<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG TỰ ƠN TẬP TỐN HK2 TON 11</b>

Đề số 1

<b>Câu 1: Cho cấp số cộng (các số hạng là các số dơng) thoả mÃn : </b>

7 3

2 7

u

u

8

u .u

75

Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của CSC.
<b>Câu 2: Tìm các giíi h¹n sau :</b>

1.  

 



2
2

5 3

lim

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 _2.

2

x

2 x

1 3x

lim

x

 

 

<b>C©u 3:</b>Cho hàm số: y = 2x3- 7x + 1

a) Giải bất phơng trình : f(x)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hồnh độ x = 2

<b>Câu 4a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a.Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = a</b>

2

_{. Gọi M là trung điểm của SD.}

1) Chứng minh AC vng góc với (SBD).
2) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

<b>Câu 4b:</b>Cho hỡnh chúp S.ABCD, có đáy ABCD là hỡnh thoi tõm O, cạnh a, gúc

BAD 60





0, đường cao SO = a.
a) Gọi K là hỡnh chiếu của O lờn BC. CMR : BC



_(SOK)

b) Tính góc của SK và mp(ABCD) c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
§Ị sè 2

<b>C©u 1: cho cÊp sè nh©n </b>

 

<i>un</i> tháa m·n

1 3 5

2 8

65
650

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>

  




 

 
Tìm số hạng đầu tiên <i>u</i>1_{và công bội q của cấp số nhân đó .}

<b>C©u 2: </b>Tìm các giới hạn sau:

1 .   

  


2 _{1 3}

lim

2 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> _2. 

 


3
2
0

1 1
lim

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _.

<b>C©u 3:</b> Tìm đạo hàm của các hàm số :
a . y =

 


2
2
2 2

1

<i>x x</i>

<i>x</i> _{b . y =} 1 2tan <i>x</i>_.

<b>C©u 4a: </b>Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi một vng góc và OA= OB = OC = a , I là trung điểm BC .
1 . CMR : ( OAI ) _{( ABC ) .}

2. CMR : BC _{( AOI ) .}

3 . Tính góc giữa AB và mp ( AOI ) .

Câu 4b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D,
SA =

<i>a</i>

2

, AB = 2a , AD = CD = a.

a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 1: Cho hµm sè </b>

2
x 4

khi x 2
f(x) _{x 2 2}

16 khi x 2

 




_ _{ }

 _

 _. _{CMR hàm số liên tục tại x = 2.}
<b>Câu 2: </b>Tìm các giới hạn sau:

1 .

2 2

2 1 1

lim <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

+ -

-2. x 2 2

2 x 2

lim

x 3x 2

_.

<b>Câu 3:</b>cho hàm số

2 ₁
( ) sin 2 <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


 

. tÝnh 4

<i>f</i>_{ } 

 _.

<b>C</b>

<b> © u 4a:</b> Tứ diện SABC có ABC là tam giác vng cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng

(ABC) và SA = a.

1. Chứng minh (<i>SAB)  ( SBC)</i> 2. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

3. Gọi O là trong điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

<b>C©u 4b: </b>Hình chóp S.ABC. ABC vng tại A, góc <i>B</i> = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vng góc
với đáy; SB = a. Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC).

a) CM: SB  (ABC) b) CM: mp(BHK)  SC.

c) CM: BHK vuông . d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
§Ị sè 4

<b>Bài 1</b>.<b> </b> Tìm các giới hạn sau:

1.     

4

lim 2 3 12

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _2. 





3

7 1

lim
3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 

<b>Bài 2. </b> <b> 1.</b>Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó :

  




 

 _ _



2 ₅ ₆

3

( ) 3

2 1 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{khi x}</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>khi x</i>

2.Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2<i>x</i>3 5<i>x</i>2  <i>x</i> 1 0_.

<b>Bài 3</b> . <b> </b> Cho hàm số






1
1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _.

a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x = - 2.

b) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =

 2

2

<i>x</i>

.

<b>Bài 4. </b>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a 2.
a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

b) CMR (SAC) _{(SBD) .} _{c) Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .}

d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) .

<b>Bài 5a</b> . Tính  


 

3
2
2

8
lim

11 18

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _. <b>_{Bài 6a}</b>_{. Cho}    

3 2

1 ₂ ₆ ₈

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

. Giải bất phương trình <i>y</i>/0.

<b>Bài 5b</b> . Tính 

 
 

2
1

2 1

lim

12 11

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _. <b>_{Bài 6b}</b>_{. Cho}

 




2 ₃ ₃

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{. Giải bất phương trình}<i>y</i>/0_.

§Ị số 5

<i>Câu 1</i>.tìm

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Câu 2</i> .cho 2 hµm sè f(x) = tanx,

<i>g</i>

(

<i>x</i>

)=

1

1

−

<i>x</i>

_.tÝnh

<i>f '</i>

(

0

)

<i>g'</i>

(

0

)

_.

<i>Câu 3</i> .cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Biết SA = a, AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông góc
với mf(ABCD).

a)TÝnh gãc gi÷a các mặt phẳng (SBC) và (SCD) với (ABCD) .

b) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.Tính khoảng cách từ O n mf(SCD).
<i><b>I.Ban c bn </b></i>

<i>Câu 1</i> tìm giới hạn

2
0

1 2 1

lim

1 cos 2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 



<i>C©u 2</i>. Cho hµm sè

3 2

1 1 4

2

3 2 3

<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

có đồ thị (C) .Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp
tuyến đó song song với đờng thẳng d: y= 4x+2 .

<i><b>II .Ban khoa học tự nhiên </b></i>

<i>Câu 1</i>.cho cÊp sè nh©n

 

<i>un</i> tháa m·n

1 3 5

2 8

65
650

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>

  




 

 

Tìm số hạng đầu tiên <i>u</i>1_{và cơng bội q của cấp số nhân đó .}

<i>C©u 2</i> .Cho hµm sè

1 cos cos 2
tan 3
( )

sin( 1) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i> <i>ax b</i>

<i>x</i>


 







_   



  





2

nÕu 0 < x
6
nÕu - 1 x 0
x nÕu x < -1

trong đó a,b là tham số .
tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 v x=0 .

Đề số 6

<b>Câu 1: </b>Bn s tạo thành 1 cấp số cộng có tổng bằng 100, tích bằng -56. Tìm 4 số đó
<b>C©u 2: </b>Tìm các giới hạn sau:

1 .

2 ₃ ₂

lim

3 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

 

 _2.

2
x 0

x 1 x x 1
lim

x


   

.
<b>C</b>

<b> © u 3: </b>Tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B , AB= 2a, BC= 3a, SA _(ABC), SA=2a. Gọi M là trung

điểm của AB.

1. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) 2. Tính đường cao AK của tam giác AMC

3. Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SMC) và (ABC) 4. Tính khoảng cách từ A đến (SMC)

<b>C©u 4: Cho hµm sè f(x) = sin2x – cos2x – </b>

4x 1

2

. Giải phơng trình : f(x) = 0.
<b>Câu 5: </b>Cho hàm số y= x3 -3x+1

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm có hồnh x = 2
Đề số 7

<b>Câu 1: </b> Cho CSN thoả:

4 2
5 3

60
180

<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>

 




 

 _. _Tỡm<i>a S</i>6, 4

<b>Câu 2: Cho hàm số f(x) = </b>
2

2 2

2

1

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>x</i>

<i>a x</i>

<i>x</i>

<i>khi x</i>



 











_{ }

_



Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Cạnh bên SA vng góc với đáy.Biết SA = 2BC.
a) Tính d(B,(SAC)).

b) Tìm điểm I cách đều 4 điểm S,A,B,C.

c) Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của A trên SB,SC.Tính góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) .
<b>Câu 4a</b> Cho hm s y = cos22x.

1. Tính y”, y”’.

2. Tính giá trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8.
<b>C©u 4b: </b>

1. <i>Tính các giới hạn sau:. </i>

lim

<i>x</i>→1(
1
<i>x</i>−1−

3
<i>x</i>3

−1)

2.TÝnh tỉng S =

1 2 2 3 3 4 1 2009

2009 2009 2009 2009 2009

1.C

2.2C

3.2 C

4.2 C

...

<i>_n</i>

.2 C

<i>n</i>





Đề số 8

<b>Câu 1: </b><i>Cho CSC </i>

<i>un</i> <i> có </i>

2 5
4 9

42
66

<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>

 




 

 <i>_.</i>_{Tính tổng 346 số hạng đầu tiên của CSC}

<b>C©u 2: Cho hµm sè </b>

2
x 4

khi x 2
f(x) _{x 2 2}

16 khi x 2

 




_ _{ }

 _

 _. _{CMR hàm số liên tục tại x = 2.}
<b>Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , BC = a , AB = 2a , </b>

SA = SB = SC = a 2.Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD.
a) Chứng minh tam giác SMN là tam giác u.

b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SN.Chứng minh MI (SCD).

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng SC.Chứng minh mặt phẳng (IME) (SMN).
<b>Câu 4a</b> Cho hm số f(x) =

 


2 ₃ ₂

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{(1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó}

song song với đường thẳng y = 5x 2
<b>C©u 5a: </b><i>Tính các giới hạn sau</i>

3

3 2

3 2 2

lim

2 2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



<b>Câu 4b: Cho hàm số y = 2x</b>3_{– 2x}2_{+ 1}
a) T×m x sao cho f’_{(x) > 0.}

</div>

<!--links-->