lop 6 giao an tu chon toan 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.95 KB, 41 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề: Tập hợp – Phần tử của tập hợp

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức về tập hợp. Phần tử của tập hợp
- Rèn kĩ năng suy luận, trình bày.

Nội dung ôn tập
A – Lý thuyết

1. Cần lưu ý khi viết 1 tập hợp

- Dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp: A, B, C…..

- Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn: {….}.
- Mỗi phần tử chỉ viết một lần.

2. Có 2 cách viết một tập hợp

- Liệt kê các phàn tử của tập hợp.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
3. Tập hợp số tự nhiên

N = {0; 1; 2; 3;………}
N* = {1; 2; 3;………..}
4. Số phần tử của tập hợp. Tập hợp con
B - Bài tập

I – Trắc nghiệm

Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho tập hợp A = {8; 12; 16}. Chỉ ra cách viết sai:

A. 16 A B. {8; 12; 16} A C. {16} A D. 20 A
Câu 2. Cho E = { φ }, ta nói:

A. Tập hợp E có một phần tử là φ . B. φ E

C. φ E D. Tập hợp E là tập hợp rỗng.
Câu 3. Xác định các phần tử của tập hợp: M = {x N| 10 < x < 8}

A. M = {8; 9; 10} B. M = {9}

C. M = φ D. M = {11; 12; 13; 7; 6; 5}.
Câu 4. Xác định các phần tử của tập hợp: M = {x N| 10 x < 13}

A. M = {10; 11; 12} B. M = {11}

C. M = φ D. M = {13; 14; 15; 9; 8; 7}.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

II – Tự luận

Bài 1: Quan sát hình vẽ, viết các tập hợp I, J, K.

I = {cúc, mai, hồng} J = {1; 2} K = {1; 2; 3; 5}
Bài 1. Cho hai tập hợp S = {5; 7; 9; 11} và T = {7; 9; 11}.
a) Tập hợp S có là tập con của tập hợp T không.

Tập hợp S không là tập con của tập hợp T

Vì phần tử 5 của tập hợp S khơng có trong tập hợp T

b) Viết một tập hợp có 2 phần tử là con của S mà không là tập con của T.
{5; 7}

Bài 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 .
a) Viết tập hợp A bằng 2 cách

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

A = {n N/ 0 n 5}

b) Số phần tử của A: A gồm 6 phần tử
c) Biểu diễn trên tia số các phần tử của A

5
4
3
2
1
0

d) Viết các tập hợp con của A, sao cho mỗi tập hợp đều có 1 phần tử.
{0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}.

e) Viết các tập hợp con của A, sao cho mỗi tập hợp đều có 3 phần tử.

{0; 1; 2}, {0; 2; 3}, {0; 3; 4}, {0; 4; 5}, {1; 2; 3}, {1; 4; 3}, {1; 5; 3},

Bài 3. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 16.
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5……….16}

A = {n N/ 0 n 16}.

Tập hợp A có (16 – 0) : 1 + 1 = 17 phần tử

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 2002 nhưng nhỏ hơn 2003.

* 7
* 5

J
I

* cúc

* 1 * 2

* 3
* hồng

* mai

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B = φ

Tập hợp B là tập hợp rỗng, khơng có phần tử nào.
c) Tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 16.

C = {0; 1; 2; 3; 4; 5……….15}
C = {n N/ 0 n < 16}.

d) Dùng dấu để chỉ mối quan hệ giữa tập A và C, B và C, B và A.
B A, C A, B C

Bài 4. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.
a) Tập hợp A các số tự nhiên mà: x + 12 = 12

Vì x + 12 = 12
Nên x = 12 – 12
x = 0

Vậy A = { 0 }.

Tập hợp A có 1 phần tử.

b) Tập hợp B các số tự nhiên mà: x – 8 = 12
Vì x – 8 = 12

Nên x = 12 + 8
x = 20
Vậy B = { 20 }.

Tập hợp A có 1 phần tử.

c) Tập hợp C các số tự nhiên mà: 0x = 0

Mọi số tự nhiên đều thỏa mãn điều kiện 0x = 0

Vậy C = {0; 1; 2; ... }.

Tập hợp C có vơ sớ các phần tử.
d) Tập hợp D các số tự nhiên mà: x.0 = 5

Khơng có sớ tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện x.0 = 5
Tập hợp D không có phần tử nào: D = φ

Chốt: - Cách biểu diễn STN trên tia.
- Cách viết 1 tập hợp

- Cách nhận biết tập hợp con của 1 tập hợp.
Hướng dẫn về nhà

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày 22 tháng 9 năm 2011

Chuyên đề: Điểm - Đường thẳng

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức về điểm, đường thẳng.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, trình bày.

Nội dung ôn tập
A. Lý thút

Cách viết thơng thường Hình vẽ Kí hiệu

Điểm M M M

Đường thẳng a a a

Điểm A thuộc đường thẳng q q A A q

Điểm B không thuộc đường thẳng n n B B n

B. Bài tập

Bài 1: Quan sát hình vẽ

C
B

A
m

a) Kể tên điểm, đường thẳng.
Điểm:A, B, C

Đường thẳng: m, n, p

Bài 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau
a) Điểm C nằm trên đường thẳng a

C
a

b) Các điểm A, B nằm trên đường thẳng q
nhưng điểm D nằm ngoài đường thẳng q.

q A B

Bài 3: Quan sát hình vẽ, đọc tên
Q
P

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b) Điểm A thuộc những đường thẳng nào.
Điểm A thuộc đường thẳng: m, n.

Kí hiệu: A n , A m.

c) Những đường thẳng nào đi qua B.
Đường thẳng đi qua B: m, p.

Kí hiệu: B m, B p

d) Điểm C không nằm trên đường thẳng
nào.

Điểm C không nằm trên đường thẳng: m, n.
Kí hiệu: C n , C m.

a) Tất cả bộ ba điểm thẳng hàng.

M, N, P. M, P, Q. M, N, Q. N, P, Q.
b) Điểm nằm giữa hai điểm M và P.

Điểm N nằm giữa hai điểm M và P.
c) Điểm nằm giữa hai điểm M và Q.

Điểm N, P nằm giữa hai điểm M và Q.
d) Điểm không nằm giữa hai điểm N và Q.
Điểm M không nằm giữa hai điểm N và Q
e) Hai điểm nằm cùng phía đới với điểm P.
Hai điểm M, N nằm cùng phía đới với
điểm P.

g) Hai điểm nằm khác phía đối với điểm N.
Hai điểm M, P (M, Q) nằm khác phía đới
với điểm N.

Bài 4: Cho ba điểm A, B,C thẳng hàng theo

thứ tự đó. A B C

1) Nêu các cách diễn đạt ba điểm thẳng hàng.

- Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
- Hai điểm A và C nằm khác phía đới
với điểm B.

- Hai điểm A và B nằm cùng phía đới
với điểm C.

2) Viết tên đường thẳng đó bằng các cách có
thể.

Có 6 cách viết tên đường thẳng đó:
AB, AC, BC, CA, CB, BA.

3) Tại sao nói các đường thẳng đó trùng nhau. Vì chúng chỉ là một đường thẳng.

Bài 5: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau Hình vẽ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Điểm N không nằm giữa hai điểm A và
B(ba điểm A, B, N thẳng hàng).

B N

N A

A B

A
a

B A

a N

c) Điểm M nằm giữa hai điểm A, B và điểm
N không nằm giữa A, B.

A
B
M

B N

A M

M
a

B A

a N

d) Điểm B nằm giữa hai điểm A, N và điểm
M nằm giữa A, B.

B
M

A M

B A

a N

Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các dạng bài đã ôn

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày 18 tháng 9 năm 2011

Chuyên đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Mục tiêu

- Thông qua một số bài tập củng cố các kiến thức cơ bản về lũy thừa với số mũ tự
nhiên.

- Rèn kĩ năng tính tốn, trình bày.
Nợi dung ơn tập

A – Lý thuyết

Các phép toán về lũy thừa

+) Lũy thừa với số mũ tự nhiên

an = a.a.a.a.a……..a.a (n 0)

+) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am . an = am+ n

+) Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an = am- n (a 0; m

+) Lũy thừa của một tích

am . bm = (a.b)m

+) Lũy thừa của một thương

am : bm = (a : b)m (a ⋮ b)

+) Lũy thừa của lũy thừa

(am)n = am.n

+) Quy ước: a1 = a (a 0) ao = 1

B – Bài tập

Bài 1: Viết gọn các kết quả sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 7.7.7.7.7 = 75

b) 2.2.5.5.2 = 23.52

c) 3.5.3.15.15 = 3.5.3.3.5.3.5 = 34.53

d) 315:312 = 315 – 12 = 33

e) a4 : a = a4 – 1 = a3

g) 256 . 1253 = (52)6 . (53)3 = 52.6.53.6 = 512 . 518 = 512 + 18 = 530

h) 123 . 33 = (12 : 3)3 = 43

i) 6255 : 255 = (625 : 25)5 = 255

m) 6255 : 257 = (54 )5 : (52)7 = 520 : 514 = 520 – 14 = 56

Bài 2: Viết mỗi số sau thành một bình phương của một số tự nhiên

49 = 72 81 = 92 121 = 112 144 = 122

Giới thiệu số chính phương: Số chính phương là bình phương của một số tư nhiên.
n thừa số a

Lưu ý: am . an = am+ n

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 3: Viết số 729 dưới dạng một lũy thừa với 3 cơ số khác nhau và số mũ lớn hơn 1.
729 = 272 = 93 = 36

Bài 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của cơ số 10
12345 = 1.10000 + 2.1000 + 3.100 + 4.10 + 5.1

= 1.104 + 2.103 + 3.102 + 4.101 + 5.10o

abcde = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e.1
= a.104 = b.103 + c.102 + d.101 + e.10o

Bài 4: Dùng lũy thừa để viết gọn các số sau

a) Khối lượng trái đất bằng 600...0 tấn = 6.100...0 = 6.1021 tấn

b) Khới lượng khí quyển trái đất bằng 500...0 tấn = 5. 100...0 tấn = 5.1015 tấn

Bài 5: Trong các số sau, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số 
mũ lớn hơn 1: 8; 10; 16; 40; 125.

Các số viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là:
8 = 23 16 = 42 = 24 125 = 53

Bài 6: So sánh các số sau, số nào lớn hơn.
a) 2711 và 818

Ta có: 2711 = (33)11 = 333

818 = (34)8 = 332

Mà 33 > 32
Vậy 333 > 332

b) 6255 và 1257

Ta có: 6255 = (54)5 = 520

1257 = (53)7 = 521

Mà 21 > 20
Nên 521 > 520

Bài 7: Tìm x, biết.
a) 2x = 16

2x = 24

x = 4 Vậy x = 4

c) 536 và 1124

Ta có: 536 = (53)12 = 12512

1124 = (112)12 = 12112

Mà 125 > 121
Nên 12512 > 12112

Thêm : a) 3x = 9 . 27

b) 15x + 2 = 225

c) (x + 1)2 = 64

d) (2x – 1)2 = 25

21 chữ số 0 21 chữ số 0

15 chữ số 0 15 chữ số 0

Lưu ý: Khi so sánh hai lũy thừa, nên
đưa về dạng hai lũy thừa có cùng cơ sớ
hoặc có cùng sớ mũ

an > am ⇔ n > m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) 13x = 134 : 169

13x = 134 : 132

13x = 132

Vậy x = 2

Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các dạng bài đã luyện.

- Tiếp tục ơn về các phép tính của số tự nhiên

……….

Ngày 20 tháng 9 năm 2011

Chuyên đề: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cớ kiến thức về các phép tính của sớ tự nhiên.
- Rèn kĩ năng tính tốn, trình bày.

Nợi dung ôn tập
A – Lý thuyết

1. Phép cộng và phép nhân

cộng nhân

Giao hóan a + b = b + a a . b = b . a

Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a .b) . c = a . (b . c)

Cộng với 0 a + 0 = 0 + a = a

Nhân với 1 a . 1 = 1 . a = a

Phân phối của phép nhân

đối với phép cộng a(b + c) = a . b + a . c
2. Phép trừ và phép chia(Lưu ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ, chia).

+) a – b = c (a b)

Số bị trừ Số trừ Hiệu

+) a = b.q + r (0 < r < b)

Số bị chia = số chia .thương + số dư
Nếu r = 0 ⇔ a ⋮ b
r 0 ⇔ a ⋮ b
3. Các phép toán về lũy thừa

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

an = a.a.a.a.a……..a.a (n 0)

+) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am . an = am+ n

+) Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an = am- n (a 0; m

am . bm = (a.b)m

+) Lũy thừa của một thương

am : bm = (a : b)m (a ⋮ b)

+) Lũy thừa của lũy thừa

(am)n = am.n

+) Quy ước: a1 = a (a 0) ao = 1

B – Bài tập

Bài 1: Tính nhanh nếu có thể
a) 135 + 360 + 65 + 40
= (135 + 65) + (360 + 40)
= 200 + 400

= 600

b) 37 . 75 + 37 . 45 + 63 . 67 + 63 . 53
= 37 (75 + 45) + 63 (67 + 53)

= 37 . 120 + 63 . 120
= 120(37 + 63)
= 120 . 100
= 1200

c) (23 . 150 + 720) : (22 . 3)

= 1200 : 12 + 720 : 12
= 100 + 60

Bài 2: Tìm x, biết.

a) (x - 35) – 23 . 3 . 5 = 0

x – 35 = 120
x = 120 + 35
x = 155
b) 151 - 2(x - 6) = 2227 : 17
151 - 2(x - 6) = 131

2(x - 6) = 151 – 131
2(x - 6) = 20

d) 28 . 64 + 28 . 35 + 28
= 28(64 + 35 + 1)

= 28 . 100
= 2800

e) 126 . 30 + 63 . 39 + 63
= 63 . 2 . 30 + 63 . 39 + 63 . 1
= 63 (2 . 30 + 39 + 1)

= 63 . 100
= 6300

Thêm:

12 : {390 : [22 . 53 – (125 + 35 . 7)]}

Lưu ý: a(b + c) = a . b + a . c
a . 1 = 1 . a = a

Thứ tự thực hiện các phép toán.
c) 156 – (x + 61) = 82

x + 61 = 156 – 82
x + 61 = 74

x = 74 – 61
x = 13
d) 1312 : (3x - 19) = 25

3x – 19 = 1312 : 32
3x – 19 = 41

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

x – 6 = 10
x = 10 + 6
x = 16
c) x2 = 16

3x + 2 = 27

3x = 60
x = 20
Thêm a) 5x – 36 : 18 = 13

b) (5x - 36) : 18 = 13
c) 123 – 5(x + 4) = 38
Bài 3: Giải toán

1 - Một phép trừ có tổng của sớ bị trừ, sớ trừ và hiệu là 702. Số trừ lớn hơn hiệu là 59.
Tìm số trừ và số bị trừ.

Vì Số bị trừ + số trừ + hiệu = 702

Số trừ + hiệu = số bị trừ

Do đó Sớ trừ + hiệu = 351

Số trừ - hiệu = 59
Số trừ là (351 + 59) : 2 = 205
Hiệu là: 205 – 59 = 146
Số bị trừ: 205 + 146 = 351

2 - Một phép chia có tổng của sớ bị chia và sớ chia là 72. Biết thương là 3, số dư là 8.
Tìm số bị chia và số chia.

Vì: - Số bị chia + số chia = 72

⇒ số bị chia = 72 – số chia
- Số bị chia = số chia . 3 + 8

Suy ra: Số chia bằng 16
Số bị chia bằng 56

Bài 6. Tìm sớ tự nhiên có hai chữ sớ, các chữ sớ giớng nhau, biết rằng sớ đó chia hết cho 
2, còn khi chia cho 5 thì dư 1.

? Số cần tìm thỏa mãn điều kiện: - Có 2 chữ số

- Các chữ số giống nhau.

⇒ 2 . (số trừ + hiệu) = 702

Chốt: SBT – ST = H
H + ST = SBT

ST = SBT - H

⇒ 72 – số chia = số chia . 3 +

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Chia hết cho 2
- Chia cho 5 dư 1

Giải
Sớ phải tìm có dạng aa (a N*)

Mà aa ⋮ 2, nên a {2; 4; 6; 8}
Mặt khác aa chia 5 dư 1, nên a {1; 6}.
Do đó a {6}.

Vậy số phải tìm là: 66
Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài đã luyện
- Ôn

………..
Bài 2. Cho hình vẽ sau (hình bên)

1. Quan sát hình vẽ, đọc hình.
Hai tia 0A và 0B chung gốc 0.

2. Lấy điểm C trên tia 0A sao cho A nằm
giữa 0 và C.

3. Lấy điểm D trên tia 0B sao cho D nằm
giữa 0 và B.

4. Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD

5. Gọi E là giao điểm của hai đoạn thẳng

Hình vẽ

B
A

0

E
D

C

B
A

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

AB và CD. Vẽ đường thẳng 0E

Chốt: - Nhận biết và cách vẽ: tia, đường
thẳng, đoạn thẳng.

Bài 3: Quan sát hình vẽ, trả lời các câu hỏi
sau.

Hình vẽ

I C

K
H

B

A

1. Đoạn thẳng BC cắt tia nào ? Đoạn thẳng BC cắt tia AI
2. Giao điểm của đoạn thẳng BK và đoạn

thẳng AI là điểm nào ?

Giao điểm của đoạn thẳng BK và đoạn
thẳng AI là điểm H

3. Đoạn thẳng AI cắt đường thẳng nào ? Đoạn thẳng AI cắt đường thẳng BK
4. K là giao điểm của đoạn thẳng AC với

đường thẳng nào ?

K là giao điểm của đoạn thẳng AC với
đường thẳng BH(BK).

5. K là giao điểm của đoạn thẳng AC với
tia nào ?

K là giao điểm của đoạn thẳng AC với tia
BH, HK.

Chốt: Cách nhận biết và vẽ về vị trí tương đới giữa đoạn thẳng với: tia, đường thẳng, 
đoạn thẳng

Hướng dẫn về nhà

Xem lại các bài đã luyện

Ôn tập kiến thức về t/c chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
………

4) Viết tên các tia gốc A. Tia AB, AC.

5) Viết tên hai tia đối nhau gốc B Tia BA và tia BC đối nhau gốc B
6) Viết tên hai tia trùng nhau Tia AB và tia AC trùng nhau.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

7) Xét vị trí của điểm A đới với tia BA. A BA
8) Xét vị trí của điểm A đối với tia BC A BC

Ngày 27 tháng 9 năm 2011

Ơn tập: Sớ học

Mục tiêu

- Thơng qua bài tập củng cớ kiến thức về: - Tính chất chia hết của một tổng
- Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
- Rèn kĩ năng tính tốn, trình bày.

Chuẩn bị

Phiếu học tập
Nội dung ôn tập

A – Lý thuyết(làm bài vào phiếu học tập)

1. Tính chất chia hết của một tổng (a, b, c, m N và m  0)

Tính chất 1

a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m
Tính chất 2

a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m
Chú ý: Tính chất 1; 2 cũng đúng đới với một hiệu.

Tính chất 1; 2 cũng đúng đới với một tổng có nhiều số hạng.
2. Các dấu hiệu chia hết

Dấu hiệu chia hết cho 2; 5.(xét chữ số cuối cùng)
Dấu hiệu chia hết cho 3; 9.(xét tổng các chữ số)
B. Bài tập

Bài 1. Khơng làm phép tính, xét xem các tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 8 khơng.
a) 48 - 24

Vì 48 ⋮ 8
24 ⋮ 8

Nên (48 - 24) ⋮ 8

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

c) 360 + 137 + 207
Vì 360 ⋮ 8
137 ⋮ 8 dư 1
207 ⋮ 8 dư 7
Mà (1 + 7) = 8 ⋮ 8

Nên 360 + 137 + 207 ⋮ 8

Nên: 120 – 48 + 35 ⋮ 8

Chốt:- Tính chất chia hết của một tổng 
- Nếu một tổng có từ hai sớ hạng trở
nên không chia hết cho m, thì phải xét tổng
số dư xem có chia hết cho m khơng rồi mới
kết luận.

Bài 2. Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm đ/k của x để A chia hết cho 3.
Vì 12 ⋮ 3; 15 ⋮ 3; 21 ⋮ 3

Nên (12 + 15 + 21 + x) ⋮ 3 ⇔ x ⋮ 3
Vậy x ⋮ 3 thì A ⋮ 3.

Bài 3. Cho các số: 3562; 1347; 2515; 4570; 193258; 134730 .

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 2. A = {3562; 4570; 193258}
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 5. B = {2515; 4570}

c) Viết tập hợp C các số chia hết cho 2 mà

không chia hết cho 5. C = {3562; 193258}

d) Viết tập hợp M các số chia hết cho 5 mà

không chia hết cho 2. M = {2515}

e) Viết tập hợp D các số chia hết cho cả 2 và 5. D = {4570}

g) Viết tập hợp E các số chia hết cho 3. E = {1347; 134730}
h) Viết tập hợp H các số chia hết cho 9. H = {134730}

i) Viết tập hợp K các số chia hết cho 3 nhưng

không chia hết cho 9. K = {1347}

k) Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ giữa

hai tập hợp A và C. C A.

m) Viết tập hợp M các số chia hết cho cả 2; 5;

3 và 9. M = {134730}

? Sự giống nhau và khác nhau của dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 5.
? Sự giống nhau và khác nhau của dấu hiệu chia hết cho 3 và dấu hiệu chia hết cho 9.
? Sự khác nhau của dấu hiệu chia hết cho 2; 5 với dấu hiệu chia hết cho 3; 9.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Dấu hiệu: Các sớ có chữ sớ tận cùng là chữ sớ chẵn thì chia hết cho 2.
Do đó: 275* ⋮ 2 ⇔ * {0; 2; 4; 6; 8}

Vậy các số cần tìm là: 2750; 2752; 2754; 2756; 2758.
b) 257* chia hết cho 5

Dấu hiệu: Các số có chữ sớ tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Do đó: 275* ⋮ 5 ⇔ * {0; 5}

Vậy các số cần tìm là: 2750; 2755
c) 57* chia hết cho 9

Dấu hiệu: Các sớ có tổng các chữ sớ chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Do đó: 57* ⋮ 9 ⇔ 5 + 7 + * ⋮ 9

⇔ 12 + * ⋮ 9
Mà 12 ⋮ 9 dư 3

Nên * chia 9 phải dư 6; 15….

Mặt khác 0 * 9

Vậy * {6}

Các số cần tìm là: 576.
d) 357* chia hết cho 3

Dấu hiệu: Các sớ có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Do đó: 375* ⋮ 3 ⇔ 3 + 7 + 5 + * ⋮ 3

⇔ 15 + * ⋮ 3
Mà 15 ⋮ 3
Nên * ⋮ 3

Mặt khác 0 * 9
Vậy * {0; 3; 6; 9}

Các số cần tìm là: 3753; 3750; 3756; 3579.

Bài 5: Dùng ba trong bốn chữ số 7; 2; 5; 0 để ghép thành các sớ tự nhiên có ba chữ sớ 
sao cho các sớ đó.

a) Chia hết cho 2

Dấu hiệu: Các sớ có chữ sớ tận cùng là chữ sớ chẵn thì chia hết cho 2.
Các số lập được là: 750; 720; 520; 570; 250; 270; 702; 502

b) Chia hết cho 5

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

c) Chia hết cho 9.

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ sớ chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Các số lập được là: 702; 720; 270; 207……..

d) Chia hết cho 3.

Dấu hiệu: Các sớ có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Các số lập được là: 720; 270; 207; 702.

e) Chia hết cho cả: 2; 3; 5; 9:

Một số có tận cùng là 0 và tổng các chữ sớ ⋮ cho 9 thì chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
Các số lập được là: 720; 270

Chốt: Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.

Bài 5. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi sớ a có chia hết cho 2 
khơng.

Vì chia sớ tự nhiên a cho 24 có số dư là 10, nên:
a = b.24 + 10(b N)

Mà 24 ⋮ 2 ⇒ 24.b ⋮ 2
10 ⋮ 2
Hay a chia hết cho 2

Kết luận: Số tự nhiên a chia cho 24, được sớ dư là 10. Thì sớ a có chia hết cho 2.

Bài 6. Tìm sớ tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 
2, còn khi chia cho 5 thì dư 1.

? Số cần tìm thỏa mãn điều kiện: - Có 2 chữ sớ

- Các chữ số giống nhau.

- Chia hết cho 2
- Chia cho 5 dư 1

Giải
Sớ phải tìm có dạng aa (a N*)

Mà aa ⋮ 2, nên a {2; 4; 6; 8}
Mặt khác aa chia 5 dư 1, nên a {1; 6}.
Do đó a {6}.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Vậy số phải tìm là: 66
Hướng dẫn về nhà

Xem lại các bài đã luyện

Tiếp tục ôn tập kiến thức về t/c chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
...

Ngày 2 tháng 10 năm 2010

Ôn tập: Hình học

Mục tiêu

- Thơng qua bài tập tiếp tục củng cố kiến thức về:
Tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
- Rèn kĩ năng suy luận, trình bày.

Nội dung ôn tập
 A – Lý thuyết

Lấy mỗi số thứ tự chỉ các hình ở cột A ghép với một chữ cái phù hợp ở cột B.

Cột A Cột B Trả lời

B
A

A. Đoạn thẳng AB Ghép 1 với ...

2 B

A B. Tia AB Ghép 2 với ...

B

A C. 3 điểm thẳng hàng Ghép 3 với ...

C

B A D. Đường thẳng AB Ghép 4 với ...

E. Hai tia đối nhau
B - Bài tập

Bài 1. Quan sát hình vẽ sau: a) Kể tên các đường thẳng không cắt nhau.
- Các đường thẳng không cắt nhau: a, b, c.
b) Kể tên các đường thẳng cắt nhau.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

B
A
0
N
M
y
x
c
b
a

Bài 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau đây:
Hai tia CB và CE đối nhau, hai tia BA và
BC đối nhau, hai tia DC và DE đối nhau
Quan sát hình vẽ trả lời các câu hỏi sau:

a) Nhận xét vị trí các điểm A, B, C, D, E.
Các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một
đường thẳng.

Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau đây:
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB tại M,
cắt đoạn thẳng BC tại N và đường thẳng a
song song với đường thẳng AC.

Chốt: Cách vẽ đoạn thẳng, đường thẳng.
 Đường thẳng cắt đoạn thẳng.

y lần lượt tại M, 0, P.

- Các đường thẳng a, b, c cắt đường thẳng
x lần lượt tại N, 0, A.

c) Kể tên các tia đối nhau.

- Tia 0M và tia 0B, tia 0N và tia 0A.

D

A B C E

b) Các điểm không nằm giữa hai điểm B
và D: là A, E.

Các điểm nằm giữa hai điểm A và E: là B,

C, D.
N
M
a
C
B
A

Bài 4. Cho hình vẽ sau

P
K

N
I

M

a) Hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng có
một đầu mút là M.

Có 4 đoạn thẳng có đầu mút là M
b) Hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng có
một đầu mút là N.

Có 4 đoạn thẳng có đầu mút là N
Bài 5. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Có bớn tia Mx, My, Mt, Mz cắt đường
thẳng a lần lượt tại các điểm I, N, K, P.

c) Đoạn thẳng NP cắt tia nào, không cắt tia
nào:

Đoạn thẳng NP cắt tia: MN, MK, MP.
Đoạn thẳng NP không cắt tia: MI.

d) Tìm điểm chung của các đoạn thẳng MI,
MN, MK, MP.

Điểm M

e) Hình vẽ có bao nhiêu tia chung gớc M.
Có 4 tia chung gớc M

g) Hai đoạn thẳng IN và IK có mấy điểm
chung.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng.
b) Gọi tên giao điểm của đoạn thẳng NK

với bốn tia đã vẽ. I N K P

z
t

y
x

M

Củng cố

Khái niệm về: - Đường thẳng, đoạn thẳng, tia.

- Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt đường thẳng, cắt tia.
Kĩ năng vẽ hình.

Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài đã luyện.

Tiếp tục ôn tập về: Ước và bội của một số.

Số nguyên tố, phương pháp phân tích một sớ ra thừa sớ ngun tố.
...

Ngày ... tháng ... năm ...

Ôn tập: Số học

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức về:
Ước và bội của một số.

Số nguyên tớ, phương pháp phân tích một sớ ra thừa sớ nguyên tố.
Ước chung, bội chung của hai hay nhiều số.

- Rèn kĩ năng suy luận, trình bày.

Nội dung ôn tập

A – Lý thuyết

Xen vào bài tập
B – Bài tập

Phần I: Trắc nghiệm(phiếu học tập)

Bài 1. Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Tập hợp gồm các phần tử đều là số nguyên tố:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 2. Gọi m là số tự nhiên khác 0 chia hết cho cả a và b, thì:

A. m là bội chung của a và b. B. m là ước chung của a và b.
C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai.

Câu 3. Cho E = {x N: 2 x < 10}, thì:

A. E là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.
B. E là tập hợp các hợp số nhỏ hơn 10.
C. E = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

D. E là tập hợp các sớ tự nhiên có một chữ sớ.
Câu 4. Kết quả phân tích 3600 ra thừa sớ ngun tớ là:

A. 23.6 . 15 B. 24 . 33 . 5 C. 24 . 32 . 52 D. 24 . 3. 53

Bài 2. Điền nội dung thích hợp vào chỗ (...) trong các câu sau:

a) Cho hai số tự nhiên a và b (b 0), ta luôn tìm được 2 số tự nhiên q và r duy nhất sao
cho...
b) ...là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

c) Hợp sớ là sớ tự nhiên...
d) Ḿn tìm ước của sớ tự nhiên a(a > 1), ta có thể lấy a chia lần lượt cho ...
..., rồi xét xem a chia hết cho những số nào, thì...sẽ
là...
Phần II - Tự luận

Dạng 1. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa sớ ngun tớ.
a) 29 . 31 + 144 : 122

= 899 + 1
= 900

900 = 22.32.52

b) {276 : [96 – 124 : 31] – 2} . 3600
= {276 : [96 – 4] – 2} . 3600

= {276 : 92 – 2} . 3600
= {3 - 2} . 3600

= 3600

3600 = 24 .52 .32

Chốt: - Thứ tự thực hiện phép tính.

- Phương pháp phân tích 1 sớ ra TSNT.

c) 333 : 3 + 225 : 152

= 111 + 1
= 112

112 = 24 . 7

d) [(58 + 72) . 5 – (600 + 45)] . 12
= [130 . 5 – 645 . 12

= (650 – 645) . 12
= 5 . 12

= 60

60 = 22.3.5

e) 4 . 52 – 32 : 24

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Dạng 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x, biết:
a) x là các ước nguyên tố của 45.

Vì Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Mà x là các ước nguyên tố của 45.
Nên x {3; 5}

b) 15 chia hết cho (x – 7).

Vì 15 ⋮ (x – 7) ⇔ (x – 7) ư(15)
Mà ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng

x - 7 1 3 5 15

x 8 10 12 22

Vậy x {8; 10; 12; 22} thì 15 ⋮ (x – 7)
c) x ⋮ 15; x ⋮ 80 và 300 < x < 500

Vì x ⋮ 15; x ⋮ 80 ⇔ x BC(15; 80).
Mà 15 = 3.5 80 = 24.5

BCNN(15; 80) = 3.24.5 = 240

Nên BC(15; 80) = {0; 240; 480; 720...}.
Mặt khác 300 < x < 500

Do đó x {480}.

Chốt: Phương pháp tìm ước, bội và ƯC – BC của hai hay nhiều số.
Dạng 3. Tìm giao của hai tập hợp

a) A = {mèo, chó} và B = {mèo, hổ, voi}
A B = {mèo}

b) A = {1; 4} và b = {1; 2; 3; 4}
A B = {1; 4}

c) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
A B = φ

d) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp nguyên tố.
A B = {2}

e) A là tập hợp các số tự nhiên N, B là tập hợp các số tự nhiên N*.
A B = N*

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Chốt: Kĩ năng tìm giao của hai tập hợp
Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài đã luyện.
- Tiếp tục ôn tập về:

Sớ ngun tớ, phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Ước chung, bội chung và ƯCLN – BCNN của hai hay nhiều số.

...

Ngày ...tháng ... năm ...

Ơn tập: Sớ học

Mục tiêu

- Thông qua bài tập tiếp tục củng cố kiến thức về:

Sớ ngun tớ, phương pháp phân tích một sớ ra thừa số nguyên tố.
Ước chung, bội chung của hai hay nhiều số.

- Rèn kĩ năng tìm ƯCLN – BCNN của hai hay nhiều số.
- Rèn kĩ năng suy luận, trình bày.

Nội dung ôn tập
 A – Lý thuyết
Xen vào bài ôn
 B – Bài ôn

Dạng 1. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa sớ nguyên tố:
a) 96 : {400 : [200 – (37 + 46 . 3)]}

= 96 : {400 : [200 – (37 + 138)]}
= 96 : {400 : [200 – 175]}

= 96 : {400 : 25}
= 96 : 16

= 80
80 = 24 . 5

d) 175 – (3 . 52 – 5 . 32)

e) 4 . 52 – 32 : 24

Chốt: - Thứ tự thực hiện các phép toán.
- Phân tích ra thừa sớ ngun tố

b) {46 – [(16 + 71 . 4) : 15]} – 2
= {46 – [(16 + 284) : 15]} – 2
= {46 – [300: 15]} – 2

= {46 – 20} – 2
= 26 – 2

= 24
24 = 23 . 3

c) [(58 + 72) . 5 – (600 + 45)] . 12
= [130 . 5 – 645 . 12

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

60 = 22 . 3 . 5

Dạng 3. Tìm các số tự nhiên x, sao cho
a) 6 ⋮ (x - 1)

Vì 6 ⋮ (x - 1) ⇒ (x – 1) ư(6)
Mà ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Lập bảng

x – 1 {1; 2; 3; 6}

⇒ x {2; 3; 4; 7}

Vậy x {2; 3; 4; 7} t/m điều kiện đề bài.

b) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x ⇒ x ư(70)
84 ⋮ x ⇒ x ư(84)
Do đó x ƯCLN(70; 84)
70 = 2 . 5 . 7

84 = 22 . 3 . 7

ƯCLN(70; 84) = 2 . 7 = 14

Vậy x = 14 thỏa mãn điều kiện đề bài.
Dạng 4. Giải bài tốn

Một xí nghiệp có ba phân xưởng: - Phân xưởng 1 có 99 cơng nhân.
- Phân xưởng 2 có 63 cơng nhân.
- Phân xưởng 3 có 72 cơng nhân.

Trong ngày đi du lịch cơng nhân được chia vào các xe sao cho số người của mỗi phân
xưởng được chia đều cho các xe. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu xe. Khi đó
mỗi xe có bao nhiêu người.

Giải
Gọi x là số xe cần chia.(x N*)

Vì số người của mỗi phân xưởng được chia đều vào các xe.
Nên số xe cần tìm phải là ước chung của (99; 63; 72).

Mà số xe cần chia phải là nhiều nhất, do đó sớ xe phải là ƯCLN(99; 63; 72).
99 = 32 . 11

63 = 32 . 7

72 = 32 . 23

ƯCLN(99; 63; 72) = 32 = 9

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 9 xe.

Khi đó mỗi xe có: (99 + 63 + 72) : 9 = 26 (người)
Hướng dẫn về nhà

Xem lại các dạng bài đã ôn.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày ...tháng ... năm ...

Ôn tập: Hình học

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức về:
Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng,

Điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
- Rèn kĩ năng suy luận, trình bày.

Nội dung ôn tập
 A – Lý thuyết

Khái niệm Diễn đạt bằng lời Hình vẽ

Đoạn thẳng AB(BA)

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm
A, điểm B và tất cả các điểm nằm
giữa A và B.

B
A

Độ dài đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài.
Độ dài đoạn thẳng là một số
dương.

B
A

AB = m (m > 0)
Điểm nằm giữa hai

điểm

Điểm M nằm giữa điểm A và

điểm B ⇔ AM + MB = AB M

B
A

AM + MB = AB

Trung điểm của đoạn

thẳng

M là trung điểm của đoạn thẳng
AB ⇔ AM + MB = AB và
MA = MB

M B

A

MA = MB = 12 AB
Bài tập

Bài 1

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

đoạn thẳng AB và CD.
Bài 2

M, N tia 0x: 0M = 6 cm, 0N = 8 cm
a) Tính MN

b) So sánh 0M và MN

Chốt: - PP chứng minh điểm nằm giữa.
- Kĩ năng lập luận, trình bày.
Bài 2

v

u

y
x

D
C

B
A

0

N

M x

0

+) M nằm giữa 0 và N

+) 0M + MN = 0N
+) Thay số

Bài 1:

Ngày ...tháng...năm ...

Ôn tập: Số học
Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức về:

- Tính chất chia hết của một tổng, các dấu hiệu chia hết.
- ƯC – BC, ƯCLN – BCNN của hai hay nhiều số.

- Rèn kĩ năng suy luận, trình bày.
Nội dung ôn tập

A – Lý thuyết

Trường THCS Nguyễn Trãi

Họ và tên:………...
Lớp: 6A2

Phiếu học tập

Môn: Số học

Bài 1. Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả phép chia 310 : 32 bằng:

A. 18 B. 35 C. 320

D. 38

Câu 2. Số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn 48 chia hết cho x và 120 chia hết cho m là:
A. 48 B. 12 C. 24 D. 6

Câu 4. Tổng 42 + 63 + 5600 chia hết cho:

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
Câu 5. Kết quả phân tích 3600 ra thừa sớ ngun tớ là:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 6. Các cặp số nguyên tố cùng nhau là:

A. 3 và 6 B. 2 và 8 C. 4 và 5 D. 9 và 12
Câu 7. Trong các sớ sau, sớ khơng là số chính phương là:

A. 13 + 23 B. 3.4.5.6.7 – 3 C. 123.123 D. 32 + 42

Bài 2. Điền đúng (sai) vào chỗ (...) trong mỗi câu sau.
a) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. (...)

b) Mọi hợp số đều là số chẵn.(...)

c) Tổng của hai số nguyên tố là một hợp số.(...)

d) Tồn tại duy nhất hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.(...)
Bài 3. Điền từ, hay cụm từ thích hợp vào chỡ trống để có câu đúng:

a) ...là sớ tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
b) Sớ lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước gọi là...
c) Ta có thể tìm ước của sớ tự nhiên a(a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên
từ 1 đến ...Rồi xét xem a chia ...thì các sớ đó

là...
d) Cho 2 sớ tự nhiên a và b (b 0), ta luôn tìm được 2 số tự nhiên q và r duy nhất sao
cho... trong đó...
Bài 4. Điền dấu “x” vào ơ thích hợp:

Nếu a và d chia hết cho m; b và c khơng chia hết cho m thì:

Các khẳng định Đ S

1) a + b không chia hết cho m.
2) a + d chia hết cho m.

3) b + c có thể chia hết cho m, có thể khơng chia hết cho m.
4) a – b chia hết cho m. (a > b)

B. Bài tập

Dạng 1. Thực hiện phép tính(tính nhanh nếu có thể)
a) [(58 + 72).5 – (600 + 45)].12

b) 83 + 82 – 82 . 9

c) 1449 – {[(216 + 184) : 8] . 9}
d) 194 . 12 + 6 . 437 . 2 + 3 . 369 . 4
e) (2o + 21 + 22 + 23).2o . 21 . 22 . 23

g) 12 :{390 : [500 – (125 + 35 . 7)]}
h) 22 . 3 – (110 + 8) : 32

Chốt: - Thứ tự thực hiện các phép toán.

- Tính chất phân phới của phép nhân
với phép cộng

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Dạng 2. Tìm x, biết;
a) 4 . (3x - 4) – 2 = 18
b) (2x - 24) . 53 = 4 . 53

c) [2 . (70 - x) + 23 . 32] : 2 = 46

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày ...tháng...năm ...
Ôn tập: Số học

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức về:
- Tập hợp các số nguyên
- Cộng, trừ hai số nguyên.

- Tính chất của phép cộng các sớ ngun.
- Rèn kĩ năng tính tốn, trình bày.

Nợi dung ôn tập

A – Lý thuyết(phiếu học tập)
 B – Bài tập

Dạng 1: Thực hiện các phép tính sau

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

c) (- 72) + (+ 48) – (- 400)

d) (- 175) - (- 234) + (- 218)
e) │- 134│ + │257│ - (- 213)
g) │- 256│ + │- 321│ + (- 154)
h) (- 178) - (- 233) + │- 127│

i) (- 276) + (- 193) - │- 325│

Chốt: - Quy tắc cộng, trừ hai số nguyên 
cùng dấu(khác dấu).

- Định nghĩa GTTĐ của một số nguyên.
- Phương pháp làm dạng bài tính GTBT.
Dạng 2: Điền dấu thích hợp vào ơ trống

a) (- 46) + (- 54) - 54
b) (- 35) - (- 14) - 49

c) (- 32) (- 71) + (- 46)
d) (+ 79) (- 38) – (- 41)

Lư ý: Nếu không nhận xét để điền được dấu vào ơ trớng thì phải tính GT mỗi bên rồi so
sánh để điền dấu.

Dạng 3: Tính nhanh

a) 483 + (- 56) + 263 + (- 64)
b) 879 + [64 + (- 879) + 36]

c) – 564 + [(- 724) + 564 + 224]
d) [53 + (- 76)] – [- 76 – (- 53)]

Chốt: Tính chất của phép cộng Chú ý: a + (- a) = 0

Dạng 4: Tìm x, biết

a) 7 + (- x) = (- 5) + (- 14)
c) │x + 12│ = 7

b) 484 + x = - 632 + (- 548)
d) │x - 121│ = (- 24) + (+ 36)
Chú ý: Khử dấu GTTĐ

Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế, các hạng tử không chứa x sang vế còn lại.
Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài đã luyện

- Tiếp tục ôn tập: theo nội dung của đề cương ôn tập học kì I

Ngày ...tháng...năm ...
Ôn tập: Số học

Mục tiêu

- Thông qua bài tập củng cố kiến thức trọng tâm của chương I và một số kiến thức
của chương II về: - Tập hợp các số nguyên

- Cộng, trừ hai sớ ngun.
- Rèn kĩ năng tính tốn, trình bày.
Nợi dung ôn tập

A – Lý thuyết(phiếu học tập)
 B – Bài tập

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trường THCS Nguyễn Trãi
Họ và tên:...
Lớp: 6A2

Phiếu học tập

Môn: Số học
Bài 1. Điền từ, hoặc cụm từ thích hợp vào chỡ(...) để có câu đúng.

a) Giá trị tuyệt đối của số ngun a kí hiệu là ...
b) Giá trị tuyệt đới của số 0 là ...
c) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là ...
d) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là ...
e) Hai sớ đới nhau có giá trị tuyệt đới ...
Bài 2. Điền dấu “x” vào ô Đ(đúng), S(sai) tương ứng với các khẳng định sau:

Các khẳng định Đ S

1.Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
2.Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

3.Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
4.Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

5.Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.
6.Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một sớ ngun dương.
Bài 3. Điền sớ thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a 21 - 34 32 45

b -72 - 81 - 32 36 - 39 - 46

a + b 7 24 - 52 - 123 27 - 47

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

(- b) + │a│
│- a│ + │ b│
│a + b│ + │a│
│b + a│ + │- b│

Bài 4.(bài 60 – 146 - lt) Cho hai tia 0x và 0y đối nhau. Trên đường thẳng xy lấy hai điểm
M và N sao cho 0M = 6cm, 0N = 8cm.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Cho ba điểm A, B, C. Nêu rõ vị trí của A, B, C để:
a) CA và CB là hai tia đối nhau

Trên đường thẳng MN, lấy điểm A không trùng với M và N. Trong ba điểm

Trường THCS Nguyễn Trãi
Họ và tên:……….

Phiếu học tập
Ôn tập: Hình học
Vẽ vào ô trống hình vẽ phù hợp với cách viết sau.

Cách viết thơng thường Hình vẽ

1. Ba điểm A, M, Q thẳng hàng

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

3. Tia Ax và tia Ay đối nhau

4. Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng a tại N

5. Tia 0x cắt đường thẳng KH tại E

6. Ba điểm A, B, D không thẳng hàng

7. Đoạn thẳng CD cắt đoạn thẳng EF tại H

8. Đường thẳng MN cắt đường thẳng PQ tại K

9. Tia 0y cắt đoạn thẳng MN tại Q

10. Đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng xy.

Tiết 12:

Trung điểm của đoạn thẳng

Kiểm tra

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

b) So sánh 0B và BC.

ĐVĐ: Điểm B như trên hình vẽ được gọi là trung điểm của đoạn thẳng 0C.
Vậy trung điểm của một đoạn thẳng là gì. ⇒ Vào bài mới

Bài mới

1. Trung điểm của đoạn thẳng

HS quan sát hình vẽ(máy):

M B

A

? Hình vẽ cho biết những gì.

? Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
? MA = MB không.

GV giới thiệu vì M nằm giữa A và B, MA = MB do đó điểm M gọi là trung điểm của
đoạn thẳng AB.

? Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì.
HS đọc định nghĩa(sgk - 124)

HS quan sát hình vẽ (máy)

M

6 7
5

4
3

2
1

0 8

B
A

? Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không. Tại sao.
? Xác định vị trí điểm M để M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

? Cần những điều kiện gì để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
HS đọc lại nội dung định nghĩa(sgk - 124).

GV nội dung định nghĩa có thể tóm tắt như sau(máy chiếu 1):

(1) M là trung điểm của AB ⇐

GV vì điểm M cách đều hai điểm A và B nghĩa là MA = MB, nên định nghĩa trên có thể
viết lại như sau:

(2) M là trung điểm của AB ⇐

GV điểm M nằm giữa hai điểm A và B có thể biểu diễn bới hệ thức nào.
(MA + MB = AB). Vậy nội dung định nghĩa có thể viết được dưới dạng sau:

M nằm giữa A và B
M cách đều A và B

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

(3) M là trung điểm của AB ⇐

GV khi cho điểm M nằm giữa A, B và M cách đều A, B thì ta nói M là trung điểm của

đoạn thẳng AB. Ngược lại nếu cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta sẽ có MA
= MB, M nằm giữaA, B.(máy chiếu mũi tên hai chiều)

HS quan sát lại các cách viết định nghĩa trên

GV với 3 cách viết trên đều cùng một nội dung chỉ M là trung điểm của đoạn thẳng AB
nhưng khi giải bài tập về tính tốn độ dài đoạn thẳng ta thường dùng cách viết thứ 3(GV
viết lên bảng cách viết thứ 3 dưới chữ định nghĩa), với cách biểu diễn này khái niệm toán
học trong định nghĩa của trung điểm đoạn thẳng được cụ thể hóa bằng các hệ thức dễ
dụng.

GV: Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng
AB(máy).

Củng cố. HS quan sát hình vẽ sau:

2 cm
2 cm

2 cm

Q
P

N
2 cm

M R

Điền dấu “x” vào ô Đ(đúng), S(sai) trong mỗi khẳng định sau:

Các khẳng định Đ S

1. Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP
2. Đoạn thẳng MR nhận điểm P là trung điểm.
3. Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MQ
4. Đoạn thẳng PR có điểm chính giữa là điểm Q.
5. Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng NQ

? Mỗi đoạn thẳng có mấy trung điểm. TS

? Mỗi điểm có thể là trung điểm của mấy đoạn thẳng.

Chốt: Mỗi đoạn thẳng có duy nhất một trung điểm.

Mỗi điểm có thể là trung điểm của nhiều đoạn thẳng.

ĐVĐ qua phần trên chúng ta đã biết điều kiện để Mlaf trung điểm của đoạn thẳng AB.
Vậy để vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB la làm như thế nào. => GV viết
Mục 2

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.

HS đọc nội dung VD(sgk - 125)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

? Làm thế nào để biết khoảng cách từ điểm M đến hai đầu đoạn thẳng AB.
HS lấy độ dài AB chia 2.

? Vẽ điểm M bằng cách nào.

HS trên tia AB vẽ đoạn thẳng AM = 2,5 cm
GV chốt lại cách 1 vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB.
- Đo độ dài đoạn thẳng AB.

- Lấy số đo đoạn thẳng AB chia 2.

- Xác định trên AB điểm M sao cho độ dài AM = 12 AB ⇒ được M là
trung điểm của đoạn thẳng AB.

? Còn có cách nào khác để vẽ được trung điểm của một đoạn thẳng.
Ví dụ cơ có một tờ giấy trong có vẽ đoạn thẳng AB không biết số đo.
? Làm như thế nào để đánh dấu đúng trung điểm của đoạn thẳng AB.
HS trả lời.

GV hướng dẫn và chốt lại cách 2 vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đoạn thẳng AB bất kì trên giấy trong.

- Gấp đôi tờ giấy sao cho điểm A trùng với điểm B, khi đó nếp gấp cắt đoạn thẳng
AB tại trung điểm M cần xác định.

Củng cố

Áp dụng các cách làm trên

GV giả sử mỗi em có một sợi dây dài bằng độ dài của cái ghế(GV vừa nói vừa đưa ra sợi
dây), cơ u cầu các em ngồi vào điểm chính giữa ghế của mình thì làm như thế nào để
xác định được chỗ các em phải ngồi ở trên ghế.

Tóm lại: Qua bài học hôm nay các em đã biết thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng
Và để khắc sâu thêm định nghĩa của đoạn thẳng chúng ta cùng làm bài tập sau(máy – HS

trả lời miệng)

Bài 1

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

D
C

B

A

Đọc hình

? Hình vẽ cho biết những gì.

Điền nội dung thích hợ vào chỗ (……) trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của ………. vì ……….

b) Điểm C không là trung điểm của ………. vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) AB = AC nhưng điểm A không là trung điểm của đoạn thẳng BC vì điểm A không
thuộc………

? Muốn chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta phải chứng tỏ điểm M
thỏa mãn những điều kiện gì.

Hướng dẫn về nhà

Học bài theo sgk, kết hợp vở ghi.
Làm bài tập: 60 ⇒ 64(sgk - 126)
Gợi ý bài 61:

- HS đọc đề bài

? Đề cho biết những gì(thể hiện hình vẽ trên máy).

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Trường THCS Nguyễn Trãi
Họ và tên:……….

Phiếu học tập
Ơn tập: Hình học
Bài 1. Điền nợi dung thích hợp và ơ trống trong bảng sau:

Hình Cách đặt tên Hình vẽ

Điểm ……….

Đường thẳng

………..
………..
………..
Tia

- Một chữ cái in hoa(chỉ gốc) và một
chữ cái in thường.

- Hai chữ cái in hoa(chữ thứ nhất chỉ gốc).

Đoạn thẳng ………

Bài 2. Vẽ vào ơ trống hình vẽ phù hợp với cách viết sau.

Cách viết thơng thường Hình vẽ

1. Ba điểm A, M, Q thẳng hàng

2. N là giao điểm của hai đường thẳng a và b
3. Tia Ax và tia Ay đối nhau

4. Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng a tại N
5. Tia 0x cắt đường thẳng KH tại E

6. Ba điểm A, B, D không thẳng hàng
7. Đoạn thẳng CD cắt đoạn thẳng EF tại H
8. Đường thẳng MN cắt đường thẳng PQ tại K
9. Tia 0y cắt đoạn thẳng MN tại Q

10. Đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng xy.
Dạng 1. Thay chữ số vào dấu *, để:

a) 457* chia hết cho 5

Sớ có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Do đó: 475* ⋮ 5 ⇔ * {0; 5}

Vậy các số cần tìm là: 4750; 4755
b) 457* chia hết cho 9

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

⇔ 16 + * ⋮ 9
Mà 16 chia 9 dư 7
Nên * chia 9 dư 2
0 * 9
Vậy các số cần tìm là: 4752
c) 12*5 chia hết cho 3.

Sớ có tổng các chữ sớ chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Vì 12*5 ⋮ 3 ⇔ (1 + 2 + * + 5) ⋮ 3

⇔ (8 + * ) ⋮ 3
Mà 8 chia cho 3 dư 2

Nên * chia cho 3 phải dư 1; 4; 7; 10….
Mặt khác 0 * 9

Dạng 2. Tìm số tự nhiên x, biết

a) [(6 . x – 72) : 2 – 84] . 28 = 5628
b) (3 . x – 24) . 73 = 2 . 74

c) 123 – 5 . (x + 4) = 38