- Trang chủ >>
- Sư phạm >>
- Sư phạm văn
Kiem tra Hoc ki 1 Toan 12 de so 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.76 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề số 7</b>
<b>ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học </b>
<b>Mơn TỐN Lớp 12 – Cơ bản</b>
Thời gian làm bài 90 phút
<b>Bài 1: (4 điểm)</b>
Cho hàm số <i>y f x</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>x</i>
3 2 2
1
( ) ( 1) 1
3
có đồ thị là (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình
y//<sub> = 0.</sub>
c) Xác định m để hàm số f đạt cực đại tại x = 1.
<b>Bài 2: (3 điểm)</b>
a) Giải phương trình: 16 17.4<i>x</i> <i>x</i>16 0 <sub>.</sub>
b) Giải bất phương trình: log ( 1) log (2 <i>x</i> 2 <i>x</i>2<i>x</i>).
<b>Bài 3: (3 điểm)</b>
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a, SA<sub>(ABCD) và SA = a. </sub>
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD. Tính bán kính mặt cầu đó.
c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Đề số 7</b>
<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học </b>
<b>Mơn TỐN Lớp 12</b>
Thời gian làm bài 90 phút
<b>Bài 1:</b> <b>4 điểm</b>
<b>a. Khảo sát hàm số khi m = 2</b> <b>2.đ</b>
TXĐ: R 0.25đ
<i>x</i>
<i>y</i>/ <i>x</i>2 4<i>x</i><sub> </sub>3 0 <i><sub>x</sub></i>1<sub>3</sub>
0.50đ
BBT:
0.75đ
Đồ thị:
0.50đ
<b>b. Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình y//<sub>=0</sub></b> <b><sub>1đ</sub></b>
Ta có: y//<sub> = 2x – 4 = 0 ↔ x = 2, y</sub>/<sub>(2) = – 1 </sub> <sub>0.50đ</sub>
Tiếp điểm A(2; 4) 0.25đ
PTTT: <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
5 11
( 2)
3 3
0.25đ
<b>c. Tìm m để hàm f đạt cực đại tại x = 1.</b> <b>1đ</b>
<i>y</i>/ <i>x</i>2 2<i>mx m</i> 2 <i>m</i>1 0.25đ
Hàm f đạt cực đại tại x = 1 nên y/<sub>(1) = 0 ↔ m</sub>2<sub> – m + 1 = 0 ↔ m = 1 v m = 2</sub> <sub>0.25đ</sub>
m = 1: y/ = ( x – 1 )2 ≥ 0, x
m = 2: theo câu a hàm f đạt cực đại tại x = 1 0.50đ
<b>Bài 2:</b> <b>3 điểm</b>
<b>a. Giải phương trình: </b>16<i>x</i> 17.4<i>x</i>16 0 <b>.</b> <b>1.5 đ</b>
Đặt: <i>t</i>4<i>x</i>(t > 0)
Phương trình trở thành: <i>t</i>217. 16 0<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i> 116
<sub></sub> <sub></sub>
0.75đ
x
y/
y
– ∞ 1 3 <sub>+ ∞</sub>
0 – 0
+ +
– ∞
+ ∞
3
7
1
x
y
3
7/3
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>t</i> <i>x</i>
<i>t</i> 1<sub>16</sub> 4<sub>4</sub> 1<sub>4</sub>2 <i>x</i> 0<sub>2</sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> 0.75đ
<b>b. Giải bất phương trình: </b>log (2 <i>x</i>1) log ( 2 <i>x</i>2<i>x</i>)<b><sub>.</sub></b> <b>1.5đ</b>
<i>x</i>
<i>pt</i>
<i>x</i> <i>x</i>2 <i>x</i>
1 0
1
0.75đ
<i>x</i> <i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>2
1 1 <sub>1</sub>
1 1
1 0
<sub></sub> <sub></sub>
0.75đ
<b>Bài 3:</b> <b>3 điểm</b>
<b>a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.</b> <b>1 đ</b>
Vì SA (ABCD) nên: <sub></sub> <i>S ABCD</i> <i>ABCD</i>
<i>V</i> <sub>.</sub> 1<i>S</i> .<i>SA</i>
3
Mà: <i>SABCD</i> <i>a</i>2<sub>, SA = a</sub>
Suy ra: <i>S ABCD</i>
<i>a</i>
<i>V</i> <sub>.</sub> 3
3
0.5
0.25
0.25
<b>b. Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình</b>
<b>chóp S.ABCD. Tính bán kính mặt cầu đó.</b> <b>1.50 đ</b>
Vì SA(ABCD) nên SAC vng. Do đó: IS = IC = IA.
Chứng minh SBC vuông IS = IC = IB
Chứng minh SDC vuông IS = IC = ID
Vậy I cách đều 5 đỉnh của hình chóp nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
* Bán kính: R = IS = SC/2
<i>SC</i>2<i>SA</i>2<i>AC</i>2 <i>SA</i>2<i>AB</i>2<i>BC</i>2 3<i>a</i>2 <i>SC a</i> 3
Vậy:
<i>a</i>
<i>R</i> 3
2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.50
<b>c. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.</b> <b>0.5 đ</b>
<i>a</i>
<i>S</i> 4 <i>r</i>2 4 ( 3)2 3 <i>a</i>2
2
<sub>0.50</sub>
A <sub>D</sub>
B C
</div>
<!--links-->
