BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
**********************

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA PHĨNG ĐIỆN
VẦNG QUANG ĐẾN TỔN THẤT CƠNG SUẤT VÀ ĐIỆN
NĂNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY SIÊU CAO ÁP
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN
MÃ SỐ:

NGUYỄN MẠNH CƯỜNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN VĂN TỚP

HÀ NỘI 2009


1

MỤC LỤC
CHƯƠNG I:TỔNG QUAN VỀ PHÓNG ĐIỆN VẦNG QUANG................................................ 5
1.1. Hiện tượng và hình dạng của vầng quang ............................................................................. 5
1.2. Đặc tính và cơ chế phóng điện vầng quang [7] ..................................................................... 9
1.3. Vầng quang trên dây dẫn của đường dây tải điện ............................................................... 11
1.3.1. Vầng quang trên đường dây dẫn điện một chiều [1]................................................... 11
1.3.2. Vầng quang trên đường dây dẫn điện xoay chiều [1] ................................................. 14
1.4. Tổn hao vầng quang trên đường dây dẫn điện xoay chiều .................................................. 17
1.5. Phương pháp hạn chế vầng quang. ...................................................................................... 20
CHƯƠNG II:TÍNH TỐN PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN

TỬ HỮU HẠN ............................................................................................................................ 24
2.1. Các phương pháp thường dùng trong tính tốn phân bố điện áp và phân bố điện trường .. 24
2.1.1. Phương trình trường .................................................................................................... 24
2.1.2. Các phương pháp hiện có ............................................................................................ 25
2.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). ................................................ 30
2.3. Ví dụ minh họa tính tốn điện thế và điện trường bằng phương pháp phần tử hữu hạn .... 34
2.4. Kết luận ................................................................................................................................ 36
2.5. Giới thiệu về phần mềm FEMM ......................................................................................... 36
2.6. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm FEMM ........................................................................ 36
2.6.1. Giới thiệu về đường dây mơ phỏng: ............................................................................ 36
2.6.2. Trình tự tiến hành mô phỏng: ...................................................................................... 37
2.6.2.1. Tạo mẫu mới ............................................................................................................. 37
2.6.2.2. Tạo mơ hình .............................................................................................................. 37
2.6.2.3. Lựa chọn vật liệu và thuộc tính vật liệu ................................................................... 37
2.6.2.4. Đặt tải và điều kiện biên lên mơ hình ...................................................................... 38
2.6.2.5. Chia lưới cho mơ hình và giải ................................................................................. 38
2.6.2.6. Khai thác kết quả ..................................................................................................... 38
Kết luận: ...................................................................................................................................... 43
CHƯƠNG III: CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TỔN HAO VẦNG QUANG CỤC
BỘ. ............................................................................................................................................... 45
3.1. Đặt vấn đề............................................................................................................................ 45
3.1.1. Nghiên cứu lý thuyết [5] .............................................................................................. 45
3.1.2. Nghiên cứu thực nghiệm. [5] ....................................................................................... 46
3.1.2.1. Sơ lược về các phương pháp đo tổn hao vầng quang............................................... 46
3.1.2.2. Các phương pháp tính tốn trên cơ sở thực nghiệm. ............................................... 47
3.2. Phương pháp tính tốn tổn hao vầng quang của Levitop .................................................... 48
3.2.1. Vài nét về phương pháp đo của Levitop. ..................................................................... 48
3.2.2. Nội dung của phương pháp Levitop [5] ...................................................................... 49
3.2.2.1. Trường hợp thời tiết tốt: ........................................................................................... 49



2
3.2.2.2. Trường hợp thời tiết mưa: ........................................................................................ 51
3.2.2.3. Tổng hợp hai dạng thời tiết (tốt và mưa ) ta được kết quả về tổn hao cho toàn tuyến
trong 1 năm : ........................................................................................................................ 53
3.4. Phương pháp giải tích đồ thị tính tổn thất vầng quang trên đường dây SCA ..................... 56
3.5. Nhận xét kết quả:................................................................................................................. 65
CHƯƠNG IV: TÍNH TỐN TỔN HAO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG DO VẦNG QUANG
TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN SIÊU CAO ÁP Ở VIỆT NAM .............................................. 66
4.1. Các thông số cơ bản của hệ thống 500kV Bắc -Nam .......................................................... 66
4.2. Ảnh hưởng của khí hậu Việt Nam ....................................................................................... 68
4.2.1. Đặc điểm khí hậu Việt Nam .................................................................................... 68
4.2.2.Khí hậu các khu vực có đường dây 500kV đi qua ........................................................ 69
4.2.3. Kết luận................................................................................................................... 74
4.3 Tính tốn tổn thất do vầng quang trên đường dây siêu cao áp 500kV ................................. 76
4.3.1. Viết chương trình tính tốn: ........................................................................................ 77
4.3.1.1. Giới thiệu chương trình. ........................................................................................... 77
4.3.1.2. Sơ đồ khối của chương trình ................................................................................... 77
4.3.1.3. Hướng dẫn sử dụng chương trình: ........................................................................... 78
4.3.2. Tiến hành tính tốn: .................................................................................................... 79
CHƯƠNG V: KẾT LUẬN ......................................................................................................... 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................................... 83


3

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Thí dụ về hình dạng vầng quang cực tính âm [7] ....................................................... 6
Hình 1.2. Thí dụ về hình dạng vầng quang cực tính dương [7].................................................. 7
Hình 1.3. Q trình phóng điện vầng quang khi mũi nhọn cực tính dương [7] ...................... 10

Hình 1.4. Q trình phóng điện vầng quang khi mũi nhọn cực tính âm [7] ........................... 11
Hình 1.5. Biến thiên theo thời gian của điện áp U, cường độ trường trên mặt dây dẫn E, điện
tích tổng Q và dịng điện vầng quang ivq.[1] .............................................................................. 16
Hình 1.6 Phân bố điện trường trên bề mặt các pha phân nhỏ ................................................. 22
Hình 2.1: Miền khơng gian được chia thành các điểm bằng lưới ............................................ 26
Hình 2.2: Giới hạn trường của miền A trong mặt phẳng 2 chiều............................................. 30
Hình 2.3: Mơ hình phần tử hữu hạn hình tam giác .................................................................. 31
Hình 2.4. Kết quả giải bằng FEMM ........................................................................................... 35
Hình 2.5a. Phân bố điện thế trên đường dây 500 kV................................................................. 39
Hình 2.5b. Phân bố véc tơ điện trường trên đường dây 500 kV ................................................ 39
Hình 2.6. Cường độ điện trường phân bố trên đoạn thẳng có chiều cao 25m ......................... 40
Hình 2.7a. Phân bố điện trường trên pha giữa đường dây 500 kV........................................... 40
Hình 2.7b. Phân bố điện trường trên 1 dây phân pha của đường dây 500 kV ......................... 41
Hình 2.8. Phân bố điện trường trên dây khơng phân pha của đường dây 500 kV .................. 41
Hình 2.9. Phân bố điện trường trên 1 dây phân pha bị xước của đường dây 500 kV ............. 42
Hình 2.10. Phân bố điện trường trên 1 dây phân pha đọng nước của đường dây 500 kV ...... 43
Bảng 3.1. Kết quả tính tốn và thực nghiệm tổn hao vầng quang trên đường dây 500kV ...... 48
Hình 3.1. Đặc tính bao quát của tổn hao công suất do vầng quang trong điều kiện thời tiết tốt
Hình 3.2 Sự phụ thuộc của tổn hao cơng suất trung bình do vầng quang vào nitốt ................. 52
Hình 3.3. Đặc tính bao qt của tổn hao công suất do vầng quang trong điều kiện thời tiết
mưa ............................................................................................................................................... 53
Hình 3.4. Hàm tổn thất cơng suất do vầng quang ..................................................................... 57
Hình 3.5 Đồ thị tổn hao vầng quang thời tiết tốt theo số pha ................................................... 63
Hình 3.6 Đồ thị tổn hao vầng quang thời tiết mưa .................................................................... 63


4

DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả tính tốn và thực nghiệm tổn hao vầng quang trên đường dây 500kV ...... 48

Bảng 3.2. Các thơng số phục vụ cho tính tổn thất năng lượng vầng quang tại Moscow......... 54
Bảng 3.3. Tổn thất vầng quang trong trường hợp thời tiết xấu ................................................ 56
Bảng 3.4 Các giá trị (Ftốt, Fmua) theo Etd/Evq .............................................................................. 59
Bảng 3.5. Số liệu ứng với số phân pha n=1................................................................................ 60
Bảng 3.6. Số liệu ứng với số phân pha n=2................................................................................ 60
Bảng 3.7. Số liệu ứng với số phân pha n=3................................................................................ 61
Bảng 3.8. Số liệu ứng với số phân pha n=4................................................................................ 61
Bảng 3.9. Số liệu ứng với thời tiết mưa ...................................................................................... 62
Bảng 3.10. Số liệu tổng hợp các dạng thời tiết ........................................................................... 63
Bảng 3.11. Kết quả tính tốn và đo thực tế ................................................................................ 65
Bảng 41. Thơng số các trạm chính ............................................................................................. 67
Bảng 4.2. Đặc điểm khí hậu các vùng dcó đường dây 500 kV đi qua ....................................... 75
Bảng 4.3 Các thông số của đường dây 500kV............................................................................ 76
Bảng 4.4. Tổn thất vầng quang trên các đoạn tuyến 500kV...................................................... 80


5

CHƯƠNG I:
TỔNG QUAN VỀ PHÓNG ĐIỆN VẦNG QUANG
1.1. Hiện tượng và hình dạng của vầng quang
Vầng quang là một dạng phóng điện tự duy trì, đặc trưng cho sự phóng điện trong
trường khơng đồng nhất. Phóng điện tuy đạt được điều kiện tự duy trì nhưng dịng khơng
thể kéo dài trên toàn bộ khoảng cực mà chỉ giới hạn trong phạm vi nhỏ ở gần điện cực có
bán kính cong bé. Phạm vi ấy là quầng của vầng quang. Các q trình ion hố, kết hợp
hoặc trở về trạng thái bình thường của các phần tử bị kích thích phát sinh nhiều photon
khiến cho vùng hẹp này toả sáng (do đó mà có tên gọi là vầng quang). Các ion được tạo
nên trong quầng của vầng quang dưới tác dụng của điện trường sẽ chuyển dịch ra phía
ngồi và hình thành dịng điện vầng quang. Điện áp tăng cao thì số ion hố tăng và dịng
điện vầng quang tăng. Quan hệ dòng điện với điện áp là một trong các đặc tính năng

lượng cơ bản của phóng điện vầng quang. [1]
Đặc điểm bên ngồi của phóng điện vầng quang là các tia sáng xanh của khối khí
ion hóa nằm trên các điện cực, kèm theo những tiếng ồn mạnh cùng với sự tăng điện thế.
Ở giai đoạn đầu của phóng điện vầng quang nghe có các tiếng ồn nhỏ như là những tiếng
lách tách.
Hình dáng bề ngồi và cấu trúc vùng chiếu sáng phụ thuộc vào cực tính và dạng
điện áp đặt lên các điện cực, đồng thời cũng phụ thuộc vào kích thước, hình dáng và
trạng thái bề mặt của các điện cực này. Sự khác nhau của vùng phát sáng được sử dụng
để xác định dạng phóng điện vầng quang. Sự phát sáng tương đối đồng đều bao trùm toàn
bộ bề mặt dây dẫn là trường hợp vầng quang cực tính dương trên các dây dẫn mảnh.
Ngược lại, vầng quang cực tính âm lại thường phân bổ thành những điểm sáng tách biệt.
Đặc tính phát triển vầng quang trên các dây dẫn lớn chỉ giống hiện tượng quan sát
thấy trên dây dẫn nhỏ trong nửa chu kỳ dương điện áp xoay chiều vào thời điểm ban đầu.
Các bức ảnh chụp vào thời điểm này đã nhận được một cái bao sáng rất mảnh vòng
quanh dây dẫn, giống như vầng quang trên các dây dẫn mảnh. Tuy nhiên nếu tiếp tục
tăng điện áp thì rất nhanh sau đó sẽ tạo ra những streamers riêng biệt, càng ngày càng dài
ra và đặc biệt khi ở dòng điện một chiều cực tính riêng thì các tia streamers xuất hiện
ngay khi đạt được điện áp khởi đầu.


6

Hình 1.1. Thí dụ về hình dạng vầng quang cực tính âm [7]

Ở điện áp một chiều cực tính âm hay ở các nửa chu kỳ âm của điện áp xoay chiều
tần số cơng nghiệp trên dây dẫn trịn phẳng bóng lống, trong điều kiện khơng khí khơ có
thể tạo ra vầng quang đều phẳng theo dây dẫn. Tuy nhiên trạng thái như vậy chỉ có thể
tồn tại khơng lâu sau khi có điện áp và đã xuất hiện vầng quang. Sau một khoảng thời
gian nào đó, lớp sáng đều phẳng được tách ra thành những đốm lửa riêng biệt, phân bố
tương đối đều theo chiều dài dây dẫn, cấu trúc như vậy rất đặc trưng cho dây dẫn mảnh.

Trên thực tế vầng quang trong khơng khí ln có cấu trúc phân tán của vùng ion
hóa, và trong dịng điện ln ln có các xung cao tần kể trên. Như vậy, nếu nói thật
chính xác về hiện tượng vầng quang âm thì khơng thể coi nó là liên tục trong không gian
và theo thời gian.
Kết luận này chỉ đúng đối với vùng građien điện thế tăng cao (nó hạn chế bằng
phần tương đối hẹp của không gian gần với bề mặt điện cực có bán kính cong nhỏ). Nhờ
vậy khi điện áp đặt tương đối đủ để xuất hiện phóng điện trên khoảng cách đó thì điều


7

kiện thực hiện được tự phóng điện chỉ nằm ở những vùng khu trú q trình ion hóa và
được gọi là vùng ion hóa

Hình 1.2. Thí dụ về hình dạng vầng quang cực tính dương [7]
Trong vùng ion hóa, ngồi q trình ion hóa và kích thích các ngun tử và phân
tử trung hòa, tạo ra và phân rã những ion âm, cịn có chỗ cho cả q trình tái hợp ion và
electron cũng như chuyển các nguyên tử đã bị kích thích về trạng thái bình thường.
Những q trình này kèm theo các bức xạ nhìn thấy cũng như ở dạng phổ sóng ngắn,
thành vầng sáng sát trên bề mặt điện cực và là dạng phóng điện nhìn thấy trong khơng
khí.
Những phần mang điện tích được sinh ra trong vùng ion hóa dưới tác động của
trường lực sẽ chuyển động trong trường đó, điều đó có nghĩa là xuất hiện dịng điện của
phóng điện vầng quang. Những điện tích khối, có cực tính trùng với cực tính của điện


8

cực vầng quang, được di chuyển ra khỏi vùng ion hóa vào khoảng tối của khơng gian
giáp với nó được gọi là vùng ngoài vầng quang.

Sự phát sáng vầng quang dương trên dây dẫn nhỏ (bán kính vài mm) ln ln có
dạng lớp sáng đồng nhất mảnh, tương ứng với nó ở dải điện áp tương đối rộng trong
dịng điện vầng quang khơng có (có rất ít) các dao động cao tần và nhiễu radio. Dạng
vầng quang dương như vậy đôi khi được gọi là siêu vầng quang hay là vầng quang liên
tục.
Trên các dây dẫn lớn hơn (bán kính gần 1cm), cùng với lớp sáng đồng nhất có thể
xuất hiện các kênh sáng ngắt quãng (có tên gọi là các streamers), dẫn đến sự xuất hiện
trong dòng điện những xung mạnh và bức xạ radio, với các mức cao hơn nhiều so với
mức nhiễu radio ở vầng quang âm.
Vào các thời điểm khác nhau, trên từng đoạn bề mặt dây dẫn vầng quang có thể là
lớp sáng đều, hay là các kênh streamers ngắt quãng. Trong thời gian tồn tại trên đoạn xác
định của bề mặt dây dẫn thì vầng quang là liên tục. Nếu làm gián đoạn sự liên tục này
theo thời gian hay trong không gian sẽ gây ra sự xuất hiện các kênh streamers ngắt
quãng. Ta có thể coi gần đúng là q trình phóng điện vầng quang của dây dẫn là liên tục
trong không gian và theo thời gian.
Như vậy, dấu hiệu quan trọng để vầng quang xuất hiện ở dạng này hay dạng khác
sẽ là cực tính của chúng, hay thực chất là cực tính điện áp đặt lên điện cực phóng điện
vầng quang. Ngồi cực tính điện áp thì loại điện áp và dạng của chúng khi tác động lên
khoảng cách phóng điện đóng một vai trị quan trọng đối với đặc tính của vầng quang.
Phóng điện vầng quang có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực của kỹ thuật
điện cao áp. Ở một số cơ sở luyện kim và nhà máy nhiệt điện đã dùng vầng quang âm để
lọc bụi trong khói. Thân ống khói bằng kim loại làm cực dương, cực âm là dây dẫn nhỏ
đặt dọc theo trục ống và là nơi phát sinh vầng quang âm. Điện tử sinh ra bởi q trình ion
hố trong vầng quang sẽ chuyển dịch về phía cực dương, trong q trình đó nó sẽ bám
vào bụi khói và kéo theo về phía thân ống. [1]
Trong hệ thống điện, vầng quang có các tác dụng khác nhau. Bình thường khơng
nên để xảy ra vầng quang vì sự dịch chuyển của ion dưới tác dụng của trường sẽ tạo nên
một loại dòng điện rò rỉ gây tổn hao năng lượng. Ngoài ra vầng quang cịn gây nhiễu loạn
đối với đường dây thơng tin hữu tuyến và vơ tuyến, ăn mịn vật liệu…
Tuy vậy vầng quang lại có các tác dụng tích cực trong bảo vệ hệ thống điện chống

quá điện áp khí quyển. Khi có sét đánh trên đường dây, vầng quang sẽ tiêu hao năng


9

lượng của các sóng quá điện áp, làm giảm biên độ và độ dốc sóng do đó tăng an tồn cho
cách điện của trạm biến áp và nhà máy điện.
1.2. Đặc tính và cơ chế phóng điện vầng quang [7]
Ở nhiệt độ bình thường năng lượng của chuyển động nhiệt của các phân tử khơng
đủ để ion hóa, nhưng nếu có điện trường tác dụng thì các điện tích tự do có sẵn trong nội
bộ chất khí sẽ chuyển động (điện tích dương chuyển động theo phương của trường, điện
tích âm chuyển động theo phương ngược lại), tích lũy năng lượng và tăng tốc độ, khi va
chạm với các phân tử khí có thể khiến cho các phân tử này bị ion hóa.
Đơi khi, một electron có thể va chạm với một ngun tử gần nó, kích thích xảy ra
và nguyên tử di chuyển lên trạng thái năng lượng cao hơn. Quỹ đạo các trạng thái của
một hay nhiều electron thay đổi làm mất mát một phần động năng của nó. Sau đó, các
nguyên tử có thể kết hợp để trở lại trạng thái bình thường, kết quả là có bức xạ năng
lượng (vầng quang nhìn thấy) và sóng điện từ. Một electron cũng có thể va chạm kết hợp
với ion dương tạo thành một nguyên tử trung hoà.
Khi electron di chuyển trong khơng khí dưới tác dụng của điện trường, các q
trình ion hố cơ bản thường được mơ tả như sau:

A + e → A+ + e + e
Trong đó:

A = ngun tử
A+ = ngun tử trung hồ
e = electron

Trong điện trường không đồng nhất, do sự tăng cục bộ của điện trường ở phía điện

cực có bán kính cong bé nên ở đấy có thể xảy ra q trình ion hố trước khi có phóng
điện. Và q trình phóng điện cũng bắt nguồn từ đấy, dù điện cực là dương hay âm,
nhưng sự khác nhau về cực tính lại ảnh hưởng rất lớn đến các giai đoạn phát triển về
sau... Cho nên khi nghiên cứu về phóng điện trong trường không đồng nhất cần phải
nghiên cứu riêng cho từng trường hợp cụ thể - khi điện cực mũi nhọn là dương hay âm.
a) Khi mũi nhọn có cực tính dương.
Mũi nhọn là khu vực có điện trường mạnh nên trước khi xuất hiện vầng quang thì
ở đây đã có q trình ion hố và tạo nên thác điện tử (hình1.3). Các thác này sẽ di chuyển
về phía mũi nhọn (cực dương) và khi tới nơi, các điện tử của thác sẽ đi vào điện cực để


10

lại các ion dương tạo nên lớp điện tích khơng gian ở khu vực mũi nhọn (hình 1.3).
Trường của điện tích khơng gian dương E sẽ làm biến dạng trường chung và kết quả là ở
phía bên phải của nó thì trường được tăng cường, cịn ngược lại ở phía bên trái tức là khu
vực điện cực mũi nhọn, trường lại bị giảm, gây hạn chế q trình ion hố và khó khăn
cho sự hình thành vầng quang.

Hình 1.3. Q trình phóng điện vầng quang khi mũi nhọn cực tính dương [7]

b) Khi mũi nhọn có cực tính âm.
Q trình ion hố và hình thành thác điện tử xảy ra ở khu vực điện cực mũi nhọn,
bây giờ là cực âm. Các điện tử của thác sẽ di chuyển về phía cực dương (cực bản) nhưng
khi bay về phía này, điện tử rơi vào khu vực trường yếu dần nên ngoài một số bay tới
được cực dương và bị hút vào đấy, số còn lại do tốc độ bị giảm dần nên dễ hút vào các
ngun tử ơxy, hình thành một lớp điện tích khơng gian âm ở lưng chừng, khoảng giữa
các điện cực.
Điện tích dương của thác sẽ dịch chuyển về phía mũi nhọn và hình thành một lớp
điện tích khơng gian dương ở khu vực này. Chúng khơng bị hút ngay vào cực âm vì khối

lượng của chúng quá lớn nên tốc độ di chuyển bé. Trường của các lớp điện tích khơng
gian sẽ làm biến dạng trường chung. Do mật độ của lớp điện tích khơng gian âm bé hơn
so với điện tích khơng gian dương nên tác dụng làm biến dạng trường của nó yếu hơn, do
đó cường độ trường tổng ở khu vực mũi nhọn được tăng cường, làm cho q trình ion
hố cũng như phóng điện vầng quang phát triển dễ dàng. Sự phân tích trên đây hồn tồn
phù hợp với kết quả thực nghiệm: điện áp vầng quang khi mũi nhọn có cực tính dương
cao hơn điện áp khi mũi nhọn có cực tính âm.


11

Hình 1.4. Q trình phóng điện vầng quang khi mũi nhọn cực tính âm [7]
1.3. Vầng quang trên dây dẫn của đường dây tải điện
1.3.1. Vầng quang trên đường dây dẫn điện một chiều [1]
Đặc điểm của phóng điện vầng quang của “dây dẫn - cực bản” khi dây dẫn ngắn
cũng giống như của khe hở “mũi nhọn - cực bản”. Kết quả quan sát cho thấy khi dây dẫn
có cực tính âm, dịng điện vầng quang cũng có các dạng xung lặp lại đều đặn, cịn khi cực
tính dương thì các xung dịng điện cũng rất hỗn loạn. Chú ý rằng ngay cả khi dây dẫn
được đánh bóng rất kỹ thì trên bề mặt cũng có những chỗ nhám và ở đó vầng quang xuất
hiện sớm.
Khi dây dẫn dài, vầng quang có thể phát triển đồng thời tại nhiều điểm vì vậy các
xung dịng điện hợp lại thành dịng điện liên tục. Nếu tăng điện áp thì vầng quang sẽ phát
triển trên toàn bộ bề mặt dây dẫn và dịng điện mất hẳn tính chất khơng liên tục của nó.
Thực nghiệm cho thấy, cường độ điện trường phát sinh vầng quang Evq ít phụ
thuộc vào cực tính. Trong tụ điện hình trụ - dây dẫn bán kính cong r0 đặt dọc theo trục
của hình trụ bán kính R >> r0 thì cường độ trường phát sinh vầng quang được xác định
bằng công thức kinh nghiệm:
 0,308 
Evq = 31.δ.  1 +




r
.
δ
0



(1.1)


12

Uvq = E vq .r0 .ln

R
r0

(1.2)

Với 2 dây dẫn bán kính r0 đặt cách nhau s >> ro hay là dây dẫn đặt cách mặt phẳng
h=

s
thì cũng có cơng thức tương tự:
2
 0,301 
s
E vq= 29,8.δ.  1 +

 (1.3) Uvq = E vq .r0 .ln

r0
r0 .δ 


(1.3)

So sánh các cơng thức (1.1) và (1.3) thấy chúng khơng chỉ có kết cấu giống nhau
mà các hệ số cũng có giá trị gần bằng nhau. Điều này được giải thích bởi sự phân bố
trường xung quanh dây dẫn – khu vực có ý nghĩa quyết định đối với phóng điện vầng
quang – trong cả hai trường hợp đều gần giống nhau và cũng từ đó đề xuất khả năng
nghiên cứu vầng quang của đường dây dẫn điện một chiều trên mô hình tụ điện hình trụ.
Sự chuyển dịch của điện tích từ dây dẫn có vầng quang đến điện cực đối diện tạo nên
dịng điện vầng quang. Dịng điện này có tính chất như một đoạn dịng điện rị và gây tổn
hao năng lượng gọi là tổn hao vầng quang. Ứng với đơn vị dài của đường dây, tổn hao
này được xác định theo cơng thức:
=
P U.I
= U.f(U)

(1.4)

I – dịng điện vầng quang.
I = f (U) - Đặc tính vơn – ămpe của vầng quang.
Việc xác định biểu thức giải tích của đặc tính vơn-ămpe của vầng quang rất phức
tạp và cho đến nay vẫn chưa được giải quyết thích đáng do chưa xác định được chính xác
sự phân bố điện tích khối trong quầng của vầng quang cũng như khu vực ngồi.
Trong tụ điện hình trụ có thể xác định gần đúng đặc tính vơn- ămpe bằng cách giải
phương trình Poisson trong toạ độ trụ:

div E =

dE E 1 d(Er) ρ
+ = .
=
dr r r dr
ε

(1.5)

Kèm theo một số giả thiết sau đây:
- Khi có vầng quang, xung quanh dây dẫn hình thành điện tích khối cùng dấu với
điện tích của dây dẫn thì các điện tích khối này làm giảm cường độ trường trên mặt dây
dẫn, hạn chế quá trình ion hố phát triển... Kết quả là sẽ đạt được trạng thái cân bằng, lúc
này số ion mới sinh ra cân bằng với số ion chuyển dịch về điện cực đối diện; dòng điện


13

vầng quang cũng đạt trị số ổn định và cường độ trường trên mặt dây dẫn giữ mức cố định
có trị số Evq.
- Nếu dịng diện vầng quang khơng lớn có nghĩa là mật độ điện tích khối cũng
khơng lớn thì tính tốn về trường sẽ đưa về trường hợp như là khi khơng xét đến ảnh
hưởng của điện tích khối. Cường độ trường tại điểm bất kỳ cách trục của tụ điện hình trụ
khoảng cách r có trị số bằng: E =

U

và có thể viết biểu thức trên ở dạng tổng qt


R
r.ln
r0

E.r = const
(1.6)
- Các điện tích khối có mật độ ρ và dịch chuyển với tốc độ υ sẽ tạo nên dòng điện
vầng quang. Ứng với đơn vị dài của dây dẫn dịng điện vầng quang được tính theo biểu
thức:
(1.7)
I = 2πrρυ = 2πrρkE
với k =

υ
- độ dịch chuyển của ion.
E

Do tính chất liên tục nên dịng điện không phụ thuộc vào toạ độ r và kết hợp với
giả thiết E.r = const có thể suy luận được mật độ điện tích trong tồn bộ khe hở có trị số
khơng đổi. Với điều kiện ấy có thể giải phương trình Poisson và từ đó tìm được một cách
gần đúng về cường độ trường:
Er

∫

ρ
. rdr
ε r∫0
r


d(Er) =

Evqr0

(1.8)

Sau khi tích phân được:
Er − E vqr0 =

ρ 2 2
(r − r )
2ε

(1.9)

Điện áp tác dụng giữa các điện cực được tính theo:
r0
r02
ρ
U =∫ Edr =∫ E vq dr +
(r − )dr
r
2ε r∫0
r
r0
r0
R

R


R

(1.10)

Lấy tích phân ta có:
=
U E vq .r0 .ln

R ρ 2
ρ
+ R hay là U − Uvq =R2
r0 4ε
4ε

(1.11)


14

Để tính dịng điện vầng quang có thể dùng biểu thức (1.9) viết ở mặt trụ ngoài

I = 2πRρkER và nếu thay trị số ER =

U
R
R.ln
r0

sẽ được:


8πεk
U.(U − Uvq)
R
2
R .ln
r0

=I

(1.12)

Công thức trên phản ánh gần đúng sự phụ thuộc của dịng điện vầng quang với
điện áp. Vì vậy cơng thức tính tổn hao vầng quang của đường dây dẫn điện một chiều
đều có dạng:

P = A.U2 .(U-Uvq ) kW/km

(1.13)

Trong đó A là hệ số phụ thuộc vào kích thước của khe hở.
1.3.2. Vầng quang trên đường dây dẫn điện xoay chiều [1]
Khi nghiên cứu về phóng điện vầng quang trên đường dây dẫn điện xoay chiều ba
pha, trước hết cần phải xét điện tích khối của các pha có ảnh hưởng lẫn nhau khơng. Vì
cực tính của các dây dẫn biến đổi trong từng chu kỳ nên điện tích khối của mỗi pha chỉ bị
đẩy ra xa khỏi dây dẫn một đoạn đường nào đó, cịn trong nửa chu kỳ sau lại bị kéo về
phía dây dẫn. Để xác định đoạn đường trên giả thiết, cường độ trường trên mặt dây dẫn
trong toàn bộ thời gian của nửa chu kỳ là không đổi và bằng trị số tới hạn của vầng quang
cịn ở khoảng khơng gian ngồi, thí dụ ở điểm cách xa trục dây dẫn một đoạn r thì cường
độ trường E được xác định theo điều kiện (1.6) hoặc
E vq.r


E=

(1.14)

r

Tốc độ chuyển dịch của ion tỷ lệ với điện trường và được xác định theo:
=
υ

Suy ra

r
dr
= kE
= kE vq 0
dt
r

dt =

r.dr
kE vq.r0

Lấy tích phân trong phạm vi nửa chu kỳ sẽ được:

T rmax − r0
=
2 2.kE vq.r0


Như vậy đoạn đường dịch chuyển của điện tích khối được tính gần đúng
2
)
rmax ≈ kTE vq.r0 (bỏ qua r02 vì r02 << rmax

(1.15)


15

Xét thí dụ: với r0=1,25cm, Evq = 36kV/cm, T= 0,02s, k = 1,8

cm / s
v / cm

Tính được đoạn đường đi xa nhất của điện tích khối rmax= 40cm, như vậy bé hơn rất
nhiều so với khoảng cách giữa các dây dẫn và có thể xem điện tích khối của mỗi pha là
độc lập với nhau hoặc nói cách khác q trình phóng điện vầng quang trên pha nào đó
khơng chịu ảnh hưởng của pha bên cạnh.
Bây giờ xét cụ thể q trình phóng điện trên một dây dẫn xoay chiều. Giả thiết dây
dẫn được nối với nguồn đúng vào lúc điện áp bằng khơng. Trên hình 1.5 cho đường biểu
diễn của điện áp nguồn U(t), cường độ trường trên mặt dây dẫn Edd(t) và điện tích dây
dẫn Qdd (t) biến thiên trong phạm vi một chu kỳ.
- t = t0÷t1 Thời gian này chưa xuất hiện vầng quang nên điện tích của dây dẫn
được tính theo cơng thức:
Qdd = U.Chh

(1.16)


Chh - điện dung của dây dẫn đối với đất khi chưa có vầng quang.
Có thể biểu thị ba đại lượng U, E, Q cùng trên một đường cong chỉ cần chọn theo
các tỷ lệ thích ứng.
- t = t1÷t2 Điện áp và cường độ trường trên mặt dây dẫn đạt trị số tới hạn Uvq, Evq
để phát sinh vầng quang. Lúc này, có xuất hiện các dịng plasma, một số ion theo dịng đi
từ dây dẫn ra khoảng khơng gian xung quanh sẽ tạo nên điện tích khối dương. Khi điện
áp tăng từ trị số Uvq tới trị số biên độ Umax thì dịng điện càng kéo dài và số điện tích
chuyển dịch ra ngồi càng nhiều, khiến cho dịng có điện dẫn cao và trường trong nội bộ
dịng bé hơn nhiều so với trị số Evq. Trong khi đó cường độ trường trên mặt dây dẫn giữ
khơng đổi và bằng Evq vì nó chỉ cần đảm bảo có q trình ion hố xung quanh dây dẫn,
điện áp tăng sẽ làm cho dịng điện dài thêm nhưng trường thì khơng tăng thêm. Do đó
điện tích trên mặt dây dẫn cũng giữ khơng đổi và có trị số:
Qdd= 2.π.εEvq

(1.17)

Điện áp này tạo nên phần điện áp trên dây dẫn:
U 'dd =

Qdd
C'dd

(1.18)


16

Như vậy phần điện áp còn lại trên dây dẫn ∆U = U − U'dd là do điện tích khối ∆Q tạo nên.
Trên hình vẽ, đường chấm biểu thị trị số điện tích tổng mà nguồn phải cung cấp do có
thêm q trình hình thành điện tích khối ∆Q, điện tích này có trị số:

=
Q Qdd + ∆Q

(1.19)

Khi điện áp đạt tới trị số Umax thì cũng đạt được các trị số ∆Umax, ∆Qmax, Qmax.
U, E
U

Umax
Edd,Udd,Qdd

Uvq,Evq

t4 t5

0

t0 t1

t2

t3

t6

Umax
t7

t


-Uvq, -Evq

ivq

0

t0 t1

t2

t5
ic

t7

t

ivq

Hình 1.5. Biến thiên theo thời gian của điện áp U, cường độ trường trên mặt dây dẫn E, điện
tích tổng Q và dòng điện vầng quang ivq [1].

- t = t2 ÷ t3. Khi t > t2 điện áp nguồn bắt đầu giảm và kéo theo sự giảm của điện
tích tổng Q. Những điện tích trên mặt dây dẫn sẽ chạy về nguồn trước nghĩa là Qdd bị
giảm do đó làm giảm cường độ trường trên mặt dây dẫn và q trình ion hố bị chấm dứt.
Các dịng plasma mất dần và tiến tới mất hẳn tính chất dẫn điện, để lại trong khoảng
không gian quanh dây dẫn số lượng điện tích khối ∆Qmax.
- Tại thời điểm t = t3, tồn bộ phần điện tích trên dây dẫn trả về nguồn, cường độ
trường trên mặt dây dẫn cũng như thành phần điện áp U 'dd giảm tới số không. Điện áp

U(t) cịn có trị số dương là do ảnh hưởng của điện tích khối (đường biểu diễn của
Edd,Qdd,U 'dd trong thời gian này được xác định bằng cách lấy tung độ của đường U(t)


17

trừ đi một đoạn ∆Umax cịn đường Q(t) thì xác định bằng cách cộng thêm vào tung độ
đường Qdd đại lượng ∆Qmax).
- Khi t = t4, trên dây dẫn xuất hiện điện tích âm đủ để tạo nên phần điện áp có trị
số bằng ∆Umax triệt tiêu phần điện áp do điện tích khối gây nên và làm cho điện áp tổng
giảm tới số không.
1.4. Tổn hao vầng quang trên đường dây dẫn điện xoay chiều
Chúng ta biết rằng ngay cả lúc thời tiết tốt ở trên dây dẫn của đường dây ln ln
tồn tại những phần tử phóng điện vầng quang trong dạng vạch sáng chói hay streamer,
mặc dù điện áp làm việc của đường dây thường nhỏ hơn điện áp khởi đầu khơng tính đến
mọi hư hỏng và bụi bẩn trên bề mặt dây dẫn.
Vầng quang xuất hiện gây ra tổn hao công suất ở điện áp thấp hơn so với điện áp
khởi đầu nhìn thấy vầng quang, gọi là vầng quang cục bộ mà nguyên nhân gây nên phóng
điện vầng quang là tất cả các dạng khơng đồng nhất khu trú trên bề mặt dây dẫn (những
vết trầy xước, những điểm gồ ghề, những vết bụi bẩn...) Những điểm xù xì như vậy của
bề mặt dây dẫn phụ thuộc rất nhiều vào điều kiện lắp ráp thi công khi tiến hành căng dây.
Các trường hợp thi công khó khăn khi phải kéo dây qua các nền đá làm bề mặt của dây
dẫn bị mài mòn và bị xước nhiều, những điểm ứ đọng bụi dễ dàng do môi trường xung
quanh, và kết quả là bề mặt xuất hiện bụi bẩn đủ các kiểu.
Ngồi bụi bẩn của khơng khí và điều kiện thi cơng, thì mưa cũng có ý nghĩa lớn
đối với vầng quang cục bộ. Trời mưa làm xuất hiện các giọt nước đọng trên bề mặt dây
dẫn. Kết quả cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn luôn biến đổi. Do sự tăng điện
trường trên các điểm khơng phẳng gây nên phóng điện cục bộ và tổn hao cục bộ, nó có
thể xuất hiện ở điện áp rất thấp so với giá trị điện áp khởi đầu. Tổn hao năng lượng nhỏ
nhất khi thời tiết tốt (khơng mưa). Khi có mưa hay mây mù ẩm ướt sẽ làm tăng tổn hao

lên nhiều lần.
Ta biết rằng, việc đọng ẩm trên dây dẫn do mây mù và việc đóng băng phụ thuộc
nhiều vào nhiệt độ bề mặt dây dẫn. Trong quá trình vận hành dây dẫn được đốt nóng bởi
dịng điện làm việc, sự tăng nhiệt độ dây dẫn dù không đáng kể so với môi trường khơng
khí xung quanh cũng sẽ làm giảm tổn hao năng lượng và làm giảm đáng kể thời gian tổn
hao tăng cao do bề mặt dây sẽ được sấy khô. Tác dụng như vậy xảy ra cả lúc đang mưa.
Nhà nghiên cứu người Mỹ Peek là người đầu tiên nghiên cứu về hiện tượng vầng
quang. Trên cơ sở các thí nghịêm, ông đã đưa ra công thức để đánh giá tổn hao công suất


18

do vầng quang với đơn vị tính kW/km, ở cả 3 dây dẫn của đường dây 3 pha xoay chiều
50Hz.
∆Pvq
=

Trong đó:

r
241
(f + 25).(U − U0 )2 . 0 .10 −5
s
δ

kW / km.pha

(1.20)

s - khoảng cách hình học trung bình giữa các dây dẫn [cm]


r0 – bán kính dây dẫn đơn [cm]
U - điện áp dây trung bình năm [kV]
U0 - điện áp khởi đầu vầng quang [kV]
năm; δ 0,386.P /(273 + t)
=
δ - mật độ khơng khí trung bình
P - áp suất khơng khí trung bình năm [mmHg]
t - nhiệt độ khơng khí trung bình năm [0C]
Điện áp khởi đầu vầng quang xác định theo công thức:

U0 = 21,2.m1.m2 .r0 .lg(s / r)

(1.21)

Trong đó: m1- hệ số nhẵn đặc trưng cho trạng thái bề mặt của dây dẫn. Nếu mặt ngồi
dây dẫn nhẵn bóng hệ số này gần bằng đơn vị. Dây dẫn điện áp cao thường dùng loại dây
xoắn nên hệ số nhẵn khoảng m1= 0,8-0,9. Sau một thời gian vận hành, tổn hao vầng
quang giảm dần, điều đó được giải thích bởi tác dụng của các khí hoạt tính sản sinh từ
q trình ion hố làm cho các nơi gồ ghề của bề mặt dây dẫn bị ôxy hố hố mãnh liệt và
bị phá huỷ dần… mặt ngồi trở nên nhẵn bóng hơn.
m2 - hệ số thời tiết
Việc nghiên cứu để hồn thiện các cơng thức ln được quan tâm. Nhưng bằng
con đường lý thuyết các nhà khoa học đã không thành công để nhận ra một sự phụ thuộc
đại số cho tổn hao vầng quang. Cho đến nay sự xác định lý thuyết về năng lượng do tổn
hao cục bộ hầu như chưa thực hiện được, do rất khó khăn trong việc phân tích nguồn điện
tích và tương ứng là đánh giá số lượng phóng điện chuyển động theo trường trên bề mặt
dây dẫn của đường dây. Do đó các nghiên cứu đo đạc thực nghiệm trên các đoạn dây thí
nghiệm chuyên dụng đặc biệt và trên các tuyến đường dây tải điện làm việc là nguồn
thông tin duy nhất về tổn hao năng lượng do vầng quang cục bộ gây ra.

Sự dao động nhảy vọt của tổn hao do vầng quang cục bộ gây ra khó khăn đặc biệt
cho các thí nghiệm và sự xác định chúng. Bởi vì, khi chọn dây dẫn khơng phải là người ta
quan tâm tới giá trị tổn hao cục bộ do các điều kiện thời tiết bất lợi mà quan tâm tới tổng
tổn hao năng lượng sau thời gian vận hành đường dây trong 1 năm, mà giá trị này có thể
tính tốn nếu biết cơng suất tổn hao trung bình năm do vầng quang. Bằng con đường thực


19

nghiệm, tổn hao năng lượng trung bình năm do vầng quang có thể xác định chính xác
hơn bằng cách đo tổn hao liên tục trong năm (chính xác hơn là nhiều năm) trên đường
dây làm việc hay các đường dây được xây dựng đặc biệt cho thí nghiệm đảm bảo sự nung
nóng dây dẫn tương tự như điều kiện vận hành. Những thí nghiệm như vậy được tiến
hành ở rất nhiều nước và mất thời gian dài. Do vậy, thông dụng hơn cả là phương pháp
xác định tổn hao trung bình do vầng quang năm một cách đơn giản. Tất cả các điều kiện
thời tiết chia ra thành các nhóm đặc trưng, mà giới hạn đo đạc trị số có độ lệch dao động
khơng lớn lắm. Sau đó, các kết quả thu nhận được lại được bình quân, được tổng hợp lại
cùng với sự tính tốn thời gian kéo dài trung bình của chúng trong năm. Phương pháp
này tỏ ra là sản phẩm ưu việt hơn, cịn độ chính xác của nó (so với phương pháp đo liên
tục) hồn tồn có thể chấp nhận được (theo kinh nghiệm của nhiều nước thì sai số khoảng
30%).
Cần lưu ý rằng, mặc dù tổn hao rất nhỏ ở thời tiết tốt so với tổn hao khi mưa,
nhưng do thời gian thời tiết tốt kéo dài nên nó cũng đóng góp vào giá trị tổn hao năng
lượng trung bình năm một giá trị khoảng 10% - 30%.
Trong cơng thức (1.21), (1.22) bán kính dây dẫn có ảnh hưởng rất nhiều đến tổn
hao vầng quang. Tăng bán kính dây dẫn sẽ làm tăng trị số điện áp và làm giảm tổn hao
vầng quang. Khi thiết kế đường dây, đường kính dây dẫn được chọn sao cho trường hợp
khí hậu tốt thì trên đường dây khơng được xuất hiện vầng quang.
Do liên quan đến giá trị lớn của tổn hao do vầng quang ở các điều kiện thời tiết
xấu, đã xuất hiện những ý kiến cho rằng nên có các biện pháp chu kì đảm bảo giảm thấp

tổn hao do vầng quang. Thí dụ: giảm thấp điện áp trên đường dây. Những điều kiện thời
tiết xấu thơng thường chỉ nằm trên 1 vùng có diện tích nhỏ, vì vậy xác định tổng tổn hao
trên tồn bộ đường dây trên một khoảng thời gian giới hạn, bằng cách nhân giá trị cực đại
tổn hao ghi được trên một khoảng cột với số khoảng cột đường dây là điều khơng được
phép. Những tổn hao lớn như vậy có thể có ở bất kì đoạn nào đó của đường dây nhưng
khơng thể đồng thời một lúc trên tồn bộ đường dây (nhất là ở chiều dài hàng trăm km).
Hiện nay để tính tốn sơ bộ về trị số tổn hao vầng quang thường dùng công thức
của Mayr:
∆PVQ =n.k.f.r2 .Etđ.(Etđ – Evq).(2,3.ln
Trong đó :
n: là số dây dẫn trong 1 pha
f: tần số (Hz)

1350.E td
- 1).10-5 (kW/km.pha) (1.22)
f.r


20

r: bán kính dây dẫn (cm)
Evq: cường độ điện trường bắt đầu phát sinh vầng quang.
-khi thời tiết tốt : Evq = 17 kV/cm
-khi thời tiết xấu : Evq = 11 kV/cm
Etđ: cường độ điện trường tương đương.
E td =

E max + E tb
2


Với

E tb =

Uf
n.r.ln

D
rtd

Trong đó :
D: là khoảng cách trung bình giữa các pha (cm)
k: là hệ số ảnh hưởng của thời tiết.
rtđ: là bán kính dây dẫn tương đương

rtđ =

n

r.a n −1

a: là khoảng cách phân pha
r: là bán kính 1 dây dẫn trong 1 pha
Nếu thời tiết xấu bằng m% thời tiết cả năm thì :
∆PVQtb = m%.∆PVQxấu + (1-m%).∆PVQtốt

(1.23)

Công thức Mayr chỉ cho trị số tổn hao trung bình hàng năm mà khơng cho phép
xác định trị số tổn hao cực đại. Chỉ có thể xác định trị số này bằng phương pháp đo trực

tiếp trên đường dây.
Nói chung, các tính tốn về vầng quang cho đến nay vẫn chưa tồn diện và chính
xác vì bản thân vầng quang có liên quan đến nhiều yếu tố trong tính tốn chưa đề cập đến
một cách đầy đủ.
1.5. Phương pháp hạn chế vầng quang.
Như ta đã biết trong điều kiện thời tiết tốt khi cường độ điện trường trên bề mặt
dây dẫn đạt đến giá trị khởi đầu thì sẽ xuất hiện phóng điện vầng quang. Từ đây nảy sinh
vấn đề là làm sao cho cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn ln có giá trị nhỏ hơn
cường độ điện trường khởi đầu thì sẽ loại bỏ được vầng quang và kèm theo là giảm tổn
hao năng lượng do nó gây ra. Vì vậy, đối với các chuyên gia nghành điện luôn luôn tồn
tại một bài tốn là thiết kế đường dây có các thơng số sao cho đạt được điều kiện E < Evq
(E - là cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn thực tế, Evq - là cường độ điện trường
khởi đầu vầng quang).
Từ công thức của Peek ta thấy Evq phụ thuộc vào bán kính dây dẫn và mật độ
khơng khí tương đối, đại lượng thứ 2 thường thay đổi rất ít nên cường độ điện trường trên


21

bề mặt dây dẫn chủ yếu phụ thuộc vào bán kính dây dẫn, hay nói một cách khác là nếu
lựa chọn bán kính dây dẫn thích hợp thì có thể đảm bảo được điều kiện điện áp khởi đầu
xuất hiện vầng quang lớn hơn điện áp làm việc lớn nhất của đường dây đối với đất. Như
vậy, trên lý thuyết có vẻ như là khắc phục được hiện tượng vầng quang.
Tuy vậy, trong điều kiện thực tế phóng điện vầng quang trên đường dây tải điện
mang một loạt đặc điểm, xác định bằng điều kiện làm việc của dây dẫn và trạng thái bề
mặt của nó. Dây dẫn bị bẩn hay hư hỏng bề mặt trong quá trình lắp đặt sẽ gây tăng cường
độ điện trường tại chỗ. Vì vậy, ngay cả vào lúc thời tiết tốt thì ở trên dây dẫn ln ln
tồn tại những phần tử phóng điện vầng quang trong dạng vạch sáng chói hay streamers.
Đối với đường dây siêu cao áp ở cấp điện áp 500 kV thì đường kính tối thiểu của
dây dẫn các pha khoảng 50 mm (tiết diện khoảng 1964 mm 2 ). Với tiết diện dây này thì

có thể tải dịng điện rất lớn theo phương pháp tiết diện dây kinh tế, cho nên với các dịng
cơng suất bình thường thì sẽ gây nên một chi phí khổng lồ cho việc xây dựng đường dây,
cùng với đó việc chế tạo, vận chuyển và lắp đặt các cỡ dây lớn như vậy sẽ rất khó khăn.
Cách giải quyết khác, hiện nay được sử dụng rộng rãi theo đề nghị của Viện sĩ Mitkevitr
năm 1910 là phân pha (hay chia pha hoặc tách pha) dây dẫn. Trong trường hợp này dây
dẫn ở mỗi pha có tiết diện lớn được thay thế bằng một số dây dẫn tiết diện nhỏ hơn đặt
cách nhau theo khoảng cách thích hợp, với cấu trúc như vậy cho phép tổng tiết diện dây
dẫn bằng tiết diện cần thiết và giảm được cường độ điện trường cực đại trên bề mặt dây
dẫn. Giải pháp này cho điện tích q1 cho từng pha phân nhỏ khi đó chỉ là phần của điện
tích chung q*. Như vậy, bằng cách tăng đường kính hay phân pha dây dẫn ta có thể giảm
được vầng quang trên đường dây tải điện [1]
Khi dùng phân pha do các dây có ảnh hưởng lẫn nhau nên điện trường sẽ không
đều trên mặt các dây nhỏ.
Điện trường tại điểm M xác định bởi góc θ ở trường hợp tổng quát khi có n dây
nhỏ được xác định theo công thức:

π
 2(n − 1)r0

E(θ) = E 1 +
sin cos θ
a
n



(1.24)

Trong đó:
E là cường độ điện trường trung bình trên mặt các dây nhỏ. Để xác định E ta

viết biểu thức định luật Gauss cho một dây nhỏ:


22

q

∫ DdS = n

q
2πε0 r0 n

E=

và được

S

θ

θ

θ
M

r0

r0
1
4

a
o
3
2
r0

θ

θ

r0

Hình 1.6 Phân bố điện trường trên bề mặt các pha phân nhỏ

Thay thế q bởi

2
CU sẽ dẫn đến:
3
E=

2
U
3 nr ln D
0
rdtr

(1-25)

rđtr - được xác định theo công thức:


rdtr = n n ⋅ r0 ⋅ R n −1

(1-26)

D - khoảng cách trung bình giữa các pha có xét đến ảnh hưởng của mặt đất:

D = 3 d12 ⋅ d 23 ⋅ d13

D11' ⋅ D 22 ' ⋅ D 33'
D12 ' ⋅ D 23' ⋅ D 31'

(cm)

(1-27)

Trong công thức trên cho thấy điện trường cực đại xuất hiện tại các điểm phía
ngồi nhất ứng với θ = 0 cịn ở các điểm phía trong nhất ứng với θ = π thì điện trường
cực tiểu. Trị số điện trường cực đại có trị số bằng:

E max =

2
U
3 nr ln D
0
rdtr

Khi thay thế rdtr = n ⋅ r0 ⋅ (
n


a
2 sin

π
n

π
 2(n − 1)r0
1
+
sin

a
n 

) n −1 thì của nó sẽ có:

(1-28)


23

E max

π
 2(n − 1)r0
1+
sin 


2
a
n
=
U. 
D
3 nr ln
0
a
n ⋅ r0 ⋅ (
) n −1
n
π
2sin
n

Emax = f(U, D, n, r0, a)

(1-29)

(1-30)

Do có tương quan giữa U và D, giữa n và r0 nên điện trường chỉ còn phụ thuộc vào
hai biến độc lập nhau đó là khoảng cách giữa các dây nhỏ lân cận nhau a và bán kính dây
nhỏ r0 hoặc số dây nhỏ n:
Emax = f(n, a)

(1-31)

Khi lựa chọn kết cấu phân pha cho đường dây theo yêu cầu của vầng quang để

khơng có xuất hiện vầng quang trong điều kiện vận hành bình thường phải đảm bảo sao
cho điện trường cực đại trên mặt dây nhỏ không vượt quá giới hạn của điện trường vầng
quang.
Điện trường Evq được xác định bằng thực nghiệm của Peek [9]:

E vq = 30,3 ⋅ δ ⋅ m(1 +

0,3
)
rδ

kV/cm

(1-32)

Trong đó:
m - hệ số nhám phụ thuộc và độ trịn bóng của bề mặt dây với dây nhiều sợi
thì m = 0,8; dây một sợi nhẵn m = 1.
r - bán kính dây dẫn

δ-

mật độ khơng khí: δ =

0,386p
t + 273

Để đảm bảo khơng xuất hiện vầng quang thì điều kiện sau phải thỏa mãn
E max < E vq


(1.33)

Trong điều kiện điện áp và tiết diện dây đã xác định thì từ bất đẳng thức trên sẽ
xác lập được quan hệ a(n) để khơng có vầng quang.
Với đường dây 500 kV ở Việt Nam lựa chọn số dây phân pha là n=4, khoảng cách
giữa các phân pha là a=45 cm. Sau đây ta sẽ xem xét phân bố điện trường trên đường dây
500 kV trong chương 2.


24

CHƯƠNG II:
TÍNH TỐN PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN
TỬ HỮU HẠN
2.1. Các phương pháp thường dùng trong tính toán phân bố điện áp và phân
bố điện trường
Từ những phân tích trên ta thấy rằng cần thiết phải tính toán được phân bố điện áp
và điện trường trên đường dây. Nhưng ta biết rằng mọi quá trình điện từ xảy ra đều tuân
theo hệ phương trình Maxwell. Đây là các phương trình đạo hàm riêng đối với cường độ
điện trường E và cường độ từ trường H, phân bố trong không gian và diễn biến theo thời
gian. Để giải quyết lớp bài tốn này ta phải sử dụng cơng cụ phương trình vật lý - tốn.
Cơng việc này rất khó khăn và mức độ khó khăn tăng gấp bội khi bờ của bài tốn nghiên
cứu có hình dáng phức tạp bất kỳ.
2.1.1. Phương trình trường
Để nghiên cứu điện thế và điện trường phân bố trên đường dây ta sử dụng mơ hình
điện trường tĩnh trong điện mơi.
Phương trình của trường là.
→

→

→
→
→
∂E
= 0 ; ∇ × E = 0 ; ∇. D = ρ ; D = ε E
∂t

(2.1)

→

Với:

E - vectơ cường độ điện trường
→

D - véctơ cảm ứng điện

ρ - mật độ điện tích khối

ε - hằng số điện mơi
→

∇= i

∂ → ∂ → ∂
là tốn tử đạo hàm vectơ
+ j +k
∂x
∂y

∂z

→

Đặt: E = − ∇ϕ . Từ đó rút ra:
Phương trình Poisson trong miền có mật độ điện tích khối ρ
∇ 2ϕ = −

ρ
ε

(2.2)

Phương trình Laplace trong miền khơng có mật độ điện tích ρ= 0
∇ 2ϕ = 0

(2.3)