De thi hoc ki 1 nam 2019.2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.74 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PH̉ÒNG GD&ĐT TĨNH GIA
TRƯỜNG THCS ………

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC K̀ I NĂM HỌC 2019- 2020
 MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: ……… Lớp 9 …

Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách

__________________________________________________________________________

Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách

Đề bài:

Phần I: TRẮC NGHIỆM (4,0 đ). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng trong 
các câu sau:

Câu 1: 12 6 x có nghĩa khi:

A. x  - 2 B. x 2 ; C. x > -2 D. x <2.
Câu 2: Kết quả của phép khai căn (4 11)2 là:

A. 4 - 11 B. -4 - 11 C. 11- 4 D. 11 + 4
Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 34 12 5 27 được:

A. 4 3 B. 26 3 C. -26 3 D. -4 3

Câu 4: 81x- 16x =15 khi đó x bằng:

A. 3 B. 9 C. -9 D. x  

Câu 5: Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:

A. a = 3 B. a3 C. a-3 D. a = -3
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = -4x + 4?

A. (- 2; 12) B. (-3; -9) C. (5; 1) D. (4; 0)
Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

A. Trung tuyến B. Phân giác C . Trung trực. D. Đường cao.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. sin B = cos C B. sin2 B + cos2 B = 1
C. cos B = sin (90o–B) D. sin C = cos (90o – B)
Phần II: TỰ LUẬN (6,0 đ)

Câu 9 (1.0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3 x 75 0 b)

3 5

3
x y
x y

 




 


Câu 10 (1.0 điểm) Cho biểu thức

1 1

2 2 2

x
A

x x x x

 

  

  

  với x0;x4
a) Rút gọn A;

b) Tìm giá trị của x biết

3
A

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 12 (2.5 điểm) Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với
nửa đường trịn đó (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Trên
Ax lấy điểm M sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp
điểm). Tia MC cắt By tại D.

a) Chứng minh MD = MA + BD và tam giác OMD vng.

b) Cho AM = 2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM.

c) Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OKBM.

Câu 13 (0.5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

2
2

1 1

A x y

x y

 

     

   

Bài làm

………...
.

Học sinh không viết vào

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

………...
.

………....

PH̉NG GD&ĐT TĨNH GIA HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KSCL HỌC K̀ I NĂM HỌC 2019- 2020
 MƠN: TỐN - LỚP 9

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. Hướng dẫn chung:

- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải;

- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn chính xác mới được điểm tối
đa;

- Bài làm của học sinh đúng đến đâu chấm điểm đến đó;

- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất
cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.

II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:

Câu Đáp án Điểm

Phần I: TRẮC NGHIỆM (4,0 đ). Mỗi câu trả lời đúng đạt 0.25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án B A D B A A C D

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(1
điểm)

a) 3x 75 0  3x 75 x 25 x5
Vậy, phương tŕnh có nghiệm x = 5

0.25đ

3 5 2 2 1 1

3 3 1 3 2

x y x x x

x y x y y y

    
   
  

   
      
   

Vậy, hệ phương tŕnh có có nghiệm (1; 2)

0.25đ
0.25đ

10
(1.0

điểm) Cho biểu thức

1 1

2 2 2

x
A

x x x x

 

  

  

  với x0;x4

1 1

2 2 2

x
A

x x x x

 
  
  
 





2 2
:

( 2)( 2) ( 2)( 2) 2

x x x

x x x x x x

   
  
      
 



 



4 2 4

:
1 2
2 2
x
x
x x
  
 

 
0.25đ
0.25đ
b)

2 4 2

2 6 4 16(t/ m)

3 2 3

A x x x

x

  

         



Vậy x = 16 0.5đ

11
(1.0
điểm)

Cho hàm số y = (m-1)x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d).

a) T́m m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 5.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m t́m được ở câu a).

a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 5 khi:

m -1 = 2  m= 3 0.25đ

b) Đồ thị hàm số được xác định ở câu a) là: y = 2x – 4 (d)
- Cho x = 0 th́ y = -4;

y = 0 th́ x = 2

Vậy, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; -4) và (2; 0) được
vẽ như sau:

y=2x-4
y
x
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
1

-4 -3 -2 -1 0

0.25đ
0.25đ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

12
(2.5
điểm

Cho nửa đường tṛn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với
nửa đường tṛn đó (Ax, By và nửa đường tṛn thuộc cùng một nửa mặt
phẳng bờ AB). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến
MC với nửa đường tṛn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D.

a) Chứng minh MD = MA + BD và tam giác OMD vng.
b) Cho AM = 2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM.

c) Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OKBM.

C
M

x y

B
O

a) * Xét (O):

MA, MC là các tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A và C MA=MC

DC, DB là các tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và C DB = DC
Mà MD = MC + CD nên MD = MA + DB

* Xét (O):

MA, MC là các tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A và C OM là tia

phân giác của góc AOC

DC, DB là các tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và C OD là tia
phân giác của góc COB

Mà hai góc AOC và COB là hai góc kề bù
Suy ra OM vng góc với OD tại D

Vậy MOD 900nên



OMDvuông tại O.

0.25đ
0.25đ

0.25đ

0.25đ
b) AM = 2R  MC = 2R

Xét tam giác MOD vuông tại O, đường cao OC, có:
MC.DC = OM2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

 2R.CD = R2  CD = R/2
 CD = DB =R/2

Do đó chu vi tứ giác ABDM là:

AB+DB+DM+MA=AB+DB+DC+CM+AM=2R+R/2+R/2+2R+2R = 7R

0.25đ
0.25đ
0.25đ
c) *AMOBAK

   



MAO ABK 90 ;0 AOM BAK



  

   

tan tan

AM AO AM BO

MBA OKB MBA OKB

AB BK AB BK

       

Gọi H là giao điểm của OK và BM
Ta có: MBA OKB   OBH OKB

Mà OKB KOB  900  HBO KOB  900

0.25đ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hay OK vng góc với BM tại H
13

(0.5

điểm) Ta có:





2
2

2 2 2 2

1 1 1 1 1

4 1 4

A x y x y x y

x y x y x y

   

 

               

     

Lại có:

2 2

1 1 1

1 17

2 2 16

x y

xy x y

x y


      









2 2 2 2 2 1

1 2

x y x y x y

      

Vậy min A =
25

2 khi

1
2
x y

0.25đ

</div>

De thi hoc ki 1 nam 2019.2020







 

















<sub></sub>

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về