<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>BẮC GIANG</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I</b>
<b>NĂM HỌC 2014-2015</b>

<b>MƠN TỐN LỚP 9</b>
<i><b>Thời gian làm bài : 90 phút</b></i>

<b>Câu 1 (3,0 điểm)</b>

1. Thực hiện các phép tính:
a. 144 25. 4

b.
2

3 1
3 1  

2. Tìm điều kiện của

<i>x</i>

để 6 3x _{có nghĩa.}
<b>Câu 2 (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 4<i>x</i> 4 3 7

2. Tìm giá trị của <i>m</i> để đồ thị của hàm số bậc nhất <i>y</i>(2<i>m</i>1)<i>x</i> 5_{cắt trục hồnh tại}
điểm có hoành độ bằng  5.

<b>Câu 3 (1,5 điểm) </b>

<b> </b>Cho biểu thức

2 1

A .

1

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ 

_  _

 _ _  _

  _(với<i>x</i>0; <i>x</i>4₎
1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm <i>x</i> để A 0.
<b>Câu 4 (3,0 điểm) </b>

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của
nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp

tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaA<i>x</i>vàBy theo thứ tự tại C và D.

1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
2. Chứng minh AC.BD = R2;

3. Kẻ MHAB (H AB). _{Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.}
<b>Câu 5 (0,5 điểm) </b>

Cho x 2014; y 2014  _{thỏa mãn:}  

1 1 1

x y 2014_{. Tính giá trị của biểu thức:}




  

x y

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b></b>

---Hết---Họ và tên thí sinh:... Số báo danh:...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I</b>
<b>MƠN THI: TOÁN LỚP 9</b>

<b>NĂM HỌC 2014 - 2015</b>
<b>Lưu ý khi chấm bài:</b>

<i> Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ,</i>
<i>hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và</i>
<i>cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc khơng</i>
<i>vẽ hình thì khơng được tính điểm.</i>

<b>Câu</b> <b>Hướng dẫn giải</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b> (3,0 điểm)

<b>1</b>
(2 điểm)

a. 144 25. 4 12 5.2  0,5

12 10 2

   _0,5

b.

2 2( 3 1)

3 1 3 1

3 1
3 1



    



 0,5

2( 3 1)

3 1 3 1 3 1 2
2



        0,5

<b>2</b>
(1 điểm)

6 3x _{có nghĩa khi và chỉ khi:}6 3 <i>x</i> 0 3<i>x</i> 6 <i>x</i>2 0,75

Vậy với <i>x</i>2_thì 6 3x _{có nghĩa.} 0,25

<b>Câu 2</b> (2,0điểm)

<b>1</b>

(1 điểm)

Với <i>x</i>1_{, ta có:}

4<i>x</i> 4 3 7  2 <i>x</i> 1 10 0,25

1 5 1 25 24

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

        _{( thoả mãn ĐK}<i>x</i>1₎ 0,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất <i>x</i>24. 0,25

<b>2</b>
(1 điểm)

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

1

2 1 0 2 1

2

<i>m</i>   <i>m</i>  <i>m</i> 0,25

Vì đồ thị của hàm số <i>y</i>(2<i>m</i>1)<i>x</i> 5cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ
bằng  5 nên <i>x</i>5; <i>y</i>0.

Thay <i>x</i>5; <i>y</i>0 vào hàm số <i>y</i>(2<i>m</i>1)<i>x</i> 5, ta được:

5.(2<i>m</i>1) 5 0   2<i>m</i>  1 1 2<i>m</i>2 <i>m</i>1
( thoả mãn ĐK

1
2
<i>m</i>

)

0,5

Vậy <i>m</i>1_{là giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.} _0,25

<b>Câu 3</b> (1,5 điểm)

<b>1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

( 2) 1

A .

( 2) 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ 

_  _

  

 

2 1 2 1

. .

2 2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

_  _ 

    

 

0,25

2 2 1 2( 1) 1 2

. .

2 1 2 1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

     0,25

Vậy

2
A

2
<i>x</i>


 _với<i>x</i>0; <i>x</i>4_. 0,25

<b>2</b>
(0,5điểm)

Với A 0 , ta có:

2

0 2 0 2 4

2 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>         _{, mà}<i>x</i>0; <i>x</i>4
Suy ra: 0<i>x</i>4

0,25

Vậy với 0<i>x</i>4_thìA 0 _. 0,25

<b>Câu 4</b> (3,0 điểm)

<b>H</b>
<b>I</b>
<b>N</b>

<b>M</b>

<b>D</b>

<b>C</b>

<b>O</b> <b>B</b>

<b>A</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>1</b>
(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

OC và OD là các tia phân giác của AOM và BOM , mà AOM và BOM là
hai góc kề bù.

0,75

Do đó OC OD _{=> Tam giác COD vng tại O. (đpcm)} _0,25
<b>2</b>

(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

CA = CM ; DB = DM (1) 0,25

Do đó: AC.BD = CM.MD (2) 0,25

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có:

CM.MD = OM2 <i>R</i>2₍₃₎ 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>3</b>
(1 điểm)

Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1)
OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => OC AM _{, mà}

BMAM_{. Do đó OC // BM .}

0,25

Gọi BC MH 

 

I ; BM A <i>x</i>

 

N . Vì OC // BM => OC // BN

Xét ABNcó: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN. (4) 0,25
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có:

IH BI
=

CA BC_và

IM BI
=
CN BC

0,25

Suy ra

IH IM
=

CA CN₍₅₎

Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm)

0,25

<b>Câu 5</b> (0,5 điểm)

(0,5 điểm)

Ta có: Vì x > 2014, y > 2014 và


        

  

1 1 1 1 1 1 y 2014 2014y

y 2014

x y 2014 x 2014 y 2014y x

2014y
y 2014

x

Tương tự ta có:

  2014x

x 2014

y

0,25

Ta có:

    

  _

 _  _   

 

   



  

  

2014x 2014y

x 2014 y 2014

y x

x y x y 1 1

2014 2014. x y. 2014.

y x xy x y

1

x y. 2014. x y

2014

x y

P 1

x 2014 y 2014

Vậy P1.

0,25

<b>Tổng điểm</b> <b>10</b>

</div>

<!--links-->
đề thi học kỳ 1 toán 9

• 3
• 2
• 24