Đề thi thử THPT quốc gia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.38 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>YOUTUBE: Nguyễn Đắc Tuấn Vlogs – DĐ: 0835.601.61.62 – web: DAYHOCTOAN.VN </b>
<b>CHUYÊN ĐỀ MẶT NÓN. MẶT TRỤ. MẶT CẦU </b>
<b>I-</b> <b>MẶT NÓN </b>
<b>Bài 1. Cho tam giác vng AOB tại O có </b><i>OA</i>=4,<i>OB</i>=3. Khi quay tam giác vng OAB quanh cạnh góc vng
OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón trịn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón. b)Tính thể tích của khối nón.
<b>Bài 2. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a. </b>
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phân của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón.
<b>Bài 3. Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng. </b>
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b)Tính thể tích của khối nón.
<b>Bài 4. Một hình nón có đường sinh bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng. </b>
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b)Tính thể tích của khối nón.
<b>Bài 5. Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 120</b>0.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón.
<b>Bài 6. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng </b>2<i>a</i>2. Tính thể tích của khối
nón. ĐS:
3
3
.
3
<i>a</i>
<i>V</i> =
<b>Bài 7. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60</b>0 và diện tích đáy bằng 9. Tính thể tích của khối nón. ĐS: <i>V</i> =9 3.
<b>Bài 8. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có cạnh góc vng bằng a. </b>
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. ĐS:
2 3
2 2
; .
2 12
<i>xq</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>S</i> = <i>V</i> =
b) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của thiết diện này. ĐS:
2
2
.
3
<i>a</i>
<i>S</i>=
<b>Bài 9. Cho hình nón trịn xoay có đường cao </b><i>h</i>=20<i>cm</i>, bán kính đáy <i>r</i>=25<i>cm</i>.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. ĐS: 25 1025; 250000 .
3
<i>xq</i>
<i>S</i> = <i>V</i> =
b) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
12cm. Tính diện tích của thiết diện đó. ĐS: <i>S</i>=500.
<b>Bài 10. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng </b><i>a</i> 2.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.
2 3
2 2
; .
2 12
<i>xq</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>S</i> = <i>V</i> =
b) Cho dây cung BC của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình
nón một góc 600. Tính diện tích tam giác SBC. ĐS:
2
2
.
3
<i>a</i>
<b>Bài 11. Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của hình nón sao cho </b>
khoảng cách từ O đến AB bằng a và <i>SAO</i>=30 ,0 <i>SAB</i>=60 .0 Tính diện tích xung quanh của hình nón.
ĐS: 2
3.
<i>xq</i>
<i>S</i> =<i>a</i>
<b>II-</b>
<b>MẶT TRỤ </b>
<b>Bài 1. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. </b>
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ. ĐS: <i>S<sub>xq</sub></i> =4<i>R S</i>2; <i><sub>tp</sub></i> =5<i>R</i>2.
b) Tính thể tích của khối trụ. ĐS: <i>V</i> =2<i>R</i>3.
<b>Bài 2. Một hình trụ có bán kính đáy </b><i>r</i>=5<i>cm</i> và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ. ĐS: <i>S<sub>xq</sub></i> =70 ; <i>S<sub>tp</sub></i> =120 .
b) Tính thể tích của khối trụ. ĐS: 175 .
c) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được
tạo nên. ĐS: S = 56.
<b>Bài 3. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao </b><i>h</i>=<i>r</i> 3.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>YOUTUBE: Nguyễn Đắc Tuấn Vlogs – DĐ: 0835.601.61.62 – web: DAYHOCTOAN.VN </b>
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho. ĐS: 3
3.
<i>V</i> =<i>r</i>
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình
trụ bằng 300<sub>. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ. ĐS: </sub> 3<sub>.</sub>
2
<i>r</i>
<b>Bài 4. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm. </b>
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ. ĐS: <i>S<sub>xq</sub></i> =5000 ; <i>S<sub>tp</sub></i> =10000 .
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho. ĐS: <i>V</i>=125000 .
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường trịn đáy. Tính khoảng cách từ
đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. ĐS: 25.
<b>III-</b>
<b>MẶT CẦU </b>
<b>Bài 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc bằng </b>
600.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
<b>Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B; </b><i>AD</i>=2<i>AB</i>=2<i>BC</i>=2 ;<i>a</i>
(
)
;<i>SA</i>⊥ <i>ABCD</i> <i>SC</i>=4 ;<i>a</i> M là trung điểm của AD.
a)Tính thể tích của khối chóp S.CMD;Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCM.
<b>Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng </b><i>a</i> 2.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. ĐS:
3
6
.
6
<i>a</i>
<i>V</i> =
b) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ĐS: 6.
3
<i>a</i>
<i>R</i>=
<b>Bài 4. Cho khối chóp S.ABC, đáy ABC vuông ở A, AB = a, AC = 2a, SA = SB = SC và mặt bên (SAB) hợp với </b>
đay (ABC) một góc bằng 600<sub>. </sub>
a) Tính thể tích của S.ABC. ĐS:
3
3
.
3
<i>a</i>
<i>V</i> =
b) Chứng minh tâm của đường trịn ngoại tiếp hình chóp trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
SBC. Tính diện tích mặt cầu này. ĐS: 289 .
48
<i>S</i> =
<b>Bài 5. Hình chóp tam giác S.ABC có </b><i>SA</i>=<i>SB</i>=<i>SC</i>=<i>a</i> và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó. ĐS:
4
2 .
<i>a</i>
<i>S</i>
<i>h</i>
=
<b>Bài 6. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc. Đặt OA = a, OB = b, OC = c. Tìm tâm I và bán kính </b>
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a, b, c. ĐS:
2 2 2
.
2
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>R</i>= + +
<b>Bài 7. Cho hình vng ABCD cạnh a. Trên đường vng góc với (ABCD) dựng tâm O của hình vng, lấy điểm S </b>
sao cho OS .
2
<i>a</i>
= Tìm tâm và tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ĐS: 3 .
4
<i>a</i>
<i>R</i>=
<b>Bài 8. (B-2010) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có </b><i>AB</i>=<i>a</i>, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và
(ABC) bằng 600. Gọi G là trọng tâm của tam giác A’BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a.
ĐS: 7 .
12
</div>
<!--links-->
