<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tiết 48 – Hình học 9 – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo

<b>Tiết48:</b>

<b>§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

Ngày soạn :20/2/ 2007

 <b>MỤC TIÊU</b>



Kiến thức : -Học sinh hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường trịn .

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội
tiếp được bất kì đường trịn nào.

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)



Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.



Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, lập luận có căn cứ.

Trọng tâm : Điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)
Phương pháp: Nêu vấn đề

Chuẩn bị:Thước, compa, thước đo góc, máy chiếu.

<b>NỘI DUNG</b>

<b>A. Tổ chức lớp : </b>

<b>B. Kiểm tra : Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? </b>
p dụng:

Nếu điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc 900_{thì ta suy ra được điều gì?}

C.Bài mới:

<b>Đặt vấn đề:</b><i> Ta ln vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải </i>
<i>chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?</i>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b> <b>NỘI DUNG GHI BẢNG</b>

Giáo viên cho học sinh
thực hiện ?1

a) Vẽ một đường tròn
(O), rồi vẽ một tứ giác
có tất cả các đỉnh nằm
trên đường trịn đó
b) Vẽ một đường trịn
(I), rồi vẽ một tứ giác có
3 đỉnh nằm trên đường
trịn đó cịn đỉnh thứ tư
thì khơng.

Hình 43, tứ giác ABCD
gọi là tứ giác nội tiếp

Học sinh đọc ?1
Học sinh thực hiện ?1

<b>1. Khái niệm tứ giác nội tiếp</b>
<b>Định nghĩa:</b>

<i>Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên </i>
<i>một đường tròn gọi là tứ giác nội </i>
<i>tiếp đường tròn </i>

Trang 1

<b>Hình 43</b>

<b>O</b>
<b>A</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tiết 48 – Hình học 9 – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo
Đo và cộng số đo hai

góc đối diện của tứ giác
ABCD (hình 43 SGK)ù.

Đo và cộng số đo hai
góc đối diện của tứ giác
MNPQ (hình 44a)ù.

Tổng số đo hai góc đối
diện của một tứ giác nội
tiếp bằng bao nhiêu độ?
Giáo viên cho học sinh
chứng minh định lí

Giáo viên cho học sinh
nhắc lại nội dung định lí
Nêu mệnh đề đảo của
định lí trên

Định lí đảo cho cái gì?
Chứng minh điều gì?

Học sinh đo và trả lời



A_{= 62}0_;_B ₌₈₄0



C_{=upload.123doc.net}0_;


D₌₉₆0

Tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800



N_{= 84}0_;_M _{= 69}0


P_{= 81}0_;Q ₌₁₂₅0

Tổng số đo hai góc đối
diện khác 1800

Học sinh nêu định lí
Học sinh vẽ hình
45(SGK)

Ghi GT;KL

Học sinh chứng minh
định lí


A₌

1

2_sđDCB



C₌

1

2_sđ_DAB


A₊C _{= (}
1

2_sñDCB ₊
1
2_sñ

DAB₎
=
1
2 _₃₆₀0

= 1800

Tương tự _{B D 180}  0

 

Đáp

Nếu một tứ giác có tổng
số đo hai góc đối diện
bằng 1800_{thì tứ giác đó}

nội tiếp được đường trịn

-Cho biết : một tứ giác
có tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800

-Cần chứng minh:

<b>Hình 44a</b>

<b>I</b> <b>P</b>

<b>Q</b>

<b>N</b>

<b>M</b>

<b>2. Định lí</b>

<b>m</b>
|
<b>Hình 45</b>
<b>O</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>D</b>

<b>3, Định lí đảo</b>

Trang 2

<b>O</b>
<b>m</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
|
<b>Hình 46</b>

<i>Nếu một tứ giác có tổng số đo </i>
<i>hai góc đối diện bằng 1800_thì</i>

<i>tứ giác đó nội tiếp được đường</i>
<i>trịn </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tiết 48 – Hình học 9 – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo
Tứ giác đó nội tiếp được

đường trịn.
Giáo viên cho học sinh

đọc chứng minh định lí
trong SGK

Nêu các bước chứng
minh?

Trong phần chứng minh
này chúng ta đã sử dụng
kiến thức “cung chứa

góc “ như thế nào?

Học sinh đọc phần chứng
minh

Bước 1 :

Vẽ đường tròn (O)đi qua
3 điểm A,B,C

Bước 2:

Chứng minh điểm D
thuộc đường trịn (O)



AmC<b>_{là cung chứa góc}</b>

(1800 _-_B _{) (1)}


D₌₁₈₀0 _-_B ₍₂₎

Từ (1) và (2) suy ra
D  AmC

<b>Chứng minh </b>

Giả sử tứ giác ABCD có



B₊D ₌₁₈₀0

Ta vẽ đường trịn tâm O qua
A,B,C ( bao giờ cũng vẽ được
đường tròn như vậy vì ba điểm
A,B,C khơng thẳng hàng).

Hai điểm A và C chia đường tròn
(O) thành hai cung ABC và AmC,
trong đó AmC <b>_{là cung chứa góc}</b>

(1800 _-_B _{)dựng trên đoạn thẳng}

AC.

Mặt khác, từ giả thiết suy ra _D

=1800 _-_B _{. Vậy D nằm trên cung}

AmC nói trên. Tức là tứ giác
ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên
đường trịn (O) (h. 46).

<b>D.Củng cố </b>

Trở lại vấn đề đặt ra ở đầu bài:

<i>Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng</i>
<i>làm được như vậy đối với một tứ giác?</i>

Học sinh giải quyết vấn đề:

<i>Chỉ có những tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800_{thì mới nội tiếp được}</i>

Học sinh giải bài tập 53 theo nhoùm

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ơ trống trong bảng sau (nếu có thể)
Đáp án:

Trường hợp

Goùc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 800 (750) 600 (1000) (1060) 950



B 700 (1050) (800) 400 650 (820)



C (1000) 1050 (1200) (800) 740 (850)



D (1100) 750 (1000) (1400) (1150) 980

Trang 3

<b>m</b>

<b>70</b>

<b>O</b>

<b>A</b> <b>C</b>

<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tiết 48 – Hình học 9 – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo
Lưu ý ở trường hợp 3) và 4) có nhiều cách điền

Học sinh giảiû bài tập 54

<b>Bài 54: Tứ giác ABCD có </b>ABC ₊_ADC ₌₁₈₀0_{. chứng minh rằng các đường trung}

trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
<b>Giải: </b>

Tứ giác ABCD có ABC ₊ADC ₌₁₈₀0_{nên nội tiếp được, gọi tâm đường tròn là O.}

Ta có: OA=OB=OC=OD

Do đó các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O
<b>Bài tập trắc nghiệm: chọn đáp án đúng</b>

Trong các hình sau hình nào nội tiếp được đường trịn

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình thang vng, hình
thang cân

a) Hình vng
b)Hình chữ nhật
c) Hình thang cân
d) Cả ba câu trên.

<b>E.Hướng dẫn tự học : </b>
Bài vừa học

Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp (định lí thuận
và định lí đảo)

Bài sắp học

-Làm bài tập 55 SGK trang 89

Hướng dẫn : vận dụng tính chất tam giác cân .
-Làm bài tập 58 SGK trang 90

Hướng dẫn:

a)Cần chứng minh _ABD ₌_ACD ₌₉₀0

b)Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABD

Trang 4

\\

// |

\ /

C
D

B

</div>

<!--links-->