<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 – HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018 - 2019

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Kết quả bằng A. B. C. D.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 3. Dãy nào sau đây có giới hạn là

A. B. C. D.

Câu 4. Kết quả bằng A. B. C. D.

Câu 5. Cho là các hàm số có giới hạn hữu hạn khi Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 6. Cho các hàm số Số các hàm số có

giới hạn là 0 khi là A. B. C. D.

Câu 7. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D. Không tồn tại

Câu 8. Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại thì bằng

A. . B. . C. . D. .

4

3

lim

3

4

n

n





3 .

4

4 .

3

0. 1.





limC C C ; _ .

lim

1

_k

0;



k

*



.

n







limqn 0;



q1 .



lim

 

nk  ;



k*



.
?


4

₁

.

n

n

u

n

 



5
4 1.₁

n n

u
n






2 ₁ ₄ 2 _3.

n

u  n n   n  2 ₁ 2 _1.

n

u  n n   n 





2 2

lim ;

4 4

x a

x a _a

x a







 

4

.

a

_.

3

a

_.

2

a

2 .a

   

,

f x g x xx0.

   

 

 

0 0 0

lim

lim

lim

.

x x





f x g x









x x

f x



x x

g x

lim

x x ₀





f x g x

   

.

 



lim

x x ₀

f x

 

.lim

x x ₀

g x

 

.

 

 

 

 

0
0

0
lim

lim .

lim

x x
x x

x x

f x
f x

g x g x








 

 

0 0

2
2

lim

lim

.

x x

g x

x x

g x





 

_



_

 

 

 

4 4

 

2

2

3 3

; g ; 1 2; .

4
1

x

x x

f x x h x x x x k x

x
x

  

 _{ }      

 _{ }

x  1. 2. 3. 4.

 

khi

khi
3 ₂₇

3
3

2 5 3

x _x

f x _x

x x

 




_ _

 _ _



 

3

lim 1.

x f x  limx3 f x

 

3. limx3 f x

 

27. limx3 f x

 

.

 

khi

khi
2 ₄ ₃

3
3

3

x x _x

f x _x

a x

   _



_ _

 _



 

f x x3

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 9. Cho Để hàm số liên tục tại thì phải định nghĩa bằng giá trị nào sau
đây? A. B. C. D.

Câu 10. Cho hàm số xác định trên , Kí hiệu là đạo hàm của hàm số tại ,
khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 11. Một vật rơi tự do theo phương trình trong đó là gia tốc trọng trường, là thời
gian được tính bằng giây. Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm

A. B. C. D.

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số trên

A. B. C. D.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số trên

A. B. C. D.

Câu 14. Cho hàm số _{y x}_ 4_{ }



₁ _{m x}2



2__2019,



_m__



_._{Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của để phương trình}

có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị để với .

A. B. C. D.

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số trên

A. B. C. D.

Câu 17. Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

4

4

( )

.

2

x

x

f x

x

 





x0

f

(0)

1 .

4

1 .

2

0. 4.

 

y f x

D

x₀D. f x

 

₀ y f x

 

x₀

 

   

0

0
0

0

lim .

x x

f x f x

f x

x x





 



 



0

  

0

0

lim

_x ₀

.

f x x

f x

f x

x

 

 









 



0

  

0

0

lim

_t ₀

.

f t x

f x

f x

t











 



  

0

0
0

0

lim .

x x

f x x f x

f x

x x



  

 


2

1

_,

2

s



gt

_g__9,8



_{m s}_/ 2



_t

 

5 .
t s





9,8 m s/ . 98



m s/ .



49



m s/ .



490



m s/ .







4

3 4 1

y x .





3

12 4 1 .

y  x y 48 4



x1 .



3 y 48 4



x1 .



4 y 4 4



x1 .



3

4

2 2 sin 2 1

y x  x x .

3

1

8

2cos 2 .

2

y

x

x

x

 





_y

₈

_x

3

1

_{2cos 2 .}

_x

x

 





₈

3

1

_{2cos 2 .}

2

y

x

x

x

 





_y

₈

_x

3

2

_{2cos 2 .}

_x

x

 





m

0

y

 



1;1 .





  ; 1

 

1;



.



     ; 1_{ }1;



. _ 1;1 ._

x

f x

 

0

 

3 ₂ 2 ₃ ₁

3
x

f x   x  x
1; 3 .

 

 



    ;1 3;



.



;1

 

 3;



.

 

1; 3 .

sin

cos

y



x



x x



__.

sin

cos

1.

y

 

x



x



_y

  

_sin

_x



_{cos .}

_x

_y

  

_sin

_x



_cos

_x



_1.

_y

  

_sin

_x



_{cos .}

_x

 

sin 2 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. B. C. D.

Câu 18. Cho hàm số Tính giá trị A. B. C. D.

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của và trục tung.

A. B. C. D.

Câu 21. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số

A. B. C. D.

Câu 22. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số trên

A. B. C. D.

Câu 23. Một chất điểm chuyển động có phương trình (mét), là thời gian tính theo đơn vị
giây. Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gần với giá trị nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 24. Kết quả bằng A. 3. B. 1. C. D. .
Câu 25. Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì?

A. Hình thang cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác cân. D. Hình thang vng.

Câu 27. Cho hàm số . Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm có hồnh
độ x0 = 1 là A. B. C. D.

Câu 28. Cho hình lập phương . Góc giữa đường thẳng và bằng



/



.

S k



k_ 2 / .

3

S  _



k



k _

  S 6 k2 /k .



_

 

  _  _

  S 6 k /k .



_

 

  _  _

 

 

tan 4 .

f x  x x .

3
f_{ } 



  16.

48

_.

3





15.

3

.

3







cosx



  sin .x



sinx



 cos .x



cot



1

₂

.

sin

x

x

  

_

tan

_

1

₂

.

cos

x

x

  

   

:

2

1

1

x

C f x

x







 

C

1.

y x

 

y x

 

1.

y



4

x



2.

y



4

x



2.

4

₄

2

_3.

y x





x



2

12 .

y

 

x

_y

_{ }

₁₂

_x

2

_

_8.

_y

_{ }

₁₂

_x

2

_

_8.

_y

_{ }

₄

_x

3

_

_{8 .}

_x

2

cos

y



x

__.

sin 2 .

y

 

x

y

  

2sin .cos .

x

x

y

  

2cos .

x

y

 

2cos .

x

 

4sin 2
3
S t  _ t



_

 

t

2
t



2



2,63 m s/ . _15,11



_{m s}_/ 2



_. _7,56



_{m s}_/ 2



_. _8,61



_{m s}_/ 2



_.
2

2

3 2

lim

2

x

x x

x



 

 2.



1

sin

y x

cos

2 sin

x

x

cos

2 sin

x

x



cos

sin

x

x



cos

sin

x

x

 

3 2 1

 

3 2

x x

f x    x C k

 

C

1.

k

1

6

k

 

1

3

k



k 1.
. ' ' ' '

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Cho hàm số . Tập hợp những giá trị của để là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Đường chéo của hình lập phương cạnh , có độ dài là A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Hàm số có đạo hàm là

A. B. C. D.

Câu 32. Cho hàm số . Giá trị bằng A. 2. B. C. D. 10.
Câu 33. bằng A. . B. . C. 1. D. 0.

Câu 34. Kết quả bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: bằng A. B. C. . D.

Câu 36. Tính A. 0. B. 1. C. 2. D. .

Câu 37. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là

A. B. C. D.

Câu 38. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2?

A. B. C. D.

Câu 39. Cho hai mặt phẳng song song , và đường thẳng a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu thì B. Nếu thì C. Nếu thì D. Nếu cắt thì cắt
Câu 40. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và Khẳng định
nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

60

o

₉₀

o

₄₅

o

₃₀

o

 

3 ₂ 2 ₃

f x x  x  x

x

f x

 

0

1
1;

3

 

 

  1 ;13

_ 

 

  1 ;13

 

 

 

4
1;

3
 _ 

 

 

a

3

2

a

_a ₂

2

2

a

_a ₃

3 ₁

y x  x
2

1

' 3

.

2

y

x

x





_{' 3}

3

1

_.

2

y

x

x





_{' 3}

2

1

_.

2

y

x

x





_y

_{' 3}

_x

2

1

_.

x





 

3 ₂ 2 ₃

f x x  x  x f 

 

1 6. 3.



3



lim 1

x x x 





2

1

lim

2

x

x

x









1



1

4



 

1

1 1

_{, ,}

1

_,...,

_,...

2 4 8

2

n
n







1 .

4

2

1 .



1



1 .

3

2

1 2 3 ...

lim .

3 1

n
L

n n

   


 

1

2

ABCD

a

D



ABC



2 .

3

a

_{3 .}

3

a

_{6 .}

3

a

_{3 .}

2

a

2 3

2
2

lim .

3
n n
n




2 3
3 2

2
limn n .

n n




2 3
3
2
limn n .

n n




2

2 1

lim n .
n



 



 



 

/ /

a



a

_{ }

 . a

 



a/ /

 

 . a

 



a/ /

 

 .

a

 



a

 



.

ABCD M N

AB

CD.





1

_.

2

MN



AD BC





 

₁

_

_

.

2

MN



AD BC





 

₁

_

_

.

2

NM



AD BC





 

₁

_

_

.

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 41. Cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là và . Nếu là góc giữa hai đường thẳng
và thì

A. B. C. D.

Câu 42. Cho tứ diện có đơi một vng góc. Khi đó

A. B. C. D.

Câu 43. Cho hình chóp có vng góc với đáy, là hình chữ nhật. Số các mặt bên của hình
chóp là tam giác vuông là A. B. C. D.
Câu 44. Cho hình chóp có vng góc với đáy, là tam giác vng cân tại

Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 45. Cho hình lập phương . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Mặt phẳng vng góc với B. Mặt phẳng vng góc với

C. Mặt phẳng vng góc với D. Mặt phẳng vng góc với
Câu 46. Cho ba mặt phẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu và thì B. Nếu và thì

C. Nếu và thì D. Nếu và thì

Câu 47. Cho hình lập phương , khi đó mặt phẳng khơng vng góc với

A. mặt phẳng B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. mặt phẳng

Câu 48. Cho hình chóp có vng góc với đáy, đều cạnh Tính góc giữa hai mặt

phẳng và A. B. C. D.

Câu 49. Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng . Khi đó khoảng cách từ đỉnh đến

mặt đáy là A. B. C. D.

Câu 50. Cho hình lập phương có cạnh , khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng và

là: A. B. C. D. .

Câu 51. Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với đáy. Biết và góc giữa
và mặt đáy bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. B. C. D.

a

b u v



a

b

 

u v

; .





 

 

 

 

u v

 

; .

cos





cos ; .

 

u v

 

cos

cos ;

 

.

.

.

u v

u v

u v







 

 

 

ABCD AB BC CD, ,





.

AB ACD BC



ACD



. CD



ABC



. AD



BCD



.

.

S ABCD SA ABCD

.

S ABCD 1. 2. 3. 4.

.

S ABC SA ABC B, SA2 ,a AB a .



SC



ABC



tan



 2. cot



 2.

sin

1

.

2





cos

1

.

2





.

ABCD A B C D   



ACC A 



BD.



ACC A 



BD.



ACC A 



B D .



_{ACC A} 



BC.

   

P Q,

 

R

   

P  Q

   

R  Q

   

P / / R .

   

P / / Q

   

R  Q

   

R / / P .

   

P  Q

   

R / / Q

   

P  R .

   

P / / Q

   

R / / Q

   

P / / R .
.

ABCD A B C D   



_{ACC A} 





BDD B



.



BDA



.



CD B



.



DCB A 



.

.

S ABC SA ABC 2 ,a SA a .



SBC





ABC



.

_{30 .}

0

_{45 .}

0

_{60 .}

0

_{90 .}

0

ABCD a0

A



BCD



3 .

2

a

h



3 .

4

a

h



6 .

3

a

h



3 .

8

a

h



.

ABCD A B C D    _a₀



AB D 





C BD



3

3

a

3

2

a

2

3

a

6

3

a

.

S ABCD ABCD SA SA2a

SB

_{45 .}

0 _SD _BC_.

.

d a d2 .a d 2 .a

2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu 52. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. . B. . C. . D. .

Câu 53. Cho hình chóp có và cân tại Khi đó góc giữa 2 và là

A. Giữa và với là trung điểm của . B.

C. Giữa và . D.

Câu 54. Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và vng góc với mặt phẳng . Khi đó
tam giác A. vuông tại B. vuông tại C. vuông tại D. cân tại B.

Câu 55. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng và
bằng A. . B. 3. C. . D. .

Câu 56. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vng góc với một đường thẳng cho trước.

B. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng chứa

thì vng góc với

C. Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vng góc với một đường thẳng khác.

D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vng góc với một mặt phẳng cho trước.

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1.Tìm các giới hạn sau:

a) . b) .

) lim

6 ₄

3

4

1

;

2

n

n

c

n

n







0

1 cos 4

) lim

.

cos 5

cos 3

x

x

d

x

x







Câu 2. Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại điểm .

Câu 3. Cho hàm số .

a) Tìm sao cho .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
Câu 4.Tính

4
3

n

 
 
 

4
3

n

_ 

 

 

3
4

n

 
 
 

5
2

n

_ 

 

 

.

S ABC

SA



(

ABC

)

ABC A.

mp

(

SBC

)

mp

(

ABC

)

1

AA SA₁ A₁ BC SAB

SA BC SBC

SABC ABC

B

SA

(

ABC

)

SBC B. C. S.

.

ABCD EFGH AC

mp

(

EFGH

)

3

2

3 2

2

3 3

2

 

P

 

Q b

 

P

 

Q .



2



lim 5

1

5

x

x

 

x

3 2
3 2
2

2
lim

2 3 2

x

x x x

x x x



  

  

 

khi

khi
2

2

2 2 _2,

4

1 2.

x _x

f x _x

ax x

 _{ }




  

 _ _



a

f x

 

x2

 

2 3 4 2 3

 

f x  x  x  C

x

f x

 

0

 

C

2

x y

  

5 0

3
1

1

lim .

1

x

x
x



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của và trục tung, cắt
các trục lần lượt tại Tính diện tích tam giác (với là gốc tọa độ).

Câu 6. Cho hàm số

_y

_

_x

_

_x

2

_

_1.

_{Chứng minh rằng:}

₂

_x

2

_

_1.

_y

_

_

_y

_.



Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , có cạnh và vng góc với mặt
phẳng . Gọi và lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm lên và .

a) Chứng minh và .

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 8. Chứng minh rằng:

a

)

Nếu ytanx thì

_y

_{ }

_y

2

_{ }

_{1 0.}



b

)

Nếu

y



cot 2

x

thì

_y

_{ }

₂

_y

2

_{ }

_{2 0.}



Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh

a BAD

,



 

60 ,

SA SC SB SD a



,





.

a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

b) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa và vng góc với mặt phẳng
_________HẾT_________

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D
11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.D 20.B
21.C 22.B 23.B 24.B 25.A 26.C 27.D 28.A 29.A 30.D
31.C 32.D 33.B 34.B 35.D 36.D 37.C 38.C 39.A 40.A
41.D 42.B 43.D 44.A 45.A 46.C 47.D 48.A 49.C 50.A
51.B 52.C 53.A 54.A 55.B 56.A

 

2

x

₁

1

f x

x







 

C .

 

C

 

C

,

Ox Oy

A B, . OAB O

.

S ABCD ABCD

a

SA a SA



ABCD



H

K

A

SB SD





BC SAB SC



AHK



SB

AD

.

S ABCD ABCD

SB

</div>

<!--links-->