De KT DT Toan 9(có HD)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.62 KB, 2 trang )
Phòng gD&ĐT Lâm Thao
Đề thi khảo sát (lân 1)
đội tuyểnthi tỉnh năm học 2010-2011
Môn Toán lớp 9
( Thời gian làm bài 150 phút)
Câu1 ( 2điểm)
a) Chứng minh rằng với
n N
thì n và n
5
có chữ số tận cùng giống nhau
b/Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x
2
- y
2
=2x+11
Câu 2(2điểm)
a) Giải phơngtrình: (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=420x
2
b) Giải hệ phơng trình :
( 1)( 1) 8
( 1) ( 1) 17
x y
x x y y xy
+ + =
+ + + + =
Câu 3(2điểm)
Cho
2
*
2 3
3 3 1
;( )
( )
K
k k
a k N
k k
+ +
=
+
Tính tổng
1 2 3 2010
.......S a a a a
= + + + +
Câu4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A; D thuộc BC gọi E là đối xứng của D qua AB gọi H là
giao của CE với AB;G là giao của DE với AB; I là hình chiếu của H trên BC;CE cắt IG
tại K.
a) Chứng minh 4 điểm G;H;I;D cùng thuộc một đờng tròn
b) Chứng minh góc IKC=gócAKC
Câu 5(1 điểm)
Cho
1
; ; ; 3
2
a b c a b c
> + + =
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2 2
5 2( ) 5 2( ) 5 2( )
a b c
P
b c a c a b
= + +
+ + +
------Hết-----
Phòng gD&ĐT Lâm Thao
HD chấm thi khảo sát
đội tuyểnthi tỉnh năm học 2010-2011
Môn Toán lớp 9
Câu Hớng dẫn Điểm
1 a) n
5
-n=n(n-1)(n+1)(n
2
+1) chia hết cho 10
b) x
2
- y
2
=2x+11
(x-1-y)(x-1+y)=12
1,0
1,0
2 a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=420x
2
(x
2
+8x+12)( x
2
+7x+12)=420x
2
Hai 2 vế cho x
2
khác 0 đặt
12
7x y
x
+ + =
b)
2
7
( 1)( 1) 8
( 1) ( 1) 17
( ) 2 10
xy x y
x y
x x y y xy
x y xy
+ + =
+ + =
+ + + + =
+ =
Đặt
x y S
xy P
+ =
=
1,0
1,0
3
2 3 3
*
2 3 3 3 3 3
3 3 1 ( 1) 1 1
;( )
( ) ( 1) ( 1)
K
k k k k
a k N
k k k k k k
+ + +
= = =
+ + +
Tính S=
3
3
2011 1
2011
1,0
1,0
4 a)
b) Chứng minh các tứ giác HIBK; CAKB nội tiếp
1,0
2,0
5 Ta có
2 2
2 2
( 1) 0 2 1 2 1 1
2 1
; 2 2 2 6 2 1 5 2( )
2 1 5 2( )
a
a a a a a
a
a a
a a b c a b c a
a b c
+ + = = +
+
Tơng tự Min(p)=3 khi a=b=c=1
1,0
