hình học 11c2 toán học 11 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.9 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:

Tiết chơng trình: 16

hai ng thng chộo nhau v hai ng

thẳng song song.

I.mục tiêu:

1.Kiến thøc:

- Biết khái niệm hai đờng thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo
nhau trong không gian;

- Biết (không chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai
đờng thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc
trùng) với mt trong hai ng ú.

2.Kĩ năng:

- Xác định đợc vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng.
 - Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song.

- Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số
trờng hợp đơn giản.

3.Thái độ:Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực
phát huy tính độc lập trong hc tp.

ii.chuẩn bị của gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

-Bài cị, bµi míi.

-iii.tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:

11B: 11B

2.Kiểm tra bài cũ:
Bỏ qua
3.Nội dung bài mới:
a.Đặt vấn đề:

+Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đờng thẳng song song với nhau?
+Chỉ ra hai đờng thẳng không cắt nhau củng không song song?
b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
Cho hai đờng thẳng trong không gian

có những khẳ năng nào có thể xảy ra ?
Đa ra vị trí tơng đối của haimặt phẳng

VÝ dô 1.

Cho tứ diện ABCD, chứng minh 
hai đờng thẳng AB và CD chéo nhau?
 Hai đờng thẳng song song xác 
định bao nhiêu mặt phẳng?

I. Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
trong không gian

TH1. a,b cïng n»m trong một mặt
phẳng.

+ a cắt b.

+ a song song b.
+ a trïng b.

TH2. a, b kh«ng cïng n»m trong mét
mặt phẳng.Ta nói a, b chéo nhau.
Giải.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a ra nh lớ v ũng thng v mt
phng .

Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng
cắt nhau.

T nh lí ta có hệ quả sau .

S x

B
A

D C

II. Tính chất.
Định lí 1.

Trong không gian, qua một điểm
không nằm trên đờng thẳng, có một và
chỉ một đờng thẳng đi song song vi
ng thng ó cho.

Định lí 2

Nu ba mặt phẳng phân biệt đôi một
cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt
thì ba giao tuyến ấy song song hoặc
đồng quy.

HƯ qu¶

Nếu hai mặt phẳng chứa hai đờng
thẳng song song thì đờng thẳng của
chúng (nếu có) cũng song song hoặc
trùng với một trong hai đờng thẳng

đó.

VÝ dơ1

Cho h/c SABCD có đáy ABCD là hình
bình hành. Xác định giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

4.Củng cố: Nhắc lại các vị trí tơng dối của hai đờng thẳng, định nghĩa hai
đ-ờng thẳng cháo nhau, các tính chất .

5.Dặn dị: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 1 SGK

NhËn xÐt cđa ban gi¸m hiƯu-tỉ trởng tổ chuyên môn (nếu
cần):

---Ngày soạn:

Tiết chơng trình: 17

hai ng thng chộo nhau v hai ng

thẳng song song.

I.mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Bit khỏi nim hai đờng thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo

nhau trong khơng gian;

- Biết (khơng chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai
đờng thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc
trùng) với một trong hai ng ú.

2.Kĩ năng:

- Xỏc nh c v trí tơng đối giữa hai đờng thẳng.
 - Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song.

- Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số
trờng hợp đơn giản.

3.Thái độ:Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực
phát huy tính độc lập trong học tập.

ii.chn bÞ của gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2.Chuẩn bÞ cđa HS:

-Bài cũ, bài mới.
iii.tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: Tính chất của đờng thẳng song song với mặt phẳng ?
3.Nội dung bài mới:

a.Đặt vấn đề:

b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng

song song với đờng thẳng thứ ba thì 
chúng có mối liên hệ nào ?

Híng dÉn häc sinh vÏ hình.
Phân tích giÃ thiết bài toán

P R

N D
B

S Q

Hãy cm MRNS là hình bình hành?
Từ đó ta suy ra c iu gỡ?

Tơng tự hÃy cm PRQS là hình bình

hành?

H? Cú nhn xột gỡ v ba ng thẳng
PQ,SR,AC ?

Tơng tự cho ba đờng thẳng PS,RQ,BD

II. Tính chất.
Định lí 3

Hai ng thng phõn bit cựng song
song với đờng thẳng thứ 3 thì song
song.

VÝ dơ2

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R
và S lần lợt là trung điểm của AC, BD,
AB, CD, AD và BC. CMR MN, PQ, RS
đòng quy tại trung điểm của mổi đoạn.
HD

Trong tam giác ACD ta có MR là đờng
trung bình nên

MR // CD
MR=1

2CD

¿{

(1)

Tơng tự trong tam giác BCD, ta có

SN // CD
SN=1

2CD

¿{

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra

MR // SN
MR=SN

¿{

Do đó tứ giác MRNS là hình bình
hành. Nh vậy MN, RS cắt nhau tại
trung điểm G của mỗi đoạn.

Tơng tự, ta có PRQS cũnh là hình bình
hành.Vậy MN, PQ, RS địng quy tại
trung điểm của mổi đoạn.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) PQ,SR,AC là giao tuyến của ba mặt
phẳng phân biệt nên chúng song song
hoặc đồng quy.

4.Củng cố: Nhắc lại các vị trí tơng dối của hai đờng thẳng, định nghĩa hai 
đ-ờng thẳng chéo nhau, các tính chất .

5.Dặn dị: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 2,3 SGK

NhËn xÐt cđa ban gi¸m hiệu-tổ trởng tổ chuyên môn (nếu
cần):

Ngày soạn: 
Tiết chơng trình: 18

hai đờng thẳng chéo nhau và hai

đờng thẳng song song.

I.mơc tiªu:
1.KiÕn thøc:

- Biết khái niệm hai đờng thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau
trong không gian;

- Biết (khơng chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng
thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoc trựng) vi mt
trong hai ng ú.

2.Kĩ năng:

- Xác định đợc vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng.

- Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song.

- Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trờng
hợp đơn giản.

3.Thái độ:Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy
tính c lp trong hc tp.

ii.chuẩn bị của gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

-Bài củ,bài tập ở nhà.

iii.tiến trình bài dạy:

1.n nh lớp-kiểm tra sĩ số:

11B: 11B

2.Kiểm tra bài cũ: Thế nào là hai đờng thẳng song song, chéo nhau?
3.Nội dung bài mới:

a.Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
A

Bµi2 (sgk)

Cho tø diƯn ABCD và ba điểm P, Q, R
lần lợt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC.
Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng
(PQR) trong hai trờng hợp:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B D
Q

GV hớng dẩn h/s vẻ hình và làm
trong hai trờng hợp.

S
P

B D

GV híng dÈn h/s vỴ hình.
A

B D

M' A'

N
C

Nhận xét gì MM' với (ABN)?

Trong tam giác NMM' ta có nhận xét
gì về A'?

Tơng tự trong tam gi¸c BAA'?
GA'=?MM'?

MM'=?AA'?

Từ đó ta suy ra đợc điều gì?

Giải

a) Nếu PR//AC thì (PQR)AD=S với
QS//PR//AC.

b)Gọi I=PRAC.Tacó
(PQR)(ACD)=IQ

Gọi S=IQAD, ta cã S=AD∩(PQR).

Bµi 3 (sgk)

a) Gäi A'=BN∩AG. Ta cã
A'=AG∩(BCD).

AA'(ABN)

MM '// AA'

MM'(ABN)

{

Ta có B, M', A' là điểm chung của hai
mặt phẳng (ABN) và (BCD) nên B, M',
A' thẳng hàng.

Do A' là trung điểm NM'
M' là trung điểm BA'
Vậy BM'=M'A'=A'N.

GA'=1

2MM'

MM'=1

2AA'
GA'=1

4AA'GA=3 GA'.

¿{

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4.Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa ,tớnh cht hai ng thng song song, chộo
nhau.

5.Dặn dò: Xem lại các bài tập.

Ngày soạn: 
Tiết chơng trình: 19

Đ3 đờng thẳng và mặt phẳng song song
I.mục tiêu:

1.KiÕn thøc:

- Biết khái niệm và điều kiện đờng thẳng song song với mặt phẳng.

- Biết (không chứng minh) định lí: “ Nếu đờng thẳng a song song với mặt phẳng
P thì mọi mặt phẳng Q chứa a và cắt P thì cắt theo giao tuyến song song vi a.

2.Kĩ năng:

- Xỏc nh c v trớ tng i giữa đờng thẳng và mặt phẳng.

- Biết cách vẽ hình biểu diễn một đờng thẳng song song với một mặt phẳng;
chứng minh một đờng thẳng song song với một mặt phẳng.

- Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số
trờng hợp đơn giản.

3.Thái độ: Nghiêm túc - cẩn thận
ii.chuẩn bị của gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

-ChuÈn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

-Bi c,bi mới.
iii.tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:
2.Kiểm tra bài cũ:

Định nghĩa và tính chất của hai đờng thẳng chéo nhau, song song ?
3.Nội dung bài mới:

a.Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
Trong không gian đờng thẳng d và mặt

phẳng (P) có những vị trí tơng đối nào?
Trong phịng học hãy q/s hình ảnh đờng
thẳng song song mặt phẳng?

Nếu đờng thẳng d không nằm trong mặt
phẳng (P) và d song song với đờng 
thẳng d' nằm trong (P) thì d nh thế nào 
với mặt phẳng(P) ?

I. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và
mặt phẳng.

Cho đờng thẳng d và mặt phẳng (P)
+d và (P) khơng có điểm chung, ta nói
d song song với (P). K/h d//(P).

+ d c¾t (P) tại một điểm.
K/h d(P)={M}

+ d nằm trong mặt phẳng(P)
K/h d(P)

II.Tính chất
Định lí1
SGK
Định li2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Muốn cm đờng thẳng song song mặt
phẳng ta làm gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lợt
trung điểm AB, AC, AD. Các đờng
thẳng MN, NP, PM có song song với
mặt phẳng (BCD) khơng?

Từ định lí trên hãy cho biết cách tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng mà một
trong hai mặt phẳng đó có chứa đờng
thẳng song song với mặt phẳng kia?

P
H
E

M G D

F
C

VÝ dô

Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm

thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi
(P) là mặt phẳng qua M và song song
với AB và CD. Xác định thiết diện của
h/c cắt bởi mặt phẳng (P)? Thiết diện
đó là hình gì?

mặt phẳng (P) đi qua M và song song
với AB nên giao tuyến của (P) với
(ABC) là đờng thẳng qua M và song
song với AB cắt AC, BC tại E, F.
Tơng tự giao tuyến (P) với (BCD) v
(ACD).

Thiết diện là tứ giác EFGH.

Do EF//AB//GH, FG//CD//EH nên
thiết diện là hình bình hành.

4.Cng c:Nhc li cỏc nh nghĩa ,tính chất của đờng thẳng với mặt phẳng
song song.

5.Dặn dị:Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 1, 3 SGK

Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trởng tổ chuyên môn (nếu
cần):

Ngày soạn: 
Tiết chơng trình: 20

Đ3 đờng thẳng và mặt phẳng song song
I.mục tiêu:

1.KiÕn thøc:

- Biết khái niệm và điều kiện đờng thẳng song song với mặt phẳng.

- Biết (khơng chứng minh) định lí: “ Nếu đờng thẳng a song song với mặt phẳng
P thì mọi mặt phẳng Q chứa a và cắt P thì cắt theo giao tuyến song song vi a.

2.Kĩ năng:

- Xỏc nh c v trớ tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng.

- Biết cách vẽ hình biểu diễn một đờng thẳng song song với một mặt phẳng;
chứng minh một đờng thẳng song song với một mặt phẳng.

- Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số
trờng hợp đơn giản.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1.ChuÈn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị cđa HS:

-Bài củ,bài mới.
iii.tiến trình bài dạy:

1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:
2.Kiểm tra bài cũ:

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian ?
3.Nội dung bài mới:

a.Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trị Nội dung kiến thức
Từ định lí2 ta suy ra hệ quả nào?

Chứng minh định lí 3 ?

Hớng dẫn học sinh vẽ hình thích
hợp .

D C
O

A B
O'

F E

CÇn chøng minh O O' song song nh

thÕ nµo ?

Sử dụng tỉ số đồng dạng chứng minh
MN song song với DE ?

Híng dÉn vÏ hình ?
S

Hệ quả

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song 
song với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến 
của chúng (nếu có) cũng phải song song 
với mặt phẳng thứ ba.

Định lí 3

Cho hai đờng thẳng chéo nhau. Có duy 
nhất một mặt phẳng chứa dt này và song 
song với đờng thng kia.

Chứng minh:

Bài tập:

Bài 1. Cho hai hình bình hành ABCD và
ABEF không cùng nằm trên một mặt
phẳng.

a) Gọi O và O' lần lợt là tâm của các
hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng
minh: O O' song song mp(ADF) và
(BCE)

Giải

O và O' lầ lợt trung điểm của BD và BF
nªn O O' song song víi DF .

Suy ra song song víi mp( ADF)
T¬ng tù cho mp(BCE)

b) Gäi M và N lần lợt trọng tâm của tam
giác ABD và ABE. Chứng minh MN song
song với (CEF)

Giải

Gọi I trung điểm của AB./
Ta có :

IM/ID = 1/3 và IN/IE = 1/3

suy ra: MN song song DE ( ®pcm)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A B
O

D C

Giải:

Từ O kẻ đoạn thẳng song song với AB cắt
AD và BC tại M,N.

Từ N kẻ đoạn thẳng song song SC cắt SB
tại P

Từ P kẻ đoạn thẳng song song với AB cắt
SA tại Q.

Ta có thiết diện là tứ giác MNPQ.

4.Cng c: Nhc lại các định nghĩa ,tính chất của đờng thẳng với mặt phẳng
song song.

5.Dặn dị: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 2 SGK
Ngày soạn:

TiÕt ch¬ng trình: 21

Đ4

hai mặt phẳng song song

I.mục tiêu:

1.Kin thc: Biết đợc:

- Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song;
- Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong khơng gian;

- Khái niệm hình lăng trụ, hình hp;

- Khái niệm hình chóp cụt.
2.Kĩ năng:

- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song.

- V c hỡnh biu diễn của hình hộp; hình lăng trụ, hình chóp có đáy là tam
giác, tứ giác.

- Vẽ đợc hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác.
 3.Thái độ: Liên hệ với v/đ trong thực tế. Tích cực, độc lập, sáng tạo.
ii.chuẩn bị ca gv v hs:

1.Chuẩn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

-Bi c,bi mi.
iii.tin trỡnh bi dạy:
1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:
2.Kiểm tra bài cũ:

Bỏ qua
3.Néi dung bµi míi:

a.Đặt vấn đề:

b.Triển khai bài:
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

CH1: Nêu định nghĩa hai đờng thẳng
song song?

CH2: Hãy nêu định nghĩa hai mặt
phẳng song song? Cho ví dụ về hai mp
song song trong thực tế?

CH3: NÕu mp(P) //mp(Q) th× mọi

đ-- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: Hai đt nằm trong cùng mp và
không có điểm chung.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ờng thẳng d n»m trong mp(P) cã song

song víi mp(Q) kh«ng? trong líp häc.CH3: d//mp(Q).

- Theo dâi vµ ghi nhËn kiÕn thøc.
H§2: TÝnh chÊt.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

CH1: Cho hai đt a, b cắt nhau tại O và
cùng song song với mp(P). Khi đó
mp(Q) tạo bởi hai đờng thẳng a và b có
song song với mp(P) không?định lý 1
CH2: Nêu phơng pháp chứng minh hai
mp song song?

CH3: Cho tø diÖn SABC. H·y dùng
mp(P) qua trung điểm I của SA và song
song với mp(ABC)?

CH4: Qua một điểm O nằm ngồi
mp(P) cho trớc có thể dựng đợc bao
nhiêu mp qua O và song song với
mp(P)?đlý 2

CH5: Cho đờng thẳng d//mp(P). Trong
mp(P) có đờng thẳng nào song song với
d khơng? Qua d có bao nhiêu mp song
song với mp(P)? hệ quả 1.

CH6: Hai mp phân biệt cùng song song
với một mp thứ ba thì có song song với
nhau khơng? giải thích? hệ quả 2.
CH7: Cho điểm A không nằm trên
mp(P). Qua A có bao nhiêu đờng thẳng
song song với mp(P)? Các đờng thẳng
đó có thuộc cùng mp khơng? Mp đó có
quan hệ thế nào với mp(P)? hệ quả 3.

CH8: Cho mp(P)//mp(Q). Nếu mp(R)
cắt mp(P) thì (R) có cắt (Q) khơng?
Hai giao tuyến có quan hệ với nhau th
no?

nh lý 3 SGK. h qu.

- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: mp(Q)//mp(P)
Phát biểu định lý 1.

CH2: Chứng minh mp này cha hai
đ-ờng thẳng cắt nhau song song với mp
kia.

CH3: Nêu cách dựng và vẽ hình.
CH4: Có một và chỉ một.

phát biểu định lý 2

CH5: Trong mp(P) luôn có đờng thẳng
song song với d. Qua d có một và chỉ
một mp song song với mp(P).

Ph¸t biĨu hƯ qu¶ 1.
CH6: Cã song song víi nhau.

Vì: Nếu cắt nhau thì mâu thuẫn với
định lý 2: Qua một đờng thẳng có hai
mp song song với mp ó cho.

Phát biểu hệ quả 2.

CH7: Có vơ số đờng thẳng song song
với mp(P). Các đờng thẳng đó thuộc
cùng một mp song song với mp(P).
Phát biểu hệ quả 3.

CH8: mp(R) sÏ cắt mp(Q) và các giao
tuyến song song với nhau.

Phát biểu định lý 3.
Phát biểu hệ quả

- Theo dâi vµ ghi nhËn kiÕn thức.
HĐ3: Định lý Talét.

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

CH1: Phát biểu định lý Ta lét trong
mp? Nêu vận dụng trong tam giác cụ
thể?

Tơng tự, GV mở rộng nêu định lý Ta lét
trong khơng gian.

- Tr¶ lêi câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: Phát biểu và cho ví dụ.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Hình lăng trụ và hình hộp.

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

CH1: Các cạnh bên của hình lăng trụ
có quan hệ thế nào?

CH2: Các mặt bên của hình lăng trụ là
hình gì?

CH3: Hai mặt đáy của hình lăng trụ có
quan hệ thế no?

CH4: nêu cách gọi tên của hình lăng
trụ?

CH5: Hỡnh lăng trụ có đáy là hình bình

- Nghiªn cøu SGK.
- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý tr¶ lêi:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

hành đợc gọi là hình gì?
HĐ5: Hình chóp cụt.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

CH1: Hình chóp cụt có đợc bằng cách
cắt hình chóp bởi mp có tính chất gì?
CH2: Hai đáy của hình chóp cụt quan
hệ với nhau thế nào?

CH3: C¸c cạnh bên quan hệ với nhau
thế nào? và có tính chất gì?

CH4: Các mặt bên là những hình gì?
CH5: Nêu cách gọi tên của hình chóp
cụt?

- Nghiên cứu SGK.
- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

- Theo dõi và ghi nhận kiến thøc.

4.Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa ,tính chất và cách cm hai mặt phẳng song
song.

5.Dặn dị: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 1,2,3 SGK

Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trởng tổ chuyên môn (nếu
cần):

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

---Ngày soạn:

Tiết chơng trình: 22

PHÐP CHIÕU SONG SONG

H×NH BIĨU DIƠN CđA MộT HìNH KHÔNG GIAN

A/ mục tiêu:

1/ Kin thc: Biết đợc:
- Khái niệm phép chiếu song song;

- Kh¸i niệm hình biểu diễn của một hình không gian.
2/ Kĩ năng:

- Xỏc nh c: phng chiu; mt phng chiu trong một phép chiếu song
song. Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng tròn
qua một phép chiếu song song.

- Vẽ đợc hình biểu diễn của mt hỡnh khụng gian.
3/ Thỏi :

B/ Phơng pháp:

- Vn ỏp, gi m, ging gii.

C/ chun b:

Gv:

Hs: Xem bài mới.
d/tiến trình bài dạy:

1/n nh:

2/ Bài cũ: Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song theo những giao
tuyến nh thế nào ?

3/ Bài mới:

H§1: PhÐp chiÕu song song.

- Cho mp(α) và đờng thẳng ∆ cắt mp(α). Với mỗi điểm M trong không
gian dựng đờng thẳng qua M song song với ∆.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

CH1: Có bao nhiêu đờng thẳng qua M
và song song với ∆?

CH2: §t qua M và song song với cắt
mp() tại điểm M thì M có duy nhất
không?

CH3: Phộp t tng ứng mỗi điểm M
với điểm M’ xác định nh trên có là

phép biến hình khơng?

CH4: Phép biến hình đó đợc gọi là
phép chiếu song song. Hãy nêu định
nghĩa phép chiếu song song?

GV nªu mét sè tªn gọi và nêu chú ý.

- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: Có mọt vµ chØ mét
CH2: M’ lµ duy nhÊt

CH3: Cã lµ phÐp biÕn h×nh.

CH4: Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M
với điểm M’ xác định nh trên đợc gọi
là phép chiu song song.

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

CH1: PhÐp chiÕu song song biÕn ba
điểm thẳng hàng thành ba điểm có tính

chất gì?

CH2: Phép chiếu song song biến đờng
thẳng, tia, đoạn thẳng tơng ứng thành?
CH3: Phép chiếu song song biến hai

®-- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý tr¶ lêi:

Đọc định lý một SGK.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

êng thẳng song song thành?

CH4: Phộp chiu song song cú lm
thay đổi tỉ số độ dài các đoạn thẳng
nằm trên hai đt song song hoặc cùng
nằm trên một đờng thẳng hay khơng?
CH5: Hình chiếu song song của hình
vng có thể là hình bình hành đợc
khơng?

và phép ng dng.

CH5: hình chiêusong song của hình
vuông là hình bình hành.

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ3: Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng.

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

CH1: Nêu các nguyên tắc biểu diễn
hình không gian trên mp?

GV nờu them nguyên tắc bảo toàn tỉ số
độ dài giữa các đoạn thẳng song song
hoặc cùng nằm trên một đờng thẳng.
CH2: Trong các hình 2.68 hình nào
biểu diễn cho hỡnh lp phng.

GV nêu hình biểu diễn của một số hình
thằng gặp nh: tam giác, hình bình
hành, hình thang, hình tròn và hớng
dẫn học sinh cách kí hiệu hình.

- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: nờu li 4 nguyờn tc ó học.
CH2: Hình a và c là hình biểu diễn cho
hình lập phơng.

- Theo dâi c¸ch biĨu diƠn mét sè hình
thờng gặp và ghi nhận kiến thức.

4: Cñng cè.

- Nhấn mạnh định nghĩa và cách xác định hình chiếu của một hình lên mp
theo một phơng chiếu cho trớc, các tính chất của phép chiu song song.

- BTVN: Ôn tập chơng II.

5.Dn dũ: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 1,2,3 Ơn tập chơng.

NhËn xÐt cđa ban gi¸m hiƯu-tỉ trëng tổ chuyên môn (nếu
cần):

Ngày soạn:

Tiết chơng trình: 23

Bài tập ÔN TậP CHƯƠNG II

I.mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Vn dng c các tính chất tìm giao tuyến của hai mặt phẳng liên
quan đến quan hệ song song.

- Bµi tËp dùng thiÕt diện.
2.Kĩ năng:

- Vẻ hình.

- Tỡm giao tuyn ca hai mt phẳng, dựng thiết diện.

- Chứng minh quan hệ song song trong không gian.
3.Thái :

ii.chuẩn bị của gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

-iii.tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:
2.Kiểm tra bi c:

Trong quá trình làm bài tập ôn tập .
3.Nội dung bài mới:

a.t vn :
b.Trin khai bi:

HĐ1: Lý thuyết.

Hot ng của GV Hoạt động của HS

CH1: Nêu phơng pháp chứng minh
đ-ờng thẳng song song với đt, đt song
song với mp, hai mp song song?
CH2: Phát biểu định lý Talét trong
khơng gian?

CH3: Nªu tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu
song song và hình biểu diễn của một số
hình thờng gặp?

- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
- Theo dõi và ghi nhớ.

HĐ2: Bài tập.

Bi 1: Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự
là trung điểm của các đoạn thẳng SA, BC, CD.

a)T×m thiÕt diƯn cđa hình chóp cắt bởi mp(MNP).

b) Gi O l giao im của hai đờng chéo của hình bình hành ABCD, hãy
xác định giao điểm của đờng thẳng SO với mp(MNP).

Hướng dẫn học sinh làm bài tâp trên.

Bài 2: cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lợt vẽ bốn nửa đờng thẳng
Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mp(ABCD), song song với nhau và không
nằm trong mp(ABCD). Một mp(β) lần lựot cắt Ax, By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’.

a) Chøng minh: mp(Ax,By) //mp(Cz,Dt)

b) Gäi I, J lµ giao cđa AC víi BD, A’C’ v¬i B’D’. Chøng minh IJ//AA’
c) Cho AA’=a, BB’=b, CC’=c. H·y tÝnh DD’?

Hướng dẫn học sinh làm bài tâp trờn.
HĐ3:

Trả lời câu hỏi trắc nghiệm SGK.

1C 2A 3C 4A 5D 6D 7A 8B 9D 10A 11C

12C

4.Cñng cố: Nhắc lại cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có quan hệ song
song.

5.Dặn dò:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 
Tiết chơng trình: 24

Bài tập ÔN TậP CHƯƠNG II

I.mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Vn dng c cỏc tớnh cht tìm giao tuyến của hai mặt phẳng liên
quan đến quan h song song.

- Bài tập dựng thiết diện.
2.Kĩ năng:

- Vẻ h×nh.

- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, dựng thiết diện.
- Chứng minh quan hệ song song trong khơng gian.
3.Thái độ:

ii.chn bÞ cđa gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

-Bài củ,bài tập.

-iii.tin trỡnh bi dy:
1.n nh lp-kim tra s s:
2.Kim tra bi c:

Trong quá trình làm bài tập ôn tập .
3.Nội dung bài mới:

a.t vn đề:
b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
GV hớng dẩn h/s vẻ hình.

Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng?
Cách xác định thiết diện cắt bởi mặt
phẳng và hình chóp ?

Bµi1

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy
điểm M. Cho (P) là mặt phẳng qua M,
song song với hai đờng thẳng AC và BD.
a) Tìm giao tuyến của (P) với các mặt
của tứ diện.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A
M

N
B

C P D
Thiết diện là hình gì?

P
Q

D N A

C M B

H·y t×m giao tun cđa (P) víi
(ABCD)?

NhËn xÐt AB víi MN?

H·y t×m giao tuyÕn cña (P) víi
(SBC)?

H·y t×m giao tun cđa (P) víi
(SAB)?

Nhận xét gì về thiết diện tìm đợc?

Gi¶i

a) Giao tun cđa (P) với các mặt của tứ
diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có :
MN//PQ//AC và MQ//NP//BD.

b) Thiết diện là hình bình hành.

Bài3.(SGK)

Cho h/c S.ABCD cú ỏy l t giác lồi.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xác

định thiết diện của h/c cắt bởi mặt
phẳng(P) đi qua O, song song với AB,
SC. Thiết diện là hình gì?

(P)// AB

AB⊂(ABCD)

MN=(p)∩(ABCD)

⇒AB // MN

¿{ {

¿
(P)// SC
SC⊂(SBC)
MQ=(p)∩(SBC)

⇒SC // MQ
¿{ {

(P)// AB

AB⊂(SAB)

PQ=(p)∩(SAB)

⇒AB // PQ

¿{{

Vậy MN//PQ. Do đó tứ giác MNPQ l
hỡnh thang.

4.Củng cố:Nhắc lại cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có quan hệ song
song.

5.Dặn dò:

- Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,bài tập.
- Chuẩn bị ôn tập kiểm tra học kì I

NhËn xÐt cđa ban gi¸m hiƯu-tỉ trëng tổ chuyên môn (nếu
cần):

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

---Ngày soạn: 
Tiết chơng trình: 25

ÔN TậP HọC Kì I

I.mục tiªu:

1.KiÕn thøc:

- Xác định giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng. Giao tuyến của
hai mặt phẳng.

-Vận dụng đợc các tính chất tìm giao tuyến của hai mặt phẳng liên
quan đến quan hệ song song.

- Bµi tËp dùng thiÕt diƯn.

- Chứng minh quan hệ song song.
2.Kĩ năng:

- Vẻ hình.

- Tìm giao điểm, giao tuyến của hai mặt ph¼ng, dùng thiÕt diƯn.
- Chøng minh quan hƯ song song trong kh«ng gian.

3.Thái :

ii.chuẩn bị của gv và hs:
1.Chuẩn bị của GV:

-Chuẩn bị bài soạn,thớc kẻ,phấn màu.
-Hình vẻ.

2.Chuẩn bị của HS:

-Bài củ,bài tập.

-iii.tin trình bài dạy:
1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số:
2.Kiểm tra bài c:

Trong quá trình làm bài tập ôn tập .
3.Nội dung bµi míi:

a.Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài:

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
GV hớng dẩn h/s vẻ hình.

Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng?
Cách xác định thiết diện cắt bởi mặt
phẳng và hình chóp ?

VÏ h×nh ?
A

B D
M

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có
ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I
trung điểm của AB và M,N lần lượt là
trọng tâm các tam giác SAB, ABD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt
phẳng:

(SAC) và (SBD) ; (SAD) và
(SBC) ; (SBC) và (SID)

b) Mặt phẳng ( α ) đi qua MN và
song song AB, SC. Xác định thiết diện
tạo bởi ( α ) và hình chóp. Thiết diện
là hình gì ? Tính chu vi thiết diện , biết
chu vi tam giác SCD là 10 và AB = 4.
c) Chứng minh : MN // (SCD).
d) Tìm giao điểm cảu SO và ( α ).

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Híng dÉn häc sinh c¸ch dựng thiét
diện trong trờng hợp này .

A B
O

D C

Hớng dẫn học sinh giải bài toán trên.

M nm trờn cạnh BC không trùng với
hai đầu mút. Gọi ( α ) đi qua M và
song song với CD , AB. Giả sử ( α )
cắt BD, AD, AC lần lượt tại N,P,Q.
a) Tìm các giao điểm N,P,Q.

b) Thiết diện tạo bởi ( α ) và tứ diện
là hình gì ?

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có
ABCD là hình thang tâm O và AB , CD
là hai đáy. Gọi ( α ) đi qua O và song
song với AB, SC. I, J lần lượt trọng tâm
hai tam giác SAD và SBC.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt
phẳng:

(SAB) và (SCD) ; (SAD) và
(SBC) ; (SAC) và (SBD)

b) Xác định thiết diện tạo bởi ( α )
và hình chóp. Thiết diện là hình gì ?
c) Chứng minh : IJ // ( α ).

d) Cho E trung điểm của SD. Tìm
giao điểm cđa EB v ( ).

4.Củng cố:Nhắc lại cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có quan hệ song
song.

5.Dặn dò:

- Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,bài tập.
- Chuẩn bị kiểm tra học kì I

NhËn xÐt cđa ban gi¸m hiƯu-tỉ trëng tổ chuyên môn (nếu
cần):

</div>