<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NỘI DUNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM HỌC 2009-2010</b>

<b>A.</b> <b>ĐẠI SỐ:</b>

<b>1.</b> <b>Mệnh đề và tập hợp:</b>

 Tính đúng sai của mệnh đề; Mệnh đề phủ định, kéo theo và tương đương.

 Phủ định của các mệnh đề chứa biến; chứng minh mệnh đề bằng phương pháp

phản chứng.

 Các phép toán về tập hợp: giao, hợp, hiệu và phần bù.

 Tính sai số tương đối và sai số tuyệt đối

 Qui tròn số gần đúng; tìm các chữ số chắc; và cách viết chuẩn.

<b>2.</b> <b>Hàm số bậc nhất và bậc hai:</b>

 Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng.

 Tìm tập xác định và xét tính chẵn – lẻ của một hàm số.

 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, lập phương trình đường thẳng

thỏa điều kiện cho trước.

 Xác định các hệ số a, b, c của hàm số <i>y</i>=ax2+bx+<i>c</i> khi biết các tính chất của

đồ thị và của hàm số.

 Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt

đối.

 Dùng đồ thị để giải bất phương trình hoặc tìm m để phương trình có nghiệm

thỏa điều kiện cho trước.

<b>3.</b> <b>Phương trình và hệ phương trình:</b>

 Các phép biến đổi tương đương cơ bản của phương trình.

 Giải và biện luận phương trình dạng ax+<i>b</i>=0<i>;</i> _ax2₊_bx₊<i>_c</i>₌₀

 Ứng dụng định lí Viét xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai và xác

định tham số m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.

 Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc hai: phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn.

 Sử dụng phương pháp định thức giải và biện luận hệ phương trình dạng

¿
ax+by=<i>c</i>
<i>a ' x</i>+<i>b ' y</i>=<i>c '</i>

¿{
¿

. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm, vơ
nghiệm, vơ số nghiệm.

 Một vài hệ phương trình bậc hai với hai ẩn: hệ gồm một phương trình bậc nhất

và phương trình bậc hai; hệ phương trình đối xứng loại một, hệ phương trình đối
xứng loại hai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1.</b> <b>Véctơ:</b>

 Các phép toán trên véctơ: tổng và hiệu của hai véctơ; tích của một số thực với

một véctơ.

 Chứng minh một đẳng thức vectơ, tính một véctơ theo hai véctơ cho trước,

chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm tập hợp điểm.

 Hệ trục tọa độ: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, khơng thẳng hàng. Tìm tọa

độ một điểm hay một véctơ.
<b>2.</b> <b>Tích vơ hướng và ứng dụng: </b>

 Xác định góc của hai véctơ, tính tích vơ hướng của hai vectơ, biểu thức

tọa độ của tích vơ hướng, điều kiện để hai véctơ vng góc, độ dài đoạn thẳng.

 Chứng minh một đẳng thức về tích vơ hướng.

 Ứng dụng của tích vơ hướng.

 Hệ thức lượng trong tam giác: định lí cosin, sin trong tam giác

 Cơng thức về trung tuyến, diện tích tam giác.

<b>Một số đề gợi ý ôn tập.</b>

<b>Đề 1: (đề thi học kì I năm 2008-2009)</b>

<b>Bài 1 (2 điểm)</b>

<b>1.</b> Cho các tập hợp: A = {x R| 1<x<3 } _,<i>B</i>{<i>x R</i> | 0 <i>x</i> 2}_.

a. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng để viết lại các tập hợp A và B. Biểu diễn các
tập hợp A, B trên trục số.

b. Hãy tìm <i>A B</i> _và<i>B A</i>\ _?

<b>2.</b> Số <i>a</i> được cho bởi giá trị gần đúng <i>a</i> = 6,42 với sai số tương đối không vượt

quá 0,4%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của <i>a</i>.

<b>Bài 2 (1,5 điểm):</b> Cho Parabol (P): <i>y x</i> 2 2<i>x</i>1

1. Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị của (P). Từ đó lập bảng biến thiên

của hàm số <i>y x</i> 2 2<i>x</i>1

2. Từ đồ thị (P) hãy tìm các giá trị của tham số m để phương trình

2 ₂ ₁ ₀

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i> _{có hai nghiệm phân biệt}<i>x</i>1, <i>x</i>2 thỏa 0<i>x</i>1 <i>x</i>2 2.

<b>Bài 3 (1,5 điểm) </b>

1. Giải phương trình: <i>x</i>2 2<i>x</i> (4<i>x</i>)(6 <i>x</i>) 12 0 

2. Giải hệ phương trình:

2
2

2 8 21

2 8 21

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y x</i> <i>x</i>

   




  




<b>Bài 4 (1,5 điểm):</b> Cho phương trình: <i>x</i>2 2(<i>m</i>2)<i>x m</i> 24<i>m</i>0₍₁₎

1. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm là 1 và tìm nghiệm
cịn lại?

2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt <i>x</i>1, <i>x</i>2 thỏa

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 5 (1,5 điểm):</b> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh
A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi M, N lần lượt là các điểm trên AB và AC sao cho

2

<i>MA</i> <i>MB</i>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, 3<i>NA</i> 2<i>NC</i> 0_.

1. Tìm tọa độ các điểm M, N?

2. Chứng minh MN đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

<b>Bài 6 (2 điểm):</b> Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC, BD.
G là trọng tâm tam giác BCD. Biết AB = 4, AC = 5.

1. Biểu thị vectơ <i>BG</i> theo hai vectơ <i>BA</i> _và<i>BC</i> _{. Tính độ dài BG?}

2. Gọi E là trung điểm AD, H là hình chiếu của E lên BD, M là trung điểm EH.

Chứng minh <i>OM</i> <i>AH</i>_.

<b>Đề 2:</b>

<i><b>Bài 1:</b></i>

1. Cho các tập hợp: A = {xR |

1 1

|<i>x</i> 3 |2_{}; B = {x}__{R | x}2_{> 4}.}

Tìm AB; A\B; C_R(AB).

2. Cho số gần đúng a = 1,42836 với sai số tương đối không vượt quá 0,03%. Số
gần đúng a có các chữ số chắc nào?

<i><b>Bài 2: </b></i>

1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số

2

1 3

2 2

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>

2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (P) tại hai

điểm có hồnh độ là x1, x2 thỏa điều kiện  1 <i>x</i>1 0 <i>x</i>23

<i><b>Bài 3: </b></i>

1. Giải phương trình: <i>x</i>2 <i>x</i> <i>x</i>2 <i>x</i>9 3

2. Giải hệ phương trình:

5
13

6
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

 





 




<i><b>Bài 4</b></i>: Cho phương trình: <i>x</i>2 (2<i>m</i>1)<i>x m</i> 2 1 0₍₁₎
1. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm.

2. Tìm m để pt(1) có hai nghiệm x1 – 2x2 = 0

<i><b>Bài 5</b></i>: Cho ba điểm A(-2 ; 1), B(1 ; 3) và C(4 ; 2)

1. Tìm tọa độ điểm I sao cho 3<i>IA</i>5 <i>IB IC</i>  0

2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và giao điểm hai
đường chéo của hình bình hành đó.

<i><b>Bài 6: </b></i> Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3 và  <i>A</i> 1200
1. Tính BC?

2. Tính độ dài trung tuyến AM?

3. Gọi I, J là các điểm định bởi 2<i>IA IB</i> 0

  

, <i>JB</i> 2<i>JC</i>0

  

. Tính IJ?
<b>ĐỀ 3:</b>

<i><b>Bài 1</b></i>:

1. Một giá trị gần đúng của 8 được viết dưới dạng chuẩn là a = 2,82843. Hãy

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2. Tìm tập xác định của hàm số

1
1
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

<i><b>Bài 2</b></i>: Cho parabol (Pm):

2 ₄

<i>y x</i>  <i>x m</i> ₍₁₎

1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số (1) khi m = 3

2. Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị hàm số (P1):

2 _{4 | | 3}

<i>y x</i>  <i>x</i> 

3. Biện luận theo <i>a</i>_{số nghiệm của phương trình:}<i>x</i>2 4 | | 3<i>x</i>  <i>a</i>

4. Tìm m sao cho (Pm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA = 3OB.

<i><b>Bài 3</b></i>:

1. Giải phương trình <i>x</i>2 3<i>x</i>7<i>x</i>2 3<i>x</i>13_.

2. Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

2 3 2

2 3 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

   




  



 _.

<i><b>Bài 4</b></i>: Cho phương trình: <i>x</i>2 4<i>x m</i>  1 0

1. Định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

2. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa hệ thức: <i>x</i>1 <i>x</i>2  6.

3. Định m để phương trình có đúng một nghiệm dương.

<i><b>Bài 5</b></i>: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(1 ; 2) và B(-2 ; 1).

1) Tính diện tích tam giác OAB và tọa độ giao điểm M của AB với trục hồnh?
2) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB?

<i><b>Bài 6</b></i>: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD lần lượt lấy các điểm

M, N, P sao cho AB = 3AM , BC = 3 BN, CD = 3 CP và <i>AI</i> <i>k AN</i>

 

với
0 < k < 1.

1. Biểu diễn hai véc tơ <i>AN</i>_và<i>MP</i> _{qua hai véc tơ}<i>CA CD</i>;

</div>

<!--links-->