Đề thi lần I-THPT Đào Duy Từ-TH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.85 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
<b>ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2009</b>
Môn thi: Toán Khối A, B <i><b>Lần thứ I</b></i>
Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề thi bao gồm 01 trang
<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH </b><i><b>( 07 điểm )</b></i>
<b>Câu I: Cho hàm số </b> <i>f</i>(<i>x</i>)=2<i>x</i>+1
1<i>− x</i> ( H )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2/ Gọi (∆) là tiếp tuyến tại điểm M( 0; 1 ) với đồ thị (H). Hãy tìm trên (H) những điểm
có hồnh độ x > 1 mà khoảng cách từ đó đến (∆) là ngắn nhất.
<b>Câu II: 1/ Giải hệ phương trình trên tập số thực: </b>
{
√
<i>x −</i>1+√
<i>y −</i>1=3<i>x</i>+<i>y −</i>
<sub>√</sub>
(<i>x −</i>1)(<i>y −</i>1)=52/ Giải phương trình lượng giác sau: sin
(
3<i>π</i>5 +2<i>x</i>
)
=2sin(
<i>π</i>
5 <i>− x</i>
)
<b>Câu III: Tính tích phân : I = </b>
<sub>∫</sub>
<i>−</i>1
3
<i>x −</i>3
3
√
<i>x</i>+1+<i>x+</i>3dx<b>Câu IV: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2.</b>
Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A. Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 4.
Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB.
<b>Câu V: Cho a, b, c là 3 số thực duơng thoả mãn: a</b>2<sub> + b</sub>2<sub> + c</sub>2<sub> =1. Chứng minh:</sub>
<b> </b> <i>a</i>
<i>b</i>2<sub>+c</sub>2+
<i>b</i>
<i>c</i>2
+<i>a</i>2+
<i>c</i>
<i>a</i>2
+<i>b</i>2<i>≥</i>
3
√
32
<b>PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH </b><i><b>( 03 điểm )</b></i>
<i><b> (Thí sinh chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài. Nếu làm cả hai phần</b></i>
<i><b>bài thi sẽ khơng được chấm)</b></i>
<i><b>A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn</b></i>
<b>Câu VI.a: 1/ Lập phương trình chính tăc của Elip (E). Biết Elip đi qua điểm </b> <i>M</i>
(
2<i>;</i>√
2)
và có bán kínhđi
qua tiêu điểm trái là MF1=3
√
2 <b>. </b><b> 2/ Trong không gian Oxyz. Cho tam giác ABC với A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2). D là điểm </b>
thuộc đuờng thẳng chứa cạnh BC sao cho: ⃗<sub>DB</sub><sub>=</sub><sub>2</sub>⃗<sub>DC</sub> <sub>. Lập phương trình mặt cầu ngoại </sub>
tiếp
hình chóp S.ABD. Biết S(1;0;0)..
<b>Câu VII.a: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trên tập số thực: </b> 4<i>x−</i>5 . 2<i>x</i>+m≤0
<i><b> B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao</b></i>
<b>Câu VI.b: 1/ Cho F</b>1, F2 là tiêu điểm trái, tiêu điểm phải của Hypebol (H). Điểm M thuộc (H) có hồnh độ
<i>x<sub>M</sub></i>=−5 và MF1=
9
4<i>;</i>MF2=
41
4 . Lập phương trình chính tắc của Hypebol.
2/ Trong không gian Oxyz. Cho hình chóp S.ABC có S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) và C(1;2;0).
Điểm M thuộc mặt cầu tâm D(6;4;-5) bán kính <i>R=</i>3
√
2 (M khơng thuộc mặtphẳng(ABC)).Hỏi
tam giác với số đo độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng MA,MB,MC có đặc điểm gì?
<b>Câu VII.b: Viết phuơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>
2+
1
<i>x+</i>1 . Biết tiếp tuyến đi
qua điểm <i>A</i>
(
1<i>;</i>1</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu </b></i>
</div>
<!--links-->
