Đề thi thử THPT Toán học 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 310 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (633.62 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 
MƠN: TỐN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 310

Câu 1: Khối đa diện đều loại

 

5;3 có tên gọi là

A. khối mười hai mặt đều. B. khối bát diện đều.

C. khối lập phương. D. khối hai mươi mặt đều.

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sin x  3 = 0 là

A. 3





2
3

  





  



x k

k

x k

 

  . B.





2
6
5

2
6

  





  



x k

k

x k

 

  .

C.





2
3
2

2
3

  






  



x k

k

x k

 

  . D. 56





  





  



x k

k

x k

 

  .

Câu 3:

3
4

3 2 1

lim

4 2 1

 
 

n n

n n bằng

A. 2.

7 B.

3
.

4 C. 0. D. .

Câu 4: Viết biểu thức

3
0,75

2 4

16 về dạng lũy thừa 2
m

thì giá trị của m là
A. 13

6 . B.

6. C.

5
6

 . D. 13

 .

Câu 5: Một hình nón

 

N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng

A.

3
4

a

. B.

a

. C.

a

. D. a2.

Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y3x46x21 là

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.  ;  .

m

n m
n

a a a B.  ;  ; ,  .

m
n m n

a a a m n

C. a0  1; a . D. anxác định với mọi

 

\ 0 ; .

 a  n
Câu 8: Tập xác định của hàm số





log 2

 

y x x là

A.

 

0; 2 . B.



; 0

 

 2;



. C.

 

0; 2 . D.



; 0

 

 2;



.
Câu 9: Cho hàm số ( )f x xex, gọi f/ /

 

x là đạo hàm cấp hai của f x

 

, ta có f/ /

 

1 bằng

A. 3 .e B. 5 .e2 C. 3 .e2 D. e3.

Câu 10: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm 2. Đường kính của
đường trịn đáy hình nón bằng

A. 2 30 cm. B. 60 cm. C. 50 cm. D. 30 cm.

Câu 11: Cho hàm số y 2x36x25 có đồ thị

 

C . Phương trình tiếp tuyến của

 

C tại điểm có hồnh
độ bằng 3 là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. y18x49. B. y 18x49. C. y18x49. D. y 18x49.
Câu 12: Đồ thị hàm số 2






x
y

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 13: Có 7 bơng hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bơng hồng khác nhau từng đơi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bơng hồng có đủ ba màu?

A. 3014 . B. 319 . C. 310 . D. 560 .

Câu 14: Hàm số 2

 

y x x nghịch biến trên khoảng

A.



1;1



. B.

 

1; 2 . C.

 

0;1 . D.

 

0; 2 .
Câu 15: Số đỉnh của một bát diện đều là

A. 6. B. 10 . C. 8 . D. 12.

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số 
A. yx42x2. B. y  x3 3x.

C. yx33x. D. y  x4 2 .x2

x

-2

y

O

-1

Câu 17: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số 3 2

 

y x x .

A.

 

0; 0 ;

 

2; 4 . B.

 

0; 0 ;



1; 2



. C.

 

0; 0 ;



2; 4



D.

 

0; 0 ;



 2; 4



Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC. Gọi  là góc giữa hai
đường thẳng AB và DMthì cos bằng

A. 1

2. B.

2 . C.

2 . D.

3
.
6

Câu 19: Khối đa diện nào sau đây có cơng thức tính thể tích là 1
3



V Bh (B là diện tích đáy; h là chiều
cao)?

A. Khối lập phương. B. Khối chóp. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối lăng trụ.
Câu 20: Cho dãy số

 

un , biết

3 1




n n

n

u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
A. 1 2 3; ; .

2 3 4 B.

1 1 3
; ; .

2 4 26 C.

1 1 1
; ; .

2 4 8 D.

1 1 1
; ; .
2 4 16

Câu 21: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AA'M M' . B. 3AM 2 'A M'. C. AM  A M' '. D. AM  A M' '.
Câu 22: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng

A. 1.

2 B.

1
.

3 C.

6 D.

1
.
4

Câu 23: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương 
ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 8 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 2 lần.

Câu 24: Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình bình hành. Giao tuyến của



SAD



và



SBC



là đường thẳng
song song với

A. BD. B. AD. C. SC. D. AC.

Câu 25: Cho các số thực dương , ,a b c bất kì và a1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log b logab.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 26: Cho hình vng ABCD. Trên các cạnh AB BC CD DA, , , lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt



n3, n



khác A B C D, , , . Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n6 điểm đã lấy là 439.

A. 8. B. 9. C. 11. D. 10.

Câu 27: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là
A. 4a2 3. B. 2a2 3. C. 8a2 3. D. a2 3.

Câu 28: Cho hàm số yx42 1



m2



x2 m 1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị mđể hàm số có cực

đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.

A. m1. B. 1.
2



m C. 1.

 

m D. m0.

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 1 2 2 3 4

3 2

    

y x mx mx m nghịch

biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m9. B. m 1;m9. C. m1;m 9. D. m 1.
Câu 30: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 4

 

a b và biểu thức

16 log 3log

12 16

 

  



 

a a

b

a

P a

b có giá trị

nhỏ nhất. Tính a b .

A. 6. B. 11

2 . C.

7
.

2 D. 4.

Câu 31: Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức

4 4 4 4

4 16

 

 

 

a b a ab

P

a b a b có dạng

4 4

 

P m a n b. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là
A. m n 0. B. 2m n  3. C. m n  2. D. m3n 1.

Câu 32: Phương trình



1 sin cos 2



sin

1
4

cos

1 tan 2

 

    

  


x x x

x
x



có 2 họ nghiệm dạng x α k2π,

β 2π

 

x k 3

2 2

; ; ;

  

  

  

k  

 

  . Khi đó β α bằng
A.

4

3 

. B.

8

3 

. C.

6 

. D.

3 

.
Câu 33: Gọi M 3log0,54; = 3N log0,513.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M N 1. B. N 1 M. C. M  1 N. D. NM 1.
Câu 34: Cho khai triển

0 1

1 1 1

3 3 ... 3

2 2 2

n n n

n n

n n n

C C C



          

     

      . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ

tư và số hạng thứ ba bằng 3 2 .

A. n10. B. n8. C. n6. D. n5.

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt
phẳng đáy là  thỏa mãn cos 1



 . Mặt phẳng

 

P qua AC và vng góc với mặt phẳng



SAD



chia khối
chóp .S ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V V V1; 2 ( 1V2). Tính 1

V
V .
A. 2

9. B.

3. C.

9. D.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 36: Cho hàm số 2 1
1
x
y

x




 có đồ thị ( )C và đường thẳng d: y2x3. Đường thằng d cắt ( )C tại hai
điểm A và B, khi đó hồnh độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. 3.

4 B. 4 .3 C. 

4.

3 D. 

3.
4

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 log3

2 1

  

 

y x m

m x xác định trên

 

2;3 .

A.   1 m 2. B. 1 m 2. C. 1 m 2. D.   1 m 2.
Câu 38: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo

mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), chiều
cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3). Tính giá trị của x để diện tích của
mảnh tơn cần dùng là nhỏ nhất.

A. 300. B. 100.

C. 1000. D. 10.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 3 21
3




 

x
y

x x m có đúng một
tiệm cận đứng.

A. 0
4



  


m

m . B.

0
4


  


m

m . C.

0
4


  


m

m . D. m .

Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a và tam giác SAB đều. Một điểm M thuộc

cạnh BC sao cho BM x



0 x a



 

 là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB. Tính diện tích
thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi

 

 theo a và x.

A. 3



2 2



4 a x . B.





2 2

3 a x . C. 3



2 2



2 a x D.





2 2

3 a x .
Câu 41: Cho hàm số





2 1






x

y

x có đồ thị

 

C . Gọi điểm M x y



0; 0



với x0 1 là điểm thuộc

 

C , biết
tiếp tuyến của

 

C tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt ,A Bvà tam giác

OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x y 0. Hỏi giá trị của x02y0 bằng bao nhiêu?

A. 7

2. B.

5
2

 . C. 7

 . D. 5

Câu 42: Cho hình vng ABCD cạnh a, I là trung điểm của AB. Dựng IS 



ABCD



và 3
2
a

SI . Gọi

, ,

M N P lần lượt là trung điểm các cạnh BC SD SB, , . Tính độ dài đoạn vng góc chung của hai đường
thẳng NP và AC.

A. 3
3
a

. B. 3

2
a

. C. 3

4
a

. D. 2 3.

3
a

Câu 43: Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm . Gọi 3 Elà trung điểm
SC. Một mặt phẳng chứaAEcắt các cạnh SBvà SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích
khối chóp .S AMEN.

A. 9cm 3 B. 8cm . 3 C. 7 cm . 3 D. 6cm . 3

Câu 44: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết
rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2.

Số thùng sơn tối đa mà cơng ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là

A. 12525 . B. 57582 . C. 18209 . D. 58135 .

x
x
h

h h

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 45: Hàm số y f x( ) có đạo hàm y f x'( ) và
hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y f x( ) có một điểm cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị.
C. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x1.
D. Hàm số y f x( ) đồng biến trên (;1).

5 x

y

O 1 3

Câu 46: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y



sinxcosx



22 cos 2x3sin cosx x lần lượt là

, ,

M m khi đó tổng M m bằng
A.

13

4 

. B.

17

2

. C.

2

. D.

17

Câu 47: Biếtalog 12,7 blog 24,12 khi đó giá trị của log 168 tính theo 54 a, b là
A. (8 5 )


 

a b

ab a. B.

1
.
(8 5 )




ab

a b C.

(8 5 )
1




a b

ab . D.

1
(8 5 )

 


ab a

a b .

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SAa,

5 , 2 .

 

AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện SAED.

A. 26
2

a

. B. 26

3
a

. C. 26

4
a

. D. 2 26

3
a

Câu 49: Cho cấp số nhân

 

xn có 2 4 5

3 5 6

.
20

x x x

  


   

 Tìm x1 và công bội q.

A. x11,q 2. B. x11,q2. C. x1 1,q2. D. x1 1,q 2.
Câu 50: Biết rằng a b 4 và 3

lim

1 1



  

   

 

x

a b

x x hữu hạn, khi đó lim1 3

1 1



 

   

 

 

x

b a

L

x x bằng

A. 2. B. 2. C. -1. D. 1.

---

--- HẾT ---

</div>