Toán 7: Bài 4- Tiết 53 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 14 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Đường trung
tuyến của
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>M</b>
<b>N</b>
P
S
E
Đường trung
tuyến của
tam giác
M
B
<sub>C</sub>
AM: ® êng trung tuyÕn
của
ABC
=>
<
<i>(</i>
<i>Xuất phát từ A hay </i><i>ứng với cạnh BC</i>
<i>)</i>
Cho hình vẽ bên.
Đường trung tuyến của
MNP là:
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Đường trung
tuyến của
tam giác
M
A
B
<sub>C</sub>
Mỗi
tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn
của
ABC
M: trung ®iĨm cđa BC
=>
<
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Đường trung
tuyến ca
tam giỏc
M
C
Mi
tam giác có 3 đ ờng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn
của
ABC
B
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Đường trung
tuyến của
tam giác
B
Thực hành 2
Hoạt động nhóm (3)
Hot ng nhúm (3)
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
M
A
C
Mi
tam giác có 3 đ êng trung tun.
AM: ® êng trung tun
của
ABC
Hình 22
Thực hành 1 (SGK/65)
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Đường trung
tuyến của
tam giỏc
M
C
Mi
tam giác có 3 đ ờng trung tuyến.
AM: ® êng trung tuyÕn
của
ABC
B
D
... Đồng quy tại G
2
3
AG
AD
BG
BE
CG
CF
= = =
<i> (Trọng tâm)</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Đường trung
tuyến của
tam giỏc
A
Mi
tam giác có 3 đ ờng
trung tuyến.
AM: ® êng trung
tuyÕn cña
ABC
M
C
B
D
... Đồng quy tại G
2
3
AG
AD
BG
BE
CG
CF
= = =
<i> (Trọng tâm)</i>
(AG = AD; BG = BE; CG = CF)2<sub>3</sub> 2<sub>3</sub> 2<sub>3</sub>
D
E F
H
G
Cho G là trọng tâm của
DEF. Các câu sau đây
Đúng hay Sai?
3
2
)
3
1
)
3
)
2
1
)
<i>DG</i>
<i>GH</i>
<i>d</i>
<i>DH</i>
<i>GH</i>
<i>c</i>
<i>GH</i>
<i>DG</i>
<i>DH</i>
<i>DG</i>
<i>a</i>
<i><sub>b</sub></i>
SS
S
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Đường trung
tuyn ca
tam giỏc
M
C
Mi
tam giác có 3 đ êng
trung tuyÕn.
AM: ® êng trung
tuyÕn
của
ABC
B
D
... Đồng quy tại G
2
3
AG
AD BGBE
CG
CF
= = =
<i> (Trọng tâm)</i>
(AG = AD; BG = BE; CG = CF)2<sub>3</sub> 2<sub>3</sub> 2<sub>3</sub>
Bài tập 24/66 SGK
a) MG = . . .MR ; GR = . . .MR ; GR = . . . MG
b) NS = . . . NG; NS = . . .GS ; NG = . . .GS
M
N
P
S
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
D
Đường trung
tuyến của
tam giác
2
3
AG
AD BGBE
CG
CF
= = =
Đồng quy tại G
( G là trọng tâm)
Tính tỷ số, độ dài đoạn thẳng.
C/m thẳng hàng,
vng góc …
Xác định trọng t
âm
S
<sub>1</sub>S
<sub>2</sub>S
<sub>3</sub>S
<sub>1</sub> = =S
<sub>2</sub>S
<sub>3</sub>M
C
B
AM: ® êng trung
tun cđa
ABC
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
• Hồn thiện bản đồ tư duy, tập thuyết trình kiến thức.
• Làm bài tập 25, 26, 27, 28 SGK/67.
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b> B</b>
<b><sub>C</sub></b>
<b>G</b>
<b>F</b>
BE = CF
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
<b>E</b>
GBC cân tại G
BE, CF là trung tuyến của ABC
E,F là trung điểm
của AC, AB
AB = AC Góc A <i>chung </i>AE = AF
BE = CF
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
3
2
)
;
3
1
)
3
)
;
2
1
)
<i>DG</i>
<i>GH</i>
<i>d</i>
<i>DH</i>
<i>GH</i>
<i>c</i>
<i>GH</i>
<i>DG</i>
<i>b</i>
<i>DH</i>
<i>DG</i>
<i>a</i>
D
E F
H
G
M
N
P
S
G
R
a) MG = . . . MR ; GR = . . . MR ; GR = . . . MG
b) NS = . . . NG ; NS = . . . GS ; NG = . . . GS
* NÕu MR = 6 cm ; NS = 3 cm th× :
MG, GR, NG, GS là bao nhiêu ?
3
2
MG=4cm, GR=2cm, NG=2cm, GS=1cm
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b> B</b>
<b>C</b>
<b>E</b>
<b>G</b>
<b>F</b>
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
<b> B</b>
<b> </b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
<b>E</b>
<b>F</b> <b><sub>G</sub></b>
2
3
AG
AD
BG
BE
CG
CF
= = =
AD, BE, CF là các
trung tuyến của ABC
AD, BE, CF đồng quy
tại G
3
. Bài tập 3:
Cho ABC cân tại A. Các đường
trung tuyến BE , CF cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng: GBC cân tại G?
<b> A</b>
Trong tam giác cân, hai
đường trung tuyến ứng với
hai cạnh bên thì bằng nhau.
M
GT
KL
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
MB = MC
- A,G,M thẳng hàng
Chứng minh
Xét ABE và ACF có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
AE = AF (= AC = AB)
=> ABE = ACF (c.g.c)
<i>1</i>
<i>2</i>
<i>1</i>
<i>2</i>
=> BE = CF <i>(Hai cạnh tương ứng)</i>
=> BE = CF
2
3
2
3
Lại có:G là trọng tâm của<i>ABC </i>
<sub> GB = GC</sub>
<sub></sub><sub>GBC cân tại G</sub>
Vì BE và CF là hai đường
trung tuyến của <i> ABC </i>
=> E,F là trung điểm của AC,AB
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
MB = MC
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
MB = MC
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
MB = MC
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<b>Main menu</b>
Mục tiêu
Bài mới
Luyện tập
Hướng dẫn học
Có thể em chưa biết
1. Kiến thức:
2. Kỹ nng:
3. Thỏi :
- Nắm đ ợc khái niệm đ ờng trung tuyến của tam giác.
- Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.
- Khái niệm trọng tâm ca tam giác.
- Lun kỹ năng vÏ ® êng trung tun, xác định trọng
tâm cđa tam gi¸c.
- Biết sử dụng tính chất ba đ ờng trung tuyến của
tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
</div>
<!--links-->
