Giải bài tập NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (738.97 KB, 8 trang )
Bài 1: Một khách hàng có 500 triệu tạm thời nhàn rỗi trong một năm. Khách hàng đó
đang lựa chọn giữa các sản phẩm tiền gửi có cùng kỳ hạn một năm của bốn ngân hàng:
- Ngân hàng A: Lãi suất 9%/năm, trả lãi trước.
- Ngân hàng B: Lãi suất 8,8%/năm, trả lãi hàng quý.
- Ngân hàng C: Lãi suất 9,4%/năm, trả lãi cuối kỳ.
- Ngân hàng D: Lãi suất 9%/năm, trả lãi cuối kỳ. Tặng 1 triệu tri ân khách hàng gửi tiền kỳ
hạn từ 1 năm trở lên, số tiền từ 500 triệu trở lên (tặng vào cuối kỳ).
Khách hàng nên gửi tiền tại ngân hàng nào?
Ngân hàng A:
Lãi suất thực tương đương trả sau:
45/455=9/91= I/(1-I)= 9.89%/năm.
Ngân hàng B:
Lãi suất danh nghĩa hàng quý: i3th= 8.8%/4=2.2%/3th.
Lãi suất thực tương đương trả sau: (1+2.2%)4-1=
Ngân hàng C:
Lãi suất thực tương đương trả sau: 9.4%/năm
Ngân hàng D:
Lãi suất thực tương đương trả sau: 46/500=9.2%/năm.
Kết luận: Nên chọn ngân hàng ….
Bài 2:
a. Các khoản tiền gửi tạo thành 1 chuỗi nên kim cố định.
Do vậy, số tiền KH có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng được xác định bằng công
thức:
Vn = a [(1+i)^n-1]/i
với a = 50tr; i = 6%; n = 5
V5 = 50tr[(1+0,06)5 -1]/0,06 = 281,855tr
b. 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản đầu tiên tức là 11 năm kể từ thời điểm hiện tại, KH rút
tiền. Do vậy thời gian KH để tiền trong NH sau 5 lần gửi là 6 năm.
V11 = V5 (1+i)6 = 281,855tr *1,066 = 399,817tr
Bài 3: Một khách hàng (KH) vào ngày 2/2 và 2/8 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng
lãi gộp với lãi suất là 10,25%/năm. Lãi nhập gốc 6 tháng 1 lần. Số tiền gửi mỗi lần bằng
nhau là 50 trđ. Người này gửi tất cả 5 lần.
a. Xác định số tiền khách hàng có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng.
Lãi suất i = 10,25%/năm tức là lãi suất trả lãi hàng năm. Khi NH trả lãi 6 tháng 1 lần (thời gian
gửi không thay đổi) thì:
i6 tháng = (1+i)1/2 – 1 = (1+10,25%)1/2 -1 = 5%
Cứ 6 tháng KH gửi tiền nên các lần gửi tiền tạo thành 1 chuối niên kim cố định.
Áp dụng CT : V5 = a[(1+i6tháng)^5 – 1]/i6 tháng = 50tr[1,05^5 -1]/0,05 = 276,282tr
b. Số tiền gửi trên tiếp tục để trong NH và KH không gửi thêm tiền nữa. 5 năm sau kể từ
ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút tồn bộ số tiền có được. Hãy xác định số tiền KH rút
ra.
5 năm sau kể từ khoản gửi đầu tiên tức 6 năm sau kể từ thời điểm hiện tại KH rút tiền. Do vậy
sau 5 lần gửi (tức là 2,5 năm) KH sẽ để trong NH thêm 3,5 năm nữa (hay 7 kỳ 6 tháng).
Do vậy: Vn = V5(1+i6tháng)^7 = 276,282tr*1,05^7 = 388,757tr
Bài 4:
KH gửi tất cả 9 lần, cứ 3 lần có số tiền gửi như nhau. Do vậy chia chuỗi 9 niên kim thành 3 chuỗi
niên kim, ứng với mỗi chuỗi niên kim số tiền gửi là cố định
Vn = V1 (1+i)^6 + V2 (1+i)^3 + V3(1+i)
Trong đó V1, V2, V3 là số tiền thu được cuối cùng của từng chuỗi
V1 = a1 [(1+i)^3-1]/i = 50tr(1,06^3-1)/0,06 = 159,18tr
V2 = a2 [(1+i)^3-1]/i = 60tr(1,06^3-1)/0,06 = 191,016tr
V3 = a3[(1+i)^3-1]/i = 70tr(1,06^3-1)/0,06 = 222,852tr
Vậy: Vn = 159,18tr(1,06)^6 + 191,016tr(1,06)^3 + 222,852tr(1,06) = 689,526tr
Bài 5:
Kỳ đầu tư
1 năm
6 tháng
Quý
Tháng
Tuần
Ngày
Liên tục
Bài 7:
r
8% / 1 = 8%/năm
8% / 2 = 4%/6 tháng
8% / 4 = 2%/ quý
8% / 12 = 2/3 %/
tháng
8% / 48 = 1/6 %/tuần
8%/365 =
Limn->∞ 8%/n
EAR
(1+8%)1 -1 = 8%/năm
(1+4%)2 -1 = 8,16%/năm
(1+2%)4 – 1 = 8,24%/năm
(1+ 2/3)12 -1 = 8,3%/năm
(1+1/6)48 – 1= 8,32%/năm
(1+8%/365)365 = 8,33%/năm
Limn->∞ (1+8%/n)n-1 = e8%
Trường hợp 1: Trên giác độ ngân hàng, khi ngân hàng huy động tiền gửi và phát hành
GTCG thì ngân hàng phải dữ trữ bắt buộc và dữ trự vượt mức
- Tiết kiệm 9 tháng, 0,65%/tháng, trả lãi 3 tháng/lần.
rchưa dự trữ = 0,65% x 3 = 1,95%/3 tháng
r dự trữ = 1,95% / (1- 5% - 5%) = 2,17%/3 tháng
EAR1 = (1+2,17%)4 – 1 = 8,95%/năm
- Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước.
rchưa dự trữ = 8%/12 tháng
r dự trữ = 8%/(1-5%-5%) = 8,89%/12 tháng
EAR2 = 8,89% / (1-8,89%) = 9,76%/ năm
- Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần.
rchưa dự trữ = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng
r dự trữ = 4,25% /(1-5% -5%) = 4,72%/6 tháng
EAR3 = (1+4.72%)2 = 9,67%/năm
So sánh: EAR2 > EAR3> EAR1 => phương án 1 có chi phí huy động rẻ nhất.
Trường hợp 2: Trên giác độ khách hàng
Tiết kiệm 9 tháng, 0,65%/tháng, trả lãi 3 tháng/lần.
r = 0,65% x 3 = 1,95%/3 tháng
EAR1 = (1+1,95%)4 – 1 = 8,03%/năm
- Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước.
r = 8%/12 tháng
EAR2 = 8% / (1-8%) = 8.7%/ năm
- Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần.
r = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng
EAR3 = (1+4.25%)2 = 8,68%/năm
Bài 8:
a. Tiền gửi loại 18 tháng.
- Trả lãi 6 lần trong kỳ, lãi suất 0,7%/tháng.
rchưa dự trữ = 0,7% x 6 = 4,2%/6 tháng
r dự trữ = 4,2% /(1-5%) = 4,42%/6 tháng
EAR = (1+4,42%)2 – 1 = 9,04%/năm
- Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,75%/tháng.
rchưa dự trữ = 0,75% x 18 = 13,5%/18 tháng
r dự trữ =EIR18tháng = 13,5%/(1-5%) = 14,21%/18 tháng
EAR = (1+14.21%)2/3 -1 = 9,26%/năm
- Trả lãi trước, lãi suất 0,68%/tháng.
rchưa dự trữ = 0,68% x 18 = 12,24%/18 tháng
r dự trữ = 12.24%/(1-5%) = 12,88%/18 tháng
EIR18tháng = 12,88% / (1-12,88%) = 14,79%/18 tháng
EAR = (1+14,79%)2/3 – 1 = 9,63%/ năm
b. Tiền gửi loại 12 tháng.
- Trả lãi 2 lần trong kỳ, lãi suất 0,67%/tháng
rchưa dự trữ = 0,67% x 6 = 4,02%/6 tháng
r dự trữ = 4,02% /(1-10%) = 4,47%/6 tháng
EAR = (1+4,47%)2 – 1 = 9,13%/năm
- Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,72%/tháng.
rchưa dự trữ = 0,72% x 12 = 8,64%/12 tháng
r dự trữ =EAR = 8.64%%/(1-10%) = 9,6%/năm
- Trả lãi trước, lãi suất 0,65%/tháng.
rchưa dự trữ = 0,65% x 12 = 7,8%/12 tháng
r dự trữ = 7,8%/(1-10%) = 8,67%/12 tháng
EAR = 8,67% / (1-8,67%) = 9,49%/năm
Bài 9:
a. Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm.
r = 14,6% x 2 = 29,2%/24 tháng
EIR24 tháng = 29,2% / (1-29,2%) = 41,24%/24 tháng
EIR1 tháng = (1+41,24%)1/24 -1 = 1,45%/tháng
b. Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 16,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần.
r = 16,5%/2 = 8,25%/6 tháng
EIR 1 tháng = (1+8,25%)1/6 – 1 = 1,33%/tháng
Bài 10:
Bài 11:
Bài 12:
Bài 13:
Bài 14:
