BỘ LAO ĐỘNG THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ NGHỆ II
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG MƠĐUN:

KỸ THUẬT SỐ
(Dùng cho trình độ Cao đẳng, Trung cấp)

GVBS: Nguyễn Thị Thanh Hằng

TPHCM, tháng 03 năm 2018


1

LỜI GIỚI THIỆU
Giáo trình “Kỹ thuật số” là một mơđun chuyên ngành quan trọng của ngành
điện tử, hiện nay nó được ứng dụng trong hầu hết các ngành kỹ thuật và các lĩnh
vực điều khiển khác. Nó quan trọng đối với sinh viên các ngành trong trường, đặc
biệt là ngành điện tử, điện cơng nghiệp và sửa chữa máy tính. Để tạo điều kiện cho
sinh viên học tập và nghiên cứu môđun này, khoa Điện-Điện tử- trường CAO
ĐẲNG KỸ NGHỆ II đã biên soạn tài liệu: KỸ THUẬT SỐ làm giáo trình lưu
hành nội bộ. Trong quá trình biên soạn khơng khỏi có nhiều sai sót, bởi vậy chúng
tơi rất mong được sự thơng cảm và sự góp ý của đồng nghiệp và bạn đọc.
Tp.Hồ Chí Minh, ngày …. tháng …. năm 2018
Nhóm tác giả


2

MỤC LỤC

Lời giới thiệu
Mục lục

......................................................................................................... 2

Phần 2: Kỹ thuật số
Bài 4: Đại cương ............................................................................................ 3
Bài 5: FLIP - FLOP ...................................................................................... 33
Bài 6: Mạch đếm và thanh ghi ............................................................... 45
Bài 7: Mạch logic MSI ................................................................................. 68
Bài 8: Họ vi mạch TTL - CMOS .......................................................... 88
Bài 9: Bộ nhớ ................................................................................................ 108
Bài 10: Kỹ thuật ADC - DAC ..................................................................... 116
Tài liệu tham khảo ............................................................................................ 146


3

Bài 4: ĐẠI CƯƠNG
Giới thiệu:
Hệ thống số và mã là hệ thống gồm các số thập phân, nhị phân, bát phân, thập
lục phân, mã BCD, mã ASCII.
Mục tiêu:
- Biểu diễn được các hệ thống số đếm
- Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số đếm
Nội dung chính:
4.1. TỔNG QUAN VỀ MẠCH TƯƠNG TỰ VÀ MẠCH SỐ
4.1.1. Định nghĩa

a. Hệ thống tương tự (analog system)
Là thiết bị thao tác các đại lượng vật lý được biểu diễn dưới dạng tương tự.
Trong hệ thống tương tự các đại lượng có thể thay đổi trong một khoảng giá trị liên
tục. Một vài hệ thống tương tự thường gặp như: bộ khuếch đại âm tần, thiết bị thu
phát băng từ,…Tín hiệu tương tự được minh hoạ bằng hình 4.1

Hình 4.1
b. Hệ thống số (digital system)
Là tập hợp các thiết bị được thiết kế để thao tác thông tin logic hay đại lương
vật lý được biểu diển dưới dạng số, tức là những đại lượng chỉ có giá trị rời rạc.
Đây thường là các hệ thống điện tử nhưng đơi khi cũng có hệ thống từ, cơ hay khí
nén. Một vài hệ thống kỹ thuật số ta thường gặp là: máy vi tính, máy tính tay, thiết
bị nghe nhìn số và hệ thống điện thoại. Tín hiệu số được minh họa như hình 4.2

Hình 4.2
Mạch số có nhiều ưu điểm hơn so với mạch tương tự do đó mạch số ngày
càng có nhiều ứng dụng trong ngành điện tử, cũng như trong hầu hết các lĩnh vực
khác.


4

4.1.2. Ưu nhược điểm của kỹ thuật số so với kỹ thuật tương tự
a. Ưu điểm của kỹ thuật số:
- Thiết bị số dễ thiết kế hơn
- Thông tin được lưu trữ và truy cập dễ dàng và nhanh chóng
- Tính chính xác và độ tin cậy cao
- Có thể lập trình hệ thống hoạt động của hệ thống kỹ thuật số.
- Mạch số ít bị ảnh hưởng bị nhiễu.
- Nhiều mạch số có thể được tích hợp trên một chíp IC.

b. Nhược điểm của kỹ thuật số:
Hầu hết các đại lượng vật lý có bản chất tương tự, và chính những đại lượng
này thường là đầu vào và đầu ra được một hệ thống theo dõi, xữ lý và điều khiển.
Như vậy muốn sử dụng kỹ thuât số khi làm việc với đầu vào và đầu ra dạng tương
tự ta phải thực hiện sự chuyển đổi từ tương tự sang số sau đó lại số sang tương tự,
đây là một nhược điểm lớn của kỹ thuật số.
Để sử dụng được hệ thồng kỹ thuật số đối với đầu vào và đầu ra là dạng
tương tự ta cần thực hiện các bước sau đây:
Biến đổi đầu vào tương tự thành dạng số
Xử lý thông tin số
Biến đổi đầu ra dạng số về lại tương tự
Để hiểu được quá trình chuyển đổi đó ta xem ví dụ minh họa hình 4.3 sau:

Hình 4.3.Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển nhiệt độ
Theo sơ đồ khối ở hình 4.3 thì nhiệt độ dưới dạng tương tự được đo, sau đó
giá trị đo được sẽ được chuyển sang đại lượng số bằng hệ thống biến đổi tương tự
sang số (Analog to Digital Converter – ADC). Đại lượng số này được xử lý qua
một mạch số. Đầu ra số được đưa đến bộ biến đổi số sang tương tự (Digital to
Analog Converter – DAC), cuối cùng đầu ra tương tự được đưa vào bộ điều khiển
để tiến hành điều chỉnh nhiệt độ.


5

Một nhược điểm khác của hệ thống số đó là giá thành cao, ví dụ như truyền
hình số sẽ tốn kém hơn truyền hình tương tự.
-Tín hiệu:
+Tương tự: Tín hiệu tương tự là một nguồn biến thiên về biên độ, mà thường
là điện áp hay dòng điện, theo thời gian. Đường biểu diển của tín hiệu là dạng sóng
liên tục theo thời gian.

+Số: tín hiệu số là một dãy các con số (nhị phân), được biểu diễn theo từng
khoản rời rạc với mức 5v biểu thị cho mức logic [1] và 0v biểu thị cho mức logic
[0].
- Mạch tương tự: Là mạch xử lý tín hiệu tương tự, là tín hiệu có biên độ liên
tục theo thời gian.
- Mạch số là mạch xử lý tín hiệu số, là tín hiệu sóng có dạng xung (gọi là tín
hiệu nhị phân) mà biên độ gồm có 2 mức:

Hình 4.4
Mức cao hay cịn gọi là mức 1 ký hiệu là [1]: Là mức mà tại đó xung
có xuất hiện. Đối với TTL mức cao có tầm điện áp từ 2,4v đến 5v.
Mức thấp hay còn gọi là mức 0 ký hiệu là [0]: Là mức tín hiệu mà tại
đó xung khơng xuất hiện. Đối với TTL mức thấp có tầm điện áp từ 0v đến 0,8v.
- Nói đến analog ta nghĩ ngay đến sự liên tục(continuous), cịn nói đến
digital ta liên tưởng đến sự rời rạc(discrete # step by step) đó là sự khác nhau cơ
bản giữa kĩ thuật tương tự và kĩ thuật số. Sự khác biệt đó cũng như khả năng của kĩ
thuật số sẽ được làm sáng tỏ dần khi chúng ta lần lượt đi vào chương trình.
4.2. HỆ THỐNG SỐ VÀ MÃ SỐ
4.2.1. Hệ thống số thập phân(Decade System)
Hệ thập phân – hay còn gọi là hệ cơ số 10. Bao gồm 10 chữ số (ký hiệu) đó là
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sử dụng những chữ này ta có thể biểu thị được đại lượng
bất kỳ.
Hệ thập phân là một hệ thống theo vị trí vì trong đó giá trị của một chữ số phụ
thuộc vào vị trí của nó. Để hiểu rõ điều này ta xét ví dụ sau: xét số thập phân 345.
Ta biết rằng chữ số 3 biểu thị 3 trăm, 4 biểu thị 4 chục, 5 là 5 đơn vị. Xét về bản
chất, 3 mang giá trị lớn nhất trong ba chữ số, được gọi là chữ số có nghĩa lớn nhất
(MSD). Chữ số 5 mang giá trị nhỏ nhất, gọi là chữ số có nghĩa nhỏ nhất (LSD).


6


X = a n1 .10 n1 + ……+ a n0 .10 n0
VD: 270 = 2 X 10 2 + 7 X 10 1 + 0 X 10 0
= 200 + 70 + 0 = 270
2151 =2 X 10 3 + 1 X 10 2 + 5 X 10 1 + 1 X 10 0
= 2000 + 100 + 50 + 1 = 2151
Để diển tả một số thập phân lẻ người ta dùng dấu chấm thập phân để chia
phần nguyên và phần phân số.
VD: Số 123.456
123.456= 1x102 + 2x101 + 3x100 + 4x10-1 + 5x10-2 + 6x10-3
4.2.2. Hệ thống số nhị phân(Binary System)
Trong hệ thống nhị phân (binary system) chỉ có hai giá trị số là 0 và 1. Tất cả
các phát biểu về hệ thập phân đều có thể áp dụng được cho hệ nhị phân. Hệ nhị
phân cũng là hệ thống số theo vị trí. Mỗi nhị phân đều có giá trị riêng, tức trọng số,
là luỹ thừa của 2. Để biểu diễn một số nhị phân lẻ ta cũng dùng dấu chấm thập phân
để phân cánh phần nguyên và phần lẻ.
Ví dụ: 1000.1012 = (1x 23) + (0x 22) + (0x21) + (0x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x 2-3)
= 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
= 8.125
Cách gọi nhị phân
Một con số trong số nhị phân được gọi 1 bit (Binary Digital).
Bit đầu (hàng tận cùng bên trái) có giá trị cao nhất được gọi là MSB (Most
Significant Bit – bit có nghĩa lớn nhất), bit cuối (hàng tận cùng bên phải) có giá trị
nhỏ nhất và được gọi LSB (Least Significant Bit – bit có nghĩa nhỏ nhất).
Số nhị phân có 8 bit được gọi là 1 byte.
Lũy thừa của 210 = 1024 được gọi là 1K (kilo)
220 = 210 . 210 = 1K . 1K = 1M (Mega)
230 = 210 . 220 = 1K. 1M = 1G (Giga)
Tín hiệu số và biểu đồ thời gian



7

Biểu đồ thời gian dùng để biểu diễn sự thay đổi theo thời gian của tín hiệu
số, đặc biệt là biểu diển hai hay nhiều tín hiệu số trong cùng một mạch điện hay
một hệ thống.
Cách đếm nhị phân
Cách đếm một số nhị phân được trình bày theo bảng sau:

Nếu sử dụng N bit hoặc N chữ số thì ta có thể đếm được 2N số độc lập nhau
Ví dụ:
2 bit ta đếm được 22 = 4 số ( 002 đến 112 )
4 bit ta đếm được 24 = 16 số ( 00002 đến 11112 )
Ở bước đếm cuối, tất cả các bit đều ở trạng thái 1 và bằng 2N – 1 trong hệ thập
phân.
Ví dụ: sử dụng 4 bit, bước đếm cuối cùng là 11112 = 24 – 1 = 1510
4.2.3. Hệ thống số bát phân(Octal Number System)
Hệ bát phân có cơ số 8 nghĩa là có 8 ký số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, mỗi ký số của
số bát phân có giá trị bất ký từ 0 đến 7. Mỗi vị trí ký số của hệ bát phân có trọng số
như sau:


8

Ví dụ: 1378 = 1X82 + 3X81 +7X80 = 64+24+7 = 95D
Cách chuyển đổi từ một số bát phân sang các hệ thống số khác và đổi ngược
lại cũng có qui luật như hệ thống số nhị phân hay thập lục phân.
Điều đáng lưu ý là mỗi ký số của số bát phân tương ứng với 3 bit của số nhị
phân. Ở ví dụ trên đã cho biết cách chuyển đổi từ một số bát phân sang số thập
phân quen thuộc. Hệ bát phân đã có một thời dùng trong máy tính nhưng hiện nay

khơng cịn được sử dụng nữa.Để tăng cường khả năng xử lí số liệu(xử lí bit), chúng
ta sẽ xem qua bảng sau là bảng liên hệ giữa các hệ thống số và các phép tính đối
với số nhị phân: cộng, trừ.

Bảng liên hệ giữa các hệ thống số:
Thập Phân
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Thập Lục Phân
0
1
2
3

4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11

Bát Phân
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15

16
17
20
21

Nhị Phân
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001

4.2.4. Hệ thống số thập lục phân(Hexadecimal Number System)
Hệ thống số thập lục phân sử dụng cơ số 16, nghĩa là có 16 ký số. Hệ thập lục
phân dùng các ký số từ 0 đến 9 cộng thêm 6 chữ A, B, C, D, E, F. Mỗi một ký số
thập lục phân biểu diễn một nhóm 4 ký số nhị phân.
Trình tự đếm được minh họa như dưới đây:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13,...,1A, 1B,...,
……………1F, 20…………………………………………………2F,…..FF
Ví dụ:
số 7AC2H = 7*163 + 10*162 +12*161 + 2*160
= 28672 +2560 +192 +2 = 31426D


9

Liên hệ giữa số Hex và số nhị phân:
Mỗi ký số của số Hex sẽ tương ứng với 4 bit của số nhị phân. Ví dụ như số
6H có giá trị là 6D và số nhị phân là 0110B , số CH có giá trị là 12D và số nhị phân
là 1100B . Tương tự cho các ký số khác.
Như vậy một ký số thập lục sẽ tương ứng với 4 bit nhị phân. Do đó số Hex
có n ký số thì sẽ có 4*n bit số nhị phân hay có n nhóm bit số nhị phân. Đây cũng
chính là phép biến đổi từ số Hex sang số nhị phân.
Ví dụ:
7AC2H = 111 1010 1100 0010B
* Cách đổi từ số nhị phân sang số Hex:
Nếu có một số nhị phân cho trước ta chia số này ra thành từng nhóm 4 bit
theo chiều từ phải sang trái, sau đó ứng với một nhóm ta sẽ được tương ứng một ký
số Hex.
Ví dụ:
101.1010.0111B = 5A7H.
4.2.5. Mã BCD
Mã này dùng 4 bit nhị phân để biểu diễn một số nào đó
VD: 9 10 = 1001 BCD ; 13 10 = 1101 BCD ; 15 10 = 1111 BCD
Như vậy mỗi nhóm bit chỉ biểu diễn được 1 số tương ứng lớn nhất là 15
của hệ 10. Nếu số thập phân lớn hơn 15 người ta dùng nhiều nhóm mã BCD để
biểu diễn.

4.2.6. Mã ASCII
Mã chữ số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay là mã ASCII. Mã ASCII là
mã 7bit, nên có 2 7 = 128 nhóm mã, đủ để biểu thị tất cả ký tự của một bàn
phím chuẩn cũng như các chức năng điều khiển. Bảng dưới đây minh họa một
phần danh sách mã ASCII:
Kí tự
A
B
C
D
E
F
/
,
=
<RETURN>
<LINEFEED>

Mã ASCII 7 bit
100 0001
100 0010
100 0011
100 0100
100 0101
100 0110
010 1111
010 1100
010 1101
000 1101
000 1010


Bát phân
101
102
103
104
105
106
057
054
075
015
012

Thập phân
41
42
43
44
45
46
2F
2C
2D
0D
0A


10


4.3. CHUYỂN ĐỔI QUA LẠI GIỮA CÁC HỆ THỐNG SỐ ĐẾM
4.3.1. Đổi từ nhị phân sang thập phân
Mỗi ký số nhị phân (bit) có một trọng số dựa trên vị trí của nó. Bất kỳ số nhị
phân nào cũng đều có thể đổi thành số thập phân tương đương bằng cách cộng các
trọng số tại những vị trí có bit 1.
Để hiểu rõ hơn ta xét một vài ví dụ sau đây:

4.3.2. Đổi từ thập phân sang nhị phân
Chuyển đổi từ số thập phân nguyên sang nhị phân là dùng phương pháp lặp
lại phép chia cho 2. Ví dụ, với một số thập phân 27 ta thực hiện phép chia số này
cho 2 và ghi lại số dư sau mỗi lần chia cho đến khi thu được thương số bằng 0, và
kết quả nhị phân hình thành bằng cách viết số dư đầu tiên là LSB và số dư cuối
cùng là MSB.


11

4.3.3. Đổi từ bát phân sang thập phân
Ta dể dàng đổi số bát phân sang thập phân tương đương bằng cách nhân từng
ký số bát phân với trọng số của nó, rồi cộng kết quả với nhau.
Ví dụ: Đổi số bát phân 4708 thành số thập phân
4758 = 4x(82) + 7x(81) + 5x(80)
= 4x64 + 7x8
+ 5x1
= 31710
4.3.4. Đổi từ thập phân sang bát phân
Có thể dùng phương pháp lặp lại phép chia để đổi một số nguyên thập phân
sang bát phân tương đương, với số chia là 8.
Ví dụ 9: Đổi số thập phân 365 thành số bát phân tương đương


4.3.5. Đổi từ thập lục phân sang thập phân
Một số thập lục phân có thể được đổi thành số thập phân tương đương dựa
vào dữ liệu mỗi vị trí ký số thập lục phân có trọng số là lũy thừa 16. LSD có trọng
số là 160, ký số thập lục phân ở vị trí tiếp theo có số mũ tăng lên. Q trình chuyển
đổi như sau:
Ví dụ đổi số thập lục phân 4BE16 thành số thập phân tương đương
4BE16 = 4x162 + 11x161 + 14x160
= 1024 + 176
+ 14
= 121410
Chú ý, trong ví dụ trên thay 11 vào B và 14 vào E khi đổi sang thập phân.
4.3.6. Đổi từ thập phân sang thập lục phân
Tương tự như cách đổi từ thập phân sang nhị phân hay bát thân, khi đổi từ
thập phân sang thập lục phân ta cũng dùng cách lặp lại phép chia cho 16 và lấy số
dư như trước.
Ví dụ : đổi số 76510 thành số thập lục phân.
Ta thực hiện phép chia, ta được:


12

→ 76510 = 2FD16
Chúng ta nên nhớ rằng bất kỳ một số dư nào trong phép chia lớn hơn 9 đều
được biểu diễn bởi các chữ từ A đến F khi đổi sang số thập lục phân.
4.3.7. Đổi từ thập lục phân sang nhị phân
Cách đổi từ số thập lục phân sang số nhị phân cũng giống như đổi từ bát
phân sang nhị phân, nghĩa là mỗi ký số thập lục phân được đổi sang giá trị nhị phân
4 bit tương đương.
Ví dụ: Đổi số 8D216


4.3.8. Đổi từ nhị phân sang thập lục phân
Để đổi từ số nhị phân sang thập lục phân ta làm ngược lại cách đổi từ thập
lục phân sang nhị phân. Nghĩa là ta nhóm thành từng nhóm 4 bit, mỗi nhóm được
đổi sang ký số thập lục phân tương đương.
Ví dụ 1: Đổi số 110011011012 thành số thập lục phân

Ví dụ 2: Đổi số 10101001112 thành số thập lục phân


13

4.4. CÁC PHÉP TÓAN TRONG HỆ THỐNG SỐ NHỊ PHÂN
4.4.1. Cộng nhị phân
Phép cộng hai số nhị phân được tiến hành giống như cộng số thập phân. Các
bước của phép cộng nhị phân được áp dụng cho số nhị phân. Tuy nhiên, chỉ có bốn
trường hợp có thể xảy ra trong phép cộng hai số nhị phân (bit) tại vị trí bất kỳ. Đó
là:
0+0=0
1+0=1
1 + 1 = 1 0 = 0 + nhớ 1 cộng vào vị trí tiếp theo
1 + 1 + 1 = 11 = 1+ nhớ 1 cộng vào vị trí tiếp theo
Dưới đây là một vài ví dụ về cộng hai số nhị phân:

Phép cộng là phép toán số học quan trọng nhất trong hệ thống kỹ thuật số.
Như ta sẽ thấy, các phép trừ, nhân và chia được thực hiện ở hầu hết máy vi tính và
máy tính bấm tay hiện đại nhất thực ra chỉ dùng phép cộng làm phép toán cơ bản
của chúng.
4.4.2. Trừ nhị phân
Trong phép trừ nếu số trừ nhỏ hơn số trừ, cụ thể là khi 0 trừ 1, thì phải mượn
1 ở hàng cao kế và là 2 ở ở hàng đang trừ và số mượn này phải trả lại cho hàng cao

kế tương tự như phép trừ của hai số thập phân.
Ví dụ: trường hợp trừ hai số nhị phân 1 bit

Ví dụ: Trừ hai số nhị phân nhiều bit


14

4.4.3. Biểu diễn các số có dấu
Do đa số máy tính xử lý cả số âm lẫn số dương nên cần có dấu hiệu nào đó
để biểu thị dấu của số ( + hay - ). Thường thì người ta thêm vào một bit phụ gọi là
bit dấu. Thông thường chấp nhận bit 0 là bit dấu biểu thị số dương, bit 1 là bit dấu
biểu thị số âm.
Dạng bù 1
Để có bù 1 của số nhị phân, ta thay mỗi bit 0 thành bit 1 và mỗi bit 1 thành
bit 0. Nói cách khác, ta thay đổi mỗi bit trong số nhị phân đã cho thành bit bù (đảo)
tương ứng.
Ví dụ :
1 1 0 1 1 0 số nhị phân ban đầu
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
0 0 1 0 0 1 Bù (đảo) mỗi bit để thành lập dạng bù 1
Dạng bù 2
Bù 2 của một số nhị phân được hình thành bằng cách lấy bù 1 của số và cộng
1 vào vị trí nhỏ nhất.
Ví dụ : Tìm dạng bù 2 của số 1101012 = 5310

Ví dụ :

Biểu diễn số có dấu bằng bù 2:
Nếu là số dương, thì trị tuyệt đối được biểu diễn theo dạng nhị phân thực sự

của nó, và bit dấu là 0 được đặt vào trước MSB.
Nếu là số âm, trị tuyệt đối được biểu diễn ở dạng bù 2, và bit dấu là 1 được đặt
trước MSB.
Ví dụ minh họa:


15

Các phép tính trong bù 2 tương tự như phép tính số nhị phân bình thường.
4.4.4. Nhân các số nhị phân
Phép nhân số nhị phân được thực hiện tương tự như nhân số thập phân. Quá
trình thật ra đơn giản hơn vì ký số của số nhân chỉ là 0 và 1, vì vậy ta chỉ nhân cho
0 hay 1.
Ví dụ:

4.4.5. Chia số nhị phân
Phép chia một số nhị phân (số bị chia) cho một số khác (số chia) được thực
hiện giống như phép chia số thập phân. Tiến trình thức tế còn đơn giản hơn do khi
kiểm tra xem có bao nhiêu lần số chia “ đi vào” số bị chia, chỉ có hai khả năng đó
là 0 và 1. Q trình chia được minh họa bằng ví dụ sau:


16

Trong ví dụ đầu tiên ta có 10012 chia cho 112, tương đương 910 chia cho 310
Thương số là 00112 = 310. Trong ví dụ thứ 2, 10102 chia cho 1002 tức là 1010 chia
cho 410 kết quả là 0010.12 = 2.510
Phép chia số có dấu được thực hiện như phép nhân. Số âm được biến thành
số dương bằng phép bù, sau đó mới thực hiện phép chia. Nếu số bị chia và số chia
có dấu ngược nhau, thương số đổi sang số âm bằng cách lấy bù 2 nó và gán bit dấu

là 1. Nếu số bị chia và số chia cùng dấu, thương số sẽ là số dương và được gán bit
dấu là 0.
4.5. CÁC CỔNG LOGIC CƠ BẢN
4.5.1. Cổng AND
Là cổng logíc có hai ngõ vào (hoặc nhiều hơn) và một ngõ ra sao cho ngõ ra
chỉ lên mức [1] khi tất cả các ngõ vào đều ở mức [1].
- Ký hiệu:
Hàm Logic

Hình 4.5. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái
A,B là 2 tín hiệu ngõ vào, Y là tín hiệu ngõ ra
Y=A.B là hàm biểu diển tín hiệu ngõ ra theo 2 biến vào A,B
Bảng sự thật (bảng trạng thái)
Trên đây là cổng AND 2 ngõ vào ngồi ra ta cũng có cổng AND 3 ngõ vào,
4 ngõ vào ...Ở bảng sự thật ta nhận thấy rằng tín hiệu ngõ ra Y chỉ bằng 1 khi cả 2
ngõ vào A và B đều bằng 1.
- Ghi nhớ:
Ngõ ra của một cổng AND chỉ lên 1 khi tất cả các ngõ vào đều lên 1. Điều
này cũng đúng cho các cổng AND lớn hơn 2 ngõ vào.
- Bên cạnh bảng sự thật ta có 2 hình vẽ mô tả cổng AND. Ta cho công tắt mở
là mức 0, đóng là mức 1, cịn bóng đèn tắt là mức 0 và sáng là mức 1. Như vậy
bóng đèn Y chỉ sáng (ở mức 1) khi cả 2 công tắt AB đều được đóng. Ở hình dưới,
Y=1 (5v) khi cả 2 Diode ngưng dẫn tương ứng với A=B=1=5v.
@Lưu ý:
A=0 suy ra Y=0 B
A=1 suy ra Y=B.


17


4.5.2. Cổng OR
Cổng OR là cổng logic có chức năng chỉ cho ngõ ra ở mức [0] khi tất cả ngõ
vào đều có mức [0], nếu một ngõ vào có mức [1] thì ngõ ra cũng ở mức [1].
Ký hiệu
Hàm Logic

Hình 4.6. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái
Ghi nhớ:
Ngõ ra Y chỉ bằng 0 khi cả 2 ngõ vào đều bắng 0. Điều này cũng được áp
dụng cho cổng OR nhiều ngõ vào.
Lưu ý :
Khi A=1 suy ra Y=1 B
Khi A=0 suy ra Y=B .
Bên cạnh bảng sự thật có 2 mạch diển tả cổng OR
4.5.3. Cổng NOT
Là một loại cổng logic (tích hợp từ linh kiện điên tử rời) nhằm chuyển đổi tín
hiệu có mức logic thấp ( [0]) ở ngõ vào (A) thành tín hiệu có mức logíc cao ([1]) ở
ngõ ra (Y); và nếu tín hiệu ở ngõ vào ở mức cao [1] thì tín hiệu ngõ ra sẽ ở mức
thấp [0].
 Ký hiệu
Hàm Logic

Hình 4.7. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái


18

4.5.4. Cổng NAND: là cổng phủ định của cổng AND.
Ký hiệu
Hàm Logic


Hình 4.8. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái
Cổng NAND thực chất là sự kết hợp giữa cổng AND và cổng NOT vì vậy ta
có thể áp dụng những tính chất của các cổng tương ứng đã biết.
4.5.5. Cổng NOR
Cổng NOR thực chất là sự kết hợp giữa cổng OR và cổng NOT vì vậy ta
cũng có thể áp dụng những tính chất của các cổng tương ứng đã biết.
Ký hiệu
Hàm Logic

Hình 4.9. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái


19

4.5.6. Cổng EX – OR

Hình 4.10. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái
Ghi nhớ: Ngõ ra của cổng Ex-Or có 2 ngõ vào chính là mạch cộng nhị phân
2 số mỗi số có 1 bit.
4.5.7. Cổng EX – NOR
Là phủ định của cổng EX-OR. Tức là kết hợp giữa cổng EX-OR và cổng
NOT.
Học viên tự viết ký hiệu, bảng trạng thái, hàm logic.
4.5.8. Cổng đệm (Buffer)
Là loại cổng dùng để nắn dạng tín hiệu Vo, nhưng khơng làm dạng tín hiệu
Vo thay đổi mà chỉ có tác dụng sửa(nắn) tín hiệu, làm cho tín hiệu trở nên rõ ràng
hơn sau khi đi qua nhiều tầng IC.
Ký hiệu
Mạch diễn tả

Vcc

Y
A

Y
A

Bảng trạng thái
A
0
1

Y
0
1

Hàm logic

Y=A

Hình 4.11. Ký hiệu, hàm logic, bảng trạng thái


20

4.6. BIỂU THỨC LOGIC VÀ MẠCH ĐIỆN
4.6.1. Mạch điện biểu diễn biểu thức logic
Ví dụ: Hàm Y  A  B * C .
Bao gồm B AND với C rồi OR với A sau cùng là phép NOT. Dưới đây là

mạch Logic diễn tả hàm số trên:

Hình 4.12
4.6.2. Xây dựng biểu thức logic theo mạch điện cho trước
Ví dụ: Cho mạch Logic sau:

Hình 4.13
Từ một mạch Logic có các ngõ vào là A, B, C hãy thiết lập hàm ngõ ra Y
theo các biến ngõ vào.
Để đơn giản ta đánh dấu các điểm đặc biệt trên sơ đồ rồi viết hàm tại các
điểm đó. Ta đánh dấu các điểm như thế nào để cho tại các điểm đó ta thiết lập được
các hàm dể dàng và cuối cùng hàm ngõ ra cũng được thiết lập.
Chẳn hạng như ở sơ đồ trên ta đánh dấu ở các điểm là Y1, Y2, Y3, Y4.

Y1  A * B
Y2  A * B
Y3  B * C
Y4= Y1 + Y2


21

4.7. ĐẠI SỐ BOOL VÀ ĐỊNH LÝ DEMORGAN
4.7.1. Hàm Bool một biến
Y=A
Y= A
4.7.2. Hàm nhiều biến
a. Hàm 2 biến :
F1
B

A 0
1
0
1 (m0)
(m1)
(m2)
1 (m3)
1
Vậy F1 ( B, A ) = B . A  B. A = m0 + m3 =  m ( 0+3 )
b. Hàm 3 biến :
F2
A
00
01
11
10
CB
0
(m0) (m1) 1(m3) (m2)
1
(m4) 1(m5) 1(m7) 1(m6)
F2
A
CB
00
01
11
10

0


1

(m0)
(m2)
1(m6)
(m4)

(m1)
1(m3)
1(m7)
1(m5)

Vậy F2 ( C, B, A ) =
C .B. A  C.B . A  C.B. A  C.B. A = m3 + m5 +

m6 + m7 =  m( 3+5+6+7 )

c. Hàm 4 biến :
F3
BA
DC
00

00

01

11


10

1(m0) 1(m1)

1(m3)

1(m2)

01

1(m4) (m5)

(m7)

1(m6)

11

(m12) 1(m13) (m15)

10

1(m8) 1(m9)

1(m14)

1(m11) 1(m10)


22


Vậy: F3 = ( D, C, B, A ) =
=
D.C .B. A  D.C .B. A  D.C .B. A  D.C .B. A  D.C.B. A  D.C.B. A

+

D.C .B . A  D.C .B . A  D.C .B. A  D.C .B. A  D.C.B . A  D.C.B. A

= m0 + m1 + m2 + m3 + m4 + m6 + m8 + m9 + m10 + m11 + m13 + m14
=  m ( 0+1+2+3+4+6+8+9+10+11+13+14 )
4.7.3. Định lý Demorgan
hoặc
X  Y = X *Y
( X .Y ) = X  Y
4.8. ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC LOGIC
4.8.1. Đơn giản biểu thức logic bằng phương pháp đại số
Đây là phương pháp dựa vào các định lý và đẳng thức trong đại số Boole
để ta tối thiểu hóa các hệ thức Boole.
VD1: Y = A. B .C + A. B . C
= A. B ( C + C ) = A. B
VD2: Y = A.B.C + A.B. C + A. B .C = A.B( C + C ) + A. B .C
= A.B + A. B .C = A ( B + B .C ) = A ( B + C )
4.8.2. Đơn giản biểu thức logic bằng biểu đồ Karnaugh
- Các ô là kế cận nhau khi chỉ khác nhau về giá trị của một biến nên các
ơ thuộc hai cạnh bìa song song thỏa mãn tính kế cận theo từng cặp một.
- Quy tắc chung: kết hợp 2 n ơ kế cận nhau thì loại được n biến trong đó
biến có giá trị thay đổi bị loại ( khác thì bỏ, giống nhau thì lấy).
- Do n là số nguyên nên chỉ có quyền kết hợp các ô kế cận như 2, 4, 8... hoặc
đối xứng. Tại các ơ hàm có giá trị tùy định có thể tùy ý gán giá trị cụ thể ( bằng 1

hoặc bằng 0) sao cho hàm được rút gọn tối ưu nhất.
- Nếu kết hợp các ơ mà hàm có giá trị bằng 1 thì biểu thức rút gọn có dạng
mintern, trong đó biến bằng 1 viết dạng thật ( khơng bù), biến bằng 0 viết dạng bù.
Ví dụ 1: Dùng bảng K đơn giản biểu thức sau:

Hàm có 3 biến vậy bảng K có 8 ơ, số hạng nào có trong biểu thức ta sẽ tìm vị
trí nó trên bảng và ghi vào số 1.
Ví dụ 2:


23

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:
f (A,B,C,D) = 0,2,3,6,7,8,10,11,14,15.

4.9. GIỚI THIỆU MỘT SỐ IC SỐ CƠ BẢN
4.9.1. IC 7400: IC chứa 4 cổng NAND 2 ngõ vào

4.9.2. IC 7402: IC chứa 4 cổng NOR 2 ngõ vào


24

4.9.3. IC 7404: IC chứa 6 cổng NOT

4.9.4. IC 7408: IC chứa 4 cổng AND 2 ngõ vào

4.9.5. IC 7432: IC chứa 4 cổng OR 2 ngõ vào


4.9.6. IC 7486: IC chứa 4 cổng EX - OR 2 ngõ vào