờ ngày 20/10/2007 .....................................83
Hình 6.28: So sánh kết quả lúc 11 giờ ngày 20/10/2007 .....................................84
Hình 6.29: Kết quả tính trường lưu tốc lúc 13 giờ ngày 19/10/2007 ...................85
Hình 6.30: Kết quả tính trường lưu tốc lúc 24 giờ ngày 19/10/2007 ...................86
Hình 6.31: Kết quả tính trường lưu tốc lúc 13 giờ ngày 20/10/2007 ...................87
Hình 6.32: Kết quả trường vận tốc mùa kiệt ngày 9/9/2007 (Q=118 m³/s).........89
Hình 6.33: Kết quả trường vận tốc ứng với đỉnh lũ ngày 17/10/2007
(Q=3230 m³/s).......................................................................................................90
Hình 6.34: Kết quả trường vận tốc ngày 4/11/2007 (Q=6200 m³/s) ....................91
Hình 6.35: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=3 .............................................92
Hình 6.36: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=63 (mặt cắt trà khúc) .............92
Hình 6.37: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=138 .........................................93
Hình 6.38: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=191 .........................................93
Hình 6.39: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=3 .............................................94
Hình 6.40: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=63 (mặt cắt trà khúc) .............94
Hình 6.41: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=138 .........................................95
Hình 6.42: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=191 .........................................95
Hình 6.43: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=3 .............................................96
Hình 6.44: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=63 (mặt cắt trà khúc) .............96

Hình 6.45: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=138 .........................................97
Hình 6.46: So sánh kết quả bồi xói tại mặt cắt j=191 ....................................... 97
Hình 6.47: Kết quả bồi xói theo chiều dọc sông tại đường i=10.........................98
Hình 6.48: Kết quả bồi xói tại thời điểm ban đầu ...............................................99


Hình 6.49: Kết quả bồi xói sau 30 ngày ............................................................ 100
Hình 6.50: Kết quả bồi xói sau 60 ngày ............................................................ 101
Hình 6.51: Kết quả bồi xói sau 90 ngày ............................................................ 102
Hình 6.52: Kết quả bồi xói sau 120 ngày .......................................................... 103


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ĐƯC SỬ DỤNG
x, y , z
u , v, w
h
d
g

f cor

Các phương trong hệ trục tọa độ Descartes [L]
Vận tốc trung bình của dòng chảy theo phương x, y, z [L/T]
Chiều sâu dòng chảy [L]
Cao độ đáy sông [L]
Gia tốc trọng trường [L/T²]
Tham số Coriolis

νt


Cao độ mặt thoáng [L]
Hệ số nhớt rối [L²/T]

τ xx ,τ xy ,τ yx ,τ yy

Ứng suất Reynolds [N/L²]

τ bx ,τ by

Ứng suất ma sát đáy [N/L²]

ρ
ρs

Khối lượng riêng của nước [M/L³]
Khối lượng riêng của bùn cát [M/L³]

ρt

Lượng ngậm cát [M/L³]

η

γ
γs
~
U

Trọng lượng riêng của nước [N/L³]
Trọng lương riêng của bùn cát [N/L³]

~

z
Ax , y

Tổng vận tốc theo phương ngang ( U = u ² + v ² )
Vận tốc trung bình theo thời gian [L/T]
Vận tốc ma sát tổng [L/T]
Vận tốc ma sát [L/T]
Độ sâu tương đối
Khoảng cách so với đáy [L]
Hệ số điều chỉnh nhớt rối

Cs

Hằng số tích phân

κ
ks

Hằng số von Karman (=0.41)
Độ nhám tương đương Nikuradse [L]

n
fc

Hệ số Manning
Hệ số Darcy-Weisbach

Q

qs

Lưu lượng trung bình [L³/T]
Ký hiệu góc (°)
Lưu lượng bùn cát lơ lửng [M/TL]

qb

Lưu lượng bùn cát đáy [M/TL]

qt

Lưu lượng bùn cát tổng cộng [M/TL]

U ,V

U*
u*

ς

α , β ,θ


d 50

Đường kính trung trị của bùn cát
Đường kính hạt mà 50% khối lượng là những hạt mịn hơn

dk


Đường kính hạt trung bình lớp thứ k

dk

Đường kính hạt tham khảo

τ cr

Ứng suất ma sát phân giới khi khởi động [N/L²]

s

Tỉ trọng bùn cát ( ρ s / ρ ), (γ s / γ )

p'

ωs

Độ rỗng bùn cát đáy
Độ thô thủy lực [L/T]

Ck

Nồng độ bùn cát tức thời cũa lớp hạt k

cb

Nồng độ bùn cát lơ lửng tức thời tại vị trí mặt phân cách


cb*

Nồng độ bùn cát lơ lửng bão hoà tại vị trí mặt phân cách

c
c*
c*k

Nồng độ bùn cát trung bình theo chiều sâu
Nồng độ bùn cát bão hoà trung bình theo chiều sâu
Nồng độ bùn cát bão hoà lớp hạt k theo ppmw

ct

Nồng độ bùn cát tổng cộng ( bùn cát lơ lửng + bùn cát đáy)

q skx

Lưu lượng đơn vị của bùn cát lơ lửng lớp hạt k theo phương x

q bkx

Lưu lượng đơn vị của bùn cát đáy lớp k theo phương x

q sky

Lưu lượng đơn vị của bùn cát lơ lửng lớp k theo phương y

q sky


Lưu lượng đơn vị của bùn cát đáy lớp k theo phương y

Ls

Chiều dài thích nghi của bùn cát lơ lửng

Lb

Chiều dài thích nghi của bùn cát đáy

Lt

Chiều dài thích nghi của bùn cát tổng cộng

D*


1.1 Đặt vấn đề
Sông ngòi luôn đóng một vai trò quan trọng trong cuộc sống và sự phát triển
của xã hội. Từ xa xưa nhiều nền văn minh của nhân loại bắt nguồn từ những
vùng đồng bằng châu thổ phì nhiêu nơi có nguồn nước và những luồng giao
thông thủy quan trọng. Ví dụ như nền văn minh Ai Cập gắn liền với sông Nile,
nền văn minh n Độ với sông Hằng… Không phải ngẫu nhiên mà nhiều thành
phố lớn hiện nay đều nằm bên cạnh các con sông như Paris nằm bên sông Seine,
London nằm bên sông Thames, Hà Nội bên sông Hồng, TP. Hồ Chí Minh bên
sông Sài Gòn, …
Trong điều kiện phát triển kinh tế hiện nay, mọi hoạt động của con người
đều liên quan đến việc sử dụng và khai thác nguồn nước. Nước phục vụ cho sinh
hoạt, công nghiệp, nông nghiệp,… Sông ngòi là nguồn tài nguyên nước q giá
được quan tâm hàng đầu. Bên cạnh những lợi ích mà sông ngòi mang lại cho

cuộc sống, sông ngòi còn có những tác hại đến cuộc sống của con người như lũ
lụt, xói lở, bồi lắng…
Nước ta có nguồn tài nguyên nước phong phú với một mạng lưới sông ngòi
khá dày đặc. Nhiều công trình xây dựng nhằm khai thác sử dụng nguồn tài
nguyên này đã mang lại hiệu quả tốt đẹp. Để có thể khai thác tốt và bảo vệ
nguồn tài nguyên thiên nhiên này cũng như hạn chế những ảnh hưởng bất lợi
của nó, đòi hỏi chúng ta cần có những kiến thức về sông ngòi, nhất là những
kiến thức về dòng chảy và diễn biến lòng sông.
Việc nghiên cứu về sông ngòi đã được tiến hành từ rất lâu với sự đóng góp
công sức của nhiều thế hệ các nhà khoa học. Động lực học sông nghiên cứu
những qui luật cơ học về sự vận động phát triển của sông ngòi do quá trình tác
động qua lại giữa dòng nước và lòng sông. Quá trình này thông qua bùn cát làm
môi giới cho nên những quy luật của chuyển động bùn cát cũng là một vấn đề
được quan tâm.

1


Có nhiều phương pháp để nghiên cứu sông ngòi như đo đạc thực tế, phân tích
ảnh viễn thám, mô hình vật lý (lòng cứng, lòng mềm), mô hình toán (toán giải
tích, toán số).
Ngày nay cùng với với sự ra đời và phát triển vượt bậc của máy tính điện tử,
phương pháp mô hình toán số đã có những bước tiến nhanh chóng và được sử
dụng ngày càng phổ biến. Các chế độ thuỷ lực, chuyển tải bùn cát và biến hình
lòng sông được mô phỏng trên máy tính thông qua các mô hình toán số từ đơn
giản đến phức tạp: từ mô hình một thứ nguyên (1D), hai thứ nguyên nằm ngang
(2DH), hai thứ nguyên thẳng đứng (2DV) đến ba thứ nguyên (3D).
So với các mô hình toán số 1D thường được sử dụng khi phải tính toán cho
một con sông dài hay một mạng lưới sông phức tạp với yêu cầu không cao về
thông tin cấu trúc dòng chảy, còn các mô hình toán số 3D đòi hỏi phải có nhiều

dữ liệu đầu vào phức tạp thì các mô hình toán số 2DH tỏ ra có nhiều ưu điểm đủ
đáp ứng những yêu cầu thực tế về tính toán trường lưu tốc, chuyển tải bùn cát và
xói-bồi lòng dẫn. Trong khi việc nghiên cứu áp dụng mô hình dòng chảy 3D còn
hạn chế thì việc nghiên cứu áp dụng mô hình toán số 2DH là một sự chọn lựa
thích hợp.

1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước
1.2.1 Trong nước
Những năm gần đây, nhiều tác giả đã có các nghiên cứu ứng dụng các mô
hình toán số tính dòng chảy và chuyển tải bùn cát trong sông, có thể kể ra một
số tiêu biểu như sau:
-

Huỳnh Thanh Sơn (2004) nghiên cứu về dòng chảy trong đoạn sông Gành

Hào bằng mô hình toán số 2DH [5]. Tác giả đã dùng phương pháp phần tử hữu
hạn của Galerkin để giải hệ phương trình Saint –Venant 2DH.

2


-

Nguyễn Thị Bảy và các cộng sự (2004) với công trình Nghiên cứu dòng

bùn cát, phù sa và sự bồi lắng của nó [6]. Các tác giả đã dùng mô hình toán hai
chiều theo phương pháp sai phân hữu hạn trên một hệ toạ độ cong trực giao. Bài
toán được áp dụng cho đoạn cong sông Luỹ (Phan Thanh).
-


Lê Song Giang (2004) với báo cáo “Cơ sở lý thuyết và mô hình toán ba

chiều lòng động cho tính toán xói lở bồi lắng” [8]. Chuyên đề đã trình bày một
mô hình dòng chảy ba chiều được giải theo phương pháp thể tích hữu hạn trên
một lưới so le vuông góc. Các kết quả tính toán ứng dụng cho đoạn sông Tiền tại
thị trấn Tân Châu và sông Vàm Nao.
-

Lưu Xuân Lộc et al. (2006) với báo cáo “ Study on Bed Deformation in

Lower Mekong River” [7]. Các tác giả đã dùng phương pháp sai phân hữu hạn
giải một hệ phương trình dòng chảy nước nông trong hệ tọa độ cong trực giao.
Chương trình tính cũng được ứng dụng cho đoạn sông Mêkong tại Tân Châu.
- Nguyễn Văn Hạnh (2007) với “Nghiên cứu mô phỏng số quá trình vận
chuyển bùn cát và hình thái sông kết hợp với mô phỏng số dòng chảy bằng
phương pháp thể tích hữu hạn” [11]. Điểm mới trong nghiên cứu là với phương
pháp thể tích hữu hạn, tác giả tính toán cho dòng chảy tổng quát, vỡ đê, đồng
thời dùng giải thuật song song trong quá trình tính toán để tiết kiệm thời gian.
-

Hoàng Văn Huân và nnk đã và đang nghiên cứu ứng dụng cơng nghệ mới

(phần mềm MIKE 21C) vào đánh giá và dự báo phịng chống sạt lở bờ sơng (miền
Bắc, miền Trung, miền Nam).
v.v….

3


1.2.2 Ngoài nước

Dưới đây là một số nghiên cứu tiêu biểu liên quan đến các mô hình toán số:
- Wojciech Bartnik et al (2004) với báo cáo “ Modeling of Fluvial Processes
along a Reach of The Skawa River Using CCHE2DH Model” [21] . Kết quả tính
được so sánh với các phần mềm tính toán khác như TRANS và ARMOUR.
-

Jennifer G.Duan, S.K.Nanda (2004) có nghiên cứu “ Two dimensional

depth-averaged model simulation of suspended sediment concentration
distribution in a groyne field” [22]. Caùc tác giả đã sử dụng các mô hình toán số
trung bình theo chiều sâu như CCHE2DH, Delft-Rivers, MIKE21C và TABAMR để mô phỏng thủy lực sông Kankakee. Kết quả tính toán thu được phù hợp
với kết quả thực đo.
- Wusi Yue, Chung Long Lin và Virendrac (2006) đã trình bày bài báo
“Large-Eddy Simulation of Turbulence Flow over a Fixed Two-Dune” [23] mô
tả xoáy lớn dùng trong dòng chảy có số Reynolds lớn. Kết quả tính toán phù hợp
với kết quả thực đo trong phòng thí nghiệm.
-

Dan K Nguyen, Sam S. Y. Wang và The Hung Nguyen (2006) với báo cáo

“2D Shallow-Water Model Using Unstructured Finite Methods” [24]. Mô hình
toán giải hệ phương trình Saint-Venant theo phương pháp phần tử hữu hạn dựa
trên một lưới phi cấu trúc. Kết quả đạt được phù hợp với kết quả đo trong phòng
thí nghiệm. Bài nghiên cứu cũng đưa ra mô hình tách nước từ sông Hồng vào
vùng trữ nhằm giảm thiểu ảnh hưởng lũ cho Hà Nội.
- Weiming Wu, Podjanee, Zhiguo He và Sam S.Y. Wang (2006) có nghiên
cứu “Comparision of 1-D and Averaged 2-D Fish Habitat Suitability Models”
[25]. Báo cáo đã đưa ra các so sánh kết quả tính của các mô hình 1D như
CCHE1D, PHABSIM và mô hình 2D như CCHE2DH cho sông East Fork, từ đó
đưa ra những tương đồng và khác biệt giữa các mô hình.


4


-

Yafei Jia và Tingting Zhu (2006) đã áp dụng mô hình CCHE2DH trong

báo cáo “Study of chemical transport and fate processes in natural water using a
numerical model”.
v.v…
Như đã trình bày, một số tác giả đã dùng mô hình CCHE2DH để nghiên
cứu dòng chảy, chuyển tải bùn cát và xói-bồi lòng dẫn. Tuy nhiên, mô hình này
cho tới nay vẫn chưa được sử dụng ở Việt Nam.

1.3 Mục tiêu của luận văn
Nghiên cứu mô hình toán số CCHE2DH do Wang S. S. Y. và Jia Y. [thuộc
Trung tâm Tính toán Khoa học-Kỹ thuật Thủy lợi Quốc gia (National Center for
Computation Hydrosience and Engineering, NCCHE) của khoa Kỹ thuật, trường
Đại học Mississippi (Mỹõ)] phát triển từ năm 2001 và áp dụng vào tính toán cho
một đoạn sông Trà Khúc (tỉnh Quảng Ngãi). Từ đó rút ra một số kết luận về khả
năng ứng dụng của mô hình này trong thực tế.

1.4 Nội dung của luận văn
Luận văn trình bày việc nghiên cứu và ứng dụng mô hình toán số
CCHE2DH theo các bước sau đây:
- Nghiên cứu lý thuyết của mô hình CCHE2DH, bao gồm hệ phương trình
tính toán và giải thuật.
- Thử nghiệm mô hình thông qua việc so sánh kết quả của mô hình với kết
quả của hai thí nghiệm.

- Ứng dụng mô hình vào nghiên cứu dòng chảy và xói-bồi lòng dẫn của một
đoạn sông Trà Khúc (tỉnh Quảng Ngãi).
- Kết luận và kiến nghị.

5


1.5 Phương pháp nghiên cứu
Cũng như nhiều ngành khoa học khác, bài toán về dòng chảy, chuyển tải
bùn cát và biến hình lòng dẫn sông ngòi có thể được nghiên cứu theo ba phương
pháp chính là phương pháp đo đạc thực tế, phương pháp mô hình vật lý và
phương pháp mô hình toán.
Phương pháp đo đạc thực tế đòi hỏi các thiết bị quan trắc, đo đạc tại chỗ
trong những thời đoạn ngắn hay dài tùy theo yêu cầu nghiên cứu. Với sự phát
triển khoa học-công nghệ hiện nay, ngày càng có nhiều thiết bị đo đạc với độ
chính xác cao được chế tạo và sử dụng, nhưng kèm theo đó là giá thành thiết bị
và chi phí đo đạc cũng tăng lên. Những kết quả đo đạc sẽ được xử lý, phân tích
để từ đó có thể tìm ra qui luật của dòng chảy, bồi lắng, xói lở, biến hình lòng
dẫn, … hay được dùng để hiệu chỉnh các mô hình toán.
Trong phương pháp mô hình vật lý, các thí nghiệm được thực hiện trong
phòng, thường là qua các máng dẫn nước có lòng cứng hay lòng mềm. Các thí
nghiệm này không thể hiện hết được hình ảnh của sông hay hệ thống sông. Tuy
nhiên, chúng đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm tra lời giải giải tích hay
toán số. Nhiều nhà nghiên cứu đã phát triển các biểu thức thực nghiệm từ việc
phân tích các số liệu thực nghiệm.
Về phương pháp mô hình toán, các hiện tượng vật lý và cơ học có thể được
diễn tả thông qua một hệ phương trình toán học (thường gặp dưới dạng phương
trình đạo hàm riêng) cùng những điều kiện biên và điều kiện ban đầu thích hợp.
Việc giải hệ phương trình đó thường được tiến hành theo phương pháp giải tích
hay phương pháp toán số.

- Phương pháp giải tích: thông thường, lời giải giải tích chỉ có thể tìm được
trong một số trường hợp mà điều kiện dòng chảy là đơn giản. Việc tìm lời giải
giải tích cho điều kiện dòng chảy phức tạp thường gặp trong thực tế rất khó
khăn, nếu không muốn nói là không thể được.

6


- Phương pháp toán số: là phương pháp được dùng phổ biến hiện nay. Hệ
phương trình đạo hàm riêng diễn tả dòng chảy, chuyển tải bùn cát và biến hình
lòng dẫn được rời rạc hóa theo phương pháp sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn,
thể tích hữu hạn hay phần tử biên. Mọi phương pháp toán số đều dẫn đến việc
giải, với sự trợ giúp của máy tính điện tử, một hệ phương trình đại số tuyến tính
dưới dạng ma trận.
Trong luận văn này, phương pháp nghiên cứu chủ yếu là phương pháp toán
số dựa trên mô hình CCHE2DH do Wang S. S. Y. và Jia Y. [thuộc Trung tâm
Tính toán Khoa học-Kỹ thuật Thủy lợi Quốc gia (National Center for
Computation Hydrosience and Engineering, NCCHE) của khoa Kỹ thuật, trường
Đại học Mississippi (Mỹõ) phát triển từ năm 2001ø, cùng với việc phân tích và xử
lý một số kết quả đo đạc thực tế về lưu tốc, mực nước và bùn cát trong sông.

1.6 Ý nghóa khoa học của luận văn
Luận văn giới thiệu một mô hình toán số mới và xem xét khả năng ứng
dụng mô hình này trong thực tế thông qua việc tính toán dòng chảy và biến hình
lòng dẫn của sông Trà Khúc vào mùa lũ.

1.7 Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm 7 chương:
- Chương 1: Mở đầu
- Chương 2: Mô hình toán về dòng chảy

- Chương 3: Mô hình toán về chuyển tải bùn cát và biến hình lòng dẫn
- Chương 4: Phương pháp toán số
- Chương 5: Thử nghiệm mô hình
- Chương 6: Áp dụng mô hình CCHE2DH vào đoạn sông Trà Khúc
- Chương 7: Kết luận và kiến nghị

7


2.1 Hệ phương trình Reynolds
2.1.1 Hệ phương trình dòng chảy 3D dạng tường minh
Hệ phương trình dòng chảy 3D được thiết lập từ hệ phương trình NavierStokes trung bình theo thời gian. Trong hệ tọa độ Descartes với trục z hướng từ
dưới lên, hệ phương trình dòng chảy 3D được viết dưới dạng tường minh như sau
[1]:
-Phương trình liên tục:
∂U ∂V ∂W
+
+
=0
∂x ∂y
∂z

(2.1)

-Phương trình động lượng:
∂U
∂U
∂U
∂U
1 ∂p

∂
∂U  ∂   ∂U ∂V  ∂   ∂U ∂W 
+U
+V
+W
=−
+ g x + fV + 2vth
+ vth 
+  +
vtv 
+

∂t
∂x
∂y
∂z
ρ ∂x
∂x 
∂x  ∂y   ∂y ∂x  ∂z   ∂z ∂x 

(2.2)
∂V
∂V
∂V
∂V
∂ 
∂V  ∂   ∂V ∂U  ∂   ∂V ∂W 
1 ∂p
 + vtv  +


+U
+V
+W
=−
+ g x − fU + 2vth
+ vth  +
∂t
∂x
∂y
∂z
ρ ∂y
∂x 
∂x  ∂x   ∂x ∂y  ∂z   ∂z ∂y 

(2.3)
∂W
∂W
∂W
∂W
1 ∂p
∂
∂W  ∂  ∂U
∂W  ∂  ∂V
∂W 
+U
+V
+W
=−
+ g z + 2vth
+

vtv
+ vth
+
vtv
+ vth
∂t
∂x
∂y
∂z
∂z 
∂z  ∂x  ∂z
∂x  ∂y  ∂z
∂y 
ρ ∂x

(2.4)
z

g

y

h(x,y,t)

z
d

y
x


Hình 2.1: Hệ trục tọa ñoä

8

x


trong đó:
vth , vtv : là hệ số nhớt rối lần lượt theo phương ngang (x,y) và theo phương

đứng (z)
g x , g y , g z : laø ba thành phần của gia tốc trọng trường lần lượt theo 3

phương x,y và z
U, V, W: là vận tốc trung bình theo thời gian lần lượt theo ba phương x, y
và z
p : áp suất
t : thời gian

ρ : khối lượng riêng của nước.
f : tham số Coriolis ( f = 2Ω sin φ )
Ω : vận tốc quay của trái đất.

φ : vó độ.

Gọi α x và α y lần lượt là góc hợp bởi đáy lòng dẫn theo phương x và
phương y với phương nằm ngang.
i x , i y : độ dốc đáy lòng dẫn theo phương x và phương y

d: cao độ đáy lòng dẫn so với mặt chuẩn (z=0) nằm ngang [ở đây ta chỉ

xét lòng dẫn cứng (không thay đổi theo chiều đứng)]
Trong điều kiện lòng dẫn có độ dốc bé, α x và α y là những góc nhỏ ta có
các phép tính gần đúng sau:
i x ≈ tgα x ≅ sin α x = −

∂d
∂d
, i y ≈ tgα y ≅ sin α y = − , cos α x ≅ cos α y ≅ 1
∂x
∂y

Điều này có nghóa là mặt phẳng nằm ngang (x,y) đã được xem như trùng với
mặt đáy lòng dẫn.
Các thành phần của gia tốc trọng trường được tính như sau:
g x = g sin α x ≅ gi x = − g

∂d
∂x

(2.5a)

9


g y = g sin α y ≅ gi y = − g

∂d
∂y

(2.5b)

(2.5c)

g z ≅ −g

2.1.2 Hệ phương trình dòng chảy nước nông
Dòng chảy nước nông là dòng chảy có sự khác nhau rất lớn về kích thước
theo phương ngang với kích thước theo phương đứng. Theo phương ngang chúng
có kích thước từ vài km đến vài chục km, trong khi theo phương đứng chiều sâu
chỉ có cấp độ vài chục mét. Điều này gây ra sự khác biệt về sự phát sinh động
lượng và quá trình chuyển tải, cũng như khác biệt về mạch động rối theo hai
phương ngang và phương đứng dẫn đến khác biệt về tốc độ khuyếch tán rối. Một
đặc điểm nữa của dòng chảy nước nông hay dòng chảy gần như nằm ngang là sự
khác biệt về khuyếch tán rối theo phương ngang có thể được bỏ qua vì nó nhỏ
hơn sự khuyếch tán rối theo phương đứng.
Để thiết lập hệ phương trình dòng chảy nước nông 3D ta có thể dùng phương
pháp đánh giá độ lớn các số hạng như sau [1]:
Gọi D0 và W0 lần lượt là chiều dài đặc trưng và lưu tốc đặc trưng theo phương
đứng, L0 và U 0 là chiều dài đặc trưng và lưu tốc đặc trưng theo phương ngang.
Dòng chảy nước nông hay dòng chảy gần như nằm ngang là dòng chảy có
D0 << L0 nghóa là tỉ số ε = D0 / L0 << 1

Để tạo thuận lợi cho việc phân tích độ lớn của các số hạng trong hệ phương
trình Reynolds ta sử dụng các đại lượng không thứ nguyên sau:
x* = x / L0

y* = y / L0

z * = z / D0

u* = U / U 0

t * = U 0 t / L0

v* = V / U 0
p* = p / ρU 02

w* = W / W0

(2.6)

Thay (2.7) vào (2.2) nhận được:
U 0 ∂u * U 0 ∂v* W0 ∂w*
∂u* ∂v* W0 L0 ∂w*
+
+
=0 ⇒
+
+
=0
L0 ∂x* L0 ∂y* D0 ∂z*
∂x* ∂y* D0U 0 ∂z*

10

(2.7)