..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

TƯỞNG XUÂN THƯỜNG

ĐIỀU KHIỂN CHỐNG RUNG CHO CẦU TRỤC BA CHIỀU BẰNG
PHƯƠNG PHÁP HYBRID SHAPE

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

HÀ NỘI – Năm 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

TƯỞNG XUÂN THƯỜNG

ĐIỀU KHIỂN CHỐNG RUNG CHO CẦU TRỤC BA CHIỀU BẰNG
PHƯƠNG PHÁP HYBRID SHAPE

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. Dương Minh Đức

Hà Nội – Năm 2016


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên tác giả luận văn: Tưởng Xuân Thường
Đề tài luận văn: Điều khiển chống rung cho cầu trục ba chiều bằng phương
pháp Hybrid Shape
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số HV: CB141065
Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác
giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày 21/04/2016 với
các nội dung sau:
- Trang 12: “Chiều dài l của dây tời” được sửa thành “... dây tời có chiều dài

l khơng đổi...”.
- Trang 18: “Hình 2.2. Mơ hình dao động của cầu trục” đã được bổ sung
thêm các lực tác động đầu vào là f x và f y .
Ngày 25 tháng 04 năm 2016
Giáo viên hướng dẫn

Tác giả luận văn

TS. Dương Minh Đức


Tưởng Xuân Thường
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS. TS. Nguyễn Văn Liễn


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn: “Điều khiển chống rung cho cầu trục ba
chiều bằng phương pháp Hybrid Shape” do tôi tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của
thầy giáo TS. Dương Minh Đức. Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực
tế và chưa từng được cơng bố.
Để hồn thành luận văn này, tôi chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong
danh mục tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào
khác. Nếu phát hiện có sự sao chép tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 25 tháng 03 năm 2016
Học viên thực hiện

Tưởng Xuân Thường


MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

i

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU


ii

DANH MỤC HÌNH VẼ

iii

LỜI MỞ ĐẦU

1

Chương 1 - TỔNG QUAN

3

1.1. Khái niệm về cầu trục
1.2. Cấu tạo của cầu trục
1.3. Phân loại cầu trục

3
3
3

1.3.1. Phân loại theo tải trọng
1.3.2. Phân loại theo đặc điểm công tác
1.4. Đặc điểm cơ bản của cầu trục

3
4
9


1.4.1. Hệ thống cấp điện cho cầu trục
1.4.2. Môi trường làm việc của cầu trục

9
9

1.5. Hiện tượng rung động của cầu trục
1.6. Lựa chọn phương pháp chống rung cho cầu trục

10
10

Chương 2 - XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA CẦU TRỤC BA
CHIỀU
2.1. Giới thiệu mơ hình cầu trục ba chiều
4.2. Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều
2.3. Mơ phỏng cầu trục ba chiều có chiều dài dây không thay đổi

12
12
13
17

Chương 3 - PHƯƠNG PHÁP HYBRID SHAPE

21

3.1. Khái niệm phương pháp Hybrid Shape
3.2. Nội dung của phương pháp Hybrid Shape
3.2.1. Bộ điều khiển PID

3.2.2. Bộ lọc thơng thấp
3.2.3. Bộ lọc Notch
3.3. Tối ưu hóa bộ điều khiển Hybrid Shape
3.3.1. Các điều kiện chặn
3.3.2. Hàm tối ưu thời gian

21
21
23
24
25
29
29
31


Chương 4 - ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP HYBRID SHAPE CHO CẦU
TRỤC BA CHIỀU

34

4.1. Cấu trúc điều khiển của hệ thống

34

4.2. Kết quả mô phỏng
4.2.1. Mô phỏng điều khiển bằng phương pháp PID

35
35


4.2.2. Mô phỏng điều khiển bằng phương pháp Hybrid Shape
4.2.3. Mô phỏng điều khiển bằng phương pháp Input Shaping
4.2.4. So sánh kết quả mô phỏng của các phương pháp
4.3. Nhận xét

38
42
47
49

Chương 5 - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
5.1. Kết luận
5.2. Kiến nghị

50
50
50

TÀI LIỆU THAM KHẢO

52

DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

54

PHỤ LỤC

55



Danh mục từ viết tắt

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

PID

Proportional Integral Derivative

HS

Hybrid Shape

IP

Input Shaping

Tạo dạng tín hiệu đầu vào

GA

Genetic algorithm

Thuật tốn di truyền

3D

Three Dimension


i


Danh mục bảng số liệu

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU
Trang
Bảng 2.1. Các tham số của cầu trục 3D ....................................................................18
Bảng 4.1. Các tham số của đối tượng điều khiển......................................................34
Bảng 4.2. Các tham số tối ưu của bộ điều khiển PID ...............................................35
Bảng 4.3. Các tham số của bộ điều khiển Hybrid Shape ..........................................39
Bảng 4.4. Các tham số của bộ tạo dạng tín hiệu đầu vào..........................................43
Bảng 4.5. Các tham số của bộ điều khiển R(s) ........................................................44

ii


Danh mục hình vẽ

DANH MỤC HÌNH VẼ
Trang
Hình 1.1. Cầu trục trong nhà máy giấy. ......................................................................5
Hình 1.2. Cầu trục rót kim loại nóng chảy. .................................................................5
Hình 1.3. Cầu trục trong nhà máy cơ khí. ...................................................................6
Hình 1.4. Cầu trục trong nhà máy xử lý cuộn thép. ....................................................7
Hình 1.5. Cầu trục giàn bánh lốp. ...............................................................................8
Hình 1.6. Cầu trục giàn chạy trên đường ray. .............................................................9
Hình 2.1. Mơ hình của cầu trục ba chiều. .................................................................12
Hình 2.2. Mơ hình dao động của cầu trục. ................................................................18
Hình 2.3. Vị trí x .......................................................................................................18

Hình 2.4. Vị trí y .......................................................................................................19
Hình 2.5. Góc  x .......................................................................................................19
Hình 2.6. Góc  y .......................................................................................................19
Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống. .....................................................................21
Hình 3.2. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển Hybrid Shape. ......................................22
Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển PID. ......................................................23
Hình 3.4. Đồ thị Bode của bộ lọc thơng thấp. ...........................................................24
Hình 3.5. Đồ thị Bode của bộ lọc Notch với ξ = 0.01 và 𝜔n = 10 [rad/s]. ................25
Hình 3.6. Đồ thị Bode của bộ lọc Notch với ξ= 0.0001 và ωn = 10 [rad/s] ..............26
Hình 3.7. So sánh đồ thị Bode của bộ lọc Notch khi thay đổi ξ. ..............................26
Hình 3.8. Đồ thị Bode của bộ lọc Notch với ξ = 0.001 và ωn = 10 [rad/s]. ..............27
Hình 3.9. Đồ thị Bode của bộ lọc Notch với ξ = 0.001 và ωn = 100 [rad/s]. ............27
Hình 3.10. So sánh đồ thị Bode của bộ lọc Notch khi thay đổi ωn. ..........................28
Hình 3.11. Đồ thị Bode của khâu dao động bậc hai..................................................29

iii


Danh mục hình vẽ

Hình 3.12. Minh họa cách xác định hàm TS . ............................................................32
Hình 4.1. Đồ thị điện áp điều khiển ux ứng với bộ PID. ...........................................36
Hình 4.2. Đồ thị vị trí x ứng với bộ PID. ..................................................................36
Hình 4.3. Đồ thị góc  x ứng với bộ PID. .................................................................37
Hình 4.4. Đồ thị điện áp điều khiển uy ứng với bộ PID. ...........................................37
Hình 4.5. Đồ thị vị trí y ứng với bộ PID. ..................................................................38
Hình 4.6. Đồ thị góc  y ứng với bộ PID. .................................................................38
Hình 4.7. Đồ thị điện áp điều khiển ux ứng với bộ HS. ............................................39
Hình 4.8. Đồ thị vị trí x ứng với bộ HS. ...................................................................40
Hình 4.9. Đồ thị góc  x ứng với bộ HS. ...................................................................40

Hình 4.10. Đồ thị điện áp điều khiển uy ứng với bộ HS. ..........................................41
Hình 4.11. Đồ thị vị trí y ứng với bộ HS. .................................................................41
Hình 4.12. Đồ thị góc  y ứng với bộ HS. .................................................................42
Hình 4.13. Sơ đồ cấu trúc của phương pháp Input Shaping. ....................................42
Hình 4.14. Đồ thị điện áp điều khiển ux của phương pháp IP. ..................................44
Hình 4.15. Đồ thị vị trí x của phương pháp IP. .........................................................45
Hình 4.16. Đồ thị góc  x của phương pháp IP. .........................................................45
Hình 4.17. Đồ thị điện áp điều khiển uy của phương pháp IP...................................46
Hình 4.18. Đồ thị vị trí y của phương pháp IP. ........................................................46
Hình 4.19. Đồ thị góc  y của phương pháp IP. .........................................................47
Hình 4.20. Đồ thị so sánh vị trí x .............................................................................47
Hình 4.21. Đồ thị so sánh vị trí y .............................................................................48
Hình 4.22. Đồ thị so sánh góc  x .............................................................................48
Hình 4.23. Đồ thị so sánh góc  y .............................................................................49

iv


Lời mở đầu

LỜI MỞ ĐẦU

Với khả năng di chuyển theo hai phương ngang cũng như nâng chuyển theo
phương thẳng đứng, cầu trục đóng vai trị chủ đạo trong q trình vận chuyển hàng
hóa, thiết bị, máy móc trong các nhà máy và cơng xưởng. Mặc dù đóng vai trị rất
quan trọng trong nhiều lĩnh vực như vậy nhưng do thiết kế cơ khí của cơ cấu nâng
chuyển dẫn đến sự rung lắc của tải trọng trong quá trình vận hành. Trong điều kiện
lý tưởng, vị trí mong muốn của xe cầu và tải trọng là đồng nhất theo phương nâng
chuyển tải trọng. Nhưng trên thực tế, điều này không khả thi bởi dao động của tải.
Tải trọng dao động trong quá trình vận hành làm giảm hiệu suất, độ an toàn của cơ

cấu nâng chuyển, người và các thiết bị xung quanh.
Trong điều kiện không gian làm việc giới hạn, khả năng duy nhất là giảm
dao động của tải trọng. Để làm được điều này thì người vận hành cầu trục phải
chậm rãi, cẩn trọng khi điều khiển tải trọng. Hiện nay, các cầu trục trong thực tế
thường được điều khiển với tốc độ chậm, do đó sự dao động của tải trọng là không
đáng kể. Mặt khác, tải trọng phải được di chuyển với vận tốc cao để đảm bảo năng
suất. Như vậy, người vận hành vừa phải quyết định lái cầu trục với tốc độ nào để
tránh va chạm do tải dao động, vừa phải đảm bảo hiệu suất làm việc cao nhất có thể.
Hơn nữa, cầu trục thuộc lớp đối tượng điều khiển thiếu cơ cấu chấp hành, lực đẩy
của xe cầu phải đảm bảo điều khiển chính xác vị trí của xe cầu và tải trọng. Bài toán
tối ưu thời gian với ràng buộc về dao động của tải trọng trong điều kiện không gian
làm việc hạn chế là một bài tốn khó. Điều này đặt ra nhiều thách thức đối với
người vận hành cầu trục.
Chính vì lý do này, tơi đã chọn đề tài luận văn là “Điều khiển chống rung
cho cầu trục ba chiều bằng phương pháp Hybrid Shape”, một phương pháp đơn
giản nhưng mà hiệu quả trong việc chống rung cho cầu trục. Bằng cách dựa vào các
thông số của đối tượng điều khiển và của mơ hình dao động, phương pháp Hybrid
Shape có nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển vừa có thể đảm bảo điều khiển chính xác

1


Lời mở đầu

vị trí của đối tượng điều khiển, vừa đảm bảo triệt tiêu được dao động của hệ. Luận
văn của tôi được thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Dương Minh Đức.
Nội dung của luận văn bao gồm các phần như sau:
Chương 1: Tổng quan.
Chương 2: Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều
Chương 3: Phương pháp Hybrid Shape.

Chương 4: Áp dụng phương pháp Hybrid Shape cho cầu trục ba chiều.
Để hoàn thành được luận văn này, tơi xin bày tỏ tấm lịng cảm ơn sâu sắc đối
với sự chỉ dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn TS. Dương Minh Đức trong suốt
quá trình thực hiện luận văn.
Hà Nội, ngày 25 tháng 03 năm 2016
Học viên thực hiện

Tưởng Xuân Thường

2


Chương 1 - Tổng quan

Chương 1 - TỔNG QUAN
1.1. Khái niệm về cầu trục
Cầu trục là một hệ thống làm nhiệm vụ dịch chuyển hàng hóa, vật liệu, thiết
bị từ nơi này đến nơi khác. Thí dụ trong ngành cơng nghệp xe hơi, cầu trục được sử
dụng để lắp ráp các chi tiết lại với nhau. Trên các công trường xây dựng, cầu trục
được sử dụng để nâng hạ các thiết bị máy móc và vật liệu xây dựng từ mặt đất lên
cao để phục vụ cho công tác thi cơng diễn ra nhanh chóng, thuận tiện và giải phóng
sức lao động của công nhân. Trong các nhà máy luyện kim, cầu trục giúp vận
chuyển các phôi kim loại, di chuyển các thùng đựng kim loại nóng chảy đến đúng vị
trí khn đúc, hay như vận chuyển các kim loại thành phẩm sang các dây chuyền
đóng gói. Trên các cảng biển, cầu trục cũng được dùng để bốc dỡ hàng hóa lên tàu
hoặc từ trên tàu xuống kho bãi, vận chuyển các container, các máy móc xuất nhập
khẩu. Ngày nay, người ta cũng chế tạo được các cầu trục hoàn tồn tự động giúp tự
động hóa khâu bốc xếp hàng hóa tại các bến cảng, nhà xưởng, giúp giải phóng sức
lao động của con người, giúp tăng năng suất và chất lượng vận chuyển hàng hóa.


1.2. Cấu tạo của cầu trục
Cầu trục thường cho cấu tạo gồm 3 cơ cấu chính:
-

Cơ cấu nâng hạ

-

Cơ cấu dịch chuyển dọc

-

Cơ cấu dịch chuyển ngang

Ngồi ra cịn có một số cơ cấu phụ dùng để gắp và giữ hàng hóa.

1.3. Phân loại cầu trục
1.3.1. Phân loại theo tải trọng
Cầu trục có nhiều loại tùy thuộc vào số tấn tải, từ hệ thống cầu trục hạng nhẹ
được sử dụng trong các trạm máy và các dây chuyền lắp ráp cho đến các cầu trục rất
3


Chương 1 - Tổng quan

lớn có khả năng hoạt động hiệu quả trong nhiều điều kiện nâng tải khác nhau. Xét
về tải trọng nâng thì cầu trục gồm 4 loại như sau:
Cầu trục có tải trọng nhỏ: trọng tải nâng chuyển từ 1 đến 5 tấn, là sự lựa
chọn lý tưởng cho các trạm máy, xưởng sửa chữa và các dây chuyền lắp ráp có quy
mơ nhỏ.

Cầu trục có tải trọng trung bình: trọng tải nâng chuyển từ 10 đến 30 tấn.
Cầu trục loại này được thiết kế để đảm nhiệm các công việc nâng chuyển vật liệu
một cách linh hoạt và đáng tin cậy trong các nhà máy, môi trường nguy hiểm.
Cầu trục có tải trọng lớn: trọng tải nâng chuyển từ 30 đến 60 tấn. Cầu trục
loại này được thiết kế để nâng tải nặng, có tốc độ cao, yêu cầu về chu kỳ tải cao,
như cầu trục bốc xếp container tại các bến cảng, nhà kho, công trường xây dựng.
Cầu trục có tải trọng rất lớn: trọng tải nâng chuyển từ 80 đến 1200 tấn.
Cầu trục loại này được thiết kế để cải thiện năng suất, hiệu quả xử lý trong các ứng
dụng địi hỏi phải có tốc độ vận hành cao, tự động hóa, chu kỳ tải liên tục, cơng suất
lớn. Thí dụ, cầu trục múc kim loại nóng chảy, cầu trục xử lý phế liệu, cầu trục di
chuyển gầu múc nguyên liệu và cầu trục xử lý cuộn thép, hay các cầu trục xử lý các
nhiệm vụ bốc xếp công suất lớn trên các tàu hàng, bên trong cảng hay trong ngành
cơng nghiệp đóng tàu.
1.3.2. Phân loại theo đặc điểm công tác
a. Cầu trục trang bị cho kho bãi và nhà xưởng
Cầu trục chạy trên ray thường được trang bị cho các kho hàng, các phân
xưởng cơ khí, các nhà máy luyện kim và nhà máy giấy được biểu diễn trên hình 1.1
và hình 1.2. Cầu trục loại này có các cơ cấu điều khiển chuyển động chính như: cơ
cấu nâng hạ hàng hóa, cơ cấu di chuyển xe cầu, cơ cấu di chuyển giàn. Cầu trục loại
này thường được thiết kế để điều khiển bằng tay và được hỗ trợ bởi tính năng bán tự
động hoặc điều khiển hoàn toàn tự động, tùy thuộc vào yêu cầu ứng dụng.

4


Chương 1 - Tổng quan

Hình 1.1. Cầu trục trong nhà máy giấy.

Hình 1.2. Cầu trục rót kim loại nóng chảy.

5


Chương 1 - Tổng quan

b. Cầu trục khung dầm hộp chạy trên đường ray
Cầu trục khung dầm dạng hộp chạy trên đường ray như được biểu diễn trên
hình 1.3 và hình 1.4, được trang bị cho các cảng biển, các nhà máy đóng tàu biển,
nhà máy cơ khí. Cầu trục loại này thường được thiết kế có sức nâng lớn, bao gồm 3
cơ cấu điều khiển chuyển động: cơ cấu nâng hạ hàng hóa, cơ cấu di chuyển xe cầu,
cơ cấu di chuyển giàn.

Hình 1.3. Cầu trục trong nhà máy cơ khí.

6


Chương 1 - Tổng quan

Hình 1.4. Cầu trục trong nhà máy xử lý cuộn thép.
c. Cầu trục bốc xếp container
Cầu trục giàn bánh lốp dùng để bốc xếp các container tại các bến cảng, kho
bãi, được biểu diễn trên hình 1.5. Cầu trục giàn bánh lốp có cơ cấu điều khiển
chuyển động bao gồm: cơ cấu nâng hạ hàng hóa, cơ cấu di chuyển xe cầu, cơ cấu di
chuyển giàn. Việc cấp nguồn điện cho cầu trục hoạt động bằng điêzen lai máy phát
điện đồng bộ. Cầu trục giàn bánh lốp có tính cơ động và năng suất cao.

7



Chương 1 - Tổng quan

Hình 1.5. Cầu trục giàn bánh lốp.
Cầu trục giàn chạy trên đường ray dùng để bốc xếp container được biểu diễn
trên hình 1.6. Cầu trục loại này thường được trang bị cho các cảng chuyên dụng bốc
xếp container. Các cơ cấu điều khiển chuyển động chính của cầu trục loại này bao
gồm: cơ cấu nâng hạ hàng hóa hóa, cơ cấu di chuyển xe cầu, cơ cấu di chuyển giàn
và cơ cấu nâng hạ giàn. Đặc điểm cơng tác của cầu trục loại này là có tầm hoạt động
lớn và nâng hạ tải trọng lớn, năng suất rất cao.

8


Chương 1 - Tổng quan

Hình 1.6. Cầu trục giàn chạy trên đường ray.

1.4. Đặc điểm cơ bản của cầu trục
1.4.1. Hệ thống cấp điện cho cầu trục
Phần lớn các cơ cấu của cầu trục được truyền động bởi các động cơ điện.
Nguồn cung cấp điện để cho hệ truyền động hoạt động có ba dạng chính như sau:
- Cung cấp điện từ lưới qua các thanh góp điện cố định, loại này thường là
cầu trục phân xưởng.
- Cung cấp điện từ lưới qua các cuộn cáp điện, loại này thường dùng đối với
cầu trục dịch chuyển theo đường ray.
- Cung cấp điện từ máy phát điêzen.
1.4.2. Môi trường làm việc của cầu trục
Cầu trục được sử dụng trong nhiều môi trường làm việc khác nhau, trong đó
có cả những mơi trường nguy hiểm và độc hại như trong nhà máy hóa chất, nhà


9


Chương 1 - Tổng quan

máy lọc dầu, các nhà máy điện khí, nhà máy xử lý nước thải cơng nghiệp hay trong
các xưởng sơn. Do đó, tất cả các cấu kiện của cầu trục đều phải được thiết kế để
đảm bảo mức an toàn cao nhất cần thiết cho con người và hàng hóa.

1.5. Hiện tượng rung động của cầu trục
Hiện tượng rung động là một trong những hiện tượng phổ biến và thường
gặp nhất trong các máy sản xuất như cầu trục, cánh tay robot, robot rót chất lỏng tự
động. Hầu hết các máy móc này có cấu tạo khơng cứng tuyệt đối. Do đó, thường
xuất hiện những rung động không không mong muốn khi cơ cấu chấp hành dừng
chuyển động làm ảnh hưởng xấu đến năng suất và chất lượng của sản phẩm, gây
lãng phí nguồn năng lượng. Những rung động này sẽ tắt dần do chịu lực cản của
môi trường xung quanh. Lực cản của môi trường càng lớn thì rung động sẽ bị tắt
dần càng nhanh.
Cầu trục là một trong những hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công
nghiệp, phục vụ cho công tác vận chuyển và nâng hạ hàng hóa có khối lượng lớn tại
các bến cảng, nhà xưởng, kho bãi. Khi mà khối lượng hàng hóa cần bốc xếp ngày
càng lớn thì kích thước của cầu trục ngày càng tăng lên, bên cạnh đó nhu cầu vận
chuyển hàng hóa một cách nhanh chóng và linh hoạt là một vấn đề cấp thiết. Trong
thực tế, việc điều khiển cầu trục thường được tiến hành bằng tay nên không tránh
khỏi những dao động trong q trình di chuyển. Với khối lượng hàng hóa lớn, cộng
với những dao động này sẽ gây ảnh hưởng to lớn đến sự vận hành ổn định, sự an
toàn cho con người cũng như hàng hóa. Do đó cần thiết phải có một phương pháp
điều khiển hiện đại giúp cho cầu trục di chuyển nhanh chóng, chính xác, an tồn,
đồng thời phải khử được dao động của tải trọng một cách nhanh nhất.


1.6. Lựa chọn phương pháp chống rung cho cầu trục
Hiện nay, có nhiều phương án điều khiển chống rung cho cầu trục 3D.
Phương án thứ nhất đó là sử dụng cấu trúc tiền định-feedforward như là phương
pháp command shaping [10]. Các phương pháp này sử dụng một bộ điều khiển vị trí
để điều khiển chính xác vị trí của xe cầu, đồng thời sử dụng một bộ điều khiển
10


Chương 1 - Tổng quan

feedforward để khử dao động của tải trọng. Hai bộ điều khiển này được thiết kế một
cách độc lập. Phương án thứ hai đó là sử dụng cấu trúc phản hồi–feedback [1 - 3],
[5], [11 - 13] với các thuật tốn điển hình như fuzzy, mạng nơ ron, thuật toán trượt
và kết hợp một số thuật tốn. Các phương pháp này có ưu điểm là xem xét cầu trục
dưới dạng cấu trúc phi tuyến gần giống với thực tế. Tuy nhiên nhược điểm chính
của các phương pháp này là cần phải có cảm biến đo rung và thuật toán điều khiển
rất phức tạp.
Luận văn này giới thiệu phương pháp Hybrid Shape [4] và ứng dụng phương
pháp Hybrid Shape để điều khiển chống rung cho cầu trục ba chiều. Đây là một
phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả trong việc chống rung cho cầu trục 3D.
Phương pháp Hybrid Shape là một dạng đặc biệt của phương án feedforward, tuy
nhiên bộ điều khiển làm nhiệm vụ triệt tiêu dao động của tải trọng được lồng ghép
vào bên trong vịng điều khiển vị trí của xe cầu. Thêm vào đó, phương pháp này
xem xét đến việc tối ưu thời gian chuyển động, xem xét đồng thời việc chống rung
cho tải trọng và điều khiển chính xác vị trí của xe cầu. Nội dung chính của phương
pháp Hybrid Shape sẽ được trình bày cụ thể trong Chương 3 của luận văn.

11



Chương 2 – Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều

Chương 2 - XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA
CẦU TRỤC BA CHIỀU
2.1. Giới thiệu mơ hình cầu trục ba chiều
Mơ hình cầu trục ba chiều được xem xét như hình 2.1. Hệ gồm có xe cầu có
khối lượng M y có thể di chuyển trên một xà đỡ nằm ngang, tải trọng có khối lượng

m được gắn ở đầu một dây tời có chiều dài l không đổi, đầu kia của dây được gắn
bên dưới của xe cầu. Các lực đẩy f x và f y cho xe cầu được tạo ra bởi hai động cơ,
giữ vai trị là cơ cấu chấp hành. Khi có lực đẩy f y tác động vào xe cầu thì xe sẽ
chạy trên xà đỡ nằm ngang một quãng đường là y . Khi có lực đẩy f x tác động vào
xe cầu thì hệ gồm xe cầu, xà ngang và tải trọng có tổng khối lượng là M x sẽ di
chuyển dọc theo phương X một quãng đường là x . Dưới tác động của trọng lực và
lực ly tâm, tải trọng sẽ bị dao động khi xe cầu dừng lại. Dao động đó được biểu diễn
bằng hai góc  x và  y . Mơ hình động lực học của cầu trục 3D được xây dựng như
ở [6].

Z

Z
O

Y

fy

O

X


Y

fx
x

y

l

X

m
Hình 2.1. Mơ hình của cầu trục ba chiều.
12


Chương 2 – Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều

Trong đó:

 x là góc giữa phương thẳng đứng Z  và hình chiếu của dây tời trên mặt phẳng
X OZ  .

 y là góc giữa dây tời với hình chiếu của nó trên mặt phẳng X OZ  .
OXYZ là hệ trục tọa độ cố định.

OXYZ là hệ trục tọa độ tương đối.
Tọa độ của xe cầu trong hệ trục tọa độ cố định OXYZ là: (x, y, 0)


4.2. Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều
Xét mơ hình cầu trục ba chiều được biểu diễn trên hình 2.1 có chiều dài l
[m] của dây tời không thay đổi, l  const .
Tọa độ của tải trọng khi chiếu lên các trục OX, OY, OZ là: (xm, ym, zm)

xm  x  l sin x cos y
ym  y  l sin y

zm  l cos x cos y
Gọi K là động năng của hệ và P là thế năng của hệ, ta có:

K

1
m
M x x 2  M y y 2   vm2

2
2

P  mgl 1  cos x cos y 

Trong đó:

M x [kg] là tổng khối lượng của xe cầu, xà ngang và tải trọng; M y [kg] là khối
lượng của xe cầu; m [kg] là khối lượng của tải trọng, g [m.s-2] là gia tốc trọng
trường và vm [m/s] là tốc độ của tải trọng.
Tốc độ của tải trọng được tính như sau:

13



Chương 2 – Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều

vm2  xm2  y m2  zm2

 x 2  y 2  l 2 cos2  yx2  l 2y2  2(l cos x cos yx  l sin  x sin  yy ) x  2l cos yy y
Từ đây, hàm Lagrange L  K  P cho hệ sẽ là:

L(q,q ) 

1
m
M x x 2  M y y 2   vm2  mgl  cos x cos y  1

2
2

Trong đó:

q   x

y  x  y 

T

là vector biến khớp.

Áp dụng công thức động lực học Euler-Lagrange:
T


T

d  L(q,q )   L(q,q ) 

 
 Q
dt  q   q 

Trong đó:

Q = F - Fms , F   f x

fy

T

0 0 là vector lực tác động, Fms là lực ma sát.

L L
,
là ký hiệu đạo hàm Jacobi của hàm nhiều biến.
q q
Áp dụng công thức động lực học Euler-Lagrange, ta xác định được hệ
phương trình động lực học của cầu trục 3D như sau:

 M x  m  x  ml cos x cos yx  ml sin  x sin  yy  Dx x  ml sin  x cos yx2
2ml cos  x sin  yxy  ml sin  x cos yy2  f x

(2.1)


ml 2 cos2  yx  ml cos x cos y 
x  2ml 2 sin  y cos yxy  mgl sin  x cos y  0 (2.2)

M

y

 m  
y  ml cos yy  Dy y  ml sin  yy2  f y

(2.3)

ml 2y  ml cos y 
y  ml sin  x sin  y 
x  ml 2 cos y sin  yx2  mgl cos x sin  y  0 (2.4)

14


Chương 2 – Xây dựng mơ hình tốn học của cầu trục ba chiều

Mơ hình động lực học của cầu trục 3D được rút gọn như sau:

M  q  q  Dq  C  q,q  q  G  q   F

(2.5)

Trong đó:
q là vector biến khớp, F là vector lực tác dụng, M(q) là ma trận khối lượng, C(q, q )

là ma trận ly tâm Coriolis, D là ma trận hệ số ma sát, G(q) là ma trận trọng trường.

x
 m11 0
 fx 
y
 0 m
f 
22
q    ; F   y  ; M (q)  
 x 
 m31 0
0
 



 y 
0
 m41 m42
0
0

C (q, q)  
0

0

c14 
 Dx

0
c24 
; D
0
c34 


0
0

0 c13
0 0
0 c33
0 c43

0
Dy
0
0

m13
0
m33
0

0
0
0
0


Trong đó:
Các phần tử của ma trận M(q) là:

m11  M x  m
m22  M y  m
m33  ml 2 cos 2  y
m44  ml 2

m13  m31  ml cos  x cos  y
m14  m41  ml sin  x sin  y
m24  m42  ml cos  y

Các phần tử của ma trận C(q, q ) là:

c13  ml sin  x cos yx  ml cos x sin  yy
c14  ml cos x sin  yx  ml sin  x cos yy
c24  ml sin  yy ; c33  ml 2 sin  y cos yy
c34  ml 2 sin  y cos yx
c43  ml 2 cos  y sin  yx

15

m14 
m24 
0 

m44 

0
0

0
0 
; G (q)   
 g3 
0
 

0
 g4 