Giáo án Đại số 9 ( Đủ )

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (999.33 KB, 143 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 21/8/2009 Tuần:01

Ngày giảng: Tiết : 01

Chơng I. Căn bậc hai - căn bậc ba

Căn bËc hai

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của
số không âm.

2. Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học và nắm đợc
liên hệ của phép khai phơng với qua hệ thứ tự.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1: Lên lớp

2: TiÕn tr×nh d¹y häc:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Giới thiệu về chơng trình
đại 9 – về chơng I.

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa
căn bậc 2 đã học ở lớp 7. GV
ghi túm tt lờn bng.

- HÃy nêu các tính chất của

lũy thừa bậc 2 ?

- Giải phơng trình sau:
x2 = 16

x2= 9
16

x2 = a (a  0)
* Hoạt động 2

- GV treo bảng phụ ?1; hãy
đọc và làm ?1 ?

- NÕu cho x2, t×m x nh thế
nào ?

- Làm ?2

- Căn bậc hai của số thực a là
gì ? số x thỏa mÃn điều kiện
gì ?

- HÃy tìm căn bậc hai của 4,
0, 169, -25, 0,36 ?

=> Qua vÝ dơ rót ra kÕt luËn
g× khi a > 0, a = 0, a < 0.

=> Nhận xét về sự căn bậc

- Một HS nhắc lại

+ Căn bậc hai của 1 số a không
âm lµ mét sè x sao cho x2 = a.
- HS nªu tÝnh chÊt:

+ a  R => a2  0

+ a, b > 0, a > b => a2  b2
+ a2 = b2 a = b, a = -b.

+ (ab)2 = a2b2.
x =  4

x=±3
4

x=±√a

Tõng HS lªn bảng điền và giải
thích.

x -3 -0,5 0 2

3 1 3 4
x2 9 0,25 0 4

9 1 9 16
- HS tr¶ lêi tõng câu và giải

thích:

- Tự cho một số ví dụ và trả lời
- HS trả lêi : x2 = a

- HS tr¶ lêi:

+ a > 0: có 2 căn bậc hai là 2 số
đối nhau.

+ a < 0: Không có căn bậc hai.
a = 0 : có một căn bậc hai

I. Căn bậc hai
1. Ví dụ:
- Làm ?1 (3)

- Làm ?2 (3)

2. Định nghĩa: SGK 3.
Căn bậc hai của số thực a
là số x sao cho x2 = a.
3. ¸p dơng:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 của một số thực a ?
* Hoạt động 3

- GV giới thiệu định nghĩa.
- Trong hai căn bậc hai số
không âm a là √a và

-√a , đâu là căn bậc 2 sè
häc cña sè thùc a không
âm ?

- GV cho HS h.ng nhúm
- Ta bit cỏch tìm căn bậc 2
số học của một số, ngợc lại
cho căn bậc 2 số học thì tìm
số đó nh thế no ?

- Phơng trình √a = a cã
nghiÖm khi nµo ? Khi nào
không có nghiệm ?

- GV giới thiƯu phÐp khai
ph-¬ng.

* Hoạt động 4:
- GV treo bảng phụ ?5
=> Định lý.

- Cho HS áp dụng định lý để
so sánh:

4 vµ √15
4 vµ √2
2 vµ √3
6 vµ √41
7 vµ √47

* Hoạt động 5:

- Thế nào là căn bậc hai của số thực a > 0 ?

- Thế nào là căn bậc hai số học của số thực a không 0 ?
- Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C1 : Tính giá trị mỗi vế.

C2 : 0,64 > 0,25 => √0,64>√0,25
- Làm 1 (HS đứng tại chỗ tính nhẩm)

- Lµm 2(5) 121=11 . Căn bậc hai cđa 121 lµ 11 vµ - 11.
(Dïng kÕt quả bài 1) (Dùng nhận xét về căn bậc hai)
- Làm 4(5) x2 = 2 => x1 =

-√2 ; x2 = √2 = 1,4141
* Hoạt động về nhà:

- Học thuộc các định nghĩa, định lý.
- Tập sử dụng máy tính.

- Lµm 4, 5 (5); 1 --- 11 (3 – 4 SBT)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 21/8/2009 Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :2

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

√

A2=|A|

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểu
thức dạng √A , có kỹ năng thực hiện điều đó khi A khơng phức tạp.

2. Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý

√

a2

=|a| (a bÊt kú) vµ biÕt vËn dơng

hằng đẳng thức

√

A2=|A| để rút gọn biểu thức.
II. Các hoạt động dạy hc ch yu
1 .Lờn lp:

2. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1

HS1 + Thế nào là căn bËc hai
sè häc cđa sè a 0 ?

Nªu nhận xét căn bậc hai của
1 số thực ?

Bài 5(5).

HS2 + So sánh số sau:
- 311 và - 12

1 vµ √3−1

- Nhắc lại định nghĩa gttd
của 1 số hữu tỷ x ? (GV ghi
vào góc bảng)

* Hot ng 2:

- GV đa bài ? 1 dới dạng nội
dung bài toán:

Mt HCN cú đờng chéo 5
cm, chiều dài x cm. Tính
chiều rộng ?

=> GV giíi thiƯu:

25 x2
là căn thức bậc hai ?

25 x2 biÓu thøc lấy căn
hay biểu thức dới dấu căn.
- GV cho VD về căn thức
bậc hai;

- H·y cho VD vÒ căn thức
bậc hai ?

=> Biểu thức lấy căn có thể

- Một HS lên bảng trả lời.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét
SHCN = 14 . 3,5 = 49(m2)
Cạnh h.vuông x = 49=7(m)

+ 4 = √16 v× 11 < 16 =>

√11<√16 => √11<4
=> -3 √11 > -12.
+ 2 = √4

√4 > √3 (v× 4 > 3)
=> 2 > √3

=> 2 - 1 > √3 - 1
=> 1 > √3 - 1

- Cả lớp theo dõi và nêu cách
làm.

Chiu rng HCN là :

√

25− x2
(theo định lý Pitago)

+ HS chỉ ra biểu thức lấy căn.

x nÕu x  0

|x| =
- x nÕu x < 0

I. Căn thức bậc hai

1. Định nghĩa:

Biểu thức có dạng A

là căn thức bËc hai. A:
biÓu thøc lấy căn.

2. Ví dụ:

√3 ; √2x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

chứa số, chứa chữ hoặc chứa
cả dấu căn.

- Cho HS làm ?2.

Tính giá trị biểu thức 3x

tại x = 0, x = 3, x = 12, x =
-12.

=> NhËn xét gì về giá trị của
biểu thức ứng với các giá trị
của biến ?

x < o , khụng tớnh c

- Khi nµo biĨu thức 3x có
căn bậc hai ?

=> Điều kiện có nghĩa (hay
điều kiện XĐ) của √3x lµ:
3x  0

=> x  0

- Tổng quát với √A thì
điều kiện xác định là gì ?
- GV cho HS tìm điều kiện
XĐ của các căn thức bậc hai
lấy VD ở trên ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?4 (7)
=> Ta thấy bình phơng 1 số
sau đó khai phơng cha chắc
đã đợc số ban đầu.

- GV giới thiệu định lý SGK
- GV hớng dẫn HS cách
chứng minh định lý:

+ Theo định nghĩa căn bậc
hai số học ta phải chứng
minh điều gì ? |a| là
CBHSH của a2.

- H·y ch.minh ý thø nhất ?
Dựa vào đâu ?

- ý hai có những trờng hợp
nào ? Tại sao a2  0 ? Với
mỗi trờng hợp thì biến đổi
nh thế no ? C s ?

- 2 HS lên bảng, mỗi em tính
hai giá trị.

- Cả lớp làm nháp => nhËn xÐt
t¹i x = 12 ta cã:

√

3.(−12)=√−36 (khơng tồn
tại căn bậc hai của số âm).
- Với x  0 thì ta tính đợc giá
trị 3x

- Khi biểu thức không âm,tức là

3x 0.

- Điều kiện xác định của √A

lµ A  0.

-Tõng học sinh lên bảng làm

x2

+1 xác đinh x R.

x+1

x2 xác định x  -1

√

x −√3 xác định x

Giải bất phơng trình A 0.
- Từng học sinh lên bảng điền.
HS quan sát bảng và so s¸nh

√

a2 víi a.

Cã lóc

√

a2  a.

- HS đọc nội dung định lý.
- HS suy nghĩ để tìm cách

chứng minh định lý.

+ Ta c.minh:
¿

|a|≥0

|a|2=a2
¿{

 Dựa vào định nghĩa gttđ

 a2  0 ( tÝnh chÊt lt bËc
2)

a  vµ a < 0.

√

x2+1 ;

x+1

x2

x 3

là những căn bậc hai.

3. iu kiện xác định của

√A : (§K cã nghÜa)

√A xác định  A  0.
Tìm ĐK xác định

√5−2x

√5−2x x®  5 – 2x

 0.

 x  2,5

VËy víi x  2,5 th×

√5−2x x.định ( có
nghĩa)

II. Hằng đẳng thức

√

A2=|A|

1. Lµm

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

√

a2 2 1 0 2 3

2. Định.lý:

a R ta cã:

√

a2 =

|a|

CM:

Theo ĐN CBHSH ta phải
CM: |a| 0 vµ ( |a|

)2 = a2

Ta cã: (1)
* Theo ĐN gttđ thì |a|
 0

* NÕu a  0 th× |a| = a.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

=> Nếu thay số thực a bằng
biểu thức A thì ta có hằng
đẳng thức

√

A2

=|A|

- áp dụng định lý và hằng
đẳng thức trên ta có thể tính
hoặc rút gọn biểu thức (đây
là ứng dụng định lý và hằng
đẳng thức).

- HS ghi hằng đẳng thức

- HS lên bảng làm VD 3,4

 ( |a| )2 = a2

NÕu a < 0 th× |a| = -a

 ( |a| )2 = (-a)2

Vậy, ( |a| )2 = a2 (2)
Do đó |a| chính là căn
bậc SH của a2 hay

√

a2
= |a| .

3. Hằng đẳng thức:
¿

A(A ≥0)

− A(A ≤0)
¿

√

A2=|A|={

III. ¸p dơng:
1. VÝ dơ 3:
2. VÝ dơ 4
3. VÝ dơ 5
4. Bµi 7 (9)

c/ -1,3
d/ - 0,16
5. Bµi 8(9)

a/ x =  7
b/ x =  3
* Hoạt động 4

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 3, 4, 5 cđa SGK (chó ý víi ®iỊu kiƯn VD 5)

- Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phơng một số sau (Số b.đầu là số dơng) đó khai
ph-ơng thì lại đợc số ban đầu ?

* Hoạt động về nhà:

- Häc thuộc CTBH? ĐKXĐ ? Làm nh thế nào ? HĐT.
- Làm 6 10 (9).

- Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – 5 SBT)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...

...
...

Ngày soạn: 21/8/2009 Tuần:1

Ngày gi¶ng: TiÕt : 3

luyện tập
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Kiến thức: - Củng cố căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức

√

A2
=|A|

2. Kĩ năng: - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa,
đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc.
- Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu
thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định,
so sánh.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot ng của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1
HS1: Định nghĩa căn

thức bậc hai ? ĐKXĐ
của căn thức bậc hai ?
HS2: Phát biểu và
chứng minh định lý về
hằng đẳng thức ?
Bài 9d (9)

HS3: Bài 8 bd ? Viết
hằng đẳng thức ?
- GV chú ý cách trình
bày và lập luận của
HS.

- Sư dơng H§T

√

A2=|A| trong bµi

tập nào ? Trong bớc
biến đổi nào ?

(Bài 8, 9 trong bớc bỏ
dấu căn bậc hai).

- ĐÃ sử dụng kiến thức
nào ? (Giải phơng
trình chứa dấu || ,
cần chú ý kết hợp với
điều kiện)

* Hot động 2:

Dạng 1

- GV chÐp bµi cho HS
tÝnh

- Thø tù thùc hiÖn
phÐp tÝnh nh 3.5 thế
nào ?

- Ba HS lên bảng trả lời và chữa bài
tập.

- Cả lớp theo dõi và nhận xét.

3. Bài 9 (9)
d/

√

x2

=3x −8
=> |x|=3x −8

+ NÕu x  0 th×:
x = 3x – 8
- 2x = - 8
x = 4 (TMĐK)
+ Nếu x < 0 thì :
- x = 3x – 8
- 4x = - 8
x = 2 (lo¹i)

Vậy x = 4 là nghiệm của PT.

- HS hot ng nhúm;

- Hai HS lên bảng tính.

+ Khai phng và lũy thừa trớc, đến
x;: ; cuối cùng là +,

-I. Chữa bài tập:

1. Bài 6 (9)

c/ a 4
d/ a ≥−7

2. Bµi 8 (9)

2−√5¿2
¿
¿

√¿

5 2

 

II. Lun tËp:

Bµi 1: TÝnh

√225:√25−√64 .❑

√16 :√256

√

152:

√

52−

√

82.

√

42:

√

162
15 :5−8 . 4 :16

3−32 :16
1
b/

45 :

√

3 .52.3−√144
3 . 5¿2

−

√

122
¿
¿
45:√¿

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

D¹ng 2:

- Tìm x để căn thức có
nghĩa

a/ √2−3x d/

√

1− x

√

− x

3 e/
3

√

5−√x

h/ √x −1+√3− x g/

x2+1 c/

x21

- Nêu cách giải các bài
tập trên ?

⇒ Khi biểu thức dới
dấu căn có chứa biến
thì bắt buộc tìm
ĐKXĐ để căn thức có
nghĩa rồi mới làm các
phép tính khác

D¹ng 3:

a −5¿2
¿
¿

√¿

víi a 5
b/ x −4+

√

x2−8x+16
víi x<4

c/ √a −3

a−9
d/ 5

4a6

3a3

- GV chữa bài của HS,
chú ý c©u c, d.

=> Nếu bài tốn rút
gọn khơng có điều
kiện của biến kèm
theo thì phải xét hết
các trờng hợp của biến
(câu d), đặt điều kiện
xác định tồn tại căn
thức; tồn tại mẫu rồi
mới xác định tiếp.

D¹ng 4: Phân tích

- áp dụng lý thuyết:

A xỏc định  A 0
- Từng HS lên bảng chữa
- HS trao đổi nhóm

g/ 1

√

x2+1 cã nghÜa

 x2 + 1 > 0 víi mäi x R

VËy 1

√

x2+1 cã nghi· víi ∀ x
R

h/ √x −1+√3− x cã nghÜa

⇔

2x −1≥0
3− x 0

{

x 1

x 3
{

1

2 x 3

- 4 HS lên bảng làm
- Lớp làm nháp, nhận xét.
c/ a 3

a9 ĐKXĐ: a 0 vµ a 9

√a¿2−32
¿
¿
¿√a−3

√√

81+

√

62+82

√9+√100=3+10=13
d/

9 9

1 : 5

16 16
 

 
 
 
25 9
: 5

16 16
 
  
 
 
5 3
: 5
4 4
 
  
 
1 1
: 5
2 10
 

Bài 2: Tìm x để căn có
nghĩa :

a/ x ≤2

3
b/ x ≤0

√

x2−1 cã nghÜa

⇔x2−1≥0

⇒(x −1)(x+1)≥0

⇒x ≤ −1 hc x ≥1
d/

√

1− x cã nghÜa

⇔x −1>0⇔x>1
e/ 3

√

5−√x cã nghÜa

⇔5−√x>0⇔√x<5

⇔x<25
vµ x 0

VËy 0≤ x<25

Bµi 3. Rót gän biĨu thøc
a/

a −5¿2
¿
¿

√¿

víi a 5
¿|a −5|+5−2a

¿5−a+5−2a

(V×: a – 5 0 )

¿10−3a

b/ x −4+

√

x2

−8x+16 víi
x<4

x −4¿2
¿
¿
¿
¿x −4+√¿

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

thành nhân tử
a/ x2 5
b/ x2 - 2

5 x + 5
c/ 4a2 + 4a

√3 + 3
- Phân tích bằng
ph-ơng pháp nào ? làm
thế nào để có dạng của
HĐT? Dùng những
HĐT nào ? (tng HS
lờn bng).

Dạng 5: Giải phơng trình
a/ 3 + √x=5

√

x2−6x
+9=3
c/

√

4x2

=x+2
d/ √x −5+√5− x=1

§KX§:
¿

x −5≥0
5− x ≥0

⇔

¿x ≥5

x ≤5

⇔x=5
¿{

NÕu x = 5 thì 0 + 0 = 1 (sai)
Vậy PT vô nghiƯm

¿x −4+4− x v× x < 4
= 0

d/ 5

√

4a6

−3a3

2.a3¿2
¿
¿
¿5√¿

= 5|2a3|−3a2
Với a 0⇒2a3≥0
Do đó: |2a3|

=2a3 . Nªn:
5|2a3|−3a3

=10a3−3a3=7a3
Víi a3

<0⇒2a3<0 . Do

đó: |2a3|=−2a3 . Nên:
5(−2a3)−3a3=−13a3

* Hoạt động 3:các dạng bài tập đã luyện (dạng 5)
* Hoạt động về nhà :

- Học lại lý thuyết

- Làm 11 16 (10) ;Làm 17,18,19,20(Trang 5 SBT);§äc tríc $3
IV. Tự rút kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 04/9/ 20009 Tuần: 2

Ngày giảng: Tiết : 04

Liên hệ giữa phép nhân và phÐp Khai ph¬ng

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Nắm đợc định lý về khai phơng một tích (nội dung, cách
chứng minh).

2. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot ng của trò Nội dung ghi bảng

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

* Hoạt động 1:

- Định nghĩa căn bậc hai
số học ? Viết tổng quát ?
Viết hằng đẳng thc

A2 ? Tính và so sánh:

16. 25 và √16.√25 ?

⇒ Căn bậc hai của một
tích 2 thừa số bằng tích 2
căn bậc hai của 2 tích số
đó.

- Ta có nội dung định lý.
* Hoạt động 2:

- Nếu thay đổi các số bởi
a, b ta có t/c gì ? Điều
kiện a ? b?

- Để CM định lý trên ta
cần CM điều gì? Dựa vào
đâu ?

- áp dụng định lý làm:
2(11)? Nêu hớng giải ?
- Từ ? 2 rút ra nhận xét
nh thế nào ?

- ViÕt d¹ng tỉng quát nh
thế nào ?

=> T nh lý trờn ta cú
quy tắc khai phơng 1 tích
và nhân các căn thức bậc
hai

* Hoạt động 3:

Qua định lý trên hãy phát
biểu quy tắc khai phơng 1
tích các số khơng âm ?
=> Qua các ví dụ trên
biến đổi định lý từ vế trái
sang vế phải là quy tắc
khai phơng một tích. Cịn
biến đổi ngợc lại là nhân
các căn thức bậc 2.

* Hoạt động 4:

- Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm
ta lµm nh thÕ nµo ?

- Mét HS lên bảng trả lời và
làm bài ?

- Cả lớp theo dõi và cùng làm
bài ra nháp => nhận xét:

16. 25=

√

42. 52
4 .5¿2

¿
¿
¿

√¿

vµ √16.√25=4 . 5=20

VËy √16. 25 =

√16.√25=20

- HS nêu định lý SGK

√a.√b ≥0

√a.√b¿2=a.b
¿
¿
¿{

+ Dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số học:

- HS nêu lại nội dung định lý
- HS làm ? 2

- Líp cïng lµm

- Biến đổi (tính) từng vế rồi so
sánh hoặc dùng định lý trên áp
dụng từng bớc.

- Ta cã thĨ khai ph¬ng 1 tích
nhiều số bằng cách khai phơng
từng thừa sè cđa tÝch:

*) √a.b.c.d=√a.√b.√c.√d

víi (a, b, c, d 0 ).

- HS phát biểu quy tắc
- HS đọc quy tắc SGK

- HS lên bảng làm ví dụ 1 và ?
2 theo nhóm.

- 4 HS lên bảng làm
=> Nhóm nhận xét.

I. §Þnh lý: SGK 12
NÕu a 0 ; b 0 th×:

√a.b=√a.√b

Chøng minh:

V× a 0 ; b 0 =>a.b 0

Nªn √a ; √b ; √a.b

đều xác định.
a 0 ; b 0

⇒√a.√b ≥0 (1)

√b¿2=a.b

√a¿2¿

√a.√b¿2=¿
¿

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta có a.b

là căn bậc 2 số học cđa a.b.
Hay √a.b=√a.√b (§PCM)
* Chøng minh :

√9 .25 . 0,16=√9 .√25 .√0,16
Ta cã:

√9 .25 . 0,16=√9 . 25.√0,16
¿√9 .√25 .√0,16=VP
Vậy đẳng thức đợc CM.

II.¸P DơNG:

1. Quy tắckhai ph ơng một
tích

VÝ dô:

a/ 49.1, 44.25 = 42
b/ √810. 40=√81 . 400

¿√81.√400=9 .20=180
c/ √0,16 . 0,64 . 225
= √0,16 .√0,64 .√225
= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
d/ √250. 360=√2500 . 36

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

=> Nếu khai phơng từng
thừa số sẽ khó khăn nhng
chuyển về khai phơng 1
tích sẽ thuận tiện hơn.
+ Khi nào sử dụng quy
tắc khai phơng một tích?
Khi nào sử dụng quy tắc
nhân các căn bậc 2 ?
- Định lý và quy tắc trên
vẫn đúng khi thay đổi các
số không âm bởi các biểu
thức có giá trị khơng âm
thì ta có dạng tổng quát
nh thế nào ?

* Hoạt động 5:

- ¸p dơng quy tắc nào ?
Tại sao cã ®iỊu kiƯn a
0 ở câu a ? còn câu b
không có ?

- HS phát biểu quy tắc

- HS làm ví dụ 2 và ? 3 theo
nhóm => đại diện nhóm đọc
kết quả.

d/ √20.√72.√4,9

¿√20. 72. 4,9=√2. 72 . 49
2 . 6 .7¿2

¿
¿
¿

¿√2. 2. 36 . 49=√¿

+ áp dụng quy tắc khai phơng
một tích khi các thừa số có thể
lấy đợc căn bậc hai.

+ áp dụng quy tắc nhân khi ta
không thể lấy đợc căn bậc 2
đúng của các thừa số nhng lại
lấy đợc căn bậc 2 đúng ca
tớch.

- HS trả lời

- Hai HS làm VD 3 vµ ? 4
c/

√

3.a3.

√12a=

√

3.a3. 12a
6a2¿2

¿
¿

√

36a4=√¿
d/

√

2a. 32 ab2

√

64a2b2

√64 .

√

a2.

√

b2=8 .|a|.|b|=8a.b
(v× a 0 ; b 0 )

√2500.√36=50 . 6=300

2: Nhân các Căn thøc
bËc 2

1. Quy t¾c : SGK 13

2. VÝ dơ

√5.√20=√5 . 20=√100=10
b/ √1,3.√52.√10=√13 .52

13 .2¿2
¿
¿

√13. 13 . 4=√¿

√3.√75=√3 .75=√3 .3 . 25
3 . 5¿2

¿
¿
¿
¿√¿

+ NÕu A 0 ; B 0 thì:

A.B=A.B
iii. áp dụng:

1. Ví dụ

a/ √3a.√27a (víi a 0¿

√3a. 27a=

√

81a2=|9a|=9a
(v× a 0 )

√

9a2

.b4=√9 .

√

b2

√

b4
¿3 .|a|.b2

3ab2 (nÕu a > 0)
= -3ab2 (nÕu a < 0)
0 (nÕu a = 0)

* Cñng cè : Phát biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab

* H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh.
- Làm 17 – 21 (13);

- Làm 23, 24, 25, 32 (6-SBT)
- Mang máy tÝnh

IV. Tù rót kinh nghiệm:

...
...

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 04/9/ 20009 Tuần: 2

Ngày giảng: Tiết : 05

luyn tập
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một tích, và nhân các căn thức bậc hai
2. Kĩ năng: - Có kỹ năng tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các
quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai.

- Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng.
II. Các hoạt động dạy học ch yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- HS1: Phát biểu và CM
địng lý ? Bài 17 bc (13);
- HS2: Phát biểu quy tắc
khai phơng một tích ? Bài
19 cd (13);

- HS3: Ph¸t biĨu các quy
tắc nhân các căn thức bậc
hai ? Bài 20 (13).

- GV chữa bài của HS
(chú ý cách trình bày bµi
cđa HS)

- GV treo bảng phụ bài
21:

12. 30. 40=12. 3 . 4 . 10. 10
¿

√

122. 100=

√

122.√100
- GV cho HS tr¶ lời
miệng bài 21 Tại sao
không chọn phơng án A,
C, D ?

=> Tránh sai lầm khi khai
phơng 1 tích.

- GV phân tích kỹ các sai

- 3 HS lên bảng trả lời và chữa
bài tập.

- Cả lớp theo dõi và nhận xét.
3. Bµi 20 (13)

a/ a
2
b/ 26

c/ √5.a.√45a −3a víi a bÊt
kú.

¿√5a. 45a −3a

√

5 . 5 . 9a2−3a=

√

52√9.

√

a2−3a

5 . 3 .|a|−3a=15|a|−3a

+ NÕu a 0 th×:

15|a|−3a=15a −3a=12a

+ NÕu a < 0 thì: 5a và

45a khụng xỏc định.
d/ 3−a¿2−√0,2 .

√

180a2

¿ (víi a
bÊt kú).

3−a¿2−

√

36a2
¿¿

3−a¿2−√36 .

a2

I. Chữa bài tập

1. Bài 17 (14)

b/ 7
2
24.

2. 72
¿
22

¿2
¿
¿
¿
¿
¿

√

24.72=√¿

c/ √12,1. 360=√12,1. 36 .10
¿√121 . 36=√121 .√36

¿11. 6=66

2. Bµi 19 (15)

c/ 1−a¿
2

27 . 48¿

√¿

(víi a > 1)
1− a¿2

1− a¿2

¿
¿
3 .16 . 3 .9¿

¿
¿√¿

V× : a > 1 => (a –1) > 0 =>

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

lÇm ở các phơng án sai A,
C, D.

* Hot ng 2:

Dng 1: Biến đổi thành
tích dới dấu căn rồi tính.
- Làm thế nào để biến đổi
thành tích ?

- VËn dơng phơng pháp
nào ? dạng HĐT nào ?

Dạng 2: CM đẳng thức
- Muốn CM đẳng thức ta
làm nh thế nào ?

- Qua c©u a: Cã nhËn xÐt
g× vỊ 2 sè (2- √3 ) vµ

(2+ √3 ) ?

- Muốn chứng minh hai
số nghịch đảo nhau ta làm
nh thế nào ?

- LËp tÝch nh thÕ nµo và
chứng minh ?

Dạng 3: So sánh

+ Lm th no CM ?
- Tại sao làm đợc nh
vậy ?

- Qua bµi 26 rót ra kết
luận gì ?

- Khi nào sảy ra trờng hợp
bằng ?

3a26|a|

+ Nếu a 0 th×:

9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a +
a2

+ NÕu a < 0 th×:

9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2
VËy 3−a¿2−√0,2

√

180a2

= 9+a2−12a nÕu a 0
9+a2 nÕu a < 0

A. Không khai phơng 100 mà
đem nhân luôn.

C. Không đem kết quả nhân với
kết quả của khai phơng 100.
D.

122

.100=12 .10=120

(lấy cơ số nhân với số mũ rồi
nhân với kết quả của khai
ph-ơng 100)

- HS lµm bµi 22 vµ nêu hớng
làm

- Phõn tớch thnh n.tử ?
- Dùng hằng đẳng thứ thứ 3
- HS đọc nội dung bài 23

- Biến đổi một trong hai vế rồi

so sánh.

- 1 HS lên bảng làm a
- Hai số là nghịch đảo nhau
- C.minh tích hai số bằng 1

- HS nêu cách giải và lên bảng
trình bày:

Cõu a: Bỡnh phơng hai vế
Câu d: Dùng hằng đẳng thức
Câu c: ĐKXĐ x 1

- HS hoạt động nhóm câu e
+ Phân tích thành n.tử rồi đa về
phơng trình tích.

(1 – a) < 0.
d/

a − b¿2

a4¿
1

a− b√¿

(víi a > b )

a −b¿2

¿
¿ 1

a− b

√

a

4.

√¿
¿ 1

a− b|a

2||a − b

¿ 1

a− ba

(a − b)=a2
(vì a > b )

II. Luyện tập:

1. Bài 22 (15)

√

132−122

√

(13−12)(13+12)
¿√1 . 25=5

√

3132

−3122

√

(313−312)(313+312)
¿√1 . 625=25

2. Bµi 23(15):

a/ (2- √3 )(2+ √3 ) = 1
Biến đổi vế trái:

(2- √3 )(2+ √3 ) = 4

-√3¿2
¿

= 4 – 3 =1 = VP (§PCM)
b/ XÐt tÝch:



2006 2005

 

2006 2005





2006

 

2 2005



 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Mét HS lªn bảng làm câu a
+ Để so sánh 2 số ta quy về so
sánh hai bình phơng của chúng.
+ Vì a > 0, b > 0.

- Khai ph¬ng mét tỉng hai sè
kh«ng thĨ b»ng tỉng c¸c khai
phơng từng số hạng

= 20062005 = 1 =>
ĐPCM.

3. Bài 25 (16): Giải PT:
a/ 16x=8 (ĐKXĐ x
0)

=> √16x¿2=82

¿ =>16 x =
64

=> x = 4 (TM§K)

VËy x = 4 là n0 phơng trình.
d/ x1 = -2; x2 = 4.

4. Bài 26 (16)

a/ 25+9<25+9
b/ Vì a > 0 => √a>0

b > 0 => √b > 0
Ta cã: ( √a+b )2 = a + b
( √a+√b )2 = a + 2

√a.√b

=> a + b < a + 2 √a.√b +b
(a > 0, b > 0 )

Hay √a+b<√a+√b
* Hoạt động 3:

- Các dạng bài tập đã luyện;
- Quy tăc khai phơng : Tích, nhân
- Không đợc nhầm lẫn √a+b=√a+√b
* Hoạt động về nhà:

- Học thuộc các quy tắc, định lý
- Làm 22bc, 24, 25, 27(14)
- Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT)
- Đọc $4

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...

...
...
...
...
...
...
...

Ngµy soạn: 04/9/ 20009 Tuần: 2

Ngày giảng: Tiết : 06

Liên hệ giữa phép chia và phép Khai phơng
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1. Kiến thức- Nắm đợc định lý về khai phơng một thơng

2. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
 1:Lên lớp:

2:Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1

- Phát biểu định lý? Cách
chứng minh ? Tính và so

sánh :

√

25 vµ

√16

√25 ?

√

25 là khai phơng 1

thơng;

25 là chia 2 hai căn
bậc hai = > vào bài

- Nếu thay các số bởi a, b
thì ta có biểu thức nào?
Khi đó a,b cần đ.kiện gì ?
* Hoạt động 2

- T¹i sao b > 0 ?

- Tơng tự cách CM định
lý khai phơng 1 tích ta
phải CM gì ? Cơ sở ?
- Phần CM cho HS CM

theo nhóm (HĐ nhóm).
Nhóm 1 + 2 : Cách 1
3 + 4 : Cách 2

=> Từ đ.lý trên ta có quy
tắc khai phơng 1 thơng,
chia căn thức bậc hai.
* Hoạt động 3

- Gọi 1 vài HS ph.biểu lại
- Cho HS làm VD 1 và ? 2
=> Đã áp dụng q. tắc nào
để tính ?

- Nếu áp dụng định lý
theo trờng hợp ngợc lại ta
có quy tắc nào ?

* Hoạt động 4

- GV chó ý nhấn mạnh
điều kiện của a và b.

- Một HS lên bảng trả lời
- Lớp theo dõi vµ nhËn xÐt:

√

1625=

4
5

√16

√25=
4
5
}
=>

√

25=

√16

√25

- HS đọc định lý SGK
¿

√a

√b≥0

(

√a

√b

)

2
=a

b

¿{
¿

- Dựa vào định nghĩa căn bc
hai s hc.

- 1 HS lên bảng trình bày CM
- HS tự CM cách 2 (ở nhà)
Xét

√

a

b.√b=

√

a

b.b=√a

√

a

b=

√a

√b (chia 2 vÕ cho

√b>0 )

- HS đọc quy tắc SGK

- 2 HS lªn bảng làm, cả lớp

I. §Þnh lý: SGK 16

NÕu a 0; b >0 th×:

√

ab=

√a

√b

Chøng minh:

V× a 0; b >0 => a

b≥ 0 ;

√a ≥0 ; √b > 0
Nªn √a

√b≥0 ;

√

a
b≥0

Ta cã:

(

√a

√b

)

2
=¿

√a¿2
¿

√b¿2
¿
¿
¿
¿
=> √a

√b lµ CBHSH cđa
a
b

VËy

√

a

b=

√a

√b (§PCM)
II. Khai ph ¬ng mét th -
ơng

1. Quy tắc : SGK 17
2. Ví dụ:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Cho ¸p dơng quy tắc
làm ví dụ và ? 3

- Định lý và quy tắc trên
khi thay a, b bëi biÓu thøc
A 0; B > 0 => ViÕt
TQ.

* Hoạt động 5

- VÝ dơ 3a ¸p dụng quy
tắc nào ? 3b áp dụng quy
tắc nào ?

- GV chữa bµi tËp theo
nhãm

cïng lµm -> nhËn xét
- Quy tắc chia 2 căn bậc 2

a

b=

a

b

- HS phát biểu quy tắc

- HS lên bảng làm VD và ? 3
- HS viÕt tỉng qu¸t:

NÕu A 0; B > 0 th×:

√

A

B=

√A

√B

- Nhắc lại hai quy tắc:
- 2 HS lên bảng làm
- HS hoạt động nhóm ?4
Nhóm 1 + 2 bài a

3 + 4 bµi b
d/

√

2 ab

√162 víi a > 0; b bÊt kú.
=

√

2 ab2

162

√

ab2
81 =

√a.

√

b2

√81 =

|a|√a

9
= b√a

9 nÕu b 0 vµ a
> 0

- b√a

9 nÕu b < 0 vµ a >
0

- Häc sinh tr¶ lêi miƯng (kết
quả) bài 28.

a/ 5

11 ; c/
15
16 ;
b/ 9

10 ; d/ 0,14

III. Chia 2 căn thức bậc 2

1. Quy t¾c: SGK 17
2. VÝ dơ:

a/ 4; c/ 3
b/ 4

5 ; d/
2
3
IV. ¸p dơng

1. Rót gän biĨu thøc:

√

4a2
25 =

√

4a2

√25 =

√4

√

a2

√25

5a NÕu a0
2

5 a

 

5a NÕu a < 0

b/ √27a:√3a víi a > 0

√

27a

3a =√9=3

√

2a2b4

50 (víi a, b bÊt kú)

√

a2b4

25 =¿

√

a2.

√

b4

√25 =

|a|.b2

5
= a.b

5 nÕu a 0; b
bÊt kú

- a.b2

5 nÕu a<0; b bÊt
kú

2. Bµi 28 (17)
3. Bµi 29 (17)

Hoạt động về nhà:

- Học thuộc định lý + hai quy tắc

- Lµm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17)

- Lµm 36, 37 (7 – 8 SBT

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...

...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt : 07

LuyÖn tËp

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. KiÕn thøc: - Có kỹ năng sử dụng t/c phép khai phơng
(liªn hƯ víi phÐp nh©n, phÐp chia).

2. Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập.

- Tăng dần mức độ thực hiện kỹ năng từ riêng lẻ đến phối hợp
để tính tốn để biến đổi biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1:Lên lp:

2:Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng ca trị Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1

- Ph¸t biểu quy tắc khai
ph-ơng một thph-ơng ? Viết CT tổng
quát ? Bài 28 bd; 29d ?

- Phát biểu quy tắc nhân các
căn thức bậc hai ? Bài 30 cd.
- Bài 32bd(17)

+ GV chữa bài từng HS và hỏi
từng bớc giải vận dụng những
kiến thức nào, nhằm khắc sâu
lý thuyết và rèn kỹ năng.

4. Bài 32 (17)

b/ √1,44 .1,21−1,44 .0,4
¿

√

1,44(1,21−0,4)
¿√1,44 .0,81=

√

144

100 .
81
100
¿√144 .√81

√

1002 =
12 .9

100 =1,08
d/

149

762
45723542

(14976)(149+76)
(457354)(457+354)

- 3 HS lên bảng trả lời và chữa
bài tập.

- Cả lớp theo dõi và nhận xÐt
3. Bµi 30 (17) Rót gän:
c/

6
2
25
5

y
x
xy

(Víi x < 0, y > 0)

¿5 xy√25 .

√

x

√

y6 =5 xy

5 .|x|

|y3

5 xy . 5|x|

|y3| =

−25x2
y2
(V× x < 0, y > 0)
d/ 0,2x3.y3.

√

x4.y8 (víi x
0, y 0).

¿0,2x3.y3 √16

√

x4.

√

y8

I. Ch÷a bµi tËp

1. Bµi 28 (17)

√

214
25=

√

64
25=

√64

√25=
8
5
d/ √2,5. 14,4

√

25
10.

144
10 =

√

25 .144
100
= √25 .√144

√100 =

5 . 12
10 =6

2. Bµi 29 (17)

b/ 2y2

√

x4

4y2 (víi y < 0)

¿2y2

x
4

4y2=2y
2 |x2|

2|y|

2y2.x2
2y = x

y

(vì y < 0)

5. Bài 31 (17)

b/ V× a > 0, b > 0

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

√

73 . 225
73 . 841=

225
841=

225

841=
15
29
- GV chữa bài 31 (17

* Hot động 2:

- Lun d¹ng 1 giải phơng
trình:

- Nêu cách giải ?

x24

=3x 2

(x 2)(x+2)=3x 2

(x+2)

(x 2)3x 2=0
ĐKXĐ: x 2; x -2.

√

(x −2)(

√

(x+2)−3)=0

√

(x+2)−3=0

√

(x −2)=0

¿
¿
¿
¿

√

(x+2)=3
¿

x −2=0
¿
=>

x+2=9
¿

x=2
¿

¿
¿
¿
¿
¿
=>

x=7
¿

x=2
¿
¿
¿
¿

(TMĐK)
Vậy x1 = 7; x2 = 2 là n0 pt.
- GV treo bảng phụ bài 36.

0,2x3.y3 4

|x2|.|y4|

0,2x3.y3. 4

x2.y4 =

0,8x
y

a/ y

x .

√

x2

y4 (víi x > 0, y 0)

= y

x.

√

x2

√

y4=

y
x.

|x|

|y2|=

y
x.

x
y2=

y

(v× x > 0, y 0 => y2 > 0)
- HS nêu hớng làm và lên bảng
giải.

- Cả lớp cùng làm và nhận xét
+ Hạ bậc hai vÕ

+ áp dụng hằng đẳng thức

√

A2=|A| ®a về phơng trình

chứa | |.

+ Đa về phơng trình tích và
giải.

- HS giải thích từng câu.
+ Vì 7 = 49

=> √39<√49 (v× 39 < 49)
=> √39<7

+ 6 = √36

=> √39>√36 (v× 39 > 36)
=> 39>6

+ Đa về dạng HĐT

A2=|A|

+ HS lên bảng lµm

=> √a>0 ; √b>0 ;

√a −b>0 . Ta so s¸nh:

√a víi √a −b+√b

II. Lun tập:

1. Bài 33 (17)Giải pt:

c/ 3.x2

12=0

x2
=12

3 =4
=>x2=(2)2

=>x=2

Vậy phơng trình cã 2 n0:
x1= √2 , x2= - √2

2. Bµi 35 (18)

x −3¿2
¿
¿

√¿

=> |x −3|=2x −1

+ NÕu x-3 0 => x 3
Th×: x – 3 = 2x – 1
=> - x = 2

=> x = - 2 (lo¹i)

+ NÕu x – 3 < 0 => x <
3

th×: - (x - 3) = 2x – 1
=> - x + 3 = 2x + 1
=> -3x = - 4

=> x = 4

3 (TM§K)
VËy pt cã mét n0 x =

4
3 .

3. Bài 36 (18) Đúng hay
sai ?

a/ Đúng vì

b/ Sai vì 0,25 không
có nghÜa.

c/ §óng

d/ §óng, do nh©n 2 vÕ
cđa BPTvíi (4 - √13 ) >
0

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- §Ĩ rót gän ta làm nh thế nào
?

- Để khai phơng biểu thức
làm thÕ nµo ?

* Hoạt động 3:
- Các dạng bài đã luyện

- §· sư dơng quy tắc nào ở
mỗi bớc giải ?

a b2

(a b)
(với a < b, b < 0)
= (a - b)

a −b¿2
¿
¿

√¿

√ab
¿
¿(a− b). √ab

|a −b|

¿(a − b)√ab

−(a −b) =−√ab

4. Bµi 34 (18) Rót gän

√5+1¿2
¿

¿
√¿

√

6+2√5

√5+1 =¿

¿|√5+1|

√5+1 =1

2−√3¿2
¿
¿

√¿

√

7−4√3

√3−2 =¿
¿|2−√3|

√3−2 =
2−√3

√3−2=−1

* Hoạt động về nhà: - Học lại các quy tắc, dịnh nghĩa.

- Làm 34, 35 acd, 37, 33abd (17, 18)
- Làm 38 --> 42 (8 - SBT)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 08

Bảng căn bậc hai

I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc: - HS biÕt sư dụng bảng căn bậc hai.
2. Kĩ năng: - Có thêm hiểu biết về kỹ thuật tính toán
II. Đồ dùng dạy học:

- Bảng số với 4 chữ số thập phân.

- Máy tính bỏ túi.

III. Cỏc hot ng dy hc ch yu:
1. Lờn lp :

2. Tiến trình dạy häc :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Hoạt động 1:

- GV giới thiệu bảng căn bậc
hai.

- Có nhËn xÐt g× vỊ phần
thập phân của biểu thức sau
ở cả hai vÕ ?

0,004=√0,000016
+ Hoạt động 2:
- Bảng số trang 35;
- Nờu cỏch lm

- Có kết luận gì về căn bậc
hai cđa 16,8 ?

- GV híng dÉn :

+ Tìm giao dịng 36 và cột 1
đợc 6,253.

+ Tìm giao của dịng 36 với
cột hiệu chính 8 đợc số 6
+ Lấy 6,253 + 0,006 = 6,259
Lu ý: - Số tra đợc ở phần
hiệu chính cộng vào số thập
phân cuối cùng của phần
thập phân.

- Tìm căn bậc hai nhờ
bảng bình phơng cũng đợc
- GV cho HS thực hành ? 1.
* Hoạt động 3:

- GV cho HS đọc SGK VD3
- Gọi 2 HS lên làm ? 2

- Nêu cách tra bảng căn bậc
hai của số lớn hơn 100 ?
* Hoạt động 4:

√0,168 cã trong b¶ng sè
K0 ?

Để sử dụng đợc bảng ta làm
nh thế nào ?

- Vận dụng quy tắc nào ?
* Hoạt động 5:

- H·y cho VD vÒ số chính

phơng ?

- Số 10 có phải là số chính
phơng không ?

+ Số cuối số ở phần thập phân
của số dới dấu căn gấp hai lần
số cuối số ở phần thập phân của
số ngoài dấu căn.

+ Một HS dùng bảng số, cả lớp
cùng làm theo

dòng 16 giao t¹i
cét 8 4,099
+ Mét HS dïng m¸y:

1 6 . 8 √❑ 4,0987

 4,099
và - 4,099

+ HS lên bảng làm và trình bày
cách tìm; nêu kết quả.

- HS c phn 2 SGK;

- 2 HS nêu cách tìm căn bậc hai
của 911 và 988.

+ Quy tắc khai phơng 1 thg
- HS lµm ? 3

√0,3982=√39,82 :100
¿√39,82 :√100

¿6,31:10≈0,631

- HS đọc SGK
+ HS ly vớ d ?

+ Số 10 không phải là số chính
phơng vì 10 không phải là
số nguyên (103,16) .

- HS c phn nhn xột.

+ Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
a/ Ví dụ 1:

Tìm 16,84,099

b/ Ví dụ 2:

39,186,259

* Làm ? 1 (20)

9,11

39,82

31

7,2

53,24

2. Tìm CBH của sè > 100.

√911=√9,11. 100=10 .√9,11
10 .3,018=30,18

√988=√9,88 .100=10 .√9,88
10 .3,143=31,43

3. T×m CBH cđa số nhỏ
hơn 1.

0,168=16,8:100
= 16,8 :100=4,099 :10
= 0,4099

+ Giải phơng trình:
x2 = 0,3982

x2 =

0,3982
=> |x|=0,3982
=> x = 0,631

4. Số chính phơng các sè
tù nhiªn cã CBH là số
nguyên gọi là số chính
ph-¬ng.

* Hoạt động 6:

- Cho HS hoạt động nhóm bài 41; Nhóm 1; 3 tính √a . √b ; √ab
- Bài 42 (21). Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 (9 < n < 16 )

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ta cã
¿

√n>3

√n<4
=>

¿{
¿

khai ph¬ng số n không phải là số nguyên. => ĐPCM
* H íng dÉn vỊ nhµ: Lµm 38 -> 41 (21) ; 47, 48, 52 (9 - SBT)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 09

$6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào trong hay ra ngoài dấu căn.
2. Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lªn líp:

2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng ca trị Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1: KTBC

- Ph¸t biểu quy tắc khai
ph-ơng một tích? 1 thph-ơng?
So sánh 72 và 72 ?
áp dụng quy tắc nào ? còn
cáh khác không ?

=> Ta có thể đa thừa số vào
trong dấu căn (C1) hoặc đa
thừa số ra ngoài dấu căn
(C2). Việc làm đó gọi là biến
đổi đơn giản căn thức bậc 2.
- Rút gọn:

√

32a2

b4?
* Hoạt động 2:

- Tõ √72=.. .=62 gọi là
phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn.

=> Phép này ¸p dơng cho
nhiỊu thõa sè và cho cả nhân
tử là biểu thức chứa chữ.

- Một HS lên bảng phát biểu và
làm ? 1 Cả lớp làm nháp.
C1: 72=

72.2=

72.2=98
Vì 98 > 72 => √98>√72 hay

7√2>√72 .
C2:

√72=√36 .2=√36 .√2=6 .√2
V× 7 > 6 => 7√2>6√2 hay
hay 7√2>√72 .

C3: So s¸nh 2 bình phơng:

16. 2 .a2.b4

=16 .2 .

a2.

b4
= 4. |a|.b2.2 =

4ab2

√2 víi a 0vµ b bÊt
kú;

- 4ab2

√2 víi a < 0, b bất
kỳ.

(Quy tắc nhân CTBH)
(Quy tắc khai phơng 1
tích)

I. § a thõa số ra
ngoài dấu căn.

1. Ví dụ:

a. Ví dụ 1:

+/ √12. 15=√4 .3 . 5. 3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- GV cho HS làm các VD
vận dụng.

- Qua các VD trên, có thể đa
thừa số hay nhân tử ra ngoài
dấu căn cần biến đổi biểu
thức trong căn nh thế nào ?
- Hãy nêu tổng quát ?
* Hoạt động 3:

- Phép biến đổi

7√2=.. .=√98 gäi là đa
biến số vào trong dấu căn.

-Lu ý với điều kiện của biến
- Viết tổng quát ?

* Hot ng 4:

- GV cho các nhóm làm bài
- Nhận xét và nêu cách làm
bài của bạn ?

- GV chữa bài của các nhóm

- Cách nào là nhanh nhất ?
- Nêu cách giải ?

- HS tự nghiên cứu VD 1?
- Từng HS lên bảng làm VD

+ HS tr li: Bin đổi biểu thức
trong căn về dạng tích của bình
phơng một số với 1 số khác.
Sau đó đa thừa s ny ra ngoi
du cn.

- HS nêu tổng quát ?

- HS tự nghiên cứu VD 2.

- HS lên bảng làm VD

+ Bình phơng số ở ngoài căn
rồi đa vào trong dấu căn ?
+ a < 0, phải lấy đổi dấu;

+ a > 0 => đa vào dấu căn và
đổi dấu.

- HS hoạt động nhóm bài ?4, ?5
(làm bằng nhiều cách).

- 1 HS lµm VD 3.

√

22. 32. 5 =2.3. √5 =
6. √5

√

28a4

b2=

√

4 . 7 .a4b2
= √2

√

a4

√

b2√7=2a2|b|√7
= 2a2b

√7 (víi a, b bÊt
kú, b 0).

Hc = - 2a2b

√7 (víi a,
b bÊt kú, b < 0).

√

a −2√a+1
=

√a −1¿2
¿

√¿

= √a −1 nÕu a 1
1 - √a nÕu 0 < a <
1

2. Tỉng qu¸t:

√

A2B=|A|√B (víi B
0)

II. § a thõa sè vµo
trong dÊu căn.

1. Ví dụ:

+/ 3a2a.b. 2 với a.b >
0

a22ab 2
¿
32
¿
¿
¿−√¿
+/ a

√

−2

a víi a < 0

−a¿2
¿

−2¿
¿

−(−a)

√

−2

a =−√¿

= - √2a

+/ a.b4

√−a (víi a < 0)
= -

√

a2b8(− a)=−

√

− a3b8

2. Tỉng qu¸t:

A√B=

√

A2B (víi A 0,
B 0).

A√B=−

√

A2B (víi A <
0, B 0).

III. Lun tËp:
1. Rót gän:

a/ 3+1275

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

+ Đa thừa số vào trong dấu căn
là nhanh nhất.

- HS nêu hớng làm

3+4 . 325 .3
3+4 .√3−√25 .√3
¿√3+2.√3−5√3=−2√3
b/ 2√7+√63

¿2√7+√9 . 7=2√7+√9 .√7
¿2√7+3 .√7=5√7

2. So s¸nh:

3√5 và 211

3. Giải phơng trình:

32x 58x+718x=28

(ĐKXĐ: x 0)

32x 54 . 2x+79 .2x=28
3√2x −10√2x+21√2x=28
=> 14√2x=28

=> √2x=2
=> 2x = 4

=> x = 2 (TMĐK)
Vậy, x = 2 là n0 của pt.
* Hoạt động 5:

- Các phép biến đổi đã học ? ứng dụng ?
- So sánh + Rút gọn + giải phơng trình.
* Hoạt động về nhà:

- Thc tỉng qu¸t

- Lµm 43 – 47 (24 - SGK); 56, 57, 58 (10 - SBT)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 10

Lun tËp

I. mơc tiªu:

1. KiÕn thức: Củng cố lại công thức đa một thừa số vào trong dấu căn và ra ngoàidấu
căn

2. Kĩ năng: Biết rút gọn biểu thức và so sánh hai biĨu thøc.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lªn lơp:

2. Tiến trình dạy học:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hot ng ca thầy Hoạt động của trò Nội dụng ghi bảng
Hoạt động 1

? Đa một thừa số ra ngoài
dấu căn: 54

? Đa một thừa số vào trong
dấu căn: 5 2

Hot ng 2: Bi mi.
Dng 1: So sỏnh

? Để so sánh 3 3 vµ 12

em lµm nh thÕ nào

? Để so sánh 7 và 3 5 em
làm nh thế nào

Hot ng 3:

Dạng 2: Thùc hiƯn phÐp
tÝnh

GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt
chÐo

D¹ng 3: Rót gän biĨu thøc
? NhËn xÐt g× vỊ những
biểu thức dới căn

? Tỡm iu kin ca n
? Biến đổi hệ số trong căn

? Trong căn thức những
thừa sè nµo cã thĨ đa ra
ngoài căn

54 = 9.6 3 6
5 2

 =  5 .22  50

HS: Đa 3 vào trong căn

HS: Đa thừa số 12 = 4.3 vào
trong căn.

HS lên bảng thực hiện theo
hai cách.

HS: Đa 7 và 3 vào trong căn

HS: Hot ng nhúm
N1+2+3

18 5 2 162 98

A   

 9.2 5 2  81.2 49.2
3 2 5 2 9 2 7 2  

N4+5+6

45 300 320 75

B   

9.5 100.3 64.5 25.3

   

3 5 10 3 8 5 5 3

   

15 3 5 5

 

HS: Biểu thức dới căn có ẩn,
chúng cha đồng dạng

HS: Biến đổi hệ số trong căn
thực hiện trên bảng

Bµi 1: So sánh:
a) 3 3 và 12
Cách 1:

3 3 9.3 27

vì 12 < 27 nên 3 3 > 12
C¸ch 2:

12 4.3 2 3 vì 3 3 > 2 3
Nên 3 3 > 12

b) 7 vµ 3 5

Ta cã: 7 72  49
3 5 9.5  45
vì 49 45 7 3 5
Bài 2: Thực hiện phÐp tÝnh

a) A 18 5 2  162 98
b) B 45 300 320 75

Bµi 3: Rót gän biĨu thøc
a) C3 2x 5 8x7 18x28
Giải:

ĐKXĐ: x >= 0

3 2 5 8 7 18 28

C x x x

3 2 5 4.2 7 9.2 28

C x x x

3 2 10 2 21 2 28

C x x x

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Mẫu thức là dạng hng
ng thc no

? Rút gọn cả tử và mẫu cho
nh©n tư chung

GV: NhËn xÐt, kÕt ln

HS: Thùc hiƯn

HS: NhËn dạng toán rồi rút
gọn

14 2 28

C x

2
2 2

3
2

x y
D

x y






Víi x 0; y 0; xy
Gi¶i:





2
2 2

3
2

x y
D

x y












 



2 3

x y
D

x y x y



 

2 3
2

D

x y








2 2

5 1 4 4
2 1

E a a a

a

  


Víi a > 0,5
Gi¶i:





2 2

5 1 4 4
2 1

E a a a

a

  







2
2

. 5. . 1 2
2 1

E a a

a

 



. 5. . 1 2
2 1

E a a

a

 







. 5. . 2 1
2 1

E a a

a

 



2 5

E a

 Cđng cè - h íng dÉn häc ë nhµ

IV. Tù rút kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày gi¶ng: TiÕt : 11

Đ7 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)

I. Mơc tiªu:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1. KiÕn thøc: - HS biÕt c¸ch khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn, cách trục căn thức ở
mẫu ở các dạng (nhận ra biểu thức liên hợp của mẫu)

2. K năng: - Vận dụng quy tắc thực hiện đợc các phép tính.
 II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lên lớp:

2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Viết công thức đa một số
ra ngoài dấu căn ? Bài 47
(24).

- Viết công thức đa một số
vào trong dấu căn ? 45d
(24)

- Tõ

√

2√6

biểu thức lấy căn khơng
cịn chứa mẫu. Gọi đó là
phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn:

Vµo bµi míi: ….

- Làm thế nào để mất mẫu
của biểu thức lấy cn ?
* Hot ng 2:

- Nêu cách làm ? dựa vào
quy tắc nào ?

- Lm th no khai
ph-ng đợc ?

- Muèn cã b.p lµm nh thÕ
nµo ?

- Gäi HS lên bảng làm.
- Chú ý: Phân tích mẫu
thành tÝch (n.tö) råi mới

nhân cả tử và mẫu với số
thích hợp.

- Nêu tổng quát ?

- GV cho một số câu của
bài 48 ?

- 2 HS lên bảng làm
- Lớp theo dâi vµ nhËn
xÐt

+ Nhân cả tử và mẫu của
3

2 với 2, rồi đa
1
4 ra
ngoài dấu căn.

32=

3. 2

22 =

+ Khai phng 1 thơng
+ Biến đổi để mẫu có
dạng bình phơng.

+ Nhân cả tử và mẫu
với ...

- Từng HS lên bảng làm,
cả lớp cùng làm.

- HS tự nghiên cứu VD1

47/ a/ 1

x − y√6

b/ 2a √6
45d/ 1

2√6=

√

4.6=√1,5

6 .

√

36.
1
2=√18

V× 1,5 < 18 = √1,5<√18
=> 1

2√6<6

√

1
2

III. Khö mẫu của biểu thức
lấy căn:

1. Ví dụ:

5
16=

16=

5
4
b/

√

2. 5

52 =

5√10

√

7
20=

√

7 .5
4 . 5 .5=

√

7. 5
22. 52=

1
10√35

2a¿2
¿
¿
3 .2a

√

2a=√¿

(a>0)

c/ a

b

√

b
a=

a
b

√

b.a
a.a=

a
b.

|a|√ba

= 1

b√ba (nÕu a>0, b>0)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

+ Hoạt động 3:
- Rút gn:

7=
7 .7

- Nhận xét về kết quả với
đầu bài ?

-> đó là trục căn thức ở
mẫu.

- Cho HS làm các vÝ dơ
bªn.

- Làm nh thế nào để mất
căn ở mẫu? bng cỏch
no?

- Tại sao lại nhân cả tư vµ
mÉu víi (√3−1) ?

(√3+1)

-> (√3−1) và (√3+1)
đợc gọi là hai biểu thức
liên hợp với nhau.

- T×m biĨu thøc liên hợp
của ( 32 ) ?

- Qua c¸c VD hÃy viết
dạng tổng quát ?

* Hot ng 4:

- §Ĩ cđng cè phần trục
căn thức ở mẫu số giáo
viên cho HS lµm ?4.

- HS lµm 48(26)
+/

√

540=

√

11. 15

9 . 4 .152

= 1

3 . 2. 15√165 =
1

90√165

1−√3¿2

¿
¿27

¿
1−√3¿2. 3

¿
¿
¿
¿

√¿
= |1−√3|

9 √3=

√3−1
9

+ MÉu kh«ng còn chứa
căn

+ Mẫu có dạng bình
ph-ơng

+ Để biến đổi đa mẫu về
dạng hiệu hai bình
ph-ơng.

- Lµ (√3+√2)

- HS hoạt động nhóm
theo 4 nhóm:

+ Nhãm 1 c©u a
+ Nhãm 2 c©u b1
+ Nhãm 3 c©u b2; c1
+ Nhãm 4 c©u c2

- Các nhóm treo bảng
bài làm của mình để các
nhóm khác nhận xét.

Hc = - 1

b√ba (nÕu a<0, b<0)

√

5+√40+3√10
= 1

5√10+2√10+3√10 = 5
1
5√10

2. Tỉng qu¸t:

√

A.B

B2 =

√AB

|B|

(víi A, B > 0, B 0)

IV. Trục căn thức ở mẫu

1. Ví dụ:

√2¿2
¿
¿
3

√2=
3 .√2

¿
b/ 5

2 .√3=
5 .√3
2 .√3√3=

5 .√3
6
c/ 10

√3+1=

10(√3−1)
(√3+1)(√3−1)

√3¿2−1
¿
¿
¿10(√3−1)

¿
d/ 2

√3−√2=

2(√3+√2)
(√3+√2)(√3−√2)

√2¿2
¿

√3¿2−¿
¿
¿2(√3+√2)

2. Tỉng qu¸t:

+ A

√B=
A√B

B (B > 0)

+ 1

√A ±√B=

√A∓√B
A − B

(A 0; B 0; A B)
V. Lun tËp

1. Lµm ? 4 (26)

b/ +/ 5
5−2√3=

5(5+2√3)
(5−2√3)(5+2√3)
¿5(5+2√3)

25−12 =

5(5+2√3)
13

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

+/ 2a
1−√a=

2a(1+√a)
(1−√a)(1+√a)
¿2a(1+√a)

1−a (a 0; a 1)

c/
6a

2√a −√b=

6a(2√a+√b)
(2√a −√b)(2√a+√b)
¿6a(2√a+√b)

4a −b (a>b>0)
* Hoạt động 5:

- Nhắc lại các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ?
* H ớng dẫn v nh :

- Học thuộc các công thức tổng quát
- Xem lại các VD

- Làm 48 - > 52 (26 - 27)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :12

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản để tính tốn, so sánh, rút
gọn biểu thức.

2. Kĩ năng: - Biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức đã có vào một số bài tốn
về biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các phép biến đổi
đơn giản căn thức bậc
hai? Viết tổng quát ? Bài
48e, 49de.

- Bài 52bcd ? Vận dụng
phép biến đổi nào ? Cần

- 2 HS lên bảng cả lớp
theo dõi và nhận xét.

3. Bài 52 (30)
b/ 107

I. Chữa bài tập:

1. Bài 48e.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

điều kiện gì đối với biến ?
- GV chữa bài của HS ?
=> Sử dụng linh hoạth các
phép biến đổi đơn giản,
khi khử mẫu kết hợp cả đa

thừa số ra ngoài dấu căn
(lu ý phải dùng gttđ) chý
ý điều kiện để tồn tại căn,
tồn tại phân thức.

* Hoạt động 2:

- Để rút gọn biểu thức ta
làm nh thế nào ? Dùng
phép biến đổi nào ?

- Chú ý dấu của tích a.b
để xét các trng hp
(ab<0 => a2b2 >0)

- Nêu cách làm (2 cách)
- Có nên trục căn ngay ko?
làm nh tế nào ?

- Cho mỗi nhóm làm một
cách

- So sỏnh 2 cách làm ?
-> Trớc khi làm bài, đọc
kỹ đề bài để tìm cách giải
ngắn gọn nhất.

- Vận dụng nhận xét vừa
nêu để làm bài 54.

- GV cho HS lµm c, e

* Hoạt động 3:

- Cã mấy cách phân tích
thành nhân tử ?

- Muốn so sánh ta làm nh
thế nào ?

- GV treo bảng phụ bài 57
c/

x y
x y



 (víi x>0, y>0 vµ x
y)

d/ 2ab

√a+√b (víi a 0; b 0

vµ a b)
= 2 ab(√a −√b)

a − b

- HS nêu hớng làm
+ Quy ng mu
+ Kh mu

- 1 HS lên bảng làm

d/ a+ab

a+b=

a(a+b)

a+b =a
C2: + Trục căn thức

+ Phân tích thành nhân tử
+ Rút gọn

Cách phân tíchthành nhân tử
(nếu có) råi rót gän sÏ gọn
hơn.

- HS nêu các cách phân tích
đa thức thành nhân tử.

+ HS làm bằng các cách:

a(ba+1)+(ba+1)

(ba+1)(a+1)
- HS hoạt nhãm bµi 56:
Nhãm 1 – 3 - 5 c©u a
Nhãm 2 – 4 - 6 c©u b
+ Đa nhân tử vào trong dấu
căn rồi so s¸nh c¸c số lấy
trong căn.

+ Bình phơng từng số rối so
sánh.

132

27

132. 3

|13|

32 3=

31
9 3

2. Bài 49(29)

9a3
36b=

a3b
4b2=

|a|

2|b|ab

a

2bab (víi ab >0, b 0)

e/ 3 xy

√

xy (víi xy > 0)

3 xy

√

2 xy

x2y2=

3 xy

|xy|√2 xy=3√2 xy

II. Lun tËp:

1. Bµi 53 (30)

b/ ab

√

1+ 1

a2b2=ab

√

a2b2+1

a2b2

¿ab

|ab|

√

a

b2+1

ab
ab

√

a

2b2

+1 nÕu a, b
= cïng dÊu
ab

−ab

√

a

b2+1 nÕu a, b
kh¸c dÊu
=

√

a2

b2+1 nÕu ab > 0
-

√

a2b2

+1 nÕu ab < 0

2. Bµi 54 (30)

c/ √c
2

e/ √p (p 0; p 4)

3. Bµi 55 (30)

a/ ab+b√a+√a+1
= b√a(√a+1)+(√a+1)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

+ Phân tích tại sao không
chọn A, B, C.

A. (25-16) √x=9
B.

√

(25−16)x=9
C. √25−16 .x=9

- HS đứng tại chỗ trả lời cú

giải thích tai sao làm nh vậy = 0) (a+1) (b√a+1) (víi a

4. Bµi 56 (30)

5. Bµi 57 (30)

* Hoạt động 4:

- Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?
- Giải phơng trình: √4x+20+√x+5−1

3√9x+45=4
* Hoạt động về nhà:

- Xem lại các bài đã chữa
- Làm các bài còn lại

- 73, 74, 75, 76, 77 (13-SBT)
- §äc §8.

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :13

§8 Rót gän biĨu thøc có chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu:

1. Kin thc:- HS phối hợp đợc kỹ năng tính tốn, biến đổi căn thức bậc hai với
một số kỹ năng biến đổi biểu thức (gồm cả kỹ năng về phân thức đại số)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

2. Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về
biểu thức chứa căn bậc hai.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lênlớp

2. TiÕn tr×nh d¹y häc :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu và viết công thức
các phép biến đổi căn
thức bậc hai ? Ta học

phép tính gì về căn thức
bậc hai ?

=> ViÖc céng, trừ các
căn thức bậc hai ntn? Xét
bài?

* Hot động 2:
- Nêu hớng làm ?

- H·y nhËn xÐt bµi của
bạn ? dựa trên cơ sở
nào ?

- Ta có thể đổi yêu cầu
bài toán, mà các bớc làm
vẫn nh trên ?

* Hoạt động 3:
- Nêu cách làm ?

- GV cho thêm câu hỏi:
+ Tính giá trị biểu thức ở
vế tr¸i biÕt a = 2; b = 8 ?
- KÕt qu¶ vÕ phải là (

a b )2 thì ta có thể
đọc u cầu của bài tốn
nh thế nào ?

* Hoạt động 4:

- GV đa ra biểu thức, hãy
đặt yêu cầu của bài toán.
- Điều kiện xác định của
bài toán ?

- Cho HS nhận xét bài
của bạn.

- HS lên bảng trả lời và viết
công thøc ?

- PhÐp nh©n, chia

- Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy
căn.

+ Cộng, trừ căn thức bậc hai.
- HS lên bảng làm.

+ Đa thừa số ra ngoài dấu
căn.

+ Thực hiện các phép tính với
các nhân tử dới dấu căn.

- Rút gọn vế trái
- So sánh với vế phải
- HS lên bảng tính

+ Rút gọn vế trái rồi mới thay
kết quả a, b vào:

2222

22=2

282=

+ Chứng minh biểu thức 0
- HS trả lời

+ Rút gọn P

- HS lên bảng trình bµy bµi

1. VÝ dơ 1: Rót gän
a/ 5√a+6

√

a

4− a

√

a

4+√5 (a >
0)

b/ 3 5a  20a4 45a  a
( a ≥0 )

= 3√5a −2√5a+4 . 3√5a+√a

= 13√5a+√a

2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng
thức:

√a −√b¿2

a√a+b√b

√a+√b −√ab=¿
ĐKXĐ: a > 0, b > 0.
Biến đổi vế trái ta có:

a√a+b√b

√a+√b −√ab

¿(√a+√b)(a − b√b+b)

√a+√b −√ab

¿a −√ab+b −√ab

√a −√b¿2=VP
¿ ¿

Vậy đẳng thức đợc chứng
minh

3. VÝ dơ 3.

(

√2a−

1
2√a

)

(

√a −1

√a+1 −

√a+1

√a −1

)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- §Ĩ P 0 thì a nh thế
nào ?

- §Ĩ P > 0 th× a nh thÕ

nµo ?

+ GV cho c©u hái bỉ
sung.

c/ Tìm giá trị ca a
P = 3

d/ Tính giá trị cđa P t¹i
a = 3−2√2

e/ Tìm a Ζ để:
M =

√a −1¿2
¿
¿

P√a

g/ T×m giá trị lớn nhất
của Q biÕt Q =

P:1+√a

√a

- GV cho các phơng án
của a để HS chọn ở câu
c:

a = 0 a = -2
a = 1

4 a = 4
a = 1

- Cã thay ngay giá trị (
1−√2 )2 vµo biĨu thøc
k0 ?

- GV có thể gợi ý cách
giải câu e, g để HS về
nhà làm tiếp.

√a+1¿2
¿

√a −1¿2−¿
¿

(

a−2√a1

)

a −1¿2
¿

2√a¿2

¿
¿
¿

a−2√a+1− a −2√a −1

a −1

a −1¿2
¿

2√a¿2

¿
¿
¿

−4√a
a −1 =

−(a−1)

√a

= 1− a

√a

VËy víi a > 0; a 1
th× P = 1− a

√a

+ HS lênbảng giải, chú ý điều
kiện của biểu thức để kết hợp.
+ 0 < a < 1

- HS hoạt động nhóm câu e, d
Nhóm 1, 3 câu c;

Nhãm 2, 4 c©u d;

Câu c có thể chọn các phơng
án sau lm:

+ Giải phơng trình P = 3
2
=> t×m a ?

+ Kết hợp điều kiện xác định
= > tỡm a ?

+ Thay giá trị a vào biểu thức.

ĐKXĐ: a > 0; a 1

e/ P 0 ⇔1− a

√a <0 víi a >

0 vµ a 1

V× A > 0 => √a > 0

Nªn P < 0  1- a < 0 => a > 1
Kết hợp với ĐKXĐ Vậy víi
a>1 th× P < 0

c/ P = - 3
2⇔

1− a

√a víi a > 0;

a 1

a = 4 (TMĐK XĐ)

Vậy với a = 4 thì P = −3

2
d/ 1−√2¿2

a −3−2√2=¿

Thay a TM§KX§ vµo biĨu
thøc ta cã:

P = 13+22
2|12| =

222
2(21)
= 2(21)

2(21)=1

Vậy giá trị P = 1 tại x = 3-2

√2
g/ Q= …

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

e/ M =

√a −1¿2
¿

P.√¿a

víi a > 0; a 1
M =

√a −1¿2
¿
¿
1− a

√a

¿
=-1+ 2

1−√a

M Z ⇔ 2

1−√a∈Z
¿

⇔1−√a∈

¦(2) ={ ±1;±2

}

VËy a {4;9} th× M Z

* Hoạt động 4:

- Chốt lại các dạng bài đã làm
* Hoạt động về nhà:

- Ơn các phep biến đổi + phép tính
- Làm ? 4; 58 – 63 (30)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :14

lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS cần đạt đợc kỹ năng thực hiện tính tốn, biến đổi biểu thức
chứa căn thức bậc hai và biết cách trình bày lời giải.

2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các cơng thức để giải tốn.
 II. Các hoạt ng dy hc ch yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: - 3 HS lên bảng chữa bài tập I. Chữa bài tập

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- Bµi 59 b (29)
- Bµi 60 b (30)
- Bµi 61 b (30)

- Hãy nhận xét các bớc
giải của bạn? giải thích?
áp dụng phép bin i
no?

- Thay yêu cầu của câu b
nh thÕ nµo ? (chøng minh
biĨu thøc vế trái không
phụ thuộc vào biến)

* Hoạt động 2:

- Mn rót gän biĨu thøc
ta lµm nh thÕ nµo ?

- GV cho HS hoạt động
nhóm câu c bằng hai
cách:

C1:TÝnh trong ngoặc trớc
C2: Nhân trớc rồi thu gọn

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

2. Bài 60 (30): Giải p.trình
a/ √16x+16−√9x+9+√4x+4

¿16−√x+1
=>

√

16(x+1)−

√

9(x+1)+

√

4(x+1)
¿16−√x+1
§KX§: x −1

=> 4√x+1−3√x+1+2√x+1
+ √x+1 =16
=> 4 √x+1 =16

=> √x+1 = 4
=> x + 1 = 16
=> x = 15

VËy x = 15 lµ n0 cđa pt
b/

(

x

√

6
x+

√

2x

3 +√6x

)

:√6x=2
1
3
§KX§: x > 0

Biến đổi vế trái:

(

x

√

x+

√

2x

3 +√6x

)

:√6x

(Khư mÉu của b.thức lấy căn)

(

x

6x

x2 +

6x

9 +6x

)

:6x

(Đa th.số ra ngoài dấu căn)
=

(

x

x6x+

36x+6x

)

:6x
= 21

36x:6x=2
1

3 = VP
Vy ng thc đợc CM

- Dùng các phép biến đổi căn
thức sẽ đa về +, -, x, : căn thức.
- 1 HS lên bng lm

- Cả lớp cùng làm vở, rồi nhận
xét.

- HS hoạt động nhóm bằng hai
cách.

C2:

√

4 . 72

−2√21+7+√84
¿14−2√21+7+4√21 = 21

1. Bµi 59 (29)

√

64 ab3−3

√

12a3b3+2 ab√9 ab

−5b

√

81a3b . §KX§: a>0;
b>0.

8|b|√ab−3. 2|ab|√3 ab+2 ab .3√ab
- 5b|a|. 9 .√ab

= 8b√ab−6 ab√3 ab+6 ab√ab
-- 45ab √ab

= 8b√ab−6 ab3 ab39 abab
(Đặt NTC của biểu thức lấy căn)

(Đa thừa số ra ngoài dấu căn)
(Thu gọn)

(Chia cả hai vế cho 4)
(Bình phơng hai vế)
3. Bài 61 (30)

II. Luyện tập:

1. Bài 62 (30)

b/ √72−

√

3+4,5

√

2
2

3+2√27

¿√36. 2−

√

16 .3

32 +4,5

√

8 . 3

32 +2√3 . 9

¿6√2−4

3√3+3√6+6√3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Gäi HS lên bảng rút
gọn.

- Muốn so sánh M với 1
ta làm nh thế nào ?

+ Tính giá trị của M với
a = 1: (7 - 4 √3 )

+ Tìm giá trị a để M > 0

- 1 HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm

- Giải thích từng bớc làm

M =

(

a 1a+

a1

)

a+1

a 2a+1
ĐKXĐ: a > 0; a 1
M=

[

(

√a(√1a −1)+
1

√a −1

)

√a+1

a −2√a+1

]

√a −1¿2

¿
¿
1+√a

√a(√a −1).¿
M = √a −1

√a

VËy víi a > 0; a 1 thì :
M = a 1

a

* So sánh M víi 1 ? XÐt hiƯu
cđa M víi 1

XÐt hiƯu M – 1 <=> √a −1

√a

-1 víi a > 0; a 1
<=> √a −1−√a

√a =

1

a

Vì a > 0 => a>0 và -1 < 0
=> −1

√a<0

Do đó: M – 1 < 0 => M < 1

¿6√2−14

3 √3+3√6

c/ (√28−2√3+√7)√7+√84
¿(2√7−2√3+√7).√7+2√21
¿(3√7−2√3)√7+2√21

= 3.7 - 2 √21 + 2 √21 = 21

2. Bµi 65 (30)

* Hoạt động 3:
- Các dạng bài đã luyện

- Chú ý cách trình bầy các loại tốn
* Hoạt động về nhà:

- Xem lại các bài đã làm

- Lµm 62 ad; 63, 64, 66 (20) 80, 81, 83, 84 (14)
- §äc §9

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :15

Căn bậc ba

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Biết định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba
của số khác.

- Biết một số tính chất căn bậc ba tơng tự tính chất căn bậc hai thơng qua ví dụ.
2. Kĩ năng: Vận dụng làm đợc các bài toán về căn bậc ba

II. Các hoạt động dạy học chủ yu:

1. Kim tra s s :

2. Tiến trình dạy học :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Định nghiã căn bậc hai
số học của một số thực a?
Các tính chất của căn bậc
hai? Các tính chất, các
phép biến đổi căn bậc 2 ?
- Dùng mơ hình lập
ph-ơng,cơng thức tính V?
* Hoạt động 2:
- Cho lm ? 1

Cạnh hbp là bao nhiêu ?
Vì sao ?

- GV giíi thiệu ký hiệu
căn bậc ba

- Cho HS tÝnh qua vÝ dơ :

- Qua c¸c VD em có nhận
xét gì về CB3 của một số
âm? số dơng? số 0?

- Với mỗi số thực có mấy

căn bậc ba ?

- So sánh kết quả của căn
bậc hai với căn bậc ba ?
* Hoạt động 3:

- Nªu tÝnh chÊt cña căn
bậc hai ?

- GV gii thiệu cho HS
các tính chất đợc thừa
nhận ?

- HS đứng tại chỗ trả lời:

√0=0 ; √1=1

a > 0 cã 2 CBH: √a ; - √a

a < 0 không có CBH.
V = a3

- HS làm ? 1

+ Vì 4 là căn bậc 3 của 64.
- HS đọc định nghĩa SGK.

- HS lµm ? 2

- HS nêu các nhận xét của căn

bậc ba?

+ Mỗi số thực có duy nhất một
căn bậc ba.

a > 0 => 3

√a>0
a < 0 => 3

√a<0
a = 0 => 3

√a=0

+ NÕu a > b th× √a>√b

+ HS đọc VD minh ho ca

I. Định nghĩa căn bậc ba:

1. Định nghĩa : SGK 31
Ký hiệu: 3

a=xx3=a

2. Ví dơ:
3

√8=2 v× 2 ❑3 = 8

√−125=5 v× (-5)3 = - 125
3

√0=0
3

√

−64=−
3

4 v×

(

−

3
4

)

3
=−27

3. Nhận xét: SGK 32
3

a3=a

II. Tính chất căn bậc ba:

1. Liên hệ giữa thứ tự vào căn
bậc ba:

a 3

a<3b

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- So sánh 5 và 3

√123 ?

=> Các tính chất, phép
biến đổi căn bậc hai đều
đợc áp dụng tơng tự khi
tính căn bậc ba ?

* Hoạt ng 4:

- GV cho HS tự làm căn
bậc ba bằng b¶ng sè.
- Gäi HS lên trình bày
cách tìm căn bậc ba bằng
máy tính.

* Hot ng 5:

- GV cho HS làm áp dụng
hai dạng là tính và giải
phơng trình.

* Nội dung của bài gồm
những gì?

- So sánh với căn bậc hai?

SGK:
5 = 3

√125

V× 125 > 123 => 3

√125>√3123
=> 5 > 3

123

- HS lên bảng tính, nêu cơ sở
của tõng bíc lµm

- HS đọc VD 3.
- HS lên bảng tớnh

+ Mở bảng lập phơng

+ HS lờn bng dựng b ký tự
dán để nêu cách bấm máy tìm

√❑ ?

- HS lên bảng tính

2. Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai căn bậc ba:

a.3b=3 a.b (với a, b R )

3. Liên hệ giữa phÐp chia vµ
phÐp khai căn bậc 3:

a

b=

a

b (với a,b R và b

4. áp dụng:

a. So sánh: 23

4 và 32

2
Ta có: 2√34 =

√

323. 4

=√332
3√22 = 3

√

33. 2
=√354
V× 32 < 54 => 3

√32<√354
Do đó: 23

√4 < 32

√2
b. TÝnh:

(+) 3

√1728:3

√64=√31728 :64
= 3

√27=3

C2: 12 : 4 = 3
(+) ( 3

√3+√32 )( 3

93

6+34 )
=

23=32=1
3

33

III. Luyện tập: Tìm căn bậc ba
bằng bảng số và m¸y tÝnh bá
tói: Fx 500A.

SHIFT 3

√❑ 1 7 2 8 = 12

IV. LuyÖn tËp:

1. TÝnh: 3

√81+√324−√33
= 3

√27 .3+√38 . 3−3

√3
= 33

√3+2√33−3

√3 = 4. 3

2. Giải phơng trình:

2 + 3

3x+1=0

√3x+1=−2

 −2¿

3
3

√3x+1¿3=¿
¿

 3x + 1 = - 8

 3x = - 9

 x = - 3

VËy x = - 3 là n0 của phơng
trình.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

* H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học định nghĩa, tính chất.
- Làm 67 -> 69; 70 -> 72
- Làm đề cơng ôn tập

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...

...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :16

ôn tập chơng I

(Tiết 1)
I. Mục tiªu:

1. Kiến thức:- HS biết đợc hệ thống kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

2. Kĩ năng: - Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức
đại số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai.

II. Các hoạt động dạy học ch yu:
1. Lờn lp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- GV gäi HS tr¶ lêi các

câu hỏi lý thuyết dới hình
thức gắp thăm câu hái tõ
1 - > 5.

- Về các phép biến đổi
căn bậc hai, GV cho HS
ơn dới hình thức: 1 HS
nêu tên phép biến đổi, 1
HS khác viết tổng quát
(nhóm 2 em).

- GV treo bảng phụ tóm
tắt để đổi chiếu, kiểm tra.
- GV chú ý phần cho VD
của HS.

* Hot ng 2:

- GV cho HS ôn tập, làm
bài theo d¹ng.

- Dùng kiến thức nào để
tính giá tr ca biu thc ?

- HS gắp thăm câu hỏi rồi lên
bảng tra lời.

- HS lên bảng viết tên và công
thức.

+ Khai phơng 1 tích

+ Nhân, chia căn thức bậc hai
+ Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

A. Lý thuyết:
- Theo 5 câu hỏi
- Bảng tóm tắt

B. Bài tập:

Dạng 1: Tính g.trị của b.thức:

1. Bài 70 (36):

b/ 196

45 d/ 1296

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

√2−3¿3
¿

−3¿2
2¿

¿
2√¿

-- 5 −1¿
4
¿

√¿
=

2|√2−3|+√2|−3|−5|−1|

= 6 - 2 √2 + 3 √2 2- 5
= √2 + 1

- Yêu cầu của bài toán là
gì ?

- Để rút gọn ta phải làm
nh thế nào ?

- rỳt gn, tính ta vận
dụng linh hoạt các phép
biến đổi đơn giản căn
thức bậc hai để rút gọn
đ-ợc nhanh và ngắn nhất.
* Hoạt động 3:

- Nêu các phơng pháp
phân tích đa thức thành

nhân tử ?

- Nêu cơ sở của tõng bíc
lµm ?

+ Chia căn thức bậc hai
+ Hằng đẳng thc

+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- HS trả lêi

a/ √−9a −

√

9+12a+4a2
víi a = - 9. §KX§: a 0
= 2a+3¿

2
¿

√−9a −√¿
= 3√− a −|2a+3|

Thay a = - 9 (TMĐK) vào biểu
thức ta có:

= 3.

√

−(9)−|2(−9)+3|
= 9 - 15 = - 6

VËy - 6 lµ giá trị biu thc tại
a = -9

+ HS nờu cỏc phơng pháp
+ 4 HS lên bảng làm đại diện
cho 4 nhóm.

c/ √ax−√by+√bx−√ay
§K: x, y, a, b > 0

= √a(√x −√y)+√b(√x −√y)
= (√a+√b)(√x −√y)

d/ √a+b+

√

(a+b)(a −b)
§KX§: a > b; a, b > 0
= √a+b(1+√a− b)

c/ 56
9

2. Bµi 71 (36)

(

1
2

√

2
22−

3
2

√

32+

4
5

√

225
52

)

:
:

(

15.

√

(

1
2

)

2
.2

)

(

2.
1
2.√2−

3
2.

1
3.√3+

2
5√5

)

(

8
15 .

1
4.√2

)

(

4√2−
1
2√3+

8
25 √5

)

2
15√2
= 1

4.
15
2 −
1
2.
15

2 √6+

8
15 .

15
2 √10
= 15

8 −
15

4 √6+4√10

3. Bµi 73 (36)

b/ 1+ 3m

m−2

√

m
2

−4m+4 víi
m<2

= 1+ 3m

m−2|m−2|
= 1+ 3m

m−2(2−m) (v× m<2 =>

m-2< 0)

= 1 - 3m.

Dạng 2: Phân tích thành nhân
tử

Bài 72 (36)

a/ 3+√x+9− x (víi x > 0)
= 3 + √x +(3 + √x )(3

-√x )

= (3 + √x )(1 + 3 - √x )
= (3 + √x )(4 - √x )
b/ xy+y√x+√x+1

= y √x ( √x+1 ) + √x+1
= ( √x+1 )(y √x + 1)
§K: x, y > 0

* Hoạt động 4: - Các dạng bài đã luyện;

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

* Hoạt động về nhà: - Ôn lại toàn bộ lý thuyết;Làm cac bài tâp đề cơng

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :17

ôn tập chơng I

(Tiết 2)
I. Mục tiêu:

1. Kin thc: Cng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.

2. Kĩ năng: - HS có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đã học để rút gọn
biểu thức có chứa căn thức bậc hai qua các dạng bài tập.

+ Giải phơng trình + Bất phơng trình + Chứng minh đẳng thức
+ Bài toán tổng hợp về kiến thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Kiểm tra s s :

2. Tiến trình dạy học :

Hot động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1:

- Dạng từng phơng trình
- Nêu hớng giải của từng
câu ?

- Khi no a v dng
ph-ng trình có chứa dấu giá
trị tuyệt đối?

- Nhận xét bài của bạn,
giải thích các bớc biến
đổi?

* Hoạt động 2:

- Để chứng minh đẳng
thức ta làm nh thế nào ?
- Nêu hớng biến đổi vế
trái ? Có nên quy đồng
mẫu số không ?

- NhËn xÐt bµi lµm của
bạn, giải thích từng bớc
làm ?

* HOạT ĐộNG 3:

- Nªu thø tù thùc hiÖn
phÐp tÝnh ?

* Hoạt động 4:
- Nêu hng gii ?

- 3 HS lên bảng làm bcd
- Cả lớp theo dõi và nhận xét
d/ 2 x+

4(2 x)=3

ĐKXĐ : x 2
=> 3√2− x=3
=> √2− x=1
=> 2 - x = 1

=> x = 1 (TM§K)
VËy S = {1}

e/ √x −1≥√2
h/ √3−2x ≤√5

- Biến đổi vế trái để có kết
quả? Bằng vế phải.

+ Kh«ng rót gän tríc

d/ Biến đổi vế trái: a>0, a 1

(

1+√a(√a+1)

√a+1

)(

1−

√a(√a −1)

√a −1

)

= (1+√a)(1−√a) = 1 - a = VP
Vậy đẳng thức đợc CM

- 1 HS lên bảng làm câu a.
+ Trong ngoặc

+ PhÐp chia
+ PhÐp trõ

+ Đa về dạng hằng đẳng thức

1, 2 rồi giải thích

e/ E=1+√2− x

V× √2− x ≥0 mäi x 2

=> 1+√2− x ≥1

D¹ng 3: Giải phơng trình

Bất phơng trình

Bài 74 (36)
b/ x = 25
c/

2x −1¿2
¿
¿

√¿

víi ∀x∈R

=> |2x −1|=3

=>2x - 1 = 3 hc 2x -1 = - 3
=>

x=2

x=−1
¿
¿
¿
¿

Dạng 4: Chứng minh đẳng
thức:

Bài 75 (36) Biến đổi vế trái
b/

[

√7(√2−1)

1−√2 +

√5(√3−1)
1−√3

]

√7−√5
= (- √7−√5 ): 1

√7−√5
=-( √7+√5 )( √7−√5 )
= -(7 - 5) = -2 = VP
Vậy đẳng thức đợc CM

D¹ng 5: Toán tổng hợp

Bài 76 (37)

a/ với a > b > 0 th×: Q =

√a − b

√a+b

b/ Thay a = 3b > 0 vµo biĨu
thøc ta cã:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

min E = 1 <=> 2 – x = 0
<=> x = 2
f/ F = ❑

√

4− x2+1
V× - x2≤0 víi mäi x
=> 4 - x2 4

√

4− x2

≤√4
=>

√

4− x2

+1≤2+1
=>

√

4− x2

+1≤3
max F = 3  x = 0
V×

√

4− x2

≥0 ∀−2≤ x ≤2
=>

√

4− x2

+1≥1
min F =1  4 - x2 = 0
 x = ±2
g/ G =

√

x2

+4 - 3
V× x2 0 víi mäi x
=> x2 + 4 4
=>

√

x2

+4 √4
=>

√

x2

+4 - 3 2 -3
=>

√

x2

+4 - 3 -1
min G = -1  x = 0

Q = 2b

4b=

1
2=

2
2

Dạng 6: Tìm min, max

a/ A = x - 2 √x (x 0)
= x - 2 √x + 1 - 1
= ( √x - 1)2 - 1

V× ( √x - 1)2 0 víi mäi x
0

=> ( √x - 1)2 - 1 -1
min A = -1  √x - 1 = 0
=> x = 1
c/ 2 √x - x = C (§K: x 0)
C = - (x - 2 √x + 1) + 1
C = - ( √x - 1)2 + 1

V× - ( √x - 1)2 0 (mäi x
0)

=> - ( √x - 1)2 + 1 1
Cmax = 1  √x - 1 = 0=> x = 1
d/ D = - (x - 2 √x .3 + 9) + 9
= - ( √x −3 )2 + 9

max D = 9  x = 9
h/ H = 1

x −√x+1
=

√x¿2−2√x.1
2+

1
2+

3
4
¿

1
¿

√x −1

2¿
2

+3
4
¿
1

V×: √x −12¿2+34
¿

3
4

√x −1

2¿
2

+3
4
¿
1
¿

1
3
4

=4
3

max H = 4

3<=>√x −
1
2=0
=> x = 1

4
* Hớng dẫn về nhà:- Làm nốt bài đề cơng từ bài 105 đến bài 108 (SBT)
IV. Tự rút kinh nghiệm:

...

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :18

Đề kiểm tra Đại số 45 phút (Chơng I)

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái của câu đúng:
Câu 1: √0,09+√0,81−√0,01=¿

A. 1 B. 1,1 C. 1,3 D. 0,12
Câu 2: Với giá trị nào cđa x th×

√

1− x

−2 cã nghÜa ?

A. x > 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2
C©u 3:

1−√2¿2
¿
32¿

√¿

A. 4(1 - √2 ) B. 4 √2 - 1 C. 8 √2 D. 4(2 - √2 )
C©u 4: Cho a > 0; a 4 th×: a√a−8+2a −4√a

a −4 =¿

A. a + 2 B. a - 2 C. √a+2 D. a 2
Câu 5: Giá trị của biểu thức

35

3+5+

3+5

35 là một trong các giá trÞ sau:

A. 6 B. 3 C. √5 D. - √5
C©u 6: √2

√

3+√5+

√2

√

3−√5 =

A. 2 B. √5 C. 4 D. 4 √5
C©u 7: Phơng trình

3+x=3 có nghiệm là một trong các kết quả sau:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 36
C©u 8: NghiƯm cđa phơng trình

(x 1)(x+4)

x 1 =x 2 là:

A. x = 0 B. x = 5 C. x = 0 hay x = 5 D. số khác
II. Tự luận (6 điểm)

Câu 9: Cho biĨu thøc : (3 ®iĨm)
M =

(

2−√x−

4
2+√x−

4x
x −4

)

√x −3

2√x − x a/ Rót gän M (1 ®iĨm)

b/ Tìm giá trị của x sao cho M < 0 (1đ) c/ Tính giá trÞ cđa M nÕu x = 14 - 6 √5 (1đ)
Câu 10: Giải phơng trình (2 điểm)

4x 12+9x 274=16x 48

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 11* : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

2x2 x

+3 (1 điểm)
Đề kiểm tra chơng I (Đại số 45 phút)

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái của câu đúng:
Câu 1: √0,09+√0,81−√0,01=¿

A. 1 B. 1,1 C. 1,3 D. 0,12
Câu 2: Với giá trị nào của x thì

√

1− x

−2 cã nghÜa ?

A. x > 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2
C©u 3:

√

75.

√

121
32 .

√

3
64=¿
A. 11

40 B.
23

20 C.
11

160 D. 0,8
C©u 4: 4

√5−1=¿

A. 1 B. 5 1 C. √5+1 D. 2
C©u 5 : Phơng trình

3+x=3 có nghiệm là:

A. 0 B. 6 C. 9 D. 36
 Câu 6: Giá trị của biểu thøc 1

2+√3+
1

2−√3 b»ng:
A. 1

2 B. 1 C. - 4 D. 4
Câu 7: Mệnh đề nào đúng:

(I)

√3−2¿2
¿
¿

√¿

(II)

√

4−4x+x2=|x −2|

(III)

√

9−6x+x2

=x −3 khi x 3

A. ChØ (I) B. ChØ (II) C. ChØ (III) D. Chỉ (II) và (III)
Câu 8: 2,5. 3,6 . 8100=¿

A. 270 B. 27 C. 2,7 D. 2700

II. PhÇn tù luËn (6 điểm):

Câu 9: Cho biểu thức:
M =

(

2−√x−

4
2+√x−

4x

x −4

)

: √

x −3

2√x − x a/ Rót gän M (4 ®iĨm)

b/ Tính giá trị của x sao cho M < 0 (1 điểm)
c/ Tính giá trị của M nếu x = 14- 6 √5 (1 ®iĨm)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :19

Chơng II :

Hàm số bậc nhất

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

I. Mục tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể cho đợc
bằng bảng, bằng công thức.

- Nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trong (a, b).

2. Kĩ năn g: - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biểu
diễn cặp số x, y trên mặt phẳng toạ độ, chứng minh một h.số là đồng biến, nghịch biến

II. Các hoạt động dạy học chủ yu:
1. Lờn lp:

2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa về hàm
số ? Cho VD ?

+ Khi nào đại lợng y đợc
gọi là h.số của đại lợng

thay đổi x ?

- Hàm số đợc cho dới dạng
nào ?

- GV nªu chó ý 1 trong
SGK

- Nh×n vào bảng: ứng với
x = 1 thì giá trị hàm số là
bao nhiêu ?

=> Viết f(1) = 2

f(3) = ? TÝnh nh thÕ nµo ?
- Khi f(x) = 0.x + 3

f(2) = ?
f(1/3) = ?

=> Nhận xét gì về hàm số
khi x thay đổi ?

=> Gäi y lµ hµm h»ng.
- GV theo dâi viƯc tÝnh
to¸n cđa HS.

- HS tr¶ lêi

+ x thay đổi => y thay đổi sao

cho mỗi giá trị của x ta luôn
xác định chỉ một giá trị tơng
ứng của y.

+ Bảng + công thức

+ HS trả lời

- Thay giá trị x = 3 vào hàm số,
tính giá trị của y

+ x thay đổi, y không thay đổi.
- HS làm ? 1

+ 3 HS lên bảng tính

I. Khái niệm về hàm
số:

1. Khái niệm: SGK 42

2. VÝ dơ:

a/ y lµ hµm sè cđa x cho
bëi b¶ng:

x 1/3 1/2 1 2 3

Y 6 4 2 1 2/3

b/ y lµ hµm sè cđa x cho
bëi c«ng thøc:

y = 2x y = 2x + 3
y = a

x

3. Ký hiÖu: y = f(x)

y = f(x) = 2x + 3
* Hàm hằng: Khi x thay
đổi, y luôn nhận một giá
trị.

* Lµm ?1 (43)
f(0) = 1

2 .0 + 5
f(1) = 5 1

2 f(2) =

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ vẽ hệ
toạ độ oxy.

- Cho lµm ?2

- Đồ thị của hàm số là gì ?

- Tập hợp các điểm A, B,
C, D, E, F biÓu diƠn bëi
hµm sè nµo ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?3, ?4,
chia theo nhóm để tính.
- Em có nhận xét gì về giá
trị của x, giá trị của y ?
-> Khi nào hàm số đồng
biến trong khoảng (a,b)?
- Khi nào hàm số nghịch
biến trong khoảng (a,b)?

+ HS vẽ hệ toạ độ vào vở

+ HS nhắc lại các khái niệm từ
hệ trục toạ độ, cách biểu diễn
cặp (x, y) trên mặt phẳng toạ
độ.

- Gäi 3 HS lªn biĨu diễn 6
điểm của ? 2 trên oxy

- HS nêu khái niệm đồ thị hàm
số

+ HS lµm ?3; ?4
D·y 1, 3 lµm ?3
1, 4 làm ?4

- HS lên bảng điền

x -2,5 -2 -1,5 -1 0 1

y= 2x+1 -4 -3 -2 -1 1 3

y=-2x+1 6 5 4 3 1 -1

+ Giá trị của x tăng dần thì giá
trị t¬ng øng cđa y cũng tăng
dần.

+ Giá trị của x tăng dần thì giá
trị tơng ứng của y giảm dần.

- HS chọn giá trị x1, x2 so sánh
=> f(x1), f(x2)

- HS làm ?5 theo nhóm (bàn
luận trao đổi về cách c.minh)
+ Đại diện một nhóm lên CM.

f(3) = 13

2 f(-2) =
4

f(-10) = 0

II. Đồ thị của hàm số
- Tập hợp các điểm biểu
diễn các cặp giá trị (x,y)
trên mặt phẳng toạ độ gọi
là đồ thị của h.số y = f(x).

II. hàm số đồng biến,
nghịch biến

1. VÝ dụ:

a/ Tính giá trị y = 2x + 1
trong khoản (-3; +2)

Khi x tăng dần thì giá trị
của y tơng ứng cũng tăng
dần => hàm số y = 2x+1
đồng biến trong (-3; +2).
b/ Tính giá trị y = -2x + 1
trong khon (-3; +2)

Khi x tăng dần thì giá trị
của y t¬ng øng giảm dần
=> hàm sè y = 2x + 1
nghÞch biÕn trong (-3; +2).

2. Kh¸i niƯm:

Xét trong khoảng (a,b)
- x tăng (x1<x2) thì giá trị
tơng ứng tăng (f(x1)<f(x2))
hàm số đồng biến.

- x tăng (x1<x2) thì giá trị
tơng ứng giảm (f(x1)>f(x2))

hàm sè nghÞch biÕn.

Ngơ Thiện Chính – Hiệu trưởng trường THCS Tân Thành – Hướng Hóa – Quảng Trị Trang

x
y

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

* H ớng dẫn về nhà :
- Học các khái niệm

- Làm 1b, 2, 3 (39 - 40); 3, 4, 5 (38 - SBT)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...

...
...
...
...
...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :20

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Biết tìm a, b của hàm sô bậc nhất trong các trờng hợp.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Kiểm tra sĩ số:

2. TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng ca trũ Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa và tính

chất của hàm số bậc
nhất ? Cho VD ? Bài 1 ?
- Bài 1 (44)

* Hoạt động 2:
- GV chữa bài của HS
- GV treo bảng phụ bài 5
- Các bớc phi lm?

- 2 HS lên bảng trả lời và chữa
bài ?

- C¶ líp theo dâi, nhËn xÐt
HS: TÝnh f(-2); f(-1); f(0);
f(0,5); f(1); f(2); f(3);

Bµi 5:

Vẽ đồ thị hàm số: y = x và
y = 2x trên cùng một hệ trục
toạ .

Giải:

Hàm số y = x

Đi qua O(0;0); D(1;1)
Hàm số y = 2x

Đi qua O(0;0); C(1;2)

I. Chữa bài tập:

1. Bµi 1 (44): Cho hµm sè:

 

2

3 y



f x



x

II. Lun tËp:
Bµi 5 (45)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Tính khoảng cách OA,
OB, AB nh thÕ nµo ?

-Làm thế nào để tính
COAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng
toạ độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác
định m để khoảng cách
MN nhỏ nhất ?

b) Toạ độ A(2; 4); B(4; 4)
* Công thức tính khoảng cách
AB giữa hai điểm A(xA, yA);

B(xB, yB)

AB =

yA− yB¿2

xA− xB¿2+¿

√¿

2 2

2 4 20 2 5
4 4 32 4 2
2

OA
OB
AB

   



Chu vi tam giác ABC là:
C = OA + OB + AB
= 2 5 4 2 2 

* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất của hàm số bậc nhất
- Các dạng bài tập đã làm

- Lµm 7b(46), 9, 10, 11, 12 (39 - SBT)
- §äc $ 2

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày giảng: TiÕt :21

Hµm sè bËc nhÊt

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm vững các kiến thức sau: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b,
hàm số luôn xác định mọi giá trị của biến x R.

- Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.

2. Kĩ năng: - Chứng minh đợc hàm số y = 3x +1, y = -3x +1 đồng biến, nghịch biến
trong R.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Kiểm tra sĩ số :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Thế nào là hàm số ? cho
VD bằng công thức ? Hàm
đồng biến? nghịch biến?
- Cho hàm số y = -3x + 1,
tính f(0), f(1), f( 1

2 ).
Chøng tá y = -3x +1
nghÞch biÕn trong R.

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ có bài
tốn và sơ đồ.

- Sau t giờ ôtô đi c
quóng ng ?

- Sau t giờ ôtô cách trung
tâm HN bao nhiêu km ?
- GV treo bảng phụ bài ?2
dới dạng bảng.

- Tại sao S là hàm số cña t?
- Thay S = y; t = x, y và x
liên quan bởi công thức
nào ?

- Trong công thức bậc của
x nh thÕ nµo ?

=> y = 50x + 8 lµ hµm sè
bËc nhÊt.

- Thay a = 50; 8 = b ta có
công thức nào ?

=> Định nghĩa hàm số bậc
nhất: a, b ? a, b có điều
kiện gì?

- Nếu b = 0 => hàm số có
dạng ? Đó là hàm số của
hai đại lợng nào ?

- Các hàm số sau có là hàm
số bậc nhất không ? xỏc
nh a, b ?

- HS lên bảng trả lời
f(0) = 1

f(1) = -3.1 + 1 = - 2
f(- 1

2 ) = -3.

(

−
1

)

+1 =
5
2
x R cã:

x1 < x2 (0 < 1)

=> f(0) > f(1) (1 > - 2)
=> y = -3x + 1 nghÞch biÕn
trong R

- 2 HS đọc nội dung bài toán
- HS lên bảng in ?1

+ HS lên bảng điền tiếp

t 1 2 3 4 5 6

S=5t+8 58 108 158 208 258 308

- t thay đổi => S cũng thay đổi
theo tơng ứng với mỗi giá trị
của t chỉ có một giá trị của S.
- y = 50x + 8

+ BËc nhÊt
y = ax + b

+ HS nêu định nghĩa:
a, b R; a 0
+ b = 0 => y = ax

LÊy x1,x2 R sao cho
x1<x2 . Ta cã:

f(x1) = -3x1 +1
f(x2) = -3x2 +1

V× x1 < x2 => -3x1 > -3x2
=> -3x1 +1 > -3x2 + 1
=> f(x1) > f(x2)

Vậy,

I. Định nghĩa:

1. Bài toán: SGK

Sau t giờ ôtô cách trung
tâm HN: S = 50t + 8

=> y = 50x + 8 là hàm số
bậc nhất.

2. Định nghĩa: SGK - 47

Hàm số bậc nhất là hàm số
bởi công thức:

y = ax + b

a,b R; a 0

* Chó ý: b = 0 => y = ax

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

y = 1 – 2x
y = - 2

3 x
y = -1 - 2 √x

y = √2(x −1)+√3
y = 1+ √2x

y = 1

x+2 ; y = 2x2 + 3
* Hoạt động 3:

- Có giá trị nào của biến
làm cho hàm số y = -3x +1
không xác định ?

=> Hàm số xác định với
những giá trị ?

- Cho hàm số làm ?3
- So sánh 2 h.số y = 3x+1
y = -3x+1
Tính biến thiên phụ thuộc
vào hệ sè cđa hµm sè nh
thÕ nµo ?

=> Tổng quát: Hàm số
y=ax+b đồng biến khi nào?
Nghịch biến khi nào ?
* Hoạt động 4:

- HS lÊy VD vỊ H.sè bËc nhÊt
- HS tr¶ lêi tõng hàm số.

y =

2x 12

y = 2x 4

+ Không có giá trị nào
+ x R

- HS hoạt động nhóm ?3

∀ x1, x2 R sao cho x1 < x2
f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

f(x1) - f(x2) = 3(x1 – x2)
V× x1 < x2 => x1 – x2 < 0
=> 3(x1 – x2) < 0

=> f(x1) < f(x2)
+ HS đọc tổng quát

- HS cho VD về hàm số bậc
nhất đồng biến, nghịch biến?
- Xét hàm số đồng biến, nghịch
biến của các VD ở phần I.

3. VÝ dô:

y = 1 – 2x; a = -2, b = 1
y = √2(x −1)+√3

a=√2; b=√3−√2

II. TÝnh chÊt:

1. VÝ dô:

+ Xét y = -3x +1
- H. số xác nh x

R
- H.số nghịch biến trong R
vì : ∀x1<¿x2∈

R
=> f(x1) > f(x2)

+ Xét hàm số y = 3x + 1
- H.số xác định ∀x¿∈

¿
R

- H.số đồng biến trong R

2. TÝnh chÊt: SGK - 47

III. áp dụng:
1. Làm ?4 (47)
2. Làm ?4 (47)
* Hoạt động về nhà: - Học định nghĩa + tính chất

- Lµm 3, 4, 5, 6 (48), 6, 7, 8 (38 – 39 SBT)
Bỉ xung: Cho hµm sè: y = 3

√

x2

−10x+25−2x+4
Câu nào sau đây đúng:

a/ Hàm số đồng biến khi x > 5
b/ Hàm số nghịch biến khi x > 5
c/ Hàm số đồng biến trên R
d/ Hàm số nghịch biến trên R.

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

...
...
...

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :22

luyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Kiểm tra sĩ số:

2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng ca trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa và tính
chất của hàm số bậc nhất ?

Cho VD ? Bi 9 ?

- Bài 10 (48)

- GV chữa bài của HS
- Các bớc phải làm?

* Hot ng 2:

- GV cho HS làm bài 12

- 2 HS lên bảng trả lời và chữa
bài ?

- Cả lớp theo dõi, nhận xét

+ Tìm các kích thớc của hình
chữ nhật mới

+ Tìm chu vi của hình chữ nhật
mới

+ Chng t chu vi l hàm số
+ Chứng tỏ đó là h.số bậc nhất
A B

A' B

❑'

D C'

I. Chữa bài tập:
1. Bài 9 (48)
y = (m - 2)x + 3
- Hàm số đồng biến

 m - 2 > 0=> m > 2
- Hàm số nghịch biến

m - 2 < 0 => m < 2
Bµi 10 (48)

Sau khi bít c¸c kÝch thøc
cđa HCN x cm ta cã kÝch
thíc cđa h×nh chữ nhật
mới là : (20 - x) và (30 - x)
Chu vi y của hình chữ nhật
mới lµ :

y = 2[(20 - x) + (30 - x)]
y = -4x + 100

Vì chu vi y phụ thuộc vào
đại lợng thay đổi x (0

x ≤20 ) và với mỗi giá trị
xác định x luôn xác định

chỉ một giá trị y.

=> y lµ hµm sè cđa x vµ lµ
hµm sè bËc nhÊt (y cã
d¹ng ax + b, a 0)

II. Luyện tập:
Bài 12 (48)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Muốn tìm hệ sè a ta lµm
nh thÕ nµo ?

- GV cho HS làm bài
- GV treo bảng lới ô vuông
và gäi 1 HS lên bảng vẽ
tam giác OAB

- Tính khoảng cách OA,
OB, AB nh thế nào ?

- GV chữa bài của 4 nhãm

-Làm thế nào để tính SOAB?

- Cịn có cách nào khác để
tính SOAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng toạ
độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác
định m để khoảng cách
MN nhỏ nhất ?

- H. sè bËc nhÊt cã dạng
nh thế nào ? Điều kiện ?

- HS c u bi

- Thay các giá trị của x, y vào
hàm số.

- 1 HS lên bảng làm

- HS c bi 7
- 1 HS lên bảng vẽ
- Các nhóm HS (2 em)
(V + tớnh cõu a)

+ Treo bảng nhóm lên

* Công thức tính khoảng cách
AB giữa hai điểm A(xA, yA)
B(xB, yB)
AB =

yA− yB¿2

xA− xB2+

+ Chứng minh tam giác OAB
vuông tại A.

+ TÝnh S Δ OAB vu«ng

+ Δ OAB cân tại A
+ Tính đờng cao AI
+ SOAB=1

2OB. AI
MN =

3−m+1¿2

m −2¿2+¿
¿

√¿
=

√

2m2

−12m+20
= m−3¿

2¿

√¿

MNmin = √2 khi m = 3
y = ax + b

a 0

- 1 HS lên bảng làm

y = ax + 3

Thay x = 1 vµ y = 2,5 vµo
hµm sè ta cã:

2,5 = a.1 + 3
=> a = -0,5

VËy hµm sè y = -0,5x + 3

2. Bµi 7 (SBT)

6 A

3 B
0 2 4 6 7 x

a/ OA =

√

22

+52=√29
OB =

√

72

+32=√58

AB=

yA− yB¿2

xA− xB¿

2
+¿
¿

√¿

5−3¿2
¿
7−2¿2+¿

√¿
b/ Δ OAB:
OA2 + AB2 =

= ( √29 )2+(

√29 )2 = 58
OB2 = (

√58 )2 = 58

=> Δ OAB vuông tại A
(định lý Pitago)

SOAB = 1

2 OA.AB

= 14,5 (đ.vị diện tích)
Bài 13 (48)

a/ = 5 m(x −1) lµ hƯ sè
bËc nhÊt khi √5− m≠0

 5 - m > 0

 m < 5

VËy khi m < 5 thì hàm số
trên là hàm số bậc nhất.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất của hàm số bậc nhất

- Các dạng bài tập đã làm

- Lµm 9b(42), 9, 10, 11, 12 (39 - SGK)
- §äc $ 3

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :23

§å thị hàm số

y = ax + b (a 0)

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Học sinh hiểu rằng hàm số y = ax là trờng hợp đặc biệt của hàm số
y = ax + b khi b = 0.

- Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng qua gốc toạ độ thuộc góc phần t (I), (IV) khi a

> 0; (I), (IV) khi a < 0. a gọi là hệ số góc của đờng thẳng

2. Kĩ năng: – Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. KiÓm tra sÜ sè:
2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng ca trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

GV: ?1 Biểu diễn các điểm
sau trên cùng mặt phẳng toạ
độ?

GV: Tung độ của các điểm
D; E; F lớn hơn tung độ các
điểm A; B; C bao nhiêu đơn
vị?

GV: Chøng minh A; B; C
thẳng hàng?

GV: Chøng minh D; E; F
thẳng hàng?

GV: S2 AC với DF?
GV: Trả lời ?2

HS : Xác định các điểm A;
B; C và các điểm D; E; F

HS: Tung độ tơng ứng của
mỗi im hn nhau 3 n
v.

1. Đồ thị của hàm số y= ax + b
?1

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV: Với cùng giá trị hoành
độ, giá trị tung độ hs thứ 2
ntn so với giá trị tung độ hs
thứ 1?

GV: Vẽ đồ thị hai hs đó trên
cùng hệ trục toạ ?

GV: Đồ thị hs y = 2x đi qua
những ®iĨm nµo?

GV: Vị trí tơng đối của đồ
thị hs y = 2x với đồ thị hs
y = 2x +3?

GV: §T hs y = 2x +3 cắt
trục tung tại đâu?

GV: Nếu b = 0 thì hs 2 ntn
so với hs 1?

GV: ĐT hs y = ax + b là 1
đg thg ntn?

GV: Để vẽ 1 đg thg ít nhất ta
phải xác định mấy điểm?
GV: biểu diễn 2 điểm trên
mp toạ độ?

GV: Kẻ đờng thẳng đi qua 2
điểm đó?

GV: Nªu các bớc vẽ đths?

GV: Mi cỏc nhúm hot
ng?

HS: Thc hiện vẽ đồ thị:
HS: O(0; 0) và A(1; 2)
HS: song song

HS: B(0; 3)
HS: trïng nhau.

HS: Xác định 2 điểm mà t
i qua.

ĐTHS y = 2x 3 đi qua:

A(0; - 3) ; B(1; -1)

HS:

B1: Xác định 2 điểm mà đồ
thị hàm số đi qua.

B2: Biểu diễn 2 điểm đó
trên mặt thẳng toạ độ.
B3: Kẻ đờng thẳng đi qua 2
điểm đó.

HS: hoạt động nhóm:

x -2 -1 0 1 2 3

y1
y2

f(x)=2x
f(x)=2x+3
f(x)=2
f(x)=1
Series 1
Series 2
Series 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-7

-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7

x
y

* Tổng quát: SGK – T 50
* Chú ý: b: gọi là tung độ gốc.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a  0)

VD1: VÏ ®ths y = 2x - 3

f(x)=2x-3
Series 1
Series 2
Series 3

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

A
O

B

VD2: VÏ ®ths y = -2x -3

f(x)=-2x+3
Series 1
Series 2
Series 3

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

O
C
D

* Hoạt động về nhà: - Học cách vẽ, khái niệm, nhận xét.
- Làm 15; 16 (51-SGK)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

...
...
...
...
...

...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :24

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
- Xác định điểm thuộc (không thuộc) đồ thị hàm số đã cho.

2. Kĩ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc nhất.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. KiÓm tra sÜ sè:
2 Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng ca trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu dạng đồ thị và cách
vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b ?

GV: Xác định 2 điểm mà

đths y = x + 1 đi qua?
GV: Xác định 2 điểm mà
đths y = -x + 3 đi qua?

HS: §THS y = x + 1 đi qua
A(0; 1) ; B(-1; 0)

HS: ĐTHS y = - x + 3 ®i qua
A(0; 3) ; D(3; 0)

Đờng thẳng 1 cắt đờng thẳng
2 tại E(1; 2)

Đờng thẳng 1 cắt trục Ox tai
B(-1; 0)

Đờng thẳng 2 c¾t trơc Ox tai
D(3; 0)

HS: Hoạt động nhóm:

N1+ 3 + 5: ý a) BiÕt x = 4 th× hs y
= 3x + b có giá trị 11; tìm b
=? vẽ ®ths.

N2+ 4 + 6: b) BiÕt ®ths y = ax + 5

Bµi 17 SGK T 51.

+ Vẽ đồ thị hs y = x +1 và đồ

thị hs y = -x +3 trên cùng mặt
phẳng toạ độ.

f(x)=x+1
f(x)=-x +3
Series 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7

x
y

O
E

B D

H

Chu vi BDE:

CBDE = BD + DE + EB

4 4 2 9, 6cm

  

DiÖn tÝch BDE:
SBDE

1 1

. .2.4 4

2EH BD 2 cm

  

Bµi 18 SGK T 52:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV: Gäi c¸c nhãm nhËn
xÐt chÐo?

GV: Nêu cách vẽ đồ thị hs

 3  3

y x ?

GV: Vẽ đồ thị hs
 5  5

y x

®i qua A(-1; 3) T×m a =? vẽ
đths

HS: Nêu cách vẽ. Bài 19 SGK T 52:

* Củng cố hớng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em häc lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp SGK – T 52.
IV. Tù rót kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :25

Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS nắm đờng thẳng //, đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng trùng nhau khi
nào?

2. Kĩ năng: - HS xác định đợc đờng thẳng //, trùng nhau, cắt nhau.

II.Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : vẽ đths y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 ?

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

GV: Cho hai đờng
thẳng d1 và d2 ; có mấy
vị trí tơng đối giữa 2
đ-ờng thẳng này?

HS: có 3 vị trí tơng đối giữa 2
đờng thẳng.

1. § êng th¼ng song song :

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV: SS vị trí tơng đối
của 2 đt này?

GV: SS hƯ sè a vµ hƯ sè
b của 2 đt này?

GV: Hai đt ss khi nào?
GV: Nếu b = b’ h·y ss
®t (1) víi ®t (2)?

*Hot ng 2.

GV: Hai đt cắt nhau khi
nào?

GV: Trả lêi ?2

GV: vị trí tơng đối của
2 đt đầu?

GV: vị trí tơng đối của
đt đầu với đt thứ 3?
GV: vị trí tơng đối của
đt th 2 với đt thứ 3?
GV: Cho y = -5x + 2 và
y = x + 2. Hai đt này
cắt trục tung tại điểm
nào?

GV: Để hs 1 và hs 2 là
hs bậc nhất thì các hệ
số a và a’ phải ntn?
GV: Hãy tìm ĐK của m
để hs1 và hs2 là hs bậc
nhất?

GV: Hai đt cắt nhau
khi nµo?

GV: Hai t song song
khi nào?

HS: Đồ thÞ hs y = 2x +3 ®i
qua: A(0; 3) và B(-1; 1)

Đồ thị hs y = 2x - 2 ®i qua
C(0; -2); D(1; 0)

HS: ®t y = 0,5x + 2 // víi ®t y
= 0,5x - 1

HS: ®t y = 0,5x + 2 cắt
đt y = 1,5x + 2

HS: đt y = 0,5x -1 cắt
đt y = 1,5x + 2.

HS: Cùng cắt tung độ tại 2.

HS: Đọc đầu bài toán.
HS:



 



 



2

0 µ a'= m + 1

0 m

1 v

a

m

HS: Hot ông nhóm bài 20
SGK tr 54

N1+3+5: ý a) chỉ ra các cặp đt //?
N2+4+6: ý b) chỉ ra các cặp đt
cắt nhau/

TQ: Cho đt y = ax + b (1)vµ
y = a’x + b’(2)
víi

a



0 v

µ b



0

+ Song song : a = a’;

b b



'

+ Trïng nhau: a = a’; b = b’
2. § ờng thẳng cắt nhau .
?2

TQ: Cho ®t y = ax + b (1)vµ
y = a’x + b’(2)
víi

a



0 v

à b

0

+ Cắt nhau:

a a

'

* Chỳ ý: b = b’thì 2 đt cắt nhau
tại tung độ gốc.

3. Bài toán áp dụng.
Cho hs y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2.
Giải:





 



2

0 µ a'= m + 1

0 m

1 v

a

m

   





+ Hai đ ờng thẳng cắt nhau:

2m 1 1

Vậy hai đt cắt nhau khi m 0

và m 1

m m

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Giải: Các cặp đt cắt nhau là:
a với b; a víi c; a víi d; a víi
g; b víi c; b víi e; b víi g; ...
+ C¸c cặp đt song song: a với
e; b với d; c víi g;

  

+ Hai ® ờng thẳng song song:

2m= 1 1

Vậy hai đt song song khi m= 1

m m

íng dÉn vỊ nhµ:

+ Xác định đợc vị trí tơng đối giữa 2 đt
+ Làm 20--> 22 (54 - 55)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :26

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính biến thiên của hàm
số.

2. Kỹ năng: Tìm toạ độ của điểm, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính chu
vi,diện tích của tam giác.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chc :

2. Dạy bài mới:

- Hot động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* HOạT Động 1

* đồ thị và cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax+b ?

* Hoạt động 2:

GV: Xác nh h s a v

- Hai HS lên bảng chữa bài và
trả lời

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

II. Lun tËp:

Bµi 24 (SGK – T 55):
Cho hai hµm sè bËc nhÊt:
y = 2x+3k vµ

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

b trong hs 1 vµ 2?

GV: Tìm đk của m và k
để hai đờng thẳng căt
nhau.

GV: Hai đờng thẳng //
khi nào?

GV: Hai đường thẳng
trùng nhau khi nào?

GV: Vẽ đồ thị hs 1 và 2
trên cùng mp toạ độ với
m = 1 và k = 1.

GV: Xác định dạng của
hs khi m = 1 và k = 1.
GV: Xác định hai im

HS: Đọc đầu bài toán.
HS: a = 2; b = 3k
a’ = 2m + 1
b’ = 2k - 3
HS:

2 1 0

m   m

HS: Khi a = a’ vµ b ≠ b’

HS: Khi a = a’vµ b = b’

y = (2m + 1)x + 2k - 3
Giải:

ĐK:

2 1 0

m   m
a) Để hai đờng thẳng cắt nhau:

1

2

1

2 Vậy hai đ ờng thẳng

1 cắt nhau khi: m

2 m

b) Để hai đ ờng thẳng //

1

2

1

2 à 3k

2

3 Vậy hai đ ờng thẳng

1 song song thi: m=

2 à

3 m

v

k

v k

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

mà đths 1 ®i qua?

GV: Xác định hai điểm
mà đths 2 đi qua?

GV: Xác định các điểm
đó trên mp toạ độ rồi vẽ
đồ thị.

HS: y = 2x + 3 vµ y = 3x - 1
HS: Hàm số y = 2x + 3 đi qua
A(0; 3) vµ B(-1; 1)

Hµm sè y = 3x - 1 đi qua
C(0; -1) và D(1; 2)

HS: Thc hin v th

c) Để hai đ ờng thẳng

trùng nhau

1

2

1

2 à 3k=2

3 Vậy hai đ ờng thẳng

1 trùng nhau thi: m=

2 à

3 m

v

k

v k

 









d) Vãi m = 1 vµ k = 1. Hàm số
có dạng: y = 2x + 3 vµ

y = 3x - 1

* Hoạt động 3:

- Xem lại các cách xác định và vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a 0)
- Làm 25 và 26 (SGK T 55)

- §äc $5

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

...
...
...
...
...

...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :27

Hệ số góc của đờng thẳng

y

=

ax +b (a

≠

0)

I. Môc tiªu:

1. Kiến thức: - Nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng là a và a > 0 => α < 900 nếu a < 0
thì 900< α <1800.

2. Kĩ năng: Nắm đợc mối liên quan giữa hệ số góc và góc tạo thành.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : Hai đờng thẳng cắt nhau khi nào?

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

GV: Cho đths y = ax + b cắt
trục Ox tại A và T là 1 điểm mà
đt hs đi qua.

GV: Nếu a > 0 thì là góc gì?
GV: Nếu a < 0 thì là góc gì?
GV: Gọi a là hệ số góc.

GV: Cho 2 đt y = 5x + 3 và
y = 5x - 1. Cho biết vị trí tơng
i ca 2 t ny?

GV: So sánh góc tạo bởi 2 đt
này với trục Ox?

GV: Cho đt 3 hs y = 0,5x + 2;
y = x + 2 vµ y = 2x + 2

trên cùng mp to

GV: hệ số a trong các hs này
ntn?

GV: Sắp xếp hệ số a theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn?

GV: h·y so s¸nh c¸c gãc

toạ thành?

GV: Em rút ra nhận xét gì?
GV: Cho ®t 3 hs

y = - 0,5x + 2; y = - x + 2 vµ y

HS: Chóng // víi nhau.
HS: nhËn xÐt.

HS: a > 0

HS: a1 < a2 < a3
HS: 00 < α < 900

1. Khái niệm hệ số góc của đ ờng
thẳng y = ax + b (a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng
y = ax + b vµ trơc Ox

b) HÖ sè gãc:

* NhËn xÐt: SGK T – 56

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

= - 2x + 2

trên cùng mp toạ

GV: hệ số a trong các hs này
ntn?

GV: Sắp xếp hệ số a theo thứ tự
từ nhỏ n ln?

GV: hÃy so sánh các góc

toạ thành?

GV: Em rút ra nhận xét gì?
GV: N 1+ 3 + 5: lµm VD1
GV: N 2+ 4 + 6: lµm VD2

HS: a > 0

HS: a1 < a2 < a3
HS: 00 < α < 900

HS: Hoạt động nhóm:

+ a > 0 Các góc tạo thành
00 < α < 900 .

+ a < 0 C¸c góc tạo thành
900 < < 1800 .

+ Nếu a càng lớn thì càng
lín.

2. Ví dụ:
* Hoạt động về nhà:

- Häc thuộc lý thuyết và làm các bài tập 27 + 28 SGK T 58
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...

...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :28

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b (a 0)
2. Kĩ năng: - Biết cách xác định phơng trình đờng thẳng y = ax + b khi biết
một số dữ liệu liên quan.

- BiÕt tính góc trong các trờng hợp.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chc :

2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài míi:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu các vị trí của 2 đờng

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

thẳng ? Điều kiện để 2
đ-ờng thẳng có những vị trí
tơng ứng đó?

a/ Đờng thẳng y = ax + 3
song song với đờng thẳng
y = -2x => a = -2

Vậy h.số có dạng
y=-2x+3

b/ Vì hàm số y = ax + 3
có giá trị b»ng 7 khi x = 2
nªn ta cã: 7 = a.2 + 3
=> a = 2

Vậy h.số có dạng y = 2x
* Hoạt động 2:

- GV chú ý các bớc, các
thao tác vẽ đồ thị hàm số
của HS để uốn nắn kịp
thời.

- Gäi 3 HS lªn bảng giải
từng câu.

- GV chữa bài.

- Hai HS lờn bảng để trả lời bài và
chữa bài tập.

- C¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt.
y

y= 1
2 x+2
2

y= - x+2
A B

-4 0 2 x

- HS lªn bảng làm bài tập.
- Cả lớp vẽ vào vở.

- HS đọc đầu bài

c/ Đồ thị hàm số y = ax + b song
song với đờng thẳng y = √3 x

⇒ a = √3 )

- Vì đồ thị đi qua điểm (1 ; √3 )
ta có: √3 + 5 = √3 .1 + b
=> b = 5

Vậy hàm số phải tìm: y= √3 x+5

Bµi 30 (SGK T 59)
a/ y = 1

2 x + 2 (1)
(a = 1

2 ; b = 2)

x = 0 ; y = 2 : C (0 ; 2)
y = 0; x = -4: A (-4; 0)
* y = -x + 2 (2)
x = 0 ; y = 2 : O (0 ; 2)
y = 0; x = 2: B (2; 0)
b/ tgA = 2

4=
1
2
=> ❑^=¿

A¿ 26

034’
tgB = 2

2 =1 =>
^

❑=¿

B¿ 45

c/ AC =

√

22

+42=4√5
BC =

√

+22=2√2
OA = 2 + |4| = 6
PABC = AC + BC + OA
= 4 √5+2√2+6
SABC = 1

2 AB. CO
= 1

2 6.2 = 6 (Đv S)
2. Bài tËp 2:

a/ a = 2

Vì đồ thị hàm số cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 1,5 nên x = 1,5 và y = 0
Ta có: 0 = 2.1,5 + b

=> b = -3

Vậy h.số phải tìm lµ:
y = 2x - 3

b/ a = 3

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm
(2; 2) nên ta có:

2 = 3.2 + b => b = -4
VËy h.sè ph¶i tìm là:
y = 3x - 4

3. Bài 29 (53)

+/ y =x + 1: (a =1; b=1)
x = 0 => y = 1: A(0; 1)
y = 0 => x =-1: B(-1; 0)
+/ y = 1

√3 x + √3 (a=

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

b/ tg α = 1

|1|=1 =>α=45

tg β=OC
OD=

√3
|−√3|=

√3=>β=30
0

tgγ=OE
OF=

|−√3|

1 =√3 =>γ=60
0

√3 ; b = √3 )

x =0 => y = √3 : C(0;

√3 )

y=0 => x=-3: D(-3; 0)
+/ y= √3 x- √3 (a= √3
; b=- √3 )

x=0 =>y=- √3 : E(0; - √3
)

y=0=> x=1: F(1; 0)
* Hoạt động 3:

- Xem lại các bài tập đã luyện- Làm đề cơng ôn tập theo câu hỏi trang 60- Làm
bài32 đến bài 38

IV. Tù rót kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :29

Ôn tập chơng II

I. Mục tiêu:

1. Kin thức: - Hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chơng, giúp HS hiểu sâu, nhớ lâu về
các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số.

- HS nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc
với nhau.

2. Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất
- áp dụng để giải các bài toán của chơng.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- GV cho HS tr¶ lêi lần lợt
các câu hỏi

1. Định nghĩa hàm số ? Hàm

số cho bởi những cách nào ?

- HS trả lời lần lợt các câu
hỏi

+ .thng i qua gốc toạ độ
+ Xác định điểm A(1; a) và

I. Lý thuyết

1. Hàm số:

- Định nghĩa
- Tính chất
- Đồ thị

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

cho VD ?

2. Đồ thị của hàm số là gì ?
3. Đồ thị của h.số y = ax có
dạng nh thế nào? Cách vẽ ?
4. Hàm số y = ax + b cã tÝnh
chÊt g× ? C¸ch vÏ ?

- Vì sao gọi a là hệ số góc
của đờng thẳng y = ax+ b ?
- Góc α tù, nhọn khi nào ?
5. Nêu các vị trí của hai đờng
thẳng ? Khi nào có các v trớ
ú ?

- Viết công thức tính khoảng
cách đoạn AB, A(x1; y1) và
B(x2; y2) ?

* Hot ng 2:

- GV l ý HS cả điều kiện để y
là hàm số bậc nhất.

- Hai đờng thẳng cắt nhau tại
một điểm ở trên trục tung khi
nào ? Điểm đó có đặc điểm
gì ?

- Hai hµm sè cã lµ hàm số
bậc nhất không ? vì sao ?

+ iu kiện để 2 d. thẳng //
với nhau.

Vẽ đờng thẳng OA.

- Vì có sự liên quan giữa hệ
số a của x và góc tạo bởi
đ-ờng thẳng y = ax + b với tia
Ox.

- HS nêu vị trí và các hệ thức
liên quan

AB =

y1 y2
2

x1 x2
2

- Hm số đồng biến khi a>0?
- HS lên bảng giải.

- Lµ hàm số bậc nhất vì 2
0; 3 0

- im ú l tung gc

HS lên bảng trình bày.

4. Bài 35 (61)

y = kx + (m-2)

y = (5 - k)x + (4 - m)
Hai đ.thẳng trùng nhau

2. Hàm số bËc nhÊt

y = ax + b

- TÝnh chÊt: TX§ - Tính biến
thiên

- Cách vẽ:

+/ a lớn lớn và ngợc lại.
+/ a > 0 => nhän

+/ a < 0 => α tï
+/ a > 0 => tg α = a
+/ a < 0 => tg α ’ = /-a/
( α ’ lµ gãc kỊ bï α )
3. Cã: y1 = ax + b

y2 = a’x + b’
y1 // y2  a = a’; b b’
y1 y2  a = a’; b = b’
y1 c¾t y2  a a’
y1 y2  a.a’= -1
II. Bµi tËp:

1. Bài 32 (61)

a/ Hm s ng bin khi:

m10

m1>0
=>

m1

m>1
=>m>1

{

b/ H.số nghịch biÕn khi:
¿

5−k ≠0
5− k<0
=>

¿k ≠5

k>5
=>k>5

¿{
¿

2. Bµi 33 (61)

y = 2x+ (3+m)
y = 3x + (5-m)

Hai đờng thẳng cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung => tung độ
gốc của chúng bằng nhau.
3 + m = 5 -m

 m = 1

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>



k=5− k

m−2=4−m
¿{

=>
¿

k=2,5

m=3
¿{

VËy với k = 2,5; m = 3 thì
hai đ.thẳng trïng nhau

Vậy m = 1 thì 2 đờng thẳng cắt
nhau tại một điểm trên trục
tung.

3. Bµi 34 (61)

y = (a-1)x+ 2
y = (3-a)x + 1

Hai đờng thẳng // với nhau
¿

2≠1

a −1=3− a
<=>a=2

¿{
¿

Vậy với a = 2 thì 2 đờng
thẳng // với nhau.

5. Bµi36 (61)

y = (k + 1)x + 3
y = (3 - 2k)x + 1

- Hai đờng thng song song
vi nhau:

k+1=32k

31

<=>k=2

{

- Hai đ.thẳng cắt nhau:

k + 1 3 -2k

 k 32

- Hai đờng thẳng khơng thể
trùng nhau vì 3 1.

* Hot ng 3
- Cha bi 37 (61)

+ GV chữa bài của HS: Kết
quả, cách trình bày bài.

- Hai HS lên bảng chữa bài.
- Cả lớp theo dõi và nhận xÐt

c/ AB = OA + OB

= |−4| + 2,5 = 6,5
Gäi F là hình chiếu của C
trên Ox => OF = 1,2
AF = |−4| + 1,2 = 5,2
AC =

√

5,22

+2,62≈
¿

5,8
FB = OB – OF = 1,3

I. Ch÷a bµi tËp:

1. Bµi 37 (61)

a/ Vẽ đồ thị:

y = 0,5x + 2 (1)
(a = 0,5; b = 2)

x = 0 => y = 2: M(0;2)
y = 0 => x = -4: A(-4;0)
y = 5 - 2x (2)
(a = -2; b = 5)

x = 0 => y = 5: N(0;2)
y = 0 => x = 2,5: B(0;5)
- Đờng thẳng AM là đồ thị
hàm số y = 0,5x + 2

- Đờng thẳng BN là đồ thị hàm
số y = 5 - 2x.

b/ Toạ độ A (-4; 0)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Cịn cách nào khác tìm toạ
độ C ? (Kẻ CF Ox ; CE

Oy điểm F, E là toạ độ C )

BC =

√

2,62

+1,32≈
¿

2,9
d/ Góc hợp bởi đờng thẳng
y=0,5x + 2 với tia Ox là

A❑^1

¿
tg

A❑^1

=2/4 = 0,5 =>
¿

A❑^1

¿
270

+ Góc tạo bởi đờng thẳng y=
5-2x với tia Ox là góc

❑=B

^
❑
1

CBx❑

+ Gãc
¿

B❑^2

kÒ bï
¿

B❑^1

¿
=> tg

B
^
❑
2
¿

= -a = -(-2) = 2
=>

B
^
❑
2
¿

630
Do đó

B

^
❑=1800

−630
≈1170

1
¿

c/ TÝnh
¿
^

❑;AOB
^
❑

❑;OBA

❑

OAB❑
¿
OA =

√

+42=√20=2√5
OB =

√

22

+42=√20=2√5
=> OA = OB

Do đó Δ OAB cân tại O.
tgAÔx = 2 => AÔx 630
tgBÔx = 0,5 => BÔx 270
AÔB – x = 630 –270
=360

D¢B=O

B❑^

A=
1800−360

2 ≈72
0

B (2,5; 0)

Toạ độ điểm C (x0; y0) vì C là
giao điểm của đờng thẳng (1)
và (2) nên C thuộc đờng thẳng
(1) và (2). Do đó toạ độ C thoả
mãn phơng trình đờng thẳng

(1), (2) ta có:

0,5x0 + 2 = 5 - 2x0
=> 2,5x0 = 3
=> x0 = 1,2

y0 = 0,5.1,2 + 6 = 2,6
Vậy toạ độ C(1,2 ; 2,6)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

* Hoạt động 4:

- Các dạng bài tập đã làm

- Cách xác định a, b để ba đờng thẳng đồng quy.
* Hoạt động v nh:

- Xem lại các dạng bài tập
- Giờ sau kiĨm tra 45 phót

- Lµm 42; 35; 36; 37 (46 - SBT).
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...

...
...
...

Đề kiểm tra đại số (chơng II – 45 phút)

Bài 1:

a/ Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:
y = 1

2x −2
y = - 2x + 3

b/ Gọi E là giao điểm của hai đờng thẳng y = 1

2 x −2 và y = - 2x + 3. Tìm toạ độ
điểm E ?

c/ Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = 1

2x −2 ; y = - 2x + 3 với tia Ox.
d/ Gọi A là giao điểm của đờng thẳng y = 1

2 x −2 với trục tung. C là giao điểm
của đờng thẳng y = - 2x + 3 với trục tung. Tính SACE = ?

Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d, biết:

a/ d song song với đờng thẳng y = 2x -3 và đi qua điểm A ( 1
3;

3
4 )
b/ C¾t trục hoành tại điểm B có xB = 2

3 và cắt trục tung tại điểm C có yc = 3.
c/ d ®i qua 2 ®iĨm M (1; 2) vµ N (2; -3)

Bài 3: Cho hai đờng thẳng:
y = (m - 2

3 )x + 1 ; y = (2 - m)x – 3
Với giá trị nào của m thì :

a/ Hai ng thẳng song song ?

b/ Hai đờng thẳng cắt nhau tại điểm có hồnh độ bằng 4 ?
Bài 4: Cho các đờng thẳng:

d1 : y = 2x + 3

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

d2 : y = - 1
2 x -2
d3 : y = (m - 3)x - 1

Tìm m để d1; d2 và d3 đồng quy.

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :30

Ch¬ng III :

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẦN SỐ

Ph¬ng trình bậc nhất hai ẩn

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiƯm cđa nã.

2. Kĩ năng: - Biết cách tìm cơng thức nghiệm và vẽ đồ thị của phơng trình bậc nhất hai
ẩn.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. KiĨn tra bµi cị.
3. Dạy bài mới .

Hot ng ca Thy Hot ng ca trị Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

KiĨm tra bài cũ.

- Định nghĩa phơng trình bậc
nhất 1 ẩn ? Điều kiện gì ? Số
nghiệm của phơng trình ? ta
còn gặp phơng trình có nhiều
hơn 1 ẩn phơng trình bậc

nhất 2 ẩn.

VD: Tỡm x, y biết 2x-y = 1 ?
* Hoạt động 2:

- Phơng trình 2x - y = 1 có
mấy ẩn ? bậc của phơng
trình ? Xác định hệ số ?
- Nếu thay 2, -1, 1 bởi a, b, c
ta đợc phơng trình có dạng
nh thế nào ?

- Nếu thay a = 0 hoặc b = 0
thì phơng trình có dạng nh thế
nào ?

- Cho VD về phơng trình bậc
nhất 2 ẩn ?

- Các ph.trình sau có là
ph.trình bậc nhất 2 ẩn không?
a/ x -0.y = 3

b/ 1

2 x + 3y = 0
c/ 0.x + y = 1
d/ 0.x + 0.y = 5
e/ x2 + y = 3

+ HS tr¶ lêi

ax + b = 0 (a 0)

x=b

a

+ Phơng trình bậc nhất
+ Hai ẩn x, y

+ HÖ sè 2; -1; 1
ax + by = c

- HS đọc đ.n 1 trong Sgk
+ Phơng trình bậc nhất 1 ẩn
- HS lấyVD

- HS tr¶ lêi, cã gi¶i thích

1. Khái niệm về phơng trình 
bậc nhất 2 ẩn.

a. Định nghĩa 1: Sgk 4

Phơng trình bậc nhất 2 ẩn cã
d¹ng ax+by = c (1)

a, b, c R

a 0 hc b 0
x, y : Èn

(*) VÝ dô:
2x - 3y = 5
x + y = 0

2 x -2,5 = 5

b/ Định nghĩa 2: Sgk 4
(*) VÝ dô: 2x - y = 1

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

- Nghiệm của phơng trình bậc
nhất 2 ẩn xác định nh th
no ?

+ GV nêu các cách viết
nghiệm của phơng trình :
(x ; y) = (x0 ; y0)

hoặc

x=x0

y=y0
{

- GV cho HS làm ? 1

- Tìm thêm các nghiệm khác
của phơng trình ?

=> Nhn xột v s nghim
của phơng trình 2x-y=1 ?
* Hoạt động 3:

- Tõ c¸ch tìm nghiệm của
ph-ơng trình trên hÃy rút ra công
thức tổng quát tính nghiệm
của phơng trình ? Dựa vào cơ
sở nào ?

- GV treo bảng phụ ? 3

- Hãy vẽ đồ thị h.số y=2x-1
- GV cho HS đọc các VD 2, 3
- GV lu ý HS cách tìm

nghiƯm tỉng qu¸t.

- Phơng trình ax + by = c có
bao nhiêu nghiệm ? Tập
nghiệm đợc biểu diễn nh thế
nào ?

- HS đọc định nghĩa 2

- Nghiệm của phơng trình ax
+ by = c là cặp số (x0 ; y0)
- HS làm ? 1

Thay x = 1, y = 1 vào vế trái
ta có: 2.1 - 1 = 1 (VT = VP)
=> cỈp sè (1; 1) là nghiệm
của phơng trình 2x - y = 1
- HS kiĨm tra tiÕp cỈp sè
(0,5; 0)

+ (2 ; 3) ; (-2 ; -5); (1/2 ; -2);

- Phơng trình 2x - y = 1 có
vô số nghiệm.

+ Quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân.

2x - y = 1
=> y = 2x - 1

- HS lên bảng điền vào ô
trống.

+ Nghiệm tổng quát của

ph-ơng trình :

(x ; 2x -1) ∀x∈R

x∈R
y=2x −1

¿{
¿

+ HS vẽ đồ thị y = 2x-1
Mỗi điểm thuộc đờng thẳng
y = 2x-1 đều có toạ độ là
nghiệm của phơng trình
y=2x-1

+ HS tự nghiên cứu VD 2, 3
+ HS lên bảng vẽ đồ thị biểu
diễn hình học tập nghiệm
của mỗi phơng trình.
- Có vơ số nghiệm

- Tập nghiệm là đờng thẳng
ax+by = c

- HS đọc phần kết luận Sgk.

Cã nghiệm:

x=1

y=1
{

2. Tập nghiệm và biểu diễn
hình học của nó.

a/ Phơng trình bậc nhất 2 ẩn:
ax + by = c cã nghiÖm:

x∈R
y=−a

b x+
c
b

¿{
¿

(a 0, b 0 )

hc:

x=−b

a x+
c
a
y∈R

¿{
¿

(a 0, b 0 )
b/ VÝ dơ:

(*) 2x-y=1
=> y = 2x-1

Công thức nghiệm tổng quát:

xR
y=2x 1

{

Biu din nghim là đờng

thẳng y=2x-1

(*) 0x + 2y = 4
=> y = 2

Nghiệm dạng tổng quát:

xR
y=2
{

Biu din nghim l ng
thng // với trục hoành, đi qua
điểm (0; 2)

(*) 4x + 0y = 6

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

=> x = 1,5

NghiÖm dạng tổng quát:

yR
x=1,5

{

Biểu diễn nghiệm là đ.thẳng //
với trục hoành đi qua điểm (1,5
; 0).

c/ Kt lun : Sgk 6
* Hoạt động về nhà:

- Häc kü bµi

- Lµm bµi tõ 1  3 (6)
- §äc $2

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :31

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của
h phng trỡnh.

- Số nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

2. Kĩ năng: - Phơng pháp biểu diễn hình học nghiệm của hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai
Èn.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. KiĨm tra bµi cũ : 
3. Dạy bài mới :

Hot ng ca Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Thế nào là phơng trình bậc
nhất hai ẩn ? Nghiệm phơng
trình bậc nhất 2 ẩn ? Các vị trí
tơng đối của hai đờng thẳng
trên hệ trục toạ độ ? Quan hệ
với hệ số góc của đờng thẳng
nh thế nào ?

- Hai HS lªn bảng chữa bài
và trả lời.

- C lp theo dừi và nhận xét
+ Toạ độ điểm A(2 ; 1) là

x-y=1
2

1 A(2;1)
x+2y=4
0 1 2 4 x

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- Chữa bài 3 (6)
* Hoạt động 2:

- Từ bài 3, kiểm tra HS. GV
dẫn dắt để vào bài mới.
- Hai phơng trình: x + 2y=4
và x - y =1 lập thành 1 hệ hai
phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
=> Hệ 2 ph.trình bậc nhất 2
ẩn có dạng nh thế nào ?
- Thế nào là nghiệm của hệ 2
phơng trình bậc nhất 2 ẩn ?
- Xét cặp số (-2 ; 3) có là
nghiệm của hệ phơng trình
vớ d khụng ?

- Để tìm nghiệm của hệ
ph-ơng trình ta làm gì ?

- Gii h ph.trỡnh l gì ?
* Hoạt động 3:

- Ta đã có cách giải hệ phơng
trình cha ? Giải nh thế nào ?
- Tập nghiệm của mỗi
ph.trình bậc nhất 2 ẩn đợc
biểu thị nh thế nào ?

- Hệ phơng trình có mấy đờng
thẳng ? Vị trí của hai đờng
thẳng nh thế nào ?

- Từ đó ta có dự đốn nh thế
nào về số nghiệm của hệ
ph.trình ?

=> Tập nghiệm của hệ phơng
trình đợc biểu diễn bởi tập
hợp các điểm chung của hai
đờng thẳng là hai phơng trình
của hệ.

- GV cho HS nhËn xÐt c¸c ví
dụ: VD 1 chính là bài 3 ở
phần kiểm tra. Hệ phơng trình

có mấy nghiệm ?

=> Khi nào hệ phơng trình có
1 nghiệm duy nhất ?

nghiệm của phơng trình (HS
giải thích tại sao (2 ; 1) là
nghiệm của hai ph.trình)

- HS nờu nh ngha

- HS giải thích tại sao (2 ; 1)
là nghiệm của p.trình (1) (2)
+ Nghiệm của hệ hai phơng
trình là nghiệm chung của 2
phơng trình đó.

- HS gi¶i thích

+ (-2 ; 3) là nghiệm của
ph-ơng trình (1) nhng không là
nghiệm của phơng trình (2).
Nên (-2 ; 3) không là nghiệm
của hệ ph.trình

- Giải thích hệ phơng trình
- HS trả lời

- Da vo kin thc ca
ch-ơng II: Vẽ đồ thị của hai

ph-ơng trình => Xác định giao
điểm (nếu có).

- Là một đờng thẳng.
- Có hai đờng thẳng
+ Vị trí: // ; ; cắt.
- HS nêu sdự đoán về số
nghiệm của hệ phơng trình:
+ Một nghiệm duy nhất;
+ Khơng có nghiệm
+ Vô số nghiệm.

- HS về nhà tự đọc VD 1 ở
SGK để minh hoạ thêm về
tr-ờng hợp hệ phơng trình có 1
nghiệm duy nhất.

-1

1. Khái niệm về hệ hai 
ph.trình bậc nhất 2 Èn:

a. VÝ dơ: XÐt 2 ph.tr×nh:
x + y = 3 (1)
x - y = 1 (2)

CỈp sè (x ; y) = (2 ; 1) vừa là
nghiệm của phơng trình (1) vừa
là nghiệm của ph.trình (2).
=> (2 ; 1) là nghiệm của hệ

ph.trình:

x+2y=4

x y=1
{

b. Khái niệm: Sgk (8)

(*) Hệ hai phơng trình bậc nhất
2 ẩn có dạng:

ax+by=c(1)

a ' x+b ' y=c '(2)
¿{

Trong đó phơng trình (1); (2) là
các phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
(*) Nghiệm của hệ phơng trình
là nghiệm chung của 2 phơng
trình.

- HƯ phơng trình vô nghiệm khi
hai ph.trình không có nghiệm
chung.

(*) Giải hệ phơng trình là tìm
tất cả các nghiệm của nó.
+ Đa hai phơng trình về dạng
hàm số.

+ Vẽ đồ thị hai đ.thằng
+ X.định vị trí 2 đ.thẳng
+ Kt lun nghim

2. Minh hoạ hình học.
a. Các ví dụ:

(*) VD1 : Xét hệ p. trình:

x+2y=4

x y=1
{

(d1) và (d2) có một điểm chung
A(2 ; 1) duy nhất. Nên hÖ

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Vẽ đồ thị trên cùng hệ trục

toạ độ ?

- Xét vị trí của hai ng thng
?

=> Nghiệm của hệ phơng
trình ? Vì sao ?

- Ta còn có thể giải thích nh
thế nào về 2 đ.thẳng d1; d2 ?
(d1 //d2 vì a = a’ = 3/2; b
b’)

- Xác định nghiệm của phơng
trỡnh nh th no ?

- Vẽ hình minh hoạ ?

- Nhận xét số nghiệm của hệ
phơng trình ? Giải thích ?
(mỗi nghiệm của phơng trình
(1) là nghiệm của phơng trình
(2))

- HS lờn bng v th
y d1
3 d2
-2 0 1 x
-1,5

y=2x-3
0 1,5

x
-3

ơng trình trên có 1 nghiệm duy
nhất là:

x = 2 và y = 1

(*) VD2 : Xét hệ phơng trình:
3x 2y=6

3x −2y=3
¿

y=3
2x+3

y=3
2−

3
2
¿{

d1 // d2 (hai đờng thẳng khơng
có điểm chung)

- Do đó hệ phơng trình trên vơ
nghiệm.

(*) VD3 : XÐt hƯ ph.tr×nh:
¿

2x − y=3

−2x+y=−3
¿{

¿
=> y = 2x - 3

Hai đờng thẳng trùng nhau. Do
đó hệ phơng trình có vơ số
nghiệm.

b/ Tỉng qu¸t: XÐt
¿

ax+b=c

a ' x+b '=c '

¿{

d1 ; d2

+ Nếu d1 d2 thì hệ phơng
trình có 1 nghiÖm duy nhÊt

(

a 'a ≠
b
b '

)

+ NÕu d1 // d2 thì hệ phơng
trình trên vô nghiệm

(

a 'a =
b
b '≠

c
c '

)

+ NÕu d1 d2 th× hệ phơng
trình trên có vô số nghiệm

(

a 'a =
b
b '=

c
c '

)

3. Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng.
* Định nghĩa: SGK TR 11
* Chú ý:

+ Hai hệ pt vơ nghiệm thì tơng
đơng.

+ Hai hệ pt VSN thì cha chắc

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

đã tơng đơng.
* Hoạt động 4:

- Qua 3 VD: Nêu kết luận về số nghiệm của hệ phơng trình ?
- HS đọc phần chú ý.

(*) Häc kü kh¸i niƯm
- Xem các VD.
- Làm 4 8 (T - 11)

IV. Tù rót kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :32

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS nắm đợc vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp
thế.

2. kĩ năng: - HS không gặp lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt(hệ vô nghiệm, hệ
vô số nghiệm).

II. Các hoạt động chủ yếu:
1. ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:HS1: hệ phơng trình tơng đơng là gì?
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các qtắc biến

đổi tơng đơng hệ pt?
Giải hệ pt:

x −3y=2

−2x+5y=1
¿{

- Ngtắc chung để giải
hệ pt bậc nhất 2 n?

Ta có thể giải hệ
trên bằng cách khác
ntn? Vận dụng qtắc
nào?

* Hot ng 2:
- Bdin x theo y ntn?
- Cịn trình bày ntn?

- HS tr¶ lời, lớp cũng
làm ra nháp.

+ Kh bt n quy
về giải pt 1 ẩn

+ Qt¾c thÕ.

- HS lÊy ngay tõ bµi
ktra:

x=3y+2

ThÕ cho x vµo pt (2):
-2(3y+2)+5y=1

-6y-4+5y=1

y=-5

x=-13

- 1 HS lên trình bày
theo c¸ch tÝnh y theo x
- Khi cã thĨ dƠ dàng

1. Quy tắc thế:

* Khái niệm: SGK (13)
Ví dụ:

x −3y=2

−2x+5y=1

¿{

(I) 










1
5
)
3
2
(
2

3
2

y
y
y
x



x=2+3y

y=−5
¿{



x=−13

y=−5
¿{

¿
VËy hÖ pt cã 1 nghiÖm
(-13;-5)

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

- Ai có cách giải
khác? Có thể biu
din c y theo x
khụng?

Khi nào nên giải hệ
pt bằng phơng pháp
thế?

* Hot ng 3:

- GV cho HS làm VD
áp dụng và chữa bài.
- GV chú ý HS có thể
trình bày bằng các
cách nhng phải giải
b»ng pp thÕ.

- Ta cã nhËn xÐt g× vỊ
hƯ pt này? Căn cứ
vào đâu?

Trc khi gii h pt
nên nxét hệ pt để biết
sơ bộ về số nghiệm
của hệ pt. Việc
vdụng pp cộng đại
số,pp thế chỉ áp dụng
khi chắc chắn hệ pt
có nghiệm duy nht.

Hot ng 4:

Nêu các bớc giải hệ
pt bằng p2 thế

biến biểu diễn 1 ẩn
qua ẩn còn lại
-HS trả lời?

- HS lên bảng làm, cả
lớp làm vào vở

- HS nxét bài của bạn.

a
a'=

b
b '

c
c ' (

4
8=

1
2

2
1 )

2 đthẳng song song
với nhau

hệ pt vô nghiệm
- HS lên bảng giải.

- HS nêu thứ tự từng
b-ớc.

2. áp dơng: Gi¶i hƯ pt
a/ VÝ dơ 1:

¿
3x − y=16
4x −5y=3

¿{
¿



y=3x −16
4x −5(3x −16)=3

¿{
¿



y=3x −16

x=7
¿{



x=7

y=5
¿{

¿
b/ VÝ dơ 2:

¿
4x+y=2
8x+2y=1

¿{
¿



y=2−4x
8x+2(2−4x)=1

¿{
¿



y=2−4x
0x=−3

¿{
¿

(V« nghiƯm)
c/ VÝ dơ 3:

¿
4x −2y=−6

−2x+y=3
¿{



¿
4x −2y=−6

y=2x+3
¿{



4x −2(2x+3)=−6

y=2x+3
¿{



¿
0x=0

y=2x+3
¿{

(V« sè nghiƯm)

VËy hƯ pt v« sè nghiƯm tÝnh bëi:

x∈R
y=2x+3

¿{
¿
d/VÝ dơ 4:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

(2−√3)x −3y=25√3
4x+y=4−2√3

¿{
¿

















x
y

y
x

4
3
2
4

3
5
2
3
)
3
2
(



(2−√3)x −12+6√3+12x=2+5√3

y=4−2√3−4x

¿{
¿



(14−√3)x=14−√3

y=4−2√3−4x

¿{



x=1

y=−2√3
¿{



x=1

y ≈−3,46
¿{

Vậy nghiệm gần đúng của hệ pt là
(x;y)=(1;-3,46)

* Cñng cè vµ Híg dÉn häc ë nhµ:

+ VỊ nhµ các em học và làm 1214 (T15-SG)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt : 33

Ôn tập học kỳ I

I. Mục tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức chơng I, áp dụng làm các bài tập ë d¹ng:
+ TÝnh, thùc hiƯn phÐp tÝnh;

+ Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức;
+ Tính giá trị biểu thức+ Giải phơng trình.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
- GV phỏt phiu hc tp cho hc sinh.

- Các bài tập trắc nghiệm HS trả lời phơng án có giải thích.
+ GV hỏi thêm: Tại sao không chọn các phơng ¸n kh¸c ?

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- ở mỗi bài trác nghiệm HS phải nhắc lại lý thuyết đã vận dụng
(Lu ý: Nhắc lại kỹ từng kỹ năng khi làm toán rút gọn biểu thức)
+ Phân tích mẫu thàn nhân tử+ Tìm ĐKXĐ+ Quy đồng mẫu số
+ Rút gọn khi nào ? Kt lun

+ ở bài tính giá trị biểu thức: - Đơn giản a trớc;

- Tính √a - Đối chiếu ĐKXĐ rồi mới thay vào.
+ Giải phơng trình: Đợc bình phơng 2 vế khi nào ? Phải chú ý điều gì ? Đối chiếu
điều kiện xác định.

Bµi TËp

Câu 1: Khai phơng tích 15.20.12 đợc:

A. 600 B.60 C. 6 D.58,3
Câu 2: Giá trị của biÓu thøc:

√

3+2√2−

√

3−2√2 b»ng:

A. 2 B. 0 C. 4 √2 D. 2 2
Câu 3: Giá trị biểu thức:

9+
1

16 bằng:
A. 1

5 B.
2

7 C.
5

12 D.
7
12
C©u 4: BiĨu thøc 1−√2¿

2
¿

√¿

có giá trị bằng:

A. 1- 2 B. 1+ √2 C. √2 -1 D. 1
Câu 5: Biểu thức √2−3x xác định với các giá trị của x:

A. x 2

3 B. x >
2

3 C. x

3 D. x
-2

C©u 6: BiĨu thøc

√

1−2x

x2 xác định với những giá trị của x:

A. x 1

2 B. x

2 C. x

2 vµ x 0 D. x
-2
3 ; x
0

Câu 7: Giá trị biểu thøc: 2+√2
1+√2 lµ:

A. 2 B. √2 C. 2 √2 D. 1
Câu 8: Nếu 9x 4x=3 thì x bằng:

A. 3 B. 9

5 C. 9 D.
9
8
C©u 9: Víi a > 0; b > 0 th×

a − b¿2

a4¿

a− b√¿

b»ng:

A. a2 B. (a-b)a2 C. |a − b|

a − b a

2 D.

|a2|

Câu 10: Nếu căn bậc 2 số học của 1 số là -4 thì số đó là:

A. -2 B. 2 C. 16 D. Kh«ng cã số nào
Câu 11: Phơng trình x=x có nghiệm lµ:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

A. 0 B. 0 hc 1 C. 2 D. 3
Câu 12: Tổng các nghiệm của phơng trình

x2

3x+5=x+5 là:
A. 4 B. 5 C.3 D. Số khác
Câu 13: Nghiệm của phơng trình: 5x+x

x

16x

5 =11 là:

A. x = 5 B. x = 3 C. x = √5 D. x = 2
Câu 14: Phơng trình

x2

2x+5=2 có nghiệm là:

A. x = -1 B. x = 2 C. x = 1 D. V« nghiệm
Câu 15: Cho x = 35

3+5 và y =

3+√5

3−√5 th× x + y b»ng:
A. 6 √5 B. 8 C. 4 D. 7
II. Cho biÓu thøc: P =

(

√a−1−
1

√a

)

(

√a+1

√a −2−

√a+2

√a −1

)

a/ Rót gän P ?

b/ Tìm a để P > 0; P = 2; P = - √a

c/ Tính giá trị P khi a =

743
2

III. Chng minh ng thc: a+b
2a 2b

ab

2a+2b

2b
b a=

2b

a b
Ôn lại:

1. Định nghĩa căn bậc hai số học vàCho VD ?

2. Điều kiện xác định căn thức bậc hai vàHĐT

√

A2
3. Quy tắc khai phơng 1 tích và 1 thơng

4. Nhân, chia các căn thức bậc hai.
5. Chứng minh định lý:

a/ NÕu a 0; b 0 th× √a.b=√a.√b

b/ NÕu a 0; b > 0 th×

√

a

b=

√a

√b

c/ Mäi a R ta cã

√

a2
=|a|

6. Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
7. Định nghĩa, tính chất căn bậc ba.

III. Lý thuyết ch ơng II

1. Hàm số bậc nhất : Định nghĩa Tính chất Ví dụ.
2. Đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b

3. Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc
4. Phơng trình bậc nhất 2 ẩn : Định nghĩa – Nghiệm số – Nghiệm tổng quát.
5. Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn: Định nghĩa, số nghiệm của hệ phơng trình
IV. Bài tập:

Dạng I: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu 1: Hàm số y = (m - √2 )x + 1 đồng biến khi:

A. m <- √2 B. m > - √2 C. m > √2 D. m <

Câu 2: Đồ thị của các hàm số y = (m - 1

2 )x + 3 vµ y = (
1

3 - m)x + 1 là hai
đ-ờng th¼ng song song víi nhau khi :

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

A. m = 1

5 B. m =
-1

12 C. m =
-1

5 D. m =
5

Câu 3: Hàm số y = √2 x + 3 có giá trị bằng 1 khi giá trị tơng ứng của x là:
A. √2 B. - √2 C. - 2 √2 D. 2 √2
Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3 có toạ độ là:

A. (-1 ; -5) B. (1 ; 5) C. ( 1

2 ; 5) D. (2 ; -7)

Câu 5: Một đờng thẳng đi qua (0 ; 4) và vng góc với đờng thẳng x – 3y = 7 có

phơng trình là:

A. y = -3x+4 B. y = -3x-4 C. y = 3x+4 D. y = 3x-4
Câu 6: Phơng trình 3x – 2y = 5 cã nghiƯm lµ:

A. (-5 ; 5) B. (5 ; -5) C. (1 ; 1) D. (1 ; -1)
C©u 7: Cho hệ phơng trình:

2x+y=3

x my=1
{

. Hệ phơng trình vô nghiÖm khi m b»ng:
A. 2 B. 1 C. 1

2 D. -
1
2

Câu 8: Khi a càng lớn thì độ dốc của đờngthẳng y = ax càng lớn so với trục nằm
ngang Ox. A. Đúng B. Sai

Câu 9: Hệ phơng trình

5x+2y=4

2x −3y=13

¿{
¿

cã nghiƯm lµ:

A. (4 ; -8) B. (3,5 ; -2) C. (-2 ; 3) D. (2 ; -3)

Câu 10: Với a < 0, khi a càng lớn thì độ dốc của đờng thẳng y = ax so với trục
nằm ngang càng nhỏ.

A. §óng B. Sai
Câu 11: Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x – 3y = 6 lµ:
A.

(

x∈R ; y=2x

3 −2

)

(

x=
3y

2 +3; y∈R

)

C. Cả A và B đều sai D. C A v B u ỳng.

Câu 12: Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất :
A. y = (2x-1)2 – 4x2 B. y = 2x −√2

√3
C. (x + 3)(x - 1) – x2 D. y = x

−4x
x
Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng:

Bài 1: Cho đờng thẳng d: y = 3x – 5

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d và có tung độ gốc là 8.
b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2 d và cắt Ox tại A(6 ; 0)

c/ Viết phơng trình đờng thẳng d3 d và cắt Ox tại A, Oy tại B và AB = 2 √10
Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d biết:

a/ d qua A(-1 ; 4) và cắt trục tung ở B có yB = -2

b/ d cắt trục tung tại A có yA = 3 và cắt trục hoành ở B có xB = 1

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Dạng 3: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp hình học:

x+2y=3
2x+4y=1

{

¿
3x − y=1

−2x+2y=3
¿{

¿
3x − y=1

−6x+2y=3
¿{

D¹ng 4:

1/ Tìm giá trị của k để 3 đờng thẳng đồng quy:
a/ y = 2x – 5 b/ x + y = 1
y = x + 2 x – y = 1

y = kx – 12 (k + 1)x + (k - 1)y = k + 1
2/ Cho hệ toạ độ xoy và A(2 ; 5); B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC và hai đờng thẳng y = 3 và 2y + x – 7 = 0 đồng quy.

c/ Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt : 37

Giải Phơng Trình Bằng Phơng Pháp Cộng Đại Số

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng
ph-ơng pháp cộng đại số

2. Kỹ năng: giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn bắt đầu hình thành và nâng cao dần lên
- HS không lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có
vơ số nghiệm).

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức:

2. kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hot động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- ThÕ nµo lµ hƯ 2 phơng
trình tđ? Hệ pt bậc nhất 2
ẩn có dạng ntn? Nêu KL về
số nghiệm của hệ pt?

- HS tr¶ lêi
¿
ax+by=c

a ' x+b ' y=c '
¿{

+ HƯ cã nghiÖm duy nhÊt

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- Nêu các phép biến đổi hệ
pt tơng đơng? Cho hệ:

2x+y=3

x − y=6
¿{

Viết hệ pt tơng đơng với hệ
trên? Ta có thể làm tiếp để
tìm đc x,y khơng? Nghiệm
của hệ?

 Đó là cách giải bằng p2
cộng Đsố  Bài mới.
* Hoạt động 2:

- Có nxét gì về hệ pt này?
- GV lấy ngay bài ktra để
làm VD1

- NxÐt vÒ sè nghiệm của hệ
pt ở VD2

- Nêu cách giải hệ?

- Nxét g× vỊ hƯ sè x cđa 2
pt trong hƯ?

- Ta giải ntn để tìm nghiệm
Dùng pt 1 ẩn nào?

* Hoạt động 3:

- NhËn xÐt g× vỊ hƯ sè x vµ
y cđa hƯ pt.

- Làm thế nào để đa hệ pt
về trờng hợp thứ nhất?
- Nêu hớng làm

- NxÐt vỊ sè nghiƯm cđa hƯ
pt?

- Cứ để cho HS giải, có thể
HS vẫn giải bằng p2 cộng 
đsố.

- Có cách giải nào khác?
- Khi học sinh vẫn giải
b»ng p2 céng ®a vỊ pt:
0x+0y=m

 a

a'≠
b
b '

+ HƯ v« nghiƯm 
a

a'=
b
b '≠

c
c '

+ HƯ cã v« sè nghiệm
a

a'=
b
b '=

c
c '

- HS trả lời và làm ở bảng.
Cả lớp làm vào nháp.
(x;y)=(3;-3)

- H s ca y trong 2 pt của
hệ đối nhau.

- HÖ cã 1 nghiÖm duy nhÊt
v× 2

2≠
2

−3

- HƯ sè cđa x trong 2 pt
bằng nhau

- 1 HS lên bảng

- H s khơng bằng nhau
khơng đối nhau

- Nh©n 2 vÕ pt (1) víi -2,
nh©n 2 vÕ pt (2) víi 3.
- HS lên bảng giải.

- 2 HS lên bảng làm, cả líp
lµm vµo vë

- Dựa vào các hệ số của 2
pt trong hệ để kết luận luôn
về nghiệm của hệ pt.

1. Tr êng hỵp thø nhÊt

( Các hệ số của cùng 1 ẩn
trong 2 pt bằng nhau hoặc
đối nhau)

a/ VD1: Gi¶i hƯ pt:
¿

2x+y=3

x − y=6
¿{



¿
3x=9

x − y=6
¿{



x=3
3− y=6

¿{
¿



x=3

y=−3
¿{

¿
VËy hÖ cã 1 nghiÖm duy
nhÊt (x;y)=(3;-3)

b/ VD2:

¿
2x+2y=9
2x −3y=4

¿{
¿



¿
5y=5
2x −3y=4

¿{
¿



y=1
2x −3=4

¿{
¿



y=1

x=3,5
¿{

VËy hƯ cã nghiƯm duy nh©t
(x,y)=(3,5;1).

2/ Tr êng hỵp thø hai :

a/ VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ pt

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

+ NÕu m 0 HƯ v«
nghiƯm.

+ NÕu m=0 Hệ vô số
nghiệm( Tìm c.thức tổng
quát)

-Qua VD 4,5 GV lu ý HS:
Khi giải hệ pt cần nxét vỊ
tËp nghiƯm cđa hƯ tríc khi
gi¶i

+ Nếu biết hệ có nghiệm
duy nhất thì giải bằng p2
cộng (hoặc thế)

+ Nếu biết hệ vô nghiệm,
vô số nghiệm thì lập luận

tập nghiệm (không dùng p2
céng ®sè hay p2 thÕ).

* Hoạt động 4:

- Tõ các VD hÃy nêu cách
giải hệ pt bằng p2 céng.

* Hoạt động 5: - HS phát biểu
- Đọc SGK.

- HS lên bảng giải?

- 2 HS lên bảng giải bài 16

¿
3x+2y=7
2x+3y=3

¿{
¿



−6x −4 y=−14
6x+9y=9

¿{
¿



¿
5y=−5
6x+9y=9

¿{
¿



y=−1
6x −9=9

¿{
¿



x=3

y=−1
¿{

VËy hÖ cã 1 nghiÖm duy
nhÊt (x;y) = (3;-1)

b/ VD4:

x+y=2
3x+3y=2

¿{
¿

HƯ v« nghiƯm
c/ VD5:

¿
3x −2y=1

−6x+4y=−2
¿{



¿
3x −2y=1
3x −2y=1

¿{
¿

 3x-2y=1

 y= 32x −12

VËy hƯ cã v« sè nghiệm.
Công thức nghiệm tổng quát
cho hệ:

xR

y= 3
2x

1
2
{

3. Tóm tắt cách giải:

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

3 bíc (SGK)
Chó ý: SGK 17
4/ ¸ p dơng :
a/ Lµm bµi 4(17)

¿
3x+2y=√2

4x+3y=3
¿{



9x −6y=−3√2
8x+6y=6

¿{
¿



x=3√2−6
8(3√2−6)+6y=6

¿{
¿



x=3√2−6
y=−4

3√2+9

¿{

VËy (x;y) = ( 3√2−6 ;

−4

3√2+9 )
* Cđng cè vµ H íng dÉn häc ë nhµ :

+ Học quy tắc cộng đại số; làm bài tập 20- 27 SGK Trang19+ 20.

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :38

LUYỆN TẬP

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt 
bằng p2 cộng đsố.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

2. KÜ năng: - Rèn kỹ năng giải hệ pt bằng p2 céng.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu cách giải hệ pt bằng
p2 công? bài 20 (19)

- GV chữa bài của HS.

5x3+y=22

x6 y2=2
{

5x6+y2=4

x6 y2=2
{

6x6=6

x6 y2=2
{

x=6
6

6 6 y√2=2
¿{



x=√6
6

y=−√2
2
¿{



x ≈0,41

y ≈−0,71
¿{

Vậy nghiệm gần đúng của

- 2 HS lên bảng, cả lớp
theo dõi và nxét.

+ HS giải thích từng bớc
làm.

Bài 21(19):
a/

x23y=1
2x+y2=2

{

2x+32y=2
2x+y2=2

{

42y=22
2x+y2=2

{

y=22
42
2x+2+22

42 =2
{

x 0,57

y 0,60

{

Vậy hÖ cã 1 nghiÖm duy
nhÊt

x ≈ −0,57

y ≈−0,60
¿{

¿
- 2 HS lên bảng

- C lp cựng lm vào vở
+ Biến đổi tơng đơng các
pt để đa hệ pt về dạng
tông quát.

+ Quy tắc nhân và quy

I/ Chữa bài tập:
Bài 20(19)
d/

2x+3y=2

3x 2y=3

{

4x+6y=4
9x −6y=−9

¿{
¿



¿
13x=−13
3x −2y=−3

¿{
¿



x=−1

y=0

¿{

VËy hÖ pt cã 1 nghiÖm
(x;y)=(-1;0)

¿
0,3x+0,5y=3
1,5x −2y=1,5

¿{
¿



¿
1,2x+2y=12
1,5x −2y=1,5

¿{
¿



¿
2,7x=13,5
1,5x −2y=1,5

¿{
¿



x=5

y=3
¿{

VËy hÖ cã 1 nghiÖm duy nhÊt
(x;y)=(5;3).

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

hƯ pt lµ

x ≈0,41

y ≈−0,71
¿{

¿
* Hoạt động 2:

- Để giải hệ pt này ta làm
ntn?

-Dùng những quy tắc
nào?

- Cũn cỏch no gii
h?

- Khi nào nên dùng cách
đặt ẩn phụ?

- GV trình bày mẫu 1 bài.

- Một đa thức bằng 0 khi
nµo?

- Làm thế nào để tìm đc
các giỏ tr m,n?

tắc chuyển vế
- Đặt ẩn phụ
- HS theo dõi

- HS lên bảng làm câu b.
b/ (x,y) = (1;-1)

- HS c u bi

- HS lên bảng giải hệ pt.

Cho hệ pt:

mx+2y=3

m2x 4y=6
{

a/ Giải hệ pt với m=2
b/ Tìm gtrị m để hệ pt có
vơ số nghiệm?

a/ x=0; y=-3/2
b/ m=0; m=-2
HƯ v« sè nghiÖm

 a

a'=
b
b ' 

m
m2=

2
4

 4m + 2m2 = 0
2/ Giải hệ:

II/ Luyện tập:
1/ Bài 24(19)
a/

2(x+y)+3(x y)=4
(x+y)+2(x y)=5

{

2x+2y+3x 3y=4

x+y+2x 2y=5
{

5x y=4

3x y=5

{

x=1/2

y=6,5
{

Cách 2:Đặt ẩn phụ
Đặt x+y=u

x-y=v

2u+3v=4

u+2v=5
{

2u+3v=4
2u+4v=10

{

v=6

u=7
{

x+y=7

x y=6
{

x=1/2

y=6,5
{

2. Bài 25(19):

Một đa thức bằng đa thức 0 khi
các hệ số của đa thức bằng 0.
P(x)=0

3m5n+1=0
4m n10=0

{

3m5n=1

4m n=10

{

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

3m5n=1
20m5n=50

{

17m=51
4m n=10

{

m=3

n=2

{

Vậy m=3;n=2 thì f(x)=0
3/ Bài 26(19):

a/ Vì A(2;-2) đthị của hàm
y=ax+b nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) đthị nên a+b=
* Củng cố và H ớng dẫn học ở nhà :

+ Làm tiếp các bài tập trong SGK Trang19 + 20
 IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :39

LUYỆN TẬP

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt 
bng p2 cng s.

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải hệ pt bằng p2 cộng.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
GV: Để P(x) = 0 thì các

hƯ sè cđa P(x) nh thÕ

Bµi 1. (Bµi 25 SGK Tr 19)
Giải:

Để P(x) = 0

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

nµo?

GV: Giải hpt vừa lập đợc?

GV: P(x) chia hÕt cho

x+1 ta cÇn tÝnh P mÊy?
GV: P(x) chia hÕt cho
x - 3 ta cÇn tÝnh P mÊy?

GV: Chiếu đầu bài toán

HS: Giải hpt

HS: Suy ra hpt cần lập.

HS: Lên bảng giải hpt

HS: Hot ng nhúm.
N1: a) x = - 0,5; y = - 6,5
N2: b) x = 17/5; y = 8/3
N3: c) x = 0; y = - 3

3 5 1 0 3 5 1

4 10 0 4 10

3 5 1 3 5 1

20 5 50 17 51

9 5 1 2

3 3

m n m n

m n m n

m n m n

m n m

n n

m m

    

 



 

    

 

   

 

   

  

 

  

 

   

 

 

Víi m=3 và n=2 thì P(x)=0

Bài 2. Bài 19 SGK Tr 16

P(x)= mx3 + (m - 2)x2 - (3n - 5 )
x - 4n

Gi¶i:

P(-1)= m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 - 
(3n - 5 )(-1) - 4n = 0

<=> - n - 7 = 0 (1)

P(3)= m33 + (m -2)32 - (3n - 5 )3
- 4n = 0

<=> 36m -13n = 3 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:
:

− n−7=0
36m−13n=3

¿{
¿

⇔

n=−7

m=−22
9
¿{

Bµi 3. Giải các hpt sau:

2
2

2( ) 3( ) 4
)

( ) 2( ) 5
1 1

2
2 1
)

2 3
1
2 1
7 13 39
)

5 11 33

x y x y

a

x y x y

x y

b

x y

c

x y

   




   




 

  




  

  



  




 



* Cñng cè v à h íng dÉn häc ë nhµ :

+ VỊ nhµ häc và làm tiếp các bài tập trong SGK và SBT
IV. Tù rót kinh nghiÖm:

...
...
...
...

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :40

Gi¶i bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS nắm đợc phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình bậc
nhất với 2 ẩn số.

2. Kĩ năng: - HS có kỹ năng giải các bài tốn đợc đề cập trong SGK
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.

ổn định tổ chức :

2.

KiĨm tra bµi cị : HS1: Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

3.

Dạy bài mới .

Hot ng ca thy Hot động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nhắc lại các bớc giải
bài toán bằng c¸ch lËp pt.

* Hoạt động 2 :

- GV cho HS đọc đầu bài
và tóm tắt btốn.

- Cho gì? Ycầu gì?
- Có mấy đối tợng tham

gia?

- Số TN có 2 chữ số hàng
đơn vị và hàng chục ntn?
- Mối qhệ giữa csố hàng
đơn vị và hàng chục ntn?
- Chọn ẩn ntn? Số phải
tìm có dạng ntn?

- Số mới sau khi đổi chỗ
2 csố có dạng ntn?

- Lập luận ntn để lập đc
từng pt?

- Nhận xét cách giải của
VD1.

- HS nhc li cỏc bớc:
+ Chọn ẩn (Có đvị, đk)
+ Biểu thị các đại lợng cha
biết qua ẩn và các đại lợng
đã biết (có đvị)

+ LËp pt (Cã biƯn ln)
+ Gi¶i pt

+ Nhận định kquả, trả lời.
- Hai ẩn là 2 đại lợng cha
biết.

- LËp hƯ 2 pt.

- HS đọc đầu bài SGK
- HS tóm tắt bài toán.

+2 đối tợng: csố hàng chục,
hàng đvị.

+ ab=10a+b

+ Èn sè lµ 2 csè cđa số TN
cần tìm.

Số

TN Csố hàng
chục

Csố
hàng
đvị
Số cũ xy

=
10x+y

x y

Số

mới = yx
10y+x

y x

- HS lên bảng giải hệ pt.
- Tơng tự nh cách giải bài
toán bằng c¸ch lËp pt ë líp
8.

1. VÝ dơ 1: sgk 20
Giải:

Gọi chữ số hàng chục của số
cần tìm là x (xZ;0<x9)
csố hàng đvị của số cần tìm là
y (yZ;0<y9)

Số cần phải tìm có dạng:

xy = 10x+y

Vit 2 cs theo thứ tự ngợc lại
đợc yx =10y+x.

Theo đề bài: 2 lần csố hàng
đvị hơn csố hàng chục là 1
đvị, nên ta có pt:

2y-x=1 (1)

Số mới sau khi đổi 2 csố bé
hơn số cũ 27 đvị, ta có pt:
(10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27x-y=3 (2)
Ta cã hÖ pt:

¿
2y − x=1

x − y=3
{

x=7

y=4
{

Chữ số hàng chục là 7
Chữ số hàng đvị là 4
Vậy số phải tìm là 74.

2. Ví dụ 2: sgk 21.

v t s

Xe tải x 14

14
5
x
Xe khách y 9

9
5
y

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

* Hoạt động 3:

- Tóm tắt bài tốn bằng
s ntn?

- Dạng toán?

- i tng tham gia con
đờng?

- Các đại lợng liên quan?

Mối qhệ giữa các đại
l-ợng đó?

- C¸c ytè cha biÕt bdiƠn
ntn?

 Chän Èn ntn? đk?
- GV chú ý HS: đkiện,
lập luận phải chặt chẽ.

* Hot ng 4:

Nhận xét các bớc giải
btoán bằng cách lập hệ pt
với các bớc giải bài toán
b»ng c¸ch lËp pt?

(Gièng nhau -kh¸c nhau)

- HS đọc bài toán.

- Toán chuyển động đi ngợc
chiều gặp nhau.

- Xe tải và xe khách
- v, t, s.

- v . t = s.

+ Tgian xe tải đã đi

+ Tgian xe khách đã đi
+ Qđờng xe khách đã đi.
+ Qđờng xe tải đã đi
- HS lên bảng trình by li
gii.

- Cả lớp cùng làm.

y x=13
14

5 x+
9

5 y=189
¿{

¿
Gi¶i:

Tgian xe tải đã đi đến lúc gặp
nhau là:

1h + 1h48’ = 2h48’= 145 h
Tgian xe khách đã đi đến lúc
gặp nhau là:

1h48’ = 59 h

Gọi vtốc xe tải là x(km/h)
(x>0)

Gọi vtốc xe khách là y(km/h)
(y>0)

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13km nên ta có
ph-ơng trình: y - x = 13

Qđờng xe tải đi là 14
5 x
Qđờng xe khách đi là 9

5 y
Vì 2 xe đi ngợc chiều, gặp
nhau nên qđờng 2 xe đi đợc là
189km, nên ta có:

14
5 x+

5y=189

Ta cã hệ

y x=13
14

5 x+
9

5y=189
{

x=36

y=49
{

x,y thoả mÃn đk của ẩn.
Vận tốc của xe tải 36km/h
Vận tốc của xe khách 49km/h
* Cđng cè – h íng dÉn häc ë nhµ:

- Xem kü bµi 2 VD.

- Lµm 28  30 (SGK – T 22) 40,41,42(14 – SBT)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :41

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

(tiếp)

I. Mục tiêu:

1. Kin thc: - HS nắm vững đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình với
loại bài chung-riêng.

2. Kĩ năng: - Giải thành thạo hệ ptrình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.
- Nắm vững mối qhệ giữa các đại lợng ( coi tồn bộ cả cơng việc là 1)

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

* Hoạt ng 1:

- Nêu các bớc giải bài
toán bằng cách lập hệ pt.
Bài 30 (22)

v t s

Lúc đầu 35 y+2 x

Lóc sau 50 y-1 x

x=35(y+2)

x=50(y −1)
¿{

⇔

x=350

y=8
¿{

* Hoạt động 2:

- Bài tốn thuộc loại gì?
- Đối tợng tham gia bt?
- Có những đlợng nào
liên quan? Mi qh gia
cỏc lng ú?

- Năng suất là gì?

- Ta có quy ớc, coi toàn
bộ klợng cả cviệc phải
làm là 1. Nsuất chung
bằng tổng các nsuất riêng.

S phn cvic m mi
i lm đợc trong 1 ngày
và số ngày để hoàn thành
là 2 đlợng nghịch đảo của
nhau. (Nsuất và tgian là 2
đlợng nghịch đảo của
nhau).

- LËp b¶ng ntn?

- Điền các dữ liệu vào
bảng?

- Chọn ẩn ntn?

- 1 HS tr¶ lêi

- 1 HS chữa bài tập.
Gọi quãng đờng AB là x
(km, x>0). Tgian ôtô chạy
để đến B lúc 12h tra là
y(y>1)

Thời điểm xe xuất phát từ
A là 12 8 = 4(h)

- HS đọc VD3.

+ Tốn cơng việc: làm
chung, làm riêng.
+ Đội I, đội II.

+ Năng suất, tgian, cviệc.
Ns x tgian = kl việc

- Klng cviệc làm trong 1
đơn vị thời gian.

- HS tự c phn ptớch sgk

- HS kẻ bảng.

- in klng cviệc và tgian
mỗi đội làm.

- Bthị đlợng nsuất qua
tgian và klợng cviệc.
- HS lên bảng giải hệ pt
bằng p2 đặt ẩn phụ.
- HS trao đổi nhóm.
- Chn n l nsut.

Gọi klợng cviệc làm trong

1. VÝ dơ 3: sgk 26
2

Nst Tgian KlviƯc
§éi I

x

1 x 1

§éi

II 1y y 1

C¶ 2

đội 241 24 1

Gọi tgian đội I làm 1 mình
xong cviệc là x( ngày, x>24)
Tgian đội II làm 1 mình xong
cviệc là y (ngày, y>24)

Mỗi ngày đội I làm x

c«ng
viƯc.

Mỗi ngày đội II làm 1

y c«ng

viƯc.

Cả 2 đội làm 24 ngày xong
cviệc nên mỗi ngày cả 2 đội
làm đc 1

24 cviƯc.
Ta cã ptr×nh: x

1
+

y =

1
24
(1)

Vì mỗi ngày đội I làm nhiều
gấp rỡi đội II, nên ta có pt:

x

= 1,5
1

y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Từng ptrình của hệ đc
lập ntn?

- GV gọi HS lên bảng giải
hệ pt.

- Gii h pt bằng cách nào

- Ta có thể giải btốn này
bằng cách khác đợc
khơng? Chọn ẩn ntn?
- Em có nxét gì về cách
giải này?

* Hoạt động 3:

- Chän Èn ntn? Chän mÊy
Èn? §K?

- LËp pt ntn?

* Hoạt động 4: C2

1 ngày của đội I là x, đội
II là y (x,y>0)

Ta cã hÖ pt:
¿

x+y= 1
24

x=1,5y
¿{



¿
1,5x+y= 1

x=1,5y
¿{

¿
¿
2,5y= 1

x=1,5y

⇔

¿x= 1
40

y= 1
60
¿{

Vậy tgian đã làm.

+ K0 phải dùng p2 ẩn phụ.
+ Tìm ra nsuất phải quay
trở lại để tỡm tgian mi i
lm 1 mỡnh.

- HS c u bi.

x+

y=

1
24
1

x=1,5

y

{

Đặt 1

x=u ,

y =v

⇔

u+v= 1
24

u=1,5v
¿{

⇔
u= 1

v= 1

¿{

⇔

x=

1
40
1

y=

1
60

⇔

¿x=40

y=60
¿{

x,y tho¶ m·n đk của ẩn.

Vậy, nếu làm riêng 1 mình thì:
Đội I hoàn thành sau 40 ngày.
Đội II hoàn thành sau 60 ngày.
2. á p dụng :

Bài 32 (23)

Nsuất Tgian Klcv
2

vßi 245 44

24
5

1
Vßi

I 121 12 1

Vßi

II 1x x 1

x +
1

12 =24

5
x=8

* Cñng cè – h ớng dẫn học ở nhà :

- Nhắc lại những chú ý khi giải loại toán Nsuất.

HDVN: Làm 3139 (24 + 25)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :42+43

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS đợc rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt theo các bớc đã học.
2. Kĩ Năng: - Rèn t duy phân tích bài tốn để tìm sự quan hệ giữa các dữ kiện trong bài.

II. Các hoạt động chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :

3. Dạy bài mới .

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

* Hot ng 1:

- Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập hệ pt? Bài 38
(24)

- Bài 39(25)

- HÃy nxét bài của ban?
+ Chọn ẩn, đk?

+ Lập luận?
+ Giải hệ pt.
Bài 34 (24) ( Sgk)

Số

luống cây/lSố câySố
Lúc

đầu x y xy

LÇn

sau 1 x+8 y-3 (x+8)(y-3)
LÇn

sau 2 x-4 y+2 (y+2)(x-4)
Gọi x số luống rau lúc đầu(x
N)

Gọi y là số cây/l (y N)

Nêu tăng lên 8L và mỗi L giảm 3
cây thì số cây toan vên Ýt đi 54
cây ta có PT1

(x+8).(y-3)=xy-54
Lý luân tơng tù ta cã PT2
(x-4).(y+2)=xy+32
Tõ 1 vµ2 ta cã hƯ PT

(x+8).(y −3)=xy−54
(x −4).(y+2)=xy+32

¿{
¿

Giải hệ PT trên ta đợc

⇔

x=50

y=15
¿{

Vây trong vờn nhà Lan trồng đợc
750 cây.

* Hoạt động 2:

- Xđịnh dạng bài toỏn?
- i tng tham gia?

- Các đlợng liên quan? Mối
qhệ giữa các đlợng?

- Lp bảng? Đlợng nào ó
bit?

- 2 HS lên bảng chữa bài.
- Cả lớp theo dõi và nxét.
- HS nêu dạng toán.
- Cách lập bảng

Vỡ sau 3h… cả 2 nhóm
làm đợc 25%= 1

4 công

việc nên ta có pt:

3
x+
6
y=
1
4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

1
x+
1
y=
1
16
3
x+
6
y=
1
4
{

x=24

y=48

{

x= 24, y= 48 thoả m·n ®k
cđa Èn.

VËy ngêi 1 làm 1 mình
xong cviÖc trong 24 giê.
Ngêi 2 làm 1 mình xong
cviệc trong 48 giờ.

- HS đọc đầu bài
- Toán chuyển động
+ Cùng chiều gặp nhau.
+ Ngợc chiều gặp nhau.
- HS kẻ bảng

TG chuyển động để gp
nhau ó bit.

I. Chữa bài tập:
Bài 38(28):

Nsuất Tgian klcv
Ng 1 1

x

x 1

Ng 2 1

y

y 1

C¶ 2

ng 161 16 1

Ng 1 1

x

3 3

x

Ng 2 1

y
6
y
6
¿
1
x+
1
y=
1
16

3
x+
6
y=
1
4
¿{
¿

Gäi tgian ngêi thø nhÊt lµm
1 mình xong cviệc là x (giờ,
x>16)

Tgian ngời thø hai lµm 1
mình xong cviệc là y (giờ,
y>16)

Trong 1 giờ ngời thứ nhất
làm đợc 1

x cviÖc.

Trong 1 giờ ngời thứ gait
làm đợc 1

y cviÖc.

Trong 1 giờ cả 2 ngời làm
đợc 1

16 cviƯc, nªn ta cã
pt:
1
x +
1
y =
1
16 (1)

Sau 3 giờ ngời thứ nhất làm
đợc 3. 1

x =

x

Sau 6 giờ ngời thứ hai làm
đợc 6.

y = y

II. Lun tËp:
Bµi 42(28):

Vtèc Tgian Giê
Cïng

chiỊu VËt 1VËt 2 xy 2020 20x20y
Ngỵc

chiỊu VËt 1VËt 2 xy 44 4x4y

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Gọi vận tốc của 2 vật lần lợt là x,y. (cm/s, x>y>0)
Qđờng mà 2 vật đi đợc sau 4 giây là 4x; 4y (cm)
Qđờng mà 2 vật đi đợc sau 4 giây là 4x; 4y (cm)

Vì khi cđộng cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau,
nghĩa là qđờng mà vật đi nhanh, đi đợc trong 20 giây
hơn qđờng mà vật kia đi trong 20 giây là đúng 1 vịng
(=20). Ta có:

4x+4y=20.
HƯ pt:

20x −20y=20π
4x+4y=20π

⇔

¿x=3π

y=2π

¿{

¿
* Cđng cè Vµ h ớng dẫn học ở nhà

- Làm ôn tập + «n lý thuyÕt : 3439 (24)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :44

Ôn tập chơng III

(Tiết 1)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Hệ thông lại cho học sinh các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất
2 ẩn số- Các p2 giải hệ pt.

2. K nng: - Rốn k năng giải hệ pt, giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Dạy bà mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai
Èn? NghiƯm, sè nghiƯm cđa
pt?

- C¸ch biĨu diƠn tËp nghiệm
bằng hình học?

-Thế nào là hệ 2 pt bậc nhất
2 Èn? NghiÖm? Sè nghiệm
của hệ? Minh hoạ hình học.

- HS trả lời.

- Sè nghiƯm: v« sè nghiƯm.
¿

x∈R
y=−a

b y+
c
b

¿{
¿

A/ Lý thut:

1. Ph ơng trình bậc nhÊt 2
Èn:ax + by = c

(a,b,c  R, a0 hc b0)
2. HƯ 2 pt bËc nhÊt 2 Èn:

¿
ax+by=c

a ' x+b ' y=c '
¿{

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

- Cã mấy p2 giải hệ pt?
- Các bớc giải btoán bằng
cách lËp hƯ pt?

* Hoạt động 2:

- C©u hái 1, GV cho HS làm

ở phần 2 lý thuyết.

- Trả lêi c©u hái 2 cịng
trong phÇn 2.

- Nêu cách vẽ đờng thng
y=ax+b

- Nêu cách giải câu a? Có
những cách nào?

- Giải bằng p2 thế:
y=2x-m

Thế vào pt (2)
4x - m2(2x-m) = 2

√2

4x -2xm2 + m3 = 2

√2

x(4-2m2) = (

√2 )3 –m3
(*)

HƯ v« nghiƯm  (*) v« n0.



¿
4−2m2=0
(√2− m)(4+m+m2)≠0

¿{
¿



m=±√2

m≠√2
¿{

 m=- √2
Chú ý: Thực chất để tìm đk
của m, ta cũng đa về giải hệ
pt với 1 đk l =; 1 k l

rồi kết hợp lại.

x=b

a y+
c
a
y∈R

¿{
¿

- Là đờng thẳng ax+by=0
- HS tự trả lời.

+ 2 đt cắt nhauhệ có n0
duy nhất.

+ 2 ®t // víi nhau  hƯ v«
n0..

2 ®t nhau hệ vô số n0
+ Định nghĩa.

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển
vế.

+ Qtắc cộng đsố.
+ Qtắc thế

+ Có 5 bớc.

+ Cờng kết luận sai vì mỗi

n0 của hệ pt 2 ẩn là 2 cặp số
(x,y)

Phải nói: hệ pt có 1 nghiệm
là (x;y) = (2;1)

- HS lªn bảng làm, cả lớp
cùng làm, nxét.

+ áp dụng a

a'=
b
b '

c
c '
hệ vô nghiệm.

+ Giải hệ pt bằng các p2 đã
học để từ đó tìm đk của m.

+ 1 n0 duy nhÊt a
a' ≠

b
b '

+ V« nghiƯm

a
a'=

b
b '≠

c
c '

+ V« sè nghiÖm:

a
a'=

b
b '=

c
c '

3. Giải hệ pt?
+ P2 cng i s.
+ P2 th.

4. Cách giải bài toán bằng
cách lập hệ pt.

B/ Bài tập:

Dạng 1: Giải hệ pt.

Bài 42(sgk):Cho hệ pt:

2x y=m
4x −m2 y=2√2

¿{
¿

(1)
a) HƯ pt v« nghiƯm

⇔ a

a '=
b
b '≠

c
c '

⇔2

−1

− m2≠
m

2√2

⇔

−2m2
=−4

m3≠√8
¿{

⇔

m=±√2

m≠√2
¿{

⇔m=−√2

VËy víi m=- √2 th× hƯ v«
n0

b) HƯ cã v« sè nghiƯm

m= √2

c) HƯ cã nghiƯm duy nhÊt

m √2

- GV cho HS tù lµm thêm dạng bài:
1) Cho hệ pt:

(a+1)x y=3
ax+y=a

{

a) Gi¶i hƯ pt khi a=- √2 .

b) Xđ gtrị a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y>0
Cách làm:

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

+ Thay a=- √2 vào hệ pt giải hệ:

x= 32
122

y= 2+2
122

{

+ Cộng vế với vế của 2 pt ta đợc: (2a+1)x = a+3

Víi 2a+1  0 ⇒ a-1/2 th× hƯ cã nghiƯm duy nhÊt:
x= a+3

2a+1 ; y=

a2−2a

2a+1
x+y>0  2aa+3

+1 +

a2−2a
2a+1 >0

 a− a2a +3

+1 >0 

a −1

2¿
2

+11
4
¿
¿
¿

 2a+1>0  a>- 12
2) BiÕt pt : x2 + (a+2)x -2b-1=0 cã 2 nghiÖm x=1; x=2.
VËy a+b=

HDVN: Làm btập trong tờ đề cơng.
 IV. Tự rút kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :45

Ôn tập chơng III

(Tiếp)

I. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc: - Cđng cè cho HS vỊ gi¶i bài toán bằng cách lập hệ ptrình.
2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng lập luận, trình bày lời giải.

II. Các hoạt động chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- 2 HS lên bảng chữa bài, cả lớp
theo dõi và nxét.

Hai xe gp nhau ở chính giữa
qđờng nê qđờng mỗi xe đã đi là
3,6:2=1,8km

Tgian ngời đi từ A đã đi là
1,8

x

Tgian ngời i t B ó i l
1,8

y

Vì ngời đi từ B ®i tríc ngêi ®i tõ
A 6ph= 1

10 h

Ta cã pt: 1,8

y
-1,8
x =
1
10
(2)

Ta cã hÖ pt:
¿
2
x=
1,6
y
1,8
x −
1,8

y =−

1
10
¿{

⇔

x=4,5

y=3,6
¿{

(T/m ®k cđa Èn)
VËn tèc cđa ngêi ®i tõ A lµ
4,5(km/h)

Vận tốc của ngời đi từ B là
3,6(km/h)

Nsuất Tgian Klcv
§éi I 1

x

x 1

§éi

II 1y y 1

2 đội 1
12

12 1

2 i 1
12

8 2

3
Đội

II 2y 3,5 3,52y
II. Luyện tập:

1. Tìm STN có 2 chữ số biết
rằng csố hàng chục lớn hơn csố
hàng đvị là 2. Nếu viết thêm csố
hàng chục vào bên phải thì đc 1
số lớn hơn số ban đầu là 682.

I. Chữa bài tập

1. Bi 43 (sgk) (Toỏn cng)

VT TG QĐ

Lúc
đầu
Lúc
sau
x
x
2 2
x 1,8
x
1,8

Lúc
đầu
Lúc
sau
y 1,6
y
1,6
y 1,8
y
1,8
Gọi vtốc của ngời đi từ A là
x(km/h; x>0)

Vtốc của ngời đi từ B là
y(km/h; y>0)

Qng ngi i t A là 2km
Qđờng ngời đi từ B là
3,6-2=1,6km.

Tgian ngời đi từ A đã đi là x

(h)

Tgian ngời đi từ B đã đi là
1,6

y (h)

V× 2 ngêi cïng khởi hành đi
ngợc chiều và gặp nhau nên ta
có pt:

x

=
1,6

y (1)

Vì 2 ngời gặp nhau ở chính
giữa quáng đờng ta có pt

1,8

y

-1,8

x =

1
10 (2)

:

TiÕt :44

2. Bµi 50 (30):

(Tốn cviệc chung-riêng)
Gọi tgian đội 1 làm 1 mình
xong cviệc là x (ngày,x>12)
tgian đội 2 làm 1 mình xong
cviệc là y (ngày,y>12)

Mỗi ngày đội 1 làm đc 1

x

(cv)

Mỗi ngày đội 2 làm đc 1

y

(cv)

Cả 2 đội làm 12 ngày xong
cviệc.

1 ngày 1 đội làm đc 1
12
(cv)

Ta cã pt:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

* Hoạt động 1:

- Các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ pt?

Bài 43 (sgk):
+ Đọc kỹ đề bài

+ Xác định dạng toán?
+ Đối tợng tham gia btoán?
+ Các đlợng liên quan? Mi
qh gia cỏc lng?

Lập bảng ntn?
- Trình bày bài ntn?

- GV chữa bài của 2 HS

Chú ý: cách lập luận, biểu thị
đlợng cha biết, lập pt.

* Hot ng 2:

GV cho HS chép bài tập:

Chục Đvị Số TN

Trớc x y xy=10x+y

Sau y y yx=10y+x

x − y=2

(100x+10y+x)−(10x+y)=682
¿{

2. Hai ngêi lµm chung cviƯc trong 20 ngµy. Nhng sau khi lµm
chung đc 12 ngày thì ngời 1 đi làm việc khác, ngời 2 tiếp tục
làm. Sau khi đi đc 12 ngày, ngời 1 quay lại làm 1 mình nốt cviệc
còn lại trong 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì?

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

-ĐK của csố hàng chục và
hàng ®vÞ ntn?

* Hoạt động 3:

- Xem lại các loại bài đã
luyện.

- Làm nốt đề cơng cùng bài 2.
Giờ sau ktra 45’

* Cđng cè vµ h íng dÉn häc ở nhà :

- Về nhà các em làm tiếp các bài tập trong SGK và SBT

- Tiết sau kiểm tra 45’

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :46

KIỂM TRA MỘT TIẾT

ĐỀ I
PhÇn I: Trắc nghiệm: (2 điểm)

Khoanh trũn vo ch cỏi ng trớc kết quả đúng:
Câu 1: Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x-3y=6

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

A. (xR; y= 2x

3 −2 ) B. (x=

3y

2 +3 ; yR)

C. Cả 2 câu A,B trên đều sai D. Cả 2 câu A,B trên đều đúng
Câu 2: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ:

¿
3x −4y=3

2x+4y=¿
{
¿
Th× (x+y) b»ng:

A. 25

4 B.

4 C. 7 D. Một đáp s

khác
Câu 3: Hệ

xy+2x=y

xy+2y=x

{

có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2

Câu 4: Cho hÖ

¿
2x − y=7
3x+2y=12

¿{
¿

Giải bằng cách thế y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A. 3x+2(-2x-7)=12 C. 3x+2(2x+7)=12

B. 3x+2(2x-7)=12 D. 3x+2(-2x+7)=12

Phần II: Tự luận

Câu 1: (2điểm) Cho hệ phơng trình

m2x+4y=m

x+2y=22
{

vi m l tham s (m ±√2 )
Tìm các giá trị của m để hệ phng trỡnh cú nghim duy nht?

Câu 2: (2điểm) Giải hệ phơng trình sau:
a,

7x 3y=5

x

y

3=2
{

(2;3) b

(31)x y=2
x+(31)=3

{

(2,91; 0,13)

Câu 3: (4điểm) Hai ngêi lµm chung cviƯc trong 20 ngµy. Nhng sau khi làm chung đc 12
ngày thì ngời 1 đi làm việc khác, ngời 2 tiếp tục làm. Sau khi đi đc 12 ngày, ngời 1 quay
lại làm 1 mình nốt cviệc còn lại trong 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời cần phải
làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành công việc.

x+

y=

1
20
6

x+

x +

y =1

{

(30;60)

II
Phần I: Trắc nghiệm

Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc kết quả đúng

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

C©u 1: Cho hÖ

¿
2x − y=7
3x+2y=12

¿{
¿

Giải bằng cách thế y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A. 3x+2(-2x-7)=12 C. 3x+2(2x+7)=12

B. 3x+2(2x-7)=12 D. 3x+2(-2x+7)=12
Câu 2: Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x-3y=6

A. (xR; y= 2x

3 −2 ) B. (x=

3y

2 +3 ; yR)

C. Cả 2 câu A,B trên đều sai D. Cả 2 câu A,B trên đều đúng
Câu 3: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ:

¿
3x −4y=3

2x+4y=¿
{
¿
Th× (x+y) b»ng:

A. 25

4 B.

4 C. 7 D. Mt ỏp s

khác

Câu 4: Cho 2 hệ phơng trình:

x+y=2

x=3
{

và

x+y=2
2x −3y=9

¿{
¿
a) Hai hệ phơng trình trên khơng tơng đơng
b) Hai h phng trỡnh trờn l tng ng

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các hệ phơng trình sau: (4điểm)

3x 2y=11

4x −5y=3
¿{

(7;5) b)

x+1
3 −

y+2
4 =

1
4

x+3
4 −

y −3
3 =

5
12

¿{

(2;1)

¿
1

x+

y=1

x−

y=5

¿{
¿

(7/9; -7/2)

Câu 2: Một ôtô đi trên quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rời đi tiếp quãng đờng BC
với vận tốc 45km/h. Biết quãng đờng tổng cộng dài 165km và thời gian ôtô di trên
quãng đờng AB ít hơn thời gian ôtô đi trên quãng đờng BC là 30phút. Tính thời gian ôtô
đi trên mỗi quãng đờng AB,BC? (4điểm)

x=y −0,5
50x+45y=165

¿{
¿

(1,5;2)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
 Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :47

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm công thức t/c của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2. Kĩ năng: HS xác định được hàm số t/c của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
III. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

Hãy nghiên cứu ví dụ mở
đầu trong SGK?

Cho biết cơng thức biểu
diễn quãng đường theo
thời gian?

Nếu coi s là một hàm, t
là một đối thì đây là hàm
số bậc mấy?

Đây là dạng đơn giản
nhất của hàm số bậc hai
một ẩn. Hàm số bậc hai
một ẩn đầy dủ có dạng: y
= ax2 + bx + c (a ≠ 0). Ở

chương trình lớp 9 ta chỉ
xét dạng đơn giản nhất là
hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Điền vào những ô trống
các giá trị tương ứng của
y trong các bảng sau?
+ Khi x tăng nhưng luôn

+ S = 5t2

+ Hàm số bậc hai một ẩn: y = ax2

(a ≠ 0)

Hoạt động nhóm:
N1+3+5: ý a

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y 18 8 2 0 2 8 18

N2+4+6: ý b

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

1. Ví dụ mở đầu.

2. Tính chất của hàm số y =
ax

2 (a ≠ 0)

Xét hai hàm số sau:
y = 2x2 và y = -2x2

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

ln âm thì giá trị tương
ứng của y tăng hay
giảm?

+ Khi x tăng nhưng luôn
ln dương thì giá trị
tương ứng của y tăng hay
giảm?

+ Nhận xét tương tự đối
với hàm số y = -2x2

+ Đối với hàm số y = 2x2

Khi x ≠ 0 thì giá trị của y
dương hay âm?

+ Khi x = 0 thì y bằng
bao nhiêu?

+ Giá trị nhỏ nhất của y
là bao nhiêu?

+ Đối với hàm số y =
-2x2 Khi x ≠ 0 thì giá trị

của y dương hay âm?
+ Khi x = 0 thì y bằng
bao nhiêu?

+ Giá trị lớn nhất của y
là bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = 1/2x2 là bao

nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm
số y = -1/2x2 là bao

nhiêu?

HS: Rút ra tính chất.

HS :...
HS: ...
HS: ...

HS: ...
HS: ...
HS: ...
HS: hoạt động nhóm ?4

N1+3+5: ý a: Xét hàm số y = 1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 9/2 2 1/2 0 1/2 2 9/2
N2+4+6: ý b: Xét hàm số y = -1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -9/2 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -9/2

HS: ………..
HS: ………

* Tính chất: SGK - 29
+ a > 0 hàm số

Nghịch biến khi x < 0
Đồng biến khi x > 0

+ a < 0 hàm số

Nghịch biến khi x > 0
Đồng biến khi x < 0
* Nhận xét:

+ a > 0 => y ≥ 0 =>Miny =
0 khi x = 0.

+ a < 0 => y ≤ 0 => Maxy =
0 khi x = 0.

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà.

+ Về nhà các em học bài và làm bài 1 – 2 – 3 SGK (31)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :48

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: Củng cố cơng thức, tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2. Kĩ năng: HS xác định được hàm số tính chất của hàm sè y = ax2 (a ≠ 0)
II. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết cơng thức và tính giá trị của hàm số y = 3x2 khi x = -5, -1, 0, 1, 5.

HS2: Nêu tính chất của hàm số y = ax2

3. Dạy bài mới .

Hoạt động của thấy Hoạt động của trị Nội dung

GV: Tìm các giá trị tương
ứng của y?

GV: Xác định khoảng
đồng biến? Khoảng

nghịch biến của hàm số?

GV: gọi HS đọc đầu bài
toán?

GV: Sau 1s vật rơi được
mấy m?

GV: Vật cách mặt đất bao

HS: Hoạt động nhóm
HS: Tìm giá trị của y

HS: Hàm số dồng
biến khi x > 0

Hàm số nghịch biến
khi x < 0

HS: Hàm số dồng
biến khi x < 0

Hàm số nghịch biến
khi x > 0

HS: Hoạt động cá
nhân

Bài 1: Cho hàm số

2 2

1 1

3 3

y x vµ  x

x -6 -3 -1 0 1 3 6

y 12 3 1/3 0 1/3 3 12

x -6 -3 -1 0 1 3 6

y -12 -3

-1/3 0 -1/3 -3 -12

Bài 2.

h = 100m
s = 4t2

Giải:

Sau 1s: s1 = 4.1 = 4m.

=> Vật cách mặt đất: h1 = 100 – 4 =

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

nhiêu m?

GV: Sau bao lâu vật tiếp
đất?

GV: Muốn tính giá trị của
biểu thức A em làm ntn?

HS: lên bảng thực
hiện.

HS: Vật tiếp đất: s =
h => 4t2 = 100 => t2

= 100/4 = 25 => t =
5(s).

HS: lên bảng thực
hiện theo hai cách
C1: Thực hiện bình

thường

C2: Thực hiện bằng

máy tính.

96m.

Sau 2s: s2 = 4.4 = 16m.

=> Vật cách mặt đất: h2 = 100 – 16

= 84m.

b) Sau bao lâu vật này tiếp đất

Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2

= 100/4 = 25 => t = 5(s).

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:
A = 3x2 – 3,5x + 2 khi x = 4,13

Giải:

C1: A = 3.(4,13)2 – 3,5.4,13 + 2 =

38,7157
C2: 4,13 =

A = 3 Ans x2 - 3,5 Ans + 2 =

38,7157
* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

Về nhà các em học bài và làm bài 1, 3 SGK/ 31

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :49

Bài 2.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm chắc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các tính chất của đồ

thị.

2. Kĩ năng: Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

II. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Xác định các giá trị của y khi x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 biết y = 2x2.

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trũ Nội dung
GV: Ta đã biết, trên mặt

phẳng toạ độ, đồ thị của
hàm số y=f(x)là tập hợp
các điểm M(x;f(x)). Để
xác định môt điểm của đồ
thị, ta lây một giá trị của x
làm hồnh độ cịn tung độ
là giá trị tơng ứng của
y=f(x).

GV :Đồ thị năm phía trên
hay phía dới trơc hoµng
GV: ………

GV: …………..

HS: Lập bảng giá trị.

HS: nằm ở phía trên trục
hồnh

HS: là những cắp điểm
đối xứng nhau.

HS: là trục Oy
HS: Điểm O

HS: là Parabol đi qua gốc
tọa độ nằm phía dưới trục
hồnh, nhận trục Oy làm
trục đối xứng.

1. Ví dụ.

Đồ thị hàm số y = 2x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y 8 2 0 2 8

2. Ví dụ 2. Đồ thị hàm số
y =- ½ x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y -2 -1/2 0 1/2 -2

* Nhận xét: SGK / 35
* Chú ý: SGK / 35

y = 1/3x2

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

x -2 -1 0 1 2

y 0 1/3 4/3

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học bài và làm bài tập 4,5 trong SGK / 36

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :50

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Củng cố công thức, cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2. Kĩ năng: HS vẽ được đồ thị hàm số.

II. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới.

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Xác định các giá trị
tương ứng của y trong bảng
sau?

GV: Biểu diễn các điểm
vừa xđ trên hệ trục tọa độ?
GV: vẽ đồ thị hàm số.

HS: Xác định các giá trị
HS: Vẽ tọa độ các điểm.

Bài 6 – SGK/38
Cho hàm số: y = x2

a) Vẽ đồ thị hàm số
+ Lập bảng:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 9 4 1 0 1 4 9

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

GV: Tính các giá trị f(-8);
f(-1,3); f(- 0,75); f(1,5)

GV: Ước lượng các giá trị
0,52; (-1,5)2; 2,52 ?

GV: Ước lượng các giá trị
trên trục hoành các điểm

3 µ 7v ?

GV: Hãy lập bảng giá trị
của y khi biết một vài giá
trị tương ứng của x?

GV: Xác định hai điểm mà
ĐTHS y = - x + 6 đi qua?

GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ
thị.

GV: Xác định tọa độ giao
điểm?

HS: Hoạt động cá nhân.

HS: Thực hiện

HS: Thực hiện lập bảng.
HS: A(3; 3) và B(2; 4)

HS: lên bảng vẽ đồ thị.

HS: Tọa độ giao điểm là
A(3; 3)

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

+ f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

+ f(- 0,75) = (- 0,75)2 =

0,5625

+ f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

Bài 9 – SGK/39

Cho hàm số: y = 1/3 x2

Và hàm số y = -x + 6

a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng
hệ trục tọa độ

Giải:

+ Lập bảng:

x -3 -1 0 1 3

y 3 1/3 0 1/3 3

+ ĐTHS y = - x + 6 đi qua
A(3; 3) và B(2; 4)

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ về nhà các em học bài và làm bài trong SGK / 38 + 39

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...

...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :51

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát và cách giải các phương trình khuyết của
phương trình bậc hai.

2. Kĩ năng: HS xác định dược các hệ số a, b, c và giải được các phương trình dạng
đơn giản.

II. Tiến trình lên lớp.

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: Xác định tọa độ giao điểm của hai hàm số: y = 1/3x2 và y = -x +

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Vẽ hình.

GV: Bài tốn u cầu tìm
yếu tố nào?

GV: Em hãy chọn ẩn cho
bài tốn?

GV: Chiều dài cịn lại của
mảnh vườn là bao nhiêu?
GV: Chiều rộng còn lại
của mảnh vườn là bao

HS: Tìm bề rộng của
đường đi quanh vườn.
HS: Gọi bề rộng của
đường đi quanh vườn là x
(m) 0 < x < 24.

HS: Chiều dài còn lại: 32 –
2x (m)

HS: Chiều rộng còn lại: 24
– 2x (m)

1. Bài toán mở đầu
 x

Giải:

Gọi bề rộng của đường đi

quanh vườn là x (m) 0 < x <
24.

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

nhiêu?

GV: Diện tích cịn lại của
mảnh vườn là bao nhiêu?

GV: Phát biểu dạng tổng
quát của phương trình?

GV: Trong các phương
trình sau phương trình nào
là phương trình bậc hai
một ẩn? Xác định các hệ số
a, b, c?

GV: Thực hiện giải
phương trình?

GV: Tổng qt các dạng
tốn.

HS: (32 – 2x)(24 – 2x)

HS: Hoạt động cá nhân xác
định phương trình và hệ số
của pt.

a) x2 – 4 = 0

c) 2x2 + 5x = 0

e) – 3x2 = 0

HS: Giải pt:2x2– 8x + 1 = 0

Qua các bước ?4 ?5 ?6 và
?7

Chiều dài còn lại: 32 – 2x
(m)

Chiều rộng còn lại: 24 – 2x
(m)

Theo bài ra:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
<=> 768 – 112x + 4x2 = 0

<=> x2 – 28x + 52 = 0. (1) 
2. Định nghĩa:

ax2 + bx + c = 0

a, b, c  R. a ≠ 0, x: ẩn.

3. Một số ví dụ về giải 
phương trình bậc hai.

VD1: Giải pt: x2 – 4 = 0

<=> (x + 2)(x - 2) = 0
<=> x = - 2 và x = 2.

Vậy pt có 2 nghiệm là x1 = -2

và x2 = 2.

* Tổng quát: Pt bậc hai
khuyết b (b = 0)

+ Nếu a.c > 0 => pt vô
nghiệm.

+ Nếu a.c < 0 => pt có
nghiệm:

1 µ 2

c c

x v x

a a

   

VD2: Giải pt: 2x2 + 5x = 0

<=> x(2x + 5) = 0
<=> x = 0 và x = - 5/2
* Tổng quát: Pt bậc hai
khuyết c ( c = 0)

ax2 + bx = 0

<=>x(ax + b) = 0
<=> x = 0 và x = - b/a

VD3:Giải pt:2x2– 8x + 1 = 0

Qua các bước ?4 ?5 ?6 và ?7

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học bài và làm bài 11, 12, 13, 14 SGK/42+43
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

...
...
...
...
...
...
...
...

...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :52

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

1 Kiến thức:. Củng cố cách giải phương trình khuyết và hướng tới công thức nghiệm
2. Kĩ năng: HS làm được các bài tập

II . Tiến trình lên lớp.

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: Giải. phương trình: HS1: 4x2 – 6x = 0; HS2: 9x2 – 1 = 0

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Đưa đầu bài lên

Bảng sau đó cho HS
hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động nhóm
N1:

2 8 0 2 8

8 2 2

x x

   

   

   

 

 

 

Vậy phương trình có 2
nghiệm

2
2 2

2 2

x
x




N2:





2 2 0 2 2 0

0
2 0

2
2 0

x x x x

x

x
x

    

   

   



 

 



Vậy phương trình có 2
nghiệm

2
0

x




N3:

a = 0,4 ; c = 1=> a.c = 0,4 > 0
=> Phương trình vơ nghiệm
N4:

Bài 12(sgk): Giải các phương
trình sau:

a) x2 – 8 = 0
b) 2x2 + 2x = 0
c) 0,4x2 +1 = 0
d) 5x2 – 20 = 0

*Từng nhom cử đại diện lên
bảng làm bài .

*Sau đó GV sửa chữa lại nêu
có sai sót.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

GV: Gọi hs nhận xét
chéo

GV: Chuyển hạng tử c
sang vế phải

GV: Chia cả 2 vế cho
a

GV: Biến đổi vế trái
thành hằng đẳng thức
GV: Giải pt vừa tìm
được

GV: kết luận ngiệm
của pt

2 2 9

5 9 0

5
3 5

x x

x

   












Vậy phương trình có 2

nghiệm là:

2
3 5

5
3 5

x





Bài 14: Giải phương trình
2x2 + 5x + 2 = 0

Giải:

2 2

2 2 2

2 5 2 0 2 5 2

5 1 2.5 25 25 1

2 4 16 16

5 9 5 3

4 16 4 4

5 3 2 1

4 4 4 2

5 3 8 2

4 4 4

x x x x

x x

x x x

x

x x

     

       

     

        

     



 



   

  



    




     



 

 

Vậy phương trình có 2 nghiệm

là:

2
1
2

x
x






* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà

+ về nhà các em hc bi v lm bi SGK/43
+ Đọc trơc bài $4 (sgk)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày gi¶ng: TiÕt :53

Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm của phương trình bậc hai

2. Kĩ năng: HS giải được phương trình bậc hai đầy đủ nhờ vào cơng thức nghiệm
II. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

*Hoạt động 1:Xâi
dựng cơng thc
nghiệm

GV: Giải phương
trình sau

ax2 + bx + c = 0

GV: Chuyển hạng tử
tự do sang vế phải?
GV: Chia cả hai vế

cho a?

GV: Biến đổi vế trái
thành hằng đẳng
thức?

GV: Hãy nhận xét
biểu thức ở vế trái?
GV: Hãy nhận xét
biểu thức ở vế phải?
GV: Dấu của vế phải
phụ thuộc vào dấu
của biểu thức nào?
GV: Hãy xét dấu của



*Hoạt động 2:

GV: Áp dụng công
thức để giải các bài
toán sau
HS:
2
2
2
2 2
2
2 2
2

0
2.

2 2 2

2 4

ax bx c
ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x
a a
  
  

  
   
      
   

 
    
 

HS: Biểu thức ở vế trái luôn
không âm.

HS: Mẫu của vế phải luôn
dương.

HS: Dấu của vế phải phụ thuộc
vào dấu của b2 – 4ac

HS: Hoạt động nhóm
Giải các phương trình
N1: a) 3x2 + 5x – 1 = 0

1. Công thức nghiệm
Giải:
2
2
2
2 2
2
2 2

2
0
2.

2 2 2

2 4

ax bx c
ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x
a a
  

  
  
   
      
   

 
   
 

Đặt:  = b2 – 4ac

+ Nếu  < 0 => pt vơ nghiệm

+ Nến  = 0 => pt có nghiệm

kép: x1 = x2 = 2

b
a


+ Nếu  > 0 => pt có 2 nghiệm

phân biệt:

1
2
2
2

b
x
a
b
x
a
  

  


2. Áp dụng.

Giải phương trình:
a) 3x2 + 5x – 1 = 0

Giải:

=52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

=>   37

Vậy phương trình có 2 nghiệm

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

GV: Ngồi cách tính

 em cịn cách tính

nào khác?

N2: b) 5x2 - x + 2 = 0

N3: c) 4x2 - 4x + 1 = 0

phân biệt:

5 37 5 37

2.3 6

5 37 5 37

2.3 6

x

   

 

   

 

b) 5x2 - x + 2 = 0

= (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = - 39

=> < 0 => Phương trình vơ

nghiệm.

c) 4x2 - 4x + 1 = 0

= (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0

=> Phương trình có nghiệm
kép: x1 = x2 =

4 1
2.42

* Chú ý: a.c < 0 => phương
trình ln có 2 nghiệm phân
biệt.

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học thuộc công thức nghiệm
+ Làm các bài tập SGK/ 45

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :54

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Củng cố cơng thức nghiệm thơng qua các bài tốn

2. Kĩ năng: Giải được các phương trình bậc hai nhờ vào cơng thức nghiệm

II. Tiến trình lên lớp.

1. Ổn định tổ chức:
2. KiĨm tra bµi cị:

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

*Hoạt động 1

GV: Giải phương trình sau:

GV: Hãy tính ?

GV: Giải các phương trình
sau:

HS: Hoạt động cá nhân

N1: a) 3x2 + 5x + 2 = 0

N2: b) 2x2 – 7x + 5 = 0

N3: c) 9x2 – 6x + 1 = 0

N4: d) 6x2 – x + 5 = 0

Bài 1: Giải các phương trình
sau:

a) 3x2 + 5x + 2 = 0

Giải:

5 4.3.2 25 24 1
1

     

  

Vây phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

5 1 2
;

6 3

5 1
1
6

x

  

 

 

 

b) 2x2 – 7x + 5 = 0

Giải:





2 4.5.2 49 40 9
3

      

  

Vây phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

7 3 5
;

4 2

7 3

1
4

x

x


 



 

c) 9x2 – 6x + 1 = 0

Giải:





2 4.9.1 36 36 0

      

Vây phương trình có nghiệm
kép: x1 = x2 =

1
3
d) 6x2 – x + 5 = 0

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

GV: Gọi các nhóm nhận xét

chéo?

GV: Giải các phương trình
sau?

a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0



 



) 2 2 1 2 1 0

b x   x  

HS: Giải phương trình sau:
a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

C1:



1, 2



2 4.1,7.( 2,1) 15,72
15,72

     

  

Vậy phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

1, 2 15,72 6 393
;
2.1, 7 17
1, 2 15,72 6 393

2.1, 7 17

x

 

 

 

 

C2: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

 17x2 – 12x – 21 = 0





2 4.17.( 21) 1572
1572 2 393

     

   

Vậy phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

6 393
;
17
6 393

x

x






Giải:





2 4.6.5 1 120 119

      

Vậy phương trình vơ nghiệm

Bài 2: Giải các phương trình
sau:



 















2 2 1 2 1 0

2 1 4 2 2 1
2 2 2 1 8 4 2 11 6 2

11 6 2 3 2
3 2

x   x  

 

     

 

      

     

 

Vậy phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

2 1 3 2

1 2;
2 2

2 1 3 2 2

2
2 2

x

  

  

  

 

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học bài, làm bài tập SGK/45

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
 Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :55

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn
2. Kĩ năng: Vận dụng được công thức để giải các bài toán

II. Chuẩn bị

GV: Máy chiếu prorecter, bảng phụ (Nõu cã)
III. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : Viết cơng thức tính đenta?
3. Dạy bài mới .

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Cho pt: ax2 + bx + c

= 0

Đặt: b = 2b’ thì pt có
dạng nào?

GV: Giải pt trên?

GV: Đặt ’ = b’2 – ac thì

?

GV: Xét các trường hợp
xảy ra đối với ’?

HS: ax2 + 2b’x + c = 0

HS:









2 2

2 ' 4
4 ' 4 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

HS:  = 4’

HS: Hoạt động nhóm:

N1: a) x2 – 6x + 8 = 0

N2: b) 5x2 + 2x + 4 = 0

1. Công thức nghiệm thu
gọn

Cho Phương trình:

ax2 + bx + c = 0

Đặt: b = 2b’
=> pt có dạng:

ax2 + 2b’x + c = 0









2 2

2 ' 4
4 ' 4 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

Đặt ’ = b’2 – ac

=>  = 4’

+ Nếu ’ < 0 => pt vn

+ Nếu ’ = 0 => pt có

nghiệm kép: x1 = x2 =
b
a


+ Nếu ’ > 0 => pt có 2

nghiệm phân biệt:

' '
' '

b
x

a
b
x

a
  


  


2. Áp dụng

Giải các phương trình sau:
a) x2 – 6x + 8 = 0

’ = (-3)2 – 1.8 = 9 – 8 = 1

=>  ' 1

Vậy pt có 2 nghiệm phân
biệt:

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

GV: Cho các nhóm nhận
xét chéo?

* Củng cố:

Xác định a, b’, c rồi giải
các phương trình sau:

N3: c) 9x2 + 6x + 1 = 0

N4: d) 7x2 6 2x 2 0

3 1
4
1
3 1

2
2

x

x


 



 

b) 5x2 + 2x + 4 = 0

’ = (1)2 – 5.4 = 1 – 20 =

-19

=> ’ < 0 => pt vn

c) 9x2 + 6x + 1 = 0

’ = (3)2 – 9.1 = 9 – 9 = 0

=> pt có nghiệm kép:
x1 = x2 =

1
3



) 7 6 2 2 0

d x  x 





' 3 2 7.2
18 14 4

' 2

   

  

  

Vậy pt có 2 nghiệm phân
biệt:

1 2

3 2 2 3 2 2
;

7 7

x   x  

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Học công thức, vận dụng làm bài tập SGK/ 49
+ Làm bài tập trong SBT

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :56

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

1. Ki n thc: - Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai bằng phơng pháp dùng
công thức nghiệm tổng quát, công thức nghệm thu gọn.

2. K nng: - Rốn kĩ năng tính tốn chính xác
II. Đồ dùng dạy học: Mỏy prorecter, bảng phụ….
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1.

- ViÕt c«ng thøc nghiƯm
tỉng qu¸t của phơng trình
bậc hai?

Giải phơng trình:
3x3 + 5x + 2 = 0
-3x2 + 4

√6 x + 4 = 0

- ViÕt c«ng thøc nghiệm

thu gọn của phơng trình
bậc hai?

Giải phơng trình:
5x2 - 6x + 1 = 0

(2x- √2 )2 - 1 = (x - 1) (x
+1)

+ GV chữa bài của HS.

- Để giải phơng trình này ta
làm ntn?

- GV chữa bài 19 cho HS
(đã giải ở tit 53)

- 2 HS lên bảng chữa bài.
- C¶ líp cïng làm phần lí
thuyết ra nháp.

- Nhận xét bài của bạn.

d, -3x2 + 4

6 x + 4 =0; a
=-3

b = 4 √6  b' = 2 √6
c = 4

' = b12 - ac = (2 √6 )2- 
(-3).4

= 24 + 12 = 36 > 0
=> '=36 =6

x1 = −2√6+6

−3 ;
x2 −2√6−6

−3 =

2√6+6
3
+ Khai triÓn tõng vÕ

+ Thu gän, ®a vỊ phơng
trình. ax2 + bx + c = 0

I. Chữa bài tập:
bài 17 (49)

c. 5x2 - 6x + 1 = 0
a = 5

b = -6  b' = -3
c = 1

' = b12 = ac = (-3)2 - 5.1 
= 4 > 0

√Δ' = 2

x1= − b '+√Δ'

a =

3−2
5 =

1
5
VËy nghiệm phơng trình:
x1=1; x2 = 1

5
Bµi 18 (49).

b. (2x - √2 )2 -1 = (x + 1) 
(x - 1)

 4x2- 4 √2 x +2-1-x2+1
=0

 3x2 - 4 √2 x + 2 = 0
a = 3

b = -4 √2  b' = -2 √2
c = 2

' = b12 - ac = (-2 √2 )2 
-3.2

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

a, 1

3 x2 - 2x +

2
3 = 0
b, 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0

* Hoạt động 2:

- áp dụng phơng trình nào
để giải

- Có nên sử dụng công thức
nghiệm để giải không ?
- Khi a và c trái dấu thì tích
ac có dấu ntn?

 cã dÊu ntn?

 Với phơng trình bậc hai,
khi a và c trái dấu thì chắc
chắn phơng trình có 2
nghiệm phân biệt.

- Xỏc định các hệ số a, b, c ?

- Nêu cách giải giải phơng
trình bậc 2 có chứa tham số?

* Hot động 3.

- GV cho HS lµm bµi chÐp
sau cho phơng trình:

(m-2) x2-3x + (m+2) = 0 (1)
a. Giải phơng trình (1)
với m = 1

b. Giải vµ biƯn ln phơng
trình (1)

+ HS nêu cách giải câu b, c

+ HS gi¶i thÝch

+ HS ghi nhớ để vận dụng
khi giải phơng trình bậc 2 để
đốn về số nghiệm của
ph-ng trỡnh.

- HS trả lời phần áp dụng.

- HS c đầu bài.

- Xét ' theo các trờng hợp
+ Xác định a, b, c

+ TÝnh  hc '

+ BiƯn luËn theo c¸c trờng
hợp của

- 1 HS lên bảng làm câu a.

Cả lớp cùng làm.

a. Với m = 1 thì phơng tr×nh

= 8-6 = 2>0

' = 2

x1 = 2√2+√2

3 =√2≈1,41
x2 = 2√2−√2

3 =√
2

3 ≈0,47
VËy phơng trình có 2
nghiệm: x1  1,41; x2 

0,47

II. Lun tËp
Bµi 20 (49)
b, 2x2 + 3 = 0

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

Bµi 22 (54)

ax2 + bx + c = 0 (1)
Vì a và c trái dấu

ac < 0  ac > 0

 -4ac > 0
mà b2 0

Nên = b2 - 4ac > 0

Phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt.

Bài 24: (50)

(Toán tìm điều kiện)
Cho phơng trình:

x2 - 2(m - 1) x + m2 = 0
a = 1

b = -2 (m-1)  b' = -(m-1)
c = m2

' = b2- ac = -(m-1 2
-m2.1

= m2 - 2m + 1 - m2

= -2m + 1

b. * Ph¬ng trình có 2
nghiệm phân biệt

' > 0  - 2m + 1 > 0

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

- Nêu hớng làm câu a?
- Để làm câu b ta xét những
trờng hợp nào ?

+ Nếu > 0  25- 4 m2 > 0

 m2  25

4  -
5
2 
m  5

√

25−4m

2
2(m−2)
x2 = 3−

√

25−4m

2(m −2)

+ NÕu  = 0  25 -4m2 = 0
 m =  5

2
Th× (1) cã nghiÖm kÐp
x1 = x2= − b

2a =

3
2(m−2)
+ NÕu  <0  25-4m2< 0

 m2 > 25
4

 m > 5
2
m < - 5

 Các dạng bài đã luyện.

(1) cã d¹ng:

(1-2) x2 -3x + (1 +2) = 0

 -x2 - 3x + 3 = 0
a = -1  = b2 - 4ac
b = -3 = (-3)2-4(-1)3
c = 3 = 9+12 = 21 > 0
VËy √Δ = 21

x1 = − b+√Δ
2a =

3+√21

−2

= =

−3−√21
+2
x2 = − b −√Δ

2a =

3−√21

−2
=

= −3+√21

+2
b. XÐt m - 2 = 0  m = 2
-3 + 4 = 0

Ph¬ng tr×nh (1) cã 1 nghiƯm
x = 4

* XÐt m - 2 0 2 thì
Ph-ơng trình (1) là phPh-ơng trình
bậc hai.

= (-3)2 - 4 (m - 2) (m +2)
= 9 -4 m2 + 16 = 25-4m2

 m < 1/2

VËy víi m < 1/2 thì phơng
trình có 2 nghiệm phân biệt.
*. Phơng trình vô nghiệm

' < 0

-2m + 1 < 0

 m > 1
2
VËy m > 1

2 th× phơng
trình vô nghiệm.

* Phơng trình cã nghiÖm
kÐp  ' = 0

 - 2m + 1 = 0

 m = 1
2
VËy với m = 1

2 thì phơng
trình có nghiệm kép.

thì phơng trình có (1) có dạng

x = 4

* HDVN: - Học 2 công thức nghiệm

- Làm 23 (50), 24, 25, 30 34 (45 SBT)
- Đọc bài 6.

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...

...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngơ Thiện Chính – Hiệu trưởng trường THCS Tân Thành – Hướng Hóa – Quảng Trị Trang

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Ngày soạn: Tuần:
 Ngày gi¶ng: TiÕt :56

HƯ thức Vi - ét và ứng dụng

I. Mục tiêu:

1. Kin thc: - Hs nắm vững hệ thức Vi - ét

2. Kĩ năng: - HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi-ét. Nhẩm nghiệm của
ph-ơng trình bậc hai trong các trờng hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0. Tìm 2 số biết tổng và
tích của chúng..

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

+ HS nªu công thức
nghiệm của phơng tr×nh
bËc hai ax2 + bx + c = 0

 C«ng thøc nghiƯm thĨ
hiƯn mèi liªn hƯ giữa các
nghiệm với các hệ số a, b,
c của phơng trình.

- Giữa 2 nghiƯm cßn cã
mèi liên hệ nào nữa
không> H·y t×m x1 + x2 =?
x1. x2 = ?

 HƯ thøc nµy thĨ hiƯn
mèi quan hƯ gi÷a tỉng (tÝch)
2 nghiƯm víi các hệ số hệ
thức Vi-ét vào bài

+ HS 2: Giải phơng trình:
a, 7 x2 - 9x + 2 = 0

x2 - 6x + 5 = 0

- GV giữ lại bài ở góc bảng
để day ở phần sau.

* Hoạt động 2:

- H·y viÕt c«ng thøc cđa
hƯ thøc Vi-Ðt?

- Dùng hệ thức Vi-et

- 1 HS lên bảng, cả lớp viết ra
nháp.

- HS tÝnh:

x1 + x2 = − b+√Δ
2a +

−b −√Δ

2a

= 2b
2a=

− b
a

x1.x2 =

Δ
− b+√¿

Δ
−b −√¿

¿
¿
¿
¿

2

b2

c
a

- HS nhận xét bài

- HS nhắc lại hệ thức Viét ?
+ Tìm nghiệm của phơng trình

a. x1 = 1; x2 = 2

7
b. x1 = 1 ; x2 = 5

1. Hệ thức Viét:
a.Phơng trình

ax2 + bx + c =0 (a0)

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

làm gì?

- GV cho HS lµm bµi 1 cđa
phiÕu häc tËp.

- ChØ ¸p dơng ViÐt khi
nµo?

- GV treo bảng phụ bài ?2
- Hãy xác định a, b, c ?
- Từ VD của bài? và 2 VD
của phần kiểm tra? em có
nhật xét tổng gì về mối
quan hệ các hệ số a, b, c
của mỗi phơng trình? Về
nghiệm của phơng trình?

 Nếu phơng trình
bậc hai có a + b + c = 0
thì phơng trình có 1
nghiệm là x1 = 1

ngợc lại nếu phơng
trình có 1 nghiệm là
1 thì a + b + c = 0
nghiÖm thø 2 t×m
theo hƯ thøc Viét.
- Tơng tự ta có phơng
trình:

3x2 + 7x + 4 = 0 cã x
1 = -1

lµ 1 nghiệm của
ph-ơng trình.

- Cho HS lµm bµi 2 cđa
phiÕu häc tËp.

- GV lu ý cách trình
bày của HS.

* Hot ng 3:

- Từ phơng trình: x2 - 6x +
5=0 có 2 nghiÖm x1=1; x2=
5

TÝnh x1 + x2 = ? x1 .x2 =?

 Tỉng 2 nghiƯm chÝnh lµ
6 tÝch 2 nghiƯm chính là 5

của phơng trình ban đầu.
- Tổng quát lên theo hệ
thức Viét Ngợc lại nÕu
cã 2 sè u, v tho¶ m·n.
u + v = s thì u, v là nghiệm

bậc hai.

+ Nhẩm nghiệm của phơng
trình bậc hai: Nếu biết 1
nghiệm thì ta có thể tìm c
nghim kia.

+ Phơng trình lµ bËc 2 và có
nghiệm.

+ HS làm câu a cña ? 2 thay
x1 = 1 vào vế trái của pt ta có.
2.12 - 5.1 +3 = 2+(-5) +3 =0 =
vÕ ph¶i  x1 = 1 là 1 nghiệm
của phơng trình.

+ Theo hệ thøc ViÐt ta cã
x1 . x2 = c

a  1. x2 =

3
2
 x2 = 3

- HS nªn nhËn xÐt của mình và
a + b + c = 0

+ 3 phơng trình đều có 1
nghiệm là 1

+ HS tÝnh a - b + c = ?
3 - 7 + 4 = 0

+ HS lµm bµi 2

+ HS đứng tại chỗ trả lời:
x1 + x2 = 6
x1 . x2 = 5

+. NÕu  u, v thì chúng là
nghiệm của phơng tr×nh :

(x - u) (x - v) = 0

 x2 - ux - vx + uv = 0

 x2 - (u - v) x + uv = 0

 x2 - Sx + P = 0

+ Nếu phơng trình có nghiệm

có 2 nghiệm ( 0) là
x1, x2 thì

x1 + x2 = − b

a

x1 . x2 = c

a

* ¸ p dụng :

b. Nhẩm nghiệm:

* nếu phơng trình ax2 + bx
+ c = 0 (a  0)

Cã a + b + c = 0

Phơng trình có
x1 = 1; x2 = c

a

* Nếu phơng trình
ax2 + bx + c (a  0) cã 
a - b + c = 0

thì phơng trình có x1 = -1
x2 =

-c
a

2. T×m 2 sè biÕt tỉng vµ
tÝch cđa chóng:

u + v = S
u . v = P

 u, v là nghiệm của phơng
trình: x2 -Sx2+P = 0

* á p dông :

a. u + v = 7; uv = 12
u và v cần tìm là nghiệm
của pT: x2-7x+ 12 = 0
a = 1  = b2 - 4 ac
b = -7 = (-7)2
-4.1.12

c = 12 = 47-48 = 1

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

u . v = p

Cña phơng trình nào? Có
những khả năng nào xảy ra?

- Muốn tìm 2 số biết tổng
S và tích P thì làm ntn?

* Hot ng 4:

- Nêu lại hệ thức Viét?
- Bài tốn tìm 2 số biết
tổng đảo của hệ thức Viét
- Cho HS làm bài 4 trắc
nghiệm.

th× cã u. v.

+ Nếu phơng trình không có
nghiệm thì không có U, V

- HS lµm bµi 3 cđa phiếu HS
lên bảng trình bày.

? Cỏch nhm nghim?
v tích cịn gọi là định lí.

√Δ = 1
x1 = 7+1

2 = 4
x2 = 7−1

2 = 3
VËy u = 4; v = 3

hc u = 3 ; v = 4
b, u + v = 2; uv = 9

u, v phải tìm là nghiệm của
phơng trình x2 - 2x - 9 = 0
a = 1 ' = 12-19 =-8 < 0
b = -2  pt v« nghiƯm
c = 9

VËy kh«ng có giá trị u,v
thoả mÃn phơng trình trên.

* HDVN: - Học thuộc hƯ thøc + nhÈm nghiƯm
- Lµm 25  30 (52- 54)

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngµy so¹n: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :58

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- Củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng của hệ thức tính tổng, tích 2
nghiệm, nhẩm nghiệm theo a, b, c. Tìm 2 số biết tổng tích. Xác định dấu của 2
nghiệm , lập phơng trình bậc 2 từ 2 nghiệm.

2. Kĩ năng: - HS giải được phương trỡnh bậc hai một cỏch nhanh nhất.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu hệ thức Viét ? Cách nhẩm
nghiệm phơng trình bậc hai?
Bài 26 (b, d).

- Muốn tìm 2 sè biÕt tỉng b»ng
S; tÝch b»ng P ta lµm ntn?

Bài 28 (53)

- Nên hệ thức Viét? bài 29 b,d
dạy ?

- GV chữa bài của HS.

- Xác định S và P = ? Dấu ntn?
- Để tính đợc tổng, tích 2
nghiệm của phơng trình cần điều
kiện gì? (phơng trình có nghiệm

  0 )

- PT cã nghiƯm khi nµo?
+  0

+ a và c trái dấu

u . v = -105
Thì giải ntn ?

Đặt -v = t u + t = -8
u . t = 105

*Hoạt động 2:

- GV cho HS lµm bµi 30

- Điều kiện để phơng trình cú
nghim:

- Nêu hớng làm?

- 3 HS lên bảng chữa bài và
trả lời ?

- Cả líp theo dâi  nhận
xét chữa bài.

Bài 29 (54)

b, 9x2 - 12x + 4 = 0
' = 36 - 4.9 = 0
x1 + x2 = c

a =

4
3
x1 - x2 = c

a =

4
9
d, 159 x2 - 2x - 1 = 0
v× a = 159 > 0; c = -1 < 0
a và c trái dấu nên phơng

a =

2
159
x1 . x2 = a

c =
−1
159
- HS nêu hớng giải.
+ HS xác định a, b, c

Bµi 33 (59)

CMR ax2 +bx + c = 0 (a

0)

cã nghiƯm x1, x2 th×:

ax2+b+ c = a (x - x1)(x - x2)
Biến đổi vế phải :

a (x - x1) (x - x2)

= a (x2 = x.x2 - x.x1 + x1x2)
= a{x2-x (x2 +x2) + x1.x2}

= a {x2 - x . − b

a +
c
a }

I. Chữa bài tập:
Bài 26 (53)

b. 14x2 +1000 x - 1014 = 0
V× a + b + c = 14 + 1000 +
(-1014) = 0

nªn x1 = 1, x2 =

−1014
14 =

−507
7

VËy phơng trình có 2
nghiệm …………..

d. 4321 x2 + 21 x- 4300 = 0
V× a-b+c = 4321-21 + (-4300)

= 0

 x1 = -1 ; x2 = − c

a =

4300
4321

VËy ph¬ng trình có 2
nghiệm ..

Bài 28 (53)

b, u + v = -8 ; u . v = -105
u,vphảitìmlànghiệm
của phơng trình sau:
x2 + 8x -105 = 0

a = 1 ' = b2 - ac
b = 8b'= +4 = 42+105
c = -105 = 121 > 0

' = 121 = 11
Phơng trình có 2 nghiƯm

1 = +7
x2 = -4 - 11 = -15

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

- Cách chứng minh đẳng thức ntn?

- Biến đổi vế phải bằng cách no?

Để phân tích mét tam thøc
bËc hai thµnh nhân tử thì ra phải
làm ntn?

+ Tìm 2 nghiệm của pt
+ Phân tích theo công thức.

đợc thành nhân t khi
no?

(Đa thức phải có nghiệm)

- Ta ó biết: Cho 1 phơng trình
bạc hai ta có thể tính đợc 2
nghiệm của phơng trình đó

(  0), ngợc lại cho biết 2
nghiệm của 1 phơng trình nào đó
thì sẽ tìm phơng trình đó bằng
cách đó?

- Để tìm đợc phơng trình ta da
vo c s no?

- Nêu từng bớc làm
* Bài thªm

1. Khơng phải phơng trình xác
định dấu các nghiệm:

a, 5x2 - 12x + 1 = 0
b. 2x2 + 5 x + 3 = 0
' = (-6)2 - 5.1 = 31>0
x1 + x2 = 12

5 > 0

VËy ph¬ng trình có 2 nghiệm
d-ơng phân biệt.

= ax2 + bx + c = VT
Vậy.
* áp dụng: a, 2x2-5x+3 = 0
Vì a+b+c= 0  2+(-5)+3=0
nªn x1 = 1; x2 = 3

2
VËy 2x2 - 5x + 3 = 0 
= 2 (x-1)(x - 3

2 )
= (x - 1) ( 2x - 3)
+ Dïng hƯ thøc ViÐt.
+ T×m tỉng 2 nghiƯm
+ TÝnh tÝch 2 nghiƯm

+ ViÕt ph¬ng trình theo
dạng tìm 2 số biết tổng và
tích.

Vậy u = 7 , v = -15
hoặc u = -15; v = 7
II. Lun tËp
Bµi 30 (54)

b. x2 + 2 (m-1) x+m2 =0
a = 1

b = 2 (m-1) b' = m-1
x = m2

Phơng trình có nghiệm

 '  0

' = (m - 1)2 - m
= m2 - 2m + 1 - m2
= -2m + 1

' > 0  -2m + 1  0
 m  1

2
Víi m 1

2 thì phơng

trình có nghiÖm

x1 + x2 = - b

a = -2 (m - 1)

x1 . x2 = c

a = m2

Bµi 42: (50) Lập phơng
trình có 2 nghiƯm lµ 2 sè
sau:

a. 3 vµ 5

Tỉng S = 3 + 5 = 8
TÝnh P = 3 . 5 = 15

 Hai số 3; 5 là nghiệm

của phơng trình:

x2 - 8x + 15 = 0
f. 3 - √5 vµ 3 + √5
Tæng S = 3 - √5 + 3

√5 = 6

TÝnh P = (3 - √5 ) (3 +

√5 )

= 9 - 5 = 4
Vậy phơng trình tìm :
x2 - 6x + 4 = 0

* HDVN: - Học các hệ thức

- Làm 31, 32, 33 (54); 38  42 (SBT):

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

- Ôn lại phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
IV. Tù rót kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :59

KiĨm tra 45 phót

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :59

Ph¬ng trình quy về phơng trình bậc hai

I. Mục tiêu:

1. K iến thức: - HS thùc hiƯn gi¶i tèt 1 số phơng trình về dạng phơng trình bậc hai,
phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, phơng trình bậc cao bằng cách đa về dạng phơng
trình tích hoặc cách dùng Èn phô.

2. K ĩ năng:- HS giải tốt phơng trình tích rèn kỹ năng phân tích thành nhân tử
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:

- 2 HS lên bảng
trả lời vµ lµm

1. Ph ương trình trùng phng
* Phơng trình trùng phơng là
ph-ơng trình cã d¹ng

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

đợc thành nhân tử khơng?
- Tại sao lại đặt t = x2
- ấn mới cần có đk ntn ?
Vì sao ?

- Gäi HS lên bảng gi¶i
tiÕp?

-Lu ý: Khi giải pt tìm ra
nghiƯm víi Èn t, tìm tiếp
với ẩn ban đầu

- GV gii thiu nh ngha
phng trỡnh trựng phng

Cách giải phơng trình đa
thức bậc cao ntn?

-GV sửa lại và chốt cách
giải

- GV cho mỗi dÃy giải 1
phơng trình.

- Ta cã thĨ kÕt ln ntn vỊ
sè nghiƯm cđa ph¬ng trình
trùng phơng?

- Phát biểu công thức
nghiệm của phơng trình bậc
2? giải phơng trình:

x
x+3+

x29=
1

x+3 ?
- Phát biểu hệ thức Viét?

Giải phơng trình:
x3 + 3x2 + 2x = 0

+ Nªu híng gi¶i cđa từng
bài trớc khi làm?

- GV chữa bài của HS: Chú
ý cách trình bày vµ híng
lµm.

 Cả 2 phơng trình khi giải
đều biến đổi đa về phơng
trình bậc hai mà ta đã biết
cách giải  vào bài ta có
dạng phơng trình nào khi
giải qui về phơng trình bậc
hai ?

* Hoạt động 2:

- Nêu cách giải phơng trình

bài.

- Cả lớp cùng làm
nháp vµ nhËn xÐt bµi
cđa bạn.

+ Phơng trình chứa ẩn
ở mẫu

+ Phơng trình bậc cao
+ Phơng trình chứa ẩn
trong dấu căn.

+ HS nhắc lại cách
giải

+ Tìm điều kiện xác
định của phơng trình
+ Kiểm tra giá trị của
ẩn để chn giỏ tr tho
món KX.

- HS lên bảng làm?

- HS nhắc lại phơng
trình đã dùng

ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)
b. Cách giải:

c. áp dụng:

x4 - 9x2 = 0

 x2 (x2 -9) = 0

 x2 (x-3) (x +3) = 0

 x1 = 0 ; x2 = 3; x3 = -3;

 x4 -3x2 - 4 = 0

(2 nghiÖm)

 x4 + x2 = 0 (1 nghiÖm)

 x4 + 4x2 + 3 = 0
Đặt x2 = t ( t  0)

 t2 + 4t + 3 = 0

a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0
t1 = -1 kh«ng TMĐK
t2 = -3.

Vậy phơng trình vô nghiệm
* x4 - 13x2 + 36 = 0

Đặt x2 = t (t  0)

 t2 - 13t + 36 = 0

a = -1  = (-13)2 - 4.1.36
b = -13 = 169 -144
c = 36 = 25 > 0
=25=5

biƯt.

t1 = 13+5

2. 1 =9>0 (TM§K)
t2 = 13−5

2 .1 =4>0 (TM§K)
Víi T1 = 9  x =  3
T2 = 4  4  x =  2
VËy pt cã 4 nghiÖm.

x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2
2. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.
a. x

x+3+

(x −3)(x+3)=
1

x −3
§KX§ : x  3



x(x −3)
x+3 +

(x −3)(x+3)=

x+3
(x −3)(x+3)

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

chøa Èn ë mÉu thøc:

- GV lÊy VD từ phần kiểm
tra

- Khi giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu cần chú ý gì ?
- Có thể không luận x1 = 1,
x2 =3

là nghiệm của phơng trình
không?

* Hot ng 3:

- GV chốt lại; phân tích đa
thức thành tích các đa thức
bậc nhất, bËc hai råi giải
phơng trình tích.

Hot ng 4:

- Nhắc lại cách giải 2 dạng
phơng trình đa về phơng
trình bậc hai

- GV giới thiệu thêm dạng
phơng trình có chứa Èn
trong dÊu √❑

a.x +5 -5 √x −1 =0 
x-1 - 5 √x −1 +6 = 0

Đặt x 1 = y (y  0)
b. √13.x+√3− x =6 (bp 2
vÕ)

®k: x  ; x  -33

+ Đặt ẩn phụ, đa về
phơng trình bËc hai
víi Èn míi

+ V× x4 = (x2)2

+ Để tìm x = t nên
t 0

+ HS nêu cách giải.
- Phân tích đa thức
thành phân tử để đa về
pt tích.

- Dùng ẩn phụ để chia
vế pt bậc hai đối vi
n mi

- HS chia thành 4 dÃy
và giải pt :

+ Phơng trình trùng
phơng cã thÓ cã 4
nghiƯm hay 2 nghiƯm,
hay 1 nghiƯm, hay v«
nghiƯm

 x2 - 3x +6 = x+3

 x2 -4x +3 = 0

Ta cã a + b + c = 1 (-4) +3 =0
nên x1 = 1; x2 = 3 (loại)

(TMĐK) (không TMĐK)

Vậy nghiệm của phơng trình là
x = 1

b, x+2

x −5 +3 =
6

2− x

§KX§ : x  5: x 2
x1 = - 0,25; x2 = 4
3. Phơng trình tớch

a. Ví dụ: Giải phơng trình.
* 3x2 + x3 + 2 x = 0

 x(x2+3x +2) = 0

 x1 = 0

hc x2 + 3x + 2 = 0

Ta cã a - b + c
= 1-3 + 2 = 0
nªn x2 = -1; x3 = -2

Vậy phơng trhình có 3 nghiệm;
x1= 0 ; x2 = -1; x3 = -2

* HDVN: - Học các cách giải.
- làm 34 39 (56 - 57)
IV. Tù rót kinh nghiÖm:

...
...

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

...

...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :61

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS đợc củng cố một lần nữa về cách giải 1 số phơng trình qui về
phơng trình bậc hai.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng giải thành thạo phơng trình, vận dụng linh hoạt các
ph-ơng pháp biến đổi để đa phph-ơng trình về dạng đã biết.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

* Hot ng 1:

- Nêu các bớc giải phơng trình
có chứa ẩn ở mẫu?

Bài 37e (56) + Bài 37 C.
- Bµi 35b (56)

- Bµi 36 c (56)

- NhËn xét bài của bạn ?
+ GV chữa bài của HS

+ Mỗi bài phải nêu hớng giải?
Đa về pt tích bằng cách nào ?
vận dụng HĐT ntn?

c. (x -1)3 + 0,5 x2 = x (x2+1,5)

 x3 - 3x2 + x - 1 + 0,5x2-x3
-1,5x = 0

 02,5x2 + 1,5x - 1 = 0

 2,5x2 = 1,5x + 1 = 0
 = 2,25 - 4.2,5 .1

= 2,25 - 10 = -7,75 < 0
VËy pt vô nghiệm.

Khi giải phơng trình

- HS lên bảng chữa bài
- C¶ líp theo dâi vµ nhËn
xÐt.

+ HS nêu hớng làm và
phiếu cách nhẩm nghiệm.
Bài 37 (56)

e.
14

x29+
4 x

3+x=
7

x+3
1
3 x
14

(x −3)(x+3)+
4− x

x+3 =
(x - 3)

x+3+
1

x 3

I. Chữa bài tập.
Bài 35 b (56)

b, (2x2+ x - 4)2 - (2x - 1)2=0

 (2x2+x-4+2x-1).(2x2 + x
- 4 - 2x + 1 ) = 0

 (2x2+3x-5).(2x2x 
-- 3) = 0

 2x2 + 3x - 5 = 0
2x2 - x - 3 = 0
* 2x2 + 3x -5 = 0

a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0
nªn x1 = 1 ; x2 = - 5

2
* 2x2 - x - 3 = 0

a - b+ c = 2 - (-1) + (-3) = 0
nªn x3 = -1; x4 = 3

2 vậy
phơng trình có 4 nghiệm.
Bài 38 a

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

cần nhận dạng rõ
ph-ơng trình cho chính
xác chú ý nhÈm nghiƯm
nÕu cã thĨ.

* Hoạt động 2:

- GV gäi HS lên bảng làm bài.

d. x

x+1 = 10.

x+1

x = 3

§KX§ : x  - 1 ; x  0
Đặt x

x+1 = t
nên x+1

x =

t

Ta cã : t - 10 . 1

t = 3
 t2 - 3t - 10 = 0

 t - 5 + 2 t - 10 = 0

 (t - 5) (t + 2) = 0

 t1 = 5 ; t2 = -2
víi t1 = 5  x

x+1 = 5

 5x + 5 - x = 0

 4x = -5  x = - 5
4
víi t2 = -2  x

x+1 = -2
(TM§K)

 x = -2x - 2

 3x = -2  x = - 2

3
(TM§K)

VËy pt cã nghiƯm: x1 = - 5
4
x2 =

2
3

(x + 3)
§KX§: x  3

 14+(4-x)(x-3) +(x+3)

 14 + 4x + 3x -12 -x2 =
= 7x -21+ x + 3

 2 + 7x - x2 - 8x + 18 = 0

 x2 + x - 20 = 0

 x + 5x - 4x - 20 = 0

 x (x +5) - 4 (x+5) = 0

 x + 5 = 0  x = -5
x - 4 = 0 x = 4

(TMĐK)

Vậy phơng trình cã 2
nghiÖm: x1 = -5

x2 = 4
- 2 HS lªn bảng.

- Cả lớp cùng làm vào vở,
rồi nhận xét bài của bạn.
+ Giải nhÈm nghiÖm

a+ b+c = 2 + 1 - √5+√5
-3

Bài 40 (62) Giải phơng
trình bằng cách đặt ẩn phụ.
h. (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = 0

Đặt x2 - 4 x + 2 = t
Ta cã: t2 + t - 6 = 0

 (t - 2) (t + 3) = 0

 t = 2 ; t = -3

a, 3x2 - 7x - 10 = 0
2x2 + (1 -

√5 )x + √5

-3=0

3x2 - 7x - 10 = 0

a-b+c = 3 - (-7) +(-10) = 0
nªn x1 = -1; x2 = 10

3
2x2 + (1 -

√5 )x + √5
-3 =0

 = (1 - √5 )2 - 4.2 (

√5
-3)

= 1-2 √5 +5 -8 √5 -24
= 30 -10 √5

= (5 - √5 )2 > 0

√Δ = 5−√5¿

2
¿

√¿

=
|5−√5|

= 5

-√5

x1 = −1+√5+5−√5

2 .2 = 1

x2 =

−1+√5−5+√5

4 =

√5−3
2
Bµi 39 (57)

a. 2x2 + 1 = 1

x2 - 4
§KXD : x  0

 x4 + x2 = 1 - 4x2

 2x4 + 5x2 - 1 = 0
Đặt x2 = t  0

 = 25 + 8 = 33 > 0

√Δ = √33
t1 = −5+√33

4 > 0
t2 = −5−√33

4 < 0
x1 =

√

−5+√39
4 =

√

−5+√33
2
x2 =

5+33

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Bài thêm: Giải pt

a, 4 3 x + 6 - 5x (x = 2)
(dïng 2 cách: bình phơng và
ẩn phụ)

b. x2 - 5x + 13 = 4

x25x+9

Đặt

x2

5x+9 = y (y  0)

 y2 = x2 - 5x + 9

 y2 + 4 = 4y

*Hoạt động 3:

Các dạng phơng trình đã làm?
Khi nào thì nên dùng đặt tổng

* HDVN: + Ôn lại các cách giải.

+ Các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình.
+ Làm 39, 40, ab, 45, 46, 47 ,48 (51, 52, SBT)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :62

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS một lần nữa đợc khắc sâu các bớc giải bài tốn bằng cách lập
phơng trình nhất là chọn ẩn số, tìm mỗi liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để
lập phơng trình.

2. Kĩ năng: - Biết trình bày thành thạo lời giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

* Hot ng 1:

- Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình ?

- Bớc giải nào là quan trọng nhất
- GV đa bảng phụ VD của SGK,
gọi HS lên giải.

* Hot ng 2:

- GV chữa bµi cđa hs

- Bài tốn thuộc loại tốn nào?
- Các đại lợng liên quan? Mối
quan hệ giữa các i lng:

- Đối tợng của bài toán ?
Thời điểm tham gia bài toán

N suất
(áo/ngày)

Tgian

(ngày)

K.lg 
(áo)

Kế

hoạch x

3000

x 3000

Thực

hiện x + 6

2650

x+6 2650
3000

x - 5 =

2650

x+6

+ Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë
mÉu

x1 = 32 + 68 = 100 (TM§K)
x2 = 32 - 68 = -34

(không TMĐK)

Theo kế hoạch mỗi ngày xởng
phải may 100 ¸o

đáp số:
(x +6) ( 3000

x −5 ) = 2650

+ Đây là phơng trình về công
việc

- GV chỳ ý đến điều kiện, cách
biểu thị qua ẩn, cách trình bày
bài của học sinh ?

- Dạng của phơng trình vừa lập?
- Có phi t iu kin ca

ph-- HS nhắc lại các bíc.

- HS gấp tồn bộ SGK
- 2HS đọc đầu bài

- C¶ líp theo dõi đầu bài
trên bảng phụ.

- 1HS lên bảng giải, cả lớp
cùng làm ra nháp.

- HS nhận xét của bạn
- Toán công việc

+ Nsut x Tgian = Khối lợng.
- HS đọc bài ?1

+ 1 ẩn hoặc 2 ẩn
+ chọn ẩn

+ Biểu thị qua ẩn
+ Lập phơng trình
+ Loại toán, tìm số

+ HS lên bảng trình
bày lời giải.

Giống:

+ Để giải bài toán
bằng cách lập phơng
trình.

+ Để giải theo 3 bớc khác:
+ Chơng III. Chọn 2 ẩn lập
2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn
và giải hệ phơng trình.

Chng IV: Chn 1 n
ph-ơng trình bậc hai một ẩn
- HS đọc đầu bài

V tèc T

gian

Q 
®-êng

Lóc

®i x

120

x 120

Lóc

vỊ x- 5

125

x −5 120+5

1 VÝ dơ: SGK 57
Gäi sè ¸o ph¶i may
trong 1 ngày theo
KH là x

(áo; x N*)

Thi gian để may xong
3000 áo theo KH là

3000

x (ngµy)

Thực tế, trong 1 ngày may
đợc x+6 (áo).

Thời gian để may xong
2650 áo là 2650

x+6 (ngày)
Theo đầu bài: xởng may
xong 2650 áo trớc 5 ngày
nên ta có phơng trình:

3000

x - 5 =

2650

x+6
3000 (x+6)- 5x (x+6)
=2650x

 3000x +18000 - 5x2 + 
30x - 2650x = 0

 -5x2+320x +18000 = 0

 x2 - 64x - 3600 = 0

' = (-32)2 - (3600)
= 4604 > 0

√Δ ' = 68

2. ¸p dơng: SGK 58
a. M¶nh vên hcm

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

ơng trình này khơng ?
- Nhận địn kết quả ntn?

- Ta cßn cã thể lập phơng trình
ntn nữa?

Các bớc giải:

* Hot ng 3:

- Cho HS làm ?1
- HÃy nêu hớng giải ?

- Có những cách nào để giải
Gọi chiều dài là x

chiỊu réng lµ y
ta cã x - y = 4
x .y = 320

- Nêu sự giống nhau về giải bài
toán bằng cách lập phơng trình ở
chơng III và IV ?

- Dạng toán

- Đại lợng liên quan ? Đối
tợng tham gia bài toán ?
- Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải ?

* Hot ng 4:

Nhắc lại các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

120

x + 1 =

125

x −5

 x2 - 10x - 600 = 0
x1 = 30 ; x2 = -20
(TM§K) (loại)

rộng bé hơn dài 4m
S = 320 m2
Tính chiều dài?
tính chiều rộng ?
Giải:

Gọi chiều rộng của mảnh
vờn là x (m) ; (x > 0)
ChiỊu dµi cđa mảnh vờn
là x + 4 (m)

Vì diện tích của mảnh
v-ờn là 320m2 nên ta có 
ph-ơng tr×nh. x (x +4) = 320

 x2 + 4x - 320 = 0

' = 4 + 320 = 324 > 0

'=324 = 18

x1 = -2 + 18 = 16
(TM§K)

x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i)
VËy chiỊu réng cđa mảnh
vờn là 16m

chiều rộng của mảnh vờn

là 16+4 = 20m
Đáp sè:

b, Bµi 43 (58)

. HDVN: - Lµm 41  47 (63 - 64)
 IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :63

LuyÖn tập

I. Mục tiêu:

1. Kin thc:- Củng cố các bớc giải bài toán bầng cách lập phơng trình

2. K nng:- Rốn kĩ năng giải các dạng tốn tìm số, chuyển động, tốn cơng việc
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

3. D y b i m i:ạ à ớ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình ?
Bài 43 (63)

- Bài 45 (64)

+ GV cha bi của HS: chú
ý cách lập luận, nhận định
kết quả.

- Dạng toán ? Định lợng
liên quan? Đối tợng ? Điều
kiện của Èn?

- Hai số TN liên tiếp đợc
biểu thị nh th no ?

* Hot ng 2:

- Dạng toán ? Đại lợng liên
quan ?

Nsuất Tgian Cviệc
Đội

x+6 x 1

- 2 HS lên bảng chữa bài .
- Cả lớp theo dõi và nhận
xét bài của bạn.

V
tốc

T
gian

Q 
đ-ờng

Lúc

đi x

120

x 120

Lúc

về x- 5

125

x 5 120+5
120

x + 1 =

125

x 5

I. Chữa bài tập
Bài 43 (58)

Gọi vận tốc của xuồng lúc
đi là x (km/h (x > 0) thời
gian cả đi và nghỉ lúc đi là

120

x + 1 giờ)

Quóng ng v là 120 + 5 =
125 km.

VËn tèc lóc vỊ lµ x - 5
(km/h)

Thêi gian lóc vỊ 125

x −5
(giê)

V× thêi gian vÒ b»ng thêi
gian ®i nên ta có phơng
trình: 120

x + 1 =

125

x −5

 x2 - 10x - 600 = 0
x1 = 30; x2 = -20

X1 = 30 TM§K cđa Èn
x2 = -20 < 0, không TMĐK
của ẩn

Vậy vận tốc của xuồng lúc

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Đội
II

x+6 x + 6 1
Cả 2

i
1

4 4 1

x +

x+6 =
1
4
- Lập phơng trình ntn?
-Cho HS làm bài 50
- Xác định dạng toán ?
- Định lợng, liên quan ?
- Đối tợng tham gia giải bài
tốn ?

khối
lợng
riêng
thể
tích
(cm3)

K.
l-ỵng
(g)
K. 
lo¹i
I x
880
x 880
K. 
lo¹i

II x -1

858

x −1 858
880

x =

858

x −1 - 10

* Hoạt động 3:

- Mỗi loại tốn phải phân
tích kỹ để tìm ra mối quan
hệ giữa các đại lợng 
ph-ơng trình.

* Hai Số tự nhiên liên tiếp
hơn kém nhau một đơn vị

VËy 2 số phải tìm là 11. 12.
+ N suất chung bằng tỉng

các N suất riêng.
- HS đọc đầu bài

- To¸n cã néi dung vËn lý
+ m : V = D

(Khèi lợng: Thể tích = khối
lợng riêng)

+ miếng KL thứ I

+ miÕng KL thø II.
Bµi 50 (59)

- Gäi khối lợng riêng cđa
miÕng KL I lµ x (g/cm3);

(x > 0)
- Khèi lợng riêng của
miếng kim loại thứ 2 là x
-1 (g/lần)

- Thể tích của miÕng KL I
lµ 880

x (cm3)

- TÝnh tÝch cđa miếng KL II
là 858

x 1 (cm3)

Vì thể tích của thứ nhất nhỏ
hơn thể thích của miếng thứ
2 là 10m3 nên ta có phơng
trình: 880

x =

858

x 1 - 10
(loại)

(TMĐK của ẩn)
Khối lợng riêng của miếng
KL I là 8,8g/cm3Khối lợng

riêng của miếng KL II là
8,8+1 = 9,8g/cm3

đi là 30 km/h
Bài 45 (59)

Gọi số tự nhiên bé là
x (x N ; x > 0)

Sè tù nhiªn liªn hƯ sau lµ x
+ 1

TÝnh 2 sè: x (x + 1)

Tỉng 2 sè x + x + 1 = 2x + 1
V× tÝch 2 sè lớn hơn
tổng là 109, nên ta có
phơng trình :

x (x - 1) - (2x + 1) = 109

 x1 = 11 (TM§K cđa Èn)
x2 = -10 < 0

(kh«ng TMĐK)

II. Luyện tập

Bài 49 (59)

- Gi thời gian đội I làm
một mình xong cơng việc là
x (ngày, x > 4)

- Vì đội I hình thành nhanh
hơn đội II

6 ngay nên thời gian đội II
làm một mình xong cơng
việc là x + 6 (ngày)

Mỗi ngày đội I làm 1

x

(cv)

Đội II làm 1

x+6 (cv)
C 2 i lm 1

4 (cv)
Ta có phơng trình:

x+

x+6=
1
4

4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0

 x1 = 6 ; x2 = - 4

(K. TM§K)
(TM§K cua Èn)

Vậy thời gian đội I hình
thành cơng việc là 6 ngày

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

trong đội II làm 1 mình
trong cơng việc là 6 + 6 =
12 ngày.

* HDVN: - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56,

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chơng trang 60 - 61 
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...

...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :64

Ôn tập chơng IV

I. Mục tiêu:

- H thng li cỏc tính chất va dạng đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 (a  0)
- HS giải thông thạo phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a  0)

(ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0) - vận dùng thành thạo cả 2 trêng hỵp , '

- HS nhhớ kĩ hệ thức Viét để nhẩm nghiệm, tìm 2 số biết tổng và tích của chúng.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các nội dung chÝnh
trong ch¬ng ?

- GV treo tranh đồ thị hm
s y = ax2

- GV yêu cầu HS nêu rõ :
+ TÝnh biÕn thiªn

+ Dạng đồ thị
+ Vị trí đồ th

- Vì sao khi a và c trái dấu
thì phơng trình 2 nghiệm
phân biệt.

- HÃy phát biĨu hƯ thøc
ViÐt?

- HS nhắc lại các néi dung
chÝnh.

- Cả lớp giở đáp án theo dõi
và nhận xét.

+ HS chia râ 2 trêng hỵp a >

0, a < 0

- HS đứng tại chỗ nêu từng
trờng hợp tính theo  ; '
+  = b2 = 4c

NÕu a, c tr¸i dÊu

 ac < 0  -4ac > 0

 = b2 = 4ac > 0

A. LÝ thuyÕt.

1. Hµm sè y = ax2 (a 0)
SGK 63

2. Ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 (a  0)
3. HÖ thøc ViÐt :

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

- Nêu điều kiện để phơng
trình ax2+ bx + c = 0

cã nghiƯm b»ng 1; b»ng -1?
- Mn t×m 2 sè biÕt tỉng và
tích ta làm ntn?

- Nêu các ứng dụng của hệ

thức Viét ?

- Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình ?

* Hot ng 2:

- GV hệ thống lại các dạng
bài tập của chơng.

x -4 -2 0 2 4

y =
1
4
x2

+4 -1 0 1 4

y=-1
4
x2

-4 -1 0 -1 -4

Bµi 56 (63)

d, -6x2 - 15x - 5 = 0
§KX§ : x  1

3
x1 = 5

2 ; x2 =
-1
3

nªn phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt

+ HS nêu các dạng phơng
trình qui về phơng trình bậc
hai.

4
2

-2
-4

-5 5

-1
-2 -1

2
1

- V thị hàm số

+ Tìm điểm  đồ thị khi biết
toạ độ.

+ Tìm GTLN, NN bằng đồ
thị.

- HS lên bảng vẽ đồ thị 2
hàm số:

d. 1  x  4  1

4  y1 
4

min y2= -4; max y2 = 1
4
e, - 1  x  4

min y2 = 0 max y1 =4
min y2 = -4 ; max y2 = 0

4. Giải các ph ơng trình về
ph

ơng trình bậc hai.

5. Giải bài toán bằng cách
lập ph ơng trình.

B. Bài tập

Bài 54 (63)

a, Hoàch độ điểm M tính
hồn độ điểm M' là 4

b. Đờng thẳng NN' //ox
định nghĩa có cùng hồnh
độ M

 xN = -4

Thay vµo hµm sè y = - 1
4
x2

- Định nghĩa có cùng hoành
tại M'

xN' = +4

Thay vµo hµm sè y = - 1
2
x2

y = - 1

4 . 42 = -4
* NN; // ox v× :
x = -4  y = 4

 y = 4  x
x = 4  y = 4

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà

+ Về nhà các em học lý thuyết, làm bài tập SGK/63

IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :

Ôn tập chơng IV

(

Tiết 2

)

I. Mục tiêu:

- HS giải thành thạo các phơng trình qui về phơng tr×nh qui vỊ bËc hai

- Giải thành thạo loại tốn đó bằng cách cách lập phơng trình dạng chuyển động,
cơng việc.

- Biết giải bài và biện luận phơng trình bậc hai cha tham số.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
*. Hot ng 1:

- Bài 56 d? Cách giải phơng
trình có chứa ẩn ở mẫu ?
- Bài 59 a?

- Bài 61 (64)

+ GV chữa bài của HS
- Mỗi bài GV yêu cầu HS:
+ Nêu hớng làm

+ Gi¶i thÝch têng bíc gi¶i

* Hoạt động 2:

- Xác định dạng toán ?

- Các đại lợng liên quan ?
Mi quan h ?

- Đối tợng tham gia bài toán

v tèc t gian q 
®-êng

xe I
HN
-BS

x 450

x 450

Xe II
BS
-HN

x + 5 450

x+5 450
450

x =

450

x+5 + 1
- Đọc đầu bài ? Xác định dạng
toán ? Các định lợng liên
quan ?

- 3HS lªn bảng trả lời và
chữa bài.

- Cả lớp nhận xét bài của
bạn.

Bài 61 (64)

7x2 + 2 (m -1) x -m2 = 0
a, Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm

 '  O2

' = (m - 1)2 + 7 m2> 0 m
VËy pt cã nghiÖm m  R
b, Gäi x1; x2 lµ 2 nghiƯm pt
ta cã theo hÖ thøc ViÐt

x1 + x2 = −2(m−1)
7

x2. x2 = − m

2
7

x21+x22(x1+x2)2-2x1.x2
=

(

−2(m −1)

)

−2.− m2
7
= 4m28m+4+14m2

49
= 18m

8m+4
49

I. Chữa bài tập
Bài 56 d

ĐKXĐ: x  1

3
x1 5

2 ; x2 =
-1
3
(TMĐK) (K0TMĐK)
Vậy phơng tr×nh cã 1
nghiƯm x = 5

2 .

Bµi 59 a

(x2 - 2x)2 + 3 (x2-2x) M = 0
Đặt x2 - 2x = t

2t2 + 3t + 1 = 0

Ta cã a = b+c = 2-3 + 1 = 0
nªn t1 = -1 ; t2 = - 1

2
+ Víi t=1 = -1

 x2 - 2x + 1 = 0

(x - 1)2 = 0

Phơng trình cã nghiƯm kÐp
x+1 = x2 = 1

+ Víi t2 = - 1
2

 x2 - 2x + 1
2 = 0

 2x2 - 4x + 1 = 0

' = 4 - 2.1 = 2 > 0

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

H
suÊt

t gian c viÖc
Dù

định

450

x

x 450

Thùc
tÕ

432

x

x-4 450.90%
-432

+ 450

x =

432

x - 4,5 (x =

20)

- HS đọc đầu bài

+ CĐ ngợc chiều, gặp NN 1
giờ nhà ở chính gia quóng
ng.

-HS lên bảng trình bày
lời giải

Bài 54 (53 - SBT)

√Δ' = √2
x3 = 2+√2

2 ; x4 =

2−√2
2
VËy ph¬ng trình có 3
nghiệm ..

II. Luyện tập

Bài 65 (64)

Vì 1 xe gặp nhau ở
chính giữa quãng đờng nên
quãng đờng mà xe đã đi là.
900 : 2 = 450 (km)

Gäi vËn tèc cđa xe I
(HN  BS) lµ x (km /h)
(BS, HN) I >0

Vận tốc của xe II là x + 5
(km / h)
Thời gian xe I đã đi đến lúc
gặp nhau là 450

x (giê)

Thời gian xe II đã đi đến
lúc gặp nhau là 450

x+2
(giê)

Vì xe 1 đi  sau đó 1 giờ
xe II mới đi bắt đầu đi.
(Nghĩa là xe I đi nhiều hơn
xe II là 1 giờ) nên ta có
ph-ơng trình.

450

x =

450

x+5 + 1

 x2 + 5x - 2250 = 0

 = 9025 > 0
❑

√Δ = 95
x1 = −5+95

2 =
45(TM§K)
x2 = −5−95

2 = -50 (loại)
Vận tốc của xe I là 45 km/h
Vận tốc cho xe II lµ 45 +5

Ngơ Thiện Chính – Hiệu trưởng trường THCS Tân Thành – Hướng Hóa – Quảng Trị Trang

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

= 50 km/h

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà

+ Về nhà các em học lý thuyết, làm bài tập SGK/63+64

IV. Tù rót kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. Mơc tiªu:

- HƯ thèng lại các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, phơng trình bậc hai
một ẩn.

- Làm thành thạo các dạng bài tập của phần này.

II. Cỏc hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 :

- Gv cho häc sinh lµm bài
tập trắc nghiệm cđa ch¬ng
III.

* Hoạt động 2 :

- Dùng cách nào để giải hệ

- GV lu ý HS cách đặt ẩn phụ
thì cần chú ý điều kiện của ẩn
phụ, xong phải đối chiếu với
điều kiện.

- Học sinh chọn phơng ỏn

khi ó gii thớch.

+ Đặt ẩn phụ

+ Phơng pháp cộng i s

x 122y=2

x 12+3y=1

{

Đặt (x - 1)2 = a 0

I. Phần trắc nghiệm
Làm từ câu 1 n câu 11
II. Luyện tập

Bài 10(133) Giải hệ pt
a)

2x 1y 1=1

x 1+y 1=2

{

ĐKXĐ: x 1, y 1

Đặt √x −1=a(a ≥0)

√y −1=b(b ≥0)

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

Gi¸ I Giá II Giá III
Lúc

đầu x y 450

Lúc

sau x-50 y+50

x+y=450
(x 50).4

5=y+50
{

Ta cã

a −2y=2(x3)
3a+3y=1(x2)

¿{
¿

⇔

¿
3a −6y=6
6a+6y=2

¿{
¿

⇔

¿
9a=8

a −2y=2
¿{

⇔

a=8/9
8

9−2y=2
¿{

⇔

a=8/9

y=−5/9
¿{

(TM§K)

⇔

x −1¿2=8/9
¿

y=−5/9
¿
¿

⇔

x −1=±

√

8
9=±2

2√2
3

y=−5/9
¿{

⇔

x1=1+2√2

y1=−5/9

¿{

x2=1−2√2

y=−5/9

¿{

HÖ pt cã nghiÖm.

Ta có

2a b=1

a+b=2
{

3a=3

a+b=2

a=1

b=1
{

(TMĐK)

Ta có :

x 1=1

y 1=1

x 1=1

y 1=1
{

x=2

y=2
{

(TMĐK)
Bài 11(133)

Gọi số sách của ngăn thứ
nhất là x (quyển)

x N, x <450

Sè sách của ngăn thứ hai là
y (quyển)

y N, y<450

Vì 2 giá sách có 450 cuốn
nên ta có phơng trình:
x + y = 450 (1)

Chuyển 50 cuốn sách từ
ngăn thứ nhất sang ngăn thứ
2 thì số sách của mỗi ngăn
là

x - 50 (quyÓn)
y - 50 (qun)

V× sau khi chun th× sè
sách ở ngăn thứ hai bằng

5 số sách ở ngăn thứ
nhất ta có pt:

y + 50 = 4

5 (x - 50) (2)
Tõ (1),(2) ta cã hệ pt:

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

- Dạng toán quan hệ số
- Dïng mét Èn

(x-50). 4

5 =(450 - x +50)

⇔ 4x - 200 = 2500 - 5x

⇔ 9x = 2700

⇔ x = 300
450 - 300 = 150

x+y=450

y+50=4

5(x 50)
{

x=300

y=150
{

* HDVN: Ôn lại chơng 3 + 4; - Lµm 12  18 (132 + 133)
IV. Tù rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...

...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 68

ƠN TẬP CUỐI NĂM

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức trọng tâm trong năm

2. Kĩ năng: Thông qua bài tập, HS giải được các bài tốn một cách thành thạo
3. Thái độ: Tích cực khi học bài

II. Chuẩn bị:

III. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức: 9A3:
2. Kiểm tra bài c

3. Dy bi mi
Bài 1. : Trắc nghiệm

Câu 1: Các nghiệm của phơng trình 3x2 - 10x + 7 = 0 lµ: 
A. -1, 7

3 B. 1,

3 C. 1,

−7

3 D. 0,
7
10

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

Câu 3: Hàm sè y = −3

2 x2
A. §ång biÕn khi x < −3

2 , nghÞch biÕn khi x > −
3
2
B. NghÞch biÕn khi x < −3

2 , đồng biến khi x > −
3
2
C. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

D. Nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x >0

Câu 4: Phơng trình 2x2 - 9x + 7 = 0 cã hai nghiƯm lµ:
A. 2

7 B. -1 C. 3,5 D. -3,5

Câu 5: Phơng trình 2x2 -3x - cã thËt lµ biƯt thøc Δ b»ng:

A.-16 B. 0 C. 65 D.9

Bài 2: Tự luận

Câu 6. Giải phơng trình sau
a) 3x4 - 5x2 - 2 = 0

b) 2x

x −2+

3x+10
4− x2 =

x
x+2

Câu 7. Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhng
trong thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy, mặc dù ngời đó đó đã làm mỗi giờ
thêm một sản phẩm, song thời gian hồn thành cơng việc vẫn cịn chậm so với dự định
12 phút. Tính năng xuất dự kiến biết rằng mỗi giờ ngời đó làm khơng q 20 sản phẩm.

IV. Tự rút kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>

Giáo án Đại số 9 ( Đủ )

<b>Chơng I. Căn bậc hai - căn bậc ba</b>

<i><b> Căn bËc hai</b></i>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub></sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub></sub>

√

√

√√

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

<sub></sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>



 





 



√

√