Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1002.99 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 
Mơn: Tốn 12

Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 
132 
Câu 1. [1H1-3.3-1] Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng

A. 4. B. 3 . C. 5 . D. 2.

Lời giải 
Chọn A

Ta có: Các chữ cái có trục đối xứng là “H, A, T, U”

Câu 2. [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x

 

x42x23. Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm
cực trị của đồ thị hàm số.

A. S2. B. 1
2

S . C. S4. D. S1.

Lời giải 
Chọn D

Ta có y 4x34x, cho 0 4 3 4 0 0
1
x

y x x

x


      

 
 .

Khi đó các điểm cực trị của hàm số là A

 

0;3 , B

 

1; 2 và C



1; 2



.
Mà tam giác ABC cân tại A nên h1 và BC2.

Do đó 1 . 1

S  h BC .

Câu 3. [1H2-1.5-1] Cho tứ diện ABCD và ba điểm M N P, , lần lượt nằm trên các cạnh AB AC AD, ,
mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt
phẳng



MNP



là:

A. Một tam giác. B. Một ngũ giác. C. Một đoạn thẳng. D. Một tứ giác. 
Lời giải

Chọn A

B D

C
A

M

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ta có:



 





 





 



MNP ABC MN
MNP ACD NP
MNP ADB PM

 

Vậy thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng



MNP



là tam giác MNP.

Câu 4. [2D2-1.2-1] Cho biểu thức P 5 x33 x2 x với x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

23
30

Px . B.

37
15

Px . C.

53
30

Px . D.

31
10
Px .
Lời giải

Chọn A

5 23
5

5 3 5

5 33 2 3 2 6 30

P x x x  x x  x  x .

Câu 5. [1H3-5.3-3] Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ điểm

I đến tất cả các mặt của tứ diện.
A. 6

a . B.

a . C. 3

a . D. 34

3
a .

Lời giải

Chọn A.

3
4

BCD

a

S  ;

2
2

3 2

;

3 3 3

a a

BE SE a  a

2 3

1 1 2 3 2

. . . .

3 3 3 4 12

ABCD BCD

a a

V  SE S  a 

Ta có VABCD VI ABC. VI BCD. VI ACD. VI ABD.









































3 2

1 1 1 1

, . , . , . , .

3 3 3 3

3 2 3 6

, , , , 3. :

12 4 3

ABCD ABC BCD ACD ABD

ABCD
BCD

V d I ABC S d I BCD S d I ACD S d I ABD S

V a a

d I ABC d I BCD d I ACD d I ABD a

S

   

      

Câu 6. [2D1-2.6-1] Tính giá trị cực tiểu của hàm số yx33x21?

A. yCT 0. B. yCT 1. C. yCT  3. D. yCT 2.
Lời giải

B D

C
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chọn C.

2 0, 1

3 6 0

2, 3

x y

y x x

x y

 


     

  


Lập bảng biến thiên ta kết luận: yCT  3.

Câu 7. [1D5-2.4-1] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x34x2 tại điểm có hồnh
độ bằng 0 .

A. y4x. B. y4x2. C. y2x. D. y2x2.
Lời giải

Chọn B.

Ta có y 6x2 4 y

 

0 4 mà x0  0 y0 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 2 4



x0



 y4x2.

Câu 8. [1D2-4.4-3] Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngồi và 3 đội 
của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng
có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. 19

28. B.

28. C.

56. D.

53
56.
Lời giải

Chọn B.

Ta có: Không gian mẫu n

 

 C C C93. 63. 331680

Gọi biến cố A: “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”
Nên n A

 

3.C62.2.C42.1.C22 540. (vai trò các đội VN là như nhau)
Vậy

 

1680540 289

  



n A
P A

n .

Câu 9. [1D1-3.3-3] Trong khoảng 0;
2



 

 

  phương trình

2 2

sin 4x3sin 4 .x cos x4 4cos 4x0 có bao
nhiêu nghiệm?

A. 1. B.2. C. 3 . D.4.

Lời giải 
Chọn D.

Ta có: sin 42 x3sin 4 .x cos x4 4cos24x 0



sin 4x cos x 4



sin 4x4cos x4



0

sin 4 4 0 tan 4 1

sin 4 4 4 0 tan 4 4

x cos x x

x cos x x

  

 

 

   

 

TH1: tan 4 1 ,





16 4

k

x  x    k Do 0;

2
x  

  nên

5
;
16 16
x  

 .

TH2: tan 4x 4. Ta có: Hàm số ytan 4x đồng biến trên mỗi khoảng

3 3

0; , ; , ;

8 8 8 8 2

    

     

     

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Suy ra phương trình tan 4x 4 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;
2



 

 

 .
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khoảng 0;



 

 

 .

Câu 10. [2D2-4.1-3] Cho ba số thực dương x y z, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với
mỗi số thực dương a a



1



thì loga x, log a y, log3a z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Tính giá trị của biểu thức P 1959x 2019y 60z

y z x

   .

A.2019

2 . B.60 . C.2019 . D.4038 .

Lời giải 
Chọn D.

Theo đề bài, ta có:

2 2

3 4
loga log a 2 log a

xz y xz y

x y z

x z y xz y

   

    

   




 

 .

Do đó: P 1959x 2019y 60z 1959 2019 60 4038

y z x

       .

Câu 11. [2D1-1.0-3] Tìm m để hàm số 2 cos 1
cos

x
y

x m




 đồng biến trên khoảng

 

0; .

A.m1. B. 1
2

m  . C. 1

m  . D. m1.

Lời giải 
Chọn D.

Vì x

 

0; nên cosx 



1;1



Điều kiện: cosx m    0 m



1;1



. (*).

Ta có:





















2 2

2sin cos sin 2 cos 1 2 1 sin

cos cos

x x m x x m x

y

x m x m

    

  

  .

Trên khoảng

 

0; ta thấy, sinx0, x . Do đó, 0 2 1 0 1
2

y   m    m .
Kết hợp với điều kiện (*) ta có: m1.

Câu 12. [2D1-4.4-1] Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
2

x
y

x




 .

A.x 2. B. y 1. C. y1. D. x1.
Lời giải

Chọn B.

Ta có: lim 1 1
2

x

x
x



 

 đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 13. [1H2-2.0-4] Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 
A. Khơng có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho. 
Lời giải

Chọn B

Trường hợp 2: Nếu c cắt

 

P tại N.
Khi đó lại có 2 trường hợp:

Trường hợp 2a: Nếu như trong mặt phẳng

 

P , MN b Q.
Khi đó đường thẳng đi qua N , M chính là đường thẳng d phải tìm.

Trường hợp 2b: Nếu như trong mặt phẳng

 

P , MN/ /b.

b

a
c

M

a
c

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Khi đó khơng có đường thẳng nào qua M cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Câu 14. [1D5-1.3-1] Cho f x

 

x32x25, tính f

 

1 .

2 cos sin 4

x x

y

x x

 



  . Tính M m. .

A. 4

11. B.

4 . C.

2 . D.

20
11.
Lời giải

Chọn A

Do 2 cosxsinx   4 0, x nên tập xác định của hàm số cos 2 sin 3
2 cos sin 4

x x

y

x x

 



  là .

Gọi tập giá trị của hàm số là Y.
cos 2 sin 3
pt

2 cos sin 4

x x

y Y y

x x

 

  

  có nghiệm x 



2y1 cos



x



y2 sin



x 3 4y có

nghiệm



 



2 2 2

2 1 2 3 4 11 24 4 0 2

y y y y y y

             .

2
2;

M  m thì 4

Mm .

Chú ý: Nếu giải nhầm như sau thì vẫn ra đáp số đúng:



 



2 2 8 2 5 8 2 5

2 1 2 3 4 11 16 4 0

11 11

y y y y y  y 

             .

8 2 5 8 2 5

;

11 11

M   m  thì 4

Mm .

Câu 16. [1D2-2.2-1] Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng
đơi một?

A. 2500 . B. 3125. C. 96 . D. 120 .

b
a

c

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Lời giải 
Chọn C

Gọi abcde là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một lập từ 0,1, 2, 3, 4.
0

a nên có 4 cách chọn.
bcde có 4! cách chọn
Vậy có 4.4! 96 số.
Cách khác:

Có 5! cách hốn vị 5 chữ số đã cho; trong đó có 4! trường hợp chữ số 0 đứng ở vị trí đầu tiên.
Vì vậy có 5! 4! 96  số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đơi một lập từ 0,1, 2, 3, 4.

Câu 17. [2D1-5.1-2] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. yx42x21. B. yx42x21. C. y  x4 2x21. D. yx33x1.
Lời giải

Chọn A

Hình dáng đồ thị nên loại D.

Có lim 0

x    a loại C.

Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị nên loại B.
Câu 18. [1D4-2.4-2] Tính giới hạn





2
0

1 2 1

lim

x

x
x



 

A. 4. B. 0. C. 2. D. 1.

Lời giải 
Chọn A

Cách 1:









2 2

0 0 0

1 2 1 4 4

lim lim lim 4 4 4

x x x

x

x x

  

  

    .

Cách 2: Bấm máy tính.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2;3 .

Câu 20. [2H1-1.1-1] Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh khối đa diện nào? 
A. Hình hộp chữ nhật. B. Hình bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Hình tứ diện đều.

Lời giải

Chọn B

Đa diện với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là khối bát diện đều cạnh
2

a

.
Câu 21. [1H1-8.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn

 

2 2

1 : 2 2 2 0

C1 là 1 2 2

1 1

4 4 4 8 2

2 2

R  a b  c    , bán kính của đường
tròn

 

C2 là 2

144 256 10
2

R    . Vậy 2

1
5
R
k

R
  .

Câu 22. [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân

 

un có u12 và cơng bội q3. Tính u3.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Lời giải 
Chọn B

Ta có 2

3 1. 2.9 18

u u q   .

Câu 23. [1D2-3.5-2] Khai triển



2 3



10 30

0 1 30

1 x x x a a x ... a x . Tính tổng
1 2 2 ... 30 30

S  a a   a :

A. 10

5.2 . B. 0. C. 4 . 30 D. 210.

Lời giải 
Chọn C.

Ta có :



1 x x2x3



10a0a x1  ... a x30 30
Lấy đạo hàm hai vế:



2 3

 

9 2



29

1 2 30

10 1 x x x 1 2 x3x  a 2a x ... 30a x .
Chọn x1 ta có: 0 a1 2a2 ... 30a30 S.

Câu 24. [1H3-2.4-2] Cho tứ diện ABCD, gọi M N, lần lượt là trung điểm BC và AD. Biết
ABCDa, 3

2
a

MN  . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
A.450. B.300. C.600. D.900.

Lời giải 
Chọn C.

Gọi P Q, lần lượt là trung điểm AC BD, . Suy ra // , 1
2

MP NQ MPPN NQQM  AB

MQNP

 là hình thoi.
Ta có:

2 2 2

0
1

cos cos 120

2. . 2

PM PN MN

PMQ MPN PMQ

PM PN

 

        .

Vậy



AB CD,

 

 MP MQ;



18001200 600.

Câu 25. [1D1-1.2-2] Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 7 ;15

 

 

 



 . B. 7 ; 3

  

 

 

 

. C. 19 ;10
2



 

 

 . D.



   6 ; 5



. 
Lời giải

Chọn C.

Hàm số ysinx đồng biến trên 2 ; 2

2 k 2 k

 

    

 

 .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A.m2. B.m2. C.m 2. D.m 2.
Lời giải

Chọn D.



h x  f x m .

nằm bên trái trục Oy.





h x  f x m .

nằm bên trái trục Oy.

Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại của đồ thị h x

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 27. [1D2-2.6-4] Cho tập hợp A{1; 2;...; 20}. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập hợp A sao
cho khơng có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp.

A. C175 . B. C155 . C. C185 . D. C165 .

Lời giải

Chọn. D.

Gọi các số được chọn là a b c d e, , , , thỏa a b c   d e

Vì khơng có 2 số tự nhiên nào liên tiếp nhau nên a       b 1 c 2 d 3 e 4

Do đó, số cách chọn cần tìm là số cách chọn ra bộ số



a b, 1,c2,d3,e4



trong 16 số
Vậy có C165 cách chọn.

Câu 28. [2H1-3.0-2] Cho lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a
. Biết lăng trụ có thể tích 3

V  a . Tính khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ theo a.
A. d3a. B. da. C. d6a. D. d2a

Lời giải 
Chọn.D.

Diện tích đáy: 1 . 1. .2 2

2 2

ABC

S  BA BC  a a a .

Khoảng cách giữa hai đáy chính là đường cao của hình lăng trụ.
Do đó:

3
2
2

. ABC 2

ABC

V a

V d S d a

S a

     .

Câu 29. [1D2-3.2-3] Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển

6
2 2

x
x

  

 

  với x0.

A. 4 2
6

2 C . B. 2 2

2 C . C. 4 2

6
2 C

 . D. 2 2

6
2 C
 .
Lời giải

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển là

 

2 6 12 3

6 6

k
k

k k k k

C x C x

x

    

 

  .

Số hạng không chứa x ứng với 12 3 k  0 k 4. Vậy số hạng cần tìm là 4 4 4 2

6 6

2 C 2 C .
Câu 30. [1D4-3.2-2] Cho hàm số

 

khi 1
2

1 khi 1

x

x
f x

ax x






 

  



. Tìm a để hàm số liên tục tại x1.

A. 1
2

a . B. a 1. C. 1

a  . D. a1.

Lời giải 
Chọn C

Ta có (1) 1
2

f  .

 

1 1

lim lim

2 2

x x

x
f x

 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Để hàm số liên tục tại x1 thì 1 1 1

2 2

a    a .

Câu 31. [2H1-1.1-1] Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

MD

 .

A. 1.
2

x B. x1. C. 3.

x D. 2.

3
x
Lời giải

Chọn A

Vì x MA
MD

 nên

MA x

MD  . Ta suy ra MAx, MD1, AD x 1.





1 2 1

QP SQ AM x QP x

DC SD  AD  x  AB x .

P

Q

E
F

N

A B

D C

S

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Mà 2

2 2

MN EM x

AB EA x


 
 .
2
QP x
MN x
 
 .





2 2 2

2
.

2 2

FPQ
FMN

S FQ FP QP x x

S FM FN MN x x

   
     

     .









2
2 2
2
2
2
. . .

2 2 2 2

FMN

FMN SAB

SAB

x

S FM FN EM EN MN x

S S

S SA SB EA EB AB x x



   
       

     .









2 2 2 2

2 2

. .

2 2 2 2 2 2 2

FPQ

FPQ SAB

SAB

S x x x x

S S

S x x x x


   
       
 
      .







 







2 2

2 2 2

2 4 4

. .

2 2 2 2 2 2

MNPQ FMN FPQ SAB SAB

x x x

S S S S S

x x x

   
     
  
 
 
.





4 4
2 2
MNPQ
SAB
S x
S x

 
 .

Theo đề bài ta có





2
2

2 4 4 2

8 4 4 0 2

3 2 2 3

MNPQ
SAB

S x x

x x
S x
x
 
 
       

  

.

Vì x0 nên 1
2

x .

Câu 33. [2D2-2.2-2] Tìm tập xác định của hàm số





1
3
1 2
y  x .
A. D



0;



. B. ;1

2
D  

 . C.

1
;

2
D  

 . D. D .
Lời giải

Chọn B





3
1 2

y  x xác định khi và chỉ khi 1 2 0 1
2

x x

    .

Câu 34. [1D1-3.2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x4cosx m 0 có
nghiệm.

A. 6 . B. 7 . C. 9 . D. 8 .

Lời giải 
Chọn C

cos 2x4 cosx  m 0 2 cos x4 cosx 1 m.

Đặt:





cos 1 1 2 4 1

t x    t t   t m.

 

2 4 1 4 4 0 1

f t  t   t f t   t f t   t .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 35. [2H1-2.5-2] Cho hình chóp S ABC. ,G là trọng tâm tam giác ABC. A B C  , , lần lượt là ảnh
của A B C, , qua phép vị tự tâm Gtỉ số 1

k   . Tính .
.

S A B C
S ABC

V
V

   .

A. 1

4 . B.

8. C.

2 . D.

2
3 .
Lời giải

Chọn A

Từ giả thiết suy ra A B C  , , thứ tự là trung điểm của các cạnh BC AC AB, , . Các đường trung
bình của tam giác ABC chia tam giác này thành bốn tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau. Do

đó 1

A B C ABC

S    S . Lại có hai khối chóp S A B C.   và S ABC. có chung chiều cao nên

.
.

1
4

S A B C
S ABC

V
V

   

Câu 36. [1D3-2.4-3] Cho dãy số

 

un xác định bởi 1
1

2 5

n n

u

u  u



  

 . Tính số hạng thứ 2018 của dãy số
trên.

A. u20186.220185. B. u2018 6.220185.
C. 2017

2018 6.2 1

u   . D. 2017

2018 6.2 5

u   .

Lời giải 
Chọn D

Đặt vn un5









1 1 5 2 5 5 2 5 2

n n n n n

v  u  u u v

        

 

vn

 là một cấp số nhân có số hạng đầuv1     u1 5 1 5 6 và có công bội q2.

1 1

2017
2018

6.2

5 6.2 5

6.2 5.

n n

n

n n

v v q
u v
u

 



  

    

  

Câu 37. [2D2-4.5-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định? 
A. 1

x

y



 

    . B.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

C. lnx. D. yx.
Lời giải 
Chọn B

Vì 0 2 1
2

  nên

2
2
log

y x nghịch biến trên tập xác định.

Câu 38. [1H3-3.0-3] Cho hình chóp S ABCD. có SDx, tất cả các cạnh cịn lại của hình chóp đều
bằng a. Biết góc giữa SD và mặt phẳng



ABCD



bằng 30 . Tìm x.

A. xa 2. B. 3
2
a

x . C. xa 5. D. xa 3.
Lời giải

Chọn D

Ta có ABCD là hình thoi

1
2

ABC ADC SAC SO BD SBD

         vuông

tạiS. Gọi H là hình chiếu của S lên



ABCD



 H BD



SD ABCD;( )



SDH30
Xét tam giác vng SBD có:

2 2 2 2

. .

. . SB SD a x

SH BD SB SD SH

SB SD a x

   

 

Lại có:

2 2 2
2 2

sin 30 4 3.

SH a

a a x x a

SD a x

       



Câu 39. [2D1-6.1-2] Đồ thị hai hàm số 3
1

x
y

x




 và y 1 x cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài

đoạn thẳng AB.

A. AB8 2. B. AB3 2. C. AB4 2. D. AB6 2.
Lời giải

Chọn B

Phương trình hồnh độ giao điểm:





2 2

3 1

3 2

1 0 0

1; 2

1 1 1

x

x x

x x x

x

x x

x x x



   

       

     

    .





2 1 1 2 18 3 2

AB        .

Câu 40. [2H1-2.0-2] Cho hình chóp S ABC. có SAa, SB2a, SC3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể
tích khối chóp S ABC.

A. 3 2a3. B. 2a3. C. a3. D. 
3
4

a

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1 1 1

. .sin . 2 .3 3

2 2 2

SBC

S  SB SC BSC SB SC a a a . Gọi H là hình chiếu của A lên



SBC



Ta có: . 2 3

1
. .3
3

S ABC

SAAH V  a a a

Câu 41. [1D4-1.4-1] Tìm giới hạn 
2
2
3
lim
2 1
n n
n n
 
  .

A. 0. B. . C. 3. D. 1.

2
Lời giải 
Chọn D.

2
2
3
lim
2 1
n n
n n
 
 
2
2
1 3
1
1
lim .

1 1 2

2
n n
n n
 
 
 

Câu 42. [2H1-4.2-2] Cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đường
thẳng AB và CD

A. a 3. B. 3.

2
a

C. 2.
2
a

D. a.
Lời giải

Chọn C.

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CD và AB

Gọi H là tâm tam giác BCD, Khi đó

Ta có: CD BM CD MN

CD AH


 
 


Mặt khác MNAB (BMA cân tại M)
Do đó, d AB CD





MN

2 2

2 2 3 2

2 2 2

a a a

AM AN    

       
 

 

Câu 43. [2D2-3.3-2] Đặt alog 3;2 blog 53 . Biểu diễn
20

log 12 theo a b, .
A. log 1220 1
2

ab
b




 . B. log 1220

a b

b




 . C. 20

2
log 12
2
a
ab



 . D. 20

1
log 12
2
a
b



Lời giải

Chọn C 
Ta có:
2
4 2
20

4 2 3

2
1
1 log 3

log 12 2 2 log 3 2

log 12

log 20 2 log 3.log 5 2

1 log 5
2
a
ab
  
   
 


Câu 44. [2H1-2.1-1] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình hình chữ nhật, cạnh bên SA vng

góc với đáy (ABCD). Biết ABa AD, 3 ,a SA2a, tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. V 3a3. B. V 2a3. C. V a3. D. V 6a3.
Lời giải

Chọn B

Ta có: 1 . . 2 3

V  SA AD AB a

Câu 45. [1D4-1.10-3] Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A B C D1 1 1 1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt
là trọng tâm tam giác BCD, CAD, DAB, ABC và có thể tích là V1. Gọi A B C D2 2 2 2 là tứ diện
với các đỉnh là trọng tâm tam giác B C D1 1 1, C D A1 1 1, D A B1 1 1, A B C1 1 1 và có thể tích V2,... cứ như
vậy cho đến tứ diện A B C Dn n n n có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của
biểu thức lim



1 2 ... n



n

P V V V V



     .
A. 27

26V. B.

27V. C.

8V . D.

82
81V . 
Lời giải

Chọn A

Ta có:









1 1 1

1 1 1 1
1 1 1 1

4 4 1 1

9 9 4 9

1 27

; ;

B C D MNP BCD BCD

A B C D

S S S S

V V

d A B C D d A BCD

   

  



    


Tương tự:

2 2 2 2 2

1
27

A B C D

V  V ,... 1

n n n n

A B C D n

V  V .



1 2



2 1

1
1

1 1 1 27 27

lim ... lim ... lim

27 27 27 1 26

n

n n

n n n

V

P V V V V V V V V V



  

  

 

   

            

  

Câu 46. [2D1-9.1-1] Trong các hàm số sau 3
1
x
y

x



 ,

4 2

3 2

yx  x  ,yx33x,
2

2 3

x x

y

x

 



 có

bao nhiêu hàm số có tập xác định là .

D1

N
C1

A1
B1

M
P

A

B

C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Chọn C

Hàm số có tập xác định là yx43x22, yx33x.

Câu 47. [2D1-4.7-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

1 1

x
y

x mx m

 



  có đúng

hai đường tiệm cận đứng.

A.



 ; 12

 

 0; 



. B.



0; 



.
C. 1 1;

4 2

 

 

 . D.

1
0;
2
 
 

 .
Lời giải 
Chọn D.

Điều kiện 2 1 0 2 1

3 0 3 0

x x

x mx m x mx m

   
 

 
     
  .

Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng thì phương trình 2

3 0

x mx m

 

1 phải
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn  1 x1x2. Điều này xảy ra khi









 







1 2
1 2
2

0 12 0

0 1

1 1 0 3 1 0 0

12 2

2 0

1 1 0

1 2 0

m

m m

m

x x m m m

m
m
x x
m

 

     

            
    

        

   
.

Câu 48. [1D3-3.4-4] Cho khai triển

  



 



2 2017

0 1 2 2017

1 1 2 1 3 ... 1 2017 ...

P x  x  x  x  x a a x a x  a x .

Tính 2



2 2 2



1 2 ... 2017
2

T a     .

A. 
2
2016.2017
2
 
 

  . B.

2
2017.2018

 

 

  . C.

2
1 2016.2017

2 2

 

 

  . D.

2
1 2017.2018
2 2
 
 
  .
Lời giải 
Chọn D. 
Ta có

































2
2

2 2 2

1. 1 2 3 ... 2017 2. 3 4 ... 2017 ... 2015.(2016 2017) 2016.2017
1.0 2.1 3. 1 2 .... 2016. 1 2 ... 2015 2017. 1 2 ... 2016

2 1. 1 2 ... 2017 2. 1 2 ... 2017 ...

... 2017.(1 2 ... 2017) 1 2 ... 2017

a
a
            
            

         
       

Khi đó, ta có





















2 2 2

2 1 2 ... 2017

1 2 ... 2017

2 2

1. 1 2 ... 2017 2. 1 2 ... 2017 ... 2017. 1 2 ... 2017
2

1 2017.2018 2017.2018 1 2017.2018

2 2 2 2 2

a

T a         

              

 

Lời giải. 
Chọn B.

Theo nội dung định lý mở rộng: Nếu f x 0 với mọi x thuộc



a b;



và f x 0 tại một số
hữu hạn điểm thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng



a b;



Câu 50. [1D4-2.7-1] Tìm lim 2 1

x

x
x



 .

A. 2. B. 3. C. -1. D. 1.

Lời giải 
Chọn A

1
2

2 1

lim lim 2

1 1

x x

x x

x

 



  

</div>