..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LÊ TUẤN ANH

XÂY DỰNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ RA QUYẾT
ĐỊNH ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN PHẦN MỀM SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP CPM VÀ MẠNG BAYES

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội - 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LÊ TUẤN ANH

XÂY DỰNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ RA QUYẾT
ĐỊNH ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN PHẦN MỀM SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP CPM VÀ MẠNG BAYES

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. HUỲNH QUYẾT THẮNG

Hà Nội – 2019


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... 5
Lời cam đoan...................................................................................................... 6
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ............................................................. 7
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ............................................................................. 9
Mở đầu ............................................................................................................. 11
Chương I. Tổng quan ....................................................................................... 13
1.1.Đặt vấn đề .............................................................................................. 13
1.2. Mục tiêu và phạm vi đề tài .................................................................... 13
1.3. Định hướng và giải pháp ....................................................................... 14
1.4.Các nghiên cứu liên quan và nhiệm vụ trong luận văn.......................... 15
1.5. Tổng kết chương I: ................................................................................ 15
Chương II. Lập lịch dự án phần mềm và cơ sở lý thuyết ................................ 16
2.1. Lập lịch dự án phần mềm...................................................................... 16
2.1.1 Phương pháp đường Găng (CPM) ............................................ 16
2.1.2 PERT – Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án ........................... 20
2.1.3. Một số so sánh đánh giá giữa CPM và PERT .......................... 28
2.2 Quản lý rủi ro trong lập lịch dự án......................................................... 31
2.2.1 Quy trình quản lý dự án phần mềm ......................................... 31
2.2.2 Lập kế hoạch thực hiện dự án .................................................. 32
2.2.3 Những rủi ro cho các dự án lớn ............................................... 34
2.2.4 Những rủi ro đặc trưng ............................................................ 34
2.2.5.Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thành công hay thất bại của dự
án........................................................................................................... 36

Page 2


2.3 Tổng kết chương II: ............................................................................... 37
Chương III: Mạng Bayes ................................................................................. 38
3.1 Định lý Bayes ......................................................................................... 38
3.1.1 Định lý Bayes ........................................................................... 38
3.1.2 Suy diễn Bayes ......................................................................... 39
3.2 Mạng Bayes............................................................................................ 40
3.2.1 Định nghĩa ................................................................................ 40
3.2.2 Biểu diễn mạng Bayes .............................................................. 41
3.2.3 Xây dựng một mạng Bayesian.................................................. 42
3.3 Xây dựng mơ hình rủi ro cho dự án bằng mạng Bayes ......................... 43
3.4 Đánh giá tính tiện dụng .......................................................................... 44
3.5 Tổng kết chương III: .............................................................................. 46
Chương IV. Mơ hình hệ hỗ trợ quyết định quản lý dự án dựa vào mạng quản lý
rủi ro Bayes theo phương pháp lập lịch CPM ...................................................... 47
4.1 Xây dựng mơ hình rủi ro cho dự án bằng mạng Bayes ......................... 47
4.2 Mơ hình tích hợp quản lý rủi ro dựa vào mạng Bayes theo phương pháp
lập lịch CPM .................................................................................................... 53
4.3 Định nghĩa hệ hỗ trợ ra quyết định ........................................................ 59
4.3.1 Khái niệm quyết định ............................................................... 59
4.3.2 Phân loại quyết định ................................................................ 59
4.3.3 Các giai đoạn của quá trình ra quyết định ................................ 59
4.4 Các thành phần hệ hỗ trợ quyết định ..................................................... 61
4.5 Xây dựng hệ hỗ trợ quyết định .............................................................. 62
4.5.1. Các yêu cầu đặt ra đối với chương trình hệ hỗ trợ ................... 62
4.5.2. Mơ hình hệ hỗ trợ quyết định quản lý dự án dựa vào mạng quản
lý rủi ro Bayes theo phương pháp lập lịch CPM ................................... 62
Page 3



4.6 Tổng kết chương IV: .............................................................................. 63
Chương V: Xây dựng công cụ và thử nghiệm ................................................. 64
5.1.Xây dựng công cụ .................................................................................. 64
5.2 Dữ liệu thử nghiệm ................................................................................ 65
5.3. Chạy thử nghiệm ................................................................................... 68
4. Mơ hình mạng bayes của các rủi ro tác động lên từng công việc ............ 72
5.4 Kết quả thử nghiệm ................................................................................ 72
Chương VI. Kết luận và hướng phát triển ....................................................... 77
6.1. Kết luận ................................................................................................. 77
6.2 Hướng phát triển .................................................................................... 78
Tài liệu tham khảo............................................................................................ 79

Page 4


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn Thạc sĩ của mình, Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến
Ban Giám Hiệu, Viện Đào Tạo Sau Đại Học, Viện Công Nghệ Thông Tin và Truyền
Thông cùng các Giảng viên trường Đại Học Bách khoa Hà Nội đã nhiệt tình truyền đạt
những kiến thức quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập và hồn thành Luận văn
Thạc sĩ.
Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới PGS.TS. Huỳnh Quyết Thắng – Người
thầy trực tiếp chỉ bảo, hướng dẫn tận tình tơi trong suốt q trình nghiên cứu và hồn
thành Luận văn Thạc sĩ.
Tơi xin chân thành cảm ơn các anh, chị đồng nghiệp tại Phòng đảm bảo chất lượng
dự án – Công ty TNHH Hệ thống thông tin FPT đã giúp đỡ tơi trong suốt q trình thực
hiện đề tài.
Sau cùng tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến người thân trong gia đình đã ln tạo

điều kiện tốt nhất cho tơi trong suốt q trình học cũng như thực hiện luận văn.
Do thời gian có hạn và kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên luận
văn cịn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được ý kiến góp ý của Thầy/Cơ và các anh chị
học viên cũng như các đồng nghiệp.

Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2019
Học viên

Lê Tuấn Anh

Page 5


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ kỹ thuật này là do tôi nghiên cứu và được thực
hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Huỳnh Quyết Thắng. Các kết quả do tôi
tự nghiên cứu và tham khảo từ các nguồn tài liệu cũng như các cơng trình nghiên cứu
khoa học khác được trích dẫn đầy đủ. Nếu có vấn đề về sai phạm bản quyền, tơi xin hồn
tồn chịu trách nhiệm trước nhà trường.

Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2019
Học viên

Lê Tuấn Anh

Page 6


Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
STT

1

Từ viết tắt
CPM

Dịch nghĩa
Critical Path Method
Phương pháp đường găng

2

PERT

Program Evaluation and Review Technique
Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án

3

BNN

Bayesian Belief Network
Mạng niềm tin Bayes

4

BNs

Mạng Bayes

5


CPMBN

CPM Bayesian Network

6

ES

Earliest Start
Bắt đầu sớm nhất

7

EF

Earliest Finish
Kết thúc sớm nhất

8

LS

Lastest Start
Bắt đầu muộn nhất

9

LF


Lastest Finish
Kết thúc muộn nhất
Page 7


Danh mục các bảng
Bảng 1: Danh mục các hoạt động .............................................................................. 23
Bảng 2: Lịch trình hoạt động của dự án mở rộng trung tâm ..................................... 27
Bảng 3: Danh sách các rủi ro ..................................................................................... 36
Bảng 4: Mơ hình mạng rủi ro bằng mạng Bayes ....................................................... 52
Bảng 5: Ví dụ danh sách các cơng việc hồn thành 1 dự án ..................................... 58
Bảng 6: Bảng phân bố xác suất.................................................................................. 66
Bảng 7: Dữ liệu dự án 1 ............................................................................................. 67
Bảng 8: Dữ liệu dự án 2 ............................................................................................. 67
Bảng 9: Dữ liệu dự án 3 ............................................................................................. 68

Page 8


Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Hình 1: Đồ thị có hướng tổ chức các cơng việc ........................................................ 17
Hình 2: Đồ thị tổ chức các công việc và các tham số ................................................ 18
Hình 3: Cách biểu diễn các chỉ tiêu trên nút .............................................................. 24
Hình 4: Sơ đồ mạng dự án mở rộng trung tâm .......................................................... 24
Hình 5: Sơ đồ mạng thời gian ES, EF ....................................................................... 25
Hình 6 Mạng dự án với LS và LF .............................................................................. 26
Hình 7 Quy trình quản lý dự án phần mềm ............................................................... 31
Hình 8: Biểu diễn quan hệ các node trong mạng Bayes ............................................ 42
Hình 9:Mơ hình mạng Bayes các rủi ro tác động lên từng cơng việc ....................... 52
Hình 10: Các thơng số của một cơng việc ................................................................. 54

Hình 11: Mơ hình tích hợp mạng rủi ro vào lập lịch CPM ....................................... 56
Hình 12: Mơ hình dự án tích hợp quản lý rủi ro theo mạng bayes vào lập lịch CPM
.................................................................................................................................... 57
Hình 13: Mơ hình tích hợp mạng rủi ro vào lập lịch CPM cho dự án Z ................... 58
Hình 14: Các giai đoạn của quá trình ra quyết định [14] ....................................... 60
Hình 15: Các thành phần của hệ hỗ trợ quyết định [14]............................................ 61
Hình 16: Mơ hình tổng thể hệ hỗ trợ quyết định .................................................... 63
Hình 17: Mẫu dữ liệu đầu vào ................................................................................... 65
Hình 18: Giao diện cơng cụ ....................................................................................... 68
Hình 19: Giao diện chọn file dự án ........................................................................... 69
Hình 20: Giao diện kết quả hồn thành dự án ........................................................... 69
Hình 21: Mơ hình lịch trình theo phương pháp CPM ............................................... 70
Hình 22: Xác suất hồn thành từng cơng việc ........................................................... 70
Page 9


Hình 23: Đồ thị khả năng hồn thành từng cơng việc ............................................... 71
Hình 24: Mơ hình mạng bayes các rủi ro tác động lên 1 cơng việc .......................... 72
Hình 25: Biểu đồ kết quả dự án 1 .............................................................................. 73
Hình 26: Biểu đồ kết quả dự án 2 .............................................................................. 74
Hình 27: Biểu đồ kết quả dự án 3 .............................................................................. 75

Page 10


Mở đầu
Trong những năm gần đây, sự phát triển mạnh mẽ của cơng nghiệp hóa-hiện đại
hóa đã thúc đẩy các ngành kinh tế, kỹ thuật phát triển không ngừng. Trong tất cả các
ngành nghề, lĩnh vực không thể không đề cập đến Công nghệ thống tin. Lĩnh vực này
đang trở thành xu thế, mũi nhọn trong các ngành công nghiệp có mức độ tăng trưởng

khủng khiếp và đóng góp vơ cùng lớn cho GDP trên toàn thế giới. Nhưng ngành công
nghiệp này phụ thuộc khá cáo vào các phần mềm chức năng. Vì vậy, sự đa dạng hay
phức tạp của các phấn mềm chức năng theo tỷ lệ thuận tăng với sự phát triển này. Vậy
nên chúng ta cần phải đề cao việc quản lý dự án phần mềm một cách hiệu quả nhất.
Trong quản lý dự án thì việc cần chú trọng nhất chính là lập lịch dự án. Với dự án
nào cũng vậy, việc lập kế hoạch luôn là ưu tiên số một mà người quản lý phần mềm cần
làm. Lập lịch dự án suôn sẻ đồng nghĩa với việc dự án được phân chia nhân lực một cách
hiệu quả, các cơng việc với sự trì trệ đạt ở mức thấp nhất và quan trọng việc đóng dự án
đúng thời hạn và triển khai thành công. Dự án có thành cơng hay cơng phụ thuộc vơ cùng
nhiều từ việc lập lịch dự án này. Nhưng để lập được kế hoạch tốt thì người quản lý dự
án cần biết và có khả năng xác định được các mối rủi ro tiềm ẩn, để từ đó quản lý và
kiểm sốt được nó. Biết cách quản lý được các rủi ro này thì người quản lý dự án sẽ có
cái nhìn rõ nét về tiến trình dự án, phân chia thời gian cũng như nguồn lực đúng đắn cho
các công việc của dự án cùng như việc kiểm soát các rủi ro ấy.
Ngày nay, sự ứng dụng của mạng Bayesian Belief Network (BBN) đưa vào lập
lịch dự án cho quản lý các mối nguy trong dựa án được biết đến nhiều. Trong lĩnh vực
công nghệ thông tin cũng vậy, đây được xem như là một công cụ rất tốt giúp người quản
lý kiểm sốt dễ dàng hơn trong cơng việc, có khả năng dự đốn việc thành cơng dự án
và các mối rủi ro sẽ gặp.
Từ các vấn đề trên, trong luận văn này tơi sẽ tập trung tìm hiểu và nghiên cứu mơ
hình quản lý rủi ro trong lập lịch dự án phần mềm áp dụng kỹ thuật lập lịch đường Găng

Page 11


bằng mạng Bayes. Từ đấy xây dựng nên công cụ hỗ trợ ra quyết định giúp người quản
lý dự án trong việc lập lịch dự án, có khả năng phán đoán và xác định được các rủi ro
tiềm ẩn khi triển khai. Tôi mong rằng từ những kết quả mà tơi có được trong nghiên cứu
này sẽ giúp được cho người quản lý dự án triển khai áp dụng để quản lý một cách nhanh
gọn, dễ dàng và chính xác nhất có thể, đảm bảo được dự án kết thúc đúng theo kế hoạch

và có được sự hài lịng từ phía khách hàng.

Page 12


Chương I
TỔNG QUAN
1.1.Đặt vấn đề
Quản lý dự án phần mềm bao gồm các công việc: khởi động dự án, lập các bộ kế
hoạch dự án (kế hoạch nội bộ, kế hoạch tổng thể), triển khai/thực hiện, kiểm soát chất
lượng, giám sát thi công và nghiệm thu dự án, thanh lý hợp đồng. Trong các cơng việc
vừa được nhắc tới thì việc thực hiện lập kế hoạch dự án theo quy trình sẽ là việc đầu tiên
mà người quản lý phải chú trọng và thực hiện. Dự án phần mềm triển khai đóng đúng
hạn, đảm bảo được chất lượng hay khơng phụ thuộc rất nhiều vào thành công của Lập
lịch dự án. [1] Trước đây, các tri thức liên quan đến việc quản lý dự án chưa được nhắc
đến nhiều, việc lập các kế hoạch, lập lịch dự án chưa được coi trọng. Với các kiến thức
và kinh nghiệm hiện nay, đối với người quản lý dự án thì việc lập lịch được ưu tiên số 1
trong quản lý dự án phần mềm nói riêng cũng như việc quản lý dự án trong các lĩnh vực
khác nói chung. Nếu lập lịch tốt, sn sẻ có thể hiểu rằng dự án đã được phân chia nhân
sự hiệu quả, việc trì trệ trong từng công việc được giảm một cách tối đa và quan trọng
nhất là đem đến thành công cho dự án. Người quản lý dự án để có thể làm được điều này
cần ở họ phải có kiến thức, dựa vào kinh nghiệm và phán đoán, điều chỉnh được các rủi
ro có thể gặp trong dự án. Người quản lý dự án nếu giám sát được các rủi ro có thể xảy
ra với dự án của mình sẽ giúp họ nắm bắt và kiểm sốt được các cơng việc trong dự án.
Việc quan trọng cần quan tâm chính là có phương pháp trợ giúp người quản lý dự
án trong công việc lập lịch, giúp họ có một cái nhìn chuẩn về những rủi ro có thể tác
động đến các cơng việc triển khai để có sự phân chia hợp lý nguồn lực trong lập lịch.

1.2. Mục tiêu và phạm vi đề tài
Một dấu mốc quan trọng của công việc lập lịch dự án là sự ra đời của các kỹ thuật

lập lịch như kỹ thuật CPM, kỹ thuật PERT, v.v… Nhờ có các kỹ thuật lập lịch mà người

Page 13


quản lý có thể đưa ra được lịch trình dự án hợp lí và đối phó được với những rủi ro tiềm
ẩn. Sự kết hợp giữa lập lịch dự án theo phương pháp CPM cùng với quản lý rủi ro dựa
vào mạng Bayes sẽ giúp người quản lý dự án có những quyết định nhằm cải thiện rất
nhiều cho việc kiểm soát tiến độ triển khai dự án. Ở đâu cũng thế, đều có các điểm yếu
hay điểm mạnh khác nhau, quan trọng là ở cách xem xét đánh giá các rủi ro thỏa mãn
tiêu chí như sau:
 Tính tốn và quản lý giữa các yếu tố thời gian, chi phí cũng như chất lượng để
từ đó mơ hình hóa.
 Phát hiện và giám sát, đo đạc các rủi ro có thể gặp phải.
 Có khả năng đánh giá khi đầu vào là thơng tin sau q trình xử lý đưa ra dự
báo và đánh giá cho rủi ro tổng qt.
 Có thể hiểu và kiểm sốt được để tránh các rủi ro.
 Có thể định lượng được
 Phương pháp được áp dụng có thể dùng cho cán bộ chưa có hoặc khơng giỏi
về lĩnh vực liên quan đến thống kê hay tính tốn.

1.3. Định hướng và giải pháp
Theo như các mục tiêu được đề cập ở trên, dù đây là phương pháp chưa còn mới
nhưng thời gian ngày nay mới được áp dụng vào nhiều trong thực tế giúp dự đốn xác
suất tốt hơn chính là phương pháp áp dụng từ lý thuyết của bayes.[3] Mạng bayes
chính là sự thể hiện bằng đồ thị xuất phát bởi sự phụ thuộc thơng kê mà ở đó các biến
ngẫu nhiên là một tập hợp. Các nút được tượng trưng cho các biến và các cung (cạnh)
biểu thi cho sự phụ thuộc liên kết có điều kiện. Từ cấu trúc cho mạng đồ thị có hướng
thì các phân bố xác suất đồng thời cho các biến sẽ được làm rõ. Việc biểu diễn đồ thị
cho mạng Bayes làm cho các mơ hình dễ hiểu, dễ trình bày cùng với các thuật tốn

suy luận hiệu quả.[5]

Page 14


Sau khi hiểu được điểm nổi bật của phương pháp Bayes trong việc quản lý các rủi
ro, tôi đã thực hiện việc tìm hiểu và đề xuất mơ hình quản lý rủi ro bằng mạng Bayes
cùng với đó là tích hợp mơ hình này vào lập lịch dự án dựa trên kỹ thuật CPM. Tơi
mong rằng, với mơ hình này sẽ giúp cho người quản lý dự án có tầm nhìn tổng qt
đến thực tiễn để từ đó phân chia tài ngun (cơng việc, nhân lực, chi phí) cho từng
cơng việc được hợp lý.

1.4.Các nghiên cứu liên quan và nhiệm vụ trong luận văn
Trong luận văn, các nội dung nghiên cứu liên quan sẽ bao gồm: Phương pháp lập
lịch dự án phần mềm như CPM, PERT, …; Quản lý rủi ro trong lập lịch dự án; Mạng
Bayes; Hệ hỗ trợ quyết định
Các nhiệm vụ cụ thể đặt ra trong luận văn bao gồm:
1) Xây dựng mơ hình quản lý rủi ro
2) Tích hợp mơ hình rủi rủi ro vào lập lịch CPM và Mạng Bayes
3) Xây dựng phần mềm Hỗ trợ ra quyết định, chạy thử nghiệm và đánh giá kết
quả thu được.

1.5. Tổng kết chương I:
Trong chương này đã đưa ra được vấn đề quan trọng của luận văn về vấn đề cấp
thiết ứng dụng các phương pháp lập lịch quản trị cho người dùng áp dụng thực tế vào
các dự án đang được triển khai hiện nay.
Trong chương I này cũng đã trình bày về các giải pháp cũng như định hướng:
Nắm được điểm tốt của phương pháp Bayes trong quản lý các rủi ro, thực hiện việc tìm
hiểu và đưa ra được mơ hình quản lý các rủi ro bằng mạng Bayes. Từ đó tích hợp mơ
hình quản lý rủi ro vào lập lịch dự án dựa trên kỹ thuật lập lịch CPM.


Page 15


Chương II
LẬP LỊCH DỰ ÁN PHẦN MỀM VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Lập lịch dự án phần mềm
2.1.1 Phương pháp đường Găng (CPM)
Phương pháp Critical Path Method, viết tắt là CPM là một trong các phương pháp lập
kế hoạch được áp dụng rộng rãi. Có thể coi kỹ thuật này là cách phân tích theo mạng tiến
độ, sử dụng như công cụ đặc biệt áp dụng cho việc quản lý dự án được suôn sẻ. Theo
cùng với các phương pháp khác như dây chuyển, tuần tự hay tổ chức song song, phương
pháp CPM là phương pháp được xem tổ chức triển khai dự án và sản suất.
Phương pháp đường găng sử dụng mạng đồ thị có hướng trong lý thuyết đồ thị để tổ
chức các hoạt động công việc, các công tác trong một dự án dưới dạng một sơ đồ
mạng.[7] Việc quản lý dự án chú trọng vào một hoặc nhiều các cơng việc trong dự án có
tính chất chủ yếu, quan trọng liên quan đến thời gian triển khai (ảnh hưởng lớn toàn bộ
dự án), với tên gọi là “đường găng”, tính chất căng thẳng để kiểm sốt thời gian hay tiến
độ dự án.
Phương pháp CPM sẽ giúp tìm ra quãng đường dài nhất trong một đồ thị biểu diễn
các công việc của một dự án. Con đường găng này được tính tốn bằng cách tính từ các
tham số thời gian của từng hoạt động. Nếu có cơng việc nào bị trì trệ mà nằm trên chuỗi
đường Găng thì sẽ làm tồn bộ dự án bị chậm lại. Các cơng việc cịn lại khơng nằm trên
đường Găng được phép chậm với điều kiện người quản lý dự án đã lập kế hoạch dự trù.
Trong Hình 1 là một mạng đồ thị có hướng tổ chức các hoạt động cơng việc. Hình 1 bao
gồm có 5 cơng việc A, B, C, D, E với thời gian để hoàn thành tương ứng là 5, 4, 10, 2,
5. Ta sẽ xác định được con đường găng là con đường dài nhất (nhiều thời gian nhất)
trong mạng theo hình vẽ bên dưới là con đường A -> C -> E.

Page 16



Hình 1: Đồ thị có hướng tổ chức các cơng việc
Đồ thị đường găng (CPM) mô phỏng lại các hoạt động và sự phụ thuộc của chúng.
Ta có thể thấy, từ một hoạt động không thể triển khai nếu những hoạt động liền trước nó
chưa hồn thành. Những hoạt động hay công việc này phải được kết thúc trong 1 chuỗi,
với mỗi giai đoạn được đóng trước khi triển khai mốc tiếp theo. Trong hình vẽ trên có
thể suy ra sự phụ thuộc của các công việc, công việc B, C cần sự hồn thành của cơng
việc A, cơng việc E cần sự hồn thành của cơng việc B, C.
Con đường găng được xác định dựa trên các tham số sau của từng công việc:
D (Duration) : thời gian thực hiện công việc
ES (Earliest start time) : thời gian bắt đầu sớm nhất
EF (Earliest finish time): thời gian kết thúc sớm nhất
LS (Latest start time): thời gian bắt đầu muộn nhất
LF (Latest finish time): thời gian kết thúc muộn nhất

Page 17


Hình 2: Đồ thị tổ chức các cơng việc và các tham số

Thời gian bắt đầu sớm nhất (ES) và kết thúc sớm nhất (EF) của mỗi công việc được
xác định bằng cách đi từ công việc đầu tiên trong mạng đến công việc cuối cùng và xác
định thời gian bắt đầu sớm nhất và kết thúc sớm nhất của từng công việc dựa trên các
công việc đã thực hiện trước đó.
Với mỗi cơng việc j:
𝐸𝑆𝑗 = 𝑀𝑎𝑥[𝐸𝑆𝑖 + 𝐷𝑖 ] với i là các cơng việc cần hồn thành trước j,
𝐸𝐹𝑗 = 𝐸𝑆𝑗 + 𝐷𝑗 (Theo hình 1: DA = 5, DB=4, DC=10, DD=2, DE=5 )
Trong hình 2 trên đây ta có cơng việc C, D cần hồn thành để E bắt đầu thực hiện.
Sau đây là công thức tính ES và EF của cơng việc E:

𝐸𝑆𝐸 = 𝑀𝑎𝑥[𝐸𝑆𝐶 + 𝐷𝐶 , 𝐸𝑆𝐷 + 𝐷𝐷 ] do C, D là các cơng việc cần hồn thành trước
cơng việc E
𝐸𝐹𝐸 = 𝐸𝑆𝐸 + 𝐷𝐸
Page 18


Kết quả tính ESE , 𝐸𝐹𝐸 như sau: 𝐸𝑆𝐸 = 𝑀𝑎𝑥 (15, 11) = 15, 𝐸𝐹𝐸 = 15 + 5 = 20
Cơng việc D chỉ cần cơng việc B hồn thành trước nên cơng thức tính ES, EF của D
như sau:
𝐸𝑆𝐷 = 𝐸𝑆𝐵 + 𝐷𝐵 do chỉ có B là các cơng việc cần hồn thành trước cơng việc D
𝐸𝐹𝐷 = 𝐸𝑆𝐷 + 𝐷𝐷
Kết quả tính ESD , 𝐸𝐹𝐷 như sau: 𝐸𝑆𝐷 = 9, 𝐸𝐹𝐷 = 9 + 2 = 11
Thời gian bắt đầu muộn nhất (LF) và kết thúc muộn nhất (LS) của một công việc là
thời gian muộn nhất một cơng việc có thể bắt đầu và kết thúc mà không ảnh hưởng đến
sự chậm trễ của dự án. Các chỉ số này được xác định bằng cách đi từ công việc cuối cùng
trong mạng đến công việc đầu tiên. Với mỗi công việc i:
𝐿𝐹𝑖 = 𝑀𝑖𝑛[𝐿𝐹𝑗 − 𝐷𝑗 ] với j là các công việc thực hiện sau khi hồn thành cơng việc
i
𝐿𝑆𝑖 = 𝐿𝐹𝑖 − 𝐷𝑖
Trong hình vẽ trên ta xét cơng việc A
𝐿𝐹𝐴 = 𝑀𝑖𝑛[𝐿𝐹𝐶 − 𝐷𝐶 , 𝐿𝐹𝐵 − 𝐷𝐵 ] = 𝑀𝑖𝑛[𝐿𝑆𝐶 , 𝐿𝑆𝐵 ] do B, C là các công việc thực
hiện sau khi hoàn thành A
𝐿𝑆𝐴 = 𝐿𝐹𝐴 − 𝐷𝐴
(Giả sử công việc B cần bắt đầu tại 5h, C cần bắt đầu tại 4h thì cơng việc A cần hồn
thành muộn nhất tại 4h)
Kết quả tính LFA , 𝐿𝑆𝐴 như sau: 𝐿𝐹𝐴 = 𝑀𝑖𝑛(9, 5) = 5, 𝐿𝑆𝐴 = 5 − 5 = 0
Xét công việc C:
𝐿𝐹𝐶 = 𝐿𝐹𝐸 − 𝐷𝐸 = 𝐿𝑆𝐸 do E là công việc duy nhất cần thực hiện sau khi hoàn thành
C
𝐿𝑆𝐶 = 𝐿𝐹𝐶 − 𝐷𝐶

Kết quả tính LFC , 𝐿𝑆𝐶 như sau: 𝐿𝐹𝐶 = 15, 𝐿𝑆𝐶 = 15 − 10 = 5
Page 19


Kết quả cuối cùng thu được:
Công việc A: ES = 0, EF = 5, LS = 0, LF = 5
Công việc B: ES = 5, EF = 9, LS = 9, LF = 13
Công việc C: ES = 5, EF = 15, LS = 5, LF = 15
Công việc D: ES = 9, EF = 11, LS = 13, LF = 15
Công việc E: ES = 15, EF = 20, LS = 15, LF = 20
Tuy nhiên phương pháp sử dụng CPM nêu trên đã quá kinh điển và bộc lộ rõ sự ngây
thơ khi các dự án phần mềm ngày càng trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi những phân tích và
đánh giá chi li hơn. Và việc chỉ sử dụng mỗi một giải thuật CPM nói trên là cứng nhắc,
không linh hoạt, không tốt cho tất cả các trường hợp trên thực tế. Vì lẽ đó nên chúng tôi
đi đến ý tưởng cải tiến phương pháp áp dụng thuật tốn CPM để nó trở nên hiệu quả hơn.
Ở đây là tích hợp CPM vào mơ hình mạng Bayes mà chúng tơi sẽ nói đến dưới đây.
Nhưng trước hết chúng ta cần xét đến các rủi ro đặc trưng và mơ hình các rủi ro trong
quản lý dự án phần mềm.

2.1.2 PERT – Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án
Kỹ thuật PERT (tên tiếng anh: Program Evaluation and Review Technique) là một
kỹ thuật lập lịch theo kiểu thống kê áp dụng cho các dự án phần mềm. Kỹ thuật đánh giá
và ước lượng này được hải quân hoa kỳ đưa vào thực tế để kiểm soát và hoạch định hệ
thống khí giới năm 1958. Sau đó được áp dụng cho các công ty trong lịch vực xây dựng
và nhiều lĩnh vực khác nữa.[2]
Phương pháp đề cập nhiều về sơ đồ mạng là mơ hình chứa tồn bộ khối lượng cơng
việc trong dự án. Nó xác định logic một cách có trình tự về kỹ thuật và mối tương quan
về sắp xếp giữa các hoạt động sản xuất, xác định về thời gian thực hiện cho từng công
việc, việc tối ưu hóa cho các kế hoạch được lập. Trong lúc triển khai dự án, ta vẫn có thể
điều chỉnh mơ hình mạng để đáp ứng với các u cầu thực tế mỗi khi có sự cập nhật hay

Page 20


thay đổi. Phương pháp xem xét và đánh giá này áp dụng theo mơ hình xác suất phụ thuộc
vào thời gian xử lý xong các công việc và được biểu diễn theo hàm phân phối xác suất.
Hai phương pháp lập lịch CPM và PERT về cơ bản là giống nhau, tuy nhiên vẫn có
sự khác nhau về cách tính thời gian cho các công việc. Tại từng công việc của phương
pháp Pert ln có 3 tham số thời gian được liên kết với nhau để hoạch định các thời gian
hoàn thành cơng việc và phương sai của nó. Sự khác biệt mà ta có thể nhìn thấy ngay
chính là khả năng giải quyết các rủi ro trong lúc triển khai. PERT sử dụng phân bố xác
suất Beta. Trong kỹ thuật này sẽ bao gồm 3 tham số: thời gian lạc quan, thời gian bi quan
và thời gian dễ xảy ra sự việc được sử dụng cho việc tính độ lệch chuẩn và thời gian
mình mong muốn.
Cơng thức tính tốn thời gian trung bình theo PERT được ước lượng như sau:
Thời gian mong đợi: μj = (Thời gian lạc quan + 4 x Thời gian dễ xảy ra + Thời gian
bi quan)/6
Độ lệch chuẩn: σj = (Thời gian bi quan - Thời gian lạc quan)/6
Vậy tổng thời gian cho sự thay đổi của các công việc nằm trên đường Găng sẽ là thời
gian xử lý hoàn thành xong dự án. Khi đó, ta có thể biết được xác suất để một dự án đóng
hay kết thúc là bao nhiêu.
Quy trình vẽ sơ đồ cho phương pháp PERT:
Được triển khai thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Đưa ra các công việc trong dự án cũng như thời gian dự kiến hoàn thành cho
từng công việc.
Xác định các sự việc, nhận diện các mối liên kết của quan hệ giữa chúng cũng như dự
kiến thời gian xử lý xong từng công việc có vai trị đặc biệt trong việc ứng dụng kỹ thuật
PERT.
Tiếp theo cần hoạch định rõ các hoạt động từ ban đầu, các hoạt động nào phải hoàn
thành trước hay hoạt động nào hoàn thành sau. Một dự án mở rộng trung tâm sẽ gồm có
Page 21



các công việc, thứ tự triển khai và thời gian dự kiến hồn thành tương ứng với từng cơng
việc. Được thể hiện trong bảng 1.
Cần chú ý: Để việc trình bày trên mạng dự án được tốt thì mỗi cơng việc cần mã hóa
đơn giản thành các ký tự như: A, B, C... hay được đánh số thứ tự như: 1, 2, 3...
Ta lấy một ví dụ tại một cơng ty Z mở rộng với danh sách các hoạt động như sau:

Hoạt
động
A

Hoạt động

Hoạt động cụ thể

liền trước

Bản vẽ thiết kế được chuẩn

Thời gian

5

bị
B

Người thuê tốt được tìm

6


kiếm
C

Thực hiện tìm nhà thầu

A

4

D

Chọn lựa nhà thầu

A

3

E

Thủ tục cho xây dựng được A

1

chuẩn bị
F

Xem xét và ký kết hợp đồng E

4


2 bên
G

Triển khai xây dựng

DF

14

H

Người thuê được phê duyệt B C

12

hợp đồng
I

Người thuê di chuyển vào

Page 22

GH

2


Hoạt
động


Hoạt động cụ thể

Hoạt động
liền trước

Tổng

Thời gian

51

Bảng 1: Danh mục các hoạt động
Bước 2: Xây dựng mạng cho dự án để thể hiện những hoạt động và các sự việc ngay
phía trước đó.
Với cách biểu diễn AON – Activity on Node biểu diễn mỗi nút dùng biểu diễn cho
từng sự kiện hay hoạt động và mỗi cạnh thể hiện mối liên kết trình tự.
Hoặc dùng cách khác là AOA – Activity on Arc các cạnh biểu diễn hoạt động và note
biểu diễn sự kiện.
Mỗi nút được thể hiện bằng hình chữ nhật hoặc hình trịn.
Tại mỗi nút, khơng kể 2 nút đầu và cuối (Start và Finish) còn lại tất cả đều có thể biểu
diễn nhiều thơng tin đề cập đến từng công việc. Mỗi nút khác nhau được thể hiện khác
nhau. Đối với tài liệu này, mỗi nút có những dạng và những thơng tin như Hình 3.
Sau khi lập xong sơ đồ mạng dự án, tiếp theo sẽ ghi số thứ tự cho từng nút kèm thời
gian hoàn thành cho từng công việc tương ứng.
Khi vẽ cần chú ý không để các cạnh cắt lên nhau.
Với dự án mở rộng công ty, mạng dự án được mô tả như Hình 4.

Page 23



Hình 3: Cách biểu diễn các chỉ tiêu trên nút

Hình 4: Sơ đồ mạng dự án mở rộng trung tâm

Bước 3:Tính thời điểm bắt đầu sớm (ES) và hồn thành sớm (EF) cho mỗi hoạt động.
Theo chiều xi, tính ES và EF cho từng hoạt động theo các cách sau:

Page 24