trồng chè địa lí 4 lê minh trí thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.24 KB, 114 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 2/8/2009
Tiết : 1

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC

BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I./MỤC TIÊU:

–Học sinh mắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
xm . xn = ……….

+Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b+c) =…….

3./ Dạy bài mới: Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên
tập hợp các đa thức cũng có những quy tắc của phép tốn tương tự như trên, và được
thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”

Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ? 1 để rút ra quy tắc:

–Mỗi học sinh viết 1 đơn thức và đa thức tuỳ ý rồi
thực hiện các yêu cầu như SGK

–Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả nhau
Cho đa thức: 3x2 – 4x + 1 và 5x

Ta có: 5x.(3x2 –4x +1)

=5x. 3x2 – 5x. 4x + 5x.1
=15x3 – 20x2 + 5x

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 học sinh
lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng định lại.

1/Quy tắc

Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử cuả
đa thức rồi cộng các tích với
nhau

Hoạt động 2 : Ap dụng
Chia lớp làm 4 nhóm
+Nhóm 1 làm ví dụ:

(–2x3) (x2 + 5x –

2

1

)
+Nhóm 2 làm ?2

+Nhóm 3 và 4 làm ?3

Cho nhóm 1 và nhóm 2 nhận xét bài lẫn nhau
Nhóm 3 và nhóm 4 nhận xét bài lẫn nhau

2/Ap dụng:

Ví dụ: làm tính nhân
*(–2x3) (x2 + 5x –

2

1

)
=(–2x3).x2 + (–2x3).5x 
+ (–2x3)(–

2

1

)
= –2x5 – 10x4 + x3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

5

6

x2y4

?3 học sinh có thể thay giá
trị x, y vào biểu thức trên
hoặc tính riêng đáy lớn, đáy

nhỏ, chiều cao rồi tính S
S= 8xy + 3y + y2

Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 1 trang 5 SGK
Nhóm 1 câu a
Nhóm 2 câu b
Nhóm 3 và 4 câu c

a)5x5 – x3 –

2

1

x2
b)2x3y2 –

3

2

x4y +

3

2

x2y
c) –2x4y +

2

5

x2y2 – x2y

Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài ở nhà
–Về nhà học bài

–Làm bài tập 2, 3, 5 trang 5

–Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức”
Hướng dẫn bài 5 trang 6

b/xn–1(x+y)– y(xn–1.yn–1) = xn–1.xn–1.y – xn–1.y – y.yn–1
= xn–1+1 + xn–1.y – xn–1.y –y1+n–1
= xn –yn

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn :4/8
Tiết : 2

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
–Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+Sửa bài tập 4 trang 6

a/x(x–y) + y(x–y) = x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2

b/Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

+Bổ sung vào công thức: (a+b) . (c+d) = ?
–> nhân một đa thức với đa thức ?
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Quy tắc
Cho học sinh cả lớp
làm 2 ví dụ

Cho học sinh nhận xét
(đúng – sai) từ đó rút ra
quy tắc nhân đa thức với
đa thức

Gv nhận xét cho 2 ví
dụ trên:

a/Đa thức có 2 biến
b/Đa thức có một biến
Đối với trường hợp đa
thức 1 biến và đã được
sắp xếp ta cịn có thể trình
bày như sau

Học sinh đọc cách làm
bài trong SGK trang 7

1/Quy tắc
Ví dụ

a/(x+y)(x–y) = x(x–y)+y(x–y)
=x.x – x.y + xy –yy
= x2 –xy + xy – y2
=x2 –y2

b/(x–2) (6x2 –5x + 1) =x.( 6x2 –5x + 1) – 2 (6x2–5x+1)
=6x3 – 5x2 +x –12x2 + 10x –2
=6x3 –17x2 +11x –2

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức vơí một đa thức ta
nhân mỗi hạng tử cuả đa thức này với từng hạng tử cuả
đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Chú ý :

6x2–5x+1
x x–2
–12x2+10x–2
6x3–5x2+x

6x3–17x2+11x–2
Hoạt động 2: Ap dụng

Chia lớp thành 2 nhóm
Làm áp dụng a và b,

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

nhóm này kiểm tra kết
quả cuả nhóm kia

x x+3
3x2+9x–15
x3+3x2–5x
x3+6x2+4x–15

b./ ( xy – 1 )( xy + 5 )
=xy( xy + 5 ) – ( xy + 5 )
=x2y2+5xy – xy–5

= x2y2+4xy–5
Hoạt động 3: Làm bài tập

Cho 4 nhóm làm ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật
S = 4x2– y2

Giáo viên lưu ý với x=2,5 có thể viết x=

2

5

S=4(

2

5

)2 – 12 = 24(m2)
Làm bài 9 trang 8: Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x–y) (x2+xy+y2) trước khi tính giá trị
(x–y) (x2+xy+y2) =x (x2+xy+y2) –y(x2+xy+y2)

=x3 + x2y+xy2 –x2y–xy2–y3
=x3 –y3

Giá trị cuả x , y Giá trị cuả biểu thức
(x–y) (x2+xy+y2)

x = –10; y=2 –1008

x = –1; y= 0 –1

x =2 ; y = –1 9

X = –0.5; y = 1,25
(Trường hợp này có thể

dùng máy tính bỏ túi) –

64

133

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài

–Làm bài tập 7, 8 trang 8

–Chuẩn bị phần luyện tập trang 8, 9 SGK

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:6/8
Tiết : 3

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.

–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
+Sửa bài 7 trang 8

a/(x2 – 2x +1)(x–1) = x3 – 3x2 + 3x –1

b/(x3 – 2x2 + x –1)(5 – x) = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x –5

Kết quả phép nhân (x3 – 2x2 + x –1)(x – 5) =x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập
Rút gọn biểu thức, nếu kết quả
là hằng số ta kết luận giá trị biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị
cuả biến

Bài 11 trang 8

(x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7
=2x2+3x–10x–15–2x2+6x+x+7
=–8

Sau khi rút gọn biểu thức ta được –8 nên giá trị
biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến
 Hoạt động 2

Bài 12 trang 8

(x2–5)(x+3) +(x+4)(x–x2)
=x3+3x2–5x–15+x2–x3+4x–4x2
=–x–15

Giá trị cuả biểu thức khi:
a/x=0 là –15 : b/x=1 là –16

c/x= –1 là –14: d/ x=0.15 là –15,15
Bài 13 trang 9

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 81
48x2–12x – 20x + 5 + 3x – 48x2– 7 + 112x = 81

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho biết 2 số chặn liên tiếp hơn
kém nhau mấy đơn vị?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là
a, các số chẵn tự nhiên tiếp theo là
gì?

Bài 14 trang 9:

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, vậy các
số chẵn tự nhiên tiếp theo là a+2; a+4;

Tích của hai số sau là(a + 2)(a + 4)
Tích của hai số đầu là: a(a+2)

Theo đề bài ta có: (a+2)(a+4)–a(a+2)= 192
a2+4a+2a+8–a2–2a=192
4a=184
a=46
Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà 
–Về nhà học bài cũ

–Làm bài tập 15 trang 9

–Xem trước bài “Những hàng đẳng thức đáng nhớ”
RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...

...
...
...
...

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết : 4

BÀI 3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

–Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

a/(

2

1

x+y)(

2

1

x+y)
=

4

1

x2+

2

1

xy+

2

1

xy+y2
=

4

1

x2+xy+y2

b/(x –

2

1

y)(x –

2

1

=x2–

2

1

xy –

2

1

xy +

4

1

=x2 – xy +

4

1

ĐVD :Trong bài toán trên để tính dược bạn phải thực hiện phép nhân đa thức
với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường
gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng
nhớ . Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức ,tính giá trị
biểu thức được nhanh hơn.

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:Bình phương cuả một tổng

Cho học sinh làm ?1 và đọc kết quả dựa theo
bài 15 trang 9

?2 Phát biểu HĐT trên bằng lời

Cần phân biệt bình phương cuả một tổng và
tổng các bình phương

(a+b)2

 a2+b2

Chia lớp thành 3 nhóm làm 3 câu

1/Bình phương cuả một tổng
Vời A,B là các biểu thức tuỳ ý
ta có:

(A+B)2 =A2+2AB+B2
Ap dụng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

–>Mời đại diện lên trình bày
–>Các nhóm kiểm tra lẫn nhau

b/x2 +4x+4=(x)2 + 2.x.2 + (2)2
=(x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2

=502 + 2.50.1 + 12 
=2500+100+1
=2601

3012 =(300 + 1)2

=3002+ 2.300.1 + 12
=90000+600+1
=90601

Hoạt động 2:Bình phương cuả một hiệu:
Cho học sinh làm ?3

[(a+(–b)]2 =a2+2a(–b)+(–b)2

Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả
HĐT trên bằng cách nhân: (a–b)(a–b)
?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời.
Bài 18 trang 11

Gv đưa bảng phụ để học sinh điền vào.
Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương

Cho học sinh tính (a+b) (a–b)

Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để
tính tốn các bài tốn

29.31 = (30 –1) (30 +1) = 302 –12
= 899
49.51; 71.69

?5 Phát biểu HĐT trên bằng lời
Học sinh làm ? 6 trang 11
Kết luận (x – 5 )2 = (5 –x )2

Cho học sinh làm , chọn đại diện các
nhóm nêu ý kiến vá rút ra hằng đẳng thức

3.Hiệu hai bình phương

Với A , B là cac biểu thức tùy ý có :
A2 –B2 = (A+B) (A–B)
Ap dụng :

a/ ( x+1) (x–1) = x2 –12
=x2–1

b/ (x–2y)(2x+y) = (x)2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c/ 56.64 = (60–4 )(60+4)
=602 – 42

= 3600 –16 =3584
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học bài

–Làm bài tập 16, 17 trang 11 và 19 trang 12
–Chuẩn bị phần luyện tập trang 11

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn: 9/8
Tiết : 5

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A+B)2 = ………….

……….= (A+B)(A–B)
A2 – 2AB + B2=

+Sửa bài tập 19 trang 12

Phần diện tích cịn lại là :

(a+b)2 –(a–b)2 =a2+2ab+b2– (a2–2ab+b2)
=a2+2ab+b2–a2+2ab–b2

=4ab
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:Luyện tập

Bài 20 trang 12

X2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2
Sai

Bài 22 trang 12

a/ 1012 = (100 +1)2 = 1002+2.100.1 +12 = 10201
b/ 1992 = (200 –1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601
c/ 47.53= (50 –3).( 50+3) = 502 –92 = 2491

Bài 23 trang 12

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Cho học sinh nêu ra
những vấn đề thưởng
mắc sai lầm để rút
kinh nghiệm.

GV nhận xét ưu,
khuyết điểm của học
sinh trong giờ luyện
tập.

= (a–b)2
=VT

b/VP = (a–b)2 +4ab = a2 –2ab +b2 + 4ab
= a2 + 2ab +b2
= (a+b)2
=VT
Ap dụng:

a/ (a–b)2 = (a+b)2 –4ab
= 202 – 4.3
=49 –48 = 1
b/ (a+b)2 = (a–b)2 +4ab
= 202 – 4.3
= 400 –12 = 388
Bài 24 trang 13

M = 49x2 –70x +25 = (7x)2 –2.7x.5 +52
= (7x –5)2

 Với x = 5 M=(7.5 –5 )2 = (35–5)2=302 =900
 Với x =

7

1

M = (7.

7

1

– 5)2 = (1–5)2 = (–4)2 =16

Hoạt động 2:Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà ôn lại 3 HĐT đầu

Hướng dẫn: (a+b+c)2 Viết tổng trên dưới dạng cuả một tổng 
(a+b+c)2 = {(a+b)+c}

=(a+b)2+2.(a+b).c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 11/8
Tiết : 6+7

BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
(TIẾP THEO)

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.

–Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32
trang 27

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:
+Tính (a+b)2 = ………

+Tính (a+b)3 . Mời hai học sinh lên cùng làm
(a+b)3 = (a+b) (a+b)2

=(a+b) (a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2)
=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3

Đây chính là hằng đẳng thức “ Lập phương cuả một tổng “ sẽ được giới thiệu
trong bài học hôm nay.

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
?1 Đã làm ở trên

Học sinh làm ?2

Biểu thức thứ 1 ? (2x)
Biểu thức thứ 2? (y)

1/Lập phương cuả một tổng

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A+B) = A3+3A2B+3AB2+B3
Áp dụng:

a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 :

Chia lớp thành 2 nhóm học sinh để tính
(a–b)2 theo 2 cách

Nhóm 1: Tính tích (a–b)3=(a–b)(a–b)2
Nhóm 2: Tính (a–b)3={a+(–b)}3

Từ đó cho học sinh so sánh kết quả và
rút ra hằng đẳng thức lập phương cuả một
hiệu.

?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời
Cho cả lớp làm phần áp dụng.
Học sinh tự kiểm tra nhau.

Để tính giá trị cuả một biểu thức thì biểu
thức đã cho phải được rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 29
HS hoạt động theo nhóm

2/Lập phương cuả mơt hiệu

với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3

Ap dụng:
a/(x–

3

1

)3 =x3–3.x2.

3

1

+3.x.(

3

1

)2 –(

3

1

)3
=x3–x2+

9

1

x–

27

1

b/(x–2y)3 = x3–3x2.2y+3x.(2y)2–(2y)3
=x3–6x2y+12y2–8y3

c/ 1Đ 2/S 3Đ 4/S 5/S
Nhận xét:(A – B)2 =(B – A)2

(A – B)3= - (B- A)

❑3  (B
– A)3

Bài 2 8 trang 14

a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3
Với x=6 => (6+4)3=103=1000
b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3

Vơí x=22 => (22–2)3 = 203 = 8000

Bài 29 trang 15

(x–1)3 (x+1)3 (y–1)2 (x–1)3 (1+x)3 (y–1)2 (x+4)2

N H Â N H Â U

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học , so sánh để ghi nhớ.
 - BTVN : 26,27 (Sgk) . 16 (Sbt).

-Xem trước bài sau.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn :11/8
Tiết : 7

NhỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

I./ MỤC TIÊU:

-HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập
phương.

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Sgk , phấn màu , bảng phụ ghi bài tập.
III./QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp:

2./Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương
của một hiệu , viết công thức.

- Chữa bài 26(Sgk)
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 
?1 trang 15

Tính (a+b)(a2–ab+b2) = 
Suy ra hằng đẳng thức

?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.

3/Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu htức tuỳ ý ta có:
A3+B3 = (A+B)(A2–AB+B2)
Ap dụng:

a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4)
b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1

Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Hiệu hai lập phương
?3 trang 15

Tính (a–b)(a2+ab+b2) = 
Suy ra HĐT

?4 trang 16 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời

Cho học sinh quan sát bảng phụ
cuả câu c trang 15

Lưu ý: học sinh cần phân biệt
cụm từ” Lập phương cuả một
tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai
lập phương” (A+B)3

 A3+B3

4/Hiệu hai lập phương

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
A3–B3 = (A–B)(A2+AB+B2)

Ap dụng:

a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Nên chứng minh từ vế phải sang

vế trái

Chia lớp 2 nhóm
Nhóm1: câu a
Nhóm 2 câu b

(Điền vào bảng phụ)

*Bài 30 trang 16.

a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2)
=x3+33–54–x3

=–27

b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2)
={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3}

=2y3
*Bài 31 trang 16

a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b)
Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b)

=a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2
=a3–b3

Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b)
=(–5)3 – 3.6(–5)
=–125 + 90

=–35
*Bài 32 trang 16

a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3
b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
–Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức đầu

–Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 12/8
Tiết : 8

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức vầ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 36 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

+Kiểm tra 5 học sinh bất kỳ hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi” Đôi
bạn nhanh nhất” (sgk trang 17)

3/Luyện tập

Gọi từng học sinh lên bảng
sửa bài tập 33/16

Chia lớp thành 3 nhóm làm
bài 34 trang 17. Gọi đại diện
mỗi nhóm lên bảng giải

–Học sinh tự nhận xét kết
quả cuả nhau

Giống hằng đẳng thức
nào?

Bài 33 trang 17

a/(2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b/(5 – 3x)2 =25 – 30x + 9x2
c/(5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/(5x – 1)3 = (5x)3– 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13
=125x3 – 75x2 + 15x – 1

e/(2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3
f/(x + 3).(9x2 – 3x + 9) =x3 + 27

Bài 34 trang 17

a/(a+b)2–(a–b)2 = {(a+b)+(a–b)}{(a+b)–(a–b)}
=2a(2b) = 4ab

b/(a+b)3–(a–b)3–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)–2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b–3ab2+b3–2b3
=6a2b

c/(x+y++z)2–2(a+y+z)(x+y)+(x+y)2
={(x+y+z)–(x+y)}2

=(x+y+z–x–y)2
=z2

Bài 35 trang17

a/342+662+68.66 = 342+2.34.66+662
=(34+66)2

=1002 = 10000
b/742+242–48.74 = 7422.24.74+242
=(74–24)2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cho học sinh quan sát
bảng phụ bài 37 và làm

Bài 36 trang 17

a/x2+4x+4 = (x+2)2 với x=98
=> (98+2)2 = 1002 =10000

b/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 với x=99
=> (99+1)3 = 1003 =1000000
Bài 37 trang 17

4. Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tiết : 9

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
–Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra 15 phút:
Đề 1:

1/Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3; 5; 7 (4đ)
2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/(2+3a)2
b/(3–x)(x+3)
c/(y–1)3
d/m3–8

3/Rút gọn biểu thức: (x+2)2–(x+2)(x–2)(x2+4)

Đề 2:

1/Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2,3,4,6 (4đ)
2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/(x–2y)2

b/(a+

2

1

)(

2

1

–a)
c/(x+3)3

d/(3+2x)(9–6x+4x2)

3/Rút gọn biểu thức: 2(2x+5)2–3(1+4x)(1–4x)

3./ Dạy bài mới:

Yêu cầu học sinh tính nhanh: 34.76+34.24 = 34.(76+24) = 34.100 = 3400
Hoạt động 1:Ví dụ

Ví dụ 1:Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích cuả
những đa thức

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

= 2x.(x–2) –>được gọi là phân tích đa

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

thức thành nhân tử.

Ví dụ 2: 15x3–5x2+10x = 5x.x2–5x.x+5x.2
5x(x2–x+2)

Cho học sinh rút ra nhận xét(Sgk trang 18)
Hoạt động 2:Ap dụng

Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự kiểm tra
nhau. Giáo viên nhận xét.

Làm thế nào để có nhân tử chung (x–y)

–>cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử
chung.

Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân tử
?2 trang 18

2/Ap dụng
a/x2–x=x(x–1)

b/5x2(x–2y)–15x(x–2y)
=(x–2y)(5x2–15x)
=5x(x–2y)(x–3)
c/3(x–y)–5x(y–x)
=3(x–y)+5x(x–y)
=(x–y)(3+5x)

Ví dụ:

3x2–6x = 0
3x(x–2) = 0















0

2

0

3 x











2

0 x

Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 39 trang 19

a/3x–6y = 3(x–2y)

5

2

x2 + 5x3+x2y = x2(

5

2

+5x+y)

c/14x2y–21xy2 +28x2y2= 7xy(2x–3y+4xy)

5

2

x(y–1)–

5

2

y(y–1) =

5

2

(y–1)(x–y)
e/10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y)
= (x–y)(10x+8y)
=2(x–y)(5x+4y)
Bài 40 trang 19.

a/15 . 91,5+150 . 0,85 = 15 . 91,5 +15.8.5
=15.(91,5+8,5)
=15 .100 = 1500
b/x(x–1) – y(1–x) = x(x–1) + y(x–1)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

=(2001–1)(2001+1999) =8000.000
Bài 41 trang 19

a/5x(x–2000)–x+2000 = 0

5x(x–2000)–(x–2000) = 0
(x–2000)(5x–1) = 0











0

1 -5x

0

200 -x











5

1 x

0 x

b/x3–13x = 0
x(x2–13) = 0











13

0 x











13

0 x

Hướng dẫn học ở nhà

–Làm lại các ví dụ + bài tập đã sửa
–Làm bài 42 trang 19

Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương hpáp dùng hằng
đẳng thức”

Hướng dẫn bài 42

55n+1 –55n = 55n.55 – 55n.1
= 55n(55–1)
= 55n.54



54(n

 N)

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn :15/8
Tiết : 10

BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức.

–Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( Ghi vế phải điền vào
vế trái)

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Gọi 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/x5–x3

b/3ab2+a2b

c/2(a+b)–(a+b)

d/5xy+ 5xz

e/12a2b–18ab2–30b2
f/x(y–1)+3(1–y)
+Gọi hai học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (bảng phụ)
+Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm

a/ x5–x3 = x3(x2–1)(1)

Kết quả này còn phân tích được nữa khơng?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức trong bài học hôm nay

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: ví dụ

Cho học sinh phân tích. Nhận xét kết
quả

?1 a/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b/(x+y)2–9x2 = (x+y)2–(3x)2

= (x+y+3x)(x+y–3x)
=(4x+y)(y–2x)

1/Ví dụ: Phân tích các đa thức thành
nhân tử

a/x2–4x+4 = (x–2)2
b/x2–2 = x2–(

2

)2

c/1–8x3 = 1–(2x)3 = (1–2x)(1+2x+4x)

Hoạt động 2:Ap dụng
Chia lớp ra 2 nhóm

Nhóm 1: ?2

Nhóm 2: chứng minh rằng

(2n+5)2 –25



4 với mọi số nguyên n
hai nhóm nhận xét kết quả nhau

Cho 4 nhóm làm bài tập 43 trang 20
Nhận xét kết quả cuả nhau

Giáo viên hướn gdẫn học sinh cách giải
phương trình bài 45 trang 20

Cả lớp làm gọi hai học sinh lên bảng sửa
bài tập các bạn nhận xét

2/Ap dụng:

a/Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 –52
= (105+5)
(105–5)

= 110 . 100 =
11000

b/(2n+5)2 – 25 =(2n+5)2 –52

=(2n+5+5) (2n+5–5)
=(2n+10).2n

=4n (n+5)

nêu biểu thức chia hết cho 4 với mọi n 

Bài tập 43 trang 20
a/x2+6x+9 = (x+3)2

b/10x–25–x2 = –(25–10x+x)2 = –(5–x)2
c/8x3 –

8

1

= (2x)3 –(

2

1

)3 = (2x–

2

1

)
(4x2+x+

4

1

)
d/

25

1

x2 – 64y2 = (

5

1

x)2 – (8y)2 = (

5

1

x–
8y)(

5

1

x+y)

Bài tập 45 trang 20
a/ x2 – 25 = 0
(x+5)(x–5)=0

















0

5

0

5 x













5 x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

(x–2)2 =0
(x–2) = 0
x =2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

–Làm lại các bài tập

–Làm bài 44 + 46 trang 20 + 21

–Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử”

RÚT KINH NGHIỆM

...
Ngày soạn:18/8

Tiêt 11:

BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành
nhân tử.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ câu b cuả ?2 trang 24
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

Gọi 3 học sinh lên bảng sửa bài tập 46 trang 20
a/732–272 = (73+27) . (73–27) = 100.46 = 4600
b/372–132 = (37+13)(37–13) = 50.24 = 1200

c/20022–22 = (2002+2)(2002–2) = 2004.2000 = 4008
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ
Chia lớp thành hai nhóm
Nhóm 1: Ví dụ 1

Giáo viên gợi ý cho học sinh làm nhiều cách
khác nhau

Nhóm 2: Ví dụ 2

Gợi ý cho học sinh làm nhiều cách

Qua cách giải các ví dụ trên được gọi là gì?
Giáo viên hướng dẫn học sinh cụm từ hạng tử

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức thành nhân
tử

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

thích hợp mang ý nghiã

–Mỗi nhóm đều có htể phân tích được

–Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì q trình phân tích phải tiếp tục được

Phân tích đa thức thành nhân
tử

2xy+3z+6y+xz
=(2xy+6y)+(3z+xz)
=2y(x+3)+z(x+3)
=(x+3)(2y+z)
Hoạt động 2: Cho học sinh thực hiện ?1 trang 22. Đáp số: 10.000
Hoạt động 3: Treo bảng phụ thực hiện ?2 trang 22

Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà làm đúng nhưng chưa phân tíhc hết,cịn có thể
phân tích tiếp được

Chia lớp 3 nhóm

Mỗi nhóm làm 1 câu cuả bài 47 trang 22 Sgk
50 trang 22 Sgk

Bài 47 trang 22
Đáp số:

a/(x+1)(x–y)
b/(z–5)(x+y)

c/(3x–5)(x–y)
Bài 50 trang 22
Đáp số:

a/x= –1; x=2
b/x=

5

1

; x=3
Hoạt động 4:

–Hướng dẫn học ở nhà
–Bài tập 48, 49 trang 22 Sgk

–Xem trước bài 9: “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp
nhiều phương pháp “

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn: 20/8
Tiết : 12

BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI
HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ ?2 trang 22

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 50 trang 29

a/ x(x–2)+x–2 = 0
x(x–2)+(x–2).1 = 0
(x–2) (x+1) = 0

















0

1

0

2 x













1

2 x

b/ 5x(x–3) – x+3 =0
5x(x–3) – (x–3) =0
(x–3)(5x–!) = 0

















0

1

5

0

3 x











5

1

3 x

3./ Dạy bài mới:

Các em đã học bao nhiêu
phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử? Hơm nay ta sẽ phân tích đa
thức thành nhân tử bằng cách phối hợp
tất cả các phương pháp đó

Hoạt động 1: ví dụ

Các em hãy suy nghĩ và tìm hướng
tự giải:

–Đặt nhân tử chung?
–Dùng hằng đẳng thức

1/Ví dụ:
a/5x

=5x(x+y)
b/x

–Nhóm nhiều hạng tử hay có thể
phối hợp các phương pháp trên?

Học sinh làm bài 51 trang 26
Chia lớp 3 nhóm

Mỗi nhóm một câu cuả bài

Cho học sinh nhận xét kết quả cuả
nhau

= (x–y)

= (x–y–2)(x–y+2)
c./ 2x3y–2xy

= 2xy{x
=2xy{x

=2xy(x–y–1)(x+y+1)

Bài 51 trang 24
a/x3–2x2

=x(x–1)
b/2x2+4x+2–2y

=2{(x+1)

=2(x+1–y)(x+1+y)
c/2xy–x2

=(4–x–y)(4+x+y)
Hoạt động 2: Ap dụng

Các em hãy nhận xét cách giải cuả
2 bạn

Treo bảng phụ ?2 câu b

2/Ap dụng 
a/A = x2
=( x

=(x+1)
=(x+1–y)(x+1+y) Với x=94,5 ; y=4,5

Ta có:A = (94,5+1–4,5)(94,5+1+4,5)
=91.100 = 9100

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hoạt động 3: Luyện tập
Một số chia hết cho 5 khi nào?
Cho cả lớp làm bài tập 52 trang 24
Gọi 1 học sinh lên bảng sửa bài
tập.

Bài 52 trang 24
(5n+2)

=(5n+2–2)(5n+2+2)

=5n(5n+4)luôn chia hết cho 5 với mọi n
thuộc Z

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở
nhà

–Làm lại các bài tập 1 lần
–Bài tập 53 trang 4

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

–Rèn luyện kĩ năng giải bài tập
phân tích đa thức thành nhân tử.

–Học sinh giải thành thạo loại
bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử

–Gọi 3 đại diện 3 nhóm lên bảng
sửa bài tập 53 trang 24 sgk

Đáp số:

a/x2–3x+2 = (x–2)(x–1)
b/x2+x–6 = x2+3x–2x–6 =
(x–2)(x+3)

c/x2+2x+6 = (x+3)(x+2)
3./ Luyện tập

Gọi đại diện 3 nhóm lên sửa bài tập
54 trang 25 sgk

Gọi đại diện 3 nhóm học sinh lên bảng
sửa bài tập 55 trang 25









0 =

)

2

1 +

)(x

2

1 -(x

0 =

x

b/(2x – 1)

[2x – 1–(x+3)][2x–1+x+3]=0
(x–4)(3x+2)=0

















0

2

3

0

4 x

c./ x2(x–3)+12–4x=0

x2(x–3)–4(x–3)=0
(x–3)(x

(x–3)(x–4)(x+4)=0





















0

2

0

2

0

3 x

Bài 56 trang 25
a./ x2+

2

1

x +
=(49

4

3

b./ x2–y2–2y–1

=x2–(y

=x2–(y+1)

=(x–y–1)(x+y+1)
=(93–6–1)(93+6+1)
=86.100=8600

Hoạt động 4:

–Hướng dẫn học ở nhà
–Làm lại các bài tập

–Bài tập 57, 58 trang 25 SGK

–Chuẩn bị bài”Chia đơn thức cho
đơn thức

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn:28/8
Tiết : 14

BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC
CHO ĐƠN THỨC

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu được khái niệm
đa thức A chia hết cho đa thức B.

–Học sinh nắm vững khi nào

đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

–Học sinh thực hiện thành thạo
phép chia đơn thức cho đơn thức.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

+Cho hai học sinh viết công thức
chia hai luỹ thừa cùng cơ số

n
m
n
m

x





( x0; m,n
N; mn)

Ap dụng 
a./
4
1
5
5

x




;







15 



15 

225

15

2
3
5









b./
2
2
2

3
2
2
3

x

y

x

xy

y

x





























3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Quy tắc
Học sinh làm ?1

x



2
3
;
5
2
7

5

3

15 x



4
4
5

3

5

12

20

12

20 x



Học sinh làm ?2.Khi nào xm



xn( x

0; m,n
N)

=> Cho học sinh nhận xét như SGK

=>Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B

b/Trường hợp tổng quát

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức
B( trường hợp A chia hết cho B ta làm
như sau

–Chia hệ số cuả đơn thức A cho hệ số
cuả đơn thức B

–Chia từng luỹ thừa cuả từng biến
trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó
trong B

–Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Hoạt động 2: Ap dụng
Cho học sinh làm ?3
Chia lớp 2 nhóm
Mỗi nhóm 1 câu

Trong khi thực hành ta có thể bỏ bớt các
phép trung gian để ra ngay kết quả

Gọi 3 học sinh lên giải
Chia lớp thành 3 nhóm
–Đại diện mỗi nhóm lên sửa
–Các nhóm tự lkiểm tra nhau

a./ 5x

=3xy

b./ =

9

12

9

12

2
2
4







xy

y

x

Thay x=–3 ta được P=36

Bài 59 trang 26
a./ 5

b./

16

9

c./

8

27 

Bài 61 trang 27
a./

2

1

b./

2 xy

3 

c./ –x
Hoạt động 3: hướng dẫn học ở

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

–Làm lại các bài tập trên 1 lần ra

nháp

–Làm bài 60, 62 trang 27
–Học bài

–Xem trước bài “Chia đa thức
cho đơn thức”

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
Ngày soạn: 1/9

Tiết : 15

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC
CHO ĐƠN THỨC

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được điều kiện
đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.

–Học sinh nắm vững quy tắc
chia đa thức cho đơn thức.

–Học sinh biết vận dụng tốt vào
giải toán.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắx chia đơn thức
cho đơn thức

+Sửa bài tập 62 trang 27

+Công thức



?



m

c

b

a

( Muốn
chia một tổng cho một số ta có thể làm
như thế nào?)

m

c

m

b

m

a

m

c

b

a







( chia
từng số hạng của tổng cho số đó )

Vậy muốn chia đa thức cho đơn
thức ta phải làm sao?–> vào bài mới.

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:Quy tắc
+Cho học sinh làm ?1

=> Học sinh nhận xét rút ra quy tắc.
Cho học sinh lập lại nhiều lần

1/Quy tắc

Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B (trường hợp các hạng tử cuả đa thức

A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi
hạng tử cuả A cho B rồi cộng các kết quả với
nhau

Hoạt động 2: Ví dụ
–Giáo viên chú ý

Trong thực hành ta có thể tính nhẩm
và bỏ bớt một số phép tính trung gian

Ví dụ: thực hiện phép tính
(30x4y3–25x

= 2 3

4
4
3
2
3
4

5

3

25

30 y

x

y

x

y

x

y

x



= 2 2
3
4

5

30 y

x

y

x

=6x2 – 5 –

Hoạt động 3: Ap dụng
Chia lớp 2 nhóm

Nhóm 1 ?2 câu a
Nóm 2 ?2 câu b

Cho hai nhóm nhân xét bài nhau

Chia lớp làm 3 nhóm. Mỗi nhóm
một câu của bài 64 trang 28.

Các nhóm nhận xét kết quả của
nhau.

Bạn Hoa đã giải đúng.

a/Qua đó em rút ra: Nếu đa thức bị chia có
nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung rồi
hãi chia đa thức cho đơn thức.

b/(20x4
=4x2–5y–
Bài 64 trang 28
a/(–2x5

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hoạt động 4: hướng dẫn học ở
nhà

–Làm lại mỗi ví dụ 1 lần
–Làm bài 65, 66 trang 29
–Học bài

–Xem trước bài “CHIA ĐA
THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP”

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn : 3/9
Tiết : 16

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC
MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I./ MỤC TIÊU:

–Hiểu được thế nào là phép chia
hết, phép cia có dư.

–Nắm vững cách chia đa thức
một biến đã sắp xếp.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–Sgk, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc chia đa thức A
cho đơn thức B

+Sửa bài tập 65 trang 29
3./ Dạy bài mới:

Cho cả lớp thực hiện phép chia
962 26
78 37
182
182

000

Thuật toán chia đa thức một biến
đã sắp xếp tương tự như thuật toán chia
các số tự nhiên ở trên.

Hoạt động 1: Phép chia hết
Làm ví dụ trang 29 và 30

Sắp xếp 2 đa thức và chia như hướng
dẫn cuả sgk

Phép chia có dư bằng 0 là phép chia
hết

Giáo viên cho học sinh làm ? trang
30 SGK

Hoạt động 2: Phép chia có dư
Cho học sinh chia 17 3

2 5

Số bị chia = số chia x thương + số dư
Đối với phép chia có dư Số bị chia
bằng gì?

Số bị chia = số chia x thương + số dư
A = B.Q + R

Vậy bậc cuả R so với B như thế nào?
R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia
hết

Học sinh đọc phần Chú ý Sgk trang 31
Làm bài tập 69 trang 31

Đáp số: A=3x4+x3+6x–6

=(x2+1)(3x2+x–3)+5x–2

2./ Phép chia có dư
Thực hiện phép tính
( 5x3 – 3x

5x3 – 3x

5x3 + 5x 5x – 3
–3x

–3x

–5x + 10
Ta có: 5x

Chú ý: SGK trang 31

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở
nhà

–Làm bài 67 trang 31, 68 trang
31

–Học bài

–Chuẩn bị phần luyện tập trang
32

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngày soạn: 6/9
Tiết : 17

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

+Rèn luyện kỹ năng chia đa thức
cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

+Vận dụng hằng đẳng thức để
thực hiện phép chia đa thức.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
* Bài 67 trang 31

a./ x2 + 2x –1
b./ 2x2–3x –1
* Bài 68 Trang 31

a./ ( x + y )2 : (x + y)= x + y
b./ 25x2 – 5x + 1

c./ y – x
3./ Luyện tập

Cho 2 học sinh lên bảng làm bài 70
trang 32

Chia lớp làm 4 nhóm, mõi nhóm
làm 1 câu, các nhóm cử đại diện phát
vấn nhau

Bài 70 trang 32
a./ ( 25x

b./ (15x

Bài 71 trang 32

a./ Có b./ Có
Bài 73 trang 32

a./ 2x + 3y
b./ 9x
c./ 2x + 1
d./ x – 3

Bài 74 trang 32

Cả lớp làm bài tập 74 trang 32 sgk
Gọi 1 học sinh lên bảng sửa
Các bạn khác nhận xét

–7x

15x + a
15x +30
a – 30
=>a–30=0

a=30

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở
nhà

–Về soạn 5 câu họi ôn tập
chương 1

–Chuận bị các bài tập từ bài 75
đến 83 trang 33

–Học bài

–Chuẩn bị kiểm tra trắc nghiệm
5 phút

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn: 8/9
Tiết : 18

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I./ MỤC TIÊU:

+Hệ thống kiến thức cơ bản trong
chương 1

+Rèn kỹ năng giải các loại bài tập
cơ bản trong chuơng

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi 7
hằng đẳng thức đáng nhớ

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

+Cho 1 vài em lần lượt lên bố
thăm 5 câu lý htuyết và trả lời, cả lớp
cùng nhận xét, góp ý

+Giáo viên phát bài kiểm tra trắc
nghiệm làm trong 5 phút (SGK trang
39)

3./ Luyện tập

Đây là dạng nhân đơn
thức với đa thức

Đây là dạng nhân đa
thức với đa thức

Thu gọn rồi mới tính
giá trị

Yêu cầu học sinh
nhận dạng HĐT –> khia

Bài 75 trang 33

a/5x2.(3x2–7x+2) = 15x
b/

3

2

xy (2x2y–3xy+y
Bài 76 trang 33
a./ 10x4–19x3+8x
b./ 3x2y–xy2+ x
Bài 77 trang 33
a./ M=x2 + 4y

=(x – 2y )2 tai x = 18 và y = 4
=( 18 – 2.4 )2 = 10

b./ N= 8x3 – 12x
=(2x)3–3.(2x)

=(2x – y)3 tại x=6 và y = –8
=[2.6 – (– 8)]

Bài 78 trang 33

triển rồi mới thu gọn
biểu thức. Lưu ý khi bỏ
ngoặc đằng trước có dấu
trừ

Cho học sinh nhận xét
và nêu ra được nhân tử
chung.

Hoặc phối hợp những
phương nào để giải.

Đặt nhân tử chung

Học sinh lưu ý

a./ (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)=x

b./ =25x2
Bài 79 trang 33

a./ x2 – 4 + (x – 2)2=(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(x – 2)
=(x – 2)(x + 2 + x – 2)

=(x – 2).2x = 2x.(x – 2)
b./ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x

=x[(x
=x[(x – 1)

=x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c./ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x

Bài 80 trang 33
a./ 3x2 – 5x + 2
b./ x2 + x
c./ x – y + 3
Bài 81 trang 33
a./

3

2

x(x2 – 4) = 0















0

4

0

3

2 x























0

4

0 x













2

0 x

b./ (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2)=0

(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
(x + 2).4 = 0

x + 2 = 0
x = – 2

c./ x + 2

2

x2 + 2x3 = 0

 x(1 + 2

2

x + 2x2) = 0

 x[12 + 2.1.

2

+ (

2

 x(1 +

2

x)2 = 0

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Bình phương của một
số x bất kỳ luôn luôn lớn
hơn bay bằng 0

Bài 82 trang 33

a./ x2 – 2xy + y2 + 1 = ( x
=(x – y)2 + 1

Vì (x – y )2

 0

Nên (x – y)2 + 1 > 0
Vậy x2 – 2xy + y
b./ x – x2 – 1 = – (x
=–(x2 – x +

4

1

+
=–(x2 – x +

4

1

) –
=– (x –

2

1

)2 –

4

3

Do (x –

2

1

 0

Nên – (x –

2

1



Nên – (x –

2

1

)2 – 
Vậy x – x2 – 1<0,

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở
nhà

–Học ôn lại lý thuyết. Làm bài tập
83 trang 33

–Làm lại các bài tập

–Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương
1

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Tiết : 19

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
ĐỀ 1

Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ:

Tính nhanh : 872 – 74.87 + 372

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a./ (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x –
1)2

b./ (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 +
2x + 4)

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a./ x2 – y2 – 5x – 5y

b./ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
c./ 2x2 – 5x – 7

Câu 4: Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 4x2 –
8x) : (x2 + 4)

Câu 5: Chứng minh rằng: x2 – 2x + 2
>0 với mọi x

ĐỀ 2

Câu 1: Khi nào ta nói đa thức A chia
hết cho đa thức B?

Tìm nZ để A chia hết cho B,

biết A = - 6xny7; B = x3yn

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a./ (3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1)
+ (2x + 1)2

b./ (x2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x2 +
3x + 9)

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a./ x3 – 3x2 + 1 – 3x
b./ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
c./ 3x2 – 7x – 10

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Câu 5: Chứng minh rằng : n4 + 2n3 – n2
– 2n chia hết cho 24 với mọi nZ

ĐỀ 3

Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức.

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a./ (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +
3)(2x + 5)

b./ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2

Câu 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức
sau:

a./ 532 + 472 + 94.53

b./ 502 – 492 – 482 – 472 +….+
22 – 1

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a./ x4 + 1 – 2x2

b./ 3x2 – 3y2 – 12x + 12
c./ x2 – 3x + 2

Câu 5: Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x
+ a chia hết cho đa thức x – 2

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
Ngày dạy:
Tiết :22
CHƯƠNG II
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI

SỐ
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu rõ khái niệm
phân thức đại số.

–Học sinh hiểu rõ khái niệm hai

phân thức bằng nhau để nắm vững tính
chất cơ bản của phân thức.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

–SGK, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

Học sinh cho 2 ví dụ 2 phân số.
Gv =>

b

a

; aZ;bZ

3./ Dạy bài mới:Gv cho học sinh
quan sát các biểu các biểu thức trong
SKB trang 34 và giới thiệu. GV hỏi học
sinh các biểu thức sau biểu thức nào có
dạng

B

A

a./ 2 4 5

7
4
3



x
x
x
b./

8

7

3

15 

x



x

c./

1

12 

x

được gọi là các phân thức đại số =>
Cho ca1c em phát biểu định nghĩa của
khái niệm phân thức đại số.

Hoạt động 1 : Định nghĩa

Cho học sinh làm ?1 để củng cố định
nghĩa.

Cho học sinh làm ?2 để khẳng định
thêm rằng mọi số thực đều là phân thức.

1. Định nghĩa :

Một phân thức đại số( hay nói gọn là
phân thức) là một biểu thức có dạng
trong đó A, B là những đa thức , và B khác
o.

A: gọi là tử thức ( hay tử)
B: gọi là mẫu thức ( hay mẫu)

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân
thức với mẫu thức bằng 1.

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại
số.

Hoạt động 2: Ap dụng:

Trên tập hợp các phân thức đại số ta
cũng định nghĩa hai phân thức bằng một
cách tương tự.

GV hòi:

d

c

b

a



?đưa ra

D

C

B

A



Ví dụ: 3

2
2

6

3

2 xy

y

x

y

x



2./ Hai phân thức bằng nhau:

D

C

B

A



nếu A.D=B.C

ví dụ:

1 



x

vì (x – 1)(x + 1)=1.(x

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

-BTVN: 1,2,3 trang 36

-Xem trước bài 2 : “ Tính chất cơ
bản của phân thức “

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày dạy:
 Tiết : 23

BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ
BẢN CỦA PHÂN THỨC

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững tính chất cơ
bản của phân thức để làm cơ sở cho
việc rút gọn phân thức.

–Học sinh hiểu được quy tắc đổi
dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của
phân thức, nắm vững và vận dụng tốt
quy tắc này.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

SGK, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Tìm phân số =

5

2

GV nhắc lại tính chất của phân
số.

3./ Dạy bài mới:

Cho học sinh làm ?2; ?3 trang
37=> tính chất cơ bản của PTĐS

Cho vài học sinh nhắc lại tính
chất cơ bản của PTĐS.

I.Tính chất cơ bản cuả phân thức đại số
Nếu nhân cả tử và mẫu cuả một phân thức với
cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho

M

B

M

A

B

A

.



Nếu chia cả tử và mẫu cuả một phân thức cho
một nhân tử chung cuả chúng thì được một phân
thức bằng phân thức đã cho:

N

B

N

A

B

A

:



Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu
Từ câu b cuả? 4–> Quy tắc đổi
dấu

Điền vào chỗ trống
a./ …….=x – 4.
b./…….=x – 5.

II.Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu cuả phân thức thì
được một phân thức bằng phân thức đã cho

B

A

B

A





Hoạt động 3: củng cố

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm một

bài ở bài 4 trang 38 (dùng giấy trong)

GV sửa từng nhóm cho cả lớp

lên màn hình Bài 4 trang 38a/Lan đúng vì đã nhân cả tử và mẫu với x
b/Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x+1)
nhưng khơng chia mẫu của nó cho (x + 1)

Sửa là:





x

1 





c./ Giang đúng

d./ Huy sai vì (x – 3)3=[–(9 – x)]3=–(9 – x)3

nên:















x



x







9

2

9

2

9

2 3

vậy sửa là:













2

9

2

9

3 2







x

hoặc:





















2

9

2

9

2

9

3 3 2











x

hoặc:













2

9

2

9 x







Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở
nhà:

–Về nhà học bài
–Làm bài 5, 6 trang 38

–Xem trước bài “ Rút gọn phân
thức “

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày dạy:
Tiết : 24

BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN
THỨC

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững và vận dụng
được quy tắc rút gọn phân thức.

–Học sinh bước đầu nhận biết
được những trường hợp cần đổi dấu và
biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử
chung của tử và mẫu.

–Điều này cần tiếp tục rèn luyện
cho học sinh ở nhiều bài tiếp theo để

học sinh đạt tới mức thành thạo và có kĩ
năng thực hiện nhanh trong các bài toán
quy đồng mẫu thức.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY
HỌC:

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập
4 trang 41c

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT
ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu tính chất cở bản của
phân thức?Các phân thức sau có bằng
nhau khơng?

a./

y

x

5

2

và

x

y

x

2
3

10

4

b./

2

10

5 

x

và 5

Phát biểu quy tắc đổi dấu? Ghi
công thức.

c./

x

y

2 



d./

y

x



y





1

3./ Dạy bài mới: Nhờ tính chất cơ
bản của phân số mà mọi phân số đều có

thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất
giống như tính chất cơ bản của phân
số.Vậy ta có thể rút gọn phân thức như
thế nào?

Nhìn vào câu b ở trên ta thấy





5

2

5

2

10

5 







x

Nếu chia cả tử và mẫu của phân
thức cho nhân tử chung –> ta được
phân thức đơn giản hơn –> Rút gọn
phân thức.

Hoạt động 1:Ví dụ:

?1 Gợi ý học sinh làm theo
hướng dẫn

y

x

2
3

10

4 y

x

y

x

5

2 .

5

2 .

2

2
2



Chia lớp thành 4 nhóm làm
các bài tập sau:

GV kết luận sau khi đã sửa.
Cách biến đổi như trên gọi là Rút
gọn phân thức.

Cho học sinh làm ?2

Chia lớp thành 4 nhóm làm
các bài tập sau:

Vậy muốn rút gọn phân thức
ta phải làm sao?

1./ Ví dụ:

a./





5
2
3

21

14 xy

y

x

c./



3
3
4
2

10

15 y

x

y

x

Ví dụ:
a./





2
3
2

5

1

2 x

c./









6

3

4 x

*Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
–Phân thức tử và mẫu thành nhân tử( nếu cần)
để tìm nhân tử chung.

–Chia tử và mẫu cho nhân tử chung.

Hoạt động 3: Củng cố
Cho học sinh làm ?3; ?4

Khi cần ta phải đổi dấu tử hay
mẫu để nhận ra nhân tử chung.

Ví dụ 1:









2
2
2
3
2

5

1

5

1

5

1

2 x











Ví dụ 2:





</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>





3 



3

3 









x

y

x

y

x

y

x

Hoạt động 4:Bài tập về nhà:
–Làm bài 7,8,9, 0 trang 40
–Chuẩn bị bài Luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày dạy:
Tiết : 25

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Tiếp tục rèn luyện cho học sinh
nhiều bài tập tiếp theo để học sinh đạt
tới mức thành thạo và có kĩ năng thực
hiện nhanh trong các bài toán về quy
đồng mẫu thức.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY 
HỌC:

–SGK, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT

ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

–Muốn rút gọn phân thức ta làm
như thế nào?

-Sửa bài 8, 9 trang 39
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập
Học sinh lên làm ->

Giáo viên sửa

Ơ bài này giáo viên
gợi ý cho học sinh
thấy được hằng
đẳng thức.

Bài 11 trang 40

a./ 3

2
5
2
3

3

2

18

12 y

x

xy

y

x



b./
Bài 12 trang 40

a./











2 







2

4



2

3

8

4

3

8

12

3

2
2
3
2

4
2





















x

=
b./





















x

3

1

7

1

3

1

7

1

3

1

2

7

3

7

14

7

2 2

2
2















Hoạt động 2: Cũng cố
Giáo viên hướng
dẫn bài tập.

Hỏi học sinh cần đổi
dấu chổ nào?

Bài 13 trang 40

a./

3 )

3 (

15 )

3 (

45 )

3 (

15 )

3 (

45

2
2













x

b./









3
2
2
3
2
2
3
2
2

3 x

y

x

y

xy

y

x

y





























x

y

y

x

y

x

y

x

y

x















Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở
nhà

–Về nhà học bài

–Xem trước bài “ Quy đồng
mẫu thức “

–Làm bài 10 trang 40
–Làm bài tập sau:

1./ 3 2 2 3

2
2

3

2 y

xy

y

x

xy

y











2./



y

x



y

x



( Có thể thay đổi vị
trí các số hạng, đổi dấu 1 chẳn lần )

HƯỚNG DẪN:
Bài 10 trang 40











 









1
1

1 6 4 2

2
2
3
4
5
6
7



















x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
=





















1 

1

6 4 2 6 4 2











x

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày dạy:
Tiết : 26

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU
THỨC CỦA

NHIỀU PHÂN THỨC
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết cách tìm mẫu thức
chung sau khi đã phân tích các mẫu
thức thành nhân tử.Nhận biết được
nhân tử chung trong trường hợp có
những nhân tử đối nhau và biết cách
đổi dấu để lập được mẫu thức chung.

–Học sinh nắm được quy trình quy
đồng mẫu thức.

–Học sinh biết cách tìm những nhân
tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với nhân tử phụ tương
ứng để được những phân thức mới có
mẫu thức chung.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
SGK, phấn màu, bảng phụ

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG
TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

–Muốn cộng( trừ) 2 phân số ta phải

làm sao?(QĐMS)

–hãy tìm mẫu số chung của

6

1

và

4

3

.
MSC là 12 hay 24 –> GV cần giải thích
có nhiều MSC nhưng nhiều khi q lớn
làm bài tốn phức tạp –> ta nên chọn
MSC nhỏ nhất “ vừa đủ” để chia hết
cho mọi biểu thức.

Vậy BSCNN(“6,4)=12 chính là
MSC cần tìm.

12

2 .

6

2 .

1

6

1 

12

9

3 .

4

3 .

3

4

3 

Cách làm như trên gọi là QĐMS

Tương tự hãy tìm MSC của

6 x

yz

2

và

4

5 xy

3./ Dạy bài mới:

?1 Tìm mẫu thức chung là
12x2y3z

MTC: 12x(x – 1)2

Gv treo bảng phụ hình trang 41

lên và giải thích cách tìm MTC.

Cho học sinh phát biểu cách tìm
MTC của nhiều phân thức.

Cho 2 học sinh nhắc lại.
Làm bài 14 trang 43
a./ 15x5y4 b./ 60x4y5

Làm bài 15 trang 46

a./ 2(x – 3)(x + 3) b./ 3x(x – 4)2

Gv giữ lại bảng phụ đã treo ở I,
chỉ cho học sinh thấy MTC

=>Quy tắc: Gọi vài học sinh
phát biểu quy tắc.

1./ Tìm mẫu thức chung của nhiều phân
thức:

Quy tắc: Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều
phân thức ta nên:

–Phân tích các mẫu thức thành nhân tử( nếu
có)

–Chọn một tích gồm một số chia hết cho các
nhân tử bằng số ở các mẫu thức( nếu các nhân tử

này là những số ngun thì số đó là BCNN của
chúng), với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong
các mẫu thức ta lấy lũy thừa với số mũ cao nhất.

2./ Quy đồng mẫu thức:

ví dụ:Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

4

8

4

1 

x



x

Ntphụ 1: 3x
Ntphụ2: 2(x–1)

4

8

4

1 

x



x





12 

1 

3 .

1

4

3 .

1 





x

6 x

5 







1 

12

1

10 

x

Quy tắc: Muốn Quy đồng mẫu thức của nhiều
phân thức ta có thể làm như sau:

–Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung.

–Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

–Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.

Ví dụ: ?3

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

MTC: 2x(x – 5); NTP 1: 2; NTP 2: x









2 

5 

6

2 .

5

2 .

3

5

3

5

3 

x



x





x





x



x





2 

5 

5

2 .

5

10

2

5

2

10

5 













x

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày dạy:
Tiết : 31

LUYỆN TẬP VỀ PHÉP TRỪ PHÂN
THỨC

I. Mục tiêu:

Biết viết phân thức đối của
một phân thức và quy tắc đổi dấu

Biết làm tính trừ và một dãy
tính trừ phân thức

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập 33,
34, 35, 36

HS: Bảng con
III. Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: Quy tắc trừ (10’)

 Một HS phát biểu quy tắc về phép trừ
 Dùng bảng phụ ghi bài 33a, 33b:

+ HS nêu nhận xét mẫu thức của bài 33a,
33b

+ Thực hiện phép tính?
+ GV cho HS sửa bài tập trên

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10’)

 1 học sinh nêu lại quy tắc đổi dấu

 Dùng quy tắc đổi dấu để 2 phân thức

7)
5x(x

13
4x




và 5x(7 x)
48
x




có cùng mẫu thức rồi
thực hiện phép trừ hai phân thức trên.

 Nhận xét và sửa chữa bài trên bảng

Hoạt động 3: Kỹ năng làm phép trừ

 Dùng bảng phụ ghi bài 35

+ Học sinh nhận xét mẫu thức rồi từng
bước thực hiện

+ Hướng dẫn các học sinh sửa bài tập
trên bảng

Hoạt động 4: Biểu thị theo x (5’)

 Dùng bảng phụ ghi bài 36

+ Học sinh đọc đề bài rồi làm vào bảng
con

Hoạt động 5: Hướng dẫn BTVN(10’)

 GV hướng dẫn:

+ Bài 24: học sinh nhận xét các mẫu thức =>
cách làm

+ Bài 25:

Giới thiệu định nghĩa theo SBT1

Bài 26, 27 thực hiện bài nào ở phần đã
luyện tập?

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ngày dạy:

Tiết :33

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ.

A. Mục tiêu:

 Hs biết được nghịch đảo
của 1 phân thức

 Vận dụng tốt quy tắc chia
các phân thức đại số
 Nắm vững thứ tự thực

hiện các phép tính khi áo
một dãy các phép chia và
phép nhân.

B. Chuẩn bị:

 Gv: Bảng phụ 1 ghi:
Định nghĩa 2 phân thức
nghịch đảo

Bảng phụ 2 ghi :
Quy tắc của phép chia.

 Hs: On quy tắc phép nhân
2 pâhn thức đại số, có
bảng con.

C. Hoạt động dạy học:

 Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra
quy tắc nhân 2 phân thức
đại số và sửa bài tập về
nhà.

 Bài mới:

Hoạt động của GV
- Cho hs làm ?1

- Cho hs nhận xét về 2 phân thức:
7
5
3


x
x

. 5
7
3


x
x

Hai phân thức trên là 2 phân thức
nghịch đảo của nhau.

Gv treo bản g phụ 1, nêu khái niệm
phân thức nghịch đạo và phần tổng
quát.

Gv cho hs làm ? 2 bằng bảng con.
Lưu ý hs: 1 đa thức được coi là 1 phân
thức đại số với mẫu là 1.

Yêu cầu hs nêu quy tắc chia 2 phân số
Tương tự như phép chia phân số Gv

giới thiệu quy tắc chia phân thức đại
số rồi treo bảng phu 2

Cho hs làm ? 3

Lưu ý khi thực hiện phép chia nên rút
gọn phân thức nếu có thể

Cho hs làm ? 4 vào nháp ghi kết quả
lên bảng con.

Khi có một dãy các phép nhân và chia
phải thực hiện theo thứ tự từ trái sang
phải hoặc biến phép chia thành phép
nhân với phần tử nghịch đảo.

Cho thêm: 1:( 2)
6
3
2 


x
x
x

Để lưu ý rằng 1 đa thức đượ coi là 1
phân thức với mẫu là 1.

Hướng dẫn hs cách tìm Q ở bài 44.

? 3
x
x
x
x
x
3
4
2
:
4
4
1
2
2





= 2( 4)

)
2
1
(
3
)
2
1
(
2
3
.
)
4
(
)
2
1
)(
2
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
? 4
1
2
3
.
3
2
3
2
:
)
6
5
.
5
4
(

3
2
:
5
6
:
5
4 2
2
2



x
y
y
x
y
x
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x
ỳ

Hoặc:
1
2
3
.
6
5
.
5
4
3
2
:
5
6
:
5
4 2
2
2


x
y
x
y
y
x
y
x

y
x
y
x
ỳ

D. Củng cố:

 Cho hs nhắc lại cách tìm
phân thức nghịch đảo,
quy tắc thực hiện phép
chia phân htức đại số, thứ
tự thực hiện phép tính khi
có 1 dãy các phép nhân
và chia.

 Bài tập về nhà: 43, 44, 45
/54, 55

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày dạy:
Tiết :34

Bài 9: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC
HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
A. Mục tiêu :

- HS có khái niệm về biểu thức
hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức
và mỗi đa thức đều là những
biểu thức hữu tỉ.

- HS biết cách biểu diễn một biểu
thức hữu tỉ dưới dạng một dãy
những phép toán trên những
phân thức và hiểu rằng biến đổi
một biểu thứchwux tỉ là thực
hiện các phép toán trong biểu
thức để biến nó thành một phân
thức đại số.

- HS có kĩ năng thực hiện thành
thạo các phép tốn trên các phân
thức đại số.

- HS biết tìm điều kiện của biến
để giá trị của phân thức được
xác định.

B. Chuẩn bị:

GV: 3 bảng phụ: - Kiểm tra bài
cũ

-Giới thiệu
biểu thức hữu tỉ

- Bài tập
củng cố

HS: Bảng con.

C. Các hoạt động chủ yếu:
A. Kiểm tra bài cũ:

Chọn câu trả lời đúng nhất:
Bài 1: :D ?

C
B
A

(D 0)
C
a)
C
D
B
A
d
D
C
B
A
c
C
D

A
B
b
D
C
A
B
*
)
;
*
)
;
*
)
?;
* 

Bài 2: B:
A

?
1



M

a) AM
B

. b) A
M
B.

c) BM

A

. d) B
M
A.

Bài 3:
?
3
4
:
2
3
:
1
2
:

1  







 x
x
x
x
x
x
x
x
 
a) x1

x

b) x2

x

c) x3

x

d) x4

x

e) Kết

quả khác

B. Hoạt động dạy và học

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY GHI BẢNG
Hoạt động1: Giới thiệu về biểu thức hữu

tỉ:

- GV giới thiệu để HS nắm được các biểu
thức sau: 0; -2/5 ; 7; 2x2 - 5x+ 1/3;

(6x+1)(x-2); 3x2 1

x

; 4 + 3
1



x ; 1

3
2
1
2
2




x
x
x

là một phân thức hoặc biểu thị một dãy
các phép toán trên những phân thức. Ta
gọi những phân thức như thế là những
biểu thức hữu tỉ.

Trong đó, biểu thức 1
3
2
1
2
2



x
x
x
biểu thị
phép chia tổng 1 2




x
x

cho 1
3

2


x 
Hoạt động2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức:

- Tính :1+x
1

và x - x
1
- Các em đã biết biểu thức

A= x
1

-x
x
1
1

là biểu thị của phép toán nào?
Hãy biểu thị phép tốn đó trên bảng phụ.

- Hãy thực hiện phép tính để biến đổi biểu
thức A thành một phân thức.

- Cho HS rút ra nhận xét.

1)

2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành 
một phân thức:

Ví dụ 1:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- GV kết luận: nhờ các phép toán cộng trừ,
nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi
một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Hoạt động 3: Giá trị của phân thức: 
- GV ghi ví dụ lên bảng và đặt vấn đề:
- Cho hai đa thức A(x) và B(x). Dựa vaò
định nghĩa phân thức đại số, em hãy cho
biết khi nào thì ( )

)
(

x
B

x

A

là phân thức đại số ?
- GV kết luận :đó chính là điều kiện để giá
trị cuả phân thức ( )

)
(

x
B

x
A

được xác định.
- Cả lớp hãy tìm điều kiện cuả x để biểu
thức B được xác định.

- Hãy tính giá trị của B vơi x=2004 bằng
hai cách:

+ Cách1: Thay x= 2004 vào B

+ Cách2: Rút gọn B sau đó thay x=
2004 vào biểu thức rút gọn rồi tính.

- Các em có nhận xét gì về cách tính trên ?
-Vậy khi tính giá trị một phân thức ta nên
rút gọn phân thức đó rồi mới thay giá trị

của x vào để tính.

- Hãy làm tương tự với x =3

- GV nhấn mạnh: với x= 3 thì biểu thức B
khơng xác định nhưng phân thức rút gọn
--- lại xác định tại x= 3.

Vì vậy ta khơng thể nói B có giá trị bằng
1 tại x= 3. Mà phải nói rằng tại x=3 thì B
khơng xác định.

* Khi tính giá trị một phân thức, ta có thể
làm như sau:

 Tìm điều kiện của x để phân thức
xác định.

 Rút gọn phân thức.

 Nếu x= x0 thỏa điều kiện thì giá

trịcủa phân thức ban đầubằng với
giá trị của phân thức thu gọn tại x=
x0

Hoạt động 4: Củng cố :
Chọn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1: Phân thức: ( ) ( )

)
(

x
C
x
B

x
A

xác định
khi:

a) B(x) = 0 hay C(x) = 0

b) B(x) = 0 và C(x) = 0

c) B(x)  0 hay C(x)  0

d) B(x)  0 và C(x)  0

Câu 2:Phân thức 1
1

2



x

xác định khi :
a) x  1

b) x  -1

c) x  1 hay x  -1

d) x  1 và x  -1

Câu 3: Điều kiện để phân thức
)

(
)...
(
).
(

)
(

1 x B x B x

B

x

A

n được xác định ?

-Tìm điều kiện của x để phân thức xác
định.

- Rút gọn phân thức.
- Thay x= x

tính giá trị (nếu x= x
đầu )

4/ HƯỚNGDẪNVỀ NHÀ

Về nhà làm bài 46, 47, 48 trang 57, 58
(SGK) và chuẩn bị các bài tập ở phần
luyện tập.

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày dạy:
Tiết :35

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :

- Rèn luyện cho HS kĩ năng thực
hiện các phép tốn trên các phân
thức đại số.

- HS có kĩ năng tìm ĐK của biến ,
phâp biệt được khi nào cần tìm
điều kiện của biến , khi nào
khơng cần . Biết vận điều kiện
của biến vào giải bài tập.
B. Đồ dùng dạy học :

- GV : 3 bảng phụ + Kiểm tra
bài cũ

+ Bài 53
trang 58
(SGK)
+ Bài 55
trang 59
(SGK)
- HS : Bảng con

C. Các hoạt động dạy học :

A- Kiểm tra bài cũ :

Câu 1 : Điều kiện của biến để
một phân thức được
xác định là giá trị
tương ứng của :

a/ tử thức khác 0
b/ tử thức bằng 0

c/ mẫu thức khác
0

d/ mẫu thức bằng
0

Câu 2 : Phân thức x 4
2
x
2


được
xác đinh khi :

a/ x  2

; b/ x

 –2

c/ x  2 hay x
 –2 ; d/ x  2

và x  –2

Câu 3 : Biểu thức x
1
1
x

1
1


được
biến đổi thành

a/ 0 ; b /
x
1
x
1



; c/ x 1
1
x




;
d/ x 1

1
x




B- Luyện tập :

Hoạt động GV
Hoạt động 1 : Bài 50/58 (SGK)

- GV cho cả lớp thực hiện phép tính trên
vở bài tập.

a/ 

















 2
2
x

1
x
3
1
:
1
1
x
x

b/ (x2 – 1) 








 x 1 1
1
1
x
1 a/



















 2
2
x
1
x
1
:
1
1
x
x
2
2
2
x
1
x
3

x
1
:
1
x
1
x
x







= 2

2
x
1
x
4
1
:
1
x
1
x
2






= 1 2x

x
1
)
x
2
1
)(
x
2
1
(
)
x
1
)(
x
1
(
.
1
x
1
x
2











b/ (x2 – 1) 
= (x2 –1) 
= (x2 – 1) .

= (x 1)(x 1)
)
x
3
)(
1
x
)(
1
x
( 2






= 3 – x
- Cho HS nhận xét bài làm của 2 HS vừa

lên bảng.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Hoạt động GV

- GV đưa bảng phụ sửa bài 53 lên bảng.
- Yêu cầu HS cả lớp thực hiện phép biến

đổi các biểu thức ở câu a trên giấy
nháp và ghi kết quả lên bảng con để cả
lớp cùng kiểm tra kết quả.






- Để thực hiện phép biến đổi ở biểu thức
thứ 2 và thứ 3 một cách nhanh chóng,
các em nên dựa vào đâu ?

-- Các em có nhận thấy điểm đặc biệt gì
từ kết quả của 3 phép biến đổi này ?
- Để dễ nhận ra điểm đặc biệt ấy các em

nên quan sát tử thức và mẫu thức của
các phân thức vừa tính được.

-- GV cho nhận xét câu trả lời của HS và
phân tích kĩ để HS yếu nắm được vấn
đề như sau:

1 + x
1
x
x
1 

1 +














 x 1

x
)
1
x
(
1
x
1
x
2
x
1
1
1
1 +
1
x
2
2
x
3
x
1
1
1
1
1

















1
x
2
)
1
x
(
)
1
x
2
(

- Từ đó các em hãy dự đoán kết quả của
các phép biến đổi sau:

-Hoạt động GV

A = 1 + x
1
1
1
1
1
1
1




B = x

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1







- GV kết luận :

+ A có 4 gạch phân số thì :

A = 3x 2

3
x
5
2
x
3
)
1
x
3
(
)
2
x
3
(









+ B có 5 gạch phân số thì :

B = 5x 3

5
x
8
3
x
5
)
2
x
3
(
)
3
x
5
(








Hoạt động 3 : Bài 55/59 (SGK)

- GV đưa bảng phụ của bài 55 lên bảng.
- Yêu cầu HS cả lớp tìm giá trị của x để

giá trị của phân thức được xác định lên
trên bảng con.

- GV mời 1 HS thực hiện trên bảng.
- GV nhận xét về kết quả các em vừa

tìm được. Đồng thời nhấn mạnh để tìm
được x, ta cần đưa đa thức bậc hai: x2 - 
1 về dang tích của hai đa thức bậc nhất
(x –1) (x + 1) rồi áp dụng : A . B  0

khi A  0 và B  0.

- Phân thức

x2 – 1 = (x – 1) (x + 1) 
hay : x – 1

x 

Vậy : x 

- Các em hãy thực hiện việc rút gọn để
chứng tỏ biểu thức đã cho bằng với

1
x
1
x



- GV mời 1 HS lên bảng thực hiện việc
rút gọn.

- HS cả lớp thực hiện trên bảng con
1
x
1
x
)
1
x
)(
1
x
(
)
1
x
(
1
x
1

x
2
x 2
2
2











- Qua quan sát việc tính giá trị của bạn
Thắng ở câu c với x = 2 và x = –1. Các
em có đồng ý với cách tính của bạn ấy
khơng? Nếu khơng hãy chỉ ra chỗ mà
em cho là sai.

- Với những giá trị nào của biến thì có
thể tính được giá trị của phân thức đã
cho bằng cách tính giá trị của phân

- Với x = 2 giá trị của phân thức đã cho
được xác định do đó phân thức đã cho có
giá trị bằng 3.

- Với x = –1 giá trị của phân thức đã cho
không xác định.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hoạt động GV
thức rút gọn?

- GV rút ra nhận xét cuối cùng và cho
HS ghi chú vào tập.

C- Dặn dò : Về nhà các em sửa
những bài còn lại của phần luyện tập và
chuẩn bị các câu hỏi ở phần ôn tập
chương II.

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

CHƯƠNG III:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN

Tiết 41 BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ
PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:

–Học sinh nắm được các khái
niệm “phương trình 1 ẩn”, “ ẩn số”;”
nghiệm” của phương trình:” giải
phương trình”.

–Học sinh thấy được phương
trình có thể có hữu hạn nghiệm, có thể
có vơ số nghiệm, hay vô nghiệm.

B. Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu, bảng phụ bài
4 trang 7

C. Quá trình hoạt động trên lớp:
1./ Ổn định lớp.

2./ Dạy bài mới:

Tìm x: 2x + 4 (36 – x) = 100
Bài toán tìm x trên gọi là
phương trình với ẩn số x

Vậy thế nào là phương trình 1
ẩn.

Hoạt động 1:

Hãy nêu các ví dụ về phương trình ẩn x, ẩn
thương?

Học sinh làm ?1; ?2; ?3; trang 5
Chú ý:

a/Hệ thức x = m (với m là một số thực nào đó )

cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ
rõ ràng m là nghiệm duy nhất cuả nó

b/Một phương trình có thể có một, hai, ba….
Nghiệm….. Sgk/16

Làm các bài tập 1,2 trang 6
Hoạt động 2:
Học sinh làm ?4
a/ S=(2) ; b/ S=

Làm bài tập 3 trang 6

Giáo viên đưa bảng phụ bài 4 trang 7 gọi vài
học sinh lên bảng làm

nghiệm cuả phương trình đó và
thường được ký hiệu bởi S

Vậy giải phương trình là tìm tất cả
các nghiệm (hay tìm tập nghiệm)
cuả phương trình

Hoạt động 3:

Thế nào là hai phương trình tương đương?
Đây là 3 phương trình tương đương

Gọi vài học sinh xét thử xem các phương trình
sau có tương đương không?

a/x–2 = 0 và 2x = 4
b/x2 = 4 và

x = 2

3/Phương trình tương đương 
Hai phương trình có cùng một tập
nghiệm là hai phương trình tương
đương

Ký hiệu: “

Ví dụ:1./ x +1 = 0

2./ 4x + 5 = 3 ( x + 2 ) –4

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở
nhà

–Về nhà học bài

–Làm các bài tập 5 trang 7

–Xem trước bài”Có thể em chưa
biết”

–Xem trước bài: “Phương trình
bậc nhất một ẩn và cách giải”

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

...
...
...
...
...
Tiết: 42

BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

A. Mục tiêu:

–Học sinh cần nắm được quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân

–Biết vận dụng thành thạo chúng
để giải các phương trình bậc nhất.

B. Phương tiện dạy học:
–SGK, phấn màu.

C. Quá trình hoạt động trên lớp:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

a./ Phân thức một ẩn là gì? Cho
ví dụ phương trình ẩn y.

b./ Thế nào là hai phương trình
sau có tương đương ?

Xét xem hai phương trình sau có
tương đương không?

a./ x – 3 = 0 và –3x = –9
b./ 4x – 12 = 0 và x2 – 9
= 0

c./ Cho hai phương trình
có ẩn là x:

2x + 3 = 7 và x – m = 0
1./ Với giá trị nào của m thì 2
phương trình trên tương đương?

2./ Với giá trị nào của m thì 2
phương trình không tương đương?

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
2x–1 = 0 và 3–5y = 0

là những phương trình bậc nhất 1 ẩn

Hoạt động 2:

Trong một phương trình ta có thể chuyển 1 hạng

tử vế này này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Học sinh làm ?1. Giải các phương trình

a./ x – 4 = 0
b./

4

3

+ x = 0
c./ 0,5 – x = 0
Học sinh làm ?2

Trong một phương trình ta có thể nhân hay chia cả
2 vế với cùng 1 số  0

Hoạt động 3:
Làm bài 7 trang 10

a; c; d là các phương trình bậc nhất
Ta chuyển –9 sang vế phải và đổi
dấu.

Chia cả hai vế cho 3

Đây là ngiệm duy nhất

Học sinh làm ? 3 và bài tập 8 trang
10

3./ Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

vd1: 3x–9 = 0

3x = –9
x = 9:3
x = 3

Phương trình có một ngiệm x =3
vd2: 1–

3

7

x =0

Tổng quát : phương trình ax+b = 0 (a

Vậy phương trình bậc nhất ax+b = 0 ln có
ngiệm x=–

a

b



Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở
nhà

–Về nhà học bài

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

–Xem trước bài “Phương trình

thu gọn được về dạng ax + b = 0”

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
...
...
...
...
Tiết :43

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH THU GỌN
VỀ DẠNG ax + b = 0

A. Mục tiêu:

–Học sinh biết biến đổi phương
trình về dạng bậc nhất 1 ẩn để tìm
nghiệm.

–Biết giải phương trình, gọn,
chính xác

B. Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu, bảng phụ bài

10, 13 trang 12, 13

C. Quá trình hoạt động trên lớp:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:
–Sửa bài 9 trang 10
a/3x – 11 = 0

3x = 11

 x =

3

11

 3,666
x  3,67

b/12+7x = 0

 3x = 11

x =



3

11

3,666

 x  3,67

c)10 –4x= 2x–3

 – 6x = –13

x =

6

13 

 x  2,17

3./ Dạy bài mới:

Để đưa phương trình bậc nhất về dạng ax + b=0, ta có thể thực hiện phép tính
để bỏ ngoăc (nếu có) hay quy đồng và khử mẫu, sau đó chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi thu gọn và giải phương trình vừa tìm được.

Hoạt động 1:

Học sinh làm ? 1

Làm bài tập 10 trang 12

1/Cách giải

vd1: 2x–(3–5x) = 4 + (x+3)
2x – 3 + 5x = 4x+ 12
2x + 5x – 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
vd2:

3

2

5 x



+ x = 1 +

2

3

5 

x

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

x = 1
Hoạt động 2: Áp dụng :

Học sinh làm ?2 trang 12

Học sinh làm bài 13 trang 13

2/ Ap dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình:



3 )

1 )(

1

3 (

x

2

1

2 x



2

11



6 )

1

2 (

3 )

2 )(

1

3 (

12 x



x





x



6

33

2(3x–1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33
6x2+10x–4–(6x2+3) = 33
6x2+10x–4–6x2–3 = 33
 10x = 40
 x = 4

Phương trình cónghiệm là x
Chú ý: sgk trang 12

*Vd4: sgk trang 12

*Vd5: x+1 = x –1 0x = –2 phương trình

vơ nhgiệm

*Vd6:x+1 = x+1 0x = 0 phương trình

có vơ số nghiệm

Làm bài tập 12 trang 12: Bạn Hồ giải phương trình x(x+2) = x(x+3) như sau:
x(x+2) = x(x+3)

(x+2) = (x+3)
x –x = 3 – 2

0x = 1 (vơ nghiệm ).

Bạn Hồ giải sai
Giải đúng:

x( x + 2) = x(x + 3)

x2 + 2x = x2 + 3x
–3x + 2x = 0
– x = 0
 x = 0

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Làm lại các ví dụ /2lần

–Làm bài tập 14, 15/13 sgk

–Chuẩn bị tiết luyện tập (16 –>20 / 14)

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

...
...
Tiết 44

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:

–Học sinh biết biến đổi về phương trình về dạng phương trình bậc nhật 1 ẩn để
giải.

–Giải phương trình nhanh, gọn, chính xác.
B. Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu.

C. Quá trình hoạt động trên lớp:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:
*Sửa bài 11 trang 13
a./ 3x – 2 = 2x – 3

 3x – 2 – 2x + 3 = 0
 x + 1 = 0

 x = –1

Vậy phương trình có một nghiệm x = –1

b./ 3 – 4u + 24 + 6u = u +27 + 3u

 2u + 27 = 4u + 27
 –2u = 0

 u = 0

Vậy phương trình có một nghiệm u =0

*Bài 12 trang 13

c./ 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

 – x + 1 = 12 – 8x
7x = 11

 x =

7

11

Vậy phương trình có 1 nghiệm x =

7

11

d./ –6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x)

 –9 + 12x = –4,5 + 6x
 6x = 4,5

 x =

4

3

6

5 ,

4 

Vậy phương trình có một nghiệm

4

3

*Bài 12 trang 13

a./

2

3

5

3

2

5 x



x





2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
10x – 4 = 15 – 9x
19x = 19

x = 1

Vậy phương trình có một nghiệm x = 1

b./

9

8

6

1

12

3

10 x



x

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x)
30x + 9 = 36 + 24 + 32x
30x – 32x = 60 – 9
–2x = 51

x =

2

51 

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=

2

51 

c./

5

16

2

6

1

7 x









5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)
35x – 5 + 60x = 96 – 6x
 101x = 96 + 5

 101x = 101
 x= 1

Vậy phương trình có một nghiệm x =1
d./ 4(0,5 – 1,5x) =

3

6

5 

x

12(0,5 – 1,5x) = –(5x – 6)
 6 – 18x = –5x + 6

 – 13x = 0
 x =0

Vậy phương trình có một nghiệm x = 0

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập
Nếu ta gọi x là số giờ xe
máy đi được =>số giờ xe
ôtô ?

Vậy quãng đường xe máy
và xe ôtô ? học sinh trả lời
Hai ôtô gặp nhau, nghĩa là
quãng đường đi được của 2
xe lúc này như thế nào?
=> phương trình

Cho 6 học sinh lên bảng
làm, giáo viên sửa

Bài 15 trang 13

Trong x giờ ôtô đi được 48x(km)

Xe maý đi trước 1 giờ: x + 1 ( giờ). Quẵng đưởng xe
máy đi được là: 32(X + 1) (km)

Otô gặp xe máy sau x giờ, ta có phương trình:
48x = 32(x + 1)

Bài 17 trang 13
a./ 7 + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 – 7
5x = 15

 x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3
b./ 8x – 3 = 5x + 12

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Cho 2 học sinh lên làm,
giáo viên sửa

 x = 5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5
c./ x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

 5x – 2x = 24 + 12
 3x = 36

 x = 12

Vậy nghiệm của phương trình là x = 12
d./ x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

 3x = 19 + 5
 3x = 24
 x = 8

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 8
e./ 7 – (2x + 4) = –(x + 4)

 7 – 2x – 4 = –x – 4
 –x = –7

 x = 7

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7
f./ (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

 x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
 –x = 9

 x = –9

Vậy nghiệm của phương trình là x = –9
Bài 18 trang 14

a./

x









6

2

1

2

3

 2x – 3(2x + 1) = x – 6x
 2x – 6x – 1 = –5x
 x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1

b./

4

0 ,

25

2

1

5 ,

0

5

2 









x

 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5
 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
 4x = 2

 x = 0,5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0,5
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà

–Làm bài 19, 20 trang 14

–Xem trước bài “ Phương trình tích”

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Tiết: 45

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A. Mục tiêu:

–Học sinh nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng
có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

–Biết giải phương trình tích dựa vào cơng thức.
B. Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu.

C. Quá trình hoạt động trên lớp:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:
*Sửa bài 19 trang 14
*Giải các phương trình:
a./ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
b./ x2 – x – 3x + 3 = 0

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích ……ngược lại, nếu tích bằng
0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …..

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:

?1 Phân tích thành nhân tử
P(x) = (x2 – 1)+ (x+1)(x–2)

?2 Trong một tích, nếu có một
thừa số bằng 0thì…….; ngược
lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất
một trong cac thừa số cuả
tích…..

Yêu cầu học sinh lên bảng làm
Thế nào là phương trình tích
Muốn giải phương trình tích, ta
phải làm sao?

1/Phương trình tích và cách giải: 
Vd1: Giải phương trình:

(2x–3)(x+1) = 0

















0

1

0

3

2 x













1

2

3

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Vậy S = {

2

3

; –1 }

Phương trình tích là phương trình có dạng A(x)B(x)

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Muốn giải phương trình tích

A(x)B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và
B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm cuả chúng

Hoạt động 2:

?3 Xem sgk trang 16
?4 (x3 + x2) + (x2+x) = 0

x2(x+1)x(x+1) = 0
(x+1)(x2+x) = 0
(x+1)(x+1) = 0













1

0 x

Vậy S = {0; –1}

2/Ap dụng

vd2: Giải phương trình:
(x+1)(x+4) = (2–x)(2+x)

 (x+1)(x+4) – (2–x)(2+x) = 0
 x2+ x + 4x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x+5) = 0















0

5

2

0 x













5

2

0 x

Vậy S = {0; –

2

5

}
Nhận xét

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương
trình tích

Bước 2: Giải phương trình và kết luận
Làm bài 21 trang 17

a/(3x – 2)(4x + 5) = 0

















0

5

4

0

5

3 x













4

5

3

2 x

b/(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>













20

3 x

Vậy S =  3; –20 

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài

–Làm các bài tập 22, 23 trang 17
–Chuẩn bị luyện tập vào tiết tới

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
...
...
...
Tiết: 46

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Ap dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa một phương
trình về dạng phương trình tích.

–Học sinh biết giải được phương trình tích

–Rèn kỹ năng giải phương trình nhanh, gọn, chính xác.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là phương trình tích?Cơng thức giải? Làm thế nào để chuyển một
phương trình bất kỳ về dạng phương trình tích?

Sửa bài 22 trang 17
a)2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

(x – 3)(2x + 5) = 0

















0

5

2

0

3 x













2

5

3 x

Vậy S = 3; –

2

5



b)(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x – 2)(x + 2 + 3 –2x) = 0

(x – 2)(–x + 5) = 0











5

2 x

Vậy S = 2; 5 

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0

(x – 1)3 = 0

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

(2x – 7)(x – 2) = 0

















0

2

0

7

2 x











2

7 x

Vậy S = 

2

7

; 2

e)(2x – 5)2 = (x + 2)2

(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

(2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
(3x – 3)(x – 7) = 0

















0

7

0

3 x











7

1 x

Vậy S = 1; 7

f)x2 – x – 3x + 3 = 0

(x2 –x) –(3x – 3) = 0
x(x – 1) – 3(x –1) = 0

(x – 1)(x – 3) = 0

















0

3

0

1 x











3

1 x

Vậy S = 1; 3

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 26 trang 17

Chia lớp thành 11 nhóm mỗi nhóm 4 học sinh
. Lớp có 4 đề tốn (đánh số từ 1 đến 4) mỗi đề
photo 11 bản

Giáo viên phát đề 1 cho học sinh số 1 cuả mỗi
nhóm, đề 2 cho học sinh số 2 cuả mỗi

nhóm…..

Khi học sinh số 1 cuả các nhóm làm xong đề
1 chuyển kết quả x tìm được cho học sinh số
2 cuả nhóm mình.. tiếp tục cho đến người thứ
4 và kết quả cuối cùng được chuyển cho giáo
viên. Xem sgk trang 18

Bài 23 trang 17

a)x(2x – 9) = 3x(x – 5)

2x2 – 9x – 3x2 + 15 = 0
–x2 + 6x = 0

x(–x + 6) = 0

















0

6

0 x











6

0 x

Vậy S = 0; 6

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
(x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0



















0

1

0

3 x











1

3 x

Vậy S = 3; 1

c)3x – 15 = 2x(x – 5)

3x – 15 – 2x(x – 5) = 0
3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
 (x – 5)(3 – 2x) = 0

















0

2

3

0

5 x











2

3

5 x

Vậy S = 5;

2

3



7

3

x – 1 =

7

1

x(3x –7)



7

3

x – 1 =

7

3

x2 – x



7

3

x – 1 –

7

3

x2 +x = 0

(

7

3

x –

7

3

x2 ) – (1 – x) = 0

(1 – x)(

7

3

x – 1) = 0

















0

1

7

3

0

1 x











3

7

1 x

Vậy S = 1;

3

7



Bài 24 trang 17

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

(x – 1)2 – 22 = 0

(x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

















0

1

0

3 x

















1

3 x

Vậy S = 3; 1 

b)x2 – x = –2 + 2

(x2 – x) – (2x – 2) = 0
x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0

















0

2

0

1 x











2

1 x

Vậy S = 1; 2 

c)4x2 + 4x + 1 = x2

 (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0
(2x + 1)2 – x2 = 0

(2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0
(x + 1)(3x + 1) = 0

















0

1

3

0

1 x

















3

1 x

Vậy S = –1; –

3

1



d) x2 – 5x +6 = 0

(x2 –2x) – (3x – 6) = 0
x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
(x – 2)(x – 3) = 0

















0

3

0

2 x











3

2 x

S={2, 3}

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

–Về nhà học bài

–Làm các bài tập 25 trang 17 sgk

–Xem trước bài” phương trình chứa ẩn ở mẫu thức”
RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
...

...
Tiết: 47, 48

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu và tìm được điều kiện xác định của phương trình.

–Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện xác định và đối chiếu
với giá trị tìm được của ẩn, từ đó có thể nghiệm chính xác.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là phương trình tích? Cơng thức giải?
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

–Cho học sinh tự giải ví dụ và ?1
–Làm sao để biết x = 1 có nghiệm
đúng phương trình đã cho?

–Ví dụ này cho thấy điều gì? Vậy ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt này khi

giải phương trình

–Cho học sinh tự làm ví dụ 1

?2: a/ĐKXĐ cuả phương trình là x

+1, –1

b/ ĐKXĐ cuả phương trình là
x2

1./ Ví dụ mở dầu

x +

1 







x

2/Điều kiện xác định cuả một phương trình:
Là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức
trong phương trình đều khác 0

Vd1: a/Xét phương trình

2

1

2 



x

= 1

ĐKXĐ cuả phương trình là
x – 2  0  x  2

b/Phương trình

1

2 

x

=1+

2

1 

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>























2

0

2

1

0

1 x

Vậy ĐKXĐ cuả phương trình là x  1, x  2

Hoạt động 2: Giải phương trình chức ẩn ở mẫu thức 
–Sau khi đặt ĐKXĐ cho phương

trình rồi, thì giải phương trình giống
như cách giải phương trình có mẫu là
hằng số

–Làm sao biết giá trị

3

8 

có nghiệm
đúng phương trình? Có cách nào gọn
hơn cách thay

3

8 

vào x vào từng vế
cuả phân thức?

3/ Giải phương trình chức ẩn ở mẫu thức:
Vd2: Giải phương trình:

x



2 (

2 )

3

2 



x

có ĐKXĐ: x0; x 2



2 (

2 )

2 )(

2 (

2 



x

2 (

2 )

3

2 (





x

2(x2 – 4) = 2x2+3x
2x2 – 8 = 2x2+3x

x=

3

8 

thỏa ĐKXĐ
Vậy S =

3

8 

*Tóm tắt cách giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức: Sgk/21

Hoạt động 3: Ap dụng

–Cho từng học sinh lên giải từng bước cuả
phương trình trong ví dụ 3.

–Cho cả lớp cùng giải ?3, tổ 1 và 2 giải bài a,
tổ 3, tổ 4 giải bài b. Sau đó cho nhận xét bài
lẫn nhau:

x



1 x

1

4 

x

(1) ĐKXĐ : x 1
 x2 + x = x2 +3x – 4

 x =2 thỏa ĐKXĐ
VẬY S =  2 

2

3 

x

=

2

1

2 

x

– x (2)
ĐKXĐ :X  2

 3 = 2x –1 –x2 + 2x
 x2 –4x + 4 = 0
 x = 2

Không thỏa ĐKXĐ
Vậy S = 

4/Ap dụng:

ví dụ 3: Giải phương trình:

)

3 )(

1 (

2 )

3 (

2 





x



x



x

(1)
*ĐKXĐ: x  –1 và x  3

x(x +1) +x(x–3) = 2 .2x (2)
x2 + x + x2 – 3x = 4x

2x2 – 6 = 0
2x(x – 3) = 0

x = 0 (thoả ĐKXĐ) hoặc x = 3

(không thoả ĐKXĐ)
vậy S =  0 

*Chú ý: trong ví dụ 3, phương trình 2
gọi là phương trình hệ quả cuả
phương trình (1)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Sửa bài tập 27 trang 22:
a

5

2 



x

=3 ĐKXĐ: x –5

2x–5=3+15  x=–20 thỏa ĐKXĐ vậy S= –20

b

x



6

= x +

2

3

ĐKXĐ : x  0

2x2–6.2 = 2x2+3x x = –4 thỏa ĐKXĐ VậyS=–20

c

3 )

6

3 (

)

2 (









x

ĐKXĐ : x  3
x2+2x–3x–6=0

(x+2) (x–3) = 0

x=–2(thỏa ĐKXĐ) hoặc x = 3(không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = –2

d

3

2

5 

x

= 2x–1 ĐKXĐ : x 

3

2 

 5 = 6x2+x–2
 6x2+7x–6x–7=0

 (6x+7) (x–1) =0 x =

6

7 

( thỏa ĐKXĐ) hoặc x =1 ( thỏa ĐKXĐ)
Vậy S = –

6

7

;1

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
–Làm bài tập 28 trang 22 sgk

–Chuẩn bị các bài tập từ bài tập từ bài 29  32 trang 23

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

...
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...
Tiết: 49

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết biến đổi về phương trình về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn để
giải

–Giải phương trình nhanh, gọn , chính xác
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 28
a)

1

2 

x

+ 1 =

1 

x

ĐKXĐ: x  1

2x – 1 + x – 1 = 1
3x – 3 = 0

x = 1 không thoả ĐKXĐ

Vậy S = 

2

5 

x

+ 1 = –

1

6 

x

ĐKXĐ: x  –

5x + 2x + 2 = –12
x = –2 thoả ĐKXĐ

Vậy S = – 2 

c) x +

x

1

= x2 + 2

1 x

ĐKXĐ: x  0

x3 + x = x4 + 1
(x – 1)(x3 – 1) = 0
x = 1 thoả ĐKXĐ

Vậy S = 1

1

3 

x



2

= 2 ĐKXĐ: x  0, x
 –1

x2 + 3x + x2 – x – 2 = 2x2 + 2x
0x = 2

Vậy S = 

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:

Bài tập 29: Cả hai bạn đều luận nghiệm sai vì giá trị
5 khơng thoả ĐKXĐ cuả phương trình vậy phương
trình đã cho là vô nghiệm

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

2

1 

x

+ 3 =

2

3 

x

ĐKXĐ: x  2
1 + 3x – 6 = 3 – x

x = 2 không thoả ĐKXĐ

Vậy S = 

b)2x –

3

2 

x

7

2

3

4 

x

ĐKXĐ: x  –3
14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6

x =

2

1

thoả ĐKXĐ
Vậy S = 

2

1


c)

1

4

1 









x

ĐKXĐ: x  +(–) 1

x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4
x = 1 không thoả ĐKXĐ

Vậy S = 

2

3

1

6

7

2

3 









x

ĐKXĐ: x  –7 và x 

2

3

6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7
x = –

56

1

thoả ĐKXĐ
Vậy S = –

56

1



Bài tập 31

1

2

1

3

1

2
3
2







x

x

ĐKXĐ: x  1

x2 + x + 1 – 3x2 = 2x2 – 2x
4x2 – 4x + x – 1 = 0

(x – 1) (4x + 1) = 0

x = 1 (không thoả) hoặc x = –

4

1

(thoảĐKXĐ)
Vậy S = –

4

1



b) b./

(

2 )(

3 )

1 )

1 )(

3 (

2 )

2 )(

1 (

3 









x

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

x = 3 không thoả

Vậy S = 

c)1 +

8

12

2

1 x







ĐKXĐ: x  –2

8 + x3 + x2 –2x + 4 = 12
x3 + x2 – 2x = 0

x(x2 + x – 2) = 0
x(x + 2) (x – 1) = 0



















0

1

0

2

0 x















1

2

0 x

(không thoả ĐKXĐ)
Vậy S = 0; 1 

d)d)

(

3 )(

3 )

6

7

2

1 )

7

2 )(

3 (

13 









x

ĐKXĐ: x  + (–)3 và x  –

2

7

13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42
x2 + x – 12 = 0

(x + 4)(x – 3) = 0















3

4 x

( không thoả ĐKXĐ)
Vậy S = –4 

Bài tập 32 trang 23
a)

2

1 

x

= (

2

1 

x

)(x2 + 1) ĐKXĐ: x

 0
(

2

1 

x

) (1 – x2 – 1) = 0













4

0 x

Vậy S = { – 4 }

b./
2
2

1

1 





























x

( 1 )

(1)=> 2x

0

2 



</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>













1

0 x

Vậy S = { –1}

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà

–Bài tập về nhà: Hồn thành những bài tập cịn lại

–Chuẩn bị bài: “Giải bài toán bằng cách giải phương trình”
RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Tiết: 50 ,51

BÀI 6, 7: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được các bước giải toán bằng cách lập phương trình.
–Biết vận dụng để giải một dạng tốn bậc nhất không quá phức tạp.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Sửa bài 33 trang 23
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

Học sinh nhắc lại các công thức về
chuyển động đã biết ở lớp dưới

Quãng đường = Vtốc. Thời gian
Vtốc = S: t

T = S : v

?1 a./ 180x (m) b./

.

60

5 ,

4 x

( km/h)

?2 a./ 500+x b./ 10x + 5

1./ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn:

Ví dụ 1: Gọi x(km/h) là vận tốc của một
chuyển động đều. Khi đó:

Quãng đường đi được trong 5 giờ là 5x
( km).

Thời gian đi được quãng đường 100km là

x

100

( giờ)
Hoạt động 2:

Có hai số chưa biết, đó là số nào? ( số gà
và số chó)

Chọn ẩn là x là một trong hai số đó. Số
chân gà, số chân chó lần lượt là bao
nhiêu.

2./ Ví dụ về giải toán bằng cách lập
phương trình:

Vd1: SGK trang 24

Gọi x là số gà ( x nguyên dương) thì số chó
là 36 – x

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Học sinh làm ?3

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương
trình:

2x + 4(36 – x) = 100

Giải phương trình trên ta được x= 22 ( thỏa
đk)

Vậy số gà là 22 ( con ), số chó là 36 – 22 =
14 ( con)

Tóm tắt các bước giải tốn bằng cách lập
phương trình:

Bước 1: –Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn số.

–Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết.

–Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời.

Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều
kiện của ẩn , nghiệm nào khơng, rồi kết
luận.

Hoạt động 3:

3./ Ví dụ áp dụng:
Bài toán SGK trang 27

Thời gian đi
(giờ)

Quãng đường đi
( km)

máy x 35x

Ơtơ

5

2 















5

2 x

Gọi thời gian từ kúc xe máy khởi hành
đến khi hai xe gặp nhau là x, x>0

Trong thời gian đó, xe máy đi được
quãng đường là 35x (km)

Otô đi được quãng đường 45 ( x –

5

2

)
(km)

Ta có phương trình: 35x + 45 (x –

5

2

)
= 90

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là

80

108

, tức là 1 giờ 21 phút
Bài đọc thêm:(Bài tốn trang 28)

Có hai thời điểm: Lập kế hoạch và thực hiện

Các đaị lượng : Số áo may trong một ngày, số này may, tổng số áo may
Trong đó các đại lượng chưa biết và đã biết là gì?

Cho học sinh điền vào bảng

Số áo may 1 ngày Số ngày may Tổng số áo may

Theo kế hoạch 90 x 90x

Đã thực hiện 120 x–9 120(x–9)

Gọi số ngày may theo kế hoạch là x, x nguyên dương
Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x (chiếc áo)
Trên thực tế tổng số aó may là 120(x–9) (chiếc áo)
Phương trình 120(x–9) = 90x+60

 x=38

Vậy theo kế hoạch công ty phải may 38, 90 = 3420 (chiếc áo)
Hoạt động 4: Lam bài tập

Bai 35 trang 25:

Gọi mẫu số x, x nguyên, khác 0
Thì tử số là x–3

Nếu tăng cả tử và mẫucuả nó thêm hai đơn vị thì ta có phân số

2

3 



x

2

1 



x

Phân số này bằng

2

1

, ta có phương trình

2

1 



x

2

1

2

1 



x

2

1

2(x–1) = x+1  x=4

Vay phân số ban đầu là

4

1

Bài 35 trang 25

Goị số học sinh cuả cả lớp là x, x nguyên dương
Thì số học sinh giỏi cuả lớp 8A học kỳ 1 là:

8 x

; ở học kỳ 2 là

8 x

+3
Ta có phương trình

8 x

+3 =

100

200

x  x=40

Lớp 8A có 40 học sinh

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

–Chuẩn bị tiết sau luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

...
...
...
...
Tiết: 52, 53

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Rèn luyện kỹ năng giải toán, chứng minh phân tích giải đề tốn, tìm ra các số
liệu có liên quan với nhau để lập phương trình.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
–Sửa bài 39 trang 30

Cả hai loại Loại hàng 1 Loại hàng 2

Số itền mua 120000–10000 x 110.000–x

Thuế VAT 10000 10%x 8%.(110.000–x)

Phương trình: 10%x +8% (110.000–x) = 10.000

 x 50.000

Loại hàng 1 phải trả là 50.000đ

Loại hàng 2 phải trả là 110.000 – 50.000đ = 60.000đ
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

Làm bài tập 40 trang 30:

Tuổi Phương Tuổi mẹ

Năm nay x 3x

Sau 13 năm x+13 3x+13

Goị x là số tuổi cuả Phương năm nay (x > 0)
2 (x+13) = 3x+13

 2x+26 = 3x+13

 3x–2x = 26 – 13

 x = 13

Làm bài 41 trang 30

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị Số đã cho

Lúc đầu x 2x 10x+2x

Lúc sau x 1 2x 100x+10+2x

Đặt ẩn số ra sao?
Điều kiện gì

Bài 42 trang 30 (cách 2)
Gọi x là số nguyên tự
nhiên có hai chữ số phải
tìm

Thêm được chữ số hai
vào bên trái ta được số
2000+10x+2

Theo đề bài ta có:
2000+10x+2 = 153x

143x = 2002
x =

143 2002

x = 14

Vậy số phải tìm là 14

Vậy theo đề bài ta có
phương trình như thế

nào?

Gọi 1 học sinh lên bảng
giải phương trình

Gọi x là chữ số hàng chục thì chữ số hàng đơn vị là 2x
Vì 2x là chữ số hàng đơn vị nên 0 x 

2

9

 0 x  4

Số đầu tiên có dạng:

x

2 x

= 10x + 2x

Sau khi thêm chử số 1 vào giữa hai chữ số trên, ta có số:

)

2 (

1 x

= 100x + 10 + 2x

Số sau lớn hơn số trước 370 nên ta có phương trình:
100x+10+2x = 10x+2x+370

x = 4 (thoả điều kiện)
Vậy chữ số hàng chục là 4

Vậy chữ số hàng đơn vị là 2.4 = 8. Vậy số đã cho là 48

Bài 42 trang 30(cách 1)

chục Đơn

vị Số đã cho

Lúc
đầu

ab

a b 10a+b

Ngàn Trăm chục Đơn
vị
Lúc

2 ab

2 a b 2 2000+100a+10b+2

Goị

ab

= 10a+b là số tự nhiên có 2 chữ số ban đầu
0 <a  9 ; 0 b 

Vì lúc sau thêm 1 chữ số 2 vaò bên trái và 1 chữ số vào bên
phải nên số đã cho có dạng

2 ab

= 2000 + 100a + 10b + 2

Theo đề bài ta có phương trình:

2 ab

= 153

ab

2000+100a+10b+2 = 1530a+153b
1430a + 143b = 2002

143(10a + b) = 14
10a + b = 14



ab

=14

Vậy số đã cho ban đầu là 14
Bài tập 43 trang 30

Lúc đầu Lúc sau
Tử số

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Gọi 1 học sinh đọc đề ,
1 em lên tóm tắt bằng
bảng và sau đó cho 1
em lên làm

Gọi 1 học sinh đọc đề ,
1 em lên tóm tắt bằng
bảng và sau đó cho 1

em lên làm

Phân số đã cho

x



4

11

4

10

4 





x

Ta có phương trình :

4

11

4 

x

6

1

 x = 4

Vậy : tự số là 8 và phân số cần tìm là

4

8

Làm bài tập 44 trang 31
Goị n là số bài điểm 4 ( xN)

n=2 +n +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x

x



42

10

36

48

49

72

50

4 .

6

0 .

2

0 .

1

0,06=

x



42

4

271

 4x + 271 = 6,06(x + 42)  x=8

vậy số bài điểm 4 là 8 bài
Bài 45 trang 31

Hợp đồng Thực hiện

Tổng số thảm X x+24

Năng suất/ngày

20 x

18

24 

x

Thời gian 20 18

Gọi x là tổng số thảm phải dệt theo hợp đồng (x>0)
Nặng suất tổng là

100

20 .

20 x



Ta có phương trình

18

24

100

20 





x

 x = 300

Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là
300 tấm.

Bài 46 trang 31

Dự định Thự hiện

Quãng đường X 48 x – 48

Vận tốc 48 48 48 + 6 = 54

Thời gian

48 x

54

48 

x

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Theo đề bài ta có phương trình:

6

1

54

48

1

48 







x



54

48

6

7

48 





x



54

48

56 





x

54(x – 56) = 48(x – 48)
54x – 48 = 3024 – 2304
6x = 720

x = 120

Quãng đường AB dài 120km
Bài 48 trang 31

Tỉnh A Tỉnh B

Số dân năm ngoái X 4tr – x

Tỉ lệ tăng thêm 1,1% 1,2%

Số dân năm nay

x

100

2 ,

101 )

4 (

100

2 ,

101 x

tr



Ta có phương trình:

100 x

2 ,

101

–

100 (

4 )

2 ,

101 x

tr



= 8072000
=>x = 2400000

Số dân tỉnh A năm ngoái : 2,4 triệu

Số dân tỉnh B năm nay : 4 triệu – 2,4 triệu = 1,6 triệu
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà

–Chuẩn bị các câu họi ôn chương 3 trang 32
–Chuẩn bị các bài tập từ bài 50 –> 56 trang 32

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
Tiết: 54, 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III
I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc I, phương trình quy tắc về bậc
1, phương trình tích và phương trình có ẩn ở mẫu.

–Có kỹ năng và trình bày lời giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu, số thăm 1 –> 6
–Bảng phụ bài 56 trang 34

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

Cho học sinh bốc thăm 1 –> 6 câu trang 32, 33 trả lời.
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập ôn.
Gọi 1 học sinh lên giải
Cả lớp nhận xét

Cho 1 học sinh nêu cách
giải( quy đồng và khử mẫu )

Làm như câu b

Chuyển vế và đặt nhân tử
chung để giải phương trình
tích.

Bài 50 trang 32

a./ 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

 3 – 100x + 8x = 8x2 + x – 300
 101x = 303

 x = 3

b./









4

1

2

3

7

10

3

2

5

3

1

2 









x

8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)
8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15

0x = 121

Vậy phương trình vơ nghiệm
c./ x = 2

d./ x =

6

5 

Bài 51 trang 33

a./ ( 2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

( 2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0
( 2x + 1)[3x – 2 – (5x – 8)]=0

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Nhắc lại các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu

Gọi 1 học sinh lên làm

Cả lớp cùng làm và nhận xét















3

2

1 x













;

3

2

1

b./ 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

(2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) =0
(2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) =0

(2x + 1)(4 – x) =0

















0

4

0

1

2 x















4

2

1 x













;

4

2

1

d./ S =















2

1 ;

3 ;

0

Bài 52 trang 33

a./

x



x



x

5

3

2

3

2

1 



ĐKXĐ : x  0 và x 

2

3

Quy đồng và khử mẫu:

 x – 3 = 5(2x – 3)
 x – 3 = 10x – 15
 9x – 12 = 0
 x =

3

4

( thỏa ĐKXĐ )

b./



2 

2

1

2 







x

ĐKXĐ : x 0 và x 2

Quy đồng và khử mẫu:

x(x + 2) – ( x – 2) = 2
 x2 + 2x – x + 2 = 2
 x2 + x = 0

x(x + 1) = 0













1

0 x

Vậy S={–1}

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Gọi 1 học sinh đọc bài 54
Học sinh lập bảng tóm tắt

Lập phương trình. d./ S=















8 ;

2

5

Bài 53 trang 33
S= { – 10 }

Bài 54 trang 33

Xi dịng
A –> B

Ngược dòng

B –> A

Vận tốc x + 2 x – 2

Thời gian 4 5

Quãng đường 4( x+ 2 ) 5(x – 2)
Gọi x(km/h) là vận tốc canô trên mặt nước n lặng
Ta có phương trình: 4(x + 2) = 5(x – 2)

4x + 8 = 5x – 10
x = 18

Vận tốc xi dịng là 18 + 2 = 20 ( km/h)
Quãng đường AB là: 20.4 = 80 km
Bài 56 trang 33

Chọn ẩn số là giá tiền 1 số điện ở mức I ( x>0)

Nhà Cường trả 165 số điện nên phải trả tiền theo 3
mức:

100 số đầu tiên là 100x ( đồng )
50 số tiếp theo là 50(x + 150) ( đồng)

15 số tiếp theo là 15( x + 150 + 200) =15(x + 3)
Ta có phương trình:

[150x + 50(x + 150) + 15(x + 350)].

100

110

= 95

 x = 450

Vậy giá tiền 1 số điện ở mức I là 450

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà:
Dặn dò:

–On lại lý thuyết Chương 3
–Làm bài 55 trang 33
–Chuẩn bị tiết sau kiểm tra.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Tiết: 56

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ 1

Câu 1: Cho hai phương trình (1) và (2). Biết rằng hai phương trình này tương đương

với nhau và tập nghiệm của phương trình (1) là S={–2; 3}. Hỏi trong các số sau đây,
số nào là nghiệm, số nào khơng là nghiệm của phương trình (2): –2; –3; 0; 1; 2 và 5
Câu 2: Giải phương trình:

a./ (2x – 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x – 3)

b./

2 ,

5

1

2

3

2 





x

Câu 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vậnt ốc trung bình 15km/h. Lúc về, người
đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45
phút.

ĐỀ 2

Câu 1: Giải phương trình:

3

7

2

4

3

6

2

5 







x

Câu 2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:



1 

2 

11

3

2

1

2 











x

Câu 3: Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học
sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cơ chủ nhiệm đã
chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết
rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi hiện nay có ít hơn 2 học
sinh.

ĐỀ 3

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

a./ 7x + 2 = –6 b./ 3,27x – 1,32 = 5, 89

Câu 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích :





1

2

5

2

5

2

1

2

3 





















x

Câu 3: Đầu năm, giá xe máy tăng 5%, nhưng cuối năm lại giảm 5%. Vì vậy, giá một
chiếc xẻ máy vào cuối năm rẻ hơn trước lúc tăng giá là 50000 đồng. Hỏi giá một chiếc
xe máy trước lúc tăng giá là bao nhiêu?

Tiết: 57

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 1 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CÔNG
I./ MỤC TIÊU:

–Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

–Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép công ở dạng bất đẳng thức.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh 2 số a và b ta xảy ra

những trường hợp nào?
–> học sinh trả lời
–>Cho học sinh làm ?1

–> giáo viên giới thiệu các kí hiệu

 , 

–>Cho ví dụ.

1.Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số:
* a = b : a bằng b.

* a > b : a lớn hơn b.
* a < b : a bé hơn b.

* a  b : a bé hơn hoặc bằng b.

* a  b : a lớn hơn hoặc bằng b.

Hoạt động 2: Giới thiệu bất đẳng thức:
Giáo viên giới thiệu thứ tự như

sách giaó khoa

–> Cho ví dụ: 7 + ( –3 ) > –5
*Có phải là bất đẳng thức?

*Vế trái là ?

*Vế phải là?

2.Bất đẳng thức :

Hệ thức a < b ( hoặc a < b, a  b, a  b) gọi là

bất đẳng thức.
a: là vế trái
b: là vế phải
Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Gv giới thiệu hình vẽ minh họa kết

quả: –4 < 2 có –4 + 3 < 2 + 3
=> Cho học sinh làm ?2

=> Cho học sinh rút ra kết luận.
Giáo viên cho sửa và cho 1 số em

3./ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

*Tính chất: Học SGK trang 36 ( phần in đậm)
Nếu a < b thì a + c < b + c ( tương tự  )

Nếu a > b thì a + c > b + c ( tương tự  )

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

đọc lại trong SGK.

=> Cho học sinh làm ?3, ?4

Vì 2003 < 2004, theo tính chất trên, ta cộng 2 vế
cho (–35)

Nên 2003 + (– 35) < 2004 + (–35)

*Hoạt động 4 : Vận dụng:
* Bài 1 trang 37

a./ ( –2) + 3  2 :Sai

b./ Đúng
c./ Đúng
d./ Đúng
*Bài 2 trang 37

a./ a + 1 < b + 1 vì a < b nên ta cộng 2 vế cho 1, bất đẳng thức không đổi chiều.
b./ a – 2 < b – 2 ( giải thích tương tự )

*Hoạt động 5: Hướng dẫn ở nhà.
–Về học bài

–Làm bài 3 trang 37

–Xem trước bài 2 : “ Liên hệ giữa thức và phép nhân “
RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

...
...
...

...
...
...
...
Tiết: 58, 59

BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LUYỆN TẬP

I./ MỤC TIÊU:

–Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phépnhân ( với số dương và với số
âm ) ở dạng bất đẳng thức.

–Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT ( qua một số kĩ thuật suy
luận)

–Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự( đặc biệt ở tiết luyện tập )
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu, bảng phụ hình vẽ trang 37, 38
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

*Cho ví dụ BĐT, chỉ VT, VP
*Phát biểu tính chất BĐT.
*Sử bải 3 trang 37

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Giáo viên giới thiệu hình vẽ

SGK trang 37

Cho học sinh làm ?1
=> rút ra kết luận gì.
=> cho học sinh phát biểu
tính chất bằng lời.

*Cho học sinh làm ?2

1./ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: Học SGK trang 38

Với a, b và c mà c > 0

Nếu a b thì a.c > b.c

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tương tự như phần 1.

Cho học sinh làm ?3
=> rút ra tính chất.
Cho học sinh làm ?4, ?5

2./ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

*Tính chất: Học SGK trang 38

Với a, b và c mà c < 0, ta có:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Giới thiệu cho học sinh biết

tính chất bắc cầu.
Cho ví dụ minh họa

Cho học sinh làm 8 trang 40

3./Tính chất bắc cầu của thứ tự:

Nếu a b. Chứng minh a + 2 > b – 1
a > b

nên a + 2 > b + 2 ( 1 )
mà b + 2 > b – 1 ( 2 )

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu : a + 2 > b – 1
Hoạt động 4: Vận dụng:

Bài 5 trang 39

a./ Đúng b./ Sai c./ Sai d./ Đúng
Bài 6 trang 39

Vì a < b nên 2a < 2b ( nhân 2 vế cho số dương, BĐT giữ nguyên chiều )

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b

Vì a –b ( nhân 2 vế cho số âm BĐT đổi chiều )
Hoạt động 5 : Luyện tập:

Bài 9 trang 40

a./ Sai b./ Đúng c./ Đúng d./ Sai
Bài 10 trang 40

a./ Vì –2.3 = –6 mà –6 < –4,5 nên –2.3 < –4,5

b./ –2.30 < –45 vì nhân 2 vế của BĐT ở câu a cho 10
(–2).3 + 4,5 < 0 vì cơng 2 vế của BĐT ở câu a cho 4,5
Bài 11 trang 40: Với a < b

a./ Vì a –2b nên –2a – 5 > –2b – 5
Bài 12 trang 40

a./ Cách giải tương tự như bài 11.
Hoạt động 6: hướng dẫn ở nhà.

–Về xem lại bài

–Làm bài 13, 14 trang 40

–Về xem trước bài 3: “ Bất phương trình một ẩn “
RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

...
...
...
...
...
Tiết: 60

BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I./ MỤC TIÊU:

–Biết kiểm tra một số có là nghiệm cuả bất phương trình một ẩn hay khơng?
–Biết viết kí hiệu tập hợp nhgiệm và biểu diễn tập nghiệm cuả các bất phương
trình dạng x < a, x > a; x  a, x  a

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Sửa bài 14 trang 40

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:

Cho học sinh đọc và thảo luận về kết quả
Số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được là

bằng nhau? Giới thiệu bất phương trình, VT, VP,
nghiệm.

?1 Câu a) 1 học sinh tự làm
Câu b) Mỗi tổ làm một phần
Làm bài 15 trang 43

Mỗi học sinh làm một câu, số 3 là nghiệm cuả bất
phương trình ở câu c

1/Mở đầu

2200x + 4000  25000 là một bất

phương trình

Vế trái là: 2200x + 4000
Vế phải là: 25000

x= 9 là nghiệm cuả bất phương
trình

Hoạt động 2:

Giáo viên giới thiệu tập nghiệm cuả bất
phương trình

Hãy kể một vài nghiệm cuả bất phương
trình: x>3

Giải thích:

Khi biểu diễn trên trục số dấu ”(“cho biết
điểm 3 cũng bị gạch bỏ

Học sinh làm ?2

Khi biểu diễn trên trục số dấu”” cho biết

điểm 7 không bị gạch bỏ

Hai tổ cùng một lúc lên bảng làm ?3 và ?

2/Tập nghiệm cuả bất phương trình 
ví dụ 1: Tập nghiệm cuả bất phương trình
x > 3 là tập hợp x  x>3

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

4

Lưu ý: Cả hai cách viết chỉ nhằm hình
dung rõ tập nghiệm cuả bất phương trình
Giới thiệu bảng tổng hợp ở cuối chương
để củng cố

Hoạt động 3:

Cộng 2 vế cuả bất phương trình x – 2 <4
với 2 để được bất phương trình x<6

Qua bài tập này, rút ra được điều gì?

Thế nào là hai bất phương trình tương
đương? Giới thiệu kí hiệu “”

3/Bất phương trình tương đương

Hai bpt: x – 2 < 4 và x < 6 có cùng tập
nghiệm

Vd1: x – 2 < 4  x < 6

Hoạt động 4:
Làm bài 16 trang 42

a)x < 4 có tập nghiệm là x  x < 4

b)x  –2 có tập nghiệm là x  x  –2

c)x >–3 có tập nghiệm là x  x > –2

d)x  1 có tập nghiệm là x  x > 1

Làm bài 17 trang 42

a) x  6 b) x > 2 c) x  5 d)x< –1

Làm bài 18 trang 42

Gọi vận tốc phải đi là x (km/giờ). Ta có 7 +

x

50

< 9
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

–Làm các bài tập 31 đến 35 trang 34 SBT
–Chuẩn bị bài “Giải bất phương trình”

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

...
...
...
Tiết: 61, 62

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I./ MỤC TIÊU:

+Thấy được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép công và giữa thứ tự và phép nhân là
cơ sở giải các quy tắc bất phương trình

+Biết sử dụng từng quy tắc giải bất phương trình cho từng trường hợp đơn giản
+Biết áp dụng quy tắc giải bất phương trình để giải thích sự tương đương cuả bất
phương trình

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

Biểu diễn tập nghiệm cuả các bất phương trình sau trên trục số
a) x>5 b)x<–3 c)x 4 d)x –6

Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm cuả nó từ các mệnh đề sau:
a)Tổng cuả số nào đó và 5 lớn hơn 7

b)Hiệu cuả 9 và một số nào đó nhỏ hơn –12
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

Giới thiệu định nghĩa.
Cho học sinh làm ?1

1.Định nghĩa:

Bất phương trình dạng ax + b
< 0 (hoặc ax + b  0, ax + b 
0) trong đó a và b là hai số đã
cho, a 0, được gọi là bất
phương trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 2:

Nhắc lại quy tắc chuyển vế cuả phương
trình? –> quy tắc chuyển vế cuả bất
phương trình

Khi chuyển một dạng hạng tử (là số
hoặc đa thức) từ vế này sang vế kia cuả

bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử
đó

?2 Hai học sinh lên bảng mỗi em làm
một bài

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a./ Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một dạng hạng tử từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Vd1: x – 5 < 18

x < 18 +5
x < 23

Vậy S = x  x > 5

Vd2: 3x > 2x + 5

 3x – 2x > 5
 x > 5

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Hoạt động 3:

Cho học sinh phát biểu quy tắc nhân
Khi nhân hai vế cuả bất phương trình với
cùng một số khác 0, ta phải:

–Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số

đo dương

–Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
Trong cách giải phương trình, ta khơng quan
tâm đến việc nhân với số âm hay dương,
nhưng trong việc giải bất phương trình, nếu
nhân hai vế với một số âm thì bất phương
trình đổi chiều ( học sinh lưu ý )

?3 a) 2x < 24

x <12 (nhân hai vế với

2

1

, nghiã là chia 2
vế cho 2)

b) –3x < 27  x  9

?4 Học sinh tự làm

b/Quy tắc nhân với một số:
Ví dụ 4: 0,5x < 3

0,5x . 2 < 3 . 2
x < 6

Vậy S = x  x > 6

Ví dụ 5: –0,25x < 3

 –0,25x . (– 4) > 3 . (–4)
x > –12

Vậy S = x  x > –12

Chú y: sgk trang 44

Hoạt động 4: ( Tiết 2 )

Hướng dẫn học sinh làm và vẽ trục
số ví dụ trang 45

Cho học sinh làm ? 5

Chú ý cho học sinh khi trình bày:
–Khơng ghi câu giải thích

–Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là
giải xong và viết đơn giản.

Nghiệm của bất phương trình 2x –
3 < 0 là x < 1,5

3/Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
ví dụ: Giải bất phương trình:

2x – 3 < 0
 2x < 3

 2x:2 < 3:2

 x < 1,5

Hoạt động 5:

Để giải những bài này, trước tiên
các em áp dụng quy tắc gì? Để làm
gì?

–>Học sinh trả lời
–>Cho học sinh lên làm

4./ Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b 0

í dụ: Giải bất phương trình :
3x + 5 < 5x – 7

 3x – 5x < –5 – 7
 –2x < – 12

 –2x: ( –2 ) > –12:(–2)
 x>6

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6
Hoạt động 5: Làm bài tập

Bài 19 trang 47

a)x – 5 >3

x > 3 + 5

x > 8

Vậy S = x  x > 8

b/x – 2x <–2x +4
x – 2 +2x < 4

x < 4

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

c/–3x > –4x +2

–3x + 4x > 2
x > 2

Vậy S = x  x > 2

d./ 8x + 2 < 7x – 1

8x – 7x < –1 – 2
x < – 3

Vậy S = { x x < – 3 }

Bài 20 trang 47
S = x  x > 2

Bài 21 trang 47

a)x – 3 > 1  x + 3 > 7 (cộng hai vế với 6)

b)–x < 2  3x > – 6 (nhân hai vế với –3)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
–Bài tập về nhà: Bài 22, 23, 24 trang 45
–On lại các quy tắc để tiết sau luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Tiết: 63

LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:

–Biết chọn quy tắc thích hợp đê giải bất phương trình

–Biết sử dụng quy tắc giải bất phương trình để giải thích sự tương đương bất
phương trình trong một số trường hợp đơn giản

–Củng cố một số kỹ năng đã có về bất phương trình
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Thế nào là hai bất phương trình tương đương. Cho ví dụ
–Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân?

–Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ
–Sửa bài 25 trang 48

3/Bài mới
Hoạt động 1:

S = x  x  0 Bài 28 trang 48

Cho bất phương trình x2 > 0 (1)
a)Với x = 2 thì (1) 22 > 0 Đúng

Với x = –3 thì (1)  (–3)2 > 0 Đúng

Vậy x = 3, x = –3 là các nghiệm cuả (1)
b)Mọi giá trị x  0 đều là nghiệm

Bài 29 trang 48

a)2x – 5  0  x 

2

5

b)–3x  –7x + 5  x 

4

5

Bài 30 trang 48

Goị số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là x (x nguyên
và x  0)

Thì số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15 – x
Vì số itền khơng vượt q 70000 đồng nên ta có
bất phương trình:

5000x + (15 – x)2000  70000
 x 

3

40

Do x nguyên và x  0 nên x có thể là số nguyên

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Số tiền nhiều nhất có thể là 69000 đồng
Bài 31 trang 48

3

6

15 

x

> 5  15 – 6x > 15

 x < 0

4

11

8 

x

< 13  8 – 11x < 52

x > –4

4

1

(x–1) <

6

4 

x

 3x – 3 < 2x – 8
x < –5

3

2 

x

5

2

3 

x

 10 – 5x < 9– 6x
x < –1

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà

–Bài tập về nhà: Làm bài tập 32, 34 trang 48, 49

–Chuẩn bị bài:”Phương trình chức dấu giá trị tuyệt đối”
RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I./ MỤC TIÊU:

–Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng  ax  và dạng a + x

–Biết giải một số phương trình dạng ax = cx + d và dạng a + x  = cx + d

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Sửa bài tập 32 trang 46
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

Cho học sinh tính 5  ; 0 ;–3,5  ; a


?1 Yêu cầu hai học sinh lên bảng rút
gọn biểu thức :

Giới thiệu ví dụ 2

Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối?
Quy về giải 2 phương trình

Kiểm tra nghiệm theo điều kiện theo
điều kiện’Trả lời tập nghiệm

Hướng dẫn học sinh giải theo các
bước như ví dụ 2 ở trên

?2 Yêu cầu hai học sinh lên bảng giải

1/Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối:

a khi a  0

a  =

–a khi a < 0

ví dụ: 5  = 5 0  = 0 –3,5  = 3,5

vd1: Rút gọn biểu thức

a)A = x – 3  + x –2 khi x  3, ta có x – 3  0

nên x – 3 = x – 3

Vậy A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5
b)B = 4x + 5 + –2x  khi x > 0

B = 6x + 5

2/Giải một số phương trình chức dấu giá trị
tuyệt đối

Ví dụ 2: Giải phương trình 3x  = x + 4 (1)

Giải

Ta có: 3x = 3x khi 3x  0  x  0

–3x khi 3x < 0  x < 0

(1)  3x = x + 4 khi x  0

–3x = x + 4 khi x < 0
 x = 2 khi x  0 (nhận)

x = –1 khi x < 0 (nhận)
Vậy S = 2; –1

Ví dụ 3: Giải phương trình

x – 3  = 9 – 2x (1)

Giải

Ta có

x – 3 = x – 3 khi x – 3  0  x  3

3 – x khi x – 3 < 0  x < 3

(1)  x – 3 = 9 – 2x khi x  3

3 –x = 9 –2x khi x < 3
 x = 4 khi x  3

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Hoạt động 2: Củng cố 
Bài 36 trang 51

a)2x = x – 6

 2x = x – 6 khi x  0

–2x = x – 6 khi x < 0

 x = –6 khi x  0 (loại)

x = 2 khi x < 0 (loại)
Vậy phương trình vơ nghiệm
b)3x = x – 8

 –3x = x – 8 khi x < 0

3x = x – 8 khi x  0
 x = 8 khi x < 0 (loại)

x = –4 khi x  0 (loại)

Vậy phương trình vơ nghiệm
c) 4x = 2x + 12

 4x = 2x + 12 khi x  0

– 4x = 2x + 12 khi x < 0

 x = 6 khi x  0 (nhận)

x = –2 khi x < 0 (nhận)
Vậy S = 6; –2

d)–5x = 3x – 16

 –5x = 3x –16 khi x < 0

5x = 3x –16 khi x  0
 x = 2 khi x < 0 (loại)

x = –8 khi x  0 (loại)

Vậy phương trình vơ nghiệm
Bài 37 trang 51

a) x – 7 = 2x + 3

 x – 7 = 2x + 3 khi x  7

7 – x = 2x + 3 khi x < 7
 x = –10 khi x  7 (loại)

x =

3

4

khi x < 7
Vậy S = 

3

4



Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Bài tập về nhà : Làm bài 37b,
c, d trang 51

–Chuẩn bị 5 câu hỏi trang 52 để
tiết sau ơn tập

RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
Tiết: 65

ƠN TẬP CHƯƠNG IV
I./ MỤC TIÊU:

–Hệ thống các quy tắc về bất
đẳng thức, cách giải bất phương trình
và phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối

–Có kiến thức hệ thống về bất
đẳng thức, bất phương trình theo u
cầu cuả chương

–Có kỹ năng giải tốn có hệ
thống về bất phương trình

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu

III./ Q TRÌNH HOẠT ĐỘNG 
TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.:
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Phần lý thuyết

Học sinh lên bốc thăm và trả lời từng câu

Câu 3: trả lời câu hỏi và làm bài 42 trang 53
Khi thay –2 vào bất phương trình –3x + 2 > –5 mà

dấu “>” vẫn đúng thì –2 là nghiệm cuả bất phương
trình trên

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Hoạt động 2: Làm các bài tập

Ap dụng quy tắc nào để suy ra bất phương
trình 2 – x < 20 (quy tắc nhân)

Cũng hỏi tương tự đối với câu c (nhân cả
hai vế với 15)

*Đơí với câu c, khaitriển
(x – 3)2 rồi rút gọn
*Đối với câu d, thu gọn
(x – 3)(x + 3) = x2 – 9
và khai triển (x +2)2

Viết các câu trên thành bất phương trình
và giải

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà

–Bài tập về nhà: bài 47 trang 53
–Chuẩn bị tiết sau kiểm tra
chương 4

RÚT KINH NGHIỆM

...
...

...
...
...
Tiết: 66

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐỀ 1

Bài 1: ( 2đ ) Cho m > n. Hãy so sánh
8m – 2 với 8n – 2

Bài 2: ( 3đ ) Gải bất phương trình và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a./ 2x – 7  0

b./ – 3x + 9  0

Bài 3: ( 3đ )

a./ Tìm các x sao cho giá trị biểu
thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức
3(2 – x)

b./ Tìm các x sao cho giá trị biểu
thức

3

2

5 x



không nhỏ hơn
giá trị biểu thức x + 1
Bài 4: ( 2đ ) Giải phương trình:

 x +

5  = 3x – 2

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Bài 1: ( 2đ ) Biết m < n. Hãy so sánh –
7m + 10 với – 7n + 10

Bài 2 : ( 3đ ) Giải bất phương trình và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a./ –4x + 8  0

b./ 5 + 2x <
0

Bài 3: ( 3đ )

a./ Tìm các x sao cho giá trị biểu
thức 3 + 2x lớn hơn giá trị biểu thức 2.
(1–2x)

b./ Tìm các x sao cho giá trị biểu
thức x – 3 không lớn hơn giá
trị biểu thức

trồng chè địa lí 4 lê minh trí thư viện tư liệu giáo dục

2

1

2

1

2

1

5

6

2

1

3

2

3

2

2

5

2

5

2

5

64

133

2

1

2

1

4

1

2

1

2

1

4

1

2

1

2

1

2

1

2

1

4

1

4

1

7

1

7

1

3

1

3

1

3

1

3

1

9

1

27

1

2

1

2

1













0

2

0

3

<i>x</i>

<i>x</i>

