De on tap Toan 10 HK2 de so 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.6 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề số 4

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:

1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng:

a b b c c a

c a b 6

  

  

2) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x 4 6 b) 2x 3  x 1

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau ln ln dương: f x( ) 3 x2(m1)x2m1

Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán

kính đường tròn ngoại tiếp của ABC.

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C
3
7;

 

 

 

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
b) Viết phương trình đường trịn đường kính AC

Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua
của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó.
Điểm mơn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất.

b) Tìm mốt, số trung vị.

c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 6 :

a) Tính giá trị các biểu thức sau: A

11 25
sin sin

3 4

 



, B

13 21
sin sin

6 4

 



b) Cho sina + cosa =
4

7. Tính sina.cosa

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đề số 4

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:

a b b c c a

c a b

  

   a b b c c a a b b c c a

b a c b a c 2 b a. 2 c b. 2 a c. 6

     

        

     

     

2) Giải các bất phương trình sau:



x

x 5x 4 6 x 2 2;+

5 4 6 5 4 6 ;

5
 
  

          
 
  

b) 2x 3  x 1

 Trường hợp 1: x 1 0 x   ( ; 1). BPT luôn thỏa mãn.

 Trường hợp 2 :

x x

x 2 x 2

1 1;2 (4; )

3
(2 3) ( 1)

   

    

  

    



Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S =

; (4; )
3

 

   

 

 

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau ln ln dương: f x( ) 3 x2(m1)x2m1
 f x( ) 0,  x R 0 (m 1) 12(22 m 1) 0  m2 26m13 0

 m



13 156;13 156



Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán

kính đường trịn ngoại tiếp của ABC.



BC2 AB2 AC2 2 .AB AC.cos600 25 64 2.5.8.1 49 BC 7

        

 ABC

S 1AB AC. .sinA 1.5.8. 3 10 3

2 2 2

   



ABC
ABC

S

S BC AH AH

BC
2

1 . 20 3

2 7

   



ABC

AB AC BC AB AC BC

S R

R S

. . . . 7 3

4 4  3

   

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C
3
7;
2
 
 

 

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B



BA ( 3; 2), BC 3; 9 BA BC. ( 3).3 ( 2). 9 9 9 0

2 2
   
             
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   