de thi mon toan chuyen DH vinh 2014-2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.63 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH (NĂM HỌC
(2014-2015)
(Vòng 2)
<b>Câu 1:</b> Giải các phương trình sau
a
2 2
3 4
) 5
2 ( 1)
) 2 1 4 1
<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>b x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu 2:</b> Tìm các số nguyên tố
<i>p,q</i>
thỏa mãn<i>p</i>
<i>2</i><i><sub> =8q+9</sub></i>
<b>Câu 3:</b> Giả sử
<i>n</i>
là một số nguyên dương và a1; a2; …;<i>a</i>
<i>n là các s</i>ốnguyên lẻ.
Đặt
<i>A</i>
<i>n</i>= a
14+a
24+ a
14+
…
. + a
n4. Chứng minh
rằng
<i>A</i>
<i>n chii hết cho 16 khi và chỉ khi </i><i>n</i>
chia hết cho 16<b>Câu 4</b>: Giả sử
<i>x,y,z</i>
là các số thực không âm thỏamãn
<i>x+y+z+xyz=4</i>
Tìm giá trị lớn nhất của
<i>P=xy+yz+zx</i>
<b>Câu 5 :</b> Cho đường tròn
(O;R)
và<i>AB</i>
là một dây cung của đường trịnđó
(AB<2R)
.<i>M</i>
là điểm thuộc cung lớn<i>AB</i>
(M khác A và B). Gọi<i>H</i>
làhình chiếu vng góc của
<i>M</i>
lên<i>AB</i>
.a) Chứng minh rằng
<i>AMH=</i>
<i>BMO</i>
b) Gọi
<i>I</i>
là điểm chính giữa cung nhỏ<i>AB</i>
,<i>J</i>
là giao điểm của<i>MI</i>
và<i>AB</i>
.CHứng minh rằng
<i>MA.MB=MI.MJ</i>
</div>
<!--links-->
