<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD-ĐT T P Hà tĩnh

Trường THCS Đại Nài <b>ĐỀ THI LẠI MƠN: TỐN 7</b><i><b>_{(Thời gian làm bài: 45 phút)}</b></i>

<b>ĐỀ 1</b>
BÀI 1 (2 điểm)

Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc của chúng :
a)

2 2
1

2
2 <i>x</i>  <i>x y</i>
b)

2 1 3 2

2

<i>x y</i>  <i>xy xy</i>
BÀI 2 (2,5 điểm)

Cho 2 đa thức :
A(x) =

2
1

3 1

2<i>x</i>  <i>x</i>
B(x) =

2
1

2 1
2<i>x</i>  <i>x</i>
Tính A(x) + B(x)
BÀI 3 (2,5 điểm)

Tính giá trị của đa thức sau tại x =  1 :

A =

2 ₂ 1

2

<i>x</i>  <i>x</i>

BÀI 4 (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Tính BC.

b) Tính các góc của tam giác biết số đo góc C bằng nữa số đo góc B
<b>Đáp án:</b>

BÀI 1 (2 điểm)

Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc của chúng :
a)

2 2
1

2

2 <i>x</i>  <i>x y</i> _{= x}3_y2

Bậc của đơn thức trên là 3 + 2 = 5 (1 điểm)
b)

2 1 3 2

2

<i>x y</i>  <i>xy xy</i>
=

1

2_x4_y6

Bậc của đơn thức trên là 4+ 6 = 10 (1 điểm)

BÀI 2 (2,5 điểm)

Cho 2 đa thức :
A(x) =

2
1

3 1
2<i>x</i>  <i>x</i>
B(x) =

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A(x) + B(x) = (
2
1

3 1
2<i>x</i>  <i>x</i> _{)+ (}

2
1

2 1

2<i>x</i>  <i>x</i> _{) (0,75 điểm)}
=

2
1

3 1
2<i>x</i>  <i>x</i> ₊

2
1

2 1

2<i>x</i>  <i>x</i> _{(0,75 điểm)}
= <i>x</i>2  <i>x</i>2_{(1 điểm)}

BÀI 3 (2,5 điểm)

Thay x =  1 vào đa thức A =

2 ₂ 1

2

<i>x</i>  <i>x</i>

ta được:
(-1)2_{- 2(-1) +}

1

2_{(1 điểm)}

= 1 + 2 +

1
2_{= 3}

1

2_{(1,5 điểm)}

BÀI 4 (3 điểm)

a) Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm, AC = 4cm.

 _BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{( định lí Pitago)}

= 32_{+ 4}2

= 9 + 16
= 25

 _{BC = 5 (cm) (1,5 điểm)}

b) ABC vuông tại A  _{Â = 90}0 _{ }<i>_{ABC ACB}</i>_ _{= 90}0

Mà <i>ABC</i> 2<i>ACB</i>_(gt) 3<i>ACB</i>_{= 90}0_ <i>_ACB</i>_{= 30}0

 <i>ABC</i>_{= 60}0_{(1,5 điểm)}

<b> ĐỀ 2</b>

<b>Bài 1:</b> (2 điểm)

Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a. xy và xy

b. 4x và 0,25x

<b>Bài 2:</b> ( 2,5điểm) Cho hai đa thức:
P(<i>x</i>) =

2 1

2 7

4

<i>x</i>   <i>x</i>

;
Q(<i>x</i>) =

2 1
4

4

<i>x</i> <i>x</i> 

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(<i>x</i>) + Q(<i>x</i>)

<b>Bài 3: </b>( 2,5điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC ( H BC ).

a) Chứng minh: ABH = ACH.

b) Cho AB = 5cm, BH = 3cm. Tính AH

<b>Đáp án:</b>
<b>Bài 1:</b> (2 điểm)

Tích hai đơn thức
a. xy . xy = x4_y3

Bậc của đơn thức thu được là : 4 + 3 = 7 (1 điểm)
b. 4x . 0,25x = x6

Bậc của đơn thức thu được là 6 (1 điểm)
<b>Bài 2:</b> (2,5 điểm)

Cho hai đa thức: P(<i>x</i>) =

2 1

2 7

4

<i>x</i>   <i>x</i>

;
Q(<i>x</i>) =

2 1
4

4

<i>x</i> <i>x</i> 

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến:
P(<i>x</i>) =

2 1

2 7

4

<i>x</i>  <i>x</i>

;
Q(<i>x</i>) =

2 1

4

4

<i>x</i>

<i>x</i>  

(1 điểm)
b. Tính P(<i>x</i>) + Q(<i>x</i>)

P(<i>x</i>) + Q(<i>x</i>) = (

2 1

2 7

4

<i>x</i>  <i>x</i>

) + (

2 1

4

4
<i>x</i>

<i>x</i>  

)
=

2 1

2 7

4

<i>x</i>  <i>x</i>

+

2 1

4

4
<i>x</i>

<i>x</i>  

=

2 3 3

4

6 6

4

<i>x</i>  <i>x</i>

(1,5 điểm)
<b>Bài 3: </b>(2,5 điểm)
P(x) = 0  _{2x - 1 = 0} _{2x = 1} _{x =}

1
2

 _{Nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 1 là x =}

1
2

<b>Bài 4 </b>(3 điểm)
a) Xét ABH và ACH có AH  BC (gt)

 __{ABH và}__ACH

là hai tam giác vng . có AB = AC (ABC cân tại A gt)

và AH chung  __{ABH =}__{ACH (canh huyền, cạnh góc vng)}

(1,5 điểm)
b) Xét ABH là tam giác vng có AB = 5cm, BH = 3cm.

 _AB2_{= AH}2_{+ BH}2_ _AH2_{= AB}2_{- BH}2_{= 5}2_{- 3}2_{= 25 - 9 =16}

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 _{AH = 4 (cm) (1,5 điểm)}

<b>ĐỀ 3</b>

Bài 1 : (2,5 điểm)
Thu gọn :

a/ ( - 6x3_{y)( xy}2₎

b/ (xy + xy2_{– x}2_{y) + ( 3xy}2_{– 9x}2_y)

Bài 2 : (2,0 điểm)

Cho f(x) = 4x + 2x2_{– 4}

g(x) = - 4 - 6x + x2

Tính f(x) + g(x)
Bài 3 : (2,5 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức

A(x) = 6x – 1
Bài 4 : (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH  BC (H  BC).

Chứng minh:

a/ ABD = HBD

b/ BD là đường trung trực của AH

<b>Đáp án:</b>

Bài 1 : Thu gọn :

a/ ( - 6x3_{y)( xy}2_{) = - 6x}4_y3_{(1 điểm)}

b/ (xy + xy2_{– x}2_{y) + ( 3xy}2_{– 9x}2_y)

= xy + (xy2_{+ 3xy}2_{) + ( – x}2_{y – 9x}2_y)

= xy +4xy2_{- 10x}2_{y (1,5 điểm)}

Bài 2 : Cho f(x) = 4x + 2x2_{– 4}

g(x) = - 4 - 6x + x2

f(x) + g(x) = (4x + 2x2_{– 4) + (- 4 - 6x + x}2₎

= 4x + 2x2_{– 4 - 4 - 6x + x}2_{= 3x}2 _{-2x -8}

(2,0 điểm)
Bài 3 :

A(x) = 0  _{6x – 1 = 0} _{6x = 1} _{x =}

1
6
Vậy nghiệm của đa thức A(x) = 6x – 1 là x =

1
6

(2,5 điểm)
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD.

Vẽ DH  BC (H  BC). Chứng minh:

B

H

C
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a/ Xét ABD vàHBD có Â = <i>H</i> = 900



<i>ABD</i>₌<i>HBD</i> _{(gt) BD chung} ABD = HBD (1)

(2 điểm)
b/ Từ (1)  _{BA = BH và DA = DH}

 _{BD là đường trung trực của AH (1 điểm)}

<b>ĐỀ 4</b>
<b>Bài 1 </b>(2,5 điểm)

Cho đơn thức
A = 19₅ x2_{. x}3

a. Thu gọn đơn thức A

b. Tìm hệ số và bậc của đơn thức
c. Tính giá trị của đơn thức tại x = -1
<b>Bài 2 </b>(2,5 điểm)

Cho M(x ) = 2x2_{- 7x + 3x}2_{+ 6 - 2x}

N ( x ) = 3 + 6x2_{+ 3x – x}2_{- x}

a. Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x )
b. Tính M ( x ) + N ( x )

<b>Bài 3 </b>(2,5 điểm)

<b> </b> Tìm nghiệm đa thức M(x) = 8 – 5x

<b>Bài 4 </b>(2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD .
Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm .

Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD .

<b>Đáp án:</b>
<b>Bài 1 </b>Cho đơn thức

A = 19₅ x2_{. x}3

a. Thu gọn đơn thức A = 19₅ x2_{. x}3₌ 19

5 x5 (0,75 điểm)

b. Hệ số của đon thứ là 19₅ và bậc của đơn thức là 5 (0,75 điểm)
c. tại x = -1  _{A =} 19

5 ( -1)5 = -
19

5

Giá trị của đơn thức trên tại x = -1 là - 19₅ (1 điểm)
<b>Bài 2</b>

a. Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x )
M(x ) = 2x2_{- 7x + 3x}2_{+ 6 - 2x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

N ( x ) = 3 + 6x2_{+ 3x – x}2_{- x}

= 5x2_{+ 2x + 3 (0,75 điểm)}

b. M ( x ) + N ( x ) = 5x2_{- 9x + 6 + 5x}2_{+ 2x + 3}

= 10x2_{- 7x + 9 (1 điểm)}

<b>Bài 3</b>

<b> </b> Đa thức M(x) = 8 – 5x
M(x) = 0  _{8 – 5x = 0}

 _{5 x = 8} _{x = 1,6}

Vậy nghiệm của đa thức M(x) = 8 – 5x là x = 1,6 (2,5 điểm)
<b>Bài 4 </b>Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD

 _{ABD vuông tại D}

BC = 12 cm  _{BD = 6cm}

Xét ABH là tam giác vuông có AB = 10cm, BD = 6cm.

 _AB2_{= AD}2_{+ BD}2_ _AD2_{= AB}2_{- BD}2_{= 10}2_{- 6}2

= 100 - 36 = 64

 _{AD = 8 (cm) (2,5 điểm)}

A

B C

</div>

<!--links-->