- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Sinh học
Đề thi chọn đội tuyển Toán học lớp 12 Sóc Trăng 2017-2018 ngày 1 - Học Toàn Tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (321.47 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b> <b>THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA </b>
<b>SĨC TRĂNG </b> <b>Năm 2018</b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
<b>Mơn: TỐN</b>
(<i>Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề</i>)
<i><b>Ngày thi: 15/9/2017 </b></i>
________________
<i>Đề thi này có 01 trang </i>
<b>Bài 1: </b>(5,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
2
2 2 0
1 1 3 1 3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<b>Bài 2: </b>(5,0 điểm) Cho dãy số <i>u<sub>n</sub></i> xác định bởi: 0 1
1 2
3; 17
6 1
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>n</i> .
Chứng minh rằng với mọi <i>n</i> ta có 2
1 2
<i>n</i>
<i>u</i> và thương là một số chính phương.
<b>Bài 3: </b>(5,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i> cho tam giác <i>ABC</i> có trực tâm <i>H</i>, trung điểm của
<i>BC</i> là <i>M</i> . Biết (3;7)<i>B</i> , đường thẳng <i>AM</i> có phương trình là: 3<i>x</i>5<i>y</i> 2 0,
đường thẳng <i>CH</i> có phương trình là: <i>x</i>3<i>y</i>120. Tìm tọa độ các điểm <i>A</i> và <i>C</i>.
b) Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i> cho tam giác <i>ABC</i> có trực tâm <i>H</i> , <i>AH</i> cắt <i>BC</i> tại
(3;1)
<i>K</i> , trung điểm của <i>BC</i> là điểm <i>M</i>(5;1), trung điểm của <i>BH</i> là điểm (2; )5
2
<i>L</i> .
Tìm tọa độ các điểm <i>A B C</i>, , .
<b>Bài 4: </b>(5,0 điểm)
a) Bạn An muốn lập các số tự nhiên có bảy chữ số gồm hai chữ số 1, hai chữ số 2,
một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 sao cho trong số tự nhiên lập được khơng
có hai chữ số giống nhau nào đứng cạnh nhau. Hỏi bạn An có thể lập được nhiều nhất
bao nhiêu số tự nhiên thỏa điều kiện trên?
b) Cho tập hợp <i>A</i>{1, 2,3,..., 2049} gồm 2049 số nguyên dương đầu tiên. Hỏi có thể
chọn được tất cả bao nhiêu tập con <i>B</i>{ ,<i>a a</i><sub>1</sub> <sub>2</sub>,..., }<i>a</i><sub>9</sub> là tập con gồm 9 phần tử của <i>A</i>
thỏa điều kiện |<i>a<sub>i</sub></i><i>a<sub>j</sub></i> | 5 <i>i j</i>, {1,2,...,9}, i j?
<b>--- HẾT --- </b>
</div>
<!--links-->
