Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (773.12 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
MÔN : TOÁN – LẦN 1 – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD EFGH. có các cạnh a, khi đó AB EG. bằng

A. a2 B. a2 2 C.

2
2
2
a

D. a2 3
Câu 2: Phương trình 2cos2xcosx 3 0 có nghiệm là

A. k B. 2

2k

 

C.
2k

 

D. k2

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đơi một
khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

A. 2448 B. 3600 C. 2324 D. 2592

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp
thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

A. 1

6 B.

5 C.

30 D.

1
15

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SAa 3 và vng góc với
đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 60 B. 45 C. 30 D. sin 3

5
acr

Câu 6: Cho các hàm số sau 1

 

; 3 3 2

 

; 4 2 2

 

.
3

      



y I y x x II y x x III

x Trong các hàm

số đã cho hàm khơng có cực trị là

A. Chỉ

 

II B. Chỉ

 

III C. Chỉ

 

I D.

 

I và

 

II

Câu 7: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên
một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vng góc với bờ biển.
Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo
đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà cơng ty phải thì khoảng cách từ A đến D là
bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới
nước là 260 triệu đồng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8: Tìm m C2.Với

2
2

1
lim



  




x

x mx m
C

x để

A. m2 B. m 2 C. m1 D. m 1

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

A. 261 B. 120 C. 102 D. 216

Câu 10: Phương trình sin 2xcosx0có tổng các nghiệm trong khoảng



0; 2



bằng

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 11: Hàm số yx33x221x1có 2 điểm cực trị làx x1, 2 thì tíchx x1. 2 bằng

A. –2 B. –7 C. 2 D. 7

Câu 12: Cho hàm số yax3bx2 cx dcó đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây là đúng ?

A. a0,b0,c0,d 0 B. a0,b0,c0,d0
C. a0,b0,c0,d0 D. a0,b0,c0,d0
Câu 13: Các khoảng đồng biến của hàm số 4 2

8 4

  

y x x là

A.



2; 0



và

 

0; 2 B.



 ; 2



và



2;



C.



 ; 2



và

 

0; 2 D.



2; 0



và



2;



Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định: D

II. Sự biến thiên: ' 2 2; ' 0 1
2

 


     




x

y x x y

x
lim ; lim

     

x y x y

III. Bảng biến thiên:

x  1 2 
y' + 0  0 +

y

6 

 4
3



IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng



  ; 1

 

2;



, nghịch biến trên
khoảng



1; 2



Lời giải trên sai từ bước nào?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

2 3

 

 x x

y tại x0 1 bằng
A. 8

 B. 7

3 C.

3 D.

10
3

Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1



4 3 2



,
2

 

s t t t được tính bằng giây, s
được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t4 ( giây) bằng

A. 0 m/s B. 200m/s C. 150m/s D. 140m/s

Câu 17: Khối chóp S ABC. có SA vng góc với



ABC



, đáy ABC là tam giác vuông tại B với
2 ,

 

SB a BC a và thể tích khối chóp là a3. Khoảng cách từ A đến



SBC



bằng

A. 3

4
a

B. 6a C. 3

2
a

D. 3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy
ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. 2
3
a

B. a 3 C.

2
a

D. 2 3a
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ytanxnghịch biến trên khoảng 0;
2

 

 

 



B. Hàm số ysinxđồng biến trên khoảng



0;



C. Hàm số ycotxnghịch biến trên khoảng



0;



D. Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng



0;



Câu 20: Hàm số  1



mx
y

x m đồng biến trên khoảng



1;



khi

A.   1 m 1 B. m1 C. m \



1;1



D. m1

Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton của



2 3 x



2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn

1 3 5 2 1

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 1024.



        

n

n n n n

C C C C Hệ số củax7 bằng

A. 2099520 B. 414720 C. 2099520 D. 414720

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốyx3x25x trên đoạn

 

0; 2 lần lượt là

A. 1;0 B. 2; 3 C. 3;1 D. 2;1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ
A.




x
y

x B. 1






x
y

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

C.




x
y

x D.


 x

y
x
Câu 24: Giá trị cực đại của hàm sốyx33x29x2 là

A. 1 B. 7 C. 11 D. 3

Câu 25: Cho hàm số yx33x22

 

C . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của

 

C là

A. y  3x 3 B. y0 C. y  5x 10 D. y  3x 3
Câu 26: Tất cả các giá trị của m để hương trình cosx m 0 vơ nghiệm là

A.   1 m 1 B. m1 C. 1

 

 


m

m D. m 1

Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số yx33mx23



m2 1



m đạt cực đại tạix1

A. m1 B. m 1 C. m2 D. m 2

Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có cơng thức tính thể tích là 1 .
3



V B h ( với B là điện tích đáy;

h là chiều cao).

A. Khối chóp B. Khối lăng trụ C. Khối lập phương D. Khối hộp chữ nhật
Câu 29: Giá trị củalim 2



n1



bằng

A. 0 B. 1 C.  D. 

Câu 30: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x3 3x23x1 B. yx33x23x1

C. y  x3 3x23x1 D. yx33x29x1

Câu 31: Cho n *dãy

 

un là một cấp số cộng với u2 5 và cơng sai d 3. Khi đó u81 bằng

A. 239 B. 245 C. 242 D. 248

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2

3 2

 




x x

y

x là

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 33: Đồ thị hàm số 2 1
2




 

x
y

x có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x2;y2 B. x2;y 2 C. x 2;y 2 D. x 2;y2
Câu 34: Cho hàm số 1






x
y

x , khẳng định nào sau đây đúng?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 35: Biết đồ thị hàm số  4 2

y x bx c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ



0; 1



thì b
và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. b0và c 1 B. b0và c 1 C. b0và c0 D. b0và c tùy ý
Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1






x
y

x song song với đường thẳng
: 2 1 0

 x  y là

A. 2x y 0 B. 2x  y 7 0 C. 2x  y 7 0 D. 2   x y 1 0

Câu 37: Tập xác định của hàm số 1 cos
sin 1






x
y

x là

A. \ 2

  

 

 k 

 

B. \
2

  

 

 k 

 

C. \



k2



D. \

 

k

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1

'
3



SA SA. Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB SC SD, ,

lần lượt tại B C D', ', '. Khi đó thể tích của khối chóp S.A'B'C'D' tính theo a bằng
A.

3
V

B.
9
V

C.
27
V

D.
81
V

Câu 39: Cho khối chóp

 

H có thể tích là 3

2a , đáy là hình vng cạnh bằng a 2. Độ dài chiều
cao của khối chóp

 

H bằng

A. 4a B. 3a C. 2a D. a

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối
có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể
tích khối tám mặt đều đó bằng

A.
3

6
a

B.
3

12
a

C.
3

4
a

D.
3

8
a

Câu 41: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A. 3 B. 8 C. 5 D. 4

Câu 42: Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
x  0 1 
y' + 0  0 +

y 2 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đặt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1
C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC 60 , hình chiếu
của đỉnh S trên mặt phẳng



ABCD



trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bới hai mặt phẳng



SAC



và



ABCD



là 60. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng



SCD



theo a bằng

A. 3
2 7
a
B. 9
2 7
a

C.
2 7
a
D. 3
7
a

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C ABC'. bằng
A. 1

3V B.

2V C. 2V D.

1
6V

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a
bằng
A.
3
3
a
B.
3
2 2
3
a

C.
3
3
4
a
D.
3
2
3
a

Câu 46: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SASBSCa, cạnh SD
thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S ABCD. bằng

A.
3
8
a
B.
3
2
a
C.
3
3
8
a
D.
3

4
a

Câu 47: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc
sắc đều là số chẵn bằng

A. 1
4 B.
1
12 C.
1
36 D.
1
6

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình thang vng tại A và D,
2 ,

  

AD BA a CD a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Gọi I là trung điểm
của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích
khối chóp S ABCD. tính theo a bằng

A.
3
3 15
5
a
B.

3
3 15
15
a
C.
3
15
5
a
D.
3
3 5
15
a

Câu 49: Cho hàm số yx42x2 m 3

 

C .Tất cả các giá trị của m để

 

C cắt trục Ox tại 4
điểm phân biệt.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 50: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên tập K. Gọi x0K, khi đó xx0được gọi là điểm
cực đại của hàm số y f x

 

nếu

A. f '

 

x đổi dấu khi x đi qua giá trị xx0.
B. f '

 

x 0

C. f '

 

x đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trịxx0.
D. f '

 

x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trịxx0.

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

MƠN TỐN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng 
số câu

hỏi 
Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụng 
cao 
1 Hàm số và các bài toán

lien quan

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Lớp 12
(60%)

2 Mũ và Lôgarit 0 0 0 0 0

3 Nguyên hàm – Tích 
phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khối đa diện 3 2 3 3 11

6 Khối tròn xoay 0 0 0 0 0

7 Phương pháp tọa độ 
trong không gian

0 0 0 0 0

Lớp 11
(40%)

1 Hàm số lượng giác và 
phương trình lượng giác

2 2 1 0 5

2 Tổ hợp-Xác suất 4 0 0 1 5

3 Dãy số. Cấp số cộng. 
Cấp số nhân

0 1 0 0 1

4 Giới hạn 1 1 0 0 2

5 Đạo hàm 0 3 1 0 4

6 Phép dời hình và phép 
đồng dạng trong mặt

phẳng

0 0 0 0 0

7 Đường thẳng và mặt 
phẳng trong không gian 
Quan hệ song song

0 0 0 0 0

8 Vectơ trong không gian 
Quan hệ vng góc 
trong khơng gian

0 2 1 0 3

Tổng Số câu 13 24 9 4 50

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

II - BẢNG ĐÁP

ÁN

1-A 2-B 3-A 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-D 10-C

11-B 12-C 13-D 14-D 15-B 16-D 17-D 18-D 19-C 20-B

21-A 22-B 23-A 24-B 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-C

31-C 32-B 33-B 34-B 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-A

41-D 42-B 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-A 49-B 50-D

III - LỜI

GIẢI

CHI

TIẾT

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a

H
G

F

D

B C

A
a
E

Ta có . . .cos



;



. .cos 2 2. 2 2.

AB EG AB EG AB EG  AB AC BACa a
Câu 2:Đáp án là D.

Ta có :









cos 1 2 ,

2 cos cos 3 0 3 .

cos
2

x x k k

x x

x ptvn



   




    




Câu3:Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng: a a a a a1 2 3 4 5
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm





4
1;3;5;7 C
• Chọn 3 số chẳn trong nhóm





4
0; 2; 4;6 C
• Hốn vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số a10

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm





2
4
1;3;5;7 C
• Chọn 2 số chẳn trong nhóm





3
0; 2; 4;6 C
• Hốn vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: C C42. 43.5!C C42. 32.4! 2448 số

Câu4:Đáp án là D.

• Số phần tử khơng gian mẫu n

 

 6!

• Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà".

+ Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách

+ Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ơng cịn lại có: 4! cách
+ Số phần tử của A n A:

 

2!.4!

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a

S

C
B

D
a 3

A

Ta có



SD ABCD;









SD AD;

 



SDA.

Trong tam giác SAD có: 3 0

tanSDA SA a 3 SDA 60 .
AD a

    

Câu6:Đáp án là C.

• Hàm số

 

I là hàm nhất biến nên khơng có cực trị.

• Hàm số

 

II có phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 cực trị.

Hàm số

 

III có a b.   2 0 nên có 3 cực trị.

Câu7:Đáp án là D.

9km

D

A
C

B

6km

Đặt CDx x, 

 

0;9 . Ta có BD x236

Chi phí xây dựng đường ống f x

 

100 9



 x



260 x236

Ta có

 

260 5

100 , 0 5 36 13

2
36

x

f x cho f x x x x

x

          



 

0 2460; 2340; 9 2812,33
2

f  f    f 

 

Chi phí thấp nhất 5.
2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ta có:

















1 1

1 1 1 1 2

lim lim

1 1 1 2

x x

x x m x x m m

C

x x x

 

      

  

  

mà C   2 m 2.

Câu9:Đáp án là D.

Gọi số cần lập có dạng abc

• a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.
• Vậy có 6.6.6 216 số.

Câu10:Đáp án là C.

•









2
cos 0

cos 2sin 1 0 1 2 ;

6
sin
2
7
2
6
x k
x

pt x x x k k

x
x k
 
 
 
  

 
 


        

 


  


•



0; 2



;3 ; ;7
2 2 6 6

x   x     

 . Tổng các nghiệm 5 .

Câu11:Đáp án là B.

Ta có y 3x26x21 . Hàm số có 2 cực trị x x1; 2 x x1. 2 c 7.
a

   

Câu12:Đáp án là C.

• 2

3 2

y  ax  bx c

• Từ đồ thị ta có a0 mà 2 0 0

CD CT

b

x x b

a

     

Mặt khác . 0 0.

CD CT

c

x x c

a

   

Câu13:Đáp án là D.

• 3 0

4 16 0

2
x

y x x

x


     
 


• Xét dấu y.

0 +

_

0

2 -2

+∞

-∞

y'

x

_

Từ BBT, chọn D
Câu14:Đáp án là D.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

• 2 2

 

3 1 .

3 3

y x  xy 
Câu16:Đáp án là D.

• 3

 

2 3 4 140 / .

v s t  t v  m s
Câu17:Đáp án là D.

• 1 1 2

. 2 . .

2 2

SBC

S  SB BC  a aa

Gọi





3
.

3 3

; S ABC 3 .

SBC

V a

h d A SBC h a

S a

    

Câu18:Đáp án là D.

S

C
B

D
A

• Ta có





















// ; ; ;

CD AB

CD SAB d SA CD d CD SAB d C SCD
AB SAB

    

 



• Gọi





3
.

2
3

3 2

; 2 3

3
4
S ABC
SAB
a
V

h d C SAB h a

S

a



    

Câu19:Đáp án là C.

• Xét A: 12 0, 0;

cos 2
y x
x

 
     

 . Do đó loại A.

• Làm tương tự chọn C.
Câu20:Đáp án là B.

• Hàm số đồng biến trên



1;



khi và chỉ khi:









2 1

0, 1; 1 0

1.
1
1
1;
1
m

y x m

m
m
m
m
m

  
    
   
     
     
  
  


Câu21:Đáp án là A.

• Xét khai triển 2 1 0 2 1 1 2 2 1

2 1 2 1 2 1

1 n n n ... n

n n n

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Cho x 1, ta được 2 1 0 1 2 1

2 1 2 1 2 1

2 n ... n

n n n

C C C . 1

Cho x 1, ta được 0 1 2 1

2 1 2 1 2 1

0 ... n

n n n

C C C . 2

Cộng 1 và 2 vế theo vế, ta được

2 1 1 3 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1

2n 2 ... n 2n 2.1024 5

n n n

C C C n

• Xét





10 10 10





 

10

10 10

0 0

2 3 x 



Ck2 k. 3x k 



3 .2k k.C xk. k
Hệ số của 7

x là

 

7 3 7
10

3 .2 .C 2099520.

  

Câu22:Đáp án là B. 
• Ta có

 

1 0; 2

3 2 5, 0 5

0; 2
3

x
y x x cho y

x

  


     

  


• y

 

0 0; y

 

2 2;y

 

1  3
Vậy chọn B.

Câu23:Đáp án là A.

• Từ đồ thị ta thấy x1 & y1 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn A.
Câu24:Đáp án là B.

• 2 1

3 6 9, 0

3
x

y x x cho y

x

 


     





• BBT

+

+∞

-∞

y

y'

x

0

3

7 + ∞

_

0 -1

-∞

Từ BBT, suy ra yCD 7.

Câu25:Đáp án là A.

• Gọi M x y



0; 0

  

 C là toạ độ tiếp điểm.

• Ta có y x

 

0 3x026x0 3



x01



2  3 3. Dấu "" xẩy ra khi và chỉ khi x0 1.
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0  1 y0 0

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  3x 3.
Câu26:Đáp án là C.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu27:Đáp án là C.

• 2





3 6 3 1 ; 6 6

y x  mx m  y x m

• Hàm số đạt cực đại tại x1 thì

 

1 0 3 6 0 0 2

2.
1

6 6 0

1 0

y m m m v m

m
m
m
y
 
      
    
    
 
 
 


Câu28:Đáp án là A.
Câu29:Đáp án là C.

• lim 2



n  1



.
Câu30:Đáp án là C.

• Từ đồ thị, ta có 0

1 0
a
x y



    

 . Chọn C.

Câu31:Đáp án là C.

• u1u2 d 2;u81 u1 80d 242.
Câu32:Đáp án là B.

Hàm số được viết lại













1 2 1

2 2 2

x x x

y

x x x

  

 

  

Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 2;y 1.
Câu33:Đáp án là B.

• Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x2;y 2.
Câu34:Đáp án là B.

•





2
0; 1.
1
y x
x
     

 Chọn B

Câu35:Đáp án là A. 
•

 

2
0

4 2 , 0

*
2
x

y x bx cho y b

x



    
 


Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên phương trình (*) có một nghiệm hoặc vơ nghiệm, suy ra
0.

b

mà điểm



0; 1



là điểm cực trị của đồ thị nên c 1.
Câu36:Đáp án là C.

•





1
y
x

 

 . Gọi M x y



0; 0

  

 C là tiếp điểm.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2x 1 nên:









2 0 0

0
2
0 0
0
2 3
2

2 1 1

0 1
1
x y
x
x y
x
  


    
      
 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu37:Đáp án là A.

• Điều kiện: sin 1 2
2

x   x  k 
Câu38:Đáp án là C.

D'
C'
B'

S

A'

C
B

D
A

• .

. . . . .

1 1 2 1

2 . .

27 27 27 2 27

S A B C

S A B C S ABC S ABCD S A B C S ABCD

S ABC

V V

V V V V V

V

  

     

      

Câu39:Đáp án là B. 
• 3  H 3 .

hv

V

h a

S

 

Câu40:Đáp án là A.

• Cạnh của hình bát diện đều bằng

2
2

2 2

2 day 2 2

a a a

S  

   

 

• Thể tích cần tính

2 3

2 2

3 day 3 2 2 6
a a a

V  h S  

Câu41:Đáp án là D. 
Câu42:Đáp án là B.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

O

a

S

H

C

D

B

G

A

K

•



;







;





d B SCD  d G SCD

• Tính được: 3; ; .

3 2 7

a a a

GH  SG GK 

Vậy



;







;





3. 3 .

2 2 7 2 7

a a

d B SCD  d G SCD  

Câu44:Đáp án là A. 
• .

1 1

3 3

C ABC

V

V V

V



  

Câu45:Đáp án là C. 
•

2 3

3 3

. .

4 4

a a

V a 
Câu46:Đáp án là D.

O

a

a

S

H

C

D

B

A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Vì SASBSC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.

 H BO.

Ta có

2 2 2 2 2

2 4 4

2 4 2

 

 

    

 

x a x a x

OB a

2 2 2 2

1 1 4 4

. .

2 2 2 4

 

  

ABC

a x x a x

S OB AC x

2 2

2 2 2 2

. .

4 4 4

4.
4

   

 

ABC

a a x a x a

HB R

S x a x a x .

4 2 2

2 2 2

2 2 2 2

4 4



    

 

a a a x

SH SB BH a

a x a x

2 2 2 2

. . 2 2

1 2 3 4

2 2. . . .

3 3 4 4

 

  



S ABCD S ABC ABC

a a x x a x

V V SH S

a x





2 2 2 3

2 2

1 1 3

. 3

3 3 2 2

   

    

 

x a x a

a x a x a

Câu47:Đáp án là A.

• Số phần tử khơng gian mẫu n

 

 36

• Gọi biến cố :A " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".

Ta có các khả năng xảy

ra:

                 

2; 2 ; 2; 4 ; 2;6 ; 4; 4 ; 4;6 ; 6;6 ; 4; 2 ; 6; 2 ; 6; 4 n A

 

9
Xác suất cần tính

 

4
P A 
Câu48:Đáp án là A.

2 a

I

K

a

S

C
B

D

600

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tính được: IBa 5;ICa 2;BC a 5; 3 ;2 3 ; 3 15
5
5

ABCD

a a

S  a IK  SI 
Vậy

3
.

1 3 15

. .

3 5

S ABCD ABCD

a

V  SI S 

Câu49:Đáp án là B.

• Phương trình hồnh độ giao điểm của

 

C và trục Ox: x42x2  m 3 0

Đặt 2 2

 

0 2 3 0 *

tx      t t m

•

 

C cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.
0

4 0

0 3 4.

3 0
0

m

S m

m

P


 


  


     

   


 



Câu50:Đáp án là D.

+

0 _

x

+∞

-∞

f'(x)

x

</div>