Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

ĐỀ THI GIỮA KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC 2019 – 2020
THỜI GIAN 45P
ĐỀ BÀI
cos x

Câu 1.

Tìm

�3  2sin x dx

A.

3  2cosx  C .

:

C.  3  2sin x  C .
Câu 2.

1
1
y   x cos 2 x  sin 2 x  3
2
2
C.

.

Câu 5.

B.
D.

f  x   x sin 2 x

?

y

1
1
x cos 2 x  sin 2 x  1
2
4
.

y

1
1
x cos 2 x  sin 2 x  2
2
2
.

3

B. 2 .

1
D. 2 .

C. 1 .
2

x

 2 x 2  2 x . Phát biểu nào sau đây

A.

S � �; 0 

.

B.

S � 5;  1

.

C.

S � 1;  �

.


D.

S � �; 2 

.

f  x   m xn
m
,
n

1
m
,
n
x

0
Cho
,
là các số nguyên,
. Họ nguyên hàm của hàm số
là

C.

Câu 7.

3  2sin x  C .


x
x
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình e  2 x  e
đúng?

A.

Câu 6.

D.

F  x
f x  cos 2 x
F 0 1
Gọi
là một nguyên hàm của hàm số  
thỏa mãn  
. Khi đó giá trị của
� �
F� �
�4 �bằng

A. 2 .
Câu 4.

2sin x  3  C .

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

1

1
y   x cos 2 x  sin 2 x  1
2
4
A.
.

Câu 3.

B.

F  x 

m n mn
x C
mn
.

F  x 

m m m n
x .x  C
mn
.

Bất phương trình

log 2 x  log 2  4  x  �0

B.

D.

F  x 

n m m
x  xn  C
mn
.

F  x 

m m mn
x
C
n
.

(1) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Một xe ơ tơ đang di chuyển thì phát hiện có chướng ngại vật cách xe 25m và tài xế phải phanh
v t  5t  15  m / s 
xe lại. Sau khi phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc  

. Hỏi khi xe
dừng hẳn thì xe cách chướng ngại vật một khoảng bằng bao nhiêu?
Trang 1


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

A. 2, 5 m .
Câu 8.

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

B. 2 m .

C. 1,5 m .

Phát biểu nào sau đây đúng?

 3x  1
�
A.

8

 3x  1
dx 

9

9


e
�
B.

2 x3

C

.

1

ln  x  2  dx 
C
�
x2
C.
.
Câu 9.

D.

1
dx  e 2 x  3  C
2
.

sin  3x  2  dx   cos  3x  2   C
�

.

x
x
x
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 9  6  2.4  0 và a là số nguyên nhỏ nhất của
tập S . Phát biểu nào sau đây đúng?
a
A. 2  3 .

2
C. log 2 a  0 .

B. a là số chẵn.

Câu 10: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số


Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 2; �

.

 1; �

.




2 1

x2  x



 �; 4  � 2; �

1
2x  3 .

f  x 





2 1

y  ln 2 x  3

D.

là:

 4; 2  .

D.


 0; 2  .

 log 2 3; �

C.

 2; � .

D.

 2; � .

.

1
B. 3



x 1  x 1  C

.

2
D. 3



x 1  2 x 1  C


y  log3  2 x  3
B.

.

x 8

C.

B.

Câu 12: Tập xác định của hàm số
A.

D. a  0 .

2
1
y
2
y  ln  2 x  3  4 
2
x

3


2
B.
C.

.

1
y  ln 4 x  6
2
A.
.
Câu 11:

D. 3m .

là:

x

�x  1dx

Câu 13 . Tìm



3



3

:

1

A. 3



x 1  2 x 1  C

2
C. 3



x 1  2 x 1  C



3



3

 3  ln x 

2

.
.

Câu 14 . Khẳng định nào sau đây đúng ?


 3  ln x 

A.

�

x

 3  ln x 

C.

�

2

x

2

dx  2  3  ln x   C

 3  ln x 
dx 
2

.

B.


x

.

D.

�

x

3

 3  ln x 
dx 

3

C

9

 3  ln x 

3

C

�

 3  ln x 

dx 

2

3

C

.

.

1
2
F  x   e2 x  x  1
2
e
Câu 15 . Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.

f  x 

e2 x  2
ex .

B.

f  x 


e3 x  2
ex .

C.

f  x 

e3 x  2
ex .

D.

f  x 

e 2 x  2e  x
ex
.

Câu 16. Phát biểu nào sau đây đúng?
Trang 2


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC
2

�
�x 
�
A. �


3�
x3
9
d
x

 6x   C
�
x�
3
x
.

�
�x 
�
C. �

3�
�
�dx  2 �x 
x�
�

Câu 17. Biết

2

3�
� C

x� .

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN
2

�
�x 
�
B. �

3�
x3
9
d
x

 6x   C
�
x�
3
x
.

�
�x 
�
D. �

3�
1�

�dx  �x 
x�
3�

2

3

3�
� C
x�
.

ln  x  2  dx  x ln  x  2   ax  b ln  x  2   C
�
. Giá trị của biểu thức S  a  2b bằng:

A. 0 . B. 3 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

A. e  1 .
3


C.

x

2

 2 
2

4

x

2

 2  , x ��
.

B.

ln    2   0

D.

log 0,03 3  log 3 4

3

F  x


Câu 19. Tìm nguyên hàm

của hàm số

A.

F  x   x 2  x  2ln  3  x   1

C.

F  x   x 2  x  ln x  3  1

f  x  2x 1 

.

. D.

B.

.
.

2
x  3 biết F  2   3 .

F  x   x 2  x  2 ln x  3  1

F  x   x 2  x  2 ln x  3  1


.

.

Câu 20. Cho 0  a  1  b và các mệnh đề sau:
x
x
(I): a  b với mọi x  0 .
x
x
(II): a  b với mọi x  0 .
x
x
(III): Tồn tại số thực x sao cho a  b .

A. Chỉ (I), (III) đúng.

B. Chỉ (II), (III) đúng.

C. Cả (I), (II), (III) đúng.

D. Chỉ (III) đúng.

loga b > 0
Câu 21. Cho a, b là các số dương và khác 1. Điều kiện dể
là
A. 0  a  1  b .
Câu 22. Cho

B.


f ( x ) , g ( x)

 a  1  b  1  0 .

C. 0  b  1  a .

D. a  b .

là các hàm số xác định, liên tục trên � . Khẳng định nào sau đây SAI?

f  x  dx  �
g  x  dx
�
�f  x   g  x  �
�dx  �
A. �
.
1

1

f  x  dx  k �0 
�f  x  dx  k �
B. k
.
C.

f  x  g  x  dx  �
f  x  dx  �

g  x  dx
�
.

D.

f  x  dx  �
g  x  dx
�
�f  x   g  x  �
�dx  �
�
.

x
Câu 23: Cho bât phương trình 3
đây?

A.

 �; 2  .

2

x

B.

 9 x �0 . Tập nghiệm S của bất phương trình trên chứa tập nào sau


 2; � .

C.

 1;3 .

D.

 �;3 .
Trang 3


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

x9
dx  ln  x  1 .  x  4 
�
Biết rằng x  3 x  4
a

2

Câu 24:

A. a  2b .

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN
b

C


B. ab  0 .

. Khẳng định nào sau đây đúng?

2
2
C. a  b  3 .

D. 2a  b  3 .

x 1
x 3
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 9  36.3  3 �0 là

A.

 2; � .

B.

 3;9 .

C.

 0; 2 .

D.

 1; 2 .


BẢNG ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT

cos x

Câu 1.
A.

Tìm

�3  2sin x dx

:

3  2cosx  C .

C.  3  2sin x  C .

B.

2sin x  3  C .

D.

3  2sin x  C .

Lời giải
Tác giả: ; Fb:

Chọn C
2
Đặt t  3  2sin x � t  3  2sin x � 2tdt  2 cos xdx � cos xdx  tdt .

cos x

Vậy
Câu 2.

tdt

�3  2sin x dx  �t

 �
dt  t  C   3  2sin x  C

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

.

f  x   x sin 2 x

?

1
1
1
1
y   x cos 2 x  sin 2 x  1
y  x cos 2 x  sin 2 x  1

2
4
2
4
A.
. B.
.
1
1
1
1
y   x cos 2 x  sin 2 x  3
y  x cos 2 x  sin 2 x  2
2
2
2
2
C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: ; Fb:
Chọn A
Trang 4


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN


du  dx
�
ux
�
�
��
�
1
dv  sin 2 xdx �
v   cos 2 x
�
�
2
Đặt
.

1

1

1

1

x sin 2 xdx   x cos 2 x  �
cos 2 xdx   x cos 2 x  sin 2 x  C
�
2
2
2

4
Khi đó:
.
Chọn C  1 � Đáp án A.
Câu 3.

F  x
f x  cos 2 x
F 0 1
Gọi
là một nguyên hàm của hàm số  
thỏa mãn  
. Khi đó giá trị của
� �
F� �
�4 �bằng

3
A. 2 . B. 2 .

1
D. 2 .

C. 1 .
Lời giải

Tác giả: ; Fb:
Chọn B

1


f  x  dx  �
cos 2 xdx  sin 2 x  C
�
2
Ta có:
.
� � 3
1
F  0   1 � C  1 � F  x   sin 2 x  1 � F � �
�4 � 2 .
2

Câu 4.

x
x
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình e  2 x  e
đúng?

2

x

 2 x 2  2 x . Phát biểu nào sau đây

A.

S � �; 0 


.

B.

S � 5;  1

.

C.

S � 1;  �

.

D.

S � �; 2 

.

Lời giải
Tác giả: ; Fb:
Chọn B
x
x
Ta có: e  2 x  e

2

x


 2 x2  2 x



� f  x   f  x  x   1
, với

� ex  2x  ex

2

x

 2 x2  x

2

f '  t   et  2  0, t �� � f  t 

Vậy PT

.

là hàm đồng biến trên �.
x2
�
x  0 � S   �;0  � 2;  � .
�


 1 � x  x 2  x � x 2  2 x  0 � �

� S � 5;  1

Câu 5.

f  t   et  2t

.

f  x   m xn
m
,
n

1
m
,
n
x

0
Cho
,
là các số nguyên,
. Họ nguyên hàm của hàm số
là
Trang 5



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

A.
C.

F  x 

m n m n
x C
mn
.

F  x 

m m m n
x .x  C
mn
.

B.
D.

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

F  x 

n m m
x  xn  C
mn
.


F  x 

m m mn
x
C
n
.
Lời giải
Tác giả: ; Fb:

Chọn C
n
m

f  x  dx  �
x dx 
�
n
Với x  0 ta có:
Câu 6.

1

m

Bất phương trình

x


1

n
1
m

nm
m
m m m n
C 
x m C 
x .x  C
mn
mn

.

log 2 x  log 2  4  x  �0

A. 0 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

(1) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Lời giải

Tác giả: ; Fb:
Chọn A
Điều kiện: 0  x  4 .
�
x �2  3
� log 2 4 x  x 2 �0 � 4 x  x 2 �1 � x 2  4 x  1 �0 � �
x �2  3
�
Khi đó, BPT(1)
.





�
0  x �2  3
�
2  3 �x  4
Đối chiếu điều kiện ta có �
Mặt khác vì x �� nên B PT đã cho vô nghiệm.
Câu 7.

Một xe ơ tơ đang di chuyển thì phát hiện có chướng ngại vật cách xe 25m và tài xế phải phanh
v t  5t  15  m / s 
xe lại. Sau khi phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc  
. Hỏi khi xe
dừng hẳn thì xe cách chướng ngại vật một khoảng bằng bao nhiêu?

A. 2,5 m .


B. 2 m .

C. 1,5 m .

D. 3m .

Lời giải
Tác giả: Lê Thị Mai Hoa ; Fb: Mai Hoa
Chọn A
v t  5t  15  0 � t  3
Vật dừng lại khi vận tốc bằng 0 . Khi đó:  
.

Vậy sau 3 giây thì vật dừng lại.
Quảng đường xe di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
3

3

� 5t 2
�

5
t

15
d
t



 15t �  22,5  m 


�
�
� 2
�0
0

.
Trang 6


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

d  25  22,5  2,5  m 

Khi xe dừng lại thì xe cách chướng ngại vật là:
Câu 8.

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

.

Phát biểu nào sau đây đúng?

 3x  1
�
A.


8

 3x  1
dx 
9

9

C

e
�
.B.

2 x 3

1

ln  x  2  dx 
C
�
x2
C.
.

D.

1
dx  e 2 x 3  C

2
.

sin  3x  2  dx   cos  3 x  2   C
�
.

Lời giải
Tác giả: Lê Thị Mai Hoa ; Fb: Mai Hoa
Chọn B

 3x  1  C   3x  1  C
1
8
 3x  1 dx  �
 3x  1 d  3x  1 
�
3
3.9
27
. Nên phương án A sai.
9

9

8

e
�


2 x 3

dx 

1 2 x 3
1
e d  2 x  3  e 2 x 3  C
�
2
2
. Phương án B đúng.
'

Vì

1
�1 �
�
� 
2
�x  2 �  x  2 

1

. Nên phương án C sai.

1

sin  3 x  2  dx  �
sin  3 x  2  d  3 x  2    cos  3 x  2   C

�
3
3
. Nên phương án D sai.
Câu 9.

x
x
x
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 9  6  2.4  0 và a là số nguyên nhỏ nhất của
tập S . Phát biểu nào sau đây đúng?

a
A. 2  3 .

B. a là số chẵn.

2
C. log 2 a  0 .

D. a  0 .

Lời giải
Tác giả: Lê Thị Mai Hoa ; Fb: Mai Hoa
Chọn D
x
�
�3 �
�
2x

x
x
� � 1
�2 �
�3 � �3 �
�3 �
x
x
x
�
9  6  2.4  0 � � �  � � 2  0 �
�
� � 1 � x  0
�3 x
�2 � �2 �
�2 �
��
�
� � 2
�2 �
�
.

Vậy:

S   0;  �

.

Do a là số nguyên nhỏ nhất của tập S nên a  1 .

Kiểm tra ta thấy chỉ có phát biểu đúng là a  0 .

Câu 10: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

f  x 

1
2x  3 .

Trang 7


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

2
1
y
2
y  ln  2 x  3  4 
2 x  3

2
B.
C.
.

1
y  ln 4 x  6

2
A.
.

y  ln 2 x  3

D.

.

Lời giải
Chọn A
1
d  2 x  3
1
1
2
d
x

 ln 2 x  3  C
�
�
2x 3
2
Theo giả thiết ta có 2 x  3
.
Chọn

1

1
1
1
1
1
ln 2 � ln 2 x  3  ln 2   ln 2 x  3  ln 2   ln  2. 2 x  3   ln 4 x  6
2
2
2
2
2
2
.

C

1
1
y  ln 4 x  6
f  x 
2
2x  3 .
Vậy
là một nguyện hàm của hàm số


Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 11:
A.


 2; �

.

B.



2 1

x2  x







2 1

 �; 4  � 2; �

C.

x 8

là:

 4; 2  .


D.

 0; 2  .

 2; � .

D.

 2; � .

Lời giải
Chọn C
Ta có
�









2 1



2 1


x2  x



2 1  1 �





2 1

x 8



�

 

2 1





2 1 




2 1

 x2  x



1



.



2 1

x 8

.

�  x 2  x  x  8 � x 2  2 x  8  0 � 4  x  2 .
Câu 12: Tập xác định của hàm số
A.

 1; �

.

y  log 3  2 x  3
B.


là:

 log 2 3; �

C.

Lời giải
Chọn D
Hàm số

y  log 3  2 x  3

xác định khi :
x
�
�
�2  3  0
�2  3
���۳۳
�
�
x
log
2

3
�
0
log 3  2 x  3 �log 3 1



3
�
�
x

Vậy

D   2; �

x
�2  3
�x
�2  3 �1

x
�2  3
�x
2 �4
�

2x

4

x

2.


.
x

�x  1dx

Câu 13 . Tìm

1
A. 3





:

3

x 1  2 x 1  C

.

1
B. 3





3


x 1  x 1  C

.
Trang 8


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

2
C. 3





ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

2
D. 3

3

x 1  2 x 1  C

.






3

x 1  2 x 1  C

.

Lời giải
Tác giả: Lê Tú Anh ; Fb: Tú Tam Tạng
Chọn C
�

x

Ta có :

1 � 2
dx 
�
x 1 � 3

� x 1 
�x  1dx  �
�





3


x 1  2 x 1  C

Câu 14 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

 3  ln x 

A.

�

x

 3  ln x 

C.

�

2

2

x

dx  2  3  ln x   C

 3  ln x 
dx 
2


 3  ln x 

.

B.

x

.

D.

�

 3  ln x 
dx 

3

 3  ln x 
dx 

3

C

9

 3  ln x 


3

C

�

2

2

x

3

C

.

.

Lời giải
Tác giả: Lê Tú Anh ; Fb: Tú Tam Tạng
Chọn D

 3  ln x 

Ta có :

�


2

x

dx  �
 3  ln x  d  3  ln x 
2

 3  ln x 

3

3

C

1
2
F  x   e2 x  x  1
2
e
Câu 15 . Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
e2 x  2
f  x 
ex .
A.

e3 x  2

f  x 
ex .
B.

e3 x  2
f  x 
ex .
C.

e 2 x  2e  x
f  x 
ex
D.
.

Lời giải
Tác giả: Lê Tú Anh ; Fb: Tú Tam Tạng
Chọn C

1
2
2
e3 x  2
F  x   e2 x  x  1 � F �
 x   e2 x  x � f  x   x
2
e
e
e
Ta có :

.
Câu 16. Phát biểu nào sau đây đúng?
�
�x 
�
A. �

2

3�
x3
9
d
x

 6x   C
�
x�
3
x
.

�
�x 
�
B. �

2

2


3�
x3
9
d
x

 6x   C
�
x�
3
x
.
2

� 3�
� 3�
�x  �dx  2 �x  � C
�
� x� .
C. � x �

3

1� 3�
� 3�
�x  �dx  �x  � C
�
3� x �
D. � x �

.
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc

Chọn B

Trang 9


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

�
�x 
�
Ta có �
Câu 17. Biết

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

2

3�
9 � x3
9
�2
d
x

x


6

dx   6 x   C
�
�
2 �
�
x�
x �
3
x
�
.
ln  x  2  dx  x ln  x  2   ax  b ln  x  2   C
�
. Giá trị của biểu thức S  a  2b bằng:

A. 0 . B. 3 .

C. 5 .

D. 3 .
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc

Chọn D
�
u  ln  x  2 
1
�

du 
dx
d
v

d
x
x2
Đặt �
. Suy ra
và ta chọn v  x  2 .

��
ln  x  2  dx   x  2  ln  x  2   �
dx  x ln  x  2   x  2 ln  x  2   C

.

Vậy a  1; b  2 . Suy ra S  a  2b  3 .
Câu 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

A. e  1 .
3

C.

x


2

 2 
2

4

x

2

 2  , x ��
.

B.

ln    2   0

D.

log 0,03 3  log 3 4

3

.
.

Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn A




0
2
e
 1.
e

1
2
Do
và
nên
  2  1 � ln    2   0

.

2
3
2 3
2

3  x2  2 4
x

2





x  2  1 và 3 4 nên
.

2

log 0,03 3  0

log 0,03 3  log 3 4
(do 0,03  1;3  1 ) và log 3 4  0 (do 3  1;4  1 ) nên
.

Câu 19. Tìm nguyên hàm

F  x

của hàm số

A.

F  x   x 2  x  2ln  3  x   1

C.

F  x   x 2  x  ln x  3  1

f  x  2x 1 

.


B.

. D.

2
x  3 biết F  2   3 .

F  x   x 2  x  2 ln x  3  1

F  x   x 2  x  2 ln x  3  1

.

.

Lời giải
Chọn B

�

2 �

f  x  dx  �
2x 1 
dx x
�
�
�
x 3�
�


2

 x  2 ln x  3  c

F  2   3 � 2 2  2  2 ln 2  3  c  3
Trang 10


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

� 2  2 ln1  c  3 � c  1 .
Vậy

F  x  �
f  x  dx  x 2  x  2 ln x  3  1

.

Câu 20. Cho 0  a  1  b và các mệnh đề sau:
x
x
(I): a  b với mọi x  0 .
x
x
(II): a  b với mọi x  0 .
x
x

(III): Tồn tại số thực x sao cho a  b .

A. Chỉ (I), (III) đúng.

B. Chỉ (II), (III) đúng.

C. Cả (I), (II), (III) đúng.

D. Chỉ (III) đúng.
Lời giải

Chọn C
x

0

�a �
�a �
a  b � � �  1  � �� x  0 �
�b �
�b �
(I):
(I) đúng.
x

x

x

x


0

�a �
�a � �a �
a x  b x � � � 1 � � � � �� x  0 �
�b �
�b � �b �
(II):
(II) đúng.
x

x

0

�a �
�a � �a �
a  b � � � 1 � � � � �� x  0 �
�b �
�b � �b �
(III):
(III) đúng.
x

x

Vậy cả (I), (II) và (III) đều đúng.

loga b > 0

Câu 21. Cho a, b là các số dương và khác 1. Điều kiện dể
là
A. 0  a  1  b .

B.

 a  1  b  1  0 .

C. 0  b  1  a .

D. a  b .

Lời giải
ChọnB
Với a, b là các số dương và khác 1, ta có
loga b > 0 � loga b > loga 1 � ( a - 1) ( b - 1) > 0

Câu 22. Cho

f ( x ) , g ( x)

là các hàm số xác định, liên tục trên � . Khẳng định nào sau đây SAI?

f  x  dx  �
g  x  dx
�
�f  x   g  x  �
�dx  �
A. �
.

1

1

f  x  dx  k �0 
�f  x  dx  k �
B. k
.
C.

f  x  g  x  dx  �
f  x  dx  �
g  x  dx
�
.

D.

f  x  dx  �
g  x  dx
�
�f  x   g  x  �
�dx  �
�
.
Lời giải

Chọn C
Trang 11



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC
x
Câu 23: Cho bât phương trình 3
đây?

A.

 �; 2  .

2

x

B.

ĐỀ 12 – Giữa kỳ 1 – Chuyên Ngoại Ngữ HN

 9 x �0 . Tập nghiệm S của bất phương trình trên chứa tập nào sau

 2; � .

C.

 1;3 .

D.

 �;3 .


Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hữu Sơn; Fb: Son Nguyen Huu
Chọn A
3x

2

x

2

�۳�
9 x 0 ��
3x x��
32 x

x2

x

2x

x �0
�
�
x �3 .
�

x 2 3x 0


Ta có:

x9
dx  ln  x  1 .  x  4 
�
x

3
x

4
Biết rằng
a

Câu 24:

2

A. a  2b .

b

C

. Khẳng định nào sau đây đúng?

2
2
C. a  b  3 .


B. ab  0 .

D. 2a  b  3 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hữu Sơn; Fb: Son Nguyen Huu
Chọn B
x9
1 �
�2
dx  �

dx  ln  x  1 .  x  4 
�
�
�
x  3x  4
�x  1 x  4 �
2

Ta có:

1

2

C

.


Suy ra a  2 và b  1 . Vậy ab  0 .
x 1
x 3
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 9  36.3  3 �0 là

A.

 2; � .

B.

 3;9 .

C.

 0; 2 .

D.

 1; 2 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hữu Sơn; Fb: Son Nguyen Huu
Chọn D
Ta có:

x 3
9 x 1 ��
36.3
��

3 0

9x 4 x
��
 .3
9 3

3 0 � 3 3x

9

1 x

2

.

Trang 12