KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KÌ 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.15 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn: TỐN 9

Năm học : 2011 - 2012

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (2 điểm) Cho parabol (P): 2
2

x
y 

và đường thẳng (d): y  x 4
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 2:(1,5 điểm) Cho phương trình: x2(m 3)x 3m 0   (xlà ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.

c) Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để:

2 2

1 2 1 2

x x  x .x 9
Câu 3: (2 điểm) Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi
từ A đến B. Ơ tơ thứ nhất chạy nhanh hơn ơ tơ thứ hai 12km/h nên đến trước ô tô
thứ hai 42 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 450. Vẽ các đường
cao BD và CE của tam giác ABC . Gọi H là giao điểm của BD và CE .

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp một đường trịn.
b) Chứng minh HD = DC.

c) Tính tỉ số BC
DE
.

Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12 cm và đường chéo
BD = 13 cm. Quay hình chữ nhật 1 vịng quanh cạnh AB .

a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9:

Bµi 1: (2đ) mỗi câu 1 đ

a) (P) :

2
2
1
x
y 

Lập bảng giá trị đúng (0.5đ)

x -2 -1 0 1 2

2
2
1
x
y

2 2
1

0 2
1

2
Vẽ đúng (P) (0.5đ)

b) (P) :

2
2
1
x
y 

(d) : y  x 4

Phương trình hồnh độ giao điểm giữa (P) và (d) là:

2
1

2x  x (0. 5đ)

Giải ra ta tìm được: tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là: (-2; 2) và (4; 8) (0.5đ)

Bài 2 : Mỗi câu đúng 0,5 đ.

Cho phương trình : x2(m 3)x 3m 0  

a) (a 1 ; b m 3  ;c3m)

Ta có : b2 4ac (m 3)  2 4 1  





m2 6m 9 12m 
m2 6m 9 (m 3)   2 0; m

Vậy phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.

Ta có :

1 2





S x x m 3



    

1 2

P x .x 3m

  

c) Ta có : x12x22 x .x1 2 9

2 2

1 2 1 2
x x x .x 9

   

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

(x x ) 2x .x x .x 9
(x x ) 3x .x 9

    

   

Thay 1 2





S x x m 3



    

và x .x1 2 3m

Ta có:









(m 3) 3 3m 9

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(m 3) 9m 9
m 6m 9 9m 9
m 3m 0

   

    

  

Giải ra ta được: m0 ; m3

Bài 3:(2đ) Gäi vËn tèc xe thø nhÊt lµ x (km/h) (x > 12) (0,25)
VËn tèc xe thø hai lµ x - 12 (km/h)

Lập lun tỡm cphơng trình:

270

x −12−

270

x =0,7 . (1đ)

Giải pt tìm ra nghiệm: (0,5)

x1 = -62,3 < 0 (lo¹i)

x2 = 74, 3 (nhËn)

VËy vËn tèc xe thø nhÊt lµ 74,3 km/h (0,25)
vËn tèc xe thứ nhất là 62,3 km/h

Bài 4: (3,0 điểm)

Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5®)

a) (1,0®): Ta cã ADH = AEH =900. (0,25®)

Suy ra: ADH + AEH = 1800. (0,5®)

=> Tø gi¸c AEHD néi tiÕp . (0,25đ)

b) (0,75đ): AEC vuông có EAC = 450

nên ECA = 450. (0,25đ)

=> HDC vuông cân tại D. (0,25®)

VËy DC = DH. (0,25®)

c) (0,75đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

( v× BEC = BDC = 900). (0,25đ)

Nên AED = ACB (cùng bù víi gãc BED). Suy ra AED ACB.

(0,25®)

Do đó: DE

BC=
AE
AC=

AE
AE2=

2 (0,25đ)

Bài 5: (1,5 đ) a) Hỡnh c sinh ra là hình trụ .Vẽ hình đúng (0.5)

b) Bán kính đáy : R = AD =

√

BD2−AB2

√

132−122=5 (cm )

Đường cao : h = AB = 12 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq= 2πRh =2πAD.AB= 2π.5.12= 120π (cm2) (0,5 đ)

Thể tích hình trụ : V = =πR2h = π.AD2.AB =π.52.12 =300.π (cm3) (0,5đ)

---H
B

A C

</div>

KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KÌ 2





















<sub>√</sub>

√

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về