Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán chương 3 lớp 9 năm 2019-2020 - THCS Nguyễn Trãi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (313.37 KB, 5 trang )
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM 2019-2020
ĐẠI SỐ CHƯƠNG III LỚP 9
Thời gian: 45 phút
I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đồ thị hàm số y 2 x 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. 1;2
B. 2; 8
C. 0; 2
D. 1;2
1 2
x . Kết luận nào sau đây là đúng?
2
A. Hàm số đồng biến với mọi x
C. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số đồng biến khi x 0
D. Hàm số nghịch biến khi x 0
2
Câu 3: Cho hàm số y ax a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 2: Cho hàm số y
A. Hàm số xác định với mọi x thuộc
B. Hàm số đi qua gốc toạ độ
C. Nếu a 0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là y 0
D. Đồ thị của hàm số đi qua gốc toạ độ và nằm phía trên trục hồnh
1
Câu 4: Biết đồ thị hàm số y ax 2 a 0 đi qua điểm A ;2 . Hệ số a bằng
2
1
2
Câu 5: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x 2 1 0
C. 1 3 y 2 3 y 0
A. 4
B. 2 x2 5x 3 0
B. 2
C. 8
D.
D. x 2 3 y 4 0
Câu 6: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A. x2 2 x 1 0
C. 5x2 x 10 0
B. 3x2 5x 10 0
D. 4 x2 3x 0
Câu 7: Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Biệt thức b2 ac
B. Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 x2
b
2a
D. Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm
Câu 8: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 1 0 với m là tham số. Tính '
A. ' 2m
B. ' 2m
C. ' 4m 4 D. ' 2m 1
Câu 9: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 m 1 0 với m là tham số. Tìm m để
phương trình đã cho vơ nghiệm
2
2
2
A. m
B. m
C. m
D. m 0
3
3
3
Câu 10: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 20 và tích của chúng bằng 96
A. 15 và 5
B. 12 và 8
C. 24 và 4
D. 12 và 8
Câu 11: Phân tích đa thức 2 x2 5x 3 thành nhân tử
3
3
A. x 1 x
C. x 1 2 x
2
2
3
B. 2 x 1 x
2
3
D. 2 x 1 x
2
Câu 12: Một nghiệm của phương trình 2 x2 (m 1) x m 1 0 là:
m 1
m 1
m 1
m 1
B.
C.
D.
2
2
2
2
2
Câu 13: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4 x 2mx 1 0 . Khi đó x12 x22 bằng
A.
m2 2
m2 2
A.
B.
4
2
II. TỰ LUẬN
Câu 14: a) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x 2
m2 2
C.
4
m2 2
D.
4
b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x 2 và đường thẳng y x 1
Câu 15: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 0 với m là tham số
m2
để phương trình có nghiệm x 2 . Tìm nghiệm cịn lại?
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
để phương trình có hai nghiệm thoả mãn x12 x22 8
e) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn 2 x1 3x2 8
a)
b)
c)
d)
Giải phương trình khi
Tìm các giá trị của m
Tìm các giá trị của m
Tìm các giá trị của m
ĐÁP ÁN
I.TRẮC NGHIỆM
1B 2B 3D 4C 5D
II.TỰ LUẬN
Câu 14: Hàm số y 2 x 2
6C
7C
8A
9C
10B 11D 12B 13D
a) Đồ thị hàm số là đường cong Parabol (P) có đỉnh là gốc toạ độ O 0;0 , nằm phía
trên trục hồnh, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm sau:
0
1
x
2
1
8
2
0
2
y 2 x2
2
8
Đồ thị:
12
10
y
8
6
4
2
x
15
10
5
5
10
15
2
4
Phương trình hồnh độ giao điểm của hàm số y 2 x 2 và đường thẳng y x 1
x1 1
là: 2 x x 1 2 x x 1 0
Ta có
x2 1
2.
2
2
x1 1 y1 2
. Vậy giao điểm
x2 1 y2 1
2
2
1 1
của hàm số y 2 x 2 và đường thẳng y x 1 là hai điểm có toạ độ 1;2 và ; .
2 2
Câu 15:Phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 0 với m là tham số
(1)
x 1 3
a) Khi m 2 , ta có 1 x 2 2 x 2 0 1
. Vậy tập nghiệm của phương
x2 1 3
trình đã cho khi m 2 là S 1 3;1 3
b) Ta có x 2 là nghiệm của phương trình (1), nên
m 0
2(m 1).(2) m2 3m 0 m2 m 0
m 1
Với m 0 ta tìm được nghiệm cịn lại là x 0
Với m 1 phương trình có nghiệm kép x 2
2
2
c) Ta có ' m 1 m2 3m .1 m 1.
2
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
' 0 m 1 0 m 1
d) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi
' 0 m 1 0 m 1
Ta có :
x12 x22 x1 x2 2 x1x2
2
Áp dụng hệ thức vi ét, ta có:
x1 x2 2 m 1
2
x1 x2 m 3m
Ta có
2
m 1
2
x12 x22 x1 x2 2 x1x2 2 m 1 2 m2 3m 2m2 2m 4 0 1
m2 2
e) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi ' 0 m 1 0 m 1
Áp dụng hệ thức vi ét, ta có:
x1 x2 2 m 1
2
x1 x2 m 3m
Ta có
x1 x2 2 m 1 x1 x2 2m 2 2 x1 2 x2 4m 4 5 x2 4m 12
2 x1 3x2 8
2 x1 3x2 8
2 x1 3x2 8
2 x1 3x2 8
4m 12
x
2
5
.
x 6m 2
1
5
2
Ta có x1 x2 m 3m
m 3
4m 12 6m 2
.
m2 3m m2 11m 24 0
5
5
m 8
