ĐỀ, ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6 CẤP HUYỆN (2011-2012)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.15 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHÒNG GD&ĐT</b> <b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN </b>
<b>TÂN YÊN</b> Năm học: 2011 - 2012
Môn: Toán 6
<i>Thời gian làm bài: 150 phút</i>
<b>Câu 1: (4 điểm)</b>
a) Tính
1 1 1 11
3 2,5 : 3 4
3 6 5 31
b) Chứng minh rằng phân số 12<sub>30</sub><i>n<sub>n</sub></i>+1
+2 (với <i>n</i>N) là phân số tối giản.
<b>Câu 2: (4 điểm) Tìm </b><i>x</i><sub></sub><sub> N biết</sub>
a) 2<i>x</i> 15 17
b)
3 <sub>5</sub> <sub>2</sub>
7<i>x</i>11 2 .5 200
c) Tìm số abca biết rằng abca = (5n + 4)2
<b>Câu 3: (4 điểm)</b>
a) Chứng minh rằng: 9200732004<sub> chia hết cho 5</sub>
b) Tích sau có tận cùng bao nhiêu chữ số 0:
1 3 5 7 99 2 4 6 100
2 .2 .2 .2 ...2 .5 .5 .5 ...5
<b>Câu 4: (4 điểm)</b>
a) Tìm <i>x</i><sub></sub><sub> Z thoả mãn </sub> 2<i>x</i> 1 4 12
b) Cho p và 8p + 1 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng 4p + 1
chia hết cho 3.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6
<b>Câu 1: (4 điểm)</b>
a)
1 1 1 11 10 5 19 21 11
3 2,5 : 3 4 :
3 6 5 31 3 2 6 5 31
<sub>(0,75đ)</sub>
35 31 11
: 6
6 30 31
(1,25đ)
b) Gọi d = (12n + 1, 30n + 2) (0,5đ)
=> 12n+ 1 M<sub> d và 30n + 2 </sub>M<sub> d => 18n + 1 </sub>M<sub> d</sub> <sub>(0,5đ)</sub>
Xét 3(12n + 1) - 2(18n +1) = 1 M<sub> d => d = 1</sub> <sub>(0,5đ)</sub>
Vậy phân số đã cho tối giản (0,5đ)
<b>Câu 2: </b>
a) 2<i>x</i> 15 17
<sub> 2</sub>x<sub> = 32 </sub><sub></sub> <sub> 2</sub>x<sub> = 2</sub>5 <sub></sub> <sub> x = 5</sub> <sub>(1,5đ)</sub>
b)
3 <sub>5</sub> <sub>2</sub>
7<i>x</i>11 2 .5 200 <sub></sub> <sub> (7x - 11)</sub>3<sub> = 10</sub>3 <sub></sub> <sub> x = 3</sub> <sub>(1,5đ)</sub>
<b>Câu 3: </b>
a) Ta có
1003
2007 1003
9 9 .9 81 .9
tận cùng là 9 (0,75đ)
5012004 4 501
3 3 81 <sub> tận cùng là 1</sub> <sub>(0,75đ)</sub>
=> 9200732004<sub> có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5</sub> <sub>(0,5đ)</sub>
b) 2 .2 .2 .2 ...2 .5 .5 .5 ...51 3 5 7 99 2 4 6 100 2 .550 50 1050<sub> có tận cùng 50 chữ số 0</sub> <sub>(2đ)</sub>
<b>Câu 4: </b>
a) 2<i>x</i> 1 4 12 2<i>x</i> 1 8 8 2 <i>x</i> 1 8 <sub>(0,75đ)</sub>
Chỉ ra các giá trị nguyên của x thoả mãn (0,75đ)
Kết luận: ….. (0,5đ)
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3, sét hai trường hợp
+ Trường hợp 1: p chia cho 3 dư 1 khơng thoả mãn vì 8p + 1 không nguyên tố.
(0,75đ)
+ Trường hợp 2: p chia cho 3 dư 2 thoả mãn 4p + 1 chia hết cho 3 (0,75đ)
Kết luận: ….. (0,5đ)
</div>
<!--links-->
