giao an hh8 hki toán học 8 lê hùng vinh thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (525.15 KB, 66 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 15/8/08 Ngày giảng: 18/8/08

Chơng I:

Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 :

nhân đơn thức với đa thức

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Giúp HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn.

- Gi¸o dơc cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

C. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS:

GV: SGK, giáo án, bảng phụ.

HS: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

D. TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh t chức : Nắm sĩ số.
II.Kiểm tra bi c:

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ?

Viết dạng tổng quát?

III. Nội dung bài mới:
1. Đặt vấn đề:

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng.
A(B + C) = AB + AC

2. TriÓn khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Quy tắc.

GV: Cho HS thùc hiÖn ?1 ë SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và
một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu
nh ở SGK.

GV: Cïng HS thùc hiƯn phÐp nh©n
5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là

tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức?

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức rồi cộng các tích với nhau.

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc
GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân 
(-2x3).(x2 + 5x - 1

2 )

HS: Lên bảng thực hiÖn.

GV: Đa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ.
cho Hs quan sát.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các
yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm

1.Quy t¾c: (Sgk)
?1

5x(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 - 5x.4x + 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

* Quy tắc: (Sgk)

2.áp dụng :

Ví dụ: (- 2x3).(x2 + 5x - 1

2 )

= (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).(- 1

2 )

= 2x5 - 10x4 + x3

?2 (3x3y - 1

2 x2 +
1

5 xy).6xy3

= 3x3y.6xy3 - 1

2 x2.6xy3 +
1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Thu phiÕu cho Hs nhận xét kết quả
của các nhóm.

HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các
nhóm khác

GV: Nhận xét vµ sưa sai.

= 18x4y4 – 3x3y3 + 6

5 x2y4.

S = [(5x+3)+(3x+y)]. 2y

= (8x+3+y).y
= 8 xy+3y+y2

Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vờn
là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 58(m2)

IV. Củng cố bài học:

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Tính: (3xy - x2 + y). 1

5 x2y ; x( x - y) + y(x + y)

- T×m x biÕt: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
V.Hướng dn, dặn dò:

- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK

Ngày soạn: 17/8/08 Ngy ging: 20/8/08

Tit 2 :

nhân đa thức với đa thức

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Giúp HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để gii toỏn.

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.

B. PHNG PHP GING DY:

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

C. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS :

GV: Bảng phụ , phấn màu

HS: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

D. TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định tổ chức : Nắm sỉ số.

II.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 10b(Sgk)
III. Nội dung bài mới:

1. Đặt vấn đề:

Nh ta đã biết đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên
hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hơm nay.

2. TriĨn khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Quy tắc.

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- H·y nh©n mỉi hạng tử của đa thức
x-2 với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm đợc.
HS: Hoạt động theo nhóm

GV:Thu phiÕu cho Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa
nhau.

GV: Ta nãi ®a thøc 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là

tích của đa thức x - 2 và 6x2 - 5x +1 VËy

1. Quy t¾c:

(x - 2)( 6x2 - 5x + 1)

= x.( 6x2 - 5x +1) - 2.(6x2 - 5x +1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức.

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.
GV:Tích của hai đa thức là gì ?
HS: Phát biểu nhận xét.

GV: Yêu cầu Hs làm [?1]
Nhân ®a thøc 1

2 xy - 1 víi ®a thøc x3- 2x

- 6

HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đa cách giải thø hai

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: áp dụng

GV: Đa đề bài tập [?2] và [?3] lên cho HS
quan sát.

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiÕu vµ cïng häc sinh nhËn xét.
GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a
trong sgk.

HS: Lên bảng thực hiện, dới lớp lµm vµo
vë.

GV: NhËn xÐt vµ sưa sai.

GV: Đưa đề bài tp 9 lờn bng ph.

Yêu cầu HS th¶o luËn nhãm điền vào ô
trống về giá trị của biểu thức.

HS: Tho lun theo nhúm v đa ra đáp án.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả
của nhau.

* Quy tắc: (Sgk)

*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một
đa thức.

[?1]

( 1

2 xy - 1)( x3 - 2x - 6)

= 1

2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
*Cách nhân thứ hai: (Sgk)

2.

á p dụng :

[?2] Làm tÝnh nh©n:
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 +3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy -5

= x2y2 + 4xy - 5

[?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2

¸p dơng. x=2,5 ; y = 1
S = 4.(2,5)2 - 12 = 5

BT7a (Sgk).

(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1

BT 8a (Sgk)
(x2y2 - 1

2 xy + 2y)(x - 2y)

=x3y3 - 1

2 x2y + 2xy

=2x2y3 + xy2 - 4y2

BT9.(Sgk)

Giá trị của biểu thức (x - y)(x2 + xy + y2)

tại :

x = -10; y = 2 là - 992
x = - 1; y = 0 l - 1à
x = 2; y = - 1 l 9à
IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.
- Hớng dẫn các bài cha lm c.

V.Hng dn, dặn dò:

- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 10, 11, 12 sgk.

Ngày soạn: 22/8/08 Ngy ging: 25/8/08

Giá trị của x và y Giá trÞ cđa biĨu thøc
(x- y)(x2 + xy +y2)
x=-10; y = 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 3 :

luyÖn tËp

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức.

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.Vận dụng để làm cc bi tp khc.

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhĐn, chÝnh x¸c .
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm.

C. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS :

Gv : Bảng phụ , phấn màu
Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.

D. TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n định tổ chức : Nắm sĩ số lớp
II.Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Nội dung bài mới:

1. Đặt vấn đề:

B¹n vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò
chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này.

2. Triển khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức 
1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh.

a)(x2 - 2x + 3)( 1

2 x - 5)
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực
hiện ,yêu cầu Hs dới lớp làm vào giấy nháp
HS:Thc hin.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau

không phụ thuộc váo biến x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm
gì?

HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà
rút gọn.

GV:Yêu cầu Hs lên thực hiện.
3. Tính giá trị của biểu thøc .

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong c¸c

tr-êng hỵp sau.

a) x = 0 ; b) x= 15
c) x = -15 ; d) x = 0,15

1.Bµi tËp 10 .(Sgk)
Thùc hiƯn phÐp tÝnh.
a) (x2 - 2x + 3)( 1

2 x - 5)

= 1

2 x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)

= 1

2 x3 - x2 +
3

2 x - 5x2 + 10x - 15

= 1

2 x3 - 6x2 +
23

2 x - 15

b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

2.Bµi tËp 11(Sgk)
Ta cã:

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= - 15 +7 = - 8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
x.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm 
HS: Thực hành theo nhóm

GV: thu phiếu vµ nhËn xÐt.
4. T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.

GV:Nhận xét và sửa sai.

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai
số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: mt em lên b¶ng thùc hiƯn, díi líp
quan s¸t nhËn xÐt .

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2)

=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

=- x - 15

a) x = 0 th× P = 15
b) x =15 th× P = -30
c) x = -15 th× P = 0

d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tËp 13: (Sgk)

T×m x biÕt :

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

 48x2 - 2x - 20x + 5 + 3x - 48x2- 7

+112x = 81

 83x = 83

 x = 1.
5.Bài tập 14.

3 số tự nhiên liên tiếp là: n - 1, n, n + 1
Ta cã: n(n + 1) - n(n - 1) = 192

 n = 96

VËy ba số cần tìm là : 95; 96;97

IV.Củng cố bi hc:

- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.
V.Hướng dẫn, dặn dị:

- Học bài theo SGK, ơn lại các quy tắc đã học.

- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).

- TÝnh c¸c tÝch sau: a) (a + b)(a + b).
b) (a - b)(a - b).

c) (a - b)(a + b).

Ngày soạn: 23/8/08 Ngy ging: 27/8/08

Tiết 4 :

những hằng đẳng thức đáng nhớ

A. MôC TI£U BÀI HỌC:

- Giúp HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu và hiệu của hai bình phơng.

- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử
dụng hng ng thc phự hp.

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhĐn, chÝnh x¸c .

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm.

C. CHN BÞ CỦA GV – HS :

Gv: PhiÕu học tập, bảng phụ hình 1.
Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.

D.TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh tổ chức : Nắm sĩ số lớp.

II.KiĨm tra bµi cị: HS1: Làm bµi tËp 15a(Sgk)
HS2: Làm bµi tËp 15b(Sgk)
III. Néi dung bµi míi:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Các em thấy hai bài tốn trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến
đổi nh thế khơng, làm thế nào để viết nó dới dạng cơng thức? Đó là nội dung bài học hơm
nay.

2. TriĨn khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Bình phơng của một tổng
GV: Đưa đề ?1 lên và yờu cu Hs thc
hin.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình
vuông bên c¹nh?

GV:Chốt lại và ghi cơng thức lên bảng.
GV:Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng
thức trên?

GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu và cùng Hs nhận xét.
*Hoạt động 2:Bình phơng một hiệu.

GV: Gäi hs lµm ?3

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.
GV:Chốt lại và yêu cu Hs cho bit cụng
thc tng quỏt.

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và
yêu cầu c¸c em thùc hiƯn theo nhãm.

HS: Hoạt động theo nhóm

GV:Thu phiÕu vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa
tõng nhãm.

*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phơng.
GV:u cu Hs l ?5

HS: Làm ?5 và phát hiện công thøc.

GV: Em nµo cã thĨ ph¸t biĨu thành lời
công thức trên.

HS: Hot ng theo nhóm là ?6 trên giấy

trong.

GV: Nhận xét và chốt lại công thức.
GV: Đa đề bài tập ?7 lên

Ai đúng ? Ai sai?

§øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5 - x)2

Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng
đẵng thức nào?

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

1. Bình phơng của một tæng:
?1 ( a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

¸p dơng:

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

c) 512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50 + 12 =

=2601
3012 = 90601

2. Bình phơng một hiÖu.

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

?4 1. Phát biểu thành lời.
2. ¸p dơng:

a) (x - 1

2 )2 = x2 - x +
1
4

b)(2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c)992 = (100 - 1)2 = 9801.

3.HiƯu cđa hai bình phơng.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: A2 - B2 = (A -B)(A + B)

¸p dơng:

a)(x + 1)(x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2

c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
=602 - 42 = 3584

Chó ý:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại các hằng đẵng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu và
hiệu của hai bỡnh phng.

- Các phơng pháp phân tích tổng hợp.
V.Hng dn, dặn dò:

- Nm chc cỏc hng ng thc bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu
và hiệu của hai bình phơng.

- Lµm bµi tËp 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn:30/8/08 Ngy ging: 01/9/08

Tit 5 :

lun tËp

A. MơC TI£U BÀI HỌC :

- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phơng một tổng, bình
ph-ơng một hiệu, hiệu của hai bình phph-ơng.

- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đốn
để sử dụng đúng hằng đẵng thức.

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
B. PHƯƠNG PHP GING DY:

Nờu vn , ging gii vn đáp, nhóm.

C. CHN BÞ CỦA GV – HS :

Gv: Các bài tập

Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.

D. TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định tổ chức : Nắm sỉ số lớp.

II.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Làm bài tập 16a,16b.

III. Nội dung bài mới:
1. Đặt vấn đề:

Tiết học trớc ta đã nắm đợc ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng

để giải bài tập.

2. TriÓn khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức

GV: Đa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.
HS: Kết quả trên là sai.

GV: ViÕt các đa thức sau dới dạng bình
phơng một tổng hoặc mét hiÖu.

a) 9x2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1.
 Hãy nêu một đề bài tơng tự.

HS:Làm vào giấy mà GV đã chuẩn bị sẵn.
GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hớng
dẫn lại phơng pháp là bài dạng nh thế này.

GV: Đa đề bài tập sau lên bảng:

Chứng minh rằng:

1.Bài tập 20:

Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

lµ sai.

2.Bµi tËp 21:

a) 9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1

= (2x + 3y + 1)2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab;
 (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab;

¸p dơng:

a) TÝnh (a - b)2 , biÕt a + b =7 vµ a.b = 12
b)TÝnh (a + b)2, biÕt a - b = 20 vµ a.b = 3

HS: 2 em xung phong thùc hiện, học sinh
dới lớp làm vào giấy nháp.

GV: Lu ý đây là dạng toán thực hiện biến
đổi trên biểu thức các em phải nắm thật
chắc các bài toán tựa nh thế này.

GV: Gọi Hs ở dới nhận xét.
GV: Đa bảng phụ có đề sau:

Điền và chổ trống để đợc dạng hằng đẵng
thức.

a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2
b) …- 10xy + 25y2 = (… …- )

3.Bµi tËp 23.

Chøng minh: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

=(a + b)2 =VP.

*(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

T¬ng tù:

Ta cã:VT = (a + b)2 - 4ab

= a2 +2ab + b2 - 4ab

=(a - b)2 = VP.

¸

p dông:

a) (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 =1

b) (a + b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.

4. Điền và chổ trống để đợc dạng hằng
đẵng thức.

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phơng pháp giải các bi trờn.

V.Hng dn, dặn dò:

- ễn tp các hằng đẳng thức đã học.
- Lµm bµi tËp 22,24,25(Sgk)

Ngày soạn: 31/8/08 Ngày giảng: 03/9/08

Tiết 6 :

những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

A. MôC TI£U BÀI HỌC:

- Giúp HS nắm đợc các hằng đẳng thức, lập phơng một tổng, lập phơng một hiệu.
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử

dụng hằng đẳng thc phự hp.

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
B. PHƯƠNG PHáp GING DY:

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm.
C. CHUẩN Bị CỦA GV – HS :

Gv: PhiÕu häc tËp

Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.
D.TIếN TRìNH L£N LíP:

a
b

b
2

a2
ab

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I.ổn định tổ chức : Nắm sỉ số lớp.

II.KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết đa thức sau dới dạng bình phơng một

tổng hoặc bình phơng một hiệu: 16x2 + 24xy + 9y2;

HS2: TÝnh (a + b)(a + b)2.

III. Néi dung bµi míi:

1. Đặt vấn đề: Nh vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phơng một tổng, ta i

học bài học hôm nay.

2. Triển khai bài dy:

Hot ng của GV – HS Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Lập phơng một tổng.
GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng
thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV:Em nào có thể phát biu thnh li hng
ng thc trờn?

HS: Phát biểu.

GV: Chốt lại.

GV: áp dụng hằng đẳng thức khai triển
các biểu thức sau:

a) TÝnh (x + 1)3

b) Tính (2x + y)3

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Cựng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại
hằng đẳng thức .

* Hoạt động 2: Lập phơng một hiệu.

GV: áp dụng hằng đẳng thức lập phơng
một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:
[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý.

HS: TiÕn hµnh lµm, 1 em lên bảng trình
bày.

GV: Nhận xét và chốt lại.

Vy tng quỏt lờn cho hai biu thức A và B
bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV: Em nào có thể phát biểu thàng lời
hằng đẳng thức trên?

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển
các biểu thức sau:

a) TÝnh: (x - 1

3 )3

b) TÝnh: (x - 2y)3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 - 1 = 1 - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

Em cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hƯ cđa
(A - B)2 víi (B - A)2 vµ (A - B)3 víi (B - A)3

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.

GV: Thu phiếu học tập và nhận xét kết quả

1. Lập phơng mét tỉng.

Tỉng qu¸t:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

* ¸p dơng:

a) TÝnh: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) TÝnh:

(2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

2. LËp ph¬ng mét hiƯu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

* ¸p dơng:
a) TÝnh: (x - 1

3 )3 = x3 - x2 +
1
3 x +
1

b) TÝnh: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 §

2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S

3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 §

4/ x2 - 1 = 1 - x2 S

5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

cña tõng nhãm.

GV: Chốt lại hằng đẳng thức. (A - B)2 = (B - A)2

(A - B)3 (B - A)3

IV.Cñng cè bài học:

GV: cho häc sinh l m b i 29sgkà à

HS: Tiến hành hoạt động theo nhúm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của tõng nhãm.

GV: Nhắc lại các hằng đẳng thức đó hc

V.Hng dn, dặn dò:

- Nm chắc các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng,bình phơng của một hiệu
và hiệu của hai bình phơng, lập phơng một tổng và lập phơng một hiệu.

- Lµm bµi tập 26, 27, 28 Sgk.

Ngày soạn: 05/9/08 Ngy ging: 08/9/08

Tiết 7:

những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)

A. MôC TI£U BÀI HỌC:

- Giúp HS nắm đợc các hằng đẳng thức, tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử
dụng hằng đẳng thức phù hợp.

- RÌn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .

B. PHƯƠNG PHáp GING DY:

Nờu vn , ging gii vấn đáp, nhóm.

C. CHN BÞ CỦA GV – HS :

Gv: PhiÕu häc tËp

Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.

D.TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n định tổ chức : Nắm sỉ số lớp.

II.Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.
HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

III. Nội dung bài mới:
1. Đặt vấn đề:

Nh vËy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phơng, Ta đi học

bài học hôm nay
2. Triển khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức

* Hoạt động 1: Tổng hai lập phng.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất
kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) =

a3 + b3. VËy cho hai biĨu thøc A vµ B ta rót

ra đợc gì ?.

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: T cụng thc đó em nào có thể phát

biểu thành lời ?

HS: Ph¸t biểu thành lời công thức.
GV: áp dụng công thức hÃy.
a) ViÕt x3 + 8 díi d¹ng tÝch.

1. Tỉng hai lËp phơng.
Tổng quát:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

¸p dơng:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b) ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) dới dạng tổng.

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: 2 lên bảng làm dới lớp làm vào nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công
thức.

* Hot động 2: Hiệu hai lập phơng.

GV: TÝnh (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là

các số tuỳ ý.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất
kỳ a và b ta lu«n cã (a - b)(a2 + ab + b2) =

a3 - b3. VËy cho hai biĨu thøc A vµ B ta rút

ra c gỡ ?.

HS: Nêu công thức tổng qu¸t.

GV: Từ cơng thức đó em nào có thể phỏt
biu thnh li ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: áp dụng công thức hÃy.
a) TÝnh (x - 1)(x2 + x +1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch.

c) Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp án
đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8

x3 - 8

(x + 2)2

(x - 2)2

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo

nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.
GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại
công thức.

b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

2. HiƯu hai lËp ph¬ng.
?2 Ta cã:

(a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3- b3

Tỉng qu¸t:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

¸p dơng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1

b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp án đúng
của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

IV.Củng cố: Điền vào ô trống để đợc hằng đẵng thức đúng?
A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2)

A3 - B3 = ( A - B)(A2 + + )

HS Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.
V.Hướng dẫn, dặn dò:

- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phơng, hiệu của hai lập phơng.
- Làm bi tp 30b, 31b, 32, 33 Sgk.

- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.

Ngày soạn: 07/9/08 Ngy giảng:10/9/08

Tiết 8:

lun tËp

A. MơC TI£U BÀI HỌC :

- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đốn
để sử dụng đúng hằng ng thc.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

B.PHƯƠNG PHáp GING DY:

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm.
C. CHUẨN B CA GV HS:

Gv: Các bài tập

Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.

D.TIếN TRìNH LÊN LíP:

I.ổn định tổ chức : Nắm sỉ số lớp.

II.KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
- Viết dạng tổng quát ?

III. Nội dung bài mới:
1. Đặt vấn đề:

Cấc tiết học trớc chúng ta đã nắm đợc các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng
ta cùng đi áp dụng để giải bài tập.

2. TriĨn khai bµi dạy:

Hoạt động của GV – HS Nội dung kiến thức

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/sgk 
CM: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?
HS: Biến đổi VP đa về bằng VT

GV: Cho mét HS lên bảng thực hiện bài

toán trên

HS: Trình bày ở bảng.

GV: Víi a.b = 6 vµ a + b = -5 th× a3 + b3= ?

HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 +

b3 ë b¶ng

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS
GV:Đa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:
Rút gọn: (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3

HS: thùc hiƯn, häc sinh díi lớp làm vào
giấy nháp.

GV: Lu ý đây là dạng toán thực hiện biến
đổi trên biểu thức các em phải nắm thật
chắc các bài toán tựa nh thế ny.

GV: Gọi Hs ở dới nhận xét.

GV: Yêu cầu HS lµm bµi tËp 35/SGK

HS: áp dụng các hằng đẳng thức đã học để
thực hiện các phép tính một cách linh hot.

GV: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 t¹i x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức vµ
tÝnh.

Cách 2 : áp dụng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cỏch 2
HS: Trỡnh by bi lm bng.

GV: Đa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:

Bài 31/sgk:
Chứng minh

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

VP = (a + b)3- 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT

VËy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

¸p dơng:

Víi a.b = 6 vµ a + b = -5, ta cã:

a3 + b3 = (-5)3 –3.6.(-5) = -125 + 90 = -35

Bµi 34/sgk: Rót gän
a)(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 +

b3- 2b3

= 6a2b.

Bµi 35/sgk:

342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000

Bài 36/sgk: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

T¹i x = 98, ta cã:

( x + 2)2 = ( 98 + 2)2 = 1002 = 10 000

Bµi 38/sgk:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chøng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3

b) (- a - b)2 = (a + b)2

Gv hớng dẫn HS chứng minh bằng cách
biến đổi vế trái

Ta cã:
(a - b)3 =

[(-1)(b-a)]3 = (-1)3(b-a)3

= - (b - a)3

VËy (a - b)3 = - (b - a)3

b) (- a - b)2 = (a + b)2

Ta cã: (- a - b)2 =

[(-1)(a+b)]2

= (-1)2(a + b)2

= (a + b)2

VËy (- a - b)2 = (a + b)2

IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phng phỏp gii cỏc bi trờn.

V.Hng dn, dặn dò:
- Học bµi theo vë.

- Lµm bài tập còn lại(Sgk)
- Chuẩn bị tốt bài mới

“ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung”

Ngày soạn: 12/9/08 Ngày giảng: 15/9/08

TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A.MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- HS hiểu thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử; Hiểu phương pháp đặt
nhân tử chung.

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung một cách chính xác.
- Rèn luyện tư duy qua phân tích bài tốn.

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Vấn đáp – nêu vấn đề

C.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: bài tập, phấn màu
HS: nghiên cứu bài mới

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I.Ổn định tổ chức lớp: Nắm sĩ số lớp

II.Kiểm tra bài cũ:

Tính nhanh giá trị biểu thức: 85.127 + 15.127
GV nhận xét cho điểm HS

III.Nội dung bài mới:

1/Đặt vấn đề: Để tính nhanh giá trị biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất phân phối của
phép nhân và phép cộng. Cịn đối với đa thức thì sao?

2/Triển khai bài dạy:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích

của các đa thức.

GV gợi ý: 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

GV: Em hãy viết 2x2 – 4x thành một tích

của các đa thức.

GV: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x

– 2) thì được gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử.

Vậy thế nào là phân tích một đa thức thành
nhân tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của các
đa thức.

GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +

10x thành nhân tử

GV cho HS làm bài, hướng dẫn nếu HS
gặp khó khăn.

GV: Nhân tử chung trong ví dụ này là gì?
HS: là 5x

*Hoạt động 2: Áp dụng
Làm ?1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2 – x

b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

c)3(x – y) – 5x(y – x)

Gv hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c.

Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi HS
lên bảng làm.

Làm ?2:

Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

GV gợi ý HS phân tích đa thức 3x2 – 6x

thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào?

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố:

Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Cho HS làm bài 39sgk:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử;
a) 3x – 6y

1/Ví dụ:

Ví dụ 1:

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2

= 2x(x – 2)

Ví dụ 2:

15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 – x + 2)

2/Áp dụng:

a)x2 – x = x.x – x.1

= x( x – 1)

b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3)
c)3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
?2

3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0

 3x = 0 hoặc x – 2 =0
 x = 0 hoặc x = 2

Bài 39:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b) x 2 + 5x3 + x2y

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

GV gọi HS lên bảng làm

b) x 2 + 5x3 + x2y = x2(1 + 5x + y)

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy(2x – 3y + 4xy)

3/Củng cố bài học:

Nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

4/Hướng dẫn, dặn dị:

Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lm cỏc bi tp: 40, 41, 42 sgk

Ngày soạn: 14/9/08 Ngày giảng: 17/9/08

TIT 10:

phõn tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

A.MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung; Hiểu phương pháp dùng hằng đẳng thức.

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Có thái độ học tập nghiêm túc.

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

C/ CHUẩN Bị CA GV V HS:

Giáo viên: Đèn chiếu ,phiÕu häc tËp ,giÊy trong.
Häc sinh: Bót d¹, bài tập về nhà.

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh lp: Bắt bài hát,nắm sỉ số.

II.Kiểm tra bài củ: Viết các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
III. Nội dung bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Chỉ vào các hằng đẵng thức và hỏi đó có thể là bài tốn phân tích đa thức thành nhân
tử hay khơng? Cơ sở của việc phân tích đó dựa vào đâu.

2/ TriĨn khai bµi:

hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

*Hoạt ng 1: Tỡm hiu vớ d
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x2 - 4x + 4

b) x2 - 2
c) 1 - 8x3

HS: Ba em lên bảng trình bày.
GV Chốt lại:

-Kỉ năng phân tích.

-Dựng hng ng thc thớch hp.
-C s d oỏn.

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tö.
a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2

b) x2 2 = (x

-√2 )(x + √2 )
c) 1 - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giới thiệu cách phân tích nh vậy gọi là 
ph-ơng pháp dùng hằng đẵng thức.

GV:Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy trong
theo nhóm.

HS:Hot ng theo nhóm tren giấy trong 
GV đã chuẩn bị sẳn.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các 
nhóm.

*Hot ng 2: Áp dụng

GV:Viết đề bài tập sau lên bảng:
Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hÕt cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
GV:Vậy muốn chứng minh đa thức trên 
luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?
HS:Trả lời và tiến hành giải.

GV:Nhận xét và chốt lại cách giải.

Muốn chứng minh một đa thức chia hết 
cho một số ta phải phân tích đa thức 
thành nhân tử sao cho có thừa số phải

chia hết.

HS:Ghi vở.

Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.

a) x3 + 1
27

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27

HS lên bảng trình bày.

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3

b) (x + y)2 - 9x2

= (x + y +3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x).

[?2] TÝnh nhanh.
1052 - 25 =1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5)
= 110.100 = 11000
2.

¸ p dơng:

Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hÕt cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
Giải :

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5 - 5)(2n + 5

+5)

=2n.(2n +10)
=4n(n +5)

VËy ®a thøc trên luôn chia hết cho 4.

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + 1

27 = (x +
1

3 )(x2 +
1
3 x +

1
9

)

b) - x3 + 9x2 - 27x + 27 = - (x - 3)3

IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẵng
thức. Cho HS làm bài tập 43 sgk.

V. Hướng dẫn, dặn dị:

- Häc bµi theo vë.

- Lµm bài tập 43,45,46 Sgk

Ngày soạn: 19/9/08 Ngày giảng: 22/9/08

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

A/ MơC TI£U BÀI HỌC:

- Củng cố hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học; Hiểu
phương pháp nhóm hạng tử.

- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.Bit cỏch vn dng lm cỏc bi tập

khác: như tìm x, chứng minh.

- Có thái độ học tp nghiờn tỳc ,nhanh nhn.

B/PHƯƠNG PHáp GING DY:

Nờu vn ,ging giải vấn đáp,nhóm.

C/ CHN BÞ CỦA GV VÀ HS:

Giáo viên: bi ging, phn mu

Học sinh: ễn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Bắt bài hát,nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ: l mà bài tập 43.
III. Nội dung bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

XÐt ®a thøc x2 - 3x + xy - 3y

GV hỏi :Ta có thể phân tích đa thức trên với các phơng pháp đã học đợc khơng ,từ đó
dẩn dắt vào bài mới.

2/ TriĨn khai bµi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ
VÝ dơ 1:Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y

GV:Nh thầy đã giới thiệu ở trên em

nào có thể đặt nhân tử chung cho từng
nhóm và làm ví d trờn.

HS:Thực hiện.

GV:Giới thiệu cách phân tích nh vậy 
gọi là phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.

Ví dụ 2:Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: 2xy + 3z +6y +xz

GV:Gọi hai em lên bảng thực hiện.
HS: Có thĨ nhãm nhiỊu c¸ch kh¸c 
nhau.

*Hoạt động 2: Áp dụng

GV:Đa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn 
chiếu cho học sinh quan sát.

[?1] TÝnh nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra 
đề bài:Hảy phân tích da thc

x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm nh sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9)
Bạn Hà làm nh sau:

x4- 9x3 + x2 - 9x = (x4- 9x3) + (x2 - 9x) 
 =x3(x - 9) + x(x - 9) 
 =(x - 9)(x3 + x)

1.VÝ dơ:

VÝ dơ 1:Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)

VÝ dô 2:

2xy + 3z +6y +xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x +3)
= (x + 3)(2y + z)
2.¸p dơng:

[?1]TÝnh nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64 +36) + 100(25 + 60)

=15.100 +100.85

=100.(15 + 85) = 10000
[?2]

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bạn An làm nh sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) 
 =x2(x2+1) - 9x(x2+ 1) 
 =(x2+1)(x2 - 9x) 
 =x(x - 9)(x2+1).

Hảy nêu ý kiến của em về lời giải của 
các bạn.

HS:Hot ng theo nhóm trên giấy 
trong.

GV:Thu bµi vµ nhËn xÐt.

*Hoạt động 3: Luyn tp, cng c:
Phân tích đa thức sau thành nhân tö:
a) x2 - xy + x - y

b) x2 + 4x - y2 + 4

HS:lên bảng trình bày ,dới lớp làm vào
giấy nháp.

GV:Nhận xét và sửa sai.

Bài tập: Học sinh làm trên bảng.

a) x2 - xy + x y =x(x – y) +(x – y)
 = (x – y)(x + 1)
b) x2 + 4x - y2 + 4=(x2 + 4x + 4) – y2
 =(x + 2)2– y2

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Cách phân tích,tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng đợc các phơng phỏp khỏc.
V.Dn dũ:

- Học bài theo trình tự trong vở.
- Lµm bµi tËp 49,50 Sgk

Ngày soạn: 21/9/08 Ngày giảng: 24/9/08

TIẾT 12:

LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Củng cố các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học: Phương pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

- Có kỹ năng phân tích một đa thức thành nhân tử nhanh và chính xác. Vận dụng
linh hoạt để giải các bài toán khác.

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải.

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Vấn đáp - gợi mở

C.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: bài tập trọng tâm

HS: Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học, làm bài
tập đầy đủ.

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I.Ổn định tổ chức lớp: Nắm sĩ số lớp

II.Kiểm tra bài cũ:

Làm bài tập 47sgk: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – xy + x – y

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

c) xz + yz – 5(x + y)

III.Nội dung bài mới:

hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Làm bài tập 48

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 4x – y2 + 4

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

GV gọi ba HS lên bảng làm, HS khác làm
vào vở.

GV hướng dẫn, gợi ý nếu thấy HS gặp khó
khăn.

GV cho điểm HS.

*Hoạt động 2: Làm bài tập 49sgk

Tính nhanh:

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5. 37,5
b) 452 + 402 – 152 + 80.45

Gv gợi ý: dùng phương pháp nhóm các
hạng tử.

Đối với câu b) có thể cho HS nêu một số
đề bài tương tự.

*Hoạt động 3: Làm bài tập 50sgk

Tìm x, biết:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Gợi ý: Tích A.B = 0 khi nào?

Bài tập 48:

a) x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

= 3((x + y)2 – z2)

= 3(x + y + z)(x + y – z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t)(x – y – z + t)

Bài tập 49:

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5. 37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5.10 – 7,5.10
= (37,5 – 7,5).10
= 30.10 = 300

b) 452 + 402 – 152 + 80.45

= 452 + 2.45.40 + 402 – 152

= (45 + 40)2 – 152

= 952 – 152

= (95 + 15)(95 – 15)
= 100.80 = 8000

Bài 50:

a)x(x – 2) + x – 2 = 0
Ta có:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

5x(x – 3) – x + 3 = (x – 3)(5x – 1) = 0
Suy ra x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Suy ra x = 3 hoặc x = 1/5

IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học: đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

V. Hướng dẫn, dặn dị:

Ơn lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học: đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

Phân tích đa thức x3 – 9x thành nhân tử. (Gợi ý: đặt nhân tử chung sau đó dựng hng

ng thc.

Ngày soạn: 26/9/08 Ngy ging: 29/9/08

TIT 13:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- Củng cố các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học: Phương pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

- Có kỹ năng phân tích một đa thức thành nhân tử nhanh và chính xác. Vận dụng
linh hoạt để giải các bài toán khác.

- Rèn luyện kỹ năng trỡnh by bi gii.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nờu vn ,ging gii vn ỏp,nhúm.

C/ CHUẩN Bị:

Giáo viên: Bi giảng, phấn màu

Häc sinh: Ôn tập kiến thức, làm bài tập

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Bắt bài hát,nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ:

1.T×m x,biÕt: 5x(x - 3) - x + 3 = 0

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2

III. Néi dung bµi míi:

1/ Đặt vấn đề:

GV gọi ý bài tập 2 và hỏi, nh thế ta đã sử dụng mấy phơng pháp để phân tích đa thức
trên thành nhân tử ? Đó là một trong những cách mà thầy trị ta cùng nghiên cứu trong bài
học hơm nay.

2/ TriĨn khai bµi:

hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Tìm hiểu các ví dụ

GV: Ghi đầu đề lên bng

1.Ví dụ:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 x2 - 2xy + y2 - 9

GV:Theo c¸c em ta phải phân tích nh
thế nào? (nhóm nh thế nào là hợp lý?)
HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dới
lớp làm vào nháp.

GV:ở bà này ta đa phối hợp các phơng
pháp nào ?

HS: Nhúm v hng óng thc.
GV: a đề bài tập [?1] lên bảng .

HS:Quan s¸t ,suy nghØ vµ lµm vµo giÊy
trong.

GV:Thu bài của một số em để nhận xét

*Hoạt động 2: Áp dụng

GV:Đa đề [?2] lên đèn chiếu,phát phiếu
học tập cho Hs,yêu cầu Hs hoạt động
theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm ,ghi lại q
trình hoạt động trên giấy trong.

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để
nhận xét kết quả của nhau.

*Hoạt động 3: Củng cố

GV: Đa đề lờn bng.

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy - x2 - y2 + 16

2.Chøng minh r»ng (5n + 2)2 - 4 chia
hÕt cho 5 víi mäi giá trị nguyên của n.

HS:Làm vào giấy nháp lần lợt 2 em lên
bảng thực hiện.

x2 - 2xy + y2 - 9

Gi¶i:

x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9

=(x2 - 2xy + y2) - 9

=(x - y)2- 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

[?1]

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2- y2- 2y - 1)

= 2xy[x2 - (y + 1)2]

= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)
2

. ¸ p dơng:
[?2]

a) TÝnh nhanh gi¸ trj cđa biĨu thøc.
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và

y = 4,5
Ta cã:

x2 + 2x + 1 - y2 = (x +1)2 - y2

=(x +1- y)(x +1 + y)
Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ta cã.
(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 + 4,5)
= 100.91 = 9100

b)Bạn Việt dã sử dụng các phơng pháp

để phân tích là :

- Nhóm nhiều hạng tử.
- Đặt nhân tử chung.
- Hằng đãng thức.
3.Củng cố:

BT1.(51c Sgk)
2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2

= (4 + x - y)(4 - x + y).
BT2.(52 Sgk)

Ta cã:

(5n + 2)2 - 4 = (5n + 2 - 2)(5n +2 +2)

= 5n(5n + 4)
VËy lu«n chia hÕt cho 5.

IV.Cđng cố bi hc:

Nhắc lại các phơng pháp phân tích các bài tập trên.
V.Hng dn, dặn dò:

- Học bài theo trình tự trong vở.

- Lµm bµi tËp 53,54 Sgk

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn: 29/9/08 Ngy ging: 01/10/08

TIT 14:

luyện tập

A/ MơC TI£U BÀI HỌC:

- Củng cố các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học: Phương pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

- Có kỹ năng phân tích một đa thức thành nhân tử nhanh và chính xác. Vận dụng
linh hoạt để giải các bài tốn khác.

- Rèn luyện kỹ năng trình by bi gii.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nờu vn ,ging gii vn ỏp,nhúm.

C/ CHUẩN Bị:

Giáo viªn: Bài giảng, phấn màu

Häc sinh: Ơn tập kiến thức, làm bài tập

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Bắt bài hát,nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ:

Làm bài tập 51 Sgk
III. Nội dung bài mi:
1/ t vn :

Để rèn kỉ năng và khắc sâu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ,hôm nay thầy trò
ta cùng đi làm một số bµi tËp.

2/ TriĨn khai bµi:

hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Làm bài tập 53

GV: Đa đề bài tập lên đèn chiếu .
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x2 - 3x + 2

b) x2 + x - 6

c) x2 + 5x + 6

GV: Ta có thể áp dụng ngay các phơng
pháp đã học để phân tích đợc không ?

-GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x
từ đó dể dàng phân tích tiếp

HS:Hoạt động theo nhóm và tiến hành phân
tích.

GV:Thu phiÕu cho c¸c nhãm nhận xét 
GV:Giới thiệu cách phân tích nh vậy gọi là
phơng pháp tách hạng tử.

*Hot ng 2: Lm bi tp 57

GV:a lờn bng.

Phân tích đa thức thành nhân tư.
a) x2 - 4x + 3

b) x4 + 4

GV:T¬ng tù gọi Hs nhận xét nên là nh thế
nào?

HS:Làm nhóm theo từng bàn.

GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy
điểm.

1.Bài tập 53(Sgk)

a) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2

= x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1)(x - 2)
b) x2 + x - 6 = x2 + x - 2 - 4

=(x2 - 4) - (x - 2)

=(x - 2)(x + 2) - (x - 2)
=(x - 2)(x + 3)

c) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6

=x(x +2) +3(x + 2)
= (x +2)(x +3)

2.Bài tập 57.

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1

=(x - 2)2 - 1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Giới thiệu phơng pháp phân tích bằng cách
thêm bớt .

*Hot ng 2: Lm bi tp 58

GV:Muèn chøng minh r»ng: n3 - n luôn

chia hết cho 6 ta làm thế nào?

HS:Trả lời vµ lên bảng thùc hiƯn, HS díi
líp làm vào nháp.

b) x4 + 4 = x4 + 4 + 4x2 - 4x2

=( x4 + 4 + 4x2) - (2x)2

=(x2 + 2)2 - (2x)2

=(x2+2 - 2x)(x2 + 2 + 2x)

3.Bài tập 58(Sgk)

Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hÕt cho 6

Ta cã:

n3 - n = n(n2 - 1)

=n(n - 1)(n + 1)

Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia
hết cho 2 và 3

Vậy n3 - n lu«n chia hÕt cho 6.

IV.Cđng cè bài học:

Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử c bit l phng phỏp

tỏch hạng tử; phương pháp thêm và bớt cùng một hạng t.

V.Hng dn, dặn dò:

- Học bài theo trình tự trong vở.
- Làm bài tập 55,56 Sgk

- Xem trớc chia đa thức cho n thc.

Ngày soạn: 03/10/08 Ngy ging: 06/10/08

TIT 15:

chia đơn thức cho đơn thức

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- Học sinh nắm đợc khái niệm chia hết của hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức .

- Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng kết quả để làm bài tập khỏc.
- Vận dụng quy tc nhanh v chớnh xỏc.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

C/ CHN BÞ CA GV - HS:

Giáo viên: Bi ging, phấn màu

Häc sinh: Ôn lại quy tắc chia hai lu thừa cùng cơ số.

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh lớp: Nắm sỉ số.

II.Kiểm tra bài củ:

HS1: Làm bµi tËp 55a.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

1/ Đặt vấn đề:

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

2/ TriÓn khai bµi:

hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

*Hoạt động1: Quy tắc

GV:Giíi thiƯu phÐp chia hai ®a thøc.

Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho
B nếu tìm đợc đa thức Q sao cho A = B.Q

GV:Ph¸t phiÕu häc tËp cho Hs (phiÕu ghi [?
1] vµ [?2]

HS:Hoạt động theo nhóm.

GV:Thu phiếu đa lên đèn chiếu cho Hs
nhận xét lẩn nhau.

GV:Các phép chia trên có chia hết không
phần hệ số thì chia nh thế nào?PHần biến
thì chia nh thế nµo?

HS:Phát biểu quy tắc.
*Hoạt động 2: áp dụng .

1.a) Tìm thơng trong phép chia ,biết đơn
thức bị chia là 15x3y5z,đơn thức chia l
5x2y3

b)Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) .tính giá trị của
P tại x = -3 và y = 1,005

HS:Lên b¶ng thùc hiƯn dới lớp làm vào
nháp.

2.Làm tÝnh chia:
a) 53 : (- 5)2

(

34

)

5 :

(

34

)

3
b) x10 : (- x)8

c)5x2y4 : 10x2y

HS: Làm trên giấy trong GV đã chuẩn bị
sẳn

GV: Thu phiÕu vµ cho HS nhËn xÐt lẩn
nhau.

1.Quy tắc:

[?1] Làm tính chia.
a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) TÝnh 15x2y2 : 5xy2 = 15x

y2

5 xy2 =3x

b)TÝnh 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy t¾c: (Sgk)
2.

¸ p dơng :
1.

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Víi x = -3 ; y = 1,005 ta cã:
P = 36

2.Lµm tÝnh chia:
a) 53 : (- 5)2 = 5

(

34

)

5 :

(

43

)

3 =

(

34

)

2
b) x10 : (- x)8 = x2

c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

IV.Cñng cè bài học:

Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
V.Hướng dẫn, dặn dò:

- Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Làm bài tập 62 Sgk; 39,40,42 SBT

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngµy so¹n: 05/10/08 Ngày giảng: 08/10/08

TIẾT 16:

chia đa thức cho đơn thức

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- Học sinh nắm đợc khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức
cho đơn thức .

- Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức. Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

- Có thái độ hc tp nghiờm tỳc.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

C/ CHN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Bi ging, phn mu.

Häc sinh: Làm bài tập, nghiên cứu bài mới.
D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ:

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Làm bài tập 61(Sgk).
III. Nội dung bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Muèn chia mét ®a thøc cho một đa thức ta làm thế nào?Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu.
2/ Triển khai bài:

hot ng của thầy và trò nội dung kiến thức

Hoạt động1: Quy tắc
GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy2 ,hãy viết một đa thức
có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 .
-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn
thức 3xy2 .

-Cộng các kết quả vừa tìm đợc với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo
yêu cầu.

GV:Ta nãi : 2 - xy +3x2 là thơng của đa

thc 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức

3xy2 .

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia
đa thức cho đa thức(trờng hợp các hạng tử
của đa thức chia hết cho n thc)

HS:Phát biểu quy tắc.

GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

HS:Làm nháp,một em lên thực hiệu.
GV:Nhận xét và nhấn mạnh:

1.Quy tắc:

[?1] Giả sử ta lấy đa thøc:
6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2

Bíc 1. 6xy2:3xy2 = 2

-3x2y3 : 3xy2 = -xy

9x3y2 : 3xy2= 3x2

Bíc 2. KÕt qu¶: 2 - xy + 3x2

*Quy tắc: (Sgk).
Ví dụ: Làm tính chia.

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

=30x4y3:5x2y3-25x2y3:5x2y3-3x4y4: 5x2y3

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá
bít mét sè bíc trung gian.

*Cđng cè:

GV:Đa đề bài tập 66(Sgk) lên đèn chiếu
cho Hs nhận xét.

*Hoạt động 2: áp dụng.

GV:Cho học sinh hoạt động theo nhóm
làm [?2]

a)khi thùc hiƯn phÐp chia .

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2),b¹n Hoa viÕt:
(4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nªn .

(4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng
hay sai?

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

GV:Lu ý.

Ta còn có cách chia nh bạn Hoa nhng cách
này thờng gặp nhiều khó khăn khi phần hệ
số không chia hết.

*Củng cè : Bµi tËp 63 (sgk) (5 phót)

GV:Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọ ra
mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

*Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh
nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian.
BT 66(Sgk).

Tả lời: -Bạn Quang đúng.
-Bạn Hà sai.

2.

¸ p dơng:
[?2].

a)Bạn Hoa làm vậy là đúng.

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 4x2 - 5y - 3/5

IV.Cđng cè bài học:
Bµi tËp 63 (sgk)

GV:Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọ ra mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)
Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức
V.Hướng dẫn, dặn dò:

- Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Làm bài tập 64,65 Sgk

- Xem trớc chia đa thức mt bin ó sp xp.

Ngày soạn: 10/10/08 Ngy ging: 13/10/08

TIT 17:

chia đa thức một biến đã sắp xếp

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- Học sinh nắm đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d; Nắm vửng cách chia đa
thức mọt biến đã sắp xếp.

- Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp. Cú kỹ năng chia đa thức một biến

nhanh và chính xác.

- Rèn tính cẩn thận và chính xác.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nờu vn ,ging giải vấn đáp,nhóm.

C/ CHN BÞ CỦA GV - HS:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Häc sinh: Học bài, nghiên cứu bài mới
D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ:

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Làm bài tập 65(Sgk).
III. Nội dung bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức,vậy làm thế nào để chia đa thức
cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)?Hôm nay thầy trị ta cùng tìm hiểu.

2/ TriĨn khai bµi:

hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Phép chia hết
GV:Để chia đa thức

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thøc

x2 - 4x - 3 ta đặt nh sau.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3

HS: Làm theo yêu cầu sau.

- Chia hạng tử có bậc coa nhất của đa thức
bị chia cho hạng tử có bËc coa nhÊt cđa ®a
thøc chia.

- Đợc bao nhiêu nhân với đa thức chia.
- Hảy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích
vừa tìm đợc.

GV:-Hiệu đó là d thứ nhất.

-Tiếp tục làm tơng tự các bớc đầu.
-Cuối cùng ta đợc d bằng không.
HS:Tiếp tục là nh trên.

GV:PhÐp chia cã d b»ng 0 gäi lµ phÐp chia
hÕt.

GV:Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)
cã b»ng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không

HS: Kiểm tra.

GV:Chốt lại phÐp chia hÕt.

*Hoạt động 2:Phép chia có d .(10 phút)
Cho Hs thực hiện phép chia .

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiÕn hµnh chia .

GV: PhÐp chia này có gì khác so với phép
chia trớc.

HS: Phép chia kh«ng thĨ chia hÕt.

GV:Giíi thiƯu phÐp chia nh vËy gäi là phép
chia có d.

GV: Đa phần chú ý lên bảng và giới thiệu

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3

2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

2.PhÐp chia cã d :

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

-5x + 10 không thể chia đợc cho x2+1

nên -5x + 10 gọi là số d.

Vậy:5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)- 5x+10

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

cho häc sinh tỉng qu¸t phÐp chia cã d.
*Cđng cè:

1.Thùc hiÖn phÐp chia:
a) (125x3 + 1) :(5x + 1)

b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết

cho ®a thøc x - 1

1 a) 25x2 - 5x + 1

b) x2 + 2x - 1 d 1

2. a = 1

IV.Cñng cè bài học:

- Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thc.

V.Hng dn, dặn dò:

- Nm k cỏch chia đa thức một biến đã sắp sếp.
- Lm bi tp 68,69 Sgk

Ngày soạn: 12/10/08 Ngy ging: 15/10/08

TIẾT 18:

lun tËp

A/ MơC TI£U BÀI HỌC:

- Củng cố và khắc sõu phơng pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một
biến đã ắp sếp.

- Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp .
- Rèn tính cẩn thận và chính xỏc.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nờu vấn đề,giảng giải vấn đáp.

C/ CHUÈN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Đèn chiếu ,phim trong ghi các bài tập .
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh lp: Nắm sỉ số.

II.KiĨm tra bµi cđ: Chữa bµi tËp 69 (Sgk).
III. Néi dung bµi míi:

1/ Đặt vấn đề:

Các em đã nắm đợc quy tắc củng nh cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức
cho đơn thức.Hôm nay thầy cùng các em cùng củng cố và nắm chắc thêm.

2/ TriĨn khai bµi:

hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

1.Lµm tÝnh chia:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2

GV:Đa đề lên đèn chiếu và yêu cầu Hs
thực hiện.

HS: Lªn bảng trình bày,dới lớp làm vào
nháp.

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

HS:Lên bảng trình bày.

2.Không thực hiện phép chia h·y xÐt xem
®a thøc A cã chia hÕt cho đa thức B

không?

a) A = 15x4 - 8x3 + x2

B = 1
2 x2
b) A = x2 - 2x + 1

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 =5x3 - x2 +2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

= 5

2 xy - 1 -
1
2 y

a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A
đều chia hết cho đơn thức B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

B = 1 - x

GV:Đa đề lên bảng cho học sinh nhận xét.
HS: Quan sát và trả lời.

GV: Chốt lại các ý Hs đã nêu.

3.Lµm tÝnh chia:

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1)
GV:Đây là phếp chia của gì?
HS:Trả lời và lên bảng trình bày.
GV:Nhận xét két quả.

4. Tính nhanh.

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y)

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y)

GV:Làm thế nào để thực hiện phép chia
trờn.

HS: Phân tích thành nhân tử.
GV:Yêu cầu 2Hs lªn thùc hiƯn.

5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x + a chia

hÕt cho ®a thøc x + 2.

GV:Làm thế no tỡm c a?
HS:Tr li.

GV:Chốt lại cách giải và yyêu cầu Hs len
bảng.Dới lớp làm vào nháp.

Vì: A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia

hÕt cho B.

BT3.

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1

2x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2

3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2

0
BT4.

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y)

=(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y)
=2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y)

=[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y)
=(x - 3)(x + y) : (x + y)
= x - 3

BT5.

2x3- 3x2 + x + a x + 2

2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a

-7x2 - 14x

15x + a
15x + 30
a - 30

§Ĩ 2x3- 3x2+ x + a chia hết đa thức x + 2

thì a - 30 = 0
VËy a = 30 .

IV.Củng cố bi hc:

Nhắc lại các phơng pháp cơ bản qua các bài tập.
V.Hng dn, dặn dò:

Học bài theo vë.

Lµm bµi tËp 73(c,d) 75,76 Sgk.

Xem lại tất cả các kiến thức của chơng hôm sau ôn tập.

Ngày soạn: 17/10/08 Ngy ging: 20/10/08

TIT 19:

ôn tập chơng I

A/ MụC TIÊU BI HC:

-HƯ thèng vµ cđng cè kiÕn thøc cơ bản của chơng: nhõn chia a thc, nhng hng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Rèn kỹ năng nhân chia đa thức, vận dụng các hằng đẳng thức.
- Nâng cao khả năng vận dụng kiÕn thøc vào làm các bài tập khác.
- Rèn tính chăm chỉ.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Giảng giải vấn đáp,nhóm.

C/CHN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Đèn chiếu ,phim trong ghi đề các bài tập,phiếu học tập .
Học sinh: Bút dạ, các câu hỏi về nhà.

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.

II.KiĨm tra bµi cđ: Lång vµo bµi míi.
III. Néi dung bµi míi:

1/ Đặt vấn đề.

Nh vậy ta đã hồn thành chơng I, hơm nay ta cùng đi lại để khắc sâu thêm.

2/ TriĨn khai bµi.

hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

*Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút)

- Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ; nhân đa thức với đa thức.

- Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thức B?

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức
B?

HS: Trả lời các câu hỏi trên.

GV:Đa bảng phụ ghi các nội dung trên lên
góc bảng bên phải.

*Hot ng 2: Bài tập.(32 phút)

GV:Đa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn chiếu.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong
mà GV đã chẩn bị.

GV:Ghi đầu đề lên bảng.

4. Chøng minh:

a/ x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 ; x,y
b) 2x - x2 -1 < 0 ; x,y

GV:Muốn chứng minh các đẵng thức trờn
ta lm th no?

HS:Suy nghỉ GV gợi ý thêm.

GV: Chốt lại phơg pháp chung khi giải
dạng toán này.

- Chứng ming: f(x) > 0 ta đa về dạng
f(x) = [g(x]2 + sè d¬ng

- Chøng minh : f(x) < 0 ta đa về dạng

A.Lý thuyết:

B.Bài tập.

1.Làm tính nhân:

a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)

= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x

=10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x.

b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 2xy.

2.Rót gän:

(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)
= x2 - 4 - x2 + 2x + 3

= 2x - 1.

4. Chøng minh:

a/ x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 ; x,y

Ta cã :

x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1 > 0 x,y

b) 2x - x2 -1 < 0 ; x,y

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

f(x) = -[g(x)]2 + sè ©m.

IV. Củng cố:

Nhắc lại các phần lý thuyết cơ bản và phơng pháp cơ bản qua các bài tập.
V. Hng dn, dặn dò:

Học bài theo vở.

Làm bài tập 80,81,83 Sgk.

Ngày soạn: 19/10/08 Ngy ging: 22/10/08

TIT 20:

ôn tập chơng I(TT)

A/ MụC TIÊU BI HỌC:

- Tiếp tục cñng cố cỏc kiến thức cơ bản của chơng: nhõn chia đa thức, chia đa thức

một biến đã sắp xếp.

- Rèn kỹ năng nhõn chia a thc.

- VËn dông kiÕn thøc làm các bi tp khỏc.
- Rèn tính chăm chỉ.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Ging giải vấn đáp, nhóm.

C/CHN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Đèn chiếu ,phim trong ghi đề các bài tập,phiếu học tập .
Học sinh: Bút dạ, các câu hỏi về nhà.

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.

II.KiĨm tra bµi cđ: Kết hợp với ôn tập.
III. Néi dung bµi míi:

hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

*Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút)

- Ph¸t biĨu quy t¾c chia đơn thức cho đơn

thức, chia đa thức cho đơn thức.

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho n
thc B?

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức
B?

HS: Trả lời các câu hỏi trên.

GV:Đa bảng phụ ghi các nội dung trên lên

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

góc bảng bên phải.

*Hot ng 2: Bi tp.(32 phỳt)

Bi 1: làm tính chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (18x3y2 – 6x2y - 12x2y2) : 6x2y

Gọi 2 HS lên bảng làm.
GV nhận xét và cho điểm.

Bài 80 sgk: Làm tính chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2) : (x2 - x +1)

- Gọi một HS lên bảng làm, các HS khác
làm vào vở.

- GV giúp đỡ HS nếu cần thiết.

Bài 3.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia

hết cho đa thức x+2.

B.Bài tập.

Bi 1: lm tính chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x3 – x2 + 2

b) (18x3y2 – 6x2y - 12x2y2) : 6x2y

= 3xy – 1 – 2y

Bài 80 sgk: Làm tính chia

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 x2 - x +1

2x4 - 2x3 +2x2

2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x - 2

3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x - 2

Bài 3:

2x3 - 3x2 + x + a x + 2

2x3 + 4x2

-7x2 + x + a 2x2- 7x +15

-7x2 - 14x

15x + a
15x + 30
a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thøc x + 2 th×

a - 30 = 0
VËy a = 30 .

IV.Cñng cè bài học:

Nhắc lại các phần lý thuyết cơ bản và phơng pháp cơ bản qua các bài tập.
V.Hng dn, dặn dò:

Xem lại tất cả các kiến thức của chơng chuẩn bị kiểm tra.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

TIT 21:

KIỂM TRA CHƯƠNG I (45’)

A.MỤC TIÊU:

- Củng cố một số kiến thức trong chương I.

- HS có kỹ năng vận dụng các kiến thức trong chương I để làm một số dạng tốn
như nhân chia đa thức, phân tích một đa thức thành nhân tử, ...

- HS có kỹ năng trình bày một bài giải rõ ràng, chính xác.

- Rèn luyện tính chính xác trong khi làm bài, vận dụng kiến thức, ý thức tự giác.

B.PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA:

Trắc nghiệm khách quan - tự luận.

C.CHUẨN BỊ CỦA GV - HS:

GV: Đề bài kiểm tra.

HS: Ôn tập kiến thức, máy tính (nếu cần thiết)

D.TIẾN TRÌNH KIỂM TRA:

1) Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số lớp.

2) Tiến hành kiểm tra: GV phát đề bài cho HS.

ĐỀ BÀI:

A.TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Đánh dấu “x” vào ơ thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 4x2 – 25 = (4x + 25)(4x – 25)

2 x2 + 6x – 9 = (x – 3)2

3 a3 + b3 = a3 + 3ab + b3

4 (x3 – 8) : (x – 2) = x2 + 2x + 4

B. TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 1 (2đ) Rút gọn biểu thức:

a) (2x – 3)(4x – 5)

b) (x – 5)(6x – 1) + 2x(10 – 3x) + 11x – 15

Câu 2 (4đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x3 – 50x

b) x2 – y2 – 5x + 5y

c) 3x2 – 7x – 10

Câu 3 (2đ)Làm tính chia:

a) (3x3 + 5x2 – 6x – 2) : (x – 1)

b) (x4 – x3 – 3x2 + x +2) : (x2 + 3)

ĐÁP ÁN:

A.TRẮC NGHIỆM:

1) Sai 2) Sai 3) Sai 4) Đúng

B.TỰ LUẬN:
Câu 1:

a) (2x – 3)(4x – 5) = 8x2 - 22x + 15

b) (x – 5)(6x – 1) + 2x(10 – 3x) + 11x – 15 = -10

Câu 2:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

b) x2 – y2 – 5x + 5y = (x - y)(x + y - 5)

c) 3x2 – 7x – 10 = 3x2 + 3x - 10x - 10 = (x + 1)(3x - 10)

Câu 3:

a) (3x3 + 5x2 – 6x – 2) = (x – 1)(3x2 + 8x + 2)

b) (x4 – x3 – 3x2 + x +2) = (x2 + 3)(x2 - x - 6) + 4x - 20

3)Thu bài nhận xét:

GV nhận xét q trình làm bài của HS.

4)Hướng dẫn, dặn dị:

- Ơn tập xem lại phân số là gì.
- Xem trước bài phõn thc i s

Ngày soạn: 26/10/08 Ngày giảng: 29/10/08

Chng II

.

phân thức đại số

TIẾT 22.

Phân thức đại số

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của
phân thức.

- Có sự liên hệ với phân số.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Vấn đỏp, nêu vấn đề, luyện tập

C/ CHUÈN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: bi ging, phn mu.

Học sinh: Đọc trc bài và xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau.
D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I. n định lớp: Nắm sỉ số.
II. Kiểm tra bài củ:

III. Néi dung bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Giới thiệu chơng và vào bài nh sách giáo khoa.
2.Triển khai bài:

Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

*Hoạt đơng1: Hình thành khái niệm
phân thức.

GV:H·y quan s¸t và nhận xét dạng của các
biểu thức sau?

4x 2
2x2

+4x 5 ;
15
3x2−7x

+8 ;

x+2
1

HS: Trao đổi và nhận xột.
- Cú dng A

B

- A, B là các đa thøc (B  0)

GV: Mổi biểu thức trên đợc gọi là phân
thức.Vậy thế nào là phân thức?

HS: Nêu định nghĩa phân thức.
GV: Gọi một số em cho ví dụ.
HS: Làm đồng thời [?1] và [?2]

*Hoạt động 2: Phân thức bằng nhau.
GV:Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số
bằng nhau?

Từ đó nêu thử định nghĩa hai phân thức
bằng nhau.

HS:Trả lời và nêu thử định nghĩa.
GV: Lấy ví dụ "Khẳng định x −1

x2−1=¿
1

x+1 đúng hay sai giải thích?
HS: Đứng tại chổ trả lời.

GV: Cho Hs làm ?3,?4 ,?5 .

HS: Hoạt ng theo nhóm và làm trên giấy
trong.

*Hot ng 3: Bi tp

Dựng định nghĩa hai phân thức bằng nhau
chứng tỏ rằng:

a) 5y
7 =

20 xy
28x

1.Định nghĩa: 
Ví dụ:

4x 2
2x2

+4x 5 ;
15
3x2−7x

+8 ;

x+2
1 lµ

các phân thức đại số.

*Phân thức đại số có dạng: AB ; A, B là

các đa thức (B 0)

*Chú ý:

- Mỗi đa thức cũng đợc coi là một phân
thức có mẫu là 1.

- Mỗi số thc a là cũng một phân thức.
2.Hai phân thức b»ng nhau:

A
B =

C

D nÕu A.D = B.C

(B, D là các đa thức khác đa thức 0)
Ví dụ:

x −1

x2−1=¿
1

x+1 v× (x - 1)(x + 1) = x

2- 1

[?3] 3x

2y
6 xy3=

x

2y2 vì 3x

2y.2y2 = 6xy3.x
[?4] x

x(x+2)
3(x+2)=

x2+2x
3x+6

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

b) 3x(x+5)

2(x+5) =

3x

c) x
3

x2−2x+4=x+2

a) V× 5y.28x = 7.20xy = 140xy
b) 3x(x + 5).2 = 3x .2(x+5)

c) (x3 + 8 = x2- 2x + 4)(x + 2)

IV.Củng cè bài học:

Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức và khỏi niệm hai phân thức bằng nhau.
V. Hướng dẫn, dặn dò:

- Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức bằng nhau.
- Về nhà làm bài tập 2 và 3 sgk.

Ngày soạn: 30/10/08 Ngày giảng: 03/11/08

TIT 23. tính chất cơ bản của phân số

A/MụC TIÊU BI HC:

- Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức lm c s cho vic rót gän ph©n thức.
- Hiểu quy tắc đổi dấu và vận dụng tốt quy tắc này.

- Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm
một phân thức bằng phân thức cho trc.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Vấn đỏp, Nêu vấn đề, luyện tập, nhóm.

C/CHUÈN Bị CA GV - HS:

Giáo viên: bi giảng, bảng phụ.

Häc sinh: §äc tríc bài mới, ôn lại tính chất cơ bản của phân sè.
D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.

II.Kiểm tra bài củ: Hãy nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau?
Chữa bài tập 3 sgk.

III. Néi dung bµi míi:

1.Đặt vấn đề:

Các em đã biết về tính chất cơ bản của phân số. Vậy tính chất hai phân thức có giống
với tính chất của phân số hay khơng, đó là nội dung bài học hơm nay.

2.TriĨn khai bµi.

Hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của
phân thức

GV: Đa đề [?1],[?2] và [?3] lên đèn chiếu.
[?1] Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân
số.

[?2] cho ph©n thøc x

3 . Hãy nhân tử và
mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so
sánh phân thức vừa nhận đợc với phõn thc

1. Tính chất cơ bản của phân thức.

[?2]

- Phân thøc míi: x(x+2)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

đã cho.

[?3] Cho ph©n thøc 3x
2

y

6 xy3 .Hãy chia tử
thức và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi
so sánh phân thức vừa nhận đợc với phân
thức đã cho.

HS: Hoạt động theo nhóm .

GV:Tõ [?2] vµ [?3] em nµo rót ra nhận xét
gì?

HS: Phát biểu tính chất trong sgk.
GV:Yêu cầu HS làm [?4]a)

HS: Lên bảng thực hiện.

GV:Cho HS lm li bi tập 1b,1c trang 36
nhằm thấy đợc cách chứng minh khác 2
phân thức bằng nhau.

*Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.

GV: Cho HS thực hiện [?4b] và hỏi đẳng
thức trên cho ta biết điều gỡ?

HS: Phát biểu quy tắc và vận dung làm tiếp
[?5]

- So sánh : x

3 và

x(x+2)

3(x+2)
Vì x.(x + 2) = 3.x(x + 2)
Nªn : x

3 =

x(x+2)
3(x+2)
[?3]

- Ph©n thøc míi: x

2y2

- So sánh : x

2y2 và

3x2y

6 xy3

Ta có: x

2y2 =

3x2y

6 xy3 v×

x.6xy3 = 2y2.3x2y = 6x2y3

*TÝnh chÊt: (Sgk)
?4:

a) 2x(x −1)
(x+1) (x −1)=

2x
x+1 b)

A
B=

− A
− B

2.Quy tắc đổi dấu:

A

B=
− A
− B

VÝ dô:
a) y − x

4− x=
x − y

x −4 b)

5− x

11− x2=
x −5

x2−11

?5:
a) y − x

4− x=
x − y

x −4 b)

5− x

11− x2=
x −5

x2−11

IV.Củng cố bài học:

Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.
Cho HS l m b i à à tập 4sgk.

V.Hướng dẫn, dỈn dß:

- Nắm kỹ tính chất của phân thức và quy tắc đổi dấu.
- Hớng dn bi tp 5.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày soạn: 02/11/08 Ngày giảng: 05/11/08

TIT 24.

rút gọn phân thức

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- HS nắm vững quy tắc rút gọn phân thức.

- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức, biết cách đổi
dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

- RÌn tÝnh cẩn thận chính xác.

B/ PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nêu vấn đề, nhóm, luyện tập.

C/ CHUÈN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Đèn chiếu, phim trong ghi các câu [? ] trong sgk và các đề bài tập.
Học sinh: Giải các bài tập về nhà.

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ:

H·y ghi tÝnh chất cơ bản của phân thức dới dạng công thức.
Cho ph©n thøc x −1

x2−1 , tìm một phân thức có mẫu x + 1 và bằng phân thức đã cho.

III. Néi dung bµi míi:

1.Đặt vấn đề:

Các em đã biết về cách rút gọn phân số .Vậy rút gọn phân thức có gì giống với phân
số hay khơng.

2.TriĨn khai bµi:

Hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

GV:Cho mät häc sinh lµm [?1]
Cho ph©n thøc 4x

3
10x2y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẩu.
b) Chia cả tử và mẩu cho nhân tử chung.

Cho HS t lm, GV hng dn, giỳp
.

GV: Nhận xét kết quả.
GV:Yêu cầu HS làm [?2]
HS: Làm theo nhóm 2 em

GV giới thiệu cách làm như trên được

gọi là rút gọn phân thức.

GV: NhËn xÐt vµ nêu câu hỏi Muốn

rút gọn phân thức ta phải làm thế nào?
HS: Ph¸t biĨu nhËn xÐt trong Sgk

GV: Giíi thiƯu vÝ dơ trong Sgk
[?3] Rót gän ph©n thøc.

[?1]

- Nh©n tử chung: 2x2

- Chia cả tử và mẩu cho 2x2

4x3
10x2 y =

4x3:2x2
10x2 y:2x2 =

2x

5y

[?2]

5x+10
25x2+50x=

5(x+2)
25x(x+2)=¿

1
5x

*Nhận xét:

x + 2 là nhân tử chung của tử và mẫu.

*NhËn xÐt:

Mn rót gän mét ph©n thøc ta cã thĨ :

- Phân tích tử và mẩu thành nhân tử(nếu cần)
để tìm nhõn t chung.

- Chia cả tử và mẩu cho nhân tư chung.

VÝ dơ:

Rót gän ph©n thøc:

x3−4x2+4x

x2−4 =

x(x2−4x+4)
(x −2)(x+2) =

x −2¿2
¿

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

x
2

+2x+1
5x3+5x2

GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
HS: 1 em lên bảng làm Hs dới lớp làm
vào nháp.

HS: Làm [?4]

Bµi tËp 1(bµi 8,trang 40,Sgk)

a) 3 xy
9y =

x

3 ; b)

3 xy+3
9y+3 =

x

3
c) 3 xy+3

9y+9 =

x+1
3+3=

x+1

6 ; d)
3 xy+3x

9y+9 =

x

Theo em câu nào đúng? câu nào sai?
Em hãy giải thích.

Cho HS giải thích vì sao sai và tìm cách
sửa lại cho đúng.

[?3] Rót gän ph©n thøc.

x2

+2x+1
5x3+5x2 =

x+1¿2
¿

¿
¿

*Chó ý: (SGK)

[?4] Rót gän ph©n thøc.

3(x − y)

y − x =

−3(y − x)

y − x =−3

Bµi tËp:

Các câu đúng: a) và d)
Các câu sai : b) và c)

IV.Củng cố bi hc:

Nhắc lại các cách rút gọn phân thức.

Cho HS lm bi tp 7sgk.

V. Hng dn, dặn dß:

- Nắm kỹ phơng pháp rút gọn phân thức, xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 7,9,và 10 sgk.

- Xem trớc phần bài tập trong phần luyện tập

Ngày soạn: 07/11/08 Ngày giảng: 10/11/08

TIẾT 25.

lun tËp

A/ MơC TI£U BÀI HỌC:

- Củng cố và nắm chắc cách rút gọn phân thức và quy tắc đổi dấu.

- Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích tử và mẫu thành
nhân tử, đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.

- Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Vn p, nờu vn , nhúm.

C/CHUẩN Bị CA GV - HS:

Giáo viên: bi ging, phn mu.
Học sinh: Giải các bài tập về nhà.
D/TIếN TRìNH LÊN LíP:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Mn rót gọn một phân thức ta có thể làm thế nào?
Rót gän ph©n thøc sau: 12x

3y2
18 xy5

III. Néi dung bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Các em đã biết về cách rút gọn thức hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng để
làm một số bài tập.

2.TriĨn khai bµi:

Hoạt động của thầy và trị nội dung kin thc

*Bài tập 12(Sgk)

Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rồi rút gọn
phân thức.

a) 3x
2

12x+12

x48x

b) 7x
2

+14x+7
3x2

+3x

GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
HS:- Đây là bài toán rót gän ph©n thøc.
- §a vỊ d¹ng A.M

B.M

GV: Khẵng định và u cầu học sinh lên
bảng thực hiện.

HS: 2 em lên bảng làm,dới lớp làm vào
nháp.

GV: Nhận xÐt.
*Bµi tËp 13 (SGK)

áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân
thức:

a)

x −3¿3
15x¿
45x(3− x)

; b) y

2 x2

x33x2y+3 xy2 y3
GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng làm

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải.

*Bài tập thêm:

1.Rút gọn phân thức :
a) x

+5x+6

x2

+4x+4
b) x

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1

GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào phõn
tớch, tng t cõu b.

HS:Hai em lên bảng thực hiện ,dới lớp làm
vào nháp.

2.Chng minh ng thc.

x2 y+2 xy2+y3
2x2+xy− y2 =

xy+y2
2x − y

Bµi tËp 1(Bµi 12,Sgk)

a) 3x

−12x+12

x4−8x =

3(x2−4x+4)

x(x3−8)
=

x −2¿2
¿

x(x −2)(x2+2x+4)
¿

3¿

= 3(x −2)

x(x2+2x+4)
b) 7x

+14x+7
3x2+3x =

7(x2+2x+1)
3x(x+1)
=

x+1¿2
¿
7¿

= 7(x+1)

3x

Bµi tËp 2( 13,Sgk)

x −3¿3
15x¿
45x(3− x)

x −3¿3
15x¿

−45x(x −3)
¿

x −3¿2
¿

−3
¿

b) y

2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3 =

x − y¿3
¿

−(x − y)(x+y)
¿

x − y¿2
¿

−(x+y)
¿

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

GV: Để chứng minh đãng thức trên ta làm
thế nào ?

HS: Bin i v trỏi.

GV:Nhận xét kết quả và chốt lại cách giải.

a) x

+5x+6

x2+4x+4 =

x+22

(x+2)(x+3)

= (x+3)
(x+2)

b) x

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1

= x6+x4+x2+1

x −1

Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức.
Ta có:

VT = x

y+2 xy2+y3
2x2+xy− y2 =

x+y¿2
¿

y¿
¿

= xy+y2

2x − y = VP

IV.Củng cố bi hc:

Nhắc lại các cách giải các bài tập trên.
V. Hng dn, dặn dß:

- Nắm kỉ phơng pháp rút gọn phân thức, xem lại các bài tập đã giải.
- Xem trớc bài quy đồng mẩu thức .

Ngµy soạn: 09/11/08 Ngày giảng: 12/11/08

TIT 26.

quy ng mẫu thức của nhiều phân thức

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- Học sinh hiểu đợc thế nào là quy đồng mẫu các phân thức.

- Học sinh phát hiện quy trình quy đồng mẫu, bớc đầu biết quy đồng mẫu các bài tập
đơn giản .

- Rèn luyện cho HS kỹ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức .
- Rốn tớnh nhanh nhn, tng t húa.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Vấn đỏp,Nêu vấn đề , nhúm.

C/ CHUẩN Bị CA GV - HS:

Giáo viªn: bài giảng, phấn màu.

Học sinh : ễn tập cách quy đồng mẫu của nhiều phân số.
D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài củ:

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng
mẩu: 4

x+1 vµ
3x
x 1

HS: Thảo luận và lên bảng trình bày
III. Nội dung bµi míi:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Sau khi học sinh giải xong, “ Cách làm nh vậy gọi là quy đồng mẫu của nhiều phân
thức.theo các em quy đồng mẫu của nhiều phân thức là gì ? Tuần tự cách làm nh thé nào ?
Đó là nội dung bài học hơm nay.”

2.TriĨn khai bµi.

Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

* Hoạt động 2 : Tìm mẫu thức
chung

GV:Yêu cầu HS làm ?1 trong Sgk
HS: Rút ra “ có thể tìm đợc nhiều
mẫu thức chung nhng nên chọn mẫu
thức chung đơn giản “.

GV: H·y t×m mÉu thøc chung của hai
phân thức :

4x28x+4 và 
5
6x26x

GV: Trc khi tìm mẫu thức chung hãy
nhận xét mẫu các phân thức trên .
HS: Cha phân tích thành nhân tử .
GV: Muốn tìm mẫu thức chung của
nhiều phân thức ta phải làm thế nào ?
HS: Trao đổi nhóm và trả lời .

GV: Đa tranh mô tả cách tìm mẫu

thức chung của hai phân thức lên bảng
cho HS rút ra cách tìm MTC.

*Hot ng 3: Quy ng mu thức 
GV: Hãy quy đồng mẫu của 2 phân
thức

4x2−8x+4 vµ
5
6x2−6x

HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn.
GV: Muốn quy đồng mẫu của nhiều
phân thức ta làm thế no ?

HS: Đại diện nhóm trả lời.

GV: Cho HS làm [?2] vµ [?3]

HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng
trình bày.

GV:Nhận xét kết quả và sửa sai sau
đó chốt lại một lần nửa về cách quy
đồng mẫu của nhiều phân thức.

1.T×m mÉu thøc chung.

[?1] MÉu thøc chung của hai phân thức

6x2yz và
5

4 xy3 lµ 12x

2yz, 24x3y4z ..

VÝ dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :

4x28x+4 và
5
6x26x

- Phân tích các mÃu thức thành nhân tö:

4x2−8x+4 = 4(x2 – 2x + 1)
= 4(x – 1)2

6x2 – 6x = 6x(x – 1)

- MTC : 12x(x – 1)2

* Cách tìm MTC : (SGK)
2.Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: Quy đồng mẫu của 2 phân thức
1

4x2−8x

+4 vµ
5
6x2−6x

MTC : 12x(x – 1)2

1
4x2−8x

+4 =

x - 1¿2
4¿

1
¿

x - 1¿2. 3x
4¿
1. 3x

x - 1¿2
12x¿

3x

6x2−6x =

5
6x(x −1)
= 5 . 2(x −1)

6x(x −1). 2(x −1) =

x −1¿2
12x¿
10(x −1)

¿
*Quy t¾c : SGK

[?2] Quy đồng mẫu của hai phân thức sau:
3

x2−5x vµ
5
2x −10

MTC : 2x(x – 5)

x2−5x =
3

x(x −5)=

3 . 2

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

2x −10 =
5

2(x −5) =

5 .x

2(x −5).x
= 5x

2x(x −5)
IV.Cñng cè bài học:

Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
Lm bi tp 17 (SGK).

V.Hng dn, dặn dò:

- Nắm kỉ cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức
cho tốt.

- Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK
- Xem trớc các bài tập ở phần luyện tập.

Ngày soạn: 10/11/08 Ngày giảng: 12/11/08

TIT 27.

Luyện tËp

A/ MôC TI£U BÀI HỌC:

- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mãu thức các phân
thức thành thạo.

- Rèn tính cẩn thn trong khi lm bi.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Đặt vấn đề, vấn đáp, luyện tập.

C/CHUÈN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Giấy trong in đề các bài tập và đáp án.

Häc sinh: Nắm chắc lý thuyết,chuẩn bị các bài tập ở nhà.

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh lp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài cũ:

Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân thức ta làm thế nào?

Quy đồng mẩu của các phân thức: 3x

2x+4 vµ

x+3

x2−4

III. Bài mới.
1.Đặt vấn đề:

ở tiết trớc ta đã biết đến cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức hôn nay ta đi làm
một số bài tập để khc sõu hn.

2.Tiến trình bài:

Hot ng ca thy v trũ Nội dung kiến thức

Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau:

x+2 ;
5
2x 4 ;

1
63x

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: Xung phong len bảng làm,dới lớp là
vào giấy nháp.

GV: Cùng HS nhận xét kết quả và sửa

Bi 1: Quy ng mu cỏc phõn thc sau:
10

x+2 ;
5
2x −4 ;

1
6−3x

Gi¶i:

Ta cã: x + 2 = x + 2

2x – 4 = 2(x – 2)

6 – 3x = 3(2 – x) = -3(x – 2)
MTC: 6(x – 2)(x + 2)

x+2 =

10 .6(x −2)

MTC =

60(x −2)
MTC
5

2x −4 =

5 . 3(x −2)

MTC =

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

sai.

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức
sau:

a) x2 + 1; x
4

x2−1

b) x

x3−3x2y+3 xy2− y3 ;

x
y2−xy

GV:Đa đề bà tập lên bảng cho học sinh
suy nghỉ và lên bảng trình by.

HS: 2 em lên bảng làm HS dới lớp là vào
giấy nháp.

GV: Cùng học sinh nhận xét và chốt lại
cách gi¶i.

HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu của
nhiều phân thức.

*KiĨm tra 15 phót:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

x2

+6x+9 ;

6x x29 ;

x
x29

Đáp ¸n:

MTC: (x – 3)2(x + 3)2

x2+6x+9 =

x+3¿2
¿
1
¿

x −3¿2
¿

x −3¿2

x+3¿2¿
¿
¿
¿

6x − x2−9 =

x −3¿2

−¿
1
¿

x+3¿2
¿

x −3¿2

x+3¿2¿
¿

−¿
¿

x

x2−9 =

x

(x −3)(x+3) =

x+3¿2

x −3¿2¿
¿

x(x −3)(x+3)
¿

6−3x =

−1

3(x −2) =

−2(x+2)
MTC

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a) x2 + 1; x

x2−1

MTC : x2 – 1

x2 + 1 = (x

+1)(x2−1)

x2−1 =

x4−1

x2−1

x4
x2−1 =

x4
x2−1

b) x

x3−3x2y+3 xy2− y3 ;

x
y2−xy

Ta cã: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3

y2 – xy = y(y – x) = -y(x – y)

MTC : y(x- y)3

x3

x3−3x2y+3 xy2− y3 =

x3y
MTC

x

y2−xy =

x − y¿2
¿

− x¿
¿

IV.Củng cố bài học:

Nhắc lại cách giải các bài tập trên.
V.Hng dn, dn dò:

- Học và nắm chắc cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.

- Làm bài tập 18,19a trong Sgk.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày soạn: 14/11/08 Ngày giảng: 17/11/08

TIT 28.

phép cộng các phân thức đại số

A/MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- HS nắm chắc quy tắc phép cộng hai phân thức và biết vận dụng để thực hiện phép
cộng các phân thức đại số.

- HS biết nhận xét để có thể áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng
làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.

- Rèn tính cn thn v chớnh xỏc trong khi lm.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG D¹Y:

Đặt vấn đề, vấn đáp, nhóm.

C/ CHUÈN BÞ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Giấy trong in đề các bài tập, đáp án và quy tc.

Học sinh: Nghiên cứu bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân sè.

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.

II.Kiểm tra bài cũ: Quy đồng mẩu của các phân thức: x+1

2x −2 vµ

−2x
x2−1

III. Bài mới.
1.Đặt vấn đề:

ở lớp 6 ta đã biết đến phép công hai hay nhiều phân số, hơm nay thầy trị ta cùng
thực hiện trên phân thức xem có giống nhau hay khơng? đó là nội dung bài học hơm nay.
2.Tiến trình bài:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng
mẫu:

GV:T¬ng tù phÐp céng hai phân s cùng
mẫu em nào cã thĨ ph¸t biểu quy tắc
cộng hai phân thức cùng mẫu?

HS: Phát biểu quy tắc trong SGK.
GV:HÃy cộng các ph©n thøc sau:
a) x2

3x+6+
4x+4
3x+6

b) 3x+1

7x2y+

2x+2
7x2y

HS: 2 em lên bảng thực hiện.

Hot ng 2: Cng hai phõn thc khỏc
mu:

GV: Đa ví dụ lên bảng và yêu cầu HS
nêu cách giải.

Thùc hiÖn phÐp céng:
6

x2+4x+
3
2x+8

GV:VËy muèn céng hai ph©n thøc khác
mẫu ta làm thế nào?

HS: Phát biểu quy tắc trong sgk.

GV:Đa Ví dụ 2 lên bảng cho HS quan

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:

*Quy tắc :(SGK)

Ví dụ: Thực hiện phép céng.

a) x2

3x+6+
4x+4
3x+6=

x2+4x+4
3x+6 =

x+2¿2
¿
¿
¿

b) 3x+1

7x2y+
2x+2
7x2y =

3x+1+2x+2
7x2y =

5x+3
7x2y

2.Cộng hai phân thức khác mẫu:
Ví dụ: Thùc hiÖn phÐp céng:

x2+4x+
3

2x+8 =

x(x+4)+
3

2(x+4) =
6 .2

2x(x+4)+
3 .x

2x(x+4) =

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

sát và chốt lại cách giải.

Yêu cầu HS làm [?3].Thùc hiÖn phÐp
tÝnh:

6y y 1236+ 6

y26y

HS: Lên bảng trình bày, dới lớp làm vào
nháp.

GV:cùng HS cả lớp nhận xét và chốt lại
cách cộng hai phân thức cùng mẫu.

Hot ng 3:Tớnh cht.

GV: Giới thiệu tính chất cộng các phân
thức.

GV:Yêu cầu HS làm [?4] trong SGK.

áp dụng tính chất trên làm phép tính
sau:

2x
x2

+4x+4+

x+1

x+2+

2 x
x2

+4x+4

HS: Lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào
nháp.

GV:Cùng HS nhận xét và sửa sai.

[?3] Thùc hiÖn phÐp céng:

y −12
6y −36+

y2−6y

MTC: 6y(y-6)

y −12
6y −36+

y2−6y =

y −12
6(y −6)+

y(y −6) =
(y −12)y

6y(y −6)+

6 . 6

6y(y −6) =

y2−12y
+36
6y(y −6) =

y −6¿2
¿
¿
¿

*TÝnh chất:

1./Giao hoán: A

B+
C
D=
C
D+
A
B

2./Kết hợp:

(

A

B+
C
D

)

E
F=

A
B+

(

C
D+

E
F

)

[?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính sau:

2x
x2

+4x+4+

x+1

x+2+

2 x
x2

+4x+4 =
=

(

2x

x2+4x+4+

2− x
x2+4x+4

)

x+1

x+2 =

x+2¿2
¿
¿

x+2
¿

= 1

x+2+

x+1

x+2 =

x+2

x+2=1

IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và hai phân thức khác mẫu.
Cho HS l m b i 21sgk.à à

V. Hướng dẫn, dặn dò:

- Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức.

- Lµm bµi tËp 22, 23, 24 trong Sgk, híng dÈn bài tập 24.
- Xem trớc các bài tập ở phần luyện tập.

Ngày soạn: 21/11/08 Ngày giảng: 24/11/08

TIT 29.

Luyện tập

A/ MC TIấU BÀI HỌC:

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số.

- HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. Biết vận
dụng các tính chất của phép cộng để thực hiện nhanh hơn.

- Biết viết kết quả ở dng rỳt gn.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Vn đáp, Gợi mở, luyện tập.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Giáo viên: bi ging

Học sinh: Hc bi, Làm các bài tập về nhà.

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n định lớp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài cũ:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 4− x

x −3 +

2x −2x2

3− x +

5−4x
x −3

III. Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: ở tiết trớc ta đã đợc biết về quy tắc cộng các phân thức hôm nay ta đi làm

một số bài tập để khắc sõu quy tc ny.

2.Tiến trình bài:

Hot ng ca thy v trò Nội dung kiến thức

GV:Đa đề bài tập 23(a,b) lên đèn chiếu.
Làm các phép tính sau:

a) y

2x2−xy+
4x
y2−2 xy
b) x1

+2+
3

x2−4+

x −14
(x2+4x+4)(x −2)

GV: Cho học sinh nhận xét đề bài và
yêu cầu lên bảng thc hin.

HS: 2 em lên bảng làm , dới lớp làm
trên giấy nháp.

GV: Gọi học sinh nhận xét từng bài và
chốt cách giải.

GV:a bi tp 24 trang 46 lên đèn
chiếu cho học sinh đọc.

Một con mèo đuổi bắt một con
chuột.Lần đầu mèo chạy với vận tốc x
m/s .Chạy đợc 3 m thì mèo bắt đợc
chuột. Mỡo vờn chuột 40 giây rồi thả
cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại
đuổi bắt, nhng với vận tốc nhỏ hơn vận
tốc đầu là 0,5 m/s. Chạy đợc 5 m mèo
lại bắt đợc chuột. Lần này thì mèo cắn
chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc.
Hãy biểu diển qua x:

- Thêi gian lÇn thø nhÊt mèo đuổi bắt 
đ-ợc chuột.

- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt 
đ-ợc chuột.

- Thi gian k t u n khi kt thỳc

1.BT23 (Trang 46,Sgk)
Làm các phép tÝnh sau:

a) y

2x2−xy+
4x

y2−2 xy =

y
x(2x − y)+

4x
y(y −2x)

= y

x(2x − y)−

4x

y(2x − y) =

y.y

xy(2x − y)−

4x.x

xy(2x − y)

= y

−4x2

xy(2x − y) =

(y −2x)(y+2x)

xy(2x − y) =

−(y+2x)
xy

b) x1
+2+

x2−4+

x −14

(x2+4x+4)(x −2)

x+2¿2(x −2)
¿
1

x+2+

(x −2)(x+2)+

x −14
¿

x+2¿2(x −2)
¿

x+2¿2(x −2)
¿
¿
¿
1(x+2)(x −2)

x+2¿2(x −2)
¿

(x+2)(x −2)+3(x+2)+x −14

x+2¿2(x −2)
¿

x2−4+3x+6+x −14
¿

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

cuộc săn.

GV: Hớng dẩn và yêu cầu HS thực hiện.
HS: Làm trên giấy trong.

GV: Kiểm tra một số em và nhËn xÐt.

x+2¿2(x −2)
¿

x2−2x+6x −12
¿

x+2¿2(x −2)

¿
(x −2)(x+6)

x+2¿2
¿
(x+6)

2./BT24(trang 46,Sgk)

Đáp án:

-Thi gian ln th nht mốo ui bt c chuột
là : 3

x (s)

-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt đợc chuột
là: 5

x −0,5 (s)

-Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn

là:

x +

x −0,5 + 55

IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức và cách giải các bài tập trên,đặc biệt là dạng
bài tập nh bài tập 24 cho Hs làm quen với giải bài toán bằng cách lập phơng trình sau này.
V. Hướng dẫn, dặn dũ:

- Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức.
- Lµm bµi tËp 25, 26trong Sgk.

- Xem tríc bµi phÐp trừ phân thức.

Ngày soạn: 23/11/08 Ngày gi¶ng: 26/11/08

TIẾT 30:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A.MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trớc; Nắm vững quy tắc đổi dấu.

- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài tập đơn

giản; Biết cỏch làm tớnh trừ và thực hiện một dóy tớnh trừ.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong khi vn dng kin thc.

B.PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Đặt vấn đề, vấn đáp .

C.CHUẨN BỊ CỦA GV - HS:

Giáo viên: Bi ging, phn mu.

Học sinh: Đọc trớc bài học, quy tắc trừ 2 phân số.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

I.n nh lp: Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra bài cũ:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 3x

x+1+

−3x

x+1
b) A

B+
− A

B

GV: Yªu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: Làm xong và nêu nhận xét Tổng hai phân thức trên bằng 0

III. Bài míi.

1.Đặt vấn đề: Những phân thức nh vậy ngời ta cịn gọi là gì của nhau, ở tiết trớc ta đa học
về quy tắc cộng các phân thức. Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào? Đó là ni dung
bi hc hụm nay.

2.Tiến trình bài:

Hot ng ca thy và trò Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Phân thức đối

GV: Nh đầu đề các em đã biết, vậy hai phân
thức nh thế nào gọi là đối nhau.

HS: Phát biết khái niệm hai phân thức đối.

GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối
và tính chất tổng quát.

HS: Làm [?2] trang 29 Sgk.
Tìm phân thức đối của 1− x

x .

*Hoạt động 2: Phép trừ.

GV: Quay lại phần bµi cđ vµ giíi thiƯu
phÐp trõ hai ph©n thøc. VËy mn trõ ph©n
thøc A

B cho ph©n thøc
C

D ta lµm thÕ

nµo?

HS: Phát biểu quy tắc .
GV: Đa đề bài sau lên bảng.

Trõ hai ph©n thøc: 1

y(x − y)
-1

x(x − y)

HS: Dùa vµo quy tắc nêu cách làm và lên
bảng trình bày.

Hot ng 3: Bài tập cũng cố. 
[?3] Làm tính trừ phân thức :
 x+3

x2−1−

x+1

x2− x

HS: Làm trên giấy trong, mét em xung
phong lªn b¶ng.

GV: NhËn xÐt.

[?4] Thùc hiƯn phÐp tÝnh.

1. Phân thức đối.

Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng
của chúng bằng 0.

VÝ dô: 3x

x+1 là phân thức đối ca

3x
x+1 ,
ngợc lại 3x

x+1 l phõn thc đối của
3x
x+1
*Ký hiệu:

Phân thức đối của A

B đợc ký hiệu là:
−A

B

Nh vËy: −A
B =

− A

B vµ −
− A

B =
A

B

[?2]

Phân thức đối của 1− x

x lµ −

1− x
x =
x −1

x

2.PhÐp trõ:

*Quy t¾c : A

B−
C
D =

A
B+(−

C
D)

VÝ dơ: Trõ hai ph©n thøc :

y(x − y) -
1

x(x − y) =
1

y(x − y) +

−1

x(x − y)

= x

xy(x − y) +

− y

xy(x − y) =

x − y

xy(x − y)
= 1

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

x+2

x −1−

x 9
1 x

HS: Nêu phơng pháp giải và lên bảng
trình bày.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 28 trang 49

GV:Nhận xét và chốt lại quy tắc trừ phân
thức.

[?3] Làm tính trừ phân thức :

x+3

x21

x+1

x2 x =

x+3
(x −1)(x+1)−

x+1

x(x −1)
= x(x+3)

x(x −1)(x+1)+

−(x+1)(x+1)

x(x −1)(x+1) =

x2+3x −(x2+2x+1)

x(x −1)(x+2) =

x −1

x(x −1)(x+1) =
1

x(x+1)
[?4]

x+2

x −1−

x −9
1− x−

x −9

1− x =

− x −2
1− x −

x −9
1− x−

x −9
1− x =
−3x+16

1− x =

16−3x
x −1

IV.Củng cố bài học:

Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số.
V. Hướng dẫn, dặn dũ:

- Häc kØ vµ n¾m ch¾c quy t¾c.

- Làm bài tập 29,30,31,32 trong SGK.
- Chuẩn bị tốt để tit sau luyn tp.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 31:

LuyÖn tËp

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Củng cố phép trừ phân thức.

- Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy
phép tính cộng, trừ phân thức.

- Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giỏ tr biu thc.

B/ PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Đặt vấn đề, vấn đáp, gợi mở.

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: bài giảng, bài tập trọng tâm.

HS: ôn tập quy tắc phép trừ, phép cộng phân thức.

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I. Ổn định, tổ chức lớp: nắm sĩ s lp.

II. Kiểm tra bài cũ: Phát biu quy tắc trừ hai phân thức
Tính 2x −7

10x −4−

3x+5
4−10x

III. Dạy bài mới:

1. Đặt vấn đề: ở tiết trớc ta đã đợc biết về quy tắc trừ các phân thức hôm nay ta đi làm
một số bài tập để khắc sâu quy tắc này.

2. Tiến trình bài:

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hot ng 1: Bi tp 33(SGK)
Lm phộp tớnh:

7x+6
2x(x+7)

3x+6
2x2+14x

GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng bài 
tập và yêu cầu giải.

HS: Lên bảng thực hiện, dới líp lµm 
vµo vë.

GV: Cïng HS nhËn xÐt.

Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện
phép tính:

x 5x2

25x 15
25x21

HS: Lên bảng làm.

GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại cách 
giải.

Hot ng 3: Bi 35b(Sgk, trang 50)
Thc hiện phép tính:

x −1¿2
¿
¿
3x+1

GV: Cho HS nhận xét bài tập và thực 
hiện các bớc giải.

HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét bài 
làm của bạn trên bảng.

Hot ng 4: Bi tp 36(SGK)

GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 
sản phẩm trong x ngày. Vậy 1 ngày sản
xuất đợc bao nhiêu sản phm?

HS: Trả lời .

Tơng tự làm các câu còn lại.

1.Bài 33b(SGK, trang 50)
Lµm phÐp tÝnh:

7x+6
2x(x+7)−

3x+6
2x2+14x =

7x+6
2x(x+7)−

3x+6
2x(x+7)
= 7x+6−(3x+6)

2x(x+7)
= 7x+6−3x −6

2x(x+7)
= 4x

2x(x+7) =
2

x+7
2.Bµi 34b(SGK, trang 50)

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:

x −5x2−

25x −15
25x2−1 =
1

x(1−5x)−

25x −15

(5x −1)(5x+1)
= 1

x(1−5x)+

25x −15

(1−5x)(5x+1) =
1(5x+1)

x(1−5x)(1+5x)+

x(25x −15)

x(1−5x)(5x+1)
= 1(5x+1)+x(25x −15)

x(1−5x)(1+5x) =

5x+1+25x2−15x

x(1−5x)(1+5x)
= 25x

−10x+1

x(1−5x)(1+5x) =

5x −1¿2
¿
¿
¿

= −(5x −1)

x(1+5x)=

1−5x
x(1+5x) .
3.Bµi 35b(Sgk, trang 50)

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

x −1¿2
¿
¿
3x+1

1− x¿2
¿
¿
3x+1

1− x¿2(1+x)
¿
1− x¿2

¿
1− x¿2(x+1)

1− x¿2(1+x)

¿
¿
¿
¿
(3x+1)(1+x)

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

1− x¿2+(x+3)(1− x)
¿

1− x2(1+x)

(3x+1)(1+x)

1 x2

x+3

4.Bài tập 36(Sgk)

- Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày theo
kế hoạch là: 10000

x

- Số sản phẩm thực tế đã làm đợc trong một
ngy l : 10080

x 1

- Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:
10080

x 1 -

10000

x

IV.Cng c bi hc:

Nhắc lại phơng pháp giải các bài tập trên.
V. Hng dn, dn dũ:

Học bài theo vở, làm các bài tập 33a,34a,35a, 37 SGK

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIT 32:

Phép nhân các phân thức đại số

A/ MỤC TIÊU BI HC:

B/ PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Đặt vấn đề, vấn đáp .

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I. Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số

II. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại phép nhân phân số
III. Dạy bài mới:

1. Đặt vấn đề: Ta đã biết về các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số. Làm thế nào để
thực hiện phép nhân các phân thức đại số? Liệu nó có giống nh nhân hai phân thức hay
khụng?

2.Tiến trình bài:

Hot ng ca thy v trò Nội dung kiến thức

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

GV: Đa đề [?1] lên đèn chiếu:

3x2

x+5.

x2−25

mẫu với mẫu của hai phân thức trên.
HS: Lên bảng trình bày:

GV: Phân thức sau khi rút gọn gọi là tích
của hai phân thức trên. Vậy em nào có
thể thử phát biểu quy tắc nhân hai phân
thức.

HS: Phát biểu quy tắc:

GV: Ghi cụng thc lờn bng v cho học 
sinh quan sát ví dụ trong Sgk (đa lờn ốn
chiu)

HS: Quan sát ví dụ và nhạn xét .

Khi nhân phân thức với đa thức ta nhân
tử víi ®a thøc.

GV:Đa đề bài tập 1 lên đèn chiếu 
Làm tính nhân:

x −13¿2
¿
¿
¿

x −1¿3
¿

x+3¿3
2¿

x2+6x+9
1− x .¿

c) 15x

7y3.

2y2
x2

Nãi qua ®iỊu lu ý sau:
A

B.

(

−
C

D

)

=
-A
B.

C
D

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo 
nhóm (8 phút)

HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên 
giấy trong GV đã chun b sn.

GV: Thu phiếu và đa lên màn hình cho 
c¶ líp nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm.

*Hoạt động 2: Tính chất

GV: T¬ng tù nh tÝnh chÊt phÐp nhân hai 
phân số hÃy thử nêu tính chất nhân hai
phân thức?

HS: Viết tính chất lên bảng.

GV: Khng nh đó là tính chất của hai 
phân thức.

GV: Cho Hs lµ bµi tËp 2.

[?1]

3x2
x+5.

x2−25
6x3 =

3x2

(x2−25)
(x+5). 6x3
= 3x

(x+5)(x −5)
(x+5). 6x3 =

x −5
2x

* Quy t¾c: (Sgk)

A

B.
C

D=

A.C
B.D

x

2x2+8x+8.(3x+6) =

x2

(3x+6)

2x2+8x+8

x+22

2
3x2(x+2)

Bài tập 1: Làm tính nhân:

x −13¿2
¿
¿
¿

-x −13¿2
¿
¿
¿

-x −13¿23x2
¿
¿
¿

= - 3(x −13)

2x3

x −1¿3
¿

x+3¿3
2¿

x2+6x+9
1− x .¿

-x+3¿2
¿

x −1¿3
¿

x+3¿3
2¿

¿
¿
¿

=-x −1¿3
¿

x+3¿3
(x −1).2¿

x+3¿2¿
¿
¿

-x −1¿2
¿
¿
¿

c) 15x

7y3 .
2y2

x2 =

15x. 2y2
7y3.x2 =

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Bài tập 2: Tính nhanh:

3x5

+5x3+1

x47x2+2 .

x

2x+3 .

x47x2
+2
3x5+5x3+1
GV: Các em có nhận xét gì về phân thức 
thứ nhất và phân thức thứ ba.

HS:Nhận xét và trình bày lên bảng.

2.Tính chất:
a)Giao hoán: A

B.
C
D =

C
D.

A
B

b)Kết hợp:

(

A

B.
C
D

)

E
F=

A
B

(

C
D.

E
F

)

C)Phân phối đối với phép cộng:
A

B

(

C
D+

E
F

)

A
B.

C
D+

A

B.

E
F

Bµi tËp 2: TÝnh nhanh:
3x

+5x3+1

x4−7x2
+2 .

x

2x+3 .

x4−7x2
+2
3x5

+5x3+1
= 3x

+5x3+1

x4−7x2+2 .

x4−7x2
+2
3x5+5x3+1 .

x

2x+3
= x

2x+3 =

2x3−1

x

IV. Củng cố bài học:

- Nhắc lại quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
- Cho HS làm bài tập 38 sgk.

V. Hướng dẫn, dặn dò:

- Học thuộc quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
- Về nhà làm bài tập 39,41 SGK

- Xem trớc bài phép chia các phân thức đại s.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIT 33:

phộp chia các phân thức đại số

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Học sinh biết đợc nghịch đảo của phõn thức AB ( với AB  0) l àphõn thức

B
A .

- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dÃy những phép tính nhân và
chia.

B/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập.

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: bài giảng, phấn màu

HS: Ôn tập phép nhân phân thức, nghiên cứu bài mới.

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I. Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số lớp

II. Kiểm tra bài cũ: Nªu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức tổng quát.

III. Dạy bài mới:

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

*Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo

- Cho Hs làm ?1 Làm tính nhân phân
thức xx −3+75.x −7

x3
+5

- GV giới thiệu hai phân thức nghịch đảo
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo
của nhau?

- Cho HS làm ?2 Tìm phân thức nghịch
đảo của mỗi phân thức sau:

a) −3y

2
2x b)

x2+x −6
2x+1 c)

x −2 d)
3x+2

*Hoạt động 2: Phép chia phân thức

- Cho HS nhắc lại quy tắc chia phân số
- HS: ab:c

d=
a
b.

d
c

- Cho HS tìm hiểu quy tắc chia phân thức
tương tự như quy tắc chia phân số.

- Cho HS làm ?3 Làm tính chia phân
thức 1−4x2

x2
+4x:

2−4x

3x

- Cho HS làm tiếp ?4 Thực hiện phép
tính sau: 4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y

*Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập

Cho HS làm bài 43 sgk:
Thực hiện các phép tính sau:
a) 5x −10

x2+7 :(2x −4)

b) (x2−25

):2x+10
3x −7

c) x

2
+x
5x2−10x+5:

3x+3
5x −5

1.Phân thức nghịch đảo:

x3+5

x −7.

x −7

x3

+5 = 1

x3
+5

x −7 và

x −7

x3+5 là hai phân thức nghịch

đảo của nhau.

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bằng 1.

2.Phép chia phân thức:

*Quy tắc: AB:C

D=
A
B .
D
C
?3

1−4x2

x2+4x :
2−4x

3x =

(1−2x)(1+2x)

x(x+4) .
3x

2(1−2x)=

3(1+2x)
2(x+4)

4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y =

4x2

5y2.

5y

6x.

3y

2x=1

Bài 43sgk:

a) 5x −10

x2+7 :(2x −4) =

5(x −2)

x2
+7 .

1
2(x −2)

= 5

2(x2
+7)

b) (x2−25

):2x+10

3x −7 = (x+5)(x −5).

3x −7
2(x+5)

= (x −5) (23x −7)

c) x2+x

5x2−10x+5:
3x+3
5x −5 =

x(x+1)
5(x −1)2.

5(x −1)

3(x+1)

= 3(x −x 1)

IV.Củng cố bài học:

Cho Hs nhắc lại quy tắc nhân và chia phân thức

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- Ôn tập phép nhân và chia phân thức.
- Làm các bài tập: 42, 44, 45 ở sgk.

- Đọc trước bài “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Giỏ tr ca phõn thc

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIT 34:

bin i biu thc hu t

giá trị của phân thức

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức, đa thức đều là những
biểu thức hữu tỉ.

- HS biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dới dạng một dãy những phép tính trên những
phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỷ là

thực hiện các phép tốn trong biểu thức để biến nó thành một phân thức

- HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biết

cách tìm đIều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

B/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV - HS:

GV: bài giảng, phấn màu.

HS: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số

II. KiÓm tra bài cũ: Tìm Q biết: x − y

ü3− y3.Q=

x2−2xy+y2

x2−xy
+y2
III.Dạy bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC
*Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ

- Giáo viên cho học sinh xem các ví dụ ở
sgk và đa thêm một số ví dụ khác lên

b¶ng.

- Qua các ví dụ đã cho, em hãy cho biết
thế nào là một biểu thức hữu tỉ?

1. Biểu thức hữu tỉ:

a)VÝ dô : 0, −2

5 , √7 , 2x2 - √5 x +
1
3

(2x + 1)(3x + 4); x

2x2

+1, 4x +
1

x+3
Mỗi biểu thức trên đây là một biểu thức hữu
tỉ.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ
- H·y lÊy mét sè vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ

*Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức 
hữu tỉ thành một phân thức

Cho Hs biến đổi biểu thức sau thành một
phân thức A=

1+1

x
x −1
x

- Nêu quy tắc các phép tính về phân thức
đại số.

Cho HS l m ?1 Biến đổi biểu thứcsau à
thành một phân thức.

B =

1+ 2

x −1
1+2x

x2+1

- Để biến đổi một một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức ta làm thế nào?

*Hoạt động 2: Giá trị của phân thức

Khi nào thì phân thức xác định? ( Khi

MT khác 0)

- Vậy x phải mang những giá trị nh thế
nµo?

Tìm các giá trị đó.

Học sinh đứng tại chổ nêu cách tìm giá
trị của x.

Hãy rút gọn phân thức.sau đó thay giá trị
của x vào biểu thức đã rút gọn để tính giá
trị của biểu thức.

x −1+2
3

x2−1

= (2x

x −1+2) :(
3

x −1 )

2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức.

Gi¶i:

1+1

x
x −1
x

=(1+ 1

x

):(x-1

x ) =
x+1

x :
x2−1

x

= (x+1)x

x(x2−1)=
1

x −1

?1:

B =

1+ 2

x −1
1+2x

x2
+1

= (1+ 2

x −1 ):(1+
2x

x2+1 )
= x −1+2

x −1 :

x2+1+2x

x2
+1
=

x+1¿2
¿

x+1

x −1.

x2+1
¿
3) Giá trị của phân thức:

*) Điều kiện của biến để phân thức xác định
là biến chỉ nhận các giá trị sao cho giá trị
t-ơng ứng của mẫu thức khác 0.

x(x −3)
a) Điều kiện xác định: x(x -3 ) 0

⇔ x 0

x - 3 0
⇔ x 0

x 3
b) 3x−9

x(x −3) =

3(x −3)

x(x −3)=
3

x .

Víi x = 2004 tho¶ m¶n ⇒ 3

x =

3
2004=

1
668
IV.Củng cố bài học:

Cho HS làm bài 48 ở sgk

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Làm các bài tập: 46,47 sgk.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 35:

LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân
thức.

- HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. Vận
dụng các kiến thức trên để làm một số dạng toán thường gặp.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.

B/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, gợi mở, luyện tập

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV - HS:

GV: Bài giảng, phấn màu

HS: ôn tập các phép tính về phân thức, làm bài tập

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số

II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với lúc giảng bài

III. Dạy bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC
*Hoạt động 1: làm bài 50 sgk

Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)

(

x

x+1+1

)

(

1−
3x2

1− x2

)

b) (x2−1

)

(

1
x −1−

x+1−1

)

- Nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính
- Đổi dấu

*Hoạt động 2: làm bài 52 sgk

Bµi 50: 
a)

(

x

x+1+1

)

(

1−
3x2

1− x2

)

= x+x+1

x+1 +

1− x2−3x3
1− x2

= 2x+1

x+1 .
1− x2

1−4x2=
2x+1

x −1 .
1− x2

1−4x2=

− x+1
1−2x

b) (x2−1)

(

1
x −1−

x+1−1

)

= (x −1)(x+1) 3− x

(x −1)(x+1) = 3 - x

Bµi 52:

ĐKXĐ: x 0; x ± a

ax+a2− x2−4ax

x+a .

2ax−2a2−4ax

x(x −a)
ax− x2

x+a .

−2a2−4ax

x(x − a)

− x(x − a)(x+a)(−2a)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

*Hoạt động 3: làm bài 53 sgk

Cho HS dự đốn kết quả của các phép
tính tiếp theo.

*Hoạt động 4: làm bài 55 sgk

Cho phân thức x2+2x+1

x2−1

a)Với giá tri nào của x thì giá trị của
phân thức được xác định?

b)Rút gọn phân thức?

c)Tính giá tri của phân thức tại x = 2
và x = - 1

x=

1+x

x =1+

1
1+1

x

=1+ x

x+1=
2x+1

x+1

1+ 1

1+ 1
1+ 1

1+ 1
1+1

x

=5x+3
3x+2

Bµi 55:

a) ĐKXĐ: x  1 v x à  - 1
b) x

+2x+1

x2−1 =

x+1

x −1

Tại x = 2, ta có giá trị của phân thức là:

2+1
2−1=3

Tại x = -1 giá trị của phân thức không xác định

IV. Củng cố bài học:

- Nhắc lại các kiến thức vừa học.

V.Hướng dẫn, dặn dị:

- Làm các bài tập: 54, 56 sgk

- Ơn tập các kiến thức về phân thức để chuẩn bị cho tit ụn tp sp ti.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIT 36:

ôn tập chơng II

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ
tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc khi lm bi.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nêu vấn đề , nhóm, luyện tập

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, phấn màu, bảng phụ

HS: Ôn tập các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I. ổn định lớp: Nắm sỉ số.

II.KiĨm tra bµi cđ: Kết hợp với lúc giảng
III. Néi dung bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Chúng ta đã học xong chơng II , hơm nay thầy trị ta cùng nhau ơn lại để
chuẩn bị kiểm tra.

2.TriĨn khai bµi:

Hoạt động của thầy và trị nội dung kiến thức

Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại số?
- Phân thức đại số là gì?

- Một đa thức có phải là một phân thc i
s hay khụng?

HS: Trả lời theo yêu cầu.
Câu 2: Hai phân thức 1

x+1 và

x 1

x21

có bằng nhau hay không? Tại sao?
HS: Hai phân thức 1

x+1 và

x 1

x21 bằng

nhau v× 1.(x2- 1) = (x+1)(x-1)

-Nhắc lại định nghĩa hai phân thức đại số
bằng nhau?

HS: Phát biểu định nghĩa hai phân thức
bằng nhau.

Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của phân thức
đại số dới dạng công thức?

HS: Nhắc lại tính chất cơ bản của phân
thức.

- Giải thích tại sao:
A

B=
− A
− B ;

A
− B=

− A
B

8x31

HS: Lên bảng trình bày.
4−8x

8x3−1 =

−4
4x2+2x+1

HS: Trả lời.

Cõu 5: "Muốn quy đồng mẫu thức của
nhiều phân thức ta làm nh thế nào?

HS: Tr¶ lêi.

1.Phân thức đại số:

Phân thức đại số có dạng A

B trong ú A

và B là những đa thức, B 0

A
B=

C

D khi AD = BC

3.TÝnh chất cơ bản của phân thức:
+ A

B=
A.M
B.M

+ A

B=
A:N

B:N (N là nhân tử chung của cả

tử và mẫu)

4.Rỳt gn phõn thc i s:
Mun rỳt gọn phân thức ta phải :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

5.Quy đồng mẫu thức.

Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân thức :
-Phân tích mẫu thành nhân tử rồi tỡm mu
thc chung.

- Tìm nhân tử phụ.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

-Hóy quy đồng mẫu của hai phân thức sau:
x

x2−2x+1 vµ
1
5−5x2

GV: Yêu cầu HS lên trình bày.
HS: Lên bảng trình bày.

Cõu 6: Tính chất cơ bản của phân thức có
liên quan gì đến phép cộng trừ các phõn
thc?

GV: Chốt lại các phần vừa ôn tập.

ứng.

*Quy đồng mẫu của hai phân thức sau:
x

x2−2x+1 vµ
1
5−5x2

Ta cã: x2- 2x +1 = (x - 1)2

4 - 5x2 = 5(1 - x)(1 + x)

MTC: 5(1 - x)2(1 + x)

 x

x2−2x

+1 =

1− x¿2(1+x)
5¿

x. 5(x+1)
¿

5−5x2 =

1− x¿2(1+x)

5¿

1− x

¿
IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại một số kiến thức vừa ơn tập.

V. Hướng dẫn, dặn dị:

- Xem lại các dạng bài tập trên.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIT 37:

ôn tập ch¬ng II

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số, các
quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị
của biểu thức.

- Rèn luyện tính cẩn thận trong khi lm bi, phỏt trin t duy cho HS.

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:

Nờu vn , nhóm, luyện tập

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: bài giảng, phấn màu, bảng phụ
HS: Ôn tập lý thuyết, làm bài tập ở nhà.

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổn định lớp: Nắm sỉ số.

II.KiĨm tra bµi cđ: Kết hợp với lúc giảng
III. Néi dung bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Chúng ta đã học xong chơng II , hơm nay thầy trị ta tiếp tục cùng nhau ơn
lại để chuẩn bị kiểm tra.

2.TriĨn khai bài:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

*Hot ng 1:

GV: HÃy nêu quy tắc cộng các phân thức
cùnh mẫu.

Tính x

x21+
1
1 x2

HS: Lên bảng trình bày, díi líp lµm vào
nháp.

GV: Nhận xét .

GV: HÃy nêu quy tắc cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau.

Tính: 3x

x31+

x 1

x2+x+1

HS: Nhận xét cách giải và lên bảng trình
bày.

*Hot ng 2:

GV: Tìm phân thức đối của phân thức:

x −1
5−2x ;

x2

x+5
HS: Trả lời tại chổ.

GV: Vy th no l phõn thc i ca cỏc
phõn thc.

HS: Trả lời.

GV: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức.
áp dụng: Tính 2x+1

2x −1−
2x −1
2x+1
HS: TiÕn hµnh thùc hiƯn.

*Hoạt động 3:

GV: Nêu quy tắc nhân hai phân thức. 
Thực hiện phép tÝnh.

( 2x+1

2x −1−
2x 1
2x+1 ).

10x 5
8x

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng thực hiện.

*Hot ng 4:

GV: Nờu quy tc chia hai phân thức đại số.
Thực hiện phép tính.

(

x2+x−

2− x
x+1

)

(

x+x −2

)

GV: Muèn thùc hiện phép chia trên ta làm
thế nào?

1.Phép cộng các phân thức.
- Cộng các phân thức cùng mẫu:
Tính : x

x21+
1

1 x2 =
− x

1− x2+

1
1− x2

= − x+1

1− x2 =

1− x

1− x2

TÝnh:
3x

x3−1+

x −1

x2+x+1

= 3x

(x −1)(x2+x+1)+

x −1

x2
+x+1

= 3x

(x −1)(x2+x+1)+

(x −1)(x −1)
(x2+x+1)(x −1)

= 3x

(x −1)(x2+x+1)+

(x −1)(x −1)
(x2+x+1)(x −1)
= 3x+x

−2x+1
(x −1)(x2+x+1)

= x

2
+x+1

(x −1)(x2+x+1) =
1

x −1 .

- Phân thức đối: Phân thức đối của phân
thức x −1

5−2x lµ

5−2x
x −1 .

Phân thức đối của phân thức x2

x+5 là

x+5

x2 .

- Quy tắc trừ hai phân thøc :
TÝnh .

2x+1
2x −1−

2x −1
2x+1 =

4x

(2x −1)(2x+1)
3. Quy tắc nhân hai phân thức đại số:
Thực hiện phép tính.

( 2x+1

2x −1−
2x −1
2x+1 ).

10x −5
8x

= 4x

(2x −1)(2x+1) .

10x 5
8x =

1
2x+1 .
4. Quy tắc chia hai phân thøc:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh.

(

x2
+x−

2− x
x+1

)

(

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

GV: Tìm điều kiện của x để gía trị của

x

4x2−1 đợc xác định.

(

x(x+1)−

(2− x)x

(x+1)x

)

(

1+x2−2x

x

)

(

x

−2x+1

x(x+1)

)

(

x2−2x+1

x

)

(

x

2−2x
+1

x(x+1)

)

(

x

x2−2x+1

)

=
1

x+1 .
* Điều kiện của x để gía trị của x

4x2−1

đ-ợc xác định là: x  1/2 và x  -1/2
IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số.
V. Hướng dẫn, dặn dũ:

- Học kỉ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số.
- Xem lại các dạng bài tập trên.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 38:

KIỂM TRA MỘT TIẾT

A/MỤC TIÊU BÀI HỌC:

-Củng cố một số kiến thức trong chương II.

-Có kỹ năng vận dụng kiến thức để làm một số dạng toán như thực hiện phép tính,
rút gọn biểu thức, tính giá trị của phân thức.

-Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải.

B/PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Tự luận

C/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Đề bài

HS: Ôn tập các kiến thức trong chương II

D/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số

II.Tiến hành kiểm tra:
ĐỀ BÀI:

Câu 1(2đ): Viết tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng tổng quát?
Vận dụng: Tìm đa thức A biết rằng: x2+10x

A =
x

2
Câu 2(5đ): Thực hiện các phép tính

(

x2−3x+
x

3x −9

)

x2+6

(x −3)2 b)

(

x2−4x−

5x

2x −8

)

:
2− x2

x −4 +
2x −5

2x

Câu 3(3đ): Cho phân thức P=5x+5

x2−1

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức P được xác định?
b) Tính giá trị của P tại x = - 4; x = - 1; x = 2

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P bằng 5.

ĐÁP ÁN:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Câu 2: a) =

x
x



b) = 1

Câu 3: a) x  1 và x  - 1

b) x = - 4 thì P = - 1; x = 2 thì P = 5
x = - 1 thì giá trị của P không xác định
c) x = 2

III.Hướng dẫn, dặn dị:

-Tiếp tục ơn tập các kiến thức trong chương I và chương II. Chuẩn bị.
-Chuẩn bị cho tiết ôn tập học kỳ I.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 38:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức, củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ
để vận dụng vào giải tốn.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức

thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải.

B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Hệ thống hố kiến thức, vấn đáp, luyện tập.

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ.

HS: Ôn tập các kiến thức trong chương I.

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số

II. Kiểm tra bài cũ: kết hợp với lúc giảng

III. Nội dung ôn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC
*Hoạt động 1: Các phép tính về đa

thức, hằng đẳng tức đáng nhớ

-Cho HS nhắclại các quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, đa thức với đa thức.
- Vận dụng:

Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) 2xy(xy - 5x +10y)

b) (x + 3y)(x2 - 2xy)

Bài 2: Rút gọn biểu thức.

a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1)

b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4)

Bài 1:

a) 2xy(xy - 5x +10y) = 2x2y2 - 10x2y + 20 xy2

b)(x + 3y)(x2 - 2xy) = x3 + 3x2y - 2x2y - 6xy2

= x3 - x2y - 6xy2

Bài 2:

a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

+ 3(x - 1)(x + 1)

Bài 3: làm tính chia

a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)

b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)

*Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử.

Cho HS nhắc lại các phương pháp phân
tích một đa thức thành nhân tử.

Vận dụng: Phân tích các đa thức thành
nhân tử.

a)x3 - 3x2 - 4x + 12

b)2x2 - 2y2 - 6x - 6y

c)x3 + 3x2 - 3x - 1

b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4)

+ 3(x - 1)(x + 1)

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 8) + 3(x2 - 1)

= 3x - 12

Bài 3:

a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)

= x + 3

b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)

= x2 + 3

Các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử:

- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phương pháp nhóm các hạng tử.
- Phương pháp tách hạng tử.

- Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
a)x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2(x - 3) - 4(x - 3)

= (x - 3)(x2 - 4)

= (x - 3)(x + 2)(x - 2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2[(x2 - y2) - 3(x + y)

= 2(x + y)(x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x +1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + 1) - 3x(x - 1)

= (x - 1)(x2 + 4x +1)
IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại một số kiến thức vừa mới ôn tập.

V. Hướng dẫn, dặn dị:

- Ơn tập các câu hỏi ơn tập chương I và chương II.
- Bài tập về nhà: 54, 55, 56, 59 SBT.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 38:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

- Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính tren các
phân thức.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị
của biến số để biểu thức được xác định, bằng 0 hoặc có gia trị nguyên.

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải.

B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Hệ thống hố kiến thức, vấn đáp, luyện tập.

C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ.

HS: Ôn tập các kiến thức trong chương II.

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I.Ổn định, tổ chức lớp: Nắm sĩ số

II. Kiểm tra bài cũ: kết hợp với lúc giảng

III. Nội dung ôn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Cho HS nhắc lại các quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia phân thức

Vận dụng: thực hiện phép tính

5
4
4
.
2
2

3
1

3
2
2

1 2

















 x

x
x
x

x
x

(

x+1

2x −2+
3

x2−1−

x+3
2x+2

)

4x2−4
5

x+1¿2
¿
(¿2(x2−1)+ 3 . 2

2(x2−1)−

(x+3)(x −1)

2(x+1) ¿).

4(x2−1)

¿
¿

= x

+2x+1+6− x2−2x+3
2(x2−1) .

4(x2−1)
5

</div>

giao an hh8 hki toán học 8 lê hùng vinh thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<b>Chơng I: </b>

<b> Phép nhân và phép chia các đa thức</b>

<b>Tiết 1 : </b>

<b>nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>Tit 2 : </b>

<b>nhân đa thức với đa thức</b>

<b>Tiết 3 : </b>

<b>luyÖn tËp</b>

<b>Tiết 4 : </b>

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>Tit 5 : </b>

<b>lun tËp</b>

<b>Tiết 6 : </b>

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)</b>

<b>Tiết 7: </b>

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)</b>

<b>Tiết 8: </b>

<b>lun tËp</b>

<b>TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>

<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>TIT 10:</b>

<b> bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức </b>

<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ</b>

<b>TIẾT 12: </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>TIT 13:</b>

<b>phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b> bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp </b>

<b>TIT 14:</b>

<b>luyện tập </b>

<b>TIT 15: </b>

<b>chia đơn thức cho đơn thức</b>

<i>(</i>

<i>)</i>

<i>(</i>

<i>)</i>

(

)

(

)

(

)

<b>TIẾT 16: </b>

<b> chia đa thức cho đơn thức</b>

<b>TIT 17: </b>

<b>chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>TIẾT 18:</b>

<b>lun tËp</b>

<b>TIT 19:</b>

<b>ôn tập chơng I</b>

<b>TIT 20:</b>

<b>ôn tập chơng I(TT)</b>

<b>TIT 21: </b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG I (45’)</b>

<i><b>Chng II</b></i>

<b>.</b>

<b>TIẾT 22.</b>

<b>Phân thức đại số</b>

<b>TIT 23. tính chất cơ bản của phân số</b>

<b>TIT 24. </b>

<b>rút gọn phân thức</b>

<b>TIẾT 25. </b>

<b>lun tËp</b>

<b>TIT 26. </b>

<b>quy ng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<b>TIT 27. </b>

<b>Luyện tËp</b>

<b>TIT 28. </b>

<b>phép cộng các phân thức đại số</b>

(

)

(

)

(

)

<b>TIT 29. </b>

<b>Luyện tập</b>

<b>TIẾT 30: </b>

<b>PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ </b>