Tiết 41. các TH bằng nhau của tam giac vuông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.75 MB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI LỚP HỌC ONLINE

BỘ MƠN HÌNH HỌC 7

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nêu tên các trường hợp bằng nhau

của hai tam giác.

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Trả lời:

Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam

giác:

1. Cạnh – cạnh – cạnh

2. Cạnh – góc – cạnh

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C

E

D F

B

A C

Các trường hợp bằng

nhau của tam giác Tương ứng với tam giác vuông

E

D F

A C

B E

D F

A C

B

g.c.g
c.g.c
c.c.c

c.g.c

g.c.g

Giải:

2 cạnh góc vng của ∆ vuông này lần lượt

bằng 2 cạnh góc vng của ∆ vng kia.

Hình 2

Hình 1

Hình 3

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được

hai tam giác vng ở hình 1 bằng nhau theo trường

hợp (cgc)?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

C

E

D F

B

A C

Các trường hợp bằng

nhau của tam giác Tương ứng với tam giác vuông

E

D F

A C

B E

D F

A C

B

g.c.g
c.g.c
c.c.c

c.g.c

g.c.g

Giải:

cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông

này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vng kia.

Hình 1

Hình 2 Hình 3

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được

hai tam giác vng ở hình 3 bằng nhau theo trường

hợp (g.c.g)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu

§8: CÁC TRƯ

ỜNG HỢP BẰ

NG NHAU CỦ

A TAM GIÁC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B

A C

E

D F

B

A C

E

D F

B

A C

E

D F

c.g.c

g.c.g

Nếu hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này lần lượt bằng hai 
cạnh góc vng của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vng
đó bằng nhau (c.g.c)

Nếu một cạnh góc vng và góc 
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng

này bằng cạnh góc vng và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác 
vng kia thì hai tam giác vng đó 
bằng nhau (g.c.g)

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh 
huyền và một góc nhọn của tam 
giác vng kia thì hai tam giác

vng đó bằng nhau (g.c.g)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

B

A C

E

D F

B

A C

E

D F

B

A C

E

D F

c.g.c

g.c.g

Nếu hai cạnh góc vng của tam
giác vng này lần lượt bằng hai 
cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vng
đó bằng nhau (c.g.c)

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vng này bằng cạnh 
huyền và một góc nhọn của tam 
giác vuông kia thì hai tam giác 
vng đó bằng nhau (g.c.g)

Hai cạnh góc vng bằng 
nhau

Một cạnh góc vng và một góc 
nhọn kề cạnh ấy bằng nhau

Cạnh huyền và một góc 
nhọn bằng nhau

Nếu một cạnh góc vng và góc 
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng cạnh góc vng và một

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hình 143

D

F
E K

Hình 144

N
M

O I

Hình 145

?1

/ /

A

C
B H

∆OMI và ∆ONI có:
OMI=ONI =

OI : c nh chungạ
MOI=NOI(gt)

=> OMI = ONI (c¹nh hun -gãc ∆ ∆
nhän)

∆ DKE và ∆ DKF có:
DKE=DKF=

DK: cạnh chung
EDK=FDK(gt)

=> DKE = DKF (g-c-∆ ∆
g)

∆ABH và ∆ACH có:
AH : cạnh chung
AHB=AHC=

BH=CH (gt)

=> ABH = ACH (c.g.c)∆ ∆

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vng nào bằng 
nhau? Vỡ sao?

90

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2.

Trng

hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

Nu

cnh huyn

v của tam giác

vuông này bằng và

một cạnh góc vng

của

tam giác vng kia thì hai tam giác vuụng ú bng nhau

cạnh huyền

một cạnh góc vuông

AC=D
F

BC=E
F,

K
L
G
T

ABC: A =
∆DEF: D =

∆ABC = ∆DEF

90

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chứng minh:

Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)

XÐt

ABC cã

:

(gt)

(định lí Pytago)

Xét

DEF cã

(gt)

(định lí Pytago)

Tõ (1) vµ (2)

AB = DE

XÐt ABC vµ DEF cã:

AC = DF (gt)

AB = DE (cmt)

ABC = DEF(c.c.c)

BC = EF (gt)

nên

B
A C
E
D F

a

b





A = 90





AB

AC

= BC



AB



BC

- AC



(1)

a



b





D = 90



DE +

DF

= EF



DE



EF



a b



(2)



AB

DE

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

∆ABC cân tại A (AB = 
AC)

AH ⏊ BC

Cho

CMR:
Có

∆AHB = ∆AHC
(Bằng hai cách)

BI I I I I I I I I I I I I I I C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I0 1 2 3 4 5 6 7

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B C
A

I I I

I I

I I
I

I I I

I I
I I

I I
I

I I I

I I
I I

I I
I

I I I

I I

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

B C
A

I
I

I I

I
I

I I

I
I

I I

I
I

I I

I
I

I I

I
I

I I

I
I

I I

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Chứng minh:

ABC cân tại A; AH



BC

KL

GT

AHB = AHC

C¸ch1:

AB= AC (

ABC cân tại A

)

AH cạnh chung

Do ú AHB = AHC

( c¹nh huyền cạnh góc vuông)

Xét AHB vµ AHC cã:

A

B C

H

XÐt AHB vµ AHC cã:

(gt)

AB=AC

(gt)

AHB = AHC

(cạnh huyền góc nhọn)

Cách2:

2

90 (

)





AHB = AHC

AH

BC







90

AHB = AHC

B

C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Đáp ¸n

Ph¸t biÓu

4/ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng 
này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng 
kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau.

3/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này

bng cnh huyn v một góc nhọn của tam giác vng kia thì hai 
tam giác vng đó bằng nhau.

2/ Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn của tam giác vuông 
này bằng một cạnh góc vng và một góc nhọn của tam giác 
vng kia thì hai tam giác vng đó bng nhau.

1/ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai

cnh gúc vuụng ca tam giác vng kia thì hai tam giác vng 
đó bằng nhau.

§

S

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

BÀI TẬP 63 (sgk)

Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vng góc với BC

(H

ϵ BC) . Chứng minh rằng:

a) BH = HC

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

BTVN

</div>

Tiết 41. các TH bằng nhau của tam giac vuông

<b>Nêu tên các trường hợp bằng nhau </b>

<b>của hai tam giác.</b>

<b>HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU</b>

<i><b>Trả lời:</b></i>

<b>Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam </b>

<b>giác:</b>

<i><b>1. Cạnh – cạnh – cạnh</b></i>

<i><b>2. Cạnh – góc – cạnh </b></i>

Giải:

2 cạnh góc vng của ∆ vuông này lần lượt

bằng 2 cạnh góc vng của ∆ vng kia.

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được

hai tam giác vng ở hình 1 bằng nhau theo trường

hợp (cgc)?

Giải:

cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông

này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vng kia.

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được

hai tam giác vng ở hình 3 bằng nhau theo trường

hợp (g.c.g)

<b>Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu</b>

<b>§8: CÁC TRƯ</b>

<b>ỜNG HỢP BẰ</b>

<b>NG NHAU CỦ</b>

<b>A TAM GIÁC</b>

90

90

<b>2.</b>

<b>Trng</b>

<b> hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông </b>

<b>Nu </b>

<b>cnh huyn</b>

<b> v của tam giác </b>

<b>vuông này bằng và </b>

<b>một cạnh góc vng</b>

<b> của </b>

<b>tam giác vng kia thì hai tam giác vuụng ú bng nhau</b>

<b> cạnh huyền</b>

<b> một cạnh góc vuông</b>

90

<b>Chứng minh:</b>

Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)

XÐt

ABC cã

<b>:</b>

(gt)

(định lí Pytago)

Xét

DEF cã

(gt)

(định lí Pytago)

Tõ (1) vµ (2)

<sub>AB = DE</sub>

XÐt ABC vµ DEF cã:

AC = DF (gt)

AB = DE (cmt)

ABC = DEF(c.c.c)

BC = EF (gt)

nên

a

a

b

b





A = 90



<sub></sub>

AB

AC

= BC



<sub>AB</sub>

<sub></sub>

BC

- AC



<sub>(1)</sub>