<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tính diện tích hình trịn và diện tích quạt trịn</b>

<b>I. Một số kiến thức cần nhớ khi tính diện tích hình trịn và diện tích quạt trịn</b>
<b>1. Cơng thức tính diện tích hình trịn</b>

+ Hình trịn có bán kính R có diện tích được tính bởi cơng thức là:

<i>S</i>





<i>R</i>

2
<b>2. Cách tính diện tích hình quạt trịn </b>

+ Trong hình trịn bán kính R, diện tích hình quạt a0 được tính theo cơng thức:

2

360

2

<i>R a</i>

<i>l</i>

<i>S</i>









, trong đó l là độ dài cung a0

của hình quạt

<b>II. Bài tập ví dụ cho các bài tập về tính diện tích hình trịn và diện tích quạt trịn</b>
<b>Bài 1:</b> Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính bằng 1cm và cung 600

<b>Lời giải:</b>

+ Hình quạt cung 600 có diện tích là:

2

1 .60

360

60







cm2

<b>Bài 2:</b> Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường cao
AD và đường kính AK. Hạ BE và CF vng góc với AK

a, Chứng minh ABDE và ACFD là các tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh DF//BK

c, Cho góc ABC bằng 600, bán kính R = 4cm. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn
bởi OC, OK và cung nhỏ CK

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a, + Có AD là đường cao của tam giác ABC nên <i>ADB</i>900
+ Có BE vng góc với AK nên <i>AEB</i>900

+ Xét tứ giác ABDE có:

  ₉₀0 ₉₀0 ₁₈₀0

<i>ADB AEB</i>   

Hai góc ở vị trí đối nhau

Suy ra tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp
+ Có CF vng góc với AK nên <i>CFA</i> 900
+ Xét tứ giác ADFC có:

  ₉₀0 ₉₀0 ₁₈₀0

<i>ADC AFC</i>   

Hai góc ở vị trí đối nhau

Suy ra tứ giác ADFC là tứ giác nội tiếp

b, + Có ADFC là tứ giác nội tiếp nên <i>CDF CAK</i>  (góc nội tiếp cùng chắn cung CF)
+ Trong đường trịn (O), có <i>CBK CAF</i>  (góc nội tiếp cùng chắn cung CK)

Suy ra

 

_



_

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Mà hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra DF // BK

c, + Có <i>ABC</i> là góc nội tiếp chắn cung AC và <i>AOC</i> là góc ở tâm chắn cung AC

Suy ra



1





₁₂₀

0

2

<i>ABC</i>



<i>AOC</i>



<i>AOC</i>



+ Có <i>AOC</i> và <i>COK</i> là hai góc kề bù nên <i>COK</i> 1800  1200 600

+ Diện tích quạt tròn giới hạn bởi OC, OK và cung nhỏ CK là:

.16.60 8

360

3

<i>S</i>









cm2
<b>III. Bài tập tự luyện các bài tốn về tính diện tích hình trịn và diện tích quạt trịn</b>
<b>Bài 1:</b> Trên đường trịn tâm O bán kính bằng 12cm, vẽ dây AB = 12cm. Tính diện tích
hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB

<b>Bài 2:</b> Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường trịn đường kính AB, biết góc A
bằng 600

. Tính diện tích hình quạt BOC (với O là trung điểm của cạnh AB)

<b>Bài 3:</b> Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở ngaofi đường tròn, kẻ các tiếp tuyến PA,
PB (A, B là hai tiếp điểm) và kẻ đường kính AC của đường trịn

a, Chứng minh PO // BC

b, Cho OP = 2R. Tính diện tích hình quạt trịn AOB (ứng với cung nhỏ AB)

<b>Bài 4:</b> Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến AMN của đường trịn đó. Cho góc BAC có số đo bằng 600, OB = 2cm

a, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b, Tính số đo của góc BOA

c, Tính diện tích hình quạt OBNC

<b>Bài 5:</b> Cho đường trịn (O) có bán kính bằng 6cm. Tính
a, Tính độ dài đường trịn

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 6:</b> Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường trịn, đường kính AB. Biết góc A
bằng 600, AC = 6cm. Tính diện tích hình quạt trịn BOC (với O là trung điểm của AB)
<b>Bài 7:</b> Diện tích cảu hình trịn bằng 12,56m2

. Tính chu vi đường trịn đó.

<b>Bài 8:</b> Cho đường trịn (O) có bán kính 3cm. Trên đường tròn lấy hai điểm A, vB sao
cho <i>AOB</i>700

a, Tính độ dài của cung nhỏ AB và cung lớn AB
b, Tính diện tích hình quạt trịn OAC, cung 700

c, Tính diện tích của hình quạt trịn OAB khi số đo của cung nhỏ AB bằng 1400
<b>Bài 9: </b>Cho đường trịn (O) có chu vi 12cm

a, Tính diện tích hình trịn đó

b, Tính diện tích hình quạt trịn, biết số đo cung là 200

<i><b>Tải thêm tài liệu tại:</b></i>

</div>

<!--links-->