Đề thi HSG Toán học lớp 9 huyện Ninh Giang, Hải Dương 2013-2014 - Học Toàn Tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (198.53 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> PGD&ĐT NINH GIANG</b> <b>KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN </b>
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2013 – 2014
MƠN THI: TỐN
<b>Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) </b>
Ngày thi: 07/11/2013
( Đề thi gồm có 01 trang )
<b>Câu 1 (2,5 điểm): </b>
a) Phân tích đa thức 2 2
3x 10xy 3y thành nhân tử .
<b>b) </b>Rút gọn biểu thức A=
2
2
3 2 9
2 6 9
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
( Với x 3 ; x3 )<b> </b>
<b>Câu 2 (2,0 điểm): </b>
a)Tìm x, y , z thỏa mãn điều kiện:
x y 4z 1
y z 4x 1
z x 4y 1
<sub> </sub> <sub></sub>
b)Giải phương trình 2 2
2
23<i>x</i> 5<i>x</i> 1 <i>x</i> 2 3 <i>x</i> <i>x</i> 1 <i>x</i> 3<i>x</i>4
<b>Câu 3 (2,0 điểm):</b>
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 6x2xy y 10
b) Cho <i>x</i> và <i>y</i> là các số hữu tỉ và thoả mãn đẳng thức 3 3
2
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>.
Chứng minh rằng 1<i>xy</i> là một số hữu tỉ
<b>Câu 4 (2,5 điểm): </b>
1)Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định , đường kính CD thay đổi . Đường
thẳng vng góc với AB tại B cắt AC và AD tại M và N.
a) Chứng minh : AC.AM không đổi khi CD thay đổi
b) Chứng minh :
3
3
CM AM
DN AN
2) Cho tam giác ABC cân tại A có ˆA 20 ;AB AC b;BC a 0
Chứng minh rằng : a3 + b3 = 3ab2
<b>Câu 5 (1,0 điểm): </b>
Cho <i>x</i><i>xy</i>1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= <sub>2</sub><i>xy</i> <sub>2</sub>
<i>x</i> <i>y</i>
--- HẾT ---
Họ và tên thí sinh: ……… ….. Số báo danh ……….
Chữ kí giám thị 1 ……….. Chữ kí giám thị 2 ………..
</div>
<!--links-->
