hinh 8t1t44 toán học 8 võ đình huề thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (488.84 KB, 81 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I: Tứ giác

Tiết 1: Tứ giác

I.Mc tiờu: -H/s cn nắm đợc định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng của các góc của tứ
giác lồi.

-Biết vẽ ,biết gọi tên các yếu tố ,biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi
-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các thực tiển đơn giản.

II.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề + Trực quan
III.Chuẩn bị :

Gv: Bảng con vẽ hình tứ giác,phấn màu.
H/s:

IV.Tiến trình lên lớp:

A.Kim tra bàI củ: Nêu định nghĩa tam giác và tổng 3 góc của tam giác.
B.BàI mới:

1.Hoạt động 1:Định nghĩa Gv vẽ hình:

Hình a,b,c,d thì hình nào có 4 đoạn
thẳng AB,BC,CD,DA trong đó biết kỳ
2 đoạn thẳng nào cũng khơng cùng
nằm trong 1 đoạn thẳng?

VËy tø gi¸c là 1 hình nh thế nào?

Cho h/s làm ?1 SGK

Vậy tứ giác nh thế nào gọi là tứ giác
lồi và nêu chú ý của tứ giác lồi.

Nêu chú ý của tø gi¸c låi?
H/s thùc hiƯn?2SGK

_Gv híng dÈn cho h/s víi 1 số khái
niệm khác về tứ giác.

Gọi h/s lên bảng đIền tiếp vào bảng
phụ

Nhận xét:

_Hỡnh a,b,c c gi l 1 tứ giác .
_Hình d khơng phải là tứ giác.
Định nghĩa: (SGK)

T giỏc ABCD.
A,B,C,D l cỏc nh.

AB,BC,CD,DA là các cạnh.

Tứ giác ABCD (ở h×nh a) gäi là tứ
giác lồi.

_Định nghĩa tứ giác lồi: (SGK)
Chú ý: (SGK)

ABCD là tứ giác låi

a,Hai đỉnh kề nhau là A và B,B và
C…

Hai đỉnh đối nhau là A và C,B và D
b,Hai đờng chéo:AC và BD.

…

B
C

A B

C
D

A B

C
D

B
D

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cñng cè: ^A =110

B^ =120o
C^ =80o
^D =?

Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c.

A+ ^B+ ^C+ ^D =360o

Định lý:(SGK)
Tính ^D

D ( ^A+ ^B+ ^C )=360o
-(110o+120o+80o)

=50o
.

H/s làm tơng tự bài tập 1 còn lại.

Làm bài tËp 2: ^A 1+ B^ 1+ C^ 1+ ^D 1=360o

H íng dẩn về nhà: Nắm vững lý thuyết.Làm tiÕp bµi tËp 3,4,5 SGK vµ 1, 2, 3, 4, 5
SBT.

Tiết 2: Hình thang
A.Mục tiêu: H/s cần

_Nm đợc định nghĩa hình thang,hình thang vng,các yếu tố của hình thang.Biết
cách c/m 1 tứ giác là hình thang ,là hỡnh thang vuụng.

_Biết vẽ hình thang,hình thang vuông,tính số đo của các góc hình thang.

_Bit s dng dng cụ để kiểm tra tứ giác có phải là hình thang khơng và nhận biết
các dạng đặc biệt của hình thang.

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Thớc,ê ke để kiểm tra tứ giác là hình thang.
C. ơng pháp:Ph Nêu vấn đề ,trực quan.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra bài củ: Nêu định nghĩa 1 tứ giác,vẽ tứ giác có 2 góc kề với 1 cạnh bù
nhau.

II.Bµi míi:

Hoạt động 1: Định ngha

-H/s quan sát hình vẽ trên bảng hoặc
hình 13 SGK và cho biết tứ giác ABCD
có AB và CD nh thế nào? Vì sao?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Từ nhận xét đó em nào cho biết 1 tứ
giác nh thế nào đợc gọi là hình thang?
(Gv sửa lại để đợc định nghĩa đúng.

-H/s lµm ?1 SGK.

Gv treo b¶ng phơ cã vÏ h×nh
15a,15b.Cho h/s nhËn xÐt.

-H/s làm ?2 SGK từ đó rút ra nhận xét
gì?

Khi AB// CD h·y so sánh ^A 1; C^ 1?

Tơng tự so sánh ^A 2; C^ 2.

C/m: ABC = CDA?

Để từ đó rút ra AB=CD và AD =CB.
Vậy hình thang có 2 cạnh bên song
song thì có đIều gì đặc biệt ?

H/s c/m ?2b.

Từ đó có nhận xét gì ?

Gv giíi thiƯu nhËn xÐt ë SGK?

Hoạt động 2:

H/s nêu định nghĩa hình thang vng

Tø gi¸c ABCD cã:

AB//CD ( ^A+ ^B 180o)
AB và CD là 2 cạnh đối.

Tø giác ABCD gọi là hình thang ABCD.
 1)Định nghÜa: (SGK )

-AB,Cd là 2 cạnh đáy.AD,BC là 2 cạnh
bên .

AH l ng cao ca hỡnh thang.
.?1SGK

Hình 15a,15b là hình thang.

Hình 15c không phải là hình thang.
Nhận xét: 2 góc kề với 1 cạnh bên bù
nhau.

. ?2aSGK

C/m:

Cã:AB // DC suy ra ^A 1= C^ 1

AD // BC suy ra ^A 2= C^ 2

Và AC là cạnh chung.

Nªn suy ra ABC = CDA ( gcg)

⇒ AB=CD vµ AD=BC

C/m ?2b (SGK)
Cã AB=CD(gt)

AB // CD (gt) ⇒ Aˆ1=Cˆ1
AC chung.

⇒ ABC = CDA (c.g.c)

⇒ AD=BC

Và A2=C2 mà 2 góc này ở vị trí so le
trong nên AD//BC.

Nhận xét: (SGK)
2.Hình thang vuông 
ABCD là hình
Thang vu«ng khi
Cã mét góc vuông

III.Củng cố: Làm bài tập 7 (SGK) ( GV treo bảng phụ có vẽ hình nh sgk)
a, x=180o- ^D =180o – 80o=100o

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Dựa vào những yếu tố nào để tính
^A và ^D ?

T¬ng tù tÝnh B ,^ C^ ?

A + ^D =180
^

A - ^D =20o ⇒ 2 ^A =200o
⇒ ^A =100o ⇒ ^D =80o

B+ ^C =180o
^

B=2C^ ⇒ 3 C^ =180o
⇒ C^ =60o ⇒ B^ =120

H íng dÈn vỊ nhµ

Häc bµi theo SGK vµ vë ghi,lµm bµi tập 6,9,10 SGK và bài tập 16,17,18,19,20 SBT.
Tiết 3: Hình thang cân

A.Mục tiêu: H/s cần

-Nm c nh nghĩa ,tích chất ,dấu hiệu nhận biết hình tahng cân

-Biết vẽ hình thang cân,sử dụng định nghĩa,tích chất của hình thang cân .
-Rèn luyện tính chính xác ,cách lập luận c/m hình học

B.Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị: Gv v hc sinh .

Thớc chia khoảng,đo góc.Giấy kẽ ô vuông bài tập 11,14,19.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: Nêu định nghĩa hình thang,hình thang vuông .
Làm bài tập 9 SGK.

II.Bµi míi:

Hoạt động 1: Định nghĩa(SGK)
H/s quan sát hình 23 ở SGK và đo
góc Dă và C^ , ^A và B^ .Sau

đoso sánh các cặp góc đó.
-So sánh 2 góc ở cùng 1 đáy.
-Vậy thế nào là hình thang cân?

Củng cố: H/s làm ?2 SGK
Hoạt động 2:

H/s đo 2 cạnh bên của hình thang
cân từ đó nêu nhận xét?

H·y c/m EAB vµ EDC cân

tại E?

Nếu AD//BC ta suy ra đIều g×? V×
sao?

H/s quan sát hình 27 SGK sau đó
cho biết tứ giác đó có phảI là hình
thang khơng? Vì sao?

1) Định nghĩa:

Từ ABCD có AB//CD và

A= ^B ABCD là hình thang
^

C=^D cân

Định nghĩa: (SGK)

Tứ giác ABCD là hình thang cân khi AB//CD

A= ^B và C^=^D

Chú ý: (SGK)

Nhận xét: Hai góc đối của 1 hình thang cõn
bự nhau.

2.Tính chất của hình thang cân
Định lý 1: (SGK) 
gt: ABCD lµ hình

thang cân
AB//CD

KL: AD=BC
C/m: ABCD là

hình thang cân

^A 1= B^ 1 và C^=^D

⇒ ^A 2= B^ 2

⇒ DEC cân tại E ED = EC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đo 2 đờng chéo hình thang cân và
nêu thành nhận xét.

_Gv cho h/s ghi gt ,KL của định lý
và hớng dẩn h/s c/m.

Cho h/s c/m định lý.

Hoạt động 3:

H/s làm ?3 SGK từ đó nêu thành
nhận xét.

_Để c/m một tứ giác là hình thang
ta có mấy cách để c/m? Đó là
những cách nào?

vµ tam gi¸c EAB cân tại E EA=EB
 AD =BC

b) Tr êng hỵp 2 :
:AD // BC

⇒ AD = BC
NhËn xÐt: sgk.

Chó ý:sgk.

Định lý 2: (sgk)
GT: ABCD Là

hình thang cân
KL:AC=BD

C/m: ABD vµ BCA.Cã
AD=BC

A= ^B ⇒ ABD = BCA

AB chung (c.g.c)
⇒

AC=BD (đpcm)
Dấu hiện nhận biết.
Định lý 3: (SGK)
(h/s tù c/m)

DÊu hiÖu nhËn biÕt:(SGK)

III.Củng cố: H/s nhắc lại định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết của một hình thang
cân.

Lµm bàI tập :Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD)
A, C/m AC D^ =B^DC

B, Gäi E là giao đIểm của AC và BD .C/m:AE=EB.
HD: C/m ACD = BDA (c.c.c)

⇒ ^A 1= B^ 1 ⇒ AEB cân tại E EA=EB.

IV. H íng dÈn vỊ nhµ: Học chắc lý thuyết làm bài tập:11,12,15,18 SGK.

Tiết 4: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: -H/s đợc củng cố và hoặc lý thuyết ghi nhớ bền vững hơn các tính chất
của hình thang cân.Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

-H/s biết vận dụng tính chất của hình thang cân để c/m các đẳng thức bằng
nhau của các đoạn thẳng bằng nhau và rèn luyện phơng pháp c/m hình thang cân

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

H/s vÏ hình ghi gt và KL của bàI toán

ABCD là hình thang cân ta suy ra
đ-ợc những yếu tố nào bằng nhau ?
Để c/m DE=FC ta làm thế nào?
HÃy c/m AED = BFC

Từ 2 tam giác này bằng nhau ta suy
ra đợc đIều gì?

Có cách khác nhau c/m đợc na
khụng?

-Tam giác ABC cân t¹i A, cã ^A

=50o

H·y tính B^ và C^ ?

-Tam giác ADE lµ tam giác gì? Vì
sao?

Tình ^D 1 vµ ^E 1.

-Từ đó có nhận xét gì về DE và BC.
Vậy tứ giác BCED là hỡnh gỡ?

Tính các góc của hình thang BCED?

1.Làm bài tập 12(SGK)
Gt:ABCD là hình thang cân.
AE CD t¹i E, BF CD t¹i F.
KL: DE=CF.

A B

D E F C
C/m: Vì ABCD là hình thang cân (gt)

AD=BC (2 cạnh bên của hình
thang cân)

^D= ^C (2 góc kề 1 đáy)
Xét AED và BFC có

E= ^F=1v (gt)

AB=BC (c/m trªn)

⇒ AED = BFC(c.h.g.n)

⇒ DE=FC

2.Bµi tập 15:

Gt: Tam giác ABC cân tại A
AD=AE, ^A =50o

KL:ABCD lµ hình thang cân.Tính các
góc của hình thang ABCD.

A
D E

B C
C/m: V× ABC cân tại A (gt)

AB=AC vµ B^=^C

=(180o-50o):2 =65o(1)
Vµ ADE cã AD=AE (gt)

⇒ ADE cân tại A

^D 1= ^E 1=(180o-50o):2 =65o
(2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ B^=^D 1 mµ 2 gãc

này ở vị trí đồng vị nên DE//BC
⇒ Tứ giác AECB là hình thang
Mặt khác ta cú B^=^C

DECB là hình thang cân.
B^=^C =65o

BD E^ =C^E D=¿ 180o-650=1150
Củng cố: Qua 2 bài tập trên ta có sơ đồ nh sau:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

AB = AC, B^=^C

AD=AE ⇒ Tam giác ADE cân B^=^D 1 và DE//BC

BDEC là hình thang cân.
H ớng dẩn về nhà: Lµm bµi tËp 16,17.

Xem lại bài tập chữa cửa bài tập 12,15 để c/m bài tập 16,17.
Tập vẽ hình thang cân một cách nhanh nhất.

TiÕt 5:

Đờng trung bình của tam gi¸c

A. Mục tiêu: - H/s định nghĩa về đờng trung bình của tam giác nội dung định lý 1
và

- H/s biết cách vẽ đờng trung bình của tam giác vận dụng 2 định lý đó
để c/m,tính độ dài của đoạn thẳng.

-H/s thấy đợc ứng dụng thực tế của đờng trung bình tam giác.
B. ơng phápPh : Trc quan _Nờu vn .

C.Chuẩn bị: Bảng phụ
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ: Gv đa nội dụng của bài tập ghi lên bảng phụ các câu hỏi trắc
nghiƯm.

-Hình thang có 2 góc kề với 1 cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân (đ)
-Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân (s)

-Tứ giác có 2 góc kề với 1 cạnh bù nhau và có 2 đờng chéo bằng nhau là hình
thang cân (đ)

- Tø gi¸c cã 2 gãc kỊ với 1 cạnh bên bù nhau là hình thang cân (s)

-Tứ giác có 2 góc kề với 1 cạnh bù nhau và có 2 góc và có 2 góc đối bù nhau là
hình thang cân (đ)

II.Bài mới:
Hoạt động 1:

Gv cho h/s lµm bài tập ở ? 1 SGK và
nhận xét.

Đ

ờng trung bình của tam giác

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

lý 1 SGK.

Làm thế nào để cm EA=EC
( ADE= EFC)

H·y cm 2 tam giác ADE và EFC
b»ng nhau.

Tõ 2 tam gi¸c b»ng nhau ta suy ra
đ-ợc điều gì?

-Gv gii thiu DE l ng trung bình
của tam giác ABC.

-H/s nêu định nghĩa nh SGK.

-H/s lµm bµi tËp ë ?2 SGK

-H/s nêu nhận xét,gv giới thiệu định
lý 2 SGK.

H/s vẽ hình ghi gt và KL của định lý
2.

H·y cm ADE= CFE.

C/m tứ giác BDFC là hình thang?
C/m: DF//BC vµ DF=BC

DF= 1

2 BC vµ DE//BC.

C/m: Tõ E kẽ EF//AD cắt BC tại F Hình thang

BDEF có 2cạnh bên song song BD=EF
mà BD=AD (gt) ⇒ EF=AD (1)

-XÐt tam gi¸c ADE và tam giác EFC có: AD
= EF (cm trên)

F=^D= ^B (đơn vị) ; ^A= ^E (đơn vị)

⇒ ADE = EFC(g.c.g)

⇒ EA=EC. VËy E là trung đIểm của AC.
b, Định nghĩa đ ờng trung bình của tam giác:
(SGK)

D là trung đIểm AB

E l trung đIểm AC ⇒ DE là đờng trung
bình của tam giác ABC.

-§/n: (SGK)

*§o gãc A^D E và B^ .

*Đo DE so sánh với BC.
c, Định lý 2:

Gt: Tam giác ABC .DE là đờng trung bình .
KL: DE//BC. DE= 1

2 BC.

C/m: KÐo dµi DE sao cho E là trung điểm của
DF.

ADE = CFE (c.g.c)



⇒ DA=FC vµ ^A= ^C 1

Ta cã DA =DB (gt) vµ DA = FC (cm trªn)

⇒ DB=CF ⇒ DBCF là hình thang cã DB
=CF vµ ^A= ^C 1 mà 2 góc này ở vị trí so le

trong AD//CF

BC//CF DBCF là hình thang có
DB=CF ⇒ DF=BC vµ DF//BC

⇒ DF//BC.Vµ DE=EF= 1

2 DF=
1
2 BC

Củng cố: -Tính độ dài BC ở hình 33 SGK.
Nêu cách tính BC?

-Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác.
 Hớng dẩn về nhà: Xem cm định lý 1,2 SGK.

Nêu cm khác ở SGK ở định lý 2.
Làm tiếp các bài tập 20,21,22 SGK trang 79,81.

..

…… ………

TiÕt 6:

Đờng trung bình của hình thang

A.Mục tiêu:- - H/s nắm đợc đờng trung bình của hình thang nắm vững nội
dung định lý 3,4.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng.Thấy đợc sự tơng
- tự,định nghĩa và định lý về đờng trung bình của hỡnh thang v

hình tam giác.

B. ng phỏpPh : Trực quan + nêu vần đề .
C.Chuẩn bị : Bng ph.

D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:

1. Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác vẽ đờng
trung bình của tam giác ABC.

2. hát biểu và ghi gt ,KL có vẽ hình định lý1,2.

3 Tìm x biết BC=15cm.Tính đờngtrung bình ,EF = x
ứng với cạnh BC.

II.Bµi míi:

Hoạt động 1:

H/s lµm bài tập ở ?4 SGK

HÃy dự đoán xem F nằm ở vị trí
nào trên BC?

Giỏo viờn nhn xột v nờu định lý
3 (SGK).

Hớng dẩn h/s chứng minh định lý
3.

-C/m I là trung điểm của AC và F
là trung điểm của BC?

Vậy đờng trung bình hình thang
đợc định nghĩa nh thế nào?

Hoạt động 2:

(H/s nhắc lại định nghĩa trung
bình nh SGK).

Hoạt động 3:

-Cho h/s ®o ^D và ^E 1

1.Đ ờng trung bình của hình thang:

Gt: ABCD là hình thang(AB//CD)
AE=ED; EF//AB , EF//AB
KL: BF=FC

C/m: Gọi I là trung điểm của AC và
EF.

EI//BC và E là trung điểm AD
 I là trung điểm .

⇒ C/m t¬ng tù ta có điểm F là
trung ®iĨm cđa BC.

*Tø gi¸c ABCD cã:

E là trung điểm của AD ⇒ EF là đờng
F là trung điểm ca BC trung bỡnh ca
hỡnh thang ABCD.

2.Định nghĩa đ ờng trung bình của hình
thang: (SGK)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hai tam giác này có những yếu tố
nào b»ng nhau?

-EF là đờng trung bình của tam
giác ADK ta suy ra điều gì?

H/s lµm bµi tËp ë ?5 SGK

Cho h/s áp dụng định lý 4 để tính
CH?

Vµ EF= 1

2 (AB+CD)

C/m: Gọi K là giao điểm của AF và CD
.

Tam giác ABF và tam giác KCF có:

E 1= ^F 2 (®®) ⇒ ABF =

KCF

B=^C 1(so le trong) (g.c.g)

BF=FC(gt)

⇒ AF = FC vµ AB = CK.

EF là đờng trung bình của hình thang
ABCD. Và EF là đờng trung bình của
tam giác ADK.

EF = 1

2 DK =
1

2 (CD+AB).

Vµ EF//DK ⇒ EF//CD.
Bµi tËp ?5:

EB = 1

2 (AD+CH)
⇒ AD+CH=2EB.
⇒ CH=2EB-AD
CH=64-24=40 cm.
H

ớng dẩn về nhà: Học thuộc định lý 3,4 SGK viết gt và KL và đọc c/m 2 định lý đó.
So sánh sự giống nhau và khác nhau của định lý 1 và 3,2 và 4.

Lµm bµI tËp :23,24,25 (SGK).

……..………

TiÕt7

:

Lun tËp

A.Mục tiêu: -Thơng qua thực hành luyện tập h/s vận dụng lý thuyết để giải

tốn trong các trờng hợp từ đó hiểu và khắc sâu kiến thức cơ bản về
đờng trung bình của hình tam giác và hình thang.

-H/s rèn luyện các thao tác t duy phân tích ,tổng hợp và việc tập luyện
phân tích,chứng minh bài toán.

B.Chuẩn bị: Bảng phụ,compa,thớc thẳng có chia khoảng.
C.Tổ chức luyện tập:

I.KiÓm tra:

1. Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác và tính chất của nó. Vẽ
đờng trung bình của tam giác,tính độ dài đờng trung bình của tam giác khi
cạnh đáy là 10cm.

2. Phát biểu định nghĩa và tính chất đờng trung bình của hình thang .Vẽ hình
đờng trung bình của hình thang.Tính độ dài đáy bé khi biết độ

dài đờng trung

bình là 5cm và đáy lớn là 7cm.

(Sau phần kiểm tra gv chốt lại các định nghĩa và tính chất của hình thang tơng
tự giống nhau và tam giác là trờng hợp đặc biệt của hình thang)

I.Tỉ chøc lun tËp:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

H/s vÏ h×nh,ghi GT,KL?

EM làđờng trung bình của tam giác
nào?Vì sao?

EM song song với đờng nào?

Khi EM//DC th× I là trung bình của
AM phải không?Vì sao?

*Phát triển bài toán này b»ng c©u
hái: Cho biÕt DC=14cm.

Tính độ di DI.Hay c/m ID= 1

4 DC.

H/s vẽ hình và ghi gt,KL.

Làm thế nào để cm đợc E,F,K thẳng
hàng.

-Dự đoán EK,EF là các đờng gì của
tam giác và hình thang?

-Sau đó cho h/s lập luận để cm.

Hái t¬ng tù víi EF và EF,EK nh thế
nào với nhau?

H/s trình bày lại cách giải.
Cho h/s cm theo cách khác.

Cho h/s lên bảng tÝnh.

1.BµI tËp 22:

Gt: AD=DE=EB
BM=MC.
KL: AI=IM

C/m: E là trung điểm BD (gt) ; và M

là trung bình của tam giác BDC.

EM//DC.

D là trung điểm của AM vậy AI=IM.
2.Bài tập 25:

Gt: ABCD là hình thang EA=ED,
KB=KD,EB=FC.

KL: E,K,F thẳng hàng.
C/m: Trong tam giác ABD có:
E là trung điểm của AD (gt)
K là trung điểm của BD (gt)

EK l ng trung bình của tam
giác ABD

⇒ EK//AB (1)

Tơng tự EF là đờng trung bình của
hình thang ABCD ⇒ EF//AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EK EF

⇒ E,F,K thẳng hàng(Tiên đề ơlit)
3.Bài tập 26:

TÝnh x,y ë h×nh 45 SGK.
AB//CD//EF//GH .

C/m: AB//EF ⇒ ABFE là hình
thang

M EC=CA (gt) ; DB=DF (gt)
⇒ CD là đờng trung bình
⇒ CD=x= 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

..

Tiết 8

:

Dựng hình bằng thớc và compa_dựng h×nh

thang

.

A.Mục tiêu: -H/s hiểu bài tốn dựng hình cơ bản đó là bài tập chỉ sử dụng thớc và
compa(c/d và cm)

-H/s biết cách trình bày cách dựng hình và cm.Biết sử dụng dụng cụ để
dựng hình vào vở tơng đối chính xác.

B.§å dùng:Compa,thớc thẳng,đo góc,bảng phụ.
C.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:Cho h/s lên bảng làm bài tập 28 SGK.

II .Bµi míi:

Gv híng dÈn h/s ph©n tÝch sù khác

nhau của vẽ hình và dựng hình.

-Tác dụng của thíc vµ com pa?

Hãy nêu lại các bài tốn dựng hình
đã học trong lớp 6,7?

(Gv đa ra bảng phụ ghi các bài tốn
dựng hình để đối chiếu với các em
h/s đã nêu?

Gv trình bày lại theo thao tác để h/s
nhớ lại cách dựng.

Cho h/s nªu gt ,KL của bài toán.

Gv treo bảng phô cã vÏ h×nh thang
ABCD cã AB = 3cm , AD = 2cm,

D =70o,DC=4cm.

-Những đỉnh nào của tam giác đã
dựng đợc( ABC đã dựng đợc cha?
Vì sao?

-ABCD có đỉnh nào cha xác định
đ-ợc?(đỉnh B).

-§iĨm B n»m trªn tia Ax//DC vµ
AB=3cm)

-H/s đứng tại chổ cm hình thang
ABCD tho mn yờu cu bi toỏn.

1.Bài toán dựng hình:
Dụng cơ: Thíc vµ compa.

-Thớc thẳng dùng để vẽ đờng
thẳng,đoạn thẳng,tia.

-Compa: Vẽ đờng trịn,cung trịn.
2.Các bài tốn dựng hình đã biết:
-Dựng đoạn thẳng bằng đã học.
-Dựng một góc đã cho trớc.

-Dựng đờng trung trực ca on
thng.

-Dựng tia phân giác.

-Dng ng thng vng góc với
đ-ờng thẳng cho trớc.

-Dựng đờng thẳng song song với
đ-ờng thẳng cho trớc.

-Dựng tam giác biết độ dài 3
cạnh.Hai cạnh và góc xen giữa,1

cạnh 2 góc kề.

3.Dùng h×nh thang:
VÝ dơ:SGK

Gt:Cho AB=3cm; AD=2cm;
DC=4cm. ^D =70o

KL:Dựng hình thang ABCD
(AB//CD) thoả mản yêu cầu
AB=3cm;AD=2cm

DC=4cm. ^D =70o. 
Dựng hình:

*Cách dựng:

GV:

A 3cm B

D C

2cm
70o

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Dùng ADC cã, ^D

=70o,AD=2cm; DC=4cm.

-Dùng AB trªn Ax sao cho AB=3cm.
*C/m:Tø gi¸c ABCD cã :AB//CD
(c¸ch dùng) ABCD là hình
thang.

ABCD có : AB = 3cm ; AD = 2cm;
CD = 4cm ; ^D =70o.

Nên ABCD đã thoả mản yêu cầu bài
toán .Vậy ABCD là hình thang cần
dựng.

Cđng cè: Một bài toán dựng hình có 4 phần :phân tích,cách dựng,cm,biện luận.
Trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày 2 bớc:cách dựng và chứng minh.

* Làm bài tËp 29: Dùng AC=4cm.

Dùng C^B y =65o,dùng tia cx sao cho BC x^ =25o.T×m giao đIểm của By và Cx.

Tam giác ABC có:BC=4cm(cách dựng) H×nh

B =65o, C^ =25o ⇒ ^A =180o-65o-25o=90o
Vậy tam giác ABC vuông tại A.

Tam giác ABC là tam giác cần dựng.

H ớng dẩn về nhà :Đọc SGK có kết hợp với vở ghi .
Lµm bµi tËp:29,30,31 SGK.

Chú ý khi làm bài tập phải phân tích bài tốn để chỉ ra cách dựng.

…… ª ……

TiÕt 9:

Lun tËp

A.Mơc tiªu: -H/s rèn luyện kỹ năng trình bày phần cách dựng và chứng minh trong
lời giải toán dựng hình.

c tp phõn tớch bài tốn dựng hình để chỉ ra cách dựng.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

II. Luyện tập:

Qua hình vẽ cho h/s phân tích nêu
cách dựng.

HÃy chứng minh tam giác ABC thoả
mản yêu cầu bài toán.

Vẽ hình thang theo yêu cầu của bài
toán.

H/s đứng tại chổ nêu cách dựng:
-Ta sẽ dựng yếu tố nào trớc?
-Tiếp theo ta dựng đIểm nào?

-Hãy cm hình vừa dựng đợc thoả mản

yêu cầu đề bài?

H/s hoạt động theo nhóm.
-Vẽ hình thoả mản đề bài .

-Chỉ ra cách dựng theo từng bớc.
-Gv gợi ý: trong hình thang cân có 2
đờng chéo bằng nhau.

-Cho h/s từng nhóm nêu cách dựng.
-Gv treo bảng phụ ghi các bớc và cm
để h/s so sánh với cách dựng của
mình.

1.Bµi tËp 29 SGK:

Cách dựng:

-Dựng góc vuông x^B y .

-Dựng đoạn thẳng BC trên tia Bx sao
cho BC=2cm.

-Dựng đờng tròn tâm C đờng kính 4cm
cắt tia By tại đIểm A.

Ta có tam giác ABC vừa đợc.
Chứng minh: theo cách dựng ta có

B =90o, BC=2cm vµ CA
=4cm.

VËy tam giác vuông ABC thoả mản yêu
cầu bàI toán.

2.Bài tập 31SGK

Dựng hình thang ABCD biết AB//CD
AB=AD=2cm. CD=AC=4cm

Cách dựng:

-Dựng tam giác ADC biết:
AD=AB=2cm; DC=4cm

-Dựng tia Ax //CD(Ax//CD,(Ax,c thuộc
một nửa mặt phẳng có bờ là AD).

-Trên tia Ax Dựng tam giác ADC ta có
AD=2cm.Kẽ đoạn thẳng BC.

C/m:Theo cách dựng tam giác ADC ta
có:AD=2cm,AC=4cm,DC=4cm.

-Theo cách dựng AB//CD ABCD là
hình thang.

Vy hình thang ABCD thoả mản yêu

cầu đề bài.

3.Bµi tËp 33SGK:

Dùng hình thang cân ABCD biÕt
AB//CD.CD=3cm,AC=4cm. ^D =80o

C¸ch dùng:

-Dùng A^DC =80o.

-Dựng (D;3cm) Cắt Dx tại C.
-Dựng (C;4cm) Cắt Dy tại A.

-Dùng tia Az//DC (Az ,C cïng thc
mét nưa mỈt phẳng có bờ là AD).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HÃy nêu cách dựng.
Có mấy điểm B.

H/s cm.

Bài toán có mấy nghiệm hình.

-Dng (D;4cm) Cắt Ax tại b ta có tứ
giác ABCD vừa dựng đợc .

C/m: AB//CD (c¸ch dựng)

ABCD là hình thang cân.

4.Bài tập 34 SGK:

-Dùng tam gi¸c ADC cã ^D =90o.
AD=3cm,DC=3cm.

-Dùng Ax//DC.

-Dựng (C;3cm) cắt Ax tại B.Kec BC ta
có ABCD vừa đựng đợc.

C/m:AB//CD (c¸ch dùng)
⇒ ABCD là hình thang.

Có: ^D =90o,AD=2cm,CD=3cm,BC=3
cm

theo cách dựng.

ABCD là hình thang cần dựng.
*BàI toán có 2 nghiƯm h×nh vì có 2
đIểm B và B.

H íng dÈn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp 32 SGk.
ThĨ hiƯn c¸c bíc dùng.

TiÕt 10:

§èi xøng trơc

A.Mục tiêu: -H/s nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đờng
thẳng ,hiểu đợc định nghĩa 2 hình đối xứng qua một đờng thẳng, nhận biết đợc 2 đoạn
thẳng đối xứng và từ đó biết đợc hình thang cân có trục đối xứng.

-H/s biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc.Vẽ đoạn thẳng đối
xứng với đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng.

-H/s nhận biết một số hình có trục đối xứng.
B. ơng pháp:Ph Trực quan + nêu vấn .

C.Chuẩn bị: Giấy kẽ ô vuông ,bảng phụ.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:Dựng tia phân giác của gãc 30o

II. Bµi míi:

Cho d và A d vẽ đIểm A’.Sao cho
d là đờng thẳng trung trực của đoận
thẳng AA’.

- Gv giới thiệu định nghĩa 2 điểm
đối xứng qua 1 đơng thẳng.

Vậy thế nào là điểm đối xứng nhau
qua 1 đờng thẳng?

1.Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Vẽ C’ AB đối xứng C( AB).
Kiểm tra xem C’, A’, B’ có thẳng
hàng khơng? Và có thuộc A’B’
khơng? Từ đó có nhận xét gì?

-AB và A’B’ có phải là 2 hình đối
xứng nhau qua d khơng?

Vậy thế nào là 2 hình đối xứng nhau
1 đờng thẳng?

-Gv treo bảng phụ có vẽ sẳn hình
53,54SGK cho h/s nhận xét các hình
có trục đối xứng.

-Tìm điểm đối xứng trên các hình
đó.

-Tìm các góc đối xứng nhau qua d.

Tìm hình đối xứng với mổi cạnh của
tam giác ABC.

H/s tìm hình đối xứng của các
đỉnh,cạnh của hình tam giác qua AH
là các hình nào từ đó nêu định nghĩa

hình có trục đối xứng.

H/s thùc hµnh ?4 SGK.

Điểm đối xứng của A qua d là A’
Điểm đối xứng của B qua d là B’
Điểm đối xứng của C qua d là C’

thì mổi điểm trên đoạn AB có điểm đối xứng
với nó qua d cũng thuộc đoạn thẳng A’B’.
Khi đó :AB và A’B’ là 2 đoạn thẳng đối
xứng nhau qua d.

Cách dựng: (SGK)

-Dựng 2 mút của đoạn thẳng .

*Định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua 1
đ

êng th¼ng: (SGK)

Chú ý:d gọi là trục đối xứng của hai hình
(H) và (H’).

BµI tËp 53:

Có A và A’,B và B’,C và C’ đối xứng nhau
qua d.

*BC và B’C’ đối xứng nhau qua d.
Ac và A’C’ đối xng nhau qua d.
3.Hỡnh cú trc i xng:

Tam giác cân t¹i A.AH BC.
A

B C
H

Hình đối xứng của AB là AC qua AH.
Hình đối xứng của AC là AB qua AH.
Hình đối xứng của A qua AH là A.
Hình đối xứng của B qua AH là C.
Hình đối xứng của C qua AH là B.

Vậy các điểm tam giác ABC có đIểm đối
xứng qua AH cũng thuộc tam giác ABC.

⇒ tam giác ABC là hình có trục đối xứng.
Định nghĩa:SGK.

Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng .
?4SGK:

-Chử in hoa có trục đối xứng.
-Tam giác đều có 3 trục đối xứng.
-Hình trịn có 3 trục đối xứng.

-Hình thang có 1 trục đối xứng đó là đờng

thẳng đi qua trung điểm cnh ỏy.

Định lý: (SGK)

Củng cố:

Gv treo bảng phụ có vẽ h×nh 59,h/s

quan sát và trả lời các câu hỏi: Hình(A) có 2 trục đối xứng

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-Tìm các hình có trục đối xứng. Hình ( G) có 5 trục đối xứng.
Hình ( H) hơng có trục đối xứng.
Các hình cịn lại có 1 trục đối xứng
H

ớng dẩn về nhà: Học thuộc các định nghĩa,định lý.
Làm bài tập :35,36,38 SGK

TiÕt 11.

Lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- Củng cố và hoàn thiện hơn về lý thuyết: HS biết sâu sắc hơn về các kháI niệm cơ
bản của trục đối xứng.

- HS thực hànhvẽ hình đối xứngcủa một đIểm, của một đoạn thẳng qua trục đối
xứng, vận dụng tính chất hai đoạn thẳngđối xứng qua một đờng thẳngthì bằng
nhau để giải một số bài tốn.

B/ Ph ơng pháp:

Nờu vấn đề – Phân tích gợi mở.
C/ Chuẩn bị: Thớc thng, bng ph.

D/ Tiến trình lên lớp:

I. Kim tra: Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đờng 
thẳng. Vẽ đIểm A/ là đIểm đối xứng của A qua d.

- Cho d và đoạn thẳng AB Hãy vẽ tất cả các trờng hợp đoạn thẳng A/B/ đối xứng với
đoạn thẳng AB qua d.

II Bµi míi:

íH: vẽ đIểm đối xứng với A qua Ox
và Oy.

Đ o góc BOC, sau đó dùng lập luận
để chng minh.

Một học sinh lên bảng trình bàylời
giải.

C lớp nhận xét bài giải của bạn, sau
đó nhắc lại lời giải nh trên.

Bµi tËp 36 sgk

A) Vẽ đểm B đối xứng với A qua Ox,
vẽ đIểm C đối xứng với A qua Oy, ta
có.Ox là đờng trung trực của AB do

đó OAB cân tại O.

Suy ra OA = OB (1).

C y
K
A
O

H
x

B
Tơng tự thì OA =OC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra OB = OC.
b) Xét tam giác cân AOB và COA
cã: O^ 1= O^ 2

O 3 = O^ 4

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là
một điểm bất kỳ của đờng thẳng d
( E khác D).

Chøng minh r»ng:

a) AD + DB < AE + EB
b) Bạn Tú đứng ở vị trí
A, cần đến bờ sông d lấy nớc rồi đến
B. Con dờng mà bạn Tú đi là con
đ-ờng nào?

HS: Hoạt động từng nhómnhỏ ngồi
cùng bàn vẽ hình và làm bi.

Từng nhóm trình bày cách giải
GV: HÃy so sánh AD + DB và CD +
DB.

HS: trả lời.

GV: so sánh AE + EB với CE + EB
HS trả lời.

GV: so sánh CB với AE + EB
Từ đó suy ra đIều gì?

GV: Bạn Tú đi theo đờng nào là ngắn
nhất? Vì sao?

Bài giải.

a) A và C là hai đIểm đối xứng nhau
qua d nên d là đờng trng trực của
đoạn thẳng AC

Ta có:DA = CD(vì D thuộc d)
AE = ED ( vì E thuộc d)
Do đó:

AD + DB = CD + BD (1)
AE + EB = EC + EB (2)

Mà CB < AE + EB ( Bất đảng thức
tam giác)

Nên từ hệ thức 1) và (2)
suy ra AD + DB < AE + EB.
b) AD + DB < AE + EB nên bạn Tú
đi từ A đến D rồi đến B là con đờng
ngắn nhất.

Híng dÈn vỊ nhµ:

Xem lại cách chứng minh của các bài tập đã giải.

Chứng minh tiếp trờng hợp Avà B cùng nằm trong hai mặt phẳng đối nhau có bờ là d.
làm tiếp bài tập 41,42 sgk.

…… ª ……

TiÕt 14:

Đối xứng tâm

A.Mục tiêu:

-H/s nắm vững định nghĩa .Hai điểm đối xứng nhau qua một
điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm.

- Đối xứng tâm và hình có tâm đối xứng.

- Biết vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng qua một
điểm

- Biết c/m hai điểm đối xứng qua tâm,hai hình đối xứng qua tâm
- Nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.

B. Ph ơng pháp: Trực quan – Nêu vấn đề.
C. Chuẩn bị: Giáo viờn: Bng ph

D. Tiến trình lên lớp;

I Kiểm tra: GV:đa câu hỏi lên b¶ng phơ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng.
- Hai hình H và H/ khi nào thì đối xứng nhau qua đờng thẳng d
- Vẽ hình đối xứng của tam giác ABC qua d

II. Bµi míi:

HS thùc hiện ?1 ở sgk

Cho điểm O và A.HÃy vẽ điểm A/sao
cho O lµ trung điểm của đoạn
thẳngAA/.

GV: giới thiệu hai điểm đối xứng
nhau qua O.

Vậy thế nào là hai điểm đối xứng
nhau qua O

H/S: nêu định nghĩa hai đIểm đối
xứng nhau qua O.

GV: Chốt lại vấn đề. Nêu qui ớc
theo sgk.

HS: thùc hiÖn ?2 sgk

Cho điểm O và đoạn thẳng AB
hãy vẽ điểm đối xứng của A và B
qua O là A/ và B/.

Vẽ điểm đối xứng của A và B qua O.

HS: Vẽ điểm đối xứng của C quaO.
Đo và kiểm tra xem C/ có thuộc
đoạn thẳng A/B/ khơng?

GV: Vậy khi nào thì AB và A/B/ đối
xứng nhau qua O.

1) Hai điểm đối xứng qua một đ - 
ờng thẳng.

O A

O là trung điểm của AA/

Ta núi: O l tõm i xứng của AvàA/.
Hay A và A/ đối xứng nhau qua O.
Định nghĩa:

Qui ớc: Điểm đối xứng của điểm O
qua điểm O chính là điểm O.

2) Hai hình đối xứng nhau qua
một điểm.

Lấy điểm C thuộc AB vẽ C/ đối xứng
với C qua O.

®iĨm C/ thc A/B/.

Vậy AB và A/B/ là hai hình đối
xứng nhau qua O

Định nghĩa:

C
C

Haiim i xng nhau qua

một điểm O nếu O là trung
diểm của đoạn thẳng AA/.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV: Treo b¶ng phơ cã vÏ h×nh 77
(sgk)

HS: Tìm trên hình 77 các đoạn
thẳng đối xứng nhau qua O

GV: Có nhận xét gì về hai đoạn
thẳng, hai tam giác hai góc đối xứng
nhau qua O.

HS: Dự đoán, đo các đoạn thẳng,
góc của hai tam giác rồi so sánh để

nêu thành kết luận.

Từ bài tập trên hãy nêu kết luận
HS: phát biểu định lý.

Qua đây hãy nêu cách vẽ điểm đối
xứng của một điểm qua O.

HS: Vẽ hình đối xứng của tam giác
ABC qua điểmO.

HS thùc hiƯn ?3 sgk.

AB,BC,CD,DA có hình đối xứng
qua O thuộc hình nào?

HS: Avà C đối xứng nhau qua O
B,D đối xứng nhau qua O

Suy ra:AB và DC đối xứng nhau
qua O, và AD,CB đối xứng nhau
qua O.

A,B,C,D (ABCD) có điểm đối
xứng qua O cũng là các điểm tơng
ứngA,B,C,D (ABCD).

Vậy thế nào là hình có tâm đối
xứng?

HS: Nêu định nghĩa tâm đối xứng.
GV: Chốt lại điịnh nghĩa.

H×nh 77(sgk)

A
C
C

B
A

ΔABC đối xứng với ΔA❑
B❑

C❑

qua ®iĨm O.
AB = A/B/
AC = A/C/
BC = B/ C/

ABC = A/BC/

ACB = A/C/B/

CAB = C/A/B/
ΔABC = ΔA❑

B❑

C❑ (ccc)

Định lý: (sgk)

Cỏch v hai hỡnh i xng nhau qua
mt điểm O.(SGK)

3) Hình có tâm đối xứng.

Hình bình hành ABCD.có
A,C đối xứng nhau qua O
B,D đối xứng nhau qua O

Suy ra:AB và DC đối xứng nhau qua
O, và AD,CB đối xứng nhau qua O.
A,B,C,D (ABCD) có điểm đối xứng
qua O cũng là các điểm tơng
ứngA,B,C,D (ABCD).

Ta nói: ABCD là hình cú tõm i xng
l O.

Định nghĩa:

GV:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV:Hình bình hành có tâm đối xứng
khơng? Nếu có thì điểm đó là điểm
nào?

HS nêu định lý.

III Củng cố: Cho hình bình hành
ABCD, E là điểm đối xứng của A
qua D. F là điểm đối xứng của D
qua C

C/m rằng: E và F là hai điểm đối
xứng nhau qua B.

Để c/m F, E đối xứng nhau qua O ta
chỉ ra đợc điều gì?(EB = BF)
Làm thế nào để c/m EB = BF?
GV tóm tắt một số điều cần c/m
Sau đó cho h/s chứng minh chi tit
v nờu cỏch chng minh khỏc.

Định lý:

Ta cú: BE = BF ( AC là đờng trung
bình của tam giác DEF

Suy ra: AC // BF

Suy ra: E, B, F thẳng hàng
Và BE =BF

Từ đó suy ra: B là trung điểm EF suy
ra E,F đối xứng nhau qua B.

IV. H ớng dẩn về nhà: Nắm vững định nghĩa , tính chất đã học
Làm tiếp bài tập: 51, 52, 57 (sgk)

-.

…………



…………

.

D C

B
A

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tiết 15: Luyện tập
A. Mục tiêu: Củng cố các khái niệm về tâm đối xứng.

Cho học sinh rèn luyện chứng minh 2 điểm, hai hình đối xứng qua
một điểm.

RÌn c¸ch lËp luận chặt chẽ, chính xác, vẽ hình cẩn thận .

B. Ph ơng pháp:

C Chuẩn bị: Bảng phụ:
D.Tiến trình lªn líp:

I. Kiểm tra : - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm
Gv treo bảng phụ có ghi bài tập:

Cho đoạn thẳng AB và điểm O( O không thuộc đoạn AB)
a) Hãy vẽ A/ đối xứng với A qua O.B/ đối xứng với B qua O.
Rồi chứng minh AB =A/B/. AC = A/C/

b)Qua điểm C thuộc AB vẽ d cắt A/B/. tại C/. Chứng minh rằng C và C/ đối xứng
nhau qua O.

II. Tỉ chøc lun :

Hs vÏ h×nh chứng minh câu a,câu b.

AB và A/B/ là hai đoạn thẳng nh thế
nào với nhau?

Cho h/s vẽ hình ghi gt và kl.

c/m A,M i xng nhau qua I ta
phi c/m nh th no?

(M,I,A thẳng hàng và IA=IM)

H/s lên bảng trình bày bài giải cả lớp

theo dỏi,nhận xÐt.

Vẽ A/, B/ đối xứng với A,B qua O.

AOB = A/OB/ (ccc)
Suy ra:AB = A/B/

B = B '^ mµ hai góc này ở vị

trí so le trong.nên suy ra AB // A/B/.
AOC = A/OC/( gcg)

Suy ra: AC = A/C/, OC = OC/.

Suy ra: Cvà C/ đối xứng nhau qua O.

Bµi tËp 53(sgk).

Gt:MD//AB; ME//AD; IE = ID
KL: C/m M,A đối xứng nhau qua I

C/m: Theo gt ta cã:

MD//AB MEAD là hình bình
ME//AC hµnh

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Học sinh đọcbàI tập 54 (SGK)
H/s v hỡnh ghi gt,KL.

Cho h/s tự phân tích tìm lời giải.
(C/m O,B,C thẳng hàng và OB=OC )
H/s lên bảng c/m bài toán.

H/s c 55 SGK,vẽ hình ghi
qt,KL?

Để c/m M,N đối xứng nhau qua O ta
phải c/m iu gỡ?(OM=ON)

H/s lên bảng trình bày lời giải.

AM và ED cắt nhau tại trung
đIểm ED (gt)

I là trung đIểm AM hay A,M đối
xứng nhau qua I.

Bµi tËp 54(SGK)

Gt: xo y^ =9

0o, A n»m trong xo y^

B và A đối xứng nhau qua ox.
C và A đối xứng nhau qua oy.
KL:B và C đối xứng nhau qua O.
C/m: Do B,A đối xứng nhau qua ox

⇒ ox là đờng trung trực của AB.
⇒ OA=OB và O^ 1= O^ 2 (1)

t¬ng tù OC=OA vµ O^ 3= O^ 4 (2)

Tõ (1) vµ (2) C,O,B thẳng hàng
Và OB=OC O là trung ®IĨm BC

⇒ B ,C đối xứng nhau qua O.
Bài tập 55 (SGK)

Gt: ABCD là hình bình hành.
O là giao điểm AC và BD.
KL: M,N đối xứng nhau qua O.

C/m: Ta cã ABCD là hình bình hành

AB//CD

^A 1= C^ 1(so le trong)

⇒ tgiácAOM= tgiác CON (g.c.g)
⇒ OM=ON ⇒ M,N đối xứng
nhau qua O.

Cho h/s lµm bài tập 57 SGK. (Trắc nghiệm)
H

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tiết 16

: HìnH chữ nhật

A.Mc tiờu: -H/s nm vng nh ngha hình chữ nhật các tính chất của hình chữ nhật.
Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật .Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của
tam giác vuông.

-H/s biết vẽ hình chữ nhật ,biết nhận biết hình CN và nhận biết tam giác
vuông và c/m một tứ giác là hình chữ nhËt

-RÌn lun cÈn thận.
B.Ph ơng pháp: Trực quan.

C.Chuẩn bị: Ê ke, kiểm tra góc vuông.Bảng phụ.
D.Tiến trình lên lớp:

I.KiĨm tra:

1,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

3,Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mổi góc bằng ban nhiêu độ? Vẽ tứ giác đó.
II.Bài mới:

Gv cho h/s vẽ tứ giác có 4 góc
vng và giới thiệu hình chữ nhật .
Vậy hình chữ nhật c nh ngha
nh th no?

-Hình chữ nhật có các cạnh nh thế
nào với nhau?

-Vậy hình chữ nhật có những tính
chất gì?

( hỡnh ch nht manh đày đủ các
tính chất của hình thang cân ,hình
bỡnh hnh)

1.Định nghĩa:

-Tứ giác ABCD có ^A= ^B=^C=^D =1v

gọi là hình chữ nhật.
-Định nghĩa: (SGK)

*Hình chữ nhật cũng là hình thang cân
cũng là hình bình hành.

2.Tính chất:

-Hỡnh bỡnh hnh có tích chất đặc trng
sau:

+Các cạnh đối bằng nhau .
+Các cạnh đối song song

+Các góc đối bằng nhau và bằng 1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Gv gi¶I thÝch tõng tÝnh chÊt.

Từ các tính chất trên ta suy ra đợc
đIều gì?

Làm thế nào để nhận biết hình chữ
nhật .

Gv híng dÈn h/s c/m dÊu hiÖu 4.
-H/s thùc hiÖn ?3 SGK

Tứ giác ABCD đã cú nhng yu t
no bng nhau?

Vậy ABCD là hình g×?
(Gäi h/s c/m)

Từ đó hãy phát biểu những tính chất
(định lý)

Gv ghi bảng phụ nội dung định lý
đó.

H/s làm ? 4 SGK sau đó cho h/s phát
biểu định lý .

Gv treo bảng phụ ghi nội dung trên.

vuông.

+hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung đIểm của mổi đờng.

*Các góc đối bù nhau.
*Hai cạnh bên bằng nhau.
3.Dấu hiệu nhận biết:
- (SGK) (có 4 dấu hiệu)
C/m dấu hiệu 4: (SGK)
4.áp dụng vào tam giác:

OA=OC ⇒ ABCD lµ h×nh b×nh
OB=OD hành

Mà ^A =90o

Nên ABCD là hình chữ nhật .

AC=BD

Mà OA=OC= 1

2 AC ⇒ OA=OB

OB=OD= 1

2 BD =OC =OD

Hay OA= 1

2 BD

Mµ AO lµ trung tuyến của tam giác
vuông ABD.

Tớnh cht : Trong tam giác đờng trung

tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa
cạnh huyền .

-Nếu một tam giác có đờng trung tuyến
ứng với một cạnh bằng nhau nửa cạnh
ấy thì tam giác đó là tam giác vng.

Củng cố : Tính độ dài đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vng có 2 
cạnh góc vng : 7 và 24.

Giải: Tam giác ABC vuông có AB =7, AC=24 , ^A =90o
Theo pitago ta cã:

BC2=AB2+AC2=72+242=625
BC= √625 =25

Gäi AM lµ trung tuyÕn ứng với cạnh huyền.
Vậy AM = 1

2 25=12,5 (đvdd)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

TiÕt 17: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu:- Củng cố phần lý thuyến đã học về định nghĩa ,tính chất của hình chữ
nhật, tính chất của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

-Rèn luyện kỹ năng c/m hình học :Tứ giác là hình chữ nhật và 1 tam giác
hình vuông.

B.Ph ơng pháp : Nêu vấn đề.

C.ChuÈn bÞ : Bảng phụ,thớc thẳng.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:

1.Phát biểuđịnh nghĩa,tính chất của hình bình hành.

Gv ra câu hỏi trên bảng phụ.Các câu sau đây đúng hay sai.
(Gv ghi vào bảng phụ)

II.LuyÖn tËp:

Khi E,H đối xứng nhau qua I thì
I là gì của đoạn EH? Tứ giác
AHCE là hình gì?

Cã ^H = 1v thì hình bình hành

AHCE trở thành hình gì?

GV treo bảng phụ ghi sẳn bài tập
62 sgk học sinh trả lời.

HÃy nêu c¸ch dùng tam giác
vuông.

H/s vẽ hình ghi gt và kl?

1) Bài tập 61(sgk )

C/m: Vì E là điểm đối xứng của H qua I.
Nên I là trung điểm của đoạn HE

Theo gt I là trung điểm của AC . Nên suy
ra AHCE là hình bình hành.

Tứ giác AHCE có góc H = 900

Nên suy ra AHCE là hình bình chữ nhật.
2) Bµi tËp 62:

Câu a đúng
Câu b đúng

Từ đó nêu cách dựng tam giác vơng có
cạnh huyền AB cho trớc.

-Dùng BA

-Dùng trung ®IĨm O cđa AB

-Vẽ đờng trịn tâm O bán kính AB:2

-Lấy đIểm C tuỳ ý trên (O) khác A,B Ta đợc

tam giác vuông ABC tại C.

3) Bài tập 64:

Vì ABCD là hình bình hành nên: AD//
BC, AB // CD.suy ra

^A + ^D = 1800
^A + B^ = 1800

B+ ^C = 1800

C^+ ^D =1800

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

§Ĩ chứng minh tứ giác EFGH là
hình chữ nhật ta phải chøng minh
nh thÕ nµo?

Cho hs hoạt động nhóm nhỏ theo
từng bàn.

-H/s đại diện lên bảng trình bày
bàI cm.

-Gv nªu cách cm trên bảng phụ.

mà ^A 1 = ^A 2, B^ 1= B^ 2, C^

1= C^ 2

D 1= ^D 2.

nªn suy ra ^A 1+ ^D 2.= 900
suy ra AHD = 900

C/m t¬ng tù ^F = 900. ^E

=¿ 900
^

G = 900 nên tứ giác EFGH là hình
chữ nhật.

H

ớng dẫn về nhà: Làm tiếp bài tập 63, 65, 66 sgk và xem lại các bài tập đã chữa.

Tiết 18

Đờng thẳng song song với một

đờng thẳng cho trớc.

A. Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc các khái niệm và các tính chất của các điểm cách đều một đờng
thẳng cho trớc và nội dung hai định lý về các đờng thẳng song song cách đều.

- Học sinh biết vẽ các đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.Vận dụng các
định lý để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

B.ChuÈn bÞ: Com pa, thớc thẳng phấn màu bảng phụ.
C.Tiến trình lên líp:

I. Kiểm tra : Nêu định nghiã và tính chất hình chữ nhật.vẽ hình chữ nhật,
cho biết cạnh và góc nào bằng nhau.Các cạnh nào song song

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

AH và BK rồi so sánh hai doạn
thẳng đó.Từ đó dự đốn AH=BK
Dùng lập luận để chứng minh
AH = BK.

Tứ giác AHKB là hình gì?Vì sao?

Vậy AH nh thế nào với BK?
Qua bài toán trên em có nhận xét
g×?

GV híng dÈn häc sinh rót ra nhËn
xÐt.

Vậy khoảng cách giữa hai đờng
thẳng song song đợc định nghĩa nh
thế nào?

Học sinh nêu định nghĩa nh ở sgk.
Cho học sinh thực hiện ?2.

Tứ giác MHK là hình gì? Vì sao?
Từ đó suy ra MA nh thế nào so với
HK ? MA nh thế nào với a?

Chóng minh t¬ng tù cho M/A/.

Qua bài tập này em rút ra tính chất
gì?

HS nªu tÝnh chÊt

HS thùc hiƯn ?3SGK.

Tø gi¸c AHKB cã:

AB//HK(a//b)

AH//KH(Cïng vu«ng gãc
víi b)

Suy ra: AHKB là hình bình hµnh
Suy ra; AH = BK = h.

NhËn xÐt:

+ Mọi điểm thựôc đờng thẳng
cách đờng thẳng b một
khoảngbằng h.

+ Ngợc lại, mọi điểm thuộc đờng
thẳng b cách a một khoảng
bằng h.

Ta nói : h là khoảng cách giữa hai
ng thng a v b.

Định nghĩa: SGK

2) Tớnh cht của các điểm cách đều một đ - 
ờng thng cho tr c:

Tứ giác MHKA là hình chữ nhật
(NH=AH=h, ^H= ^K=900 )

⇒ AM//HK hay AM//b. Qua A chØ
cã mét dêng th¼ng song song víi b.
VËy AM trïng víi a suy ra Mthc a
T¬ng tù M/ trïng víi A/.

TÝnh chÊt: SGK

GV:

a
A

H b A

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

ABC có AH =2cm. Vậy A nằm
trên đờng thẳng nào?Vì sao?

GV chèt lại tính chất trên

GV hng dn hc sinh v cỏc đờng
thẳng song song và cách đều.

Vì sao các đờng thẳng này song
song và cách đều

Cho häc sinh chøng minh, c¶ líp
nhËn xÐt.

GV chốt lại vấn đề từ đố cho học
sinh phát biểu hai định lý ở sgk.

* Điểm A nằm trên hai đờng thẳng song
song và cách đều đờng thẳng chứa cạnh
BCmột khoảng bằng 2 cm.

3) Đ ờng thẳng song song cách đều

AB = BC = CD

Ta nói: a,b, c, d là các đờng thẳng song
song cách đều.

a) a//b vµ AB=BC (gt)

⇒ ACGE là hình thang
AB =BC. b// c F là trung đIểm
của EG

EF = FG (1)
Tơng tự ta cã GE = GH(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:

EF =FG =GH

b) a//b//c//d vµ EF=FG =GH
thì AB =BC = CD.

c) Định lý:(sgk)

Cđng cè: Häc sinh lµm bµi tËp 67SGK
H

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

TiÕt 19. LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: -HS củng cố lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến đờng thẳng
cho trớc, khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, ôn lại các

bài toán cơ bản về tập hợp điểm.

Häc sinh làm quen với việc giải toán tìm tập hợp ®iĨm.
B Chn bÞ:

Thớc thẳng, thớc đo độ
C.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:Hãy vẽ đờng thẳng d và đIểm A thuộc d. Vẽ hai đờng thẳng a,b
song song với nhau

- Nói rỏ cách xác định khoảng cách từ A đến d và khoảng cách từ 1 đIểm B
thuộc b đến a.

- Phát biểu tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc? Cho
ví d?

II Bài tập:

GV treo bảng phụ có néi dung cđa
bµi tËp 69 sgk.

- Tập hợp các điểm cách
đIểm A cố định một
khoảng 3cm nằ trên
đ-ờng nào?

-Tập hợp các điểm cách
đều hai đầu đoạn thẳng AB

thì nằm trên đờng nào?

- Tập hợp các diểm nằm
trong góc xOy và cáh đều
hai cạnh của góc đó thì
nằm trên đờng nào?

Bµi tËp 69 sgk

1) Tập hợp các điểm cách điểm A
cố định một khoảng bằng 3cm
nằm trên đờng tròn tâm A bán
kính 3cm

2) TËp hợp điểm:

Nhng im cỏch u im 2 imA,B
ca on thẳng AB thì nằm trên đờng
trung trực của đoạn thẳng đó.

3)Tập hợp các điểm nằm trong góc
xOyvà cách đều hai cạnh của

góc xOy thì
nằm trên đờng
phân giác
của góc đó.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tập hợp các đIểm cách đều đờng
thẳng a cố định một khoảng 3cm

nm õu?

GV treo bảng phụ ghi đầu bài
71sgk.

HS vẽ hình ghi GT và KL của bài
toán.

HÃy dự đoán vì sao A,M,O thẳng
hàng.

-Tứ giác ADME là hình gì?

Học sinh thảo luận nhóm và trả lời)

HS nêu c¸ch chøng minh, c¸c em
kh¸c nhËn xÐt.

4)Tập hợp các điểm cách đều đờng
thẳng a cố định thì nằm trên 2 đờng
thẳng song song với đờng thẳng a.

Bµi tập 71 SGK.

GT: Tam giác ABC vuông tại A,
M thuéc BC, MD vu«ng gãc
víi BA, MEvu«ng gãc víi AC

Olà trung điểmDE
KL: a)A,O,N thẳng hµng

b)Khi M di động trên BC thì
O di chuyển trên đờng
nào?

c)Tìm vị trí M thuộc BC để
AM có độ dài nhỏ nhất.
CM: ME AC (gt)

⇒^E=900

MD AB (gt) ⇒^D=900

^A = 900 (gt)

⇒ ADMElà hình chủ nhật
Mà O là trung đIểm của DE ⇒
O cũng là trung điểm của đờng
chéo AM ⇒ A,M,O thẳng hàng.
c) Kẽ AH BC

OK BC ⇒ AH//OK
Mµ O lµ trung đIểm của AM K
cũng là trung ®IĨm cđa HM

⇒ OK lả đờng trung bình của
tam giác AHM ⇒ OK = 1

AH.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

góc? Từ đó cho biết AM nh thế nào
với AH.

VËy ®iĨm M nằm ở đâu?

Giáo viên chốt lại toàn bộ bài toán.

bình của tam giác ABC.

d) Vỡ AM MH khi M di chuyển
trên BC suy ra AM nhỏ nhất khi
AM=AH khi đó M trùng với
H(chân đờng cao hạ từ A đến
cạnh BC.

H ớng dẫn về nhà: Xem lại bài tập 68,69,70,71 sgk làm tiếp bài tâp 70,72.

...

TiÕt 21

Hình vuông

A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất của hình vng, thấy đợc hình vng
là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi. Hiểu đợc nộidung của các dấu hiệu.

- Học sinh biết vẽ hình vng, biết chứng minh một tứ giác là hình vng, biết sữ
dụng kiến thức để tính toấn.

- RÌn tÝnh cÈn thËn, nhanh nhÑn.

B. Ph ơng pháp: Trực quan, nờu vn .

C. Chuẩn bị: Com pa, thớc kẽ,bảng phụ, ê ke.

D. Tiến trình lên lớp:

I. Kim tra : Phát biểu định nghĩa, tíng chất hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật.
Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thoi và nêu tính chất đặc
tr-ng của hình thoi, vẽ hình thoi.

II. Bµi mới :

Gv và Hs vẽ hìnhvuông ABCD

Hs quan sỏt hỡnh tứ giác ABCD có nhận
xét gì về các cạnh và các góc của tứ
giác đó?

Mét tø gi¸c nh thÕ nào là hình vuông?

1)Định nghĩa:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

So sỏnh nh nghĩa hình vngvới định
nghĩa hình chữ nhật.

So sánh định nghĩa hình vngvới định
nghĩa hình thoi.

Từ đó cho biết hình vng có phải là
hình chữ nhật khơng? Có phải là hình
thoi khơng?

Vậy hình vng có những tính chất gì?
Hai đờng chéo của hình vng có tính
chất gì?

Dựa vào định nghĩa , tính chất trên hãy
nêu các dấu hiệu nhận biết của hình
vng?

( Gviªn treo bảng phụ ghi 5 dấu hiệu
nhận biết của hình vuông).

Củng cố:

Hsinh thực hiện ?2 ở SGK.

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 105
cho học sinh quan sát và giải thích vì
sao các hình a,c,d là hình vuông?

Cho học sinh giải thích

Tứ giác ABCD có:
AB = BC = CD = DA.

^A= ^B=^C=^D =900

thì ta nói: tứ giác ABCD là hình vuông.
Định nghÜa: (SGK)

ABCD lµ ⇔ AB = BC = CD =
DA.

hình vuông ^A= ^B=^C=^D =900 
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn
cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là hình thoi có các góc
bằng nhau.

Tóm lại:Hình vuông vừa là hình chữ
nhật vừa là hình thoi.

2) Tính chất:

- Hình vuông có tất cả các tính chất của
hình chữ nhật và các tính chất của hình
thoi

- Hỡnh vng có hai đờng chéo bằng
nhau , vng góc với nhau tại trung
điểm của mỗi đờng, Mỗi đờng chéo là
một đờng phân giác của một góc.
Dấu hiệu nhận biết: (SGK)

( SGK)

A C

B (b)

G
E

(a)

P
M

K L

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hãy tính độ dài cạnh hình và đờng chéo
hình vng. có giải thích.

đờng nên ABCD là hình chữ nhật.

MỈt khác có AB = BC nên ABCD là hình
vuông.

Hỡnh c) Tứ giác MNPQlà hình chữ nhật
(có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mổi đờng)

Tứ giác ABCD là hình thoi(có hai đờng
chéo vng góc với nhau tại trung điểm
của mỗi đờng). Vậy MNPQ l hỡnh
vuụng.

Hình d) Tứ giác RSTU là hình thoi và có
một góc vuông nên nó là hình vuông.
Bài tập 79 (SGK)

a) √18 b) √2 dm
H

íng dÉn vỊ nhµ. Häc bài theo sgk và vở ghi.Chứng minh các dấu hiệu nhËn biÕt, lµm 
tiÕp bµI tËp 80, 81, 82 sgk.

TiÕt 22 Lun tËp

A. Mơc tiªu:

- Ôn tập, Củng cố lại các tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình

hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vông( chủ yếu là hình thoi và hình vuông

Rốn luyện cách lập luận trong chứnh minh, cách trình bày lời giải một bài
tốnchứng minh, cách trình bày lời giải một bài tốn xác định hình dạng của
một tứ giác(trả lời các câu hỏi là hình gì? vì sao?)

Rèn luyện cách vẽ hình.

B. Chuẩn bị: thứoc thẳng, bảng phụ, phấn màu.

C. Tiến trình lên lớp:

I. Kim tra: - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình vng ?

- Nªu dấu hiệu hình vuông và chứng minh Hình thoi cã
mét gãc vu«ng là hình vuông

GV cht li: Hai ng chộo ca hỡnh vng thì:
- Bằng nhau

- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
- Vng góc với nhau

- Mỗi đờng chéo là phân giác của hai góc đối của hình vuụng
II. Luyn tp:

Học sinh vẽ hình ghi gt và kết luận.

Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Bài tập 81)

-Tø gi¸c AEDF cã :

^A = 450 +450= 900= ^E

= ^F

Do đó AEDF là hình chữ nhật
Mặt khác đờng chéo AD là phân
giác của ^A .Nên tứ giác AEDF là 
GV:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Häc sinh vẽ hình ghi giả thiết và kết
luận.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

GV:

B
F

Gọi học sinh lên bảng chứng minh

Cả lớp nhận xÐt.

Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập 83, gọi học sinh lên bảng đIũn đúng
sai.

Tø gi¸c AEDF là hình gì? vì sao?

Khi D n»m ë vị trí nào trên BC thì tứ
giác AEDF là h×nh thoi? V× sao?

Khi A =900 th× AEDF là hình gì? Vì sao?

H

ng dn v nhà: Xem lại các bài tập đã

Chøng minh:

-Tứ giác ABCD là hình vng do đó ta
có: ^A= ^B=^C=^D =900

AB = BC =CD = DA(1)

-Theo gi¶ thiÕt ta cã:

AE= BF = CG = DH(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

EB= FC = GD = HA(3)

Vậy AEH = BEF = CGF= DHG
Từ đó suy ra: EF = FG =GH = HE
Vậy EFGH l hỡnh thoi.

Ta lại có E1=F1mà F1+ E2= 900

Do ú: E1+E2=900. suy ra: E3= 900

Vậy EFGH là hình vu«ng.

Bài tập 83: các câu sau đúng hay sai
a)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc
với nhau là hình thoi.(sai)

b)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc
với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là
hình thoi.(đúng)

c) H×nh thoi là tứ giác có tất cả các cạnh
bằng nhau.(§óng)

d) Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng
nhau là hình vng.( đúng)

e) Hình chữ nhật có hai đờng chéo

vng góc với nhau là hình vng.
(đúng)

Bµi tËp 84:

Chøng minh:

a)DE//AB ⇒ DE//FA

DF//AC DF// AE

AEDF là hình bình hành

b) AEDF là hình thoi khi AD là phân
giác của góc A, vậy D là giao điểm của
phân giác góc A với BC.

c) Khi A = 900 thì AEDF là hình chữ

nhật.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết 23: Ôn tập chơng I.

A. Mục tiêu:

- Hc sinh hệ thống lại các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng.
( Đ/N, T/C, Dấu hiệu nhận biết)

- Vân dụng kiến thức để giải bài tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận
biết hình,tìm điều kiện của hình.

- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giácđã học góp phần rèn luyện t duy
biện chứng cho học sinh.

B.Ph ơng pháp : nêu vấn đề.

C.ChuÈn bÞ: Bảng phụ.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: (kết hợp trong bài)

II. Bài mới (Tổ chức ôn tập) Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác.
I.ôn tập lý thuyết

Tø gi¸c 4gãc vu«ng

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các cạnh đối song song
H.thang -2 cạnh đối song song và bằng nhau
. - Các góc đối bằng nhau

2 đờng chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng
H.thang H thang

c©n vuông H.bình hành

H.Ch÷ nhËt H. thoi

- 1góc vng
Hai đờng chéo
bằng nhau

H. vuông
II. Bài tập:

Học sinh trả lời các câu hỏi ở SGK.

Gv treo bảng phụ vẽ hình 109. Bài tập 87(SGK)a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập
Con của hình thang và các hình bình
hành.

b) Tp hp cỏc hỡnh thoi l tập con
của hính thang và hình bình hành.
c)Giao của hai tập hợp hình ch nht
2cnh i

song song

1góc vuông

2cạnh bên
song song

-2cạnh kề bằng nhau
-2đ ờng chéo vuông góc

- 1 đ ờng chéo là phân giác của
một góc

-1góc vuông
-2đ ờng chéo b»ng
nhau

1gãc vu«ng
3gãc vu«ng

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Làm thế nào để chứng minh tứ giác
EFGH là hình bình hành?

H×nh b×nh hành trở thành hình thoi
khi nào?

T ú suy ra Iu gỡ?

Tơng tự nh trên

Học sinh ghi gt và kết luận

Dự đoán AEBM là hình gì?

HÃy chứng minh AEBM là hình thoi.
AM là trung tuyến của tam giác ABC
thì AM có tính chất gì?

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau thì trở thành hình gì ?

C/M tứ giác AEMC là hình bình
hành

BC=4cm thì MC bằng bao nhiêu?
Vậy chu vi tứ giác AEMC

Tìm điều kiện của tam giác ABC để

-Tø gi¸c EFGH là hình bình hành
(FE//GH, FE=GH = 1

2 AC)

a)Tứ giác EFGH là hình chữ nhật khi
EF EH ⇒ AC BD

(v× EH//BD,EF//AC).

Điều kiện cần phải tìm là: Các đờng chéo
vng góc vi nhau

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi
khi EF= EH ⇔ AC=DB

( v× EF= 1

2 AC, EH =
1
2 BD)

Điều kiện cần tìm là : Hai đờng chéo
bằng nhau

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

EFGH là hình chữ nhật AC BD
EFGH lµ h×nh thoi ⇔ AC=
BD

Điều kiện phải tìm là:Các đờng chéo
AC,BD bằng nhau và vng góc với
nhau.

3) Bµi tËp 89.

C/M: Ta cã:
a) AD = DB(gt)

DE = DM( Evà M i xng nhau qua
D)

AEBM là hình bình

hành.ầnBC vuông tại A, A M là trung
tuyến

⇒ AM = MB = MC (t/c trung tuyÕn
tam giác vuông)

AEBM là hình thoi

AB EM tại D ⇒ E,M đối xứng
nhau qua AB.

b)AEBM là hình thoi AE//BM

AE//MC ⇒ AEMC lµ

vµ AE= BM AE=MC hình bình
hành

c)BC=4cm ⇒ BM = 2cm
⇒ P AEBM = 4.2 =8cm.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

AEBM là hình vuông? d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi
AB =ME

Mà ME = AC ⇒ AB =AC

⇒ ABC vuông cân
Củng cố: Xem lại phần lý thuyết và bài tập đã chữa

H

íng dÉn vỊ nhµ: Ôn tập chơng I. Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.Làm các bài tập 
ôn tập ở SGK.

Ch¬ng II.

Tiết 25. Đa giác- đa giác đều

A. Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc kháI niệm đa lồi, đa giác đùe, biết cách tính tổng, số
đo các góc đa giác.

- Vẽ đợc và nhận biếtđợc 1 số đa giác lồi, đềuvà vẽ các trục đối xứng
- Rèn tính cẩn thận, kiên trì trong vẽ hình.

B Ph ơng pháp: Trực quan, nờu vn .

C Chuẩn bị: Bảng phụ , thớc đo góc, thớc đo đoạn thẳng.
D Tiến trình lên lớp:

I. Kiểm tra: Nêu định nghĩa tứ giác và tứ giác lồi
II. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình

112,113,114,115,116,117 học sinh 1) Khái niệm về đa giác .- Các hình 112,113,114,115,116,117 là các

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

phải là đa giác lồi?

( Đa giác không cùng nằm trên
một mặt phẳng với bờ là bất kỳ
cạnh nào của đa giác)

Học sinh thức hiện ?3
Gviên chốt lại

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình
110a,b,c,d.

Hc sinh quan sỏt hỡnh 120a,b,c,d
đo các cạnh ,các góc của các đa
giác từ đó nêu định nghĩa đa giác
đều.

Học sinh vẽ các trục đối xứng, tâm
đối xứng, các đờng chéo.

Häc sinh lµm bµi tËp sè 4.

Cho học sinh thảo luận nhóm, cử
đại diện trình bày cách tính

Giáo viên treo bảng phụ, gợi ý cho
học sinh tính số cạnh ,số đờng
chéo từ một điểm,số tam giác tạo
thành, tổng số đo các góc, rồi tính
số đo mỗi góc của đa giác đều

Định nghĩa: (SGK)

Đa giác ABCDE là ngủ giác

Cú : AB,BC,CD, DE, EA l cỏc cnh
A, B, C, D, E là các đỉnh

^A ,B ,^ C ,^ ^D ,E^ là các góc
Các dỉnh Avà B kề nhau

Các đờng chéo : AC,BE CF, AD,
BD

M,N là các điểm nằm trong đa giác
R là đIểm nằm ngoài đa giác

Đa giác có n 3cạnh gọi hình n cạnh

Ví dụ: 6 cạnh gọi là lục giác, 5cạnh gọi là ngũ
giác v .v

2/a giỏc u

Tam giác đều

Tứ giác đều

Ngũ giác đều

Lục giác đều
nh ngha: SGK

2) Công thức tính số đo các góc của một
đa giác

Tứ

giác ngũ giác Lục giác n. giác

Số cạnh 4 5 6 n

S
-ng
chộot
1nh

1 2 3 n-3

Số tam
giác tạo

thành 2 3 4 n-2

Tổng
số ®o
c¸c gãc

2.1800

=3600 3.180
0

=5400 4.180
0
=
7200

(n-2)1800

GV:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Từ đó nêu cách tính số đo của một
góc của đa giác đều.

áp dụng để tính số đo mỗi góc của
ngũ giác đều, lục giác đều.

Sè ®o mét gãc của n giác đầu là: (n 2). 180

n

ỏp dung tớnh số đo góc của ngủ giác đều là:
( 5-2) 1800: n = 1080

Số đo mỗi góc của lục giác đều là:
(6-2) 1800: 6 = 1200

H ớng dẫn về nhà: Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.Làm các bài tập 2,3 Sgk.
Tiết 26: DiƯn tÝch h×nh chư nhËt

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

TiÕt 26: Diện tích hình chữ nhật

A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật,
hình vuông, tam gíác vuông.

- H/S hiểu rằng để chứng minh các cơng thức đó cần vận dụng
các tính chất về diện tích đa giác.

- H/S vận dụng đợc các công thứcđã học vàcác diện tích trong
bài tốn.

B. Ph ơng pháp: Trcj quan, nhóm, nêu vấn đề.
C. Chuẩn bị: Bng ph, phn mu.

D. Tiến trình lên lớp:
I. Kiểm tra :

1, Thế nào là đa giác lồi?,đềuviết cơng thức tính tổng các góc của
một đa giác lồi.

2, Vẽ lục giác đều, viết công thức tính các góc của lục giác đều.
II. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt ng 1:

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ diện tích
các hình đa giác rồi giới thiệu diện tích
đa giác.

Qua cỏc hình đó hãy nêu điịnh nghĩa
diện tích đa giác.

1.Kh¸i niệm diện tích đa giác.

Phn mt phng b gii hn trong các
hình gọi là diện tích của hình đó.
Phần mặt phẳng bị giới hạn trong các
đa giác gọi là diện tích của đa giác đó.
Kí hiệu: S.ABCD

Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh nêu cách

tính diện tích hình chữ nhật mà các
em đã học ở tiểu học. Sau đó giáo
viên nêu thnh nh lớ nh sgk.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là
a và chiều rộng của hình chữ nhật
là b thì S = a.b

Định lý: Diện tích hình chữ nhật bằng
tích hai kích thớc của nó.

S = a.b

VÝ dô NÕu a = 3,2 cm; b = 1,7 cm th×
diƯn tÝch S= a.b = 3,2 . 1,7 = 5,44 cm2
Lµm bµi tËp 6sgk

Gäi chiỊu dµi cđa hình chữ nhật là a
và chiều rộng của hình chữ nhật là b
thì :S = a.b

a) Theo bài ra ta có diện tích hình chữ
nhật mới là:S1= 2a. b

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Khi các kích thớc thay đổi theo bài
ra thì diện tích thay đổi nh thế
nào?

Gäi 2 học sinh trả lời câu a,.

T ú ta cú:

[

s1

s=

2ab
ab =2

]

b) S2 = 3a.3b = 9 ab
ta cã:

[

s2

s =

9ab
ab =9

]

Hoạt động 3: Cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng.
Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

Từ công thức tính diện tích hình
chữ nhật hÃy nêu cách tính diện
tích hình vuông.

Din tớch tam giác vng bằng
mấy phần của diện tích của hình
chữ nhật.Từ đó nêu cơng thức tính
diện tớch tam giỏc vuụng?

a) Công thức tính diện tích hình
vu«ng.

Hình vng là trờng hợp đặc biệt của
hình chữ nht.

Vậy diện tích của hình vuông là:

S = a2 ( a là độ dài cạnh của hình 
chữ nhật)

b) C«ng thøc tÝnh diện tích tam giác
vuông.

Hot ng 4: Làm bài tập 7, 8 SGK

Gọi học sinh lên bảng tính bài tập số 7, cả lớp cùng làm vào vở.
Học sinh hoạt động nhóm bài tập số 8.

H

íng dÉn vỊ nhµ: Häc bµi theo sgk vµ vở ghi, làm tiếp các babì tập ở sgk.
Lµm bµi tËp ës bt.

TiÕt 27:

Lun tËp

I.Mơc tiªu:

- Häc sinh củng cố công thức tính diện tích hình chữ nhật,hình vuông, hình

tam giác vuông.

- Rèn luyện tính cẩn thận,vẽhình chính xác.
B Ph ơng pháp:

A B

C
D

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Học sinh vẽ hình ghi GT và KL.
Để tính độ dài x ta làm thế nào?
( lấy diện tích tam giác AED nhân 2
chia cho 12)

Vậy diện tích tam giác ADE bằng bao
nhiêu? Dựa vào đâu tớnh din tớch
ú?

Nêu cách tính diện tích hình vu«ng
ABCD.

Từ đó nêu cách tính diện tích của tam
giác AED và tính x.( Học sinh đứng
tại chổ nờu cỏch tớnh)

Học sinh vẽ hình ghi giả thiết vµ kÕt
ln.

Tính độ dài của đoạn thẳng BC ta lm
th no?

Hình vuông S1 có cạnh dài bao nhiêu?
Nêu cách tính S1.

Tơng tự nh thế với các hình S2 và S3.

Học sinh vẽ hình, ghi gt và kl.

1) Bài tập số 9:

X E

D C

B
A

ABCD là hình vuông 
AB=AD=12cm

S ABC = 122= 144 cm2
⇒ S ADE =

1
3144=

144

3 =4 8cm

⇒ x= 48.2: 12 =8cm
2) Bµi tËp 10

(S3)

(S2)

Giả sử tam giác ABC vng tại A
Ta có: AB = a, AC = b, BC= a.
Theo định lý Pi Ta Go ta có:
BC2 = AC2+AC2

a2 = b2+c2

S1= b2, S2 = c2 S3= a2
Mµ S1+S2 = b2+c2

S3 = a2= b2+c2 ⇒ S1+S2=S3
3) Bµi tËp 13 (SGK)

GV: Võ Đình Huề – Trường THCS Hải Vĩnh

A B

C
(S1)

A B

E
H

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Quan sát hình vẽ dự đốn các diện
tích nào bằng nhau. Từ đó nêu cách
chứng minhcác diện tích ú bng
nhau.

So sánh hai diện tích EFBKvà HEGD.

Ta cú AC là đờng chéo hình chữ nhật
ABCD. ⇒ ABC = CDA

⇒ SABC = S CDA

Tơng tự ta có SAH F =S EFAvà S EGC =S CKE
Mµ :SEFBK = SABC- S EFA- SCKE

S HEGD= S CDA- SAH F- S EGC
⇒ S EFBK = S HEGD
H íng dÈn vỊ nhµ:

Xem lại các bài tập đã chữa, nắm vững cơng thức tính diện tích
các hình trên.Làm bài tập 15 SGK, 21,22,23 SBT(128)

TiÕt 28 DiƯn tÝch tam gi¸c

A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững công thức tính diƯn tÝch tam gi¸c

- Học sinh biết cách chứng minh định lý về diện tích tam giácmột cách chặt
chẽ gồm ba trờng hợp và biết cách trình bày một cách gọn ghẽ chứng minh
đó.

- Học sinh vẽ đợc một hình chữ nhật hoặc một hình tam giác có diện tích
bằng diện tích của một tam giác cho trc.

- Vẽ, cắt , dán cẩn thẩn, chính xác.

B. Ph ơng pháp : Trức quan, phân tích tổng hợp, nhóm.

C. Chuẩn bị: Thớc thẳng, giấy, keo dán.

D. Tiến trình lên lớp:

I. Kiểm tra : 1) Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác 
vuông.

Tính diện tích tam giác ABC vuông tại B. Với AB= 5cm,
BC= 6cm

2) Nêu tính chất về diện tích đa giác, vận dụng tính diện tích
của tam giác ABC(nhọn) và có đờng cao AH

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Sau đó giáo viên hớng dẫn học
sinh chng minh trng hp cú gúc
tự.

Nêu cách tính diện tích các tam giác
ABH, ACH

Để tính diện tích tam giác ABC ta
lµm thÕ nµo?

Học sinh lên bảng biến đổi

Häc sinh thảo luận nhóm ,rồi nêu
cách cắt cà dàn hình.

Cho từng nhóm trình bày cách cắt
và dán của nhãm m×nh .

Từ đó nêu cách tính diện tích tam
giỏc theo mt cỏch khỏc.

Giáo viên hớng dẫn học sinh rút ra
nhận xét.

Học sinh nêu lại nội dung nhận xÐt.

GT: ABC có diện tích là S và AH
là đờng cao.

KL: S = 1

2AH . BC

C/m:SABH = 1

2AH . HB

S AHC = 1

2AH . HC

SABC =SABH-S AHC
= 1

2AH . HB
-1

2AH . HC

SABC = 1

2AH .( HB-HC)

SABC = 1

2AH . BC

2) Lµm ? (SGK)

Xác định trung điểm I của AH.

Từ I kẽ đờng thẳng song song với BC
Cắt theo đờng thẳng đó và cắt theo AI Sau
đó ghép với phần hình thang cịn lậit có
hình chữ nhật,có kích thớc a và

C
B

Nhận xét:Diện tích tam giác bằng một
nữa diện tích hình chữ nhật các kích thớc
bằng cạnh và chiều cao ứng vối cạnh đó
của tam giác.

Hay: Diện tích tam giác có một cạnh bằng
a và chiều cao ứng với cạnh đó bằng h
bằng diện tích hình chữ nhật có một kích
thớc bằng a kích thớc cịn lại bằng h

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt và kl.
Diện tích tam giác DEC bằng tổng
diện tích của những tam giác nào?
( Bằng SDFE+ SFEC)

- Diện tích tam giác DFE và tam

giác FEC lần lợt bằng các tam giác
nào?

- Học sinh lên bảng trình
bày cách chứng minh.

Củng cố:

Học sinh làm bài tập sè 17

Giáp viên treo bảng phụ để học sinh
quan sát hình của bài tập 17.

Hãy so sánh OA.OB với AB.OM.
Học sinh đứng tại chổ trả lời câu hỏi
của giáo viên nêu ra.

- Cơ sở nào để xây dựng công thức
tính diện tích tam giác.

Bµi tËp 16 (sgk)

ADE = DFE vµ FEC= EBC
S ADE = SDFE vµ SFEC =SEBC

Suy ra:S DEC = SDFE+ SFEC = 1

2 SABCD

Bài tâp. 17 (sgk)
SAOB = AB . OM

2 =

OA . OB
2

Từ đó suy ra:AB.OM=OA.OB

- Để chứng minh định lý tính
diện tích tam giác ta dựa vào
cơng thức tính diện tích tam
giác vng, hình chữ nhật và
diện tích đa giác

H ớng dẫn về nhà: nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác. Làm bài tập 18 
đến 21sgk, 27 dến 29 sbt.

F
E

A B

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

TiÕt 29: Lun tËp

A.Mơc tiªu: - Cđng cè cho h/s công thức tính diện tích tam giác.

-H/s vận dụng đợc công thức tính diên tích tam giác trong: giải tốn, cm,
tính tốn. Tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mản yêu cầu về diện

tích tam giác .

B.Ph ơng pháp: nhóm, nêu vấn đề.
C. Chuẩn bị: Gv : Bảng phụ

H/s: Thớc thẳng, bảng phụ
D.Tiến trình lªn líp:

I) KiĨm tra: (10 ph)

H/s: Nêu công thức tính diện tích tam giác.Làm bµi tËp 19 SGK
H/s: Chữa bài tập 27 (SBT)

Hot ng 2: Luyờn tp

Diện tích tam giác AED bằng bao
nhiêu phần diƯn tÝch h×nh chư nhËt
ABCD?

TÝnh diƯn tÝch tam giác AED?

Tính diện tích hình chử nhật ABCD?
Lập công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh chư

nhật ABCD?
Từ đó tìm AB?

Häc sinh lên bảng vẽ hình.

- tớnh din tớch tam giỏc ABC ta

phảI biết đIều gì nữa? (độ dàI AH)
-Làm thế nào để tính độ dàI AH.
Tính diện tích của tam giác ABC?

1.Bµi tËp 21(sgk):

5cm
2cm
E

C
B

SAED = 1

2AD . EH=
1

2.5 . 2=5 Cm

SABCD =3 SAED = 3.5 = 15Cm ❑2

SABCD = 5. AB = 15 ( Cm ❑2 )

⇒AB=15:5=3Cm2

2. Lµm bµi tËp 24 (sgk):

H C

XÐt tam giác AHB vuông tại H.Theo pitago ta có:
AH2 = AB2 - HB2

= b2 – ( a

2 )2 = 4b

− a2

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Khi a=b thí tam giác ABC là tam giác
gì? Diện tích của tính nh thế nào?

GV vẽ hình lên bảng.

Tớnh SABC khi nhn AB lm cnh ỏy
và AC làm cạnh đáy.

Khi a di động trên d,d//BC thì khoảng
cách từ A đến BC có thay đổi khơng?
Vậy diện tích tam giác ABC có thay
đổi khơng?

AH =

√

4b2−a2

SABC = 1

2 BC.AH =
1

2 a.

a2

4 .

b,Nêu a=b thì SABC = 1

2 a.

a2

= 1

2 a

√

3.Lµm bµi tËp 30(SBT)

C
K
I

AB = 3AC.
TÝnh tû sè : BI

SABC = 1

2 AC.BI

SABC = 1

2 AB.CK

⇒ AC.BI = AB .CK

BI
CK =

AB
AC = 3

Bµi tËp 26 (SBT)

H'
H

B C

A'
A

A di động trên d// BC ⇒ khoảng cách từ A đến
BC không đổi.

BC không đổi ⇒ SABC = 1

2 AH.BC

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

TiÕt 30: DiÖn tÝch h×nh thang

A.Mục tiêu: -H/s nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thang,hình bình hành.

- H/s tính đợc diện tích hình thang,hình bình hành theo công thức đã học.
- H/s vẽ đợc hình bình hành,hình chủ nhật có diện tích bằng diện tích của
một hình bình hành cho trớc.

-H/s chứng minh đợc định lý về diện tích hình bình hành,hình thang,làm
quen với phơng pháp đặc biệt hoá.

B.Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề

C.Chuẩn bị : Thớc kẽ ,bìa,kéo,giấy màu để cắt dán , hồ.
D.Tiến trình lên lớp:

1.KiĨm tra bài củ: Nêu công thức tính diện tích tam giác và công thức tính diện tích
h×nh chư nhËt.

Nêu cơng thức tính diện tích hình thang mà các em đã học ở tiểu
học.

2.Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Từ kiêmr tra bi c g/v cho h/s

nêu cách tính diện tích hình thang: 1) Công thức tính diện tích h×nh

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

S= 1

2(b+a)h

- Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
hÃy xây dựng công thức tính diện tích
hình thang.

- H/s lên bảng trình bày.

- Khi hỡnh thang cú 2 đáy bằng nhau thì ta
tính diện tích nh thế no?

Từ bài tập trên hÃy nêu cách tính diện tích
hình bình hành

Hot ng 2

Hot ng 3

Hot ng nhúm: Ct dán và nêu thành kết
luận:

Lµm bµi tËp 30
SABCD = SMNPQ

D C

B
A

S= 1

2(b+a)h

SABC = 1

2a.h

SABC = 1

2ah

SABCD = 1

2(a+b)h

A B

D H C

SABCD= 1

2(a.a).h =
1

2.2a=h

C«ng thức tính diện tích hình bình
hành:

SABCD = a.h

Ví dụ ( c¸ch tÝnh diƯn tÝch kh¸c)

A B

D E F

A B

N P

Q
M

B C

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

SABCD = 1

2S ABEF

H

ớng dẫn về nhà: Xem lại bài qua vở ghi và sgk
Làm các bài tập: 26,28,29,31(sgk).

Nờu quan h giữa hình thang, hình chử nhật, hình bình hành và nêu cơng thức tính diện
tích hình đó.

TiÕt 31:

DiƯn tÝch h×nh thoi

A.Mục tiêu: -H/s nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thoi.

-H/s biết đợc 2 cách tính diện tích hình thoi,biết cách tính diện tích của
một tứ giác có 2 đờng chéo vng góc.

-H/s vẽ đợc hình thoi một cách chính xác.

-H/s phát hiện và c/m định lý về diện tích hình thoi.
B.Ph ơng pháp : Trực quan , nêu vấn đề.

C.ChuÈn bị: Gv: Bảng phụ ,Thớc kẽ.
D.Tiến trình lªn líp:

Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một tứ giác có 2 đờng chéo vng góc.
Từ cơng thức tính diện tích tam giác hãy

tÝnh diƯn tÝch cđa ABCN khi có AC BD
tại H?

(H/s nêu cách tính) d2

d1
H

C
A

SABC = 1

2 AC.BH

SADC = 1

2 AC.CH

SABCD = 1

2 AC.BD

S = 1

2 d1.d2 (d1,d2 là độ dàI 2 đờng

chÐo)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính diện tích
Hình thoi có 2 đờng chéo nh thế nào với

nhau.

Từ đó nêu cơng thức tính diện tích hình

thoi? d1d2

S = 1

2 d1.d2 =a.h

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính diện tích hình thoi theo cách khác
H/s thực hiện ví dụ ở SGK.

Gv híng dÈn h/s tÝnh vµ treo bảng ghi bàI
giải ở ví dụ này.

Cng c: Lm bi tp 33 (SGK)
H/s hot ng nhúm.

H/s lên bảng trình bày cách vẽ của mình.

D P C

N
B
M

SMNPQ= 1

2 QN.PM

SMNPQ = 1

2 SABCD.

A M B

C
P

D
Q

SABCD= 1

2 SMNPQ = SACPQ

H ớng dẩn về nhà: Qua công thức tính diện tích hình thoi . HÃy nêu cách tính diện
tích hình vuông theo cách tính khác. S = 1

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

TiÕt 32: Ôn tập hình học

A.Mc tiờu: H thng húa cỏc kiến thức đã học về tứ giác trong chơng (ĐN-dấu hiệu
nhận biết) thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, biết cơng thức tính diện tích 1
s hỡnh.Rốn luyn t duy cho hc sinh.

B.Tiến trình bài dạy:

I.Bài củ: ( Kết hợp váo bàI ôn tập)

II.Bài mới:

H/s tr lời theo các câu hỏi đợc chuẩn bị.

-H·y cm EFGH là hình bình hành?
-Hình bình hành trở thành hình chử nhật
khi nào?

-Hình bình hành trở thành hình thoi khi
nµo?

-Hãy tìm các đIều kiện để hình bình hành
trở thành hình thoi?

Tìm đIều kiện để hình bình hành trở
thnh hỡnh vuụng?

Gv nêu yêu cầu bàI toán.
H/s tự ghi gt vµ KL.
TÝnh SDBE=?

TÝnh SEHIK=?

I. Lý thuyÕt:
II.Bµi tËp:

H G

F
E

C
B

1.BµI tËp: (SGK)

EF là đờng trung bình của Δ ABC
⇒ EF//AC và EF = 1

2 AC (1)

T¬ng tù HG//AC vµ HG = 1

2 AC (2)

Tõ (1) vµ (2) EFGH là hình bình hành
*EFGH là hình chữ nhËt ⇔ EF EH.

⇔ AC BD. (EF//AC ,EH//EF)
*EFGH lµ h×nh thoi ⇔ EF=EH.

⇔ AC=BD (EF= 1

2 AC, EH=
1
2 BD)

*EFGH là hình vuông

EFGH là hình chữ nhật
Và EFGH hình thoi

AC BD và AC=BD
BàI tập 41(trang 132)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

C
K

I
H

D
A

BC=6,8 cm
CD=12 cm
a,SDBE = 1

2 6,8 .6 =20,4 (cm2)

b, SEHIK =SEHC- SKCI
=SEHC - 1

3 SEHC =
4
3 SEHC

íng dẩn về nhà: - Ôn tập

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tiết 34

:

Diện tích đa giác

A.Mc tiêu:-Nắm vững cơng thức tính diện tích các đa giác đơn giản, dặc biệt là các
cách tính diện tích tam giác và hình thang.

-Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác
đơn

giản mà có thể tính đợc diện tích.

-BiÕt thùc hiƯn c¸c phép vẽ và đo cần thiết .
-CÈn thËn khi vÏ , ®o, tÝnh.

B.Ph ơng pháp: Trực quan.

C.Chuẩn bị: Thớc có chia khoảng.
D.Tiến trình lên lớp:

I. Kim tra: Nêu cách tính diện tích các hình đã học.
II.BàiI mới:

Làm thế nào để tính diện tích của các đa
giác hình 148 ,149, 150.

H/s nêu cách tính diện tích của ABCDE.

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 150 SGK lên
bảng cho h/s nêu cách chia đa giác đó
thành các hình nhỏ có thể tính đợc diện
tích.

Nêu cách chia đa giác thành các hình có
thể tính đợc diện tích.

Gäi h/s nêu cách tính.

*Củng cố: Làm bài tập 38 SGK
H/s nêu cách tính và tính.

1.Cỏch tớnh din tớch ca 1 a giác bất kỳ:
-Ta chia các đa giác thành các hình mà ta
có thể tính đợc các diện tích.

-Sau đó tính tổn các diện tích đó.

2.VÝ dơ: Xem h×nh 49 nêu cách tính diện
tích.

E
G

H
F

A D

C
B

SABCDE=SABG+SBCFG+SCFD+SADE

Xem hình 150 nêu cách tÝnh diƯn tÝch.

E
G

H
F

A D

C
B

SABCDEGHI=SAIH+SABGH+SCDEG

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

120m
E

G
F

D C

B
A

50m
150m

SEFGH=50.120=6000 (m2)
SABCD=150.120=18000 (m2)

SphÇn g¹ch säc=18000-6000=12000 (m2)

*H ớng dẩn về nhà: Nêu cách tính diện tích của các hình đã học và làm các bài tập :37,
39, 40.

H ớng dẩn :Làm tơng tự các bài tập đã chữa.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Gv cho h/s tr¶ lời các câu hỏi của bàI tập
1.

(Gv treo bảng phụ có ghi nội dung bàI tập
1 vào SGK)

So sánh SDBE víi SABCD?

Tính diện tích ABCD sau đó tính SDBE?

NÕu BH=5cm thí có thoả mản không ? Vì

sao?

Tớnh SABCD ?
Từ đó tính BH?

Gv lu ý cho h/s nÕu mét trong 2 chiều cao
của hình bình hành nhỏ hơn 2 cạnh của
nó thì có 2 khả năng xÃy ra.

So s¸nh SABN víi SABC
So s¸nh SAMN víi SABC ?
TÝnh SABNM theo SABC ?

I.Lý thuyÕt:

Lµm bµi tËp 1 ë SGK
Bµi tËp 2

Bµi tËp 3
II.Bµi tËp:
Bµi tËp 41:

120 m
6,8 m

I
H
O

E K

D C

B
A

SDBC= 1

2 SABCD

Mµ DE=EC (gt)
⇒ SDBE=SEBC= 1

4 SABCD=
1

4 .12. 6,8

=20,4cm2

BµI tËp 45: (SGK)

4cm

6cm
4cm

D H C

B
A

NÕu BH=5cm ⇒ BH > BC v« lý.
⇒ BK=5cm.

SABCD=4 .5 =20(cm2)
SABCD=DC .BH=20(cm2)
⇒ BH= 20

BH =
20

6 =
10

3 (cm)

Bµi tËp 46: (SGK)

B C

SABN=SANC= 1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

SAMN=SMNC= 1

4 SABC

SABMN=SABN+SAMN= 1

2 SABC+
1
4 SABC

= 3

4 SABC

H

íng dẩn về nhà: Xem lại phần ôn tập làm tiềp các bài tập còn lại ,tiết sau kiÓm tra 1 
tiÕt.

TiÕt 36: KiĨm tra ch¬ng II

A.Mục tiêu: -H/s tự đánh giá việc lỉnh hội kiển thức của mình thơng qua việc làm bài.
-Rèn luyện kỹ năng tính tốn.

-Giáo dục các em tính đọc lập, suy nghĩ, tính cẩn thận khi làm bài.
B.Đề:

A, Lý thut: (3 ®IĨm)

I. Tổng số đo góc của đa giác n cạnh là………
II. Chọn câu trả li ỳng:

Đa giác có tổng số đo góc là 10800 thí có
1, Số cạnh lµ:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

8
6

4
3
1

H K

A B

2,(3đ) Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh của nó dài 8 m và có một góc bằng 600
(Chú ý: các kết quả tính c ch lm trũn ly 1 ch s thp phõn)

C.Đáp ¸n:

A.Lý thut: 3 ®IĨm

I. Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: (n-2).1800
II. 1,Câu c là câu đúng.

2, Câu a là câu đúng.
B,Bài tập:

1.Tính đợc EC=10 cm.(1đ) (áp dụng định lý pitago)

⇒ AB = EC- (1+3) =6 cm

⇒ TÝnh SABCD= 1

2 (6+19).4 =32 cm2 (1®)

-TÝnh SCDE= 1

2 6 .8=24 cm2 (1®)

-TÝnh SABCDE=32+24=56 cm2 (1®)
2.

O
8 cm
D

B
A

Δ ABC cã AB=BC (cạnh hình thoi) và B^ =600

ABC đều ⇒ AO=AB=BC=8 cm ⇒ OA=4 cm.

⇒ OB2 =AB2-OA2=82-42=64-16 =48 cm2

⇒ OB= √48 =7 cm. ⇒ BD =14 cm=13,8 cm

⇒ SABCD = 1

2 .8 .13,5 (3đ)

H

ớng dẩn về nhà: Xem qua bài mới tiết sau sang chơng mới.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Trờng THCS Thµnh Cỉ BµI kiểm tra

Môn: Hình học thời gian 45 phút

Họ và tên:Lớp 8

ĐIểm Nhận xét của giáo viên:

A, Lý thuyết: (3 đIểm)

I. Tng s o gúc ca đa giác n cạnh là………
II. Chọn câu trả lời đúng:

Đa giác có tổng số đo góc là 10800 thí có

1, Số cạnh là:

a, 10 b, 6 c, 8
2, Nếu đa giác đó đều thì số đo mỗi góc là:

a, 1350 b, 1800 c, 1080 
B, Bµi tËp:

1,(4đ) Cho ngũ giác có kích thớc mà độ dài của chúng đợc cho trên hình vẽ bên (tính
bằng cm)

Hãy tính diện tích ngũ giác đó.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

8
6

4
3
1

H K

A B

2,(3đ) Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh của nó dài 8 m và có một góc bằng 600
(Chú ý: các kết quả tính đợc chỉ làm tròn lấy 1 chữ số thập phân)

………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………

………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………

………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63></div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Chơng III:

Tam giỏc ng dng

Tiết 37: Định lý Talet trong tam gi¸c

A.Mục tiêu: -H/s nắm vững định lý ,định nghĩa tỷ số của hai đoạn thẳng: Đoạn thẳng
tỷ lệ, định lý talet.

- Vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỷ số bằng nhau.
- Giáo dục các em tính cẩn thận, chính xác.

B.Ph ơng pháp : Trực quan, nêu vấn đề.

C.ChuÈn bị: - Gv:Bảng phụ vẽ chính xác hình 3 (SGK)
- H/s: thíc, êke.

D.Tiến trình lên lớp:
I.Tỉ số của 2 đoạn thẳng:

- Gv đa ra ví dụ rồi nêu định nghĩa.
Tính AB

CD =?

Vậy tỷ số của 2 đoạn thẳng là gì?
H/s nhắc li nh ngha SGK.

Gv nêu chú ý ở SGK thông qua làm câu
hỏi 2 ở SGK.

Gv a ra vớ dụ rồi nêu thành định nghĩa.
H/s nhắc lại định nghĩa SGK.

Lấy ví dụ

GV đa ra bảng phụ vẽ hình 3 SGK.
So s¸nh c¸c tû sè ë SGK ?

Từ đó có nhận xét gì?

(Gv hớng dẩn để h/s rút ra định lý talet)

A, VÝ dô: AB = 3 cm
CD = 5 cm

AB
CD =

5 ta nãi
3

5 lµ tû sè cđa AB

với CD.

B, Định nghĩa:(SGK)
C, Chú ý: (SGK)
AB = 4 dm =40 cm.
CD = 7 cm.

AB
CD =

40
7

II.Đoạn thẳng tû lƯ:

A, VÝ dơ: AB = 2 cm. EF = 6 cm.
CD = 4 cm. IK = 12 cm.

AB
CD =

2
4 =

2 ⇒

AB
CD =
EF

IK
EF
IK =

6
12 =

1
2

Hay: AB

EF =
CD
IK

B, Định nghĩa: (SGK)
III. Định lý talet:

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Định lý: (SGK)

GT: Δ ABC . B’C’ // BC
KL: AB'

AB =
AC'
AC ;

AB'
BB'=

AC'
CC' ;

BB'
AB =

CC'
AC

*Cñng cè: Lµm vÝ dơ ë SGK.

MN // EF

2
x

4
6,5

F
E

Vì MN // EF theo định lý talet ta có:
DM

ME =
DN

NF hay
6,5

x =

2=2

⇒ x = 6,5

2 =
13

4 =3,25 (đvđd)

H/s làm câu hỏi 4 ở SGK.

Làm bài tập 1 SGK

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

C. Chuẩn bị: - Gv:Bảng phụ: vẽ sẳn các trờng hợp đặc biệt của hệ quả.
- H/s:thớc kẽ và êke

D.TiÕn trình lên lớp:

I. Kim tra bài củ: Phát biểu định lý talet, vẽ hình ghi các đoạn thẳng tỷ lệ.
II.Bài mới:

Gv vẽ hình đã vẽ sẳn ở bảng phụ cho h/s
quan sát và nhận xét ví trí tơng đối của
B’C’ với BC

Vì sao tứ giác BDEF là hình bình hành.
Từ đó h/s nêu thành hệ quả

*Gv đa ra trờng hợp B’C’// BC và từ C’ kẽ
C’D // AB i.

*H/s ghi gt và KL

Vì sao BC=BD ?

Gv treo bảng phụ kẽ các trờng hợp

c bit khỏc của hệ quả cho h/s quan sát
rút ra các đoạn thẳng tỷ lệ.

1.Định lý đảo:

gt: Δ ABC. C’ AC , B’ AB.
Vµ AB'

AB =
AC'
AC

KL: BC //BC

Câu hỏi 2:Quan sát hình 9 trả lời tứ giác 
BDEF là hình bình hành.

Vì: AD

AB=
AE
AC=

3 DE // BC

EA =
CF
BF=

7 =2⇒ EF // BD
AD
AB=
AE
AC=
DE
BC=
1
3

* Ba c¹nh của tam giác ADE lần lợt tỷ lệ
với 3 cạnh của tam giác ABC.

2.H qu ca nh lý Talột.
a. Hệ quả: (SGK)

Gt: cho tam gi¸c ABC, B’C’// BC (B’
AC)

KL: AB'

AB =
AC'
AC =

B'C'
BC

Cm: V× C’B’ //BC ⇒ AB'AB =AC'

AC (1)

Từ C’ kẻ C’D //Ab theo định lý Talét ta có:

AC'
AC =

BD
BC (2)

Tõ (1) vµ (2) AB'AB =AC'
AC =

B'C'
BC

b. chú ý (SGK)
Củng cố: Làm câu hái 3 SGK

a,DE // BC theo hệ quả của định lý Talét ta có:

AD
AB=

BC hay
2
5=

x

6,5⇒ x=2,6

b, MN//PQ theo hệ quả của định lý Talét ta có:

ON
OB=

PQ hay
2

x=

5,2⇒ 3x=2.5,2

⇒ x= 10,4

c,H/s tù lµm

*H íng dÈn vỊ nhµ: H/s lµm bµi tËp 6,7,10 SGK
Häc bµi theo SGK vµ vë ghi.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

TiÕt 39: LuyÖn tËp

A. Mục tiêu: -H/s củng cố khắc phục sâu kiến thức về định lý Talét trong tam giỏc.
B.Ph ng phỏp:

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình lªn líp

I. Kiểm tra:Phát biểu định lý thuẩn, đảo,hệ quả của định lý Talét.
II. Bài mới:

Làm thế nào để chứng minh đợc

AH'
AH =

B'C'
BC

TÝnh tû sè AH'

AH vµ

B'C'
BC

TÝnh SAB’C’=?

1.Bµi tËp 10: SGK

C
C'

H
B

B'
A

a,Từ gt B’C’ //BC theo hệ quả của định lý Talét
và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

⇒B'C'
BC =

1
3

⇒ SAB'C'

SABC=

2AH' . B'C'
1

2AH . BC

=AH' . B'C'
AH . BC =

(

AH'
AH

)

=1
9
⇒ SAB’C’ = 1

9 SABC =
1

9 .67,5 = 7,5 (cm2)

2, Bµi 12:

- Xác định 3 điểm A,B,B’ thẳng hàng

- tõ B vµ B’ vÏ BC AB, B’C’ AB sao cho
A,C,C thẳng hàng.

- Đo khoảng c¸ch: BB’= h, BC =a, B’C’=a’ ta cã:

AB
AB'=

BC
B'C' hay

x
x+h=

a

Tính đợc AB =x = a.h

a'−a

*H íng dÈn vỊ nhµ bµi tËp 11,13,14 SGK
Bµi tËp 11 tơng tự bài tập 10

Bài tập 13 tơnh tù bµi tËp 12

Bài tập 14a. Dựng trên một đờng thẳng 2 đoạn thẳng liên tiếp AB = BC =m.Ta đợc AC
=2m

Xem tiếp bài tính chất đờng phân giác của tam giác .

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Tiết 40: Tính chất đờng phân giác của tam giác
A.Mục tiêu:- H/s nắm vững nội dung định lý về tính chất đờng phân giác của tam
giác ,hiểu đợc cách cm trờng hợp AD là tia phân giác của góc A.

- Vận dụng định lý giảI đợc các bàI tập SGK (tính độ dàI các on thng v
cm hỡnh hc)

B.Ph ơng pháp: Trực quan, nhóm

C.Chuẩn bị: +Gv: Vẽ chính xác hình 20,221 vào bảng phụ.
+H/s: compa, thớc thẳng có chia khoảng.
D.Tiến trình lên lớp:

I.KiÓm tra:

1,Phát biểu hệ quả và nh lý Talột

Làm bài tập: (Cho hình vẽ) có BE//AC. Mét cỈp sole trong b»ng nhau.
Cm: DB

DC=
EB
AC

1
1
2

B D

C
A

2,Cho tam gi¸c ABC cã: AB = 3cm; AC = 6cm ; ^A =1000

Vẽ AD là phân giác , đo BD, DC . TÝnh: DB

DC vµ
AB

AC rồi so sánh 2 tỷ số đó.

II.Bµi míi:

Từ việc kiểm tra bàI củ sau đó Gv đa ra
tam giác ABC có AB =3cm. AC =6cm.

A =600. H/s tiếp tục so sánh

DB
DC với

AB
AC

1. Định lý :

AB
AC=

3
6=

1
2
BD

DC=
2,4
4,8=

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Gv đa lại bàI kiểm tra củ

- Nếu AD là phân giác thid hÃy so sánh
BE với AB?

T ú em suy ra đIều gì?

- Để chứng minh định lý này ta phải
làm nh thế nào?

(Kẽ thêm đờng BE//AC)

- Định lý vẩn đúng trong trờng hợp AD
là phân giác góc ngoàI của tam giác)

C/m: Tõ B kÏ BE//AC ^A

1= ^E

Mà ^A

1= ^A2 (gt) Vì AD là phân giác .

^A

2= ^E tam giác ABE cân tại B

AB = BE

Theo h qu ca định lý Talét ta có:

AB
AC=

BE
AC=

BD
DC
⇒ AB

AC=
BD

DC (®pcm)

*Chó ý: (SGK)

2
1

B C

AD là phân giác góc ngoàI của tam giác ABC
thì: AB

AC=
BD
DC

Luyện tập: 1, H/s nhắc lại tính chất đờng phân giác của tam giác.

2, Làm bài tập: Cho tam giác ABC có: AB = 4,5 cm. AC = 7,2 cm.
BD=3,5cm. TÝnh BC . AD là phân giác.

3, Cho tam giác ABC có AD là phân giác ngoài của tam giác ABC.
Vµ AB =6,2 ; AC =8,7; DB =2,5. TÝnh BC.

4, BµI tËp 16(SGK)

*H ớng dẩn về nhà: Học thuộc định lý về tính chất đờng phân giác trong tam giác.
- Để xác định AD có phải là phân giác ^A khơng ta làm thế nào?

- Lµm bµi tËp: 17,18,19 SGK. 17,18 SBT
TiÕt sau luyÖn tËp.

TiÕt 41

:

LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: - Củng cố học sinh về định lý Talét, hệ quả, định lý về đờng phân giác
trong tam giác.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Luyện cho h/s kỹ năng vận dụng định lý vào việc giải tốn để
tính độ dài

- đờng thẳng , cm 2 đờng thẳng song song.
B.Chuẩn bị: +Gv: Bảng phụ

+H/s: Thíc th¼ng.
C.TiÕn trình lên lớp:

I. Kim tra: Phỏt biểu định lý về tính chất đờng phân giác của tam giác
Làm bài tập 17(SGK)

Gt: Tam gi¸c ABC. MB = MC. ^M

1= ^M2;^M3= ^M❑4 .

KL: DE//BC.

Cm:- trong tam gi¸c ANC cã: DA

DB=
MA
MB

- trong tam gi¸c AMC cã: EA

EC =

MA
MC

- Mà MB =MC từ đó suy ra : DA

DB=
EA

EC ⇒ DE//BC (Định lý đảo Talét)

II.Lun tËp:
Bµi tập 18 (SGK)

H/s lên bảng làm bài tập 18.
(Vẽ hình, ghi gt, KL)

-Để tính BC ta làm thế nào?
Gv hớng dẩn H/s làm bàI tập.

H/s vẽ hình ghi gt và KL?

Để cm OE = OF ta phải dựa vào kiĨn thøc
nµo?

Sau đó hớng dẩn h/s phân tích đI lên.

7
6
5

C
E

Cm: AD là phân giác của tam giác ABC

AB
AC=

EB
EC=

5
6
 EB

EB+EC=
5
11
 EB

7 =
5

11 ⇔ EB =
35

11=3,18 cm

⇒ EC=BC-EB =7-3,18 = 3,82 (cm)
2, BµI tËp 20(SGK)

C
a
F
B
A

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

⇒ OAAC=OB

BD ⇒ AB //CD vµ

OF
DC=

OB
BD (2)

⇒ AB //CD ⇒ OA

OC=

OB
OD

⇒ Hay OA

AC =
OB

BD (3) (T/c TalÐt)

Tõ (1), (2), (3) ⇒ OE

DC=
OF
DC
⇒ OE =OF

*H ớng dẩn về nhà: H/s xem lại các bài tập đã chữa, làm tiếp các bài tập còn lại.
Xem qua bài khái niệm 2 tam giác đồng dạng.

Tiết 42

: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

A. Mục tiêu: - H/s nắm chắc định nghĩa về 2 tam giác đồng dạng, tích chất tam giác
đồng dạng, ký hiệu 2 tam giác đồng dạng, tỷ số đồng dạng.

- H/s hiểu đợc các bớc chứng minh định lý, vận dụng định lý để
c/m tam giác ng dng.

B. Phơng pháp: Trực quan.
C. Chuẩn bị: - Gv: B¶ng phơ

- H/s: SGK, thớc kẽ.
D. Tiến trình lên lớp:

I. Kiểm tra: Nêu định lý và hệ quả của định lý talét
II. Bài mới:

Hoạt động 1

Gv đặt vấn đề nh SGK

Hoạt động 2

Gv đa hình vẽ 28 (SGK) lên bảng phụ

1.Hỡnh ng dạng:

- Các hình giống nhau về hình dạng nhng
có thể khác nhau về kích thớc gọi hình
đồng dạng.

Ví dụ: nh bản đồ Việt Nam .
2.Tam giác đồng dạng:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

cho h/s quan s¸t.
H/s lÊy vÝ dơ.

Δ ABC và ABC có những cặp
góc nào bằng nhau ?

Các cặp cạnh nào tỷ lệ ?

Th no l 2 tam giác đồng dạng .

Gv hớng dẩn cách viết ký hiệu tỷ số đồng
dạng.

oạt động 3

Gv hớng dẩn h/s rút ra tính chất của 2
tam giác đồng dạng .

Hoạt động 4

VÏ Δ ABC vµ MN//BC, M AB, N
AC.

XÐt Δ AMN vµ Δ ABC có các cạnh
và góc nh thế nào với nhau?

T đó cho h/s thấy đợc đó chính là nội
dung của định lý cần xét.

3
2,5
2
C'
B'
A'

6
5
4
C
B
A

Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã:

A= ^A', \{^B= ^B', \{C^= ^C '
A'B'
AB =
2
4=
1
2
A'C'
AC =
2,5
5 =
1

2 
A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'

BC
B'C'
BC =
3
6=
1
2

Định nghĩa: (SGK)

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ
ABC.

Ký hiệu: Δ A’B’C’ Δ ABC
Theo tỷ số đồng dạng

k = A'B'

AB =
A'C'
AC =

B'C'
BC

Chú ý: Các đỉnh tơng ứng phải viết theo 1
thứ tự nhất định.

Δ A’B’C’ Δ ABC theo tỷ số đồng
dạng k thì Δ ABC Δ A’B’C’ theo t

s ng dng 1

k

2.Tích chất: (SGK)
3.Định lý: SGK

C
B

M N

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo
tỷ số đồng dạng nào?

Tính tỷ số đồng dạng của Δ ABC đồng
dạng với Δ A’B’C’?

AM
AB =

AN
AC=

BC (hƯ qu¶)
⇒ Δ AMN Δ ABC

Chó ý: (SGK)

8
4
6
3
C
B
A
C'
B'
A'

Δ A’B’C’ Δ ABC

⇒ A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'
BC =
3
4=k

Δ A’B’C’ Δ ABC theo tỷ số đồng
dạng

k’ = AB

A'B'=

AC
A'C'=
BC
B'C'=
4
3=
1
k
*Cñng cè:

H/s làm bài tập 24 SGK.Qua bài tập này h/s chú ý khi xác định tỷ số đồng dạng.
*H ớng dẩn về nhà: - Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý 2 tam giác đồng dạng.
- làm bài tập 24, 25 trang 72 (SGK). 26, 25 SBT

TiÕt sau luyÖn tËp.
TiÕt 43:

LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: - Củng cố khắc sâu cho h/s khái niệm tam giác đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng chng minh hai tam giác đồng dạng với
tamgiác cho trớc theo tỷ số đồng dạng cho trớc .

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B.Ph ơng pháp: Nờu vn .

C.Chuẩn bị: - Gv: Thớc thẳng ,compa,phấn màu, bảng phụ.
- H/s: thớc thẳng, com pa.

D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: Chữa bài tËp :

- Phát biểu định nghĩa và tính chất về 2 tam giác đồng dạng.
Làm bài tập 24 (SGK)

- Phát biểu định lý về 2 tam giác đồng dạng . Làm bài tập 25 SGK.
II.Bài mới: (luyện tập)

Hoạt động1

Cho Δ ABC vẽ Δ A’B’C’ đồng dạng
Δ ABC theo k = 2

3 (A A’)

H/s nêu cách dựng.

Sau ú cho h/s lờn bng lm.

*Làm bài tập 26 SGK
Cách dựng:
N
M
C
B
A

Trên cạnh Ab lấy điểm M sao cho
AM = 2

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hoạt động 2

Häc sinh vẽ hình, ghi gt và kl.

H/s lên bảng trình bày câu a

-Khi MN//BC thỡ 2 no ng dng.

Gọi h/s lên bảng làm bài tập 27 b.
Giáo viên hớng dẫn học sinh c/m.

Tính các tỉ số k1,k2,k3.

Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 28
Giáo viên híng dÉn häc sinh thùc hiƯn.
Qua bµi tËp 28 em cã nhËn xÐt g×?

- Tõ M kÏ MN // BC ( N AC)
- Dùng Δ A’B’C’ = Δ AMN theo
(c.c.c)

Cm: Vì MN // BC ⇒ Δ A’B’C’ đồng
dạng với Δ ABC có tỷ s k = 2

Bài tập 27 (SGK)

L
N
M

C
B
A

a,Vì MN//BC (gt) (1)

⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC
(định lý)

V× ML//AC (gt) (2)

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ MBL
(định lý)

Từ (1) và (2) ⇒ Δ AMN đồng dạng
với Δ MBL

b, * Δ AMN đồng dạng với Δ ABC
⇒ ^A= ^A ;M^

1= ^B ;^N1=^C

AM
AB =

AN
AC=

AM+AN=
1
3=k

* Δ ABC đồng dạng với Δ MBL
⇒ ^A= ^M

2;B^ chung; \{N^1=^C

k2 = AB

MB=
3AM
2AM=

3
2

* Δ AMN đồng dạng với Δ MBL
⇒ ^A= ^M

2;^M1=^B ; \{N^1 = L1

k3 = AM

MB =
1
2

Bµi tËp 28 (SGK)

Gäi chu vi cđa Δ ABC lµ P vµ chu vi cđa
Δ A’B’C’ lµ P’.

Theo bài ra ta có: Δ ABC đồng dạng với
Δ A’B’C’.
⇒ A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'
BC =
P'
P=
3
5

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

*H íng dÈn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp : 27, 28 SBT.

Giáo viên hớng dẫn các bài tập trên.

Đọc qua bài mới. Trờng hợp đồng dạng thứ nhất.

Tiết 44: Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

A.Mục tiêu: - H/s nắm chắc nội dung định lý , hiểu đợc 1 cách cm gồm 2 bớc cơ bản.
- Dựng Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ⇒ Δ ABCđồng dạng

Δ A’B’C’

- Cm Δ AMN đông dạng với Δ A’B’C’

Vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng.
B.Ph ơng Pháp: Nêu vấn đề.

C.ChuÈn bị: - Gv: Bảng phụ vẽ hình 32,34,35 SGK.

- H/s: Ôm tập định lý, định nghĩa 2 tam giác đồng dạng.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra bài củ: Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng.
Làm bài tập : Cho Δ ABC và Δ A’B’C’ nh hỡnh v.

4
3
2

C'
B'

A'
8

6
4

N
M

Trên cạnh AB lấy điểm M và AC LÊy ®iĨm N sao cho AM = A’B’ = 2 cm.
AN = A’C’ = 3cm ⇒ AMMB =AN

NC ⇒ MN//BC (Định lý đảo Talét)
⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý về 2 tam giác đồng dạng)
Tính: MN. AM

AB =
AN
AC=

MN
BC =

1
2 ⇒

MN
8 =

2 ⇒ MN = 4 cm

II.Bµi míi:

Hoạt ng1:

Em có nhận xét gì về các mối quan hệ cđa

Δ ABC; AMN; A’B’C’.

Qua bài tập đó các em có nhận xét gì?
(H/s phát biểu định lý)

1.Định lý:

-Theo cm trên ta có:

ABC đồng dạng với Δ AMN.
⇒ Δ AMN = Δ A’B’C’

hay Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC
Định lý: (SGK)

Gt: Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã

A'B'
AB =

A'C'
AC =

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

C'
B'
A'

C
B
A

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ta suy
ra điều gì nửa?

VËy Δ AMN vµ Δ A’B’C’ nh thÕ nµo
víi nhau (b»ng nhau)

Vậy Δ A’B’C’ nh thế nào với Δ ABC
(đồng dạng)

Hoạt động 2

Cho h/s nhắc lại định lý.
Cho h/s làm câu hỏi 2 ở SGK
H/s lập các tỷ số :

AB
IK =1;

AC
IH =
6
5;
BC
KH=
3
4

hai tam giác này có đồng dạng khơng?
(khơng đồng dạng)

KL: Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC
Cm: Đặt trên AB đoạn Am = A’B’ vẽ
MN // BC.(N AC)

Ta có Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

⇒ AM
AB =

AN
AC=

BC (1)

Theo gt ta cã: A'B'

AB =
A'C'
AC =

B'C'

BC (2)

vµ AM = A’B’ (3)
Tõ (1) ,(2) vµ (3)

⇒ A’C’ = AN; B’C’ = MN

Vậy Δ AMN = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Vì Δ AMN đồng dạng với Δ ABC
(cm trên)

⇒ Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC
2. á p dụng:

Δ ABC đồng dạng với Δ DEF vì

AB
DF =

AC
DE=

BC
EF =2
AB

IK =1;
AC
IH =
6
5;
BC

KH=
3

4 thì hai tam giác

ny khụng ng dng vi nhau.
*Củng cố: làm bài tập 29 SGK

Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã:

AB
A'B'=
6
4=
3
2
AC
A'C'=
9
6=
3

2 ⇒

AB
A'B'=
AC
A'C'=
BC
B'C'=

3
2
BC
B'C'=
12
8 =
3
2

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ (c.c.c)
b,Theo câu a ta có:

AB
A'B'=
AC
A'C'=
BC
B'C'=

AB+BC+AC
A'B'+B'C'+A'C'=

3
2

*Lµm bµi tËp 30 SGK:

Qua bài tập 29 SGK chúng ta đã biết tỷ số
2 chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng
tỷ số đồng dạng . Hãy tìm các tỷ số đó.

Gọi h/s tính độ dài các cạch của Δ ABC

Chu vi Δ ABC b»ng 15 cm

A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'
BC =
PA'B'C'
PABC
=3
2

Hay A'B'

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Nắm vững định lý về trờng hợp dạng thứ nhất và cách cm.
Làm bài tập: 31 SGK; 29,30,31,32,33 SBT.

Đọc kỹ trớc bài đồng dạng thứ 2.

..

…… ª ………

Tiết 44:Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

A.Mục tiêu: - Hs nắm chắc nội dung định lý, hiểu đợc 1 cách cm gồm 2 bớc cơ bản.
- Dựng Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

- Cm Δ AMN đồng dạng với Δ A’B’C’

- Từ đó suy ra Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’
Vận dụng định lý để nhậ biết các tam giác đồng dạng.

B.Ph ơng pháp: Nêu vn .

C.Chuẩn bị: +Gv: Bảng phụ vẽ hình 34,32,35 sgk

+Hs: Ôn tập định lý , định nghĩa 2 tam giác đồng dạng .
D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng.
Làm bài tập: Cho Δ ABC , Δ A’B’C’ nh hình vẽ

4
3
2

8
6
4

N
M

A C

A' C'

Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho : AM = A’B’ = 2 cm
AN = A’C’ = 3 cm ⇒ AM

MB =
AN

NC ⇒ MN // BC (định lý đảo talét)

⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý về 2 tam giác đồng dạng)
Tính MN. AM

AB =
AN
AC=

MN
BC =

1
2 ⇒

MN
8 =

2 ⇒ MN = 4cm

I.KiÓm tra:
II.Bµi míi:

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Em có nhận xét gì về các mối quan hƯ cđa

Δ ABC,AMN,A’B’C’.

Qua bài tập đó các em có nhận xét gì?
(hs phát biểu định lý)

N
C
B

A'
B'

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ta
suy ra điều gỡ?

Theo giải thiết ta có thêm điều gì nữa?
Vậy Δ AMN vµ Δ A’B’C’ nh thÕ nµo
víi nhau (b»ng nhau).

VËy Δ ABC nh thÕ nµo víi Δ
A’B’C’?

(đồng dạng)

Cho hs nhắc lại định lý.
Cho hs làm ?2 ở sgk.
Hs lập các tỷ số:

AB
IK =1;

AC
IH =
6
5;
BC
KH=
3
4

2 tam giỏc ny cú ng dng khụng?
(khụng ng dng)

1.Định lý:

- Theo cm trªn ta cã:

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC
Δ AMN = Δ ABC

AMN ng dng vi

ABC

*Định lý:(sgk)

GT: Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã

A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'
BC

KL: Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’
Cm: Đặt trên AB đoạn AM = A’B’

vÏ MN // BC . ( N AC)

Ta có Δ AMN đồng dạng với Δ ABC.

⇒ AM

AB =
AN
AC=

MN
BC (1)

theo gt ta cã : A'B'

AB =
A'C'
AC =

B'C'
BC (2)

vµ AM = A’B’ (3)

Tõ (1),(2),(3) ⇒ A’C’ = AN
B’C’ = MN
VËy Δ AMN = Δ A’B’C’

Vì Δ AMN đồng dạng với Δ ABC
(cm trên)

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’
2.

p dơng:¸

Δ ABC đồng dạng với Δ DEF
vì AB

DF =
AC
DE=

EF =2

*Cđng cè:

1.Lµm bµi tËp: 29 sgk

a, Δ ABC vµ Δ A’B’C’
AB
A'B'=
6
4=
3
2
AC
A'C'=
9
6=
3

2 ⇒
A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'
BC =
3
2
BC
B'C'=

12
8 =
3
2

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’
b, Theo câu a ta có:

A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C'
BC =

AB+BC+AC
A'B' B'C' A'C'=

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Chu vi Δ ABC b»ng 15 cm:
A'B'

AB =

PA'B'C'
PABC

=A'C'

AC =
B'C'

Hay 11

3 =
A'B'
AB =

A'C'
AC =

B'C'
BC

⇒ A’B’ = 11
B’C’ = 25,67 (cm)
A’C’ = 18,33 (cm)
*H

ớng dẩn về nhà: So sánh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp c.c.c

Nắm vững định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất và cách cm.
Làm bài tập 31 sgk; 29,30,31,32,33 sbt.

Đọc kỹ trớc bài đồng dạng thứ 2.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81></div>

hinh 8t1t44 toán học 8 võ đình huề thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Chơng I: Tứ giác

<b>Đờng trung bình của tam gi¸c</b>

<b>Đờng trung bình của hình thang</b>

<b>: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>:</b>

<b> Dựng hình bằng thớc và compa_dựng h×nh</b>

<b>thang</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>§èi xøng trơc</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Đối xứng tâm</b>

-.

…………



…………

.

<b>: HìnH chữ nhật</b>

<b>Đờng thẳng song song với một </b>

<b> đờng thẳng cho trớc.</b>

<b>Hình vuông</b>

[

]

[

]

<b>Lun tËp</b>

√

√

<b>DiƯn tÝch h×nh thoi</b>

:

<b>Diện tích đa giác</b>

Tam giỏc ng dng

(

)

<b>: </b>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b>: Khái niệm hai tam giác đồng dạng</b>

<b>LuyÖn tËp</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về