Toan hoc 12 De thi thu Hoc Ky 2 nam 2019

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.77 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 1 – ÔN THI HỌC KỲ 2.

Câu 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R,f

 

10 100,f

 

25 625và

 

3 ' 5xf x dx1170



.Tính

 

f x dx



A)195. B)609375. C)4875. D)975.

Câu 2: Một học sinh tính tích phân 
2

cos .sin

I x xdx







như sau:

Bước 1 : Đặt:u3cosx  u3cosx 3u du2  sinxdx .Bước 2:

2
3

0
3

I u du







.Bước 3:

4
2

3 3

4 64

I u



 

.
Bài giải trên đúng hay sai ?Nếu sai thì sai ở bước nào?

A)sai ở bước 3. B)bài giải đúng. C)sai ở bước 1. D)sai ở bước 2.

Câu 3: Cho bốn số phức z1  5 4 ,i z2  2 7 ,zi 3a z; 4 bilần lượt biểu diễn các điểm A,B,G,C. Tính
mơđun của số phức z = a + bi. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC.

A) 122 . B)10. C)11. D) 123 .

Câu 4: Trong tập hợp số phức, khẳng định nào sau đây là đúng?

A)Phương trình 0x = 0 có vơ số nghiệm. B)Phương trình x2 + 2x + 5 = 0 có đúng hai nghiệm.
C)Phương trình x2 + x + 4 = 0 vô nghiệm. D)Phương trình x4 +4 x2 + 4 = 0 có đúng một nghiệm.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(2; 3; 4). Viết phương trình của mặt
phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng MN.

A)2x 3 y4z 20 0 . B)2x 3 y4z20 0 . C)xy z  6 0 . D)xy z  6 0.

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z  34 và z230i 17 là số thực. Các điểm biểu diễn số phức z là các 
đỉnh của một tứ giác. Tính diện tích của tứ giác đó.

A)32. B)32 17 . C)128. D)64 17 .

Câu 7: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: trục hồnh,trục tung,đường thẳng 4x  0,

tan
2
cos
x
e
y

x


.Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A)V e . B)V 2e . C)V  . D)V 



e1



.
Câu 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4i 5 3 là:
A)đường trịn có tâm I



5; 4



và có bán kính R3. B)đường trịn có tâm I



5; 4



và có bán kính R9.

C)đường trịn có tâm I



5;4



và có bán kính R9. D)đường trịn có tâm I



5; 4



và có bán kính R3.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



4;1; 1



,B



2; 3;1



,C



3;2;2



và mặt phẳng
(P): 2 x2y z  3 0 . Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có diện tích .

A)117 . B)

117 13
2


. C)

117
4



. D)39 .

Câu 10: Cho nguyên hàm của f(x) là

 

2 3 4

2 2

F x  x  x  x C

. Nguyên hàm của hàm số

 

2
f x

là
A)

2 3 4

2 2

x  x  x C
. B)

3 7

4 3

3x  7x  x C . C)4x2 3x6 2 C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Tính bình phương tổng của các phần thực của số phức z thỏa mãn z 2 3i 4 2 và 3

z i
z



 là số thuần ảo.

A)1 . B)4 . C)2 . D)5 .

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x33x2  2x và tiếp tuyến của đồ thị tại
giao điểm của đồ thị và trục tung?

A)S4. B)

9
4
S 

. C)

27
4
S 

. D)

3
4
S

Câu 13: Tích phân





2 lnx x 2 dx a b cln



  



( c là số nguyên tố ). Đẳng thức nào sau đây đúng
A)c a 2b1. B)b a 2c1. C)b c 2a1 . D)a c 2b1.

Câu 14: Hàm số F(x) nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

 

3
ln x
f x

x


A)

 

4
ln 3

x

F x  

.B)

 





ln .ln . ln 1

4
x

ex x

e
F x

 


 

 


.C)

 

ln 4ln 1
4

x x

F x   

.D)

 

4
ln ln

x e

F x  

.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1 1

AB : 1

2 2

x y

z

 

  

và

4 4

CD : 1

2 2

x y

z

 

  

. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng AB và CD.

A)x 7y12z 6 0 . B)x7y12z 20 0 . C)4y8x12 0 . D)Không tồn tại .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi

 

 là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M



8;0;0





0; 2;0



N 

, P



0;0;4



. Phương trình mặt phẳng

 

 là:

A)8 2 4 0

x y z

  

 . B)x 4y2z 8 0 . C)4 1 2 1

x y z

  

 . D)x 4y2z0.
Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết 2zi3  5là một

A)elip. B)đường tròn. C)parabol. D)đường thẳng.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x +2 y + 2z =0 và cho điểm M(2; –1; 3).
Viết phương trình của mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P).

A)













2 2 2

2 1 3 4

x  y  z 

. B)













2 2 2

2 1 3 9

x  y  z 
.

C)













2 2 2

2 1 3 1

x  y  z 

. D)













2 2 2

2 1 3 2

x  y  z 
.

Câu 19: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa z1 41,z2 37, z1 z2 3 674 .Tính mơđun của số phức z1z2 .

A)5 122 . B) 34 . C) 12134 . D)78.

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

4 2

2
1 2

x t

y t

z t

 




 


  

 và

7
;1;2
2
C 

  . Hai điểm A,B
nằm trên d sao cho tam giác ABC vng cân tại C. Tính tổng bình phương các tung độ của A và B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 21: Tính tổng các phần ảo của số phức liên hợp của z thỏa mãn ( 3 i)  z là số ảo và z 1 i 2 5.

A)

5 . B)2 . C)2. D)

18
5


Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M



3; 4; 1 



và hai đường thẳng
2

: 5 0

y t

d x

z t

 



 


  

1

1 6 2

3 6 4

x y z

d     

;. Đường thẳng đi qua M và vng góc với hai đường thẳng d1 và d2 có dạng:
A)

3 4 1

2 3 3

x y z

 

. B)

3 4 1

2 3 3

x y z

 

 . C)

3 4 1

2 3 3

x y z

 

 . D)

3 4 1

2 3 3

x y z

 

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 31  t1,y 1 2 ,t z 2 t và

d :x t 1,y4,z3t3.

A)d1 cắt d2và d1không vuông d2. B)d1 chéo d2và d1vuông d2.
C)d1 chéo d2và d1không vuông d2. D)d1 cắt d2và d1vuông d2.

Câu 24: Cho hàm số y= f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R thỏa :

 

3 f x dx 2










. Tính

 

f x dx










A)

 

3
2
f x dx












. B)

 

3
2
f x dx












. C)

 

2
3
f x dx












. D)

 

2
3
f x dx












.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P : x 3y z  1 0 và

d : 1 3

3
y

x    z
.

A)

 

P cắt dvà dvuông

 

P . B)d song song (P). C)

 

P cắt d và dkhông vuông

 

P . D)

 

P chứa d .
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx2 và y x22mx bằng

3 đơn vị diện tích?

A)4. B)2. C)1. D)3.

Câu 27: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(3; 2; 2), và C(9; 4; 0), D(7; 2; –2).
Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A)1 mặt phẳng. B)Có vơ số mặt phẳng. C)7 mặt phẳng. D)4 mặt phẳng.

Câu 28: Hàm số

2 4

7 5 4

( ) x x

f x

x

 



có một nguyên hàm là ( )F x . Nếu ( 1) 3F   thì giá trị của (5)F là
A)F

 

5 3. B)Không tồn tại. C)

 

879
5

F 

. D)

 

2587
5

F 

Câu 29: Nếu gọi V a2b là thể tích của khối trịn xoay có được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi
các đường x = 0; x = 4



; y = 0 và y = cosx xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 30: Cho số phức bất kì z = a + bi có số phức liên hợp là z. Khi đó .z z chỉ có thể là:

A)số thuần ảo. B)môđun của z. C)số thực. D)số phức có phần thực và phần ảo đều khác 0.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) :1 1 1 2

x y z

d  

và 2

1 1

( ) :

2 1 1

x y z

d    

 . Điểm M

thuộc ( )d1 và N thuộc ( )d2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng

 

: – 0

7
P x y  z 

độ dài
đoạn MN bằng 2 .Tính zM zN

A)4 . B)3. C)1 . D)2 .

Câu 32: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa: z



2i

 

 1 i



 6 8i.Tung độ của điểm M là
A)

5 . B)

7
5


. C)

5 . D)

21
5


.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình là

1 2 3

2 3 2

x y z

 

.
Xét mặt phẳng (P): mx y mz m    2 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P)
vng góc với đường thẳng d.

A)
3
4
m

. B)

2
3
m

. C)

2
3
m

. D)

3
4
m

Câu 34: Cho số phức z thỏa





3 z 2 1z i 1 2i

z     . Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z.

A)24i B)24. C)24i. D)24 .

Câu 35: Một vật đang chuyển động với vận tốc 50(m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)= t220t(m/s2). Tính

quảng đường đi được trong khoảng thời gian 8giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A)2048m. B)

28735

12 m. C)2848m. D)2448m.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
x
2

1
2

 1 y z 2
,d2:
z

 x

2
1
2

 y 2

và điểm M (1;2;-3). Điểm N nằm trên d1 và K nằm trên d2 sao cho ba điểm K,N,M
thẳng hàng.Tọa độ I là trung điểm đoạn KN

A)

23 37 33
; ;
4 8 8
I 

 . B)

23 37 33
; ;
4 8 8
I 

 . C)

23 37 33

; ;

4 8 8

I   

 . D)

23 37 33
; ;

4 8 8

I  

 .

Câu 37: Tìm tổng các phần ảo của số phức z thỏa mãn z 7 2 và bình phương của số phức là số thuần ảo.

A)14i B)7. C)14 . D)0.

Câu 38: Biết 
8

2
2

ln 7 ln 5 ln 2

7 8dx a b c

x  x   



. Khi đó giá trị của T a2b2c2 3ab bc  5ac là

A)4. B)4 . C)32. D)20.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 1) và đường thẳng d có phương trình

6 1

x y z

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A)

1
:

2 1 1

x y z

  

. B)

1
:

1 2 1

x y z

  

 . C)

2 1 1

x y z

  

   . D)

1
:

2 5 1

x y z

  

 .

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

 :2x3y3z 5 0 ,

 

 :2x3y3z 1 0 . Tính
đường kính mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng trên.

A)
2

11 B)
22

11 . C)4. D)

2 22
11 .
Ðáp án :

1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. D

8. A 9. A 10. B 11. A 12. C 13. C 14. C

15. B 16. B 17. B 18. A 19. B 20. A 21. D

22. A 23. B 24. C 25. A 26. B 27. B 28. C

29. A 30. C 31. C 32. B 33. C 34. D 35. D

</div>

Toan hoc 12 De thi thu Hoc Ky 2 nam 2019

 

 

 



 



<sub></sub>

<sub></sub>

































 

 







 

 

 

 





 

 

 













 





















































 



 



 



 

