BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
..

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ TP. HCM

---------------------------

C

H

QUẢNG TRỌNG HÙNG

U
TE

ỨNG DỤNG THUẬT TỐN DE VÀO GIẢI BÀI TỐN
PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƯU

H

TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành : THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN
Mã số ngành: 60 52 50

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ TP. HCM

---------------------------

C

H

QUẢNG TRỌNG HÙNG

ỨNG DỤNG THUẬT TỐN DE VÀO GIẢI BÀI TỐN

TE

PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƯU

H

U

TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN
Mã số ngành: 60 52 50

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGÔ CAO CƯỜNG



TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ TP. HCM

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG QLKH - ĐTSĐH

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

TP. HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: QUẢNG TRỌNG HÙNG

Giới tính: NAM

Ngày,tháng, năm sinh: 20/09/1970

Nơi sinh: Bến Tre

Chuyên ngành: Thiết bị mạng và Nhà máy điện

MSHV: 1081031009

I- TÊN ĐỀ TÀI:

H

ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DE VÀO GIẢI BÀI TỐN

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:


C

PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

TE

Nghiên cứu thuật tóan DE và các ứng dụng của thuật toán vào giải bài toán
phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện :
Giới thiệu tổng quan thuật toán;

-

Ứng dụng của thuật toán vào giải bài tốn phân bố cơng suất tối ưu cho

U

-

mạng điện 3 nút và 6 nút, 30 nút;
Thực hiện chương trình mơ phỏng và so sánh kết quả giữa giải thuật DE,

H

-

EPSO, NPSO, Newton và Genetic;

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15/19/2011
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 15/06/2012

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Ngô Cao Cường
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ
cơng trình nào khác.
Tơi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã
được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.

C

H

Học viên thực hiện Luận văn

H

U

TE

Quảng Trọng Hùng



ii

LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian học tập và rèn luyện tại Trường Đại học Kỹ thuật
Công nghệ TP. HCM. Trước hết, xin chân thành cảm ơn hai thầy hướng dẫn
là TS Ngơ Cao Cường và Thầy Lê Đình Lương đã nhiệt tình chỉ bảo, hướng
dẫn, truyền đạt những kiến thức chuyên môn và kinh nghiệm để em thực hiện
luận văn này. Với sự nhiệt tình hướng dẫn của Quý Thầy đã làm động lực cho
em có tinh thần cố gắng, nỗ lực hơn nữa trong việc tìm tịi, nghiên cứu để
hoàn thành luận văn này.
Đồng thời em cũng xin chân thành cảm ơn tồn thể Q Thầy Cơ

H

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP. HCM đã truyền đạt những kiến thức

C

bổ ích cho em trong suốt q trình học tập và nghiên cứu tại Trường. Đặc
biệt, em xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Cơ – Điện – Điện tử đã

TE

nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện tốt cho em trong suốt quá trình học tập
và trong thời gian thực hiện luận văn này.

Em cũng xin lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu Trường Đại học Kỹ thuật


U

Cơng nghệ TP. HCM, Phịng Quản lý Khoa học và Đào tạo Sau đại học đã hỗ

H

trợ và giúp đỡ em trong q trình học tập.
Tơi xin gửi làm cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã động viên,
giúp đỡ và tạo cho tôi niềm tin và nỗ lực cố gắng để hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn.
TP. Hồ Chí Minh, 15 tháng 6 năm 2012
Người thực hiện

Quảng Trọng Hùng


iii

TĨM TẮT
Ứng dụng thuật tốn DE vào giải bài tốn phân bố công suất tối ưu trong hệ thống
điện được trình bày trên cơ sở nghiện cứu các tài liệu trong và ngoài nước. Bố cục
luận văn gồm 5 chương. Chương 1 giới thiệu tổng quan về thuật toán DE qua các
bài báo trong và ngoài nước. Các phương pháp được áp dụng trên mạng điện tiêu
chuẩn 3 nút và 6 nút. Chương 2 giới thiệu bài toán phân bố công suất tối ưu trong
hệ thống điện bằng các bài tốn điều phối cơng suất ELD và OPF. Bao gồm giới

H

thiệu các bài toán tiêu biểu. Chương 3 giới thiệu thuật tốn và các q trình tối ưu
hóa của thuật tốn, q trình tối ưu này được thực hiện qua 3 tiến trình cơ bản:


C

Mutation (Đột biến), Crossover (Lai ghép) và Selection (Chọn lọc). Chương 4 ứng

TE

dụng thuật toán DE vào giải bài tốn phân bố cơng suất tối ưu trong hệ thống điện.
bằng việc áp dụng giải bài toán trên mạng điện 3 nút và 6 nút, ứng dụng các bài

U

tốn này trên chương trình Matlab và so sánh kết quả có được với các kết quả từ
EPSO, NPSO, Newton và Genetic. Chương 5 Kết luận và hướng phát triển khẳng

nước.

H

định tính cần thiết của đề tài trong sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất


iv

MỤC LỤC

Trang

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE


1

1.1 . Tổng quan về thuật toán DE:
1.2 . Giới thiệu thuật toán DE:

2
3

CHƯƠNG 2:GIỚI THIỆU BÀI TỐN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƯU
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
6
2.1 Bài tốn điều phối cơng suất ELD

7

2.1.1 Giới thiệu

H

7

2.1.2. Bài toán điều phối kinh tế cổ điển

7

C

2.1.3. Bài toán điều phối kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu khơng trơn 9

TE


2.2. Bài tốn điều phối cơng suất tối ưu OPF

12
12

2.2.2. Bài tốn tối ưu cơng suất cực tiểu hàm chi phí

23

U

2.2.1. Cơ sở tốn học

H

CHƯƠNG 3:THUẬT TỐN DIFFERENTIAL EVOLUTION

30

3.1 Giới thiệu

31

3.2 Thuật tốn Differential Evolution

31

3.3 Q trình tối ưu hóa của DE


32

3.4 Kỹ thuật điều khiển có ràng buộc

35

3.5 Kỹ thuật điều khiển các biến rời rạc

37

CHƯƠNG 4:ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DE VÀO GIẢI BÀI TỐN PHÂN
BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƯU

38


v

4.1 Giới thiệu

39

4.2 Thuật tốn phân bố cơng suất bằng DE

40

4.3 Phân loại I: Các hàm chi phí bất quy tắc ED

40


4.3.1. Hàm chi phí có các điểm van cơng suất

41

4.3.2. Hàm chi phí bậc hai

42

4.3.3. Hàm chi phí có các vùng vận hành cấm

44

4.4 Phân loại II: Điều phối công suất theo kinh tế/môi trường

47
47

4.4.2. Điều phối kinh tế/môi trường đa mục tiêu

48

C

H

4.4.1. Điều phối kinh tế có ràng buộc khí thải

TE

4.5 Phân loại III: Điều phối cơng suất có ràng buộc nghiêm ngặt

4.5.1. Điều phối kinh tế có ràng buộc nghiêm ngặt

52
52
56

4.7 Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài tốn điều phối tối ưu cơng suất

59

U

4.6 Phân loại IV: Điều phối công suất phản kháng

61

4.7.2 Bài giải chạy trên chương trình Matlab

86

H

4.7.1 Bài giải tính tốn bằng tay

CHƯƠNG 5: TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

90

5.1 Tổng kết


91

5.2 Hướng phát triển trong tương lai

92


vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang
8

Hình 2.2. Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp

11

Hình 2.3. Mơ hình π cho đường dây hay máy biến áp

16

Hình 2.4. Lưu đồ giải thuật của phương pháp OPF

22

Hình 3.1. Tiến trình Đột Biến (Mutation Operator)

33


Hình 3.2. Tiến trình Lai Ghép (Crossover Operator)

34

Hình 4.1. Kết quả bài 1 chạy trên chương trình Matlab

87

Hình 4.2. Kết quả bài 2 chạy trên chương trình Matlab

89

H

U

TE

C

H

Hình 2.1. Đường cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện


vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Một số loại nút trong hệ thống điện


Trang
17
24

Bảng 4.1 Phân loại các phương pháp DE

39

Bảng 4.2. Số liệu hệ thống loại điểm van công suất

42

Bảng 4.3. Số liệu hệ thống loại bình phương

44

Bảng 4.4. Số liệu hệ thống loại vùng vận hành cấm

46

Bảng 4.5. Vùng bị cấm

47

H

Bảng 2.2 Phân loại bài toán tối ưu phân bố công suất

50


Bảng 4.7. Số liệu hệ thống 14 máy phát 118 Bus theo kinh tế/môi trường

51

Bảng 4.8. Số liệu hệ thống 6 tuyến - 8 máy phát

54

Bảng 4.9. Các nhân tố điều chỉnh 8 máy phát – 6 tuyến

54

Bảng 4.10. Số liệu hệ thống IEEE 30 Bus có ràng buộc nghiêm ngặt

55

U

TE

C

Bảng 4.6. Số liệu hệ thống 6 máy phát theo kinh tế/môi trường

55

Bảng 4.12. Số liệu hệ thống IEEE 30 Bus

56


Bảng 4.13. Số liệu ngân hàng tụ điện IEEE 30 Bus

58

Bảng 4.14. Số liệu máy biến thế IEEE 30 Bus

58

Bảng 4.15 Số liệu công suất tải IEEE 30 Bus

59

Bảng 4.16 Dữ liệu hệ thống 6 nhà máy

59

Bảng 4.17 So sánh kết quả tính tốn dùng DE, EPSO và NPSO

87

Bảng 4.18 So sánh kết quả tính tốn dùng DE, Newton và Genetic

89

H

Bảng 4.11. Số liệu công suất tải IEEE 30 Bus có ràng buộc nghiệm ngặt


C


H

1

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE (DIFFERENTIAL EVOLUTION)

U
TE

Giới thiệu thuật toán DE như một giải pháp trong việc tối ưu hố việc phân bó cơng
suất trong hệ thống điện.

H

Đề xuất thuật tốn để giải bài tốn phân bố cơng suất OPF (Optimal Power Flow), áp
dụng trên các mạng tiêu chuẩn như IEEE 3 nút, 5 nút, 6 nút và 30 nút.


2
Với nhịp độ tăng trưởng của nền kinh tế và sự gia tăng dân số toàn cầu, nhu cầu
tiêu thụ năng lượng khơng ngừng tăng lên trong đó năng lượng điện đóng vai trị then
chốt.
Song song đó, hệ thống điện (HTĐ) cũng liên tục được mở rộng và phát triển cả
về nguồn và các đường dây truyền tải. Do tính chất tiêu thụ điện ở các khu vực trong
từng thời điểm khác nhau cho nên trào lưu công suất trên các đường dây truyền tải liên
tục thay đổi theo thời gian. Kinh nghiệm vận hành HTĐ cho thấy tại một thời điểm
trên hệ thống có những đường dây bị quá tải trong khi các đường dây khác non tải và

ngược lại. Nếu có những biện pháp điều chỉnh thơng số HTĐ thích hợp có thể làm
thay đổi trào lưu cơng suất, làm giảm quá tải cho một số đường dây mà khơng cần phải
cải tạo nâng cấp.

C

H

Vì vậy người ta đặt ra bài tốn phân bố cơng suất tối ưu trong hệ thống điện. Đây
là bài toán mà ngành điện lực phải tìm cách giải quyết từ rất lâu và đã dùng nhiều loại
giải thuật khác nhau.

U
TE

Gần đây trong lĩnh vực công nghệ thông tin xuất hiện giải thuật DE, đây là giải
thuật có nhiều ưu điểm và đã được ứng dụng vào trong nhiều lĩnh vực, một trong
những lĩnh vực ứng dụng của DE là trong hệ thống điện.

H

1.1 . Tổng quan về thuật toán DE:
Thuật toán DE được đề xuất bởi hai tác giả Price và Storn vào năm 1995. Thuật
toán này được xem như một giải pháp mới trong việc tối ưu hoá nguồn điện và được
đặt tên là DE. Các quy trình thuật tốn DE sẽ tạo ra cá thể mới từ cá thể ban đầu thơng
qua q trình lai tạo và biến đổi. Thuật tốn này trở nên phổ biến bởi việc thực hiện
các quy trình chuyển đổi và lựa chọn của nó chỉ bằng các phương pháp đơn giản.
Giống như các thuật toán khác, DE cũng cần được khởi tạo từ nhiều cá thể ban
đầu. Các thuật toán tiến hoá (EAs) là những kỹ thuật tối ưu dựa trên khái niệm số
lượng các cá thể, sau đó tiến hố và lai tạo để chọn ra số lượng cá thể phù hợp thông

qua các hoạt động mang tính xác suất như là kết hợp và lai tạo. Những cá thể này được
đánh giá và xác định có sự chuyển hố tốt hơn là việc được chọn lựa và khởi tạo số
lượng cá thể cho thế hệ tiếp theo.
Sau vài vòng lặp, những cá thể mới được tạo ra được thay đổi trạng thái và tạo ra
giá trị tối ưu. Quá trình thay đổi đã gia tăng đáng kể những vùng tối ưu hoá. Các thuật
toán này có khả năng giải quyết các vấn đề tối ưu hố phức tạp như là: gián đoạn quy
trình, hàm phi tuyến tính bậc cao. Hơn nữa, giải thuật này có thể giải quyết vấn đề rất
khó khăn đặc trưng riêng biệt hoặc các giá trị mã nhị phân. Một vài thuật toán đã được
phát triển theo thuật toán tiến hoá EC (Evolutionary Computation) và là tiền đề nghiên


3

H

U
TE

C

H

cứu của thuật toán Gen (GA) được phát triển vào những năm của thập kỷ 1960 khi
thuật toán EC bắt đầu được chú ý.
Gần đây, những thành tựu đạt được của các thuật tốn tiến hố (EA) đều có thể
giải quyết được các vấn đề phức tạp và cải thiện được các tính tốn như là: các phép
tính song song đã mơ phỏng sự phát triển cho các thuật tốn mới như: việc mơ phỏng
các thuật tốn mới bằng thuật tính song song như thuật tốn DE, tối ưu hố dạng bầy
đàn (PSO), thuật tốn đàn kiến (ACO) và tìm kiếm các dãy hội tụ tại thời điểm thực
hiện và khả năng xác định việc tối ưu hoá. Các thuật tốn tiến hố đã rất thành cơng

trong việc tối ưu hoá trong hệ thống điện và đặc biệt là giải quyết được mục tiêu kinh
tế trong vận hành hệ thống điện.
Thuật toán DE được ứng dụng thực hiện giải quyết mục tiêu tối ưu hố việc
phân bố cơng suất. Mục đích của thuật tốn là giảm thiểu chi phí nhiên liệu, giới hạn
công suất tác dụng và công suất phản kháng của máy phát điện, các nút điện áp, các
đầu phân áp của máy biến thế và các đường truyền tải điện. Phương pháp này được
tiến hành thực hiện và mô phỏng trên hệ thống mạng tiêu chuẩn IEEE 30 nút.
Thuật toán DE được thực hiện trên các giá trị thực dựa trên quy trình phát triển
tự nhiên. Sử dụng một số lượng cá thể P trong một số lượng cá thể khác Np mà có thể
sản sinh ra nhiều cá thể G để đạt được giải pháp tối ưu trong thuật tốn, kích thước các
cá thể là khơng đổi trong suốt q trình tối ưu hố. Mỗi cá thể hoặc giải thuật đề xuất
là một vec tơ mà chứa nhiều tham số như các biến số D. Quy trình cơ bản đã tạo ra sự
khác biệt cho hai cá thể vec tơ được lựa chọn ngẫu nhiên.
Thuật toán DE tạo nên các cá thể con mới bằng việc biến đổi một mơ hình tiêu
biểu cho từng cá thể đặc trưng so với số lượng cá thể ban đầu.
Quá trình tối ưu này được thực hiện với ba bước cơ bản sau:
• Đột biến.
• Lai tạo.
• Lựa chọn
Đầu tiên, quy trình đột biến tạo ra các véc tơ đột biến bằng cách xáo trộn mỗi
véc tơ mục tiêu bằng cách tác động mạnh vào hai cá thể được chọn lựa ngẫu nhiên
khác. Sau đó, q trình lai tạo chéo tạo ra các véc tơ dẫn bằng cách trộn lẫn các cá thể
của các véc tơ đột biến bằng các véc tơ mục tiêu, bằng cách lựa chọn các phân bố có
thể thực hiện cuối cùng, hoạt động chọn lựa được hình thành cho khối lượng cá thể kế
tiếp bằng cách chọn lựa giữa các véc tơ dẫn và các véc tơ mục tiêu được thực hiện tốt
hơn và phù hợp với các véc tơ mục tiêu tương đương, kết hợp tốt hơn theo chức năng
hiện tại.
1.2.

Giới thiệu thuật toán DE:



4

C

Tóm tắt một số bài báo liên quan:

H

Với nội dung đề tài thuật toán DE được đề xuất như một phương pháp để giải
bài tốn phân bố cơng suất tối ưu. Thuật toán đề nghị đã giải quyết được các vấn đề
chủ yếu như: giảm chi phí vận hành, giảm mức tiêu thụ nhiên liệu và thời gian thực
hiện. Thuật tốn DE có ba điều kiện thuận lợi: tiếp cận giải pháp tối ưu mà không phụ
thuộc vào các giá trị tham số khởi đầu, tính hợp nhất của thuật toán nhanh và chỉ sử
dụng một số lượng nhỏ trong các tham số kiểm soát. Hơn nữa thuật toán DE rất đơn
giản trong việc mã hoá và rất dễ sử dụng.
Trong đề tài này, thuật toán DE được đề xuất để giải bài tốn phân bố cơng suất
OPF (Optimal Power Flow). Phương pháp được áp dụng trên các mạng tiêu chuẩn như
IEEE 3 nút, 5 nút, 6 nút và 30 nút. Các kết quả đạt được từ thuật toán đề nghị được so
sánh với các thuật toán khác như: EPSO, NPSO, Newton và Genetic.
Bên cạnh đó, thuật tốn DE cũng được đề xuất giải cho phân bố ELD
(Economic Load Dispatch) có tính ảnh hưởng của các điểm van cơng suất, phương
pháp được áp dụng trên các mạng tiêu chuẩn như IEEE 13 nút và 40 nút.

H

U
TE


• Nhóm K.Vaisakh, P. Kanta Rao
“ Differential Evolution Based Optimal Reactive Power Dispatch for
Voltage Stability Enhancement”
Bài báo đề cập đến việc dùng giải thuật DE – làm nền tảng để thực hiện tối
ưu hóa cơng suất bao gồm ổn định điện thế, ổn định đường truyền tải giới
hạn so với hệ công suất. Hướng tiếp cận của giải thuật DE là hữu dụng cho
những giải pháp có tính năng cao và cần rất ít thời gian thực hiện so với các
giải thuật khác. Mục tiêu là tối thiểu hóa trong việc phân bố cơng suất
tải.Phương pháp này được mô phỏng trên mạng điện IEEE 30 nút. Ưu điểm
của giải thuật mà các tác giả đề cập đến là tính uyển chuyển, độ an tồn và
nhanh chóng trong hội tụ, thời gian thực hiện kết nối thấp hơn so các giải
pháp khác.
• Nhóm Rainer Storn, Keneth Price
“Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for Global
Optimization over Continuous Spaces”
Các tác giả dùng 2 phương pháp the Annealed Nelder and Mead strategy
(ANM) và phương pháp Adaptive Simulated Annealing (ASA) kết hợp nêu
lên bảng kết quả của quá trình thử nghiệm chứng minh cho ưu điểm trong tối
ưu hóa hệ thống tồn cầu.


5
Đây là một phương án tiếp cận mới và được tác giả thử nghiệm, chứng minh
rằng phương pháp này nhanh hơn và ổn định hơn nhiều phương pháp tối ưu
hóa khác. Phương pháp mới này dễ kiểm soát, nhanh, dễ sử dụng, rất dễ kết
nối song song cùng các hệ thống xử khác.
Qua một số bài báo ở trên cho thấy các nhà khoa học trên thế giới đã ứng dụng
thuật toán DE vào trong hệ thống điện và đã cho ra những kết quả khả quan so với các
giải thuật khác.
Đa số các bài báo thường dùng DE để phân bố công suất thực trong mạng điện

và thường kiểm tra trên mơ hình mạng điện IEEE chuẩn 13 nút, 30 nút và 40 nút.

H

U
TE

C

H

Một ưu điểm của DE là giải thuật đơn giản, chương trình chạy nhanh, và dễ dàng
có thể kết nối song song với các hệ thống trong mạng điện, giúp hệ thống vận hành ổn
định và tối ưu.


6

H

CHƯƠNG 2:

C

GIỚI THIỆU BÀI TỐN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƯU TRONG
HỆ THỐNG ĐIỆN

TE

Bài tốn điều phối cơng suất ELD


H

U

Bài tốn điều phối cơng suất tối ưu OPF


7

2.1 Bài tốn điều phối cơng suất ELD
2.1.1 Giới thiệu
Để hệ thống điện hoạt động hiệu quả và tin cậy thì một số kỹ thuật đã được
phát triển để tính tốn xác định dự báo cơng suất và mức cơng suất phát. Điều phối
công suất là một trong các kỹ thuật trên để điều chỉnh biến điều khiển và phân phối
công suất cho hệ thống điện hoạt động tối ưu. Điều phối cơng suất có hai cách:
điều phối cơng suất thực và điều phối cơng suất phản kháng. Bài tốn điều phối
kinh tế tìm điểm hoạt động tối ưu để phân phối công suất thực giữa các nhà máy
nhằm giảm thấp nhất chi phí sản xuất. Điều phối cơng suất phản kháng dùng để

H

cực tiểu tổn thất hệ thống, nâng cao hiệu suất và khả năng tận dụng nguồn.
Bài toán điều phối công suất làm cải thiện việc hoạt động ổn định của hệ

C

thống điện. Thường làm giảm mơ hình hệ thống điện, làm đơn giản các giải pháp
chi phí về chất lượng. Việc sử dụng đúng đắn và chính xác hơn các mơ hình sản
đáng kể.


TE

lượng điện làm cho lời giải bài tốn tốt hơn nhưng vấn đề khó khăn cũng tăng lên

Mơ hình phổ biến cải tiến bài tốn điều phối kinh tế bao gồm: hàm chi phí

U

có xét ảnh hưởng của điểm van công suất, vùng hoạt động không liên tục và sự
chuyển đổi các loại nhiên liệu, các loại ràng buộc an ninh hệ thống điện như giới

H

hạn dịng cơng suất, dự trữ cơng suất máy phát và cấu hình điện áp. Trong chương
này sẽ trình bày hệ thống các biểu thức của bài toán điều phối kinh tế với hàm chi
phí trơn dạng bậc hai cổ điển và hàm chi phí có xét ảnh hưởng của điểm van cơng
suất.
2.1.2. Bài tốn điều phối kinh tế cổ điển
Bài toán điều phối kinh tế cổ điển là bài tốn tối ưu nhằm xác định cơng suất
phát ra của các nhà máy để đạt đến kết quả là cực tiểu chi phí vận hành. Hàm mục
tiêu của bài toán điều phối kinh tế cổ điển là cực tiểu tổng chi phí hệ thống điện
với hàm mục tiêu có dạng tổng của hàm chi phí ở mỗi nhà máy. Phân phối công


8

suất sao cho cân bằng giữa công suất phát và phụ tải với điều kiện nằm trong vùng
khả năng phát của mỗi nhà máy.
2.1.2.1. Hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu của bài toán điều phối kinh tế cổ điển là cực tiểu tổng chi phí
hệ thống điện bằng cách hiệu chỉnh công suất phát của mỗi nhà máy kết nối với
lưới điện. Tổng chi phí được biểu diễn bằng hàm tổng của các chi phí ở mỗi nhà
máy.
NG

min ∑ Fi ( PG )
i =1

i

(2.1)

i

H

Trong đó Fi ( PG ) là hàm chi phí của nhà máy thứ i, PG là cơng suất thực
i

C

phát ra của nhà máy thứ i và NG là tổng số lượng các nhà máy kết nối với hệ thống

H

U

TE


điện.

Hình 2.1 Đường cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện
Mỗi hàm chi phí của nhà máy thiết lập mối quan hệ giữa nhà máy và hệ
thống thơng qua khả năng phát cơng suất với chi phí phát của nhà máy. Thông
thường các nhà máy được mô hình bằng hàm chi phí trơn để đơn giản bài toán tối
ưu và khả năng ứng dụng các kỹ thuật truyền thống để tính tốn.


9

Fi ( PG ) =
ai + bi PG + ci PG2
i

i

(2.2)

i

Trong đó ai, bi, ci là hệ số chi phí của hàm chi phí nhà máy thứ i.
2.1.2.2. Ràng buộc đẳng thức
Ràng buộc cân bằng công suất là ràng buộc đẳng thức dùng để giảm bớt
công suất hệ thống dựa trên nguyên lý cơ bản cân bằng giữa tổng công suất nhà
máy phát với tổng tải của hệ thống. Cân bằng chỉ xảy ra khi tổng công suất nhà
máy phát

∑P


Gi

bằng với tổng tải trong hệ thống PD cộng thêm một lượng tổn hao

PL.

∑ P=
Gi

i =1

PD + PL

H

NG

(2.3)

C

Tổn thất trong hệ thống có thể xác định một cách chính xác nhờ phương

TE

pháp phân luồng cơng suất. Một cách điển hình để ước lượng tổn thất bằng cách
mơ hình chúng dạng hàm của hệ thống nhà máy phát sử dụng công thức tổn thất
của Kron. Một số cách khác để mơ hình hóa tổn thất là sử dụng hệ số phạt hoặc

U


xem tổn thất là hằng số.

NG NG

NG

∑∑ PG Bij PG +∑ PG Bi 0 +B00
i

=i 1 =j 1

i

H

PL
=

=j 1

i

(2.4)

Trong đó Bij, Bi0, B00 gọi là tổn thất hay hệ số B.

2.1.2.3. Ràng buộc bất đẳng thức
Mỗi nhà máy có giới hạn thấp nhất PGmin và giới hạn cao nhất PGmax phát
i


i

công suất vì nó phụ thuộc vào cấu trúc của máy phát. Các giới hạn được định
nghĩa bằng một cặp của ràng buộc bất đẳng thức:
PGmin ≤ PG ≤ PGmax , i = 1,…, NG
i

i

i

(2.5)

2.1.3. Bài toán điều phối kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu khơng trơn


10

Các nhà máy phát thường được mơ hình hóa sử sụng hàm chi phí trơn để
biểu diễn mối quan hệ giữa cơng suất phát ra và chi phí sản xuất. Hàm chi phí loại
này có ưu điểm là làm đơn giản bài toán điều phối kinh tế và khả năng sử dụng
nhiều kỹ thuật áp dụng vào để giải bài toán này. Trong một số trường hợp, biểu
diễn dưới dạng bậc hai khơng mơ hình hết được đặc điểm của nhà máy điện, do đó
cần mơ hình chính xác hơn để cho kết quả tốt hơn trong việc giải bài tốn điều
phối kinh tế. Mơ hình chính xác hơn thường có dạng hàm phi tuyến hơn, khơng
trơn và nằm trong miền lõm. Một số ví dụ của hàm chi phí khơng trơn là: hàm chi
phí có xét ảnh hưởng điểm van công suất, hàm bậc hai liên tục từng khúc gồm hàm
có nhiều loại nhiên liệu và hàm có vùng hoạt động khơng liên tục. Trong đó, hàm
chi phí nhiên liệu có xét ảnh hưởng điểm van cơng suất được sử dụng khá phổ biến


H

trên thế giới.

C

2.1.3.1. Bài toán điều phối kinh tế có điểm van cơng suất

TE

Nhà máy điện thường sử dụng nhiều van để điều khiển công suất phát của
nhà máy. Trong giai đoạn đầu khi van nạp hơi nước được mở trong nhà máy nhiệt
điện, chi phí do tổn hao gia tăng một cách đột ngột làm cho hàm chi phí có độ
nhấp nhơ. Hiệu ứng này được gọi là điểm van cơng suất. Loại bài tốn này vơ cùng

U

khó giải quyết với những kỹ thuật thơng thường bởi vì tồn tại sự thay đổi đột ngột

H

và không liên tục trong sự gia tăng của hàm chi phí.


H

11

C


Hình 2.2 Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp
2.1.3.2. Biểu thức điều phối kinh tế với điểm van công suất

TE

Điều phối kinh tế với điểm van công suất dùng để cực tiểu chi phí hệ thống
dựa trên hàm chi phí có xét ảnh hưởng của vị trí van. Vị trí van cơng suất thường

U

được mơ hình bằng cách thêm hàm sin vào hàm chi phí bậc hai cổ điển.

( (

Fi ( PG ) =
ai + bi PG + ci PG2 + di sin ei PGmin − PG
i

i

i

i

))

(2.6)

H


i

Trong đó ai, bi, ci, di và ei là hệ số chi phí của nhà máy thứ i.

Biểu thức cơ bản của bài toán này là các vấn đề ràng buộc cân bằng công
suất và giới hạn máy phát. Những ràng buộc khác có thể thêm vào tùy thuộc vào
mơ hình u cầu.
Bài tốn điều phối kinh tế với điểm van công suất đã được một số nhà khoa
học nghiên cứu. Sheblé và Walters sử dụng GA để giải bài tốn này. Ngồi ra, K.
Wong và Y. Wong đã đề xuất cách giải bài toán điều phối kinh tế với điểm van
công suất sử dụng GA và giải thuật luyện kim SA (Simulated Annealing). K.


12

Wong cùng với B. Lau và A. Fry đã trình bày phương pháp dùng mạng noron giải
bài toán điều phối kinh tế có xét ảnh hưởng của điểm van cơng suất.
2.2. Bài tốn điều phối cơng suất tối ưu OPF
2.2.1. Cơ sở toán học
Cho hàm f(x) = 0 là phương trình phi tuyến 1 biến.
Làm thế nào tìm nghiệm x*?
Khai triển Taylor hàm f(x) theo giá trị ban đầu x(0):

( x − x (0) ) 2 '' (0)
f ( x ) +=
... 0.
2!

H


f=
( x) f ( x (0) ) + ( x − x (0) ) f ' ( x (0) ) +

(2.7)

C

Thực hiện phép tuyến tính hố có nghĩa là bỏ qua số hạng bậc cao, chỉ giữ
lại phần tuyến tính:

TE

f ( x (0) ) + ( x − x (0) ) f ' ( x (0) ) =
0.

(2.8)

Giải phương trình bằng phương pháp lặp:

U

Thay x = x(1):

x= x

H

(1)


(0)

f ( x (0) )
− ' (0) .
f (x )

(2.9)

Tiếp tục khai triển tại x(1) để tính x(2), cứ như thế một cách tổng quát giá trị
x(k+1) được tính:
x = x
( k +1)

(k )

f ( x( k ) )
− ' (k ) .
f (x )

(2.10)

Điều kiện dừng lặp:

x ( k +1) − x ( k ) < ε .

(2.11)


13


ε : một số dương nhỏ tùy ý, được gọi là sai số.
Khi đó x* = x(k+1) là nghiệm gần đúng.
Mở rộng hơn cho hàm nhiều biến ta được phương pháp Newton – Raphson.
Phương trình được viết lại cho n biến x:
 F ( x) = 0

 f i ( x1 ,..., x j ,..., xn )

2..., m. j 1, 2..., n. n ≤ m.
=
i 1,=

(2.12)

F ( x( k ) )
.
F ' ( x( k ) )

hay

x
=

( k +1)

−x

TE

∆x


(2.13)

C

+1)
x ( k=
x( k ) −

H

Biểu thức lặp cũng được viết lại:

(k )

F ( x( k ) )
=
− ' (k )
F (x )

F ' ( x ( k ) )∆x ( k ) =0 − F ( x ( k ) )

∆F ( k ) .
↔ J ( k ) ∆x ( k ) =

H

U

↔


(k )

Trong đó J(k) = F'(x(k)) được gọi là ma trận Jacobian của F(x) tại giá trị x(k)

ký hiệu là F(k), ΔF(k) là sai số của hàm F(x) tại x(k).
Viết lại J(k) dưới dạng ma trận:

 ∂f1
 ∂x
 1
 ∂f 2
(k )
 ∂f i 
 ∂x
(k )
'
(k )
J
F=
( x ) =
=

 1
 ∂xi 
 

 ∂f m
 ∂x1


∂f1
∂x2



∂f 2
∂x2




∂f m
∂x2

∂f1 
∂xn 

∂f 2 
∂xn  .

 

∂f m 
∂xn  m×n
(k )




(2.14)



14

 ∂f1
 ∂x
(k )
(k )
 1
0
−
(
)
∆
(
)
f
x
f
x


 1 
1
 ∂f 2
 0 − f ( x) 
 ∆f ( x) 
2
2
 ∂x

 =

=

 1


  

 




f
x
f
x
0
(
)
(
)
−
∆

m


 m 

 ∂f m
 ∂x1

∂f1
∂x2



∂f 2
∂x2




∂f m
∂x2

∂f1 
∂xn 
(k )

 ∆x1 
∂f 2 
 ∆x 

 2
∂xn
 .   .
 



∆xn 


∂f m 
∂xn  m×n
(k )




(2.15)

Từ đó, tính được Δx(k), kiểm tra điều kiện dừng lặp:

x ( k +1) − x ( k ) < ε

hay

∆x ( k ) < ε .

H

Cuối cùng tính được nghiệm x* = x(k+1) = x(k)+Δx(k).

phương trình vi phân đại số:

C

Mở rộng bài toán cho trường hợp thực tế, hệ thống động được mô tả bởi hệ


(2.16)

x = [x1, x2, ... , xn]T là biến trạng thái động của hệ thống.

U

Trong đó:

TE

x = f ( x, y, t )
u = g ( x, y ).

y = [y1, y2, ... , ym]T là biến đại số của hệ thống.

H

u = [u1,u2, ... , ur]T là đầu ra của hệ thống.

Khi biến trạng thái không là hàm theo thời gian t:
x = f ( x, y )
u = g ( x, y ).

(2.17)

Làm thế nào tìm điểm cân bằng (x*, y*) của hệ thống? Điểm cân bằng là
điểm thỏa phương trình:

x * = f ( x* , y * )

u * = g ( x* , y * ).

(2.18)


15

Gọi (x(0),y(0)) là điểm lân cận điểm cân bằng, Δ là độ lệch hay sai số:
*
x=
x (0) + ∆x (0)

=
y * y (0) + ∆y (0) .
∆x (0) =x * − x (0) =0 − f ( x (0) , y (0) )
∆u (0) =
u * − u (0) =0 − g ( x (0) , y (0) ).
 * x (0) + ∆x (0)
x=
= f ( x (0) + ∆x (0) ),( y (0) + ∆y (0) ) 
*
u=
u (0) + ∆u (0) = g ( x (0) + ∆x (0) ),( y (0) + ∆y (0) )  .

(2.19)

Khai triển Taylor và thực hiện phép tuyến tính hố:
∂f i (0)
∂f
∂f

∂f
∆x1 +  + i ∆xn(0) + i ∆y1(0) +  + i ∆ym(0) i = 1,..., n
∂x1
∂xn
∂y1
∂ym

∆u (0)
=
j

∂g i (0)
∂g
∂g
∂g
∆x1 +  + i ∆xn(0) + i ∆y1(0) +  + i ∆ym(0) j = 1,..., m.
∂x1
∂xn
∂y1
∂ym
(2.20)

TE

C

H

∆xi(0) =


∂f1 
 ∂f1
 ∂x  ∂x 
n
 1

(0)
   
=
Fx
, Fy(0)
=


 ∂f n  ∂f n 
 ∂x1
∂xn  x = x

H

U

(0)

(0)

∂f1 
 ∂f1
 ∂y  ∂y 
r

 1

.
    


 ∂f n  ∂f n 
∂yr  x = x
 ∂y1
(0)

(0)

∂g1 
∂g1 
 ∂g1
 ∂g1


 ∂x
 ∂y
∂xn 
∂ym 
1
1




(0)

G (0)
,
G
=
=










x
y




 ∂g m  ∂g m 
 ∂g m  ∂g m 
 ∂x1
 ∂y1
∂xn  x x=
∂ym  x
=
(0)


(0)

(0)

Viết lại dưới dạng ma trận:
 Fx
G
 x

(0)

Fy 
 ∆x (0)   ∆x (0) 
*  (0)  =  (0)  .
G y  x = x
 ∆y   ∆u 
(0)

(2.21)

.

x( 0 )