Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MƠN: GIẢI TÍCH 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
ĐỀ SỐ 13
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

f  x , g  x

là các hàm số xác định, liên tục trên �. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
1
2
f  x  dx  �
f  x  dx
�
f
x
�
d

x

2
f
x
d
x
�




�
�
�
k
A. �
.
B. k
với k �0 .
1
dx  ln f  x   C
�
f  x  g  x  dx  �
f  x  dx  �
g  x  dx
f  x
�
C.
.

D.
.
Cho

F  x
Tìm nguyên hàm
của hàm số
2
F  x   x  x  2 ln  2  x   1
A.
.
2
F  x   x  x  ln x  2  1
C.
.

f  x  2x 1 

B.

Câu 7.

Câu 8.

D.

f  x 

.


1
3x  2 ?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
3
1
y
2
y  ln 6 x  4
y  ln  3x  2  1
3x  2 
y  ln 3 x  2

3
A.
.
B.
.
C.
. D.
.

y  log 2  3x  2 

Tập xác định của hàm số
 1;  � .
 1;  � .
A.
B.


là
C.

 log 3 2;  � .

D.

 0;  � .

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
B.

log

2 x2 3

2  log

Bất phương trình
A. 0 .

2 x2 3

e x ��
.

e2
D.   4 .

log52 x  log5  25 x   2 �0

Tập nghiệm của bất phương trình
là
 0;1 � 5; � .
 1; � .
 1;5 .
A.
B.
C.
log 3 x  log 3  4  x   0

B. 1 .


Tập nghiệm của bất phương trình
A.

Câu 9.

F  x   x  x  2 ln x  2  1

.

2

2
1,01
A. 2  3 .
� �
ln � � 0
C. �2 � .


Câu 6.

2
x  2 biết F  1  3 .
F  x   x 2  x  2 ln x  2  1

 �; 5 U  2; � .

B.

 5; 2 

5 2

D.

 5; � .

có bao nhiêu nghiệm nguyên?
C. 2 .
D. 3 .



x2  2 x






C.

52



x 10

là:

 0; 2  .

D.

 2; � .

2

x
x 3
�0. Tập nghiệm S của bất phương trình trên chứa tập nào sau
Cho bất phương trình 25  5
đây?
3; �
1; �
1;3
�; 2 
A. 
.

B. 
.
C. 
.
D. 
.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 1 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

Câu 10. Cho a, b là các số dương và khác 1 . Điều kiện để log a b  0 là
a  1  b  1  0
A. a  b .
B. 
. C. a  b  1 .

D. a  b .

f x  n xm
m, n  1
Câu 11. Cho m , n là các số nguyên 
. Họ nguyên hàm của hàm số  
là
n n m

n
F  x 
x  xn  C
F  x   m x m n  C
mn
m
A.
.
B.
.
m m mn
n n m n
F  x 
x C
F  x 
x .x  C
m

n
m

n
C.
.
D.
.

Câu 12. Một ô tô đang di chuyển thì phát hiện có chướng ngại vật cách xe 45m và tài xế phải phanh xe
v t  5t  20  m / s 
lại. Sau khi phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc  

. Hỏi khi xe dừng
hẳn thì xe cách chướng ngại vật một khoảng bằng bao nhiêu?
A. 2,5m .
B. 10m .
C. 7,5m .
D. 5m .

Câu 13. Cho 0  b  1  a và các mệnh đề sau:

 I  : a x  bx

 II  : a x  b x với mọi x  0 .
với mọi x  0 .

 III  :

x
x
Tồn tại số thực x sao cho a  b .
 III  đúng.
A. Chỉ
 I  ,  II  ,  III  đều đúng.
C. Cả

B. Chỉ
D. Chỉ

 II  ,  III 
 I  ,  III 


đúng.
đúng.

2

x 2 x
 2 x 2  4 x  e x  2 x . Phát biểu nào sau đây
Câu 14. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình e
đúng?
S � �;0 
S � 4;10
S � 2;6
S � 0; �
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3x  7
dx  ln  x  1  x  4 
�
Biết rằng x  3x  4
a

Câu 15.


b

2

A. 2a  b  3 .

B. a  b  9 .
2

2

C

. Khẳng định nào sau là đúng?
C. ab  0 .
D. a  2b  0 .

sin x

Câu 16. Tìm

�3  2 cos x dx

A.  3  2 cos x  C .

.
2 cos x  3  C .

B.


C.

3  2 cos x  C .

2
B. 3
1
D. 3



x2



3



x2



3

D.

3  2sin x  C .

x


Câu 17. Tìm
2
A. 3
1
C. 3

�x  2 dx



x2



3



x2



3

Câu 18. Hàm số
A.

4 x2 C
4 x2 C


F  x 

f  x 

.
.
.

4 x2 C
2 x2 C

.
.

1 2x 2
e  x 2
2
e
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

e2 x  2
ex .

B.

f  x 

e3 x  2
ex .


C.

f  x 

e3 x  2
ex .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

D.

f  x 

e 2 x  2e  x
ex
.

Trang 2 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Câu 19. Gọi

G  x

là một nguyên hàm của hàm số

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III


g  x   sin 2 x

thỏa mãn

G  0  0

. Khi đó giá trị

� �
G� �
của �4 �bằng.
3
B. 2 .

A. 1 .

1
D. 2 .

C. 2 .

ln  x  3 dx  x ln  x  3  ax  b ln  x  3  C
Câu 20. Biết �
. Giá trị của biểu thức S  2a  b bằng
A. 7 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 5 .


Câu 21. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

 2 x  1
�

7

 2 x  1
dx =

7

8

C

e
�

2 x 1

.

B.

1

dx = 2.e 2 x 1  C


.

1

ln  x  3 dx =
C
�
x3
C.
.

cos  3 x  2  dx = sin  3 x  2   C
�
3
D.
.

Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 2  ln x 

A.

�

3

x

4


 2  ln x 

4

C

3

 2  ln x 

�
C.

 2  ln x 
dx =

x

3

dx =

4

C

 2  ln x 

.


B.

�

x

.

 2  ln x 
dx =
8

 2  ln x 

�
D.

3

x

3

4

C

.


dx = 3  2  ln x   C
2

.

f  x   x.cos 2 x
Câu 23. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
?
1
1
1
1
y  x sin 2 x  cos 2 x  3
y
x sin 2 x  cos 2 x  2
2
2
2
4
A.
.
B.
.
C.

y

1
1
x sin 2 x  cos 2 x  1

2
4
.

D.

y

1
1
x sin 2 x  cos 2 x  2
2
4
.

x
x
x
Câu 24. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 16  12  2.9  0 và a là số nguyên lớn nhất của
tập S . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. a  0 .

2
B. a là số chẵn.

2
D. log 2 a  0 .

a

C. 3  2 .

Câu 25. Phát biểu nào sau đây đúng:
2

x3
4
� 2�
x

d
x

 4x   C
�
�
�
3
x
A. � x �
.
2

3

1� 2�
� 2�
�x  �dx  �x  � C
�
3� x � .

C. � x �

2

x3
4
� 2�
x

d
x

 4x   C
�
�
�
3
x
B. � x �
.
2

� 2�
� 2�
�x  �dx  2 �x  � C
�
� x� .
D. � x �

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!


Trang 3 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

1.B
11.D
21.D
Câu 1.

2.D
12.D
22.C

3.D
13.A.C
23.C

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.A
7.A
15.C
16.C
17.B
25.A


4.A
14.B
24.A

8.B
18.C

9.A
19.D

10.B
20.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

f  x , g  x

là các hàm số xác định, liên tục trên �. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
1
2
f  x  dx  �
f  x  dx
�
f
x
�
d
x


2
f
x
d
x
�




�
�
�
k
A. �
.
B. k
với k �0 .
1
dx  ln f  x   C
�
f  x  g  x  dx  �
f  x  dx  �
g  x  dx
f  x
�
C.
.
D.
.


Cho

Lời giải
Chọn B

Câu 2.

Theo tính chất của nguyên hàm ta có đáp án đúng là B.
2
f  x  2x 1 
F  x
x  2 biết F  1  3 .
Tìm nguyên hàm
của hàm số
F  x   x 2  x  2 ln  2  x   1
F  x   x 2  x  2 ln x  2  1
A.
.
B.
.
2
2
F  x   x  x  ln x  2  1
F  x   x  x  2 ln x  2  1
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn D
Ta có
Suy ra
Mà

f  x  dx  x
�

2

 x  2 ln x  2  C

F  x   x 2  x  2 ln x  2  C

F  1  3

.

với C là một hằng số nào đó.

nên 1  1  2ln1  C  3 � C  1

2
� F  x   x  x  2 ln x  2  1 .

Câu 3.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

A.


y  ln 3 x  2

y

.

B.

3

 3x  2 

2

.

C.

f  x 

1
3x  2 ?

y  ln  3 x  2  1

1
y  ln 6 x  4
3
. D.

.

Lời giải
Tác giả: Vũ Thị Duyên ; Fb: Duyên Vũ
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 4 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

Chọn D
� 1  6x  4 � 1 6
1
�1
�
1
ln
6
x

4
 .

� y  ln 6 x  4
�
� .
3

3
6
x

4
3
6
x

4
3
x

2
�
3
Ta có �
là một nguyên hàm
1
f  x 
3x  2 .
của

Câu 4.

Tập xác định của hàm số
A.

 1;  � .


y  log 2  3x  2 
B.

 1;  �

là

.

C.

 log3 2;  �

.

D.

 0;  � .

Lời giải
Tác giả: Vũ Thị Duyên ; Fb: Duyên Vũ
Chọn A

�
3x  2  0
�
3x  2  0
�
�۳۳
�

�x
log 2  3x  2  �0
3  2 �1
�
�
�
Hàm số đã cho xác định
Câu 5.

3x

3

x 1

� Tập xác định của hàm số là: D   1;  �
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
2
1,01
A. 2  3 .
� �
ln � � 0
C. �2 � .

B.

log

2 x2 3


2  log

2 x2 3

e x ��

.

e2
D.   4 .

Lời giải
Tác giả: Đào Thanh Huyền, Fb: Huyền Đào
Chọn A
2
1,01
2
1,01
A đúng vì 2  4;3 �3, 0331 � 2  3 .

B sai vì

2 x 2  3  1, x �� mà 2  e nên log

2 x 2 3

2  log

2 x2 3


e x ��
.

� �
ln � � ln1  0
C sai vì �2 �
e2
D sai vì  ; 2, 28  4

Câu 6.

log52 x  log5  25 x   2 �0
Tập nghiệm của bất phương trình
là
 0;1 � 5; � .
 1; � .
 1;5 .
A.
B.
C.

D.

 5; � .

Lời giải
Chọn A
ĐK: x  0.
log 52 x  log 5  25 x   2 �0 � log 52 x  log 5 25  log 5 x  2 �0
� log52 x  2  log 5 x  2 �0 � log 52 x  log 5 x �0


Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 5 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

�
log 5 x �0
x �50
x �1
�
�
��
�� 1 ��
log 5 x �1
x �5
x �5
�
�
�

Câu 7.

0  x �1
�
�

x �5
So với điều kiện ta có �
.
log 3 x  log 3  4  x   0
Bất phương trình
có bao nhiêu nghiệm ngun?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải
Tác giả:Cao Thị Thúy Hằng ; Fb:Hang Cao
Chọn A
Điều kiện: 0  x  4.
Bất phương trình

x  4  x �
log 3 x  log 3  4  x   0 � log 3 �
�
� 0 � x  4  x   1

�
x  2 3
��
x  2 3
�
� x2  4x  1  0
.
Kết hợp điều kiện ta có:




 

x � 0; 2  3 � 2  3; 4

.

Vậy bất phương trình khơng có nghiệm nguyên nào.
Câu 8.


Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 �; 5 U  2; � .

B.

52



x2  2 x



 5; 2 




52



C.

 0; 2  .

x 10

là:
D.

 2; � .

Lời giải
Tác giả:Cao Thị Thúy Hằng ; Fb:Hang Cao
Chọn B



52



x2  2 x






52



x 10

�



52

Bất phương trình
�  x 2  2 x  x  10 � x 2  3 x  10  0 � 5  x  2 .

Câu 9.



 ( x2 2 x )





52




x 10

5; 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
.
x
x 2 3
�0. Tập nghiệm S của bất phương trình trên chứa tập nào
Cho bất phương trình 25  5
sau đây?
3; �
1; �
1;3
�; 2 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
x
25 x �


5

2

3

0

25 x

5x

2

3

52 x

5x

2

3

2x

x2 3

� x 2  2 x  3 �0 � x � �; 1 � 3; �


.
a
,
b
Câu 10. Cho
là các số dương và khác 1 . Điều kiện để log a b  0 là
a  1  b  1  0
A. a  b .
B. 
. C. a  b  1 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

D. a  b .
Trang 6 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

Lời giải
Chọn B
Ta có log a b  0 � log a b  log a 1 .
• Nếu a  1 thì a  1  0 . Ta có log a b  log a 1 � b  1 � b  1  0 .
Suy ra:

 a  1  b  1  0 .

• Nếu 0  a  1 thì a  1  0 . Ta có log a b  log a 1 � b  1 � b  1  0 .
Suy ra:


 a  1  b  1  0

.

a  1  b  1  0
Vậy trong 2 trường hợp ta ln có : 
.
m, n  1
f x  n xm
Câu 11. Cho m , n là các số nguyên 
. Họ nguyên hàm của hàm số  
là

A.
C.

F  x 

n n m
x  xn  C
mn
.

F  x 

m m mn
x C
mn
.


B.
D.
Lời giải

F  x 

n m m n
x
C
m
.

F  x 

n n m n
x .x  C
mn
.

Tác giả:bachmai ; Fb:viethoang
Chọn D
Ta có

m
n

F  x   �x dx  �
x dx 
n


m

n n mn
n n m n
x
C 
x .x  C
mn
mn
.

Câu 12. Một ơ tơ đang di chuyển thì phát hiện có chướng ngại vật cách xe 45m và tài xế phải phanh xe
v t  5t  20  m / s 
lại. Sau khi phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc  
. Hỏi khi xe dừng
hẳn thì xe cách chướng ngại vật một khoảng bằng bao nhiêu?

A. 2,5m .

C. 7,5m .
Lời giải

B. 10m .

D. 5m .

Tác giả:bachmai ; Fb:viethoang
Chọn D
Chọn mốc thời gian là lúc tài xế phanh xe và t là thời điểm ô tô dừng hẳn.

v t  5t  20  0 � t  4  s 
4 s
Khi đó  
. Như vậy kể từ lúc đạp phanh xe mất thêm   để
dừng hẳn và quãng đường ô tô di chuyển trong thời gian này là:
4

4

4

� t2
�
v  t  dt  �
 5t  20  dt = �5 +20t �  40  m 
�
� 2
�0
0
0
.
45  40  5  m 
Vậy xe cách chướng ngại vật
.
0

b

1


a
Câu 13 . Cho
và các mệnh đề sau:
x
x
 I  : a  b với mọi x  0 .
 III  : Tồn tại số thực x sao cho a x  b x .

 II  : a x  b x

với mọi x  0 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 7 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

A. Chỉ
C. Cả

 III 

đúng.
 I  ,  II  ,  III 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

B. Chỉ

đều đúng.

 II  ,  III 
 I  ,  III 

D. Chỉ

đúng.
đúng.

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Văn Minh ; Fb: Nguyễn Văn Minh
Chọn A
0  b 1 a �

Ta có

a
1
b

x

0

x

0

�a � �a �

x
x
� � � � 1 � a  b �  I 
b
b
Với x  0 thì � � � �
sai.
�a � �a �
x
x
� � � � 1 � a  b �  II 
Với x  0 thì �b � �b �
sai.
x

�a �
a  b � � � 0 � x  0 �  III 
�b �
Có
đúng.
x

x

2

x 2 x
 2 x 2  4 x  e x  2 x . Phát biểu nào sau đây
Câu 14. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình e
đúng?

S � �; 0 
S � 4;10
S � 2;6
S � 0; �
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Văn Minh ; Fb: Nguyễn Văn Minh
Chọn B
Ta có

ex

2

2 x

 2x 2  4 x  ex  2 x � ex

Xét hàm số

f  t   et  2t


 Hàm số

f  t

Nên
Vậy

 1 �

có

2

2 x

 2  x 2  2 x   e x  2 x  1

f�
 t   et  2  0, t �R

.

.

đồng biến trên R .

x3
�
f  x 2  2 x   f  x  � x 2  2 x  x � x 2  3x  0 � �
x0.

�

S   �;0  � 3; �

.
3x  7
a
b
dx  ln  x  1  x  4   C
2
�
Câu 15. Biết rằng x  3 x  4
. Khẳng định nào sau là đúng?
2
2
A. 2a  b  3 .
B. a  b  9 .
C. ab  0 .
D. a  2b  0 .
Lời giải
Chọn C
3x  7
1 �
�2
dx  �
dx  2 ln x  1  ln x  4  C  ln  x  1 2  x  4  1  C
� 
�
2
�

x  3x  4
�x  1 x  4 �
.
a

2,
b

1
� ab  0 .
Suy ra

sin x

Câu 16. Tìm

�3  2cos x dx

A.  3  2 cos x  C .

.
B.

2 cos x  3  C .

C.

3  2 cos x  C .

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!


D.

3  2sin x  C .

Trang 8 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

Lời giải
Chọn C

sin x

1

d  3  2 cos x  
�3  2 cos x dx  �
2 3  2cos x

3  2cos x  C
.

x

Câu 17. Tìm
2

A. 3

�x  2 dx

1
C. 3



x2



3



x2



3

.

4 x2 C
4 x 2 C

2
B. 3

1
D. 3

.
.



x2



3



x2



3

4 x 2 C
2 x 2 C

.
.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tân Quang ; Fb: Nguyễn Tân Quang

Chọn B

 x  2   2 dx  x  2 dx  2 dx  2 x  2 3  4 x  2  C
x
d
x

�x  2
� x2
�
�x  2
3
Ta có
.
1
2
F  x   e2 x  x  2
2
e
Câu 18. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?



A.

f  x 

e2 x  2
ex .


B.

f  x 

e3 x  2
ex .

C.

f  x 

e3 x  2
ex .



D.

f  x 

e 2 x  2e  x
ex
.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tân Quang ; Fb: Nguyễn Tân Quang
Chọn C
�
e3 x  2

�1 2 x 2
�
2x
x
�
F  x   � e  x  2 � e  2e 
e
ex .
�2
�
Ta có
G  x
g  x   sin 2 x
G  0  0
Câu 19. Gọi
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Khi đó giá trị

� �
G� �
của �4 �bằng.
3
B. 2 .

A. 1 .

C. 2 .

1

D. 2 .

Lời giải
Tác giả:Tạ Viết Hùng ; Fb: Tạ Viết Hùng
Chọn D
sin 2 x dx  
�
Ta có:

Suy ra

G  x  

G  0  0 � C 

cos 2 x
C
2
.

cos 2 x
C
2
với C là một hằng số nào đó.
1
cos 2 x 1
G  x  

2 . Suy ra:
2

2.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 9 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III

� � 1
G � �
Vậy �4 � 2 .
ln  x  3 dx  x ln  x  3  ax  b ln  x  3  C
Câu 20. Biết �
. Giá trị của biểu thức S  2a  b bằng
A. 7 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 5 .

Lời giải
Tác giả: Tạ Viết Hùng; Fb: Tạ Viết Hùng
Chọn B
1
�
u  ln  x  3
du 
dx

�
�
��
x3
�
dv  dx
�
�
vx
�
Đặt
x

ln  x  3  dx  x ln  x  3  � dx
�
x3
Khi đó:

� 3 �
 x ln  x  3  �
1
dx  x ln  x  3  x  3ln  x  3  C
�
�
� x3�
a  1
�
�
b  3 . Vậy S  2 a  b  5 .
Suy ra: �

Câu 21. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

 2 x  1
�

7

 2 x  1
dx =

7

8

C

e
�

2 x 1

.

B.

1

dx = 2.e 2 x 1  C


.

1

ln  x  3 dx =
C
�
x3
C.
.

cos  3 x  2  dx = sin  3 x  2   C
�
3
D.
.

Lời giải
Tác giả: Thu Huyền ; Fb: Thu Huyền.
Chọn D

 2 x  1  C
1  2 x  1
C 
 2 x  1 dx = .
�
2
8
16

Ta có:
. Suy ra A sai.
8

7

7

1
dx = .e 2 x 1  C
2
. Suy ra B sai.

2 x 1

e
�
Ta có:

Ta có:

ln  x  3 dx =  x  3 ln  x  3    x  3  C
�
. Suy ra C sai.
1

cos  3 x  2  dx = sin  3 x  2   C
�
3
Ta có

. Vậy D đúng.

Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 2  ln x 

A.

�

x

 2  ln x 

�
C.

3

x

 2  ln x 
dx =

4

 2  ln x 
dx =

4


C

3

3

4

C

 2  ln x 

.

B.

�

x

 2  ln x 

.

�
D.

3


x

 2  ln x 
dx =

4

C

8

3

dx = 3  2  ln x   C

.

2

.

Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 10 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III


Tác giả: Thu Huyền ; Fb: Thu Huyền.
Chọn C
Đặt

t  2  ln x � dt 

1
dx
x .

 2  ln x  dx =  2  ln x   C
t4
t
d
t

C
�
�
4
x
4
Do đó nguyên hàm đã cho trở thành
hay
.
f  x   x.cos 2 x
Câu 23. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
?
1

1
1
1
y  x sin 2 x  cos 2 x  3
y
x sin 2 x  cos 2 x  2
2
2
2
4
A.
.
B.
.
3

4

3

y

C.

1
1
x sin 2 x  cos 2 x  1
2
4
.


D.

y

1
1
x sin 2 x  cos 2 x  2
2
4
.

Lời giải
Chọn C
du  dx
�
ux
�
�
�� 1
�
dv  cos2xdx �
v  sin 2 x
�
2
�
Đặt
.
1
1

1
1
F  x  �
x.cos 2 xdx  x sin 2 x  �sin 2 xdx  x sin 2 x  cos2x  C
2
2
2
4
Khi đó

Vậy một nguyên hàm của

f  x

là

y

1
1
x sin 2 x  cos 2 x  1
2
4
.

Cách khác:
Đặt

u
x


dv
cos 2x
1
sin 2 x
2
1
 cos 2 x
4

1

0

1
1
x sin 2 x  cos 2 x  C
4
Nên họ nguyên hàm của
là: 2
.
x
x
x
Câu 24. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 16  12  2.9  0 và a là số nguyên lớn nhất của
tập S . Phát biểu nào sau đây đúng?
f  x

A. a  0 .


2
B. a là số chẵn.

a
C. 3  2 .

2
D. log 2 a  0 .

Lời giải
Chọn A
Ta có:
x

x

x

16 � �4 �
�
�4 �
16  12  2.9  0 � � � � � 2  0 � 2  � � 1 � x  0
�9 � �3 �
�3 �
x

x

x


� a  1 .
Câu 25. Phát biểu nào sau đây đúng:
Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 11 Mã đề X


Sản phẩm của Group FB: Tổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC
2

x3
4
� 2�
x

d
x

 4x   C
�
�
�
3
x
A. � x �
.
2

3


1� 2�
� 2�
�x  �dx  �x  � C
�
3� x � .
C. � x �

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GT12-CHƯƠNG III
2

x3
4
� 2�
x

d
x

 4x   C
�
�
�
3
x
B. � x �
.
2

� 2�
� 2�

�x  �dx  2 �x  � C
�
� x� .
D. � x �
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Vân ; Fb:Trần Thị Vân

Chọn A
2

4�
x3
4
� 2�
�2
x

d
x

x

4

d
x

 4x   C
�
�

�
2 �
�
�
x �
3
x
� x�
�
.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 12 Mã đề X