De on tap Toan 10 HK2 de so 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.67 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề số 1

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

x x

x

( 1)( 2) 0
(2 3)

  


 . b) 5x 9 6 . c).

x x

x x

6 4 7

8 3 2 5

2


  






  


Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx2 2(m 2)x m  3 0 .

a) Giải bất phương trình với m = 1.

b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết:

1
sin

5
 

và 2


 
 

.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng
AB). Xác định tọa độ điểm H.

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau :

102 102 113 138 111 109 98 114 101

103 127

upload.1
23d
oc.n
et

111 130 124 115 122 126

107 134 108

upload.1
23d
oc.n
et

122 99 109 106 109

104 122 133 124 108 102 130 107 114

147 104 141 103 108

upload.1
23d
oc.n
et

113 138 112

a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; upload.123doc.net);
[upload.123doc.net; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148].

b) Tính số trung bình cộng.

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 6 :

a) Cho cota =
1

3 . Tính A 2a a a 2a

sin sin cos cos


 

b) Cho tan 3. Tính giá trị biểu thức Asin2 5cos2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đề số 1

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Mơn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

x x x x

x x

x

( 1)(2 )(2 3) 0 1

( 1)( 2) 0

3 3 2

(2 3) 2 2

      

    

   

   

 

 

x

x 5x 9 6

5  9 6  5  9 6
 

 

x
x

3
5
3










c).

x x x

x

x x x

5 22

6 4 7 7

7 7

8 3 2 5 7 4

2 4

 

   

 

  

 



    

 

Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx2 2(m 2)x m  3 0 .
a) Giải bất phương trình với m = 1.

 Với m = 1 ta có BPT:x22x 2 0  x    ( ; 1 3) ( 1   3;)
b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

 TH1: m = 0. Khi đó ta có BPT: 4x – 3 > 0

3
4

 x

 m = 0 không thoả mãn.

 TH2: m  0. Khi đó BPT nghiệm đúng với x  R 

0
' 0





 


m

2
0

(4; )

( 2) ( 3) 0 4 0




    

       



m

m m m m

 Kết luận: m > 4

Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết:

1
sin

5
 

và 2


 
 

 Vì 2


 
 

nên cos 0.


2 1 2

cos 1 sin 1

5 5

      



sin 1 1

tan ; cot 2

cos 2 tan



 

   

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.



1
1

(1;3) : ,

3
2

 


   




x t

AB PTTS t R

y t

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Viết PTTQ của đường cao CH của ABC (H thuộc đường thẳng AB).
 Đường cao CH đi qua C(3; 2) và nhận AB(2;6)

uur

làm VTPT
 PTTQ: 2(x 3) 6( y 2) 0  x3y 9 0

 H là giao điểm của AB và CH  Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT:

1
3

3 9 0

 






   


x t

y t

x y



x
y 30
 




  H(0; 3)

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
 R2 CH2  ( 3)2 12 10 ( ) : (C x 3)2(y 2)2 10

Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 45 (tính bằng cm) được ghi lại như sau :

a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; upload.123doc.net);
[upload.123doc.net; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148].

b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Câu 6 :

a) Cho cota =
1

3 . Tính A 2a a a 2a

sin sin cos cos


 

 Vì cota =
1

3 nên sina ≠ 0 

2
2

1
3 1

3(1 cot ) 9 6

1 1