De kiem tra Hoc ki 1 Toan 10 de so 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.04 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Phú Điền
Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010
Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (1 điểm) Cho 3 tập hợp A 



2;3



, B



2;



, C 



4;5



Tìm A B ; A B ; B C ; C B\

Câu 2: (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: 
1) y x 33x21 2)

1
3
x
y

x




Câu 3:

1) (0,75 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x3

2) (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị của hai hàm số: y x 2 3x7; y x 4
Câu 4:

1) (0,75 điểm) Giải và biện luận phương trình: (x 2)m x 3
2) (2 điểm) Giải các phương trình sau:

2 3 2 4 5

3 4

x x x

x

  



 b) x 2  x 4 c) 3x 4 2x5
Câu 5: (0,75 điểm) Với mọi số dương a, b. Chứng minh rằng:





1 1
4

 

   

 

a b

a b
Câu 6: (0,75 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:

1) AB BC CD DA     0 2)



AB CD AD CB













Câu 7: (1,75 điểm) Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1).

1) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC
2) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành.

3) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 8: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với điểm M tùy ý ta có:

. . . 0

MA BC MB CA MC AB  
     

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: . . . SBD :. . .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường THPT Phú Điền
Đề số 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010
Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu Nội dung Điểm

1 A 



2;3



, B



2;



, C 



4;5



.
A B =



2;3







A B   



2;5



B C 





\ 4; 2
C B 

0.25
0.25
0.25
0.25
2 1) D=R

2) Tìm tập xác định của các hàm số

1
3
x

y

x




Hàm số xác định



1 0
3 0
x

x 


 



1
3
x
x



TXĐ: D 



1;



\ 3

0.25

0.25
3.1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x3

BBT:

+

-

x - +

x = 0 y3; y = 0

3
2
x
 

-2

-3
2

o
y

0.25

0.5

3.2 y x2 3x 7; y x 4

    

3 7 4

4 3 0

x x x

x x
   

   

1
3
x
x



  



5
7
y
y



  



Vậy có hai giao điểm: (1;5), (3;7)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 m  1: (*) có nghiệm

m
x

m

2 3





 m = 1: (*)  0x5 (vô nghiệm)

0,25

4.2a 2 3 2 4 5

3 4

x x x

x

  




ĐK: x3

2 3 2 4 5

3 4

x x x

x

  










 



4 x 3x 2 x 3 4x 5

      2 2

4x 12x 8 4x 7x 15

     

5 23 (N)

5

 x  x

Vậy nghiệm pt là:

23
5
x

0.25

0.25
4.2b x 2  x 4

ĐK: x4

2 4

x  x





2
2

2 4

9 18 0

6 (N)
3 (L)

x x

x x
x

x

   

   








Vậy nghiệm phương trình: x = 6

0.25

0.25
0.25
4.2c 3x 4 2x5

ĐK:

5
2
x

3x 4 2x5

3 4 2 5

x x

  


    


9 ( )
1

( )
5





 


x N

Vậy nghiêm pt:
9

1
5
x
x




 


0.25
0.25

0.25
5



a b



1 1 2
a b

 

   

 

Do a, b > 0 nên

1 1

, 0

a b

Áp dụng BĐT Cô–si: a b 2 ab

1 1 1

2
a b  ab
Nhân vế với vế ta được:





1 1
4

 

   

 

a b

a b (ĐPCM)

0.25
0.25

0.25
6.1 AB BC CD DA     0

VT AC CA
 

 0.25

6.2

   

AB CD AD CB







</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta có: AB AD DB  ; CD CB BD 

     

Lấy vế cộng vế ta được:

AB CD AD CB DB BD









AD CB





( đpcm)

0.25
0.25
7.1

Trung điểm AB:



0;2



Trọng tâm G
1

;1
3
 
 
 

0.25
0.25
7.2 Gọi D(x;y)

A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1).

( 1; 1)

AD x y



(0; 4)
BC 


Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AD BC

1 0 1

1 4 3

  

 

   

  

 

x x

y y

Vậy D(–1; –3)

0.25
0.25
0.25
7.3 AB(2; 2); AC



2; 2



. 0

AC AB
 

AC AB

 

 

2 2
AB AC 
 

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A .

0.25
0.25
8 MA BC MB CA MC AB     .  .  . 0

.
MA BC
 

=MA MC MA MB.  .
   

MB CA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

= MB MA MB MC.  .
   

.
MC AB
 

= MC MB MC MA.  .
   

Cộng vế với vế ta được:

. . . 0

MA BC MB CA MC AB  
     

0.25
0.25

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TL TL TL

Tập hợp, mệnh đề (8t) 1 1 1 1

Hàm số bậc 1, bậc 2 (8t) 1 0.25 2 1.25 1 0.5 4 2
PT và HPT (11t) 1

0.5
3

2..25

2.75

Bất đẳng thức (2t) 1

0.75
1

0.75

Vectơ (13 t) 2

0.75
1

0.5
1

0.75
4

2
Tích vô hướng của hai VT

(6 t)

0.5

TC 6 4 6 4 3 2 15 10

</div>

De kiem tra Hoc ki 1 Toan 10 de so 1













































<i>AB CD AD CB</i>





























<sub></sub>





























<sub></sub>





























<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















