Đáp án vào 10 Toán học Vĩnh Long 2018-2019 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (342.74 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
VĨNH LONG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN 
NĂM HỌC 2018 – 2019

Mơn thi: TỐN (KHƠNG CHUN) 
HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung Điểm

1 1.0

a) A3.3 3 2.2 3 4.4 321 3(bấm máy 0.25) 0.5

b) 7 4 3 1

2 3

  



B















2 1. 2 3

2 3 2 3 2 3 4

2 3 2 3



       

  .

(bấm máy 0.25)

0.5

2 2.0

a) x2  3x 2 0

Ta có   1 0 0.25

Phương trình có 2 nghiệm x1 1, x2 2. 0.25
b) x22 3x 3 0

Ta có  0 0.25

Phương trình có nghiệm kép x1x2  3. 0.25
c) x49x2 0

Đặt 2

, 0

 

t x t , phương trình trở thành t2 9t 0

Giải ra được t0 (nhận); t9 (nhận) 0.25
Khi t9, ta có x2    9 x 3.

Khi t0, ta có x2   0 x 0. 0.25

d) 3

3 2 8
 


  


x y

Tìm được x2 0.25

Tìm được y 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm là x2;y 1. 0.25

3 2.0

a) Vẽ Parabol

 

: 

P y x

Bảng giá trị giữa x và y:

x -2 -1 0 1 2

y 4 1 0 1 4

0.5

Vẽ đúng đồ thị. 0.5

b) Cho phương trình: 2





1 0

   

x m x m (1) (với x là ẩn số, m là tham số). Xác
định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thoả mãn
điều kiện: x1



3x2



203 3



x2



Ta có  



m1



24m



m1



phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2      0 m 1.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ta có: 1 2

1 2

1
.

  



  



x x m

x x m . 0.25

Theo đề bài ta có: x1



3x2



203 3



x2





1 2



1 2





3 11 3 1 11 4 8 2.

 x x  x x    m    m m    m 0.25

Vậy m 2;m 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn









1 3 2 203 3 2

x x x . 0.25

4

Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B.
Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất
đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.

1.0

Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h). Điều kiện:x0.

vận tốc của xe thứ nhất là x10 (km/h). 0.25
Thời gian đi quãng đường AB của xe thứ nhất là 160

10


x (h)

và thời gian của xe thứ hai là 160

x (h).

0.25

Theo đề bài ta có phương trình 160 160 48

10 60

 



x x 0.25

Giải phương trình ta được: x40(nhận), x 50(loại).

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h. 0.25

5

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC.
Biết AB 3cm, AC4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác

ABM.

1.0

Ta có BC5cm. Suy ra 12 2, 4
5

 

AH cm. 0.5

5
2,5

2
 

BM cm.
3

ABM 

S (cm2).

0.5

6 Cho tam giác nhọn ABC



AB AC



nội tiếp đường tròn (O R; ). Các đường cao

AD, BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vẽ hình đúng đến câu a)

0.25

a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp được đường tròn.

90


BFH

90


BDH

0.5

180

 

BFH BDH suy ra tứ giác BFHD nội tiếp được đường tròn. 0.25
b) Biết EBC300. Tính số đo EMC.

Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC, tâm M. 0.25

0 0

2 2.30 60

  

EMC EBC . 0.5

c) Chứng minh FDEFME.

Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp được đường tròn 0.5

Suy ra FDEFME(cùng chắn cung FE). 0.25
7 Cho 2 1; 2 1

2 2

 

 

a b . Tính a7b7. 0.5

Từ giả thiết ta có 2 1 2 1 2; 2 1. 2 1 1

2 2 2 2 4

   

     

a b ab .































7 7 4 4 3 3 3 3

2 2 2 3 3 3

2 2 3

     

   

           

a b a b a b a b a b

a b ab a b a b ab a b a b a b

0.25

Từ đó ta được

7 7 1 1 3 2 17 5 2

2 2 2 . 2 2

2 8 4 64 8 4 64

     

          

     

 

 

a b

170 2 2 169 2

64 64 64

   .

Vậy 7 7 169 2

64
 

a b .

0.25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vẽ hình đúng đến câu a)

0.25

b) Biết EBC300. Tính số đo EMC.

Cách 1: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC, tâm M. 0.25
EMC2EBC2.300 600. 0.5
Cách 2: Ta có: MB = ME (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

 EMB cân tại M 0,25

MBEMEB300 0,25

EMC EBM BEM

EMC

  

  0,25

Cách 3: Ta có: MC = ME (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

 EMC cân tại M 0,25
Ta lại có: EBC300 ECB600

 EMC đều 0,25

EMC

  0,25

Cách 4: Ta có: MC = ME (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

 EMC cân tại M 0,25
Ta lại có: EBC300 ECB600 CEM 600

EMC1800



MECMCE



18001200 600

</div>

Đáp án vào 10 Toán học Vĩnh Long 2018-2019 - Học Toàn Tập















 



















































































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về