DUONG KINH VA DAY CUA DUONG TRON
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 12 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Nêu cách xác định đường trịn</b>
<b> ?</b>
<b>Cho hình vẽ sau. Hãy nêu tên các dây của đường tròn.</b>
x
O
<b>A</b>
<b>B</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Bài toán:
<b>Gọi AB là một dây bất kỳ của đ ờng tròn (O;R) . Chứng minh rằng</b> <i>AB</i> 2<i>R</i>
<i>R</i>
<i>AB</i>
2
<b>B</b>
<b>ài giải</b>
<b>Tr ờng hợp 1:</b>
<b>Dây AB là đ ờng kính.</b>
<b>Ta có: AB=2R</b>
X <b>O</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>R</b> <b>Tr êng hỵp2:</b>
<b>Dây AB khơng là đ ờng kính</b>
<b>Xét Tam giác AOB,ta có.</b>
<b>AB<AO+OB=R+R=2R </b>
<b>(Bất đẳng thức tam giác)</b>
<b>Vậy ta ln có AB < 2R</b>
<b>X O</b>
<b>A</b> <b>B</b>
<b>1, So sánh độ dài của đ ng kớnh v dõy</b>
<b>Định lý 1:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Bài toán:</b>
<b>Cho h×nh vÏ sau. </b>
<b>Hóy</b>
<b> so sánh AB và </b>
<b>CD</b>
<b>Đáp án:</b>
<b>Ta có AB là ® êng kÝnh,</b>
<b> CD lµ d©y cung .</b>
<b>Theo định lý 1 ta có: AB > CD</b>
<b> </b>
<b>X</b>
<b>O</b>
<b>A</b> <b><sub>B</sub></b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì đi qua </b>
<b>trung điểm cđa d©y Êy.</b>
<b>định lý 2</b>
<b> Cho (O), ® êng kÝnh AB</b>
<b> GT AB vuông góc CD tại I</b>
<b> </b>
<b> KL CI=ID </b>
B
A
D
C
O
<b>Chứng minh</b>
<b>Xét đ ờng tròn (O) có đ ờng kính AB vuông góc với dây CD .</b>
<b>+ Tr ờng hợp CD là đ ờng kính: Hiển nhiên AB ®i qua trung ®iĨm O cđa CD.</b>
<b>+ Tr êng hỵp CD không là đ ờng kính, I là giao điểm của AB và CD. </b>
<b>Tam giác COD có OC=OD (bán kÝnh) </b>
<b>Nên tam giác COD cân tại O, OI là đ ờng cao nên cũng là đ ờng trung tuyến,</b>
<b> do đó IC=ID.</b>
I
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>?1:</b>
Hãy đ a ra một ví dụ để chứng tỏ
r»ng ® ờng kính đi qua trung điểm của
một dây có thể không vuông góc với
dây ấy.
<i><b> </b></i>
<i><b>Định lý 3</b></i>
<b>Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây </b>
<b>không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. </b>
<b>Chứng minh</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>?2: Cho hỡnh 67</b>
<b>. Hãy</b>
<b>tính độ dài dây </b>
<b>AB,</b>
<b>biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.</b>
<b>Giải </b>
<b> Ta có: OM AB ( định lí 3)</b>
2 2
2 2
= OA
= 13 5
= 144
= 12 (cm)
<i>AM</i>
<i>OM</i>
<b>=> AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)</b>
┴
<b>A</b> <b> B</b>
<b>O</b>
<b>M</b>
<b>Áp dụng định lí Pitago trong tam </b>
<b>giác vng OMA</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Chọn phương án</b> <b>ĐÚNG, SAI</b> <b>cho mỗi câu sau</b>
:
Đ
Đ
S
§
<b> </b>
<b>A. </b>
<b>Tâm của đ ờng tròn là tâm đối</b>
<b> xứng của đ ờng trịn đó</b>
<b>B.</b>
<b> Bất kỳ đ ờng kính nào cũng là trục </b>
<b>đối xứng của đ ng trũn ú.</b>
<b>C.</b>
<b> Trong một đ ờng tròn,đ ờng kính đi qua</b>
<b>trung điểm của một dây thì </b>
<b>vuông góc dây Êy.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>Cho tam giác ABC, các </b>
<b>đường</b>
<b> cao BD và CE. </b>
<b>Ch</b>
<b>ứng</b>
<b> minh r</b>
<b>ằng</b>
<b>:</b>
<b>a)</b>
<b> Bốn </b>
<b>đ</b>
<b>iểm B, E, D, C </b>
<b>cùng thuộc một </b>
<b>đường</b>
<b>tròn.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>G</b>
<b>t</b><b>Kl</b>
<b>Ch ng minh:</b>
<b>ứ</b>
<b>a/ G i O lọ</b> <b>à trung i m c a BC => đ ể</b> <b>ủ</b> <b>OB = OC = </b>
<b> Tam giác BEC vuông tại E,</b>
<b> cã OE l</b>
<b>à</b>
<b>đườ</b>
<b>ng trung tuy n </b>
<b>ế</b>
<b>Mặt khác tam giác BDC vng tại D, có DO l</b>
<b>à</b>
<b>đườ</b>
<b>ng trung tuy n </b>
<b>ế</b>
<b>Do đó:</b>
<b><sub>OE = OD = OB = OC (= )</sub></b>
<b>V y b n i m </b>
<b>ậ</b>
<b>ố đ ể</b>
<b>B, E, D, C thu c (</b>
<b>ộ</b>
<b>O; )</b>
<b>Tam gi¸c ABC </b>
<b>BD, CE l</b>
<b>à</b>
<b> hai </b>
<b>đườ</b>
<b>ng cao</b>
<b>a/ B n i m B, E, D, C cïng </b>
<b>ố đ ể</b>
<b>thu c m t </b>
<b>ộ</b>
<b>ộ đườ</b>
<b>ng trßn</b>
<b>b/ DE < BC</b>
E
D
O C
B
A
2
<i>BC</i>
<i>OD</i>
2
<i>BC</i>
<i>OE</i>
2
<i>BC</i>
2
<i>BC</i>
<b>b/ Ta có BC là đ ờng kính của đ ờng tròn ,CD là dây cung </b>
<b>=> BC > CD (Theo định lý 1)</b>
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT)</b>
<b>Hướng dẫn: BT11/104(sgk)</b>
K
H
O
M D
C
B
A
<b>HC = HM – MC</b>
<b>DK = KM - MD</b>
<b>- Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng.</b>
<b>Bài 11</b>
<b>: Cho đ ờng tròn(O) đ ờng kính AB, </b><b>dây CD khơng cắt đ ờng kính AB.Gọi H và K </b>
<b>theo thứ tự là chân các đ ờng vng góc kẻ từ </b>
<b>A và B đến CD.Chứng minh CH=DK.</b>
</div>
<!--links-->
