Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán không chuyên tỉnhLong An năm học 2011-2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.19 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2011</b>
<b> LONG AN MƠN THI :TỐN (HỆ CƠNG LẬP )</b>
ĐỀ CHÍNH THỨC
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM</b>
<b>CÂU</b>
<b>NỘI DUNG</b>
<b>BIỂU ĐIỂM </b>
1
Bài 1: a)
2
3 1
– 3= 3 1 3
= 3 1 31
b) 12 300 48 = 2 3 10 3 4 3
4 3
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2: a) Điều kiện: a <sub> 0 ; a </sub><sub> 1 </sub>
b) A =
1 1
1
a 1 a 1
a 1 a 1
1
a 1 a 1
2 2 a 1
1
a 1 a 1
a 1
a 1
0,25
0,25
0,25
0,25
2 a . Bảng giá trị x, y
x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4
0,5 (tính đúng 3
cặp giá trị )
0,5
b) Ta có phương trình: x2<sub> = 2x + m </sub><sub></sub> <sub> x</sub>2<sub> – 2x – m = 0 </sub> <sub>0,25</sub>
-3 -2 -1 0 1 2 3
y
4
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
'
<sub> = 1 + m </sub>
Để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số <b>y = x2</b><sub> tại hai điểm </sub>
phân biệt '<sub>> 0 </sub>
<sub> 1 + m > 0 </sub> <sub> m > – 1 </sub>
0,25
0,25
0,25
3 <sub>a) </sub><sub>2x</sub>2 <sub>3x 5 0</sub>
a = 2 , b = 3 , c = – 5
Ta có a + b + c = 2 + 3 – 5 = 0
Phương trình có hai nghiệm 1 2
5
x 1, x
2
0,25
0,25
b)
2x y 1 3x 3 x 1
x y 2 x y 2 x y 2
x 1
1 y 2
x 1
y 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1 ;1 )
0,25
0,25
c) / ( 2)2 ( m) 4 m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi / 0
4 m 0
m 4
Với m > – 4 áp dụng hệ thức Viét ta có x1x2 4
x .x1 2 m
Ta có x12 x22 10 (x1x )2 2 2x x1 2 10
42 2( m) 10 16 2m 10 m3(TĐK)
0,25
0,25
0,25
0,25(không ghi
TĐK trừ 0,25 )
4 0,5 (vẽ (O), M,
tiếp tuyến MA,
MB )
a) MAO 90ˆ 0<sub> ( AM là tiếp tuyến của (O) ) </sub>
0
ˆ
MBO 90 <sub> (BM là tiếp tuyến của (O) )</sub>
Tứ giác MAOB có MAO MBO 90ˆ ˆ 0 900 1800
<sub> Tứ giác MAOB nội tiếp. </sub>
AM = BM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)
OA = OB = R
Suy ra OM là đường trung trực của AB.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
B
E
M
D
C
O
A
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
b) MAO<sub> vuông tại A </sub>
OM2 OA2AM2<sub> ( định lý Pi ta go ) </sub>
2 2 2
AM OM OA
AM2 (3R)2 R2 8R2
AM 2 2R
Gọi H là giao điểm của OM và AB. Do OM là trung trực của AB <sub>H là </sub>
trung điểm của AB.
MAO
<sub> vng tại A có AH là đường cao. </sub>
OA. AM = AH .OM
2
R.2 2R AH.3R
2 2R 2 2R
AH
3R 3
AB = 2AH = 2.
2 2R 4 2R
3 3
c) MAD ACMˆ ˆ <sub>( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng </sub>
chắn cung AD )
DME ACMˆ ˆ <sub>( so le trong , </sub>AC<sub>// MB ) </sub>
ˆ ˆ
MAD DME
DEM
đồng dạng MEA(ˆEgóc chung , MAD DMEˆ ˆ ( cmt ) )
2
ME DE.EA
<sub>(1)</sub>
BDE
đồng dạng ABE( AEBˆ góc chung , DBE DABˆ ˆ <sub>)</sub>
2
BE DE.AE
<sub>(2)</sub>
Từ (1) và (2) ME2 BE2 ME BE <sub>E là trung điểm của MB</sub>
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>LƯU Ý</b> : * <b>Học sinh giải cách khác, nếu đúng cho thang điểm tương đương. </b>
* <b>Câu 2 a:</b>
</div>
<!--links-->
