<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tiết 13 Ngày soạn: </b>

<b>§</b>

<b>3. HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>
I. Kiến thức:

HS nắm chắc định nghĩa hàm số bậc hai, hiểu được chiều biến thiên của hàm
số bậc hai trên R và đồ thị của nó. Ơn tập các kiến thức đã hoc.

II. Kỹ năng:

Thành thạo các bước khảo sát CBT và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Lập được
BBT, xác định được trục đối xứng, đỉnh, thành thạo các bước vẽ đồ thị và đọc
đồ thị.

III. Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính các, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
<b>B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...</b>

<b>C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>
* Giáo viên:

GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...Làm bài tập, ra thêm bài tập.
* Hoïc sinh:

HS đọc lại các kiến thức đã học ở lớp 9. Làm bài tập về nhà, xem SGK.
<b>D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....</b>

<b>Líp</b> <b>_10B</b> <b>_10B</b>

<b>V¾ng</b>

<b>2) BÀI CŨ: </b>

HOạT Động của giáo viên HOạT Động của học sinh

HS: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số: y = 4x2_.

Từ đó nhắc lại các kết quả đã biết
về hàm số: y = ax2.

Xét chiều biến thiên và lập bảng biến
thiên.

Bề lõm, trục đối xứng, đỉnh?
Từ đó vào bài mới:

Bề lõm quay lên trên, trục Oy, đỉnh O(0;
0).

Qua các điểm V(1; 4), W(-1; 4).

6

4

2

-2

-4

-5 5 10

<b>Nh ận xét đơ ư th ị các ha ìm sô ú s au: (b ề lõm , trục đ ối xư ïng , đ ỉn h)</b>

<b>a) y = 4x2</b>
<b>b ) y = - 2x2</b>

<b>Từ đó vẽ đồ thị của các h àm số trên. </b>

<b>(-1. 0, 3.0)</b> <b>(1.0, 3.0)</b>

<b>y = -0. 6</b>

<b>3.05</b> a= - 2
a=4

d chay xuong
d chay len

<b>-1</b>

<b>V</b>

<b>1</b>

<b>K</b> <b>H</b>

<b>W</b>

I <b>a</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức

<b>HĐ1. Định nghĩa</b>:

Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi
công thức y = ax2_{+ bx + c (a≠0)}

<b>1. Định nghĩa</b>:

Mở rộng công thức y = ax2_{(thêm các hệ}
số b và c) đã học ở lớp 9.

<b>HĐ 2. Đồ thị của hàm số bậc hai.</b>
HĐ1.1. Nhận xét:

H1> Đỉnh O(0; 0) có vị trí như thế
nào đối với các điểm khác:

khi a > 0,
khi a < 0?

<b>2. Đồ thị của hàm số bậc hai.</b>

§ỉnh O(0; 0) thấp nhất khi a > 0;

cao nhất khi a < 0.

8

6

4

2

-2

-5 5 10

<b>AÌM SỐ BẬC HAI</b>

<b>Đồ thị của hàm số bậc hai</b>

<b> y = f(x) = ax2_{+ bx + c (a}</b>_<b>₀₎</b>

<b>2.0</b>

<b>-0.5</b>

<b>(-0.5, 2.0)</b>

<b>4.00</b>

<b>2.94</b>

<b>3.86</b>

<b>c = 2.94</b>
<b>b = 3.86</b>

<b>a = 4.00</b>

Move Point to I

a= - 2
a=4

<b>I</b>

<b>O</b>

<b>a</b>

<b>b</b>
<b>c</b>

2) Ta có: y = ax2 + bx + c =

a(x + b/2a)2₊

(-/4a).  = b2 – 4ac.

H> Khi a > 0: giá trị nhỏ nhất của y?
H> Khi a < 0: giá trị lớn nhất của y?
H> Khi x = -b/2a  y = ?

H> Vai trò của I đối với đồ thị của hàm
số : y = ax2_{+ bx + c như thế nào so với}
vai trò của O trong đồ thị y = ax2_?
HĐ1.2. Đồ thị:

Nhận xét: Đồ thị

y = ax2_{+ bx + c chính là parabol sau}
khi dịch chuyển.

<b>Kết luận: </b>

Đồ thị h/ số y = ax2_{+ bx + c (a ≠ 0)}
là mét đường parabol có đỉnh

I(-b/2a;-/4a), có trục đối xứng là

đường thẳng x = -b/2a. Parabol quay bề
lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi
a < 0.

* y ≥ -/4a ; x  R.

* y ≤ -/4a ; x  R.

Ngoài ra I(-b/2a; -/4a)  đồ thị của

hàm số.

Vai trò của I đối với đồ thị của hàm
số: y = ax2_{+ bx + c như vai trò của O}
trong đồ thị y = ax2_.

Đồ thị h/số y = ax2_{+ bx + c (a ≠ 0) là}
một đường parabol có đỉnh

I(-b/2a; -/4a), có trục đối xứng là

đường thẳng x = -b/2a. Parabol quay bề
lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a
< 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

H> Nêu các yếu tố cần xác định khi vẽ
đồ thị của hàm số bậc hai?

Ví dụ: Vẽ parabol y = 3x2_{-2x – 1.}

B1. Xác định đỉnh I(-b/ 2a; -/4a).

B2. Vẽ trục đối xứng x = -b/ 2a. (qua
đỉnh và // hoặc trùng Oy)

B3. Xác định các giao điểm với trục Oy
(điểm C(0; c)) và trục Ox, các điểm đặc
biệt khác.

B4. Vẽ parabol. (Chú ý dấu của a)
Đỉnh I (1/3; -4/3); trục đối xứng x =
1/3; Giao với Oy là: C(0; -1)

Đồ thị đi qua C’(2/3; -1)

Giao với Ox là A(1; 0) và B(-1/3; 0).
8

6

4

2

-2

-4

-5 5 10

<b>y=f(x)</b>
<b>M SỐ BẬC HAI</b>

<b>4) V parabol</b>

<b>3) Xác địn h các giao điểm với trục O y (điểm C(0; c))</b>
<b>và trục O x (nếu có)</b>

<b>2) Vẽ trục đối xứng x = -b</b>
<b>2a</b>
<b>1) Xác đ ịnh toạ độ của đỉn h I(</b> <b>- b</b>

<b>2a; </b>
<b>- </b>

<b>4a</b> <b>)</b>
<b>4.2</b>

<b>1.0</b>
<b>(1.0, 4.3)</b>

<b>vå ïi </b>

<b>Cách vẽỵ: Đồ thị của hàm sô ú bậc hai</b>

<b> y = ax2_{+ bx + c (a}</b>_<b>₀₎</b>

<b>-2.00</b>

<b>2.33</b>
<b>3.86</b>

<b>c = 2.33</b>
<b>b = 3.86</b>

<b>a = -2.00</b>

Chu H
B1 - Dinh I

B4 - Parabol
B3 - Giao

B2 - Truc D X

Move Point to I

a= - 2
a=4

<b>C</b>
<b>I</b>

<b>O</b>

a

<b>b</b>
<b>c</b>

HĐ2. Chiều biến thiên của hàm số bậc
hai.

H> Dựa vào đồ thị hãy kết luận về
chiều biến thiên?

H> Đọc từ bảng biến thiên?
Định lí:

<i>Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến</i>
<i>trên khoảng (- ∞; -b/2a), đồng biến</i>
<i>trên khoảng (-b/2a; +∞)</i>

<i> Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến</i>
<i>biến trên khoảng (- ∞; -b/2a), nghịch</i>
<i>trên khoảng (-b/2a; +∞).</i>

2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
Khi a > 0:

x - ∞ -b/2a + ∞
y +∞ + ∞

Khi a < 0.

X - ∞ -b/2a +∞
y

-∞ - ∞
<b>4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:</b>

* Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học.
* Làm bài tập SGK; SBT. * Đọc bài đọc thêm.

<b>Tiết 14 Ngày soạn: </b>

-/4a

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>§3. Bài tập: HÀM SỐ BẬC HAI.</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>
I. Kiến thức:

HS cũng cố các tính chất của hàm số bậc hai (sự biến thiên, đồ thị.)
II. Kỹ năng:

HS áp dụng được các tính chất của hàm số vào các bài tốn: Vẽ đồ thị, lập
bảng biến thiên, xác định các tính chất của hàm số và đồ thị của nó. Thành
thạo trong việc vẽ đồ thị.

Biết vận dụng để giải một số bài tập.
III. Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,....
Biết gắn toán học vào thực tiễn cuộc sống.

<b>B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...</b>
<b>C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>
* Giáo viên:

GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... Làm bài tập, ra thêm ví dụ.
* Học sinh:

HS đọc trước bài học, ôn lại các kiến thức đã học, chuẩn bị MTBT, thước kẻ,
Làm bài tập về nhà, xem lại SGK.

<b>D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....</b>

<b>Líp</b> <b>_10B</b> <b>_10B</b>

<b>V¾ng</b>

<b>2) BÀI C: </b>

HOạT Động của giáo viên HOạT Động của học sinh

Xác định toạ độ của đỉnh và các
giao điểm của đồ thị với các trục
toạ độ (nếu có)

a) y = x2_{– 3x + 2.}
b) y = - x2_{+ 4.}

<b>BT 1(tr:49-SGK)</b>

a) Đỉnh I(3/2; -1/4). Giao với Oy C(0; 2)
Giao với Ox A(1; 0), B(2; 0).

b) Đỉnh I(0; 4), Giao với Oy I(0; 4).
Giao với Ox A(2; 0), A’(-2; 0).
Lồng vào các HĐ trong giờ học.

<b>3) NỘI DUNG BÀI MỚI:</b>

Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức

HĐ 1. Lập bảng biến thiên và vẽ
<b>đồ thị của các hàm số.</b>

<b>HS1</b><b>a) y = 3x</b>2 – 4x + 1

<b>HS2</b><b> b)y = - 3x</b>2 + 2x – 1.

<b>BT 2(tr:49-SGK)</b>

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các
hàm số :

a)y = 3x2 – 4x + 1 ; b) y = - 3x2 + 2x – 1

c) y= 4x2_{- 4x +1 ; d) y = -x}2_{+4x - 4}
e) y = 2x2_{+x +1 ; f) y = -x}2_{+x -1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

8

6

4

2

-2

-5 <b>y=f(x)</b> 5 10

<b>+ </b>

<b>+ </b>

<b></b>
<b>-4a</b>

<b>-b</b>
<b>2a</b>

<b>6.8</b>

<b>2.2</b>
<b>-0.3</b>

<b>0.7</b>
<b>(0.7, -0.3)</b>

<b>vå ïi </b>

<b>Bản g b iến thiên và Đơ ư thị cu ía hàm số bậc h ai</b>
<b> y = ax2_{+ bx + c (a }₀₎</b>

<b>2.99</b>

<b>-0. 3</b>

<b>+ </b>

<b>- </b>

<b>f(x)</b>

<b>x</b> <b>_0.6692</b>

<b>c = 0.99</b>

<b>b = -4.00</b>

<b>a = 2.99</b>

<b>I</b>
<b>O</b>

a

<b>M</b>

8

6

4

2

-2

-5 5 10

<b>y=f(x)</b>

<b>+ </b>

<b>+ </b> <b></b>

<b>-4a</b>

<b>-b</b>
<b>2a</b>
<b>với </b>

<b>Bảng biến thiên và Đồ thị của hàm số bậc hai</b>
<b> y = ax2_{+ bx + c (a}</b>_<b>₀₎</b>

<b>1.3</b>

<b>+ </b>
<b>- </b>

<b>f(x)</b>

<b>x</b> <b>_0.3336</b>

<b>c = 0.99</b>
<b>b = 2.01</b>

<b>a = -3.01</b>

HĐ 2: Gọi 2 học sinh thực hiện
<b>các bài tập:</b>

Xác định parabol y = ax2_{+ bx + 2,}
biết rằng parabol đó

<b>HS1</b><b> đi qua điểm A(3; -4) và có trục</b>

đối xứng là x = -3/2.

<b>BT 3(tr:49-SGK)</b>

Xác định parabol y = ax2_{+ bx + 2, biết}
rằng parabol đó

a) Đi qua 2 điểm M( 1; 5) & N( -2; 8)
b) Đi qua điểm A( 3;-4) & có TĐX x=-3/2
c) Có đỉnh I( 2; -2)

d) Đi qua B( -1; 6) & tung độ đỉnh là - 1/4

TXĐ: R

3b) Đồ thị hàm số: y = ax2_{+ bx + 2 đi}
qua điểm:

A(3; -4) khi -4 = a.9 + b3 + 2
hay 3a + b = -2. (1)

Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = -3/2
nên –b/2a = -3/2  b = 3a. (2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>HS2</b><b> có đỉnh I(2; -2).</b>

<b>HS3</b><b> đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ</b>

của đỉnh là – 1/4.

3c) Parabol có đỉnh I(2; -2)

 2ab 2




và y(2) = -2

 b = - 4a (1) và 2a + b = - 2 (2)

Giải hệ ta được: a = 1 và b = - 4.

3d) Đồ thị hàm số: y = ax2_{+ bx + 2 đi qua}
điểm:

B(-1; 6)  6 = a - b + 2

hay a - b = 4. (1)

Parabol có tung độ đỉnh – /4a = -1/4
 b2 – 8a = a  b2 = 9a (2)

Giải hệ ta có a = 16, b = 12
hoặc a = 1, b = - 3.
<b>4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:</b>

* Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học. Xem lại SGK.

* Làm bài tập SGK; SBT. Xem SGK, SBT nâng cao. Làm bài tập còn lại.
* Làm bài tập ôn tập chương 2.

Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

+ Tìm tập xác định của hàm số:

¿
<i>a y</i>= 2

<i>x</i>+1+3<i></i>2<i>x</i><i>b</i>.<i>y</i>=<i>x </i>3+5 x<i>c</i>.<i>y</i>=65+<i>x </i>
1
2<i> x</i>

+Xét tính chẵn lẻ :

¿

<i>a</i>|<i>x −</i>5|+|<i>x</i>+5|¿<i>b</i>¿.<i>y</i>=3<i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>2¿<i>c</i>¿.<i>y</i>=<i>x</i>3<i>−</i>2<i>x</i>¿<i>d</i>¿.<i>y</i>= 1

<i>x</i>2¿

+Khảo sát và vẽ đồ thị :

¿

</div>

<!--links-->