De tuyen sinh lop 10 mon Toan va dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (272.21 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

KHÁNH HÒA

NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút - Ngày thi : 21/06/2011

Bài 1( 2 điểm)

1) Đơn giản biểu thức: A

2 3 6 8 4

2 3 4

   



 

2) Cho biểu thức:

1 1

( );( 1)

1 1

P a a

a a a a

   

   

Rút gọn P và chứng tỏ P 0
Bài 2( 2 điểm)

1) Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x

1; x2. Hãy lập một phương trình

bậc hai có hai nghiệm (x12 + 1 ) và ( x22 + 1).

2) Giải hệ phương trình

2 3
4
2
4 1

1
2
x y
x y


 

 




  

 


Bài 3( 2 điểm)

Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không
đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian đã

định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường cịn lại.Tính vận tốc ban đầu của
người đi xe đạp.

Bài 4( 4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi
qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.

1) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh BAEDAC

3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC,đường
thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giácABC.

4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC theo a

---- Hết

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài giải :
Bài 1A

2 3 2 6 8 2 ( 2 3 4)(1 2)

1 2

2 3 4 2 3 4

       

   

   

1 1

2) ( ); 1

2 1 1 2 1 1; : 1

( 1 1) 0; 1

a a a a

P a a

a a

a a a a vi a

P a a

    

  

 

        

      
Bài 2 x2 + 5x + 3 = 0

1) Có  25 12 13 0  

Nên pt ln có 2 nghiệm phân biệt , nên : x1+ x2 = - 5 ; x1x2 = 3

Do đó S = x12 + 1 + x22 + 1 = (x1+ x2)2 - 2 x1x2 + 2 = 25 – 6 + 2 = 21

Và P = (x12 + 1) (x22 + 1) = (x1x2)2 + (x1+ x2)2 - 2 x1x2 + 1 = 9 + 20 = 29

Vậy phương trình cần lập là : x2 – 21x + 29 = 0

2) ĐK x0;y2

2 3 4 14

2
7

2
2

2 3 1 4

12 3 4 3

3 2 2

2
   

 
    
  
       
   
       



  

x
x

x y x

y
y

x y
x y

Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ;y) = ( 2 ;3)

Bài 3 :Gọi x(km/h) là vtốc dự định; x > 0 ; có 30 phút = ½ (h)

 Th gian dự định :

50
( )h
x

Quãng đường đi được sau 2h : 2x (km) ; Quãng đường còn lại : 50 – 2x (km)
Vận tốc đi trên quãng đường còn lại : x + 2 ( km/h)

Th gian đi quãng đường còn lại :
50 2
( )

2
x
h
x



Theo đề bài ta có PT:

1 50 2 50
2
2 2

  

x
x x

Giải ra ta được : x = 10 (thỏa ĐK bài toán)
Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h

Bài 4 :

c/ Vì BHCD là HBH nên H,M,D thẳng hàng

Tam giác AHD có OM là đường trung bình => AH = 2 OM
Và AH // OM

2 tam giác AHG và MOG có HAG OMG slt 





AGH MGO

   (đ đ)

( )

AHG MOG G G

AH AG

MO MG

  

  

Hay AG = 2MG

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC

d) BHC  BDC( vì BHCD là hình bình hành)
có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính là a

Nên tam giác BHC cũng nội tiếp (K) có bán kính a
Do đó C (K) = 2a

( V D)

Đ Đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG

---ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012

---MƠN THI: TỐN

Thời gian:

120 phút

(khơng kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 22/6/2011

Câu 1. (1,5 điểm)

Tính: a) 12 75 48

b) Tính giá trị biểu thức: A = (10 3 11)(3 11 10)  .

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số y(2 m x m)  3 (1)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m1

b) Tìm giá trị của mđể đồ thị hàm số (1) đồng biến.
Câu 3. (1 điểm)

Giải hệ phương trình:

2 5

3 1

x y

x y
 




 


Câu 4. (2,5 điểm)
a) Phương trình:

2 3 0

x  x  có 2 nghiệm x x1, 2. Tính giá trị: X =

3 3

1 2 2 1 21
x x x x 

b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên

phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định
lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy
ghế là bằng nhau.

Câu 5. (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết:
AC = 5 cm, HC =

25
13 cm.
Câu 6. (2,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O.
Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C

a) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường trịn

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---
HẾT---(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)

ĐÁP ÁN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1

2.

3.

4.
a)

12 75 48 4.3 25.3 16.3
2 3 5 3 4 3 3

    

   

b) A = (10 3 11)(3 11 10)  =

2 2

10  (3 11) 100 99 1 

a) Khi m1 thì hàm số (1) trở thành: y x 2
Xét hàm sốy x 2 ta có bảng giá trị:

b) y(2 m x m)  3 (1)

Để đồ thị của hàm số (1) đờng biến thì: 2 m 0 m2

2 5 2 5 7 7 1 1

3 1 6 2 1 2 5 1 2 5 2

x y x y x x x

x y x y x y y y

      

    

   

    

        

    

a) Phương trình: x2 x 3 0 (a = 1 ; b = -1 ; c = -3)

Ta có: a.c = 1 . (-3) = -3 < 0  phương trình có 2 nghiệm x x1, 2.

Theo định lí Vi-ét ta có :

1 2

1 2
1
3
x x
x x

 






 (I)

x 0 -2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5.

6.

Theo đề ta có: X =

3 3

1 2 2 1 21

x x x x  = x x x1 2( 12x22) 21
= x x1 2(x1x2)2 2x x1 221 
Thay hệ thức (I) vào biểu thức X ta được:

X =-3 . [12 – 2 (-3)] + 21 = -21 + 21 = 0

b) Gọi x (dãy) là số dãy ghế dự đinh lúc đầu(x N*vàx20)
Khi đó x2 (dãy) là số dãy ghế lúc sau

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu:
120

x (ghế)
Số ghế trong mỗi dãy lúc sau:

160
2
x ghế

Do phải kê thêm mỡi dãy một ghế nữa thì vừa đủ
nên ta có phương trình :

160 120
1
2

x  x 

    

   



  



160 120( 2) ( 2)
38 240 0

30
8 (lo¹i)

x x x x
x x

x
x

Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là 30 dãy

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong ∆ABC (A 900).

Ta có: AC

2 = BC. HC

  

AC 25

BC = 13 (cm)
25

HC
13

Áp dụng định lí Pytago trong ∆ABC (A 900) ta có:
BC2 = AC2 + AB2  2 2  2  2 

AB = BC AC 13 5 12 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + AC = 12 + 13 + 5 = 30
(cm)

a) Chứng minh: AOED nội tiếp
được đường tròn:

Xét tứ giác AOED cú:

DAO 90 (vì AD là tiếp tuyến của (O))


 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 

 DAO DEO 1800  AOED nội tiếp đ ờng tròn đ ờng kÝnh OD
b) Chứng minh EF song song với AD

Ta có :










DA AB

DA // CB
CB AB

 

 







 1 2

DAF = BCF (so le trong)
Mặt khác: F = F (đối đỉnh)

 ADF CBF (g - g) AD AF
CB CF
~

(1)
Mà AD = DE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
BC = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2)  

DE AF

EC FC . Theo định lí Talet đảo suy ra: EF // AD

---HẾT---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2011-2012

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2011 (Đợt 2)

Đề thi có 01 trang
Câu 1 (2,5 điểm)

a) Tính: A ( 25 2)( 25 2)  
b) Tìm điều kiện của x để biểu thức:

2011 2012
B

x 1 x 1

 

  có nghĩa.

c) Giải phương trình: 2x2 3x 1 0  .
Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

x 2y 1
3x 2y 7





 

b) Cho hệ phương trình: 2

3x y 5 3m
x 2y 5m 4m







  

  

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm



x; y



thỏa mãn điều kiện A x y  đạt giá trị nhỏ
nhất.

Câu 3 (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(0 ; 7) , B( 1; 2) ,

1
C( ; 6)

2  và gọi đồ thị

của hàm số

y 2x 7





là đường thẳng (d).

(2

)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào thuộc đường thẳng (d)?

b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B( 1; 2) và song song với

đường thẳng (d).

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường trịn (O, R) có hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Gọi M là một
điểm trên bán kính OB sao cho OM =

3 , đường thẳng CM cắt đường tròn (O, R) tại N và cắt
đường thẳng BD tại K.

a) Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp.
b) Chứng minh K là trung điểm của BD và

2
.
R
KC.KN



c) Tính độ dài đoạn thẳng DN theo R.
Câu 5 (1,0 điểm)

Tìm các số nguyên x, y thoả mãn phương trình:
2xy23x2  y 3 2y2xy 3x

--- HẾT

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2011-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN

(Hướng dẫn chấm thi đề chính thức có 04 trang)

I. M t s chú ý khi ch m b i

ộ ố

ấ

à

 Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần

bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết và hợp logic.

 Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm

tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.

Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần khơng làm trịn số.

II. Đáp án và biểu điểm
Câu 1 (2,50 điểm)

a) Tính: A ( 25 2)( 25 2)  
b) Tìm điều kiện của x để biểu thức

2011 2012

x 1 x 1

 

  có nghĩa.
c) Giải phương trình:

2x



3x 1 0

 

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

a) (0,75 điểm)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A (5 2)(5 2)   0,25 điểm

=7.3 21 0,25 điểm

b) ( 0,75 điểm)

Biểu thức B có nghĩa khi và chỉ khi:

x 1 0
x 1 0
 



 

 0,25 điểm

x 1
x 1



 



 0,25 điểm

Vậy điều kiện để biểu thức B có nghĩa là x 1; x 1 0,25 điểm
c) (1,00 điểm)

Ta có:   ( 3)2 4.2.1 1 0,25 điểm

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 điểm

3 1 4

x 1

2.2 4
3 1 2 1
x

2.2 4 2




  






   


Vậy tập nghiệm của phương trình là

1
S 1;

2
 
 
 

(Tính đúng mỗi nghiệm cho 0,25 điểm, không viết tập hợp nghiệm vẫn cho điểm)

0,50 điểm

Câu 2 (2,00 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

x 2y 1
3x 2y 7





 

b) Cho hệ phương trình: 2

3x y 5 3m
x 2y 5m 4m







  

  

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm



x; y



thỏa mãn điều kiện A x y  đạt giá trị nhỏ nhất.
a) (1,00 điểm)

Trừ vế với vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ ta được 0,25 điểm

2x 6  x 3 0,25 điểm

Thay x = 3 vào phương trình đầu của hệ, ta tìm được y = -1 0,25 điểm

Vậy hệ phương trình có nghiệm
x 3
y 1.







 0,25 điểm

b) (1,00 điểm)

Thay y 5 3m 3x   (1) vào phương trình thứ hai của hệ ta được
x 10 6m 6x 5m    24m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 x 2 2m m   2
Khi đó y 3m 23m 1

Vậy hệ phương trình ln có nghiệm duy nhất

 

x 2 2m m 2
y 3m 3m 1 3
   




  




0,25 điểm

Từ (2) và (3) ta suy ra A 2m 2m 1

1 7 7

2 m

4 8 8

 

     

  , với m.

0,25 điểm

Dấu “=” xảy ra 

1
m

4


. Vậy minA= 
7
8 

1
m

4


. 0,25 điểm

Câu 3 (1,50 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(0 ; 7) , B( 1; 2) ,

1
C( ; 6)

2  và gọi đồ thị của hàm số

y 2x 7





là đường thẳng (d).

a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào thuộc đường thẳng (d)?

b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B( 1; 2) và song song với
đường thẳng (d).

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

a) (0,75 điểm)

Với x=0 thì y 2.0 7   7, suy ra A (d) 0,25 điểm

Với x=−1 thì y 2.( 1) 7    9 2 , suy ra B (d) 0,25 điểm
Với x=

1
2 thì

y 2. 7 6
2

  

, suy ra C (d)
Vậy A, C (d) cịn B (d) .

0,25 điểm
b) (0,75 điểm)

Vì đờ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng (d) nên a = 2.

Do đó hàm số cần tìm có dạng y = 2x + b (với b7) 0,25 điểm
Để đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm B( 1; 2) thì 2.(−1)+b=2

b 4

  0,25 điểm

Vậy a = 2, b = 4 và hàm số cần tìm là y = 2x + 4.

(Nếu không nêu rõ điều kiện b7 vẫn cho điểm). 0,25 điểm

Câu 4 (3,00 điểm)

Cho đường trịn (O, R) có hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Gọi M là
một điểm trên bán kính OB sao cho OM =

3 , đường thẳng CM cắt đường tròn (O, R) tại N

và cắt đường thẳng BD tại K.

a) Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp.
b) Chứng minh K là trung điểm của BD và

2
.
R
KC.KN



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Hình vẽ (0,50 điểm)

K
O

B
C

a) (0,75 điểm)

Chỉ ra MOD 90  0 0,25 điểm

Chứng minh MND 90  0 0,25 điểm

Do đó tứ giác OMND nội tiếp đường tròn. 0,25 điểm

b) (1,00 điểm)

Vì O là trung điểm của CD nên BO là đường trung tuyến của BCD
Mặt khác BM =

3BO nên M là trọng tâm của BCD

0,25 điểm
Vậy CM là đường trung tuyến của BCD, do đó K là trung điểm của BD. 0,25 điểm

Ta có KND đờng dạng KBC (g.g) nên

KN KD

KB KC 0,25 điểm

Vậy

1 R

KC.KN KB.KD BD

4 2

  

(do BD R 2 ) 0,25 điểm

c) (0,75 điểm )

Ta có NCD đờng dạng OCM (g.g) nên

DN CD

MOCM 0,25 điểm

Vì

2 2 R 10

CM OC OM

  

, CD = 2R, OM =
R

3 nên 0,25 điểm

.2R R 10
3

5
R 10

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 5 (1,00 điểm)

Tìm các số nguyên x, y thoả mãn phương trình:
2xy23x2 y 3 2y2xy 3x

Đáp án biểu điểm

Phng trỡnh ó cho tương đương với









x 1 2y +3x y   3 0

(1) 0,25 điểm

Ta thấy x = 1 khơng thoả mãn phương trình (1) nên
(1)

2 3

2y 3x y 0

x 1

    

 (2)

0,25 điểm

Để cho x, y Z thì trước tiên ta phải có: 
3

Z
x 1  . 
Điều này tương đương với



x 1

 

 3; 1; 1; 3



 x 



2; 0; 2; 4



0,25 điểm

Với các giá trị của x vừa tìm được, thay vào (2) ta tìm được số nguyên y = -1
(với x = 0).

Vậy các số nguyên x, y phải tìm là:
x 0
y 1








0,25 điểm

---HẾT

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi:

TỐN

Thời gian làm bài :

120

phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1:

(3,0 điểm)

Cho biểu thức A =

(

x −1❑

√

x+

√

x −1

)

√

x+1

(

√

x −1)2

a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A

b) Tim giá trị của x để A =

13

.

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9

√

x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Cho phương trình bậc hai x

– 2(m + 2)x + m

+ 7 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 1.

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x

, x

thỏa mãn x

x

– 2(x

+ x

) = 4

Câu 3:

(1,5 điểm)

Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc

của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất

đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỡi xe ?

Câu 4:

(3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE

tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và

BC.

a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE

c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O

kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.

Chứng minh rằng IP + KQ

PQ.

--- Hết

---Họ và tên thí sinh :………Số báo danh…………..

Hướng dẫn giải

Câu 1:

(3,0 điểm)

a). Điều kiện

0x1

Với điều kiện đó, ta có:



 



1 : 1 1

1 1

x x x

A

x

x x x

  

 

 

b). Để A =

1
3

thì

1 1 3 9

3 2 4

x x x

x



    

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy

9
4

x

thì A =

1
3

c). Ta có P = A - 9

√

x

=

1 9 9 1 1

x x x

x x

 



    

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:

1 1

9 x 2 9 x. 6

x x

  

Suy ra:

P  6 1 5

. Đẳng thức xảy ra khi

1 1

x x

x

  

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

P5

khi

1
9

x

Câu 2:

(2,0 điểm)

a). Giải phương trình (1) khi m = 1.

Khi m = 1 ta có phương trình:

2 6 8 0 2
4

x

x x

x

 
    




Vậy phương trình có hai nghiệm

x2

và

x4

c) Để phương trình (1) có nghiệm x

, x

thì









2 2 3

' 2 7 4 3 0

m m m m

         

(*)

Theo định lí Vi –ét ta có:





1 2
2
1 2

2 2

x x m

   




 




Theo bài ra x

x

– 2(x

+ x

) = 4 ta có:



m2 7 4





m 2



4 m2 4m 5 0

       

1
5

m
m

 
 




Đối chiếu điều kiện (*) ta có m = 5 là giá trị cần tìm.

Câu 3:

(1,5 điểm)

Gọi vận tốc của xe máy thứ hai là

x km h x



/ ,



0

Vận tốc của xe máy thứ nhất là

x10

Theo bài ra ta có phương trình:

120 120 1 10 1200 0

10 x x

x  x     

30
40

x
x

 
 




Đối chiếu điều kiện ta có x = 30.

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là 30 (km/h)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

nên

ABO ACO 90

Suy ra

ABO ACO 180

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Ta có

Δ

ABO vng tại B có

đường cao BH, ta có :

AH.AO = AB

(1)

Lại có

Δ

ABD

 Δ

AEB (g.g)

⇒ AB

AD=

AB ⇒

AB

= AD.AE

(2)

Từ (1), (2) suy ra:

AH.AO = AD.AE

2
2

1
3
1

Q
P

K
I

O
B

c). Xét tam giác

OIP

và

KOQ

Ta có

P Q

(Vì tam giác APQ cân tại A)

2I = 180 - BOD = DOQ + BOP = 2(O + O ) = 2KOQ1 o     2  1 

hay

OIP = KOQ 

Do đó

OIP  KOQ

(g.g)

Từ đó suy ra

IPOP=OQ

⇒

IP.KQ = OP.OQ =

PQ2

hay PQ

= 4.IP.KQ

Mặt khác ta có: 4.IP.KQ

(IP + KQ)

(Vì





IP KQ 

)

Vậy





2
2

PQ  IP KQ  IP KQ PQ 

.

Chúc các em ôn tập tốt, tự tin và đạt kết quả thật tốt nhé!

</div>

De tuyen sinh lop 10 mon Toan va dap an

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>

<b>NĂM HỌC 2011 - 2012</b>





( V D)

Đ Đ

<i>(Đề thi có 01 trang)</i>

Thời gian:

<b>120 phút</b>

(khơng kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 22/6/2011

Ta có: AC

Ta có :

<b>---HẾT---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ </b>

<b> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG</b>

<b>NĂM HỌC 2011-2012</b>

<b>MƠN TỐN</b>





y 2x 7





(2

)

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

<b> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG</b>

NĂM HỌC 2011-2012

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN</b>

I. M t s chú ý khi ch m b i

ộ ố

ấ

à

2x



3x 1 0

 





 

 

y 2x 7















 







<b>---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>NGHỆ AN</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>

<b>NĂM HỌC 2011 – 2012</b>

Mơn thi:

<b>TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài : </i>

<i><b>120</b></i>

<i> phút(không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Câu 1:</b>

(3,0 điểm)

Cho biểu thức A =

(

√

√

)

√

√

a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A

b) Tim giá trị của x để A =

.

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9

√

Cho phương trình bậc hai x

<sub> – 2(m + 2)x + m</sub>

<sub> + 7 = 0 (1) (m là tham số)</sub>

a) Giải phương trình (1) khi m = 1.