12HK1_Hướng dẫn giải đề số 12 (Bộ 12 đề)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình log3x 50 là
A. 50

S . B. S 350 . C. S 503 . D. S 50 .

Lời giải 
Chọn B

50
3

log x 50 x 3 .

Câu 2. Số nghiệm của phương trình 22x2 7x 5 1 là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0.

Lời giải 
Chọn B

2 7 5 2

2 1 2 7 5 0 5

x x

x

x x

x .

Vậy số nghiệm của phương trình là 2 .
Câu 3. Hàm số f x e x2 1 có đạo hàm là

A. 2 1

2 .e

2 1

x

f x

x

. B. 2 1

2 .e

x

f x

x

C. 2 1

2
.e
1

x

f x

x

. D. 2 1

2 .e .ln 2

x

f x

x

.
Lời giải

Chọn B

2 2 2

2 1 1 1

2 2

1 .e .e .e

2 1 1

x x x x x

f x x

x x

.
Câu 4. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt.

Lời giải 
Chọn D

Trong một đa diện mỗi cạnh nào cũng là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x3 3x 1. B. y x4 x2 1. C. y x2 x 1. D. y x3 3x 1.
Lời giải

Chọn D

Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba 3 2

y ax bx cx d nên loại phương
án B và C.

Dựa vào đồ thị, ta có lim 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 6. Thể tích V của một khối trụ có bán kính đáy bằng R, độ dài đường sinh bằng l được xác định
bởi công thức nào sau đây?

A. V R l2 . B. V R l3 . C. 1 2
3

V R l. D. 1 3

3
V R l.
Lời giải

Chọn A

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
60 (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. .

A.

8
3

a



. B.

5
3

a



. C.

6
3

a



. D.

7
3

a



Lời giải

Chọn A

Gọi O AC BC. Khi đó SO là trục của đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD.

Gọi là đường trung trực của cạnh SA và I SO thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình 
chóp S ABCD. .

Theo giả thiết ta có ABCDlà hình vuông cạnh a nên 2
2

a

AO . Mà góc giữa SA và mặt

phẳng ABCD bằng 60 hay SAO 60 tan 60 SO
AO,

6
2

a

SO .

Ta có SMI và SOA đồng dạng nên SM SI SI SM SA.

SO SA SO

2.
SA
SI

SO.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R IS a 6.

Δ M I

O

D C

B
A

S

Δ M I

O

D C

B
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. . là

2 6 8

4 . 4 .

3 3

xq

a a

S  R   .

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8x2 16x 9 trên đoạn 1;3 là:
A. 13

27 . B. 5. C. 6. D. 0.

Lời giải 
Chọn A

Hàm số f x liên tục trên đoạn 1;3 .

4 1;3

3 16 10 0 4

x

f x x x

x

Ta có: 1 0; 4 13; 3 6

3 27

f f f

Vậy

1;3

13
max

f x khi 4

3
x

Câu 9. Số nghiệm của phương trình log22 x2 8log2 x 4 0 là:

A. 2 . B. 3. C. 0. D. 1.

Lời giải 
Chọn D

Điều kiện: x 0

2 2 2

2 2 2 2 2

log 8log 4 0 4 log 8log 4 0 log 1

x x x x x x TM

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y 3x m c t đồ thị

hàm số 2 1

1
x
y

x tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB (O là gốc
tọa độ thuộc đường thẳng x 2y 2 0?

A. 2 . B. 1. C. 0. D. 3.

Lời giải 
Chọn C

hương trình hồnh độ giao điểm 3 2 1
1
x
x m

x (*)
Với điều kiện x 1, (*) 3x2 m 1 x m 1 0 (1)
Đường thẳng y 3x m c t đồ thị hàm số 2 1

1
x
y

x tại hai điểm phân biệt A và B khi và
ch khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 1, điều kiện

1 12 1 0

3.1 1 .1 1 0

m m

10 11 0

3 0

m m 1

m

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Khơng mất tính t ng quát, giả s A x1; 3x1 m , B x2; 3x2 m với x1, x2 là hai nghiệm
phân biệt phương trình . heo Vi-et ta có 1 2 1

3
m

x x .

Gọi M là trung điểm AB, ta có 1; 1

6 2

m m

M . Giả s G x y; là trọng tâm tam giác

OAB, ta có 2

OG OM

2 1

3 6

2 1

3 2

m
x

m
y

1
9

1
3
m
x

m
y

. Vậy 1; 1

9 3

m m

G .

Mặt khác, điểm G thuộc đường thẳng x 2y 2 0 nên ta có 1 2. 1 2 0

9 3

m m

11
5

m th a mãn . Do đó khơng có giá trị ngun dương của m th a mãn yêu cầu
bài toán.

Câu 11. rong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi M , N lần lượt là

trung điểm AD và BC. uay hình chữ nhật đó xung quanh MN thì đường gấp khúc MABN
tạo thành một hình trụ tham khảo hình vẽ . ính diện tích tồn phần Stp của hình trụ.

A. Stp 2 . B. Stp 4 . C. Stp 3. D. Stp 8 .
Lời giải

Chọn B

Bán kính đường trịn đáy R 1 Chiều cao h 1 Đường sinh l 1.

2 2

tp

S Rl R 2. .1.1 2. .1 2 4.
Câu 12. Đặt log 62 a, khi đó log 183 bằng

A. 2a 3. B. a. C. 
1

a

a . D.

2 1

1
a

a .
Lời giải

Chọn D

log 6 a 1 log 32 a 3

1
log 2

a Vậy log 183 2 log 23

1 2 1

1 1

a

a a .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A.

2 1

x
y

x . B.

2 1

x
y

x . C.

2 1

x
y

x . D.

1
2 1
x
y
x .
Lời giải 
Chọn A

Từ đồ thị hàm số nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm O 0; 0 nên ch có hàm số

2 1

x
y

x

thoả mãn.

Câu 14. Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức

2
3

a a dưới dạng a và biểu thức m
2
3:

b b có

dạng b . Ta có n m n bằng
A. 1

3. B.

2. C.

3. D. 1.

Lời giải 
Chọn C

Ta có:

2 2 1 7

3 3. 2 6

a a a a a ;

2 2 1 1

3 : 3 : 2 6

b b b b b 7, 1

6 6

m n 4

m n .

Câu 15. T ng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2
2
3 2
4
x x
y

x là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Lời giải 
Chọn C

XĐ R\ 2
+
2
2
3 2
lim 1
4
x
x x

x Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường
thẳng y 1.

2
2

3 2 1

lim
4 4
x
x x
x ;
2
2
2
3 2
lim
4
x
x x

x Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận
đứng là đường thẳng x 2.

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy . ABCD là hình chữ nhật, AB a,
2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. V a3 2. B. V 2a3 2. C. 3

V a . D.

2 2

a

V .

Lời giải 
Chọn B

. . 2 2

ABCD

S AB AD a a a .

Trong tam giác ABB ,

2 2 2

5 2

BB AB AB a a a.

Vậy V BB S. ABCD 2 .a a2 2 2a3 2.
Câu 17. Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là

A. 1 3

V R . B. V 4R2. C. V R3. D. 4 3

3
V R .
Lời giải

Chọn D

Câu 18. Hàm số 1 3 5 2 6 1

3 2

y x x x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nh nhất trên đoạn 1;3 lần lượt
tại hai điểm x1 và x2. Khi đó x1 x2 bằng

A. 2 . B. 4 . C. 5. D. 3.

Lời giải 
Chọn D

Tập xác định: D .

5 6

y x x ; 0 2 5 6 0 2

x

y x x

x .

rên đoạn 1;3 , ta có: 1 29
6

y , 2 17

y , 3 11

y .

Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nh nhất trên đoạn 1;3 lần lượt tại hai điểm x1 2
và x2 1.

Vậy x1 x2 3.

Câu 19. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 . B. 6. C. 8. D. 10.

Lời giải 
Chọn B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 20. Cho hai số thực dương x, y th a mãn 2 2

2 2

log x y 1 log xy. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. x y. B. x y. C. x y. D. 2

x y .
Lời giải

Chọn A

Với x, y 0 ta có:

2 2 2 2

log x y 1 log xy log x y log 2xy.

2 2

2
x y xy. 
x y.

Câu 21. Một người g i 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1, 75 % một
quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra kh i ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập
vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. H i sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền
nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian g i, lãi suất khơng
đ i và người đó khơng rút tiền ra. (3 tháng còn gọi là 1 quý).

A. 11 quý. B. 12 quý. C. 13 quý. D. 14 quý.

Lời giải 
Chọn C

Gọi A là số tiền g i ban đầu với lãi suất r% một quý.

Sau quý thứ nhất, người đó nhận được số tiền là: S1 A 1 r .

Sau quý thứ hai, người đó nhận được số tiền là: S2 S1 1 r A 1 r 2. 
.

Sau quý thứ n, người đó nhận được số tiền là: Sn Sn 1 1 r A 1 r n.

Theo bài ra với A 120 triệu đồng, r 1, 75 % một quý, để người đó nhận được số tiền nhiều
hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi, ta có phương trình sau

1.75

120 1 150 1, 0175 1, 25

100

n

1,0175

log 1, 25 12,86

n

Vì n là số nguyên dương nên n 13.

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y log 33 x .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Lời giải
Chọn C

Điều kiện: 3 x 0 x 3.
Tập xác định: D ;3 .

Câu 23. Hàm số 4 2

y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0.
C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0.

Lời giải 
Chọn C

Dựa vào đồ thị:
+ lim

x y a 0 .

+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ab 0 b 0 .

+ Giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung có tung độ dương c 0 .
Vậy a 0, b 0, c 0.

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 4

m x nghịch biến trên khoảng
3;1 ?

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .

Lời giải
Chọn C

Tập xác định: D \ m ;

m
y

m x

Để hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

4 0

3;1
m

m

2 2

3
1

m
m
m

1 m 2.

Do m nên m 1. Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m th a yêu cầu bài toán.

Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20; 2 để hàm số

3 2

3 1

y x x mx đồng biến trên ?

A. 20. B. 2 . C. 3. D. 23.

Lời giải 
Chọn B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hàm số trên đồng biến trên 3x2 2x 3m 0 với mọi x
1

' 0 1 9 0

m m .

Do m là số nguyên thuộc đoạn 20; 2 nên có m 1;m 2.
Câu 26. Hàm số y x4 2x2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; . B. ; 1 . C. ;0 . D. 1; .

Lời giải 
Chọn C

Có 3 2

' 4 4 4 ( 1)

y x x x x

' 0 ;0

y x . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .

Câu 27. Cho khối chóp SABC có thể tích bằng 5a . Trên các cạnh 3 SB, SC lần lượt lấy các điểm M
và N sao cho SM 3MB, SN 4NC(tham khảo hình vẽ)

Tính thể tích V của khối chóp AMNCB.
A. 3 3

V a . B. 3 3

V a . C. V a . 3 D. V 2a . 3

Lời giải 
Chọn D

Gọi V là thể tích khối chóp 1 SAMN và V là thể tích khối chóp o SABC.
Theo cơng thức tỷ lệ thể tích ta có: 1 3 4 3

. .

4 5 5

o

V SM SN

V SB SC .

V là thể tích khối chóp AMNCB ta có V V1 V . 0

Vậy 2 0 2.5 3 2 3

5 5

V V a a .

Câu 28. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. yCD 5. B. miny 4. C. yCT 0. D. maxy 5.

Lời giải

Chọn A

Câu 29. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

 

y f x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. 1
2

V Bh . B. 1

V Bh . C. V Bh. D. 1

3
V Bh.
Lời giải

Chọn D

Câu 30. Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích V và diện tích đáy bằng B là
A. h V

B. B.

h BV . C. h 3V

B . D. 3

V
h

B.
Lời giải

Chọn A

Câu 31. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đị thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng

A. Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực trị.

Lời giải 
Chọn B

a có đồ thị hàm số y f x c t trục Ox tại ba điểm phân biệt. Do vậy hàm số y f x có
ba điểm cực trị.

Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vuống góc của .
A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A

với đáy bằng 45 (hình vẽ bên). Tính thể tích V0 của khối lăng trụ ABC A B C . .

A. 6

V . B. V 1. C. 6

V . D. V 3.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C : . VABC A B C. SABC.A H
Ta có

4 3
3
4

ABC

S

2 3
3
2

tan 45 3

AH

A H

A H AH

AH

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng: . VABC A B C. SABC.A H 3. 3 3

Câu 33. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nh nhất của hàm số , y cos 2x 2sinx trên

đoạn 0;
2


. Giá trị của M m. bằng

A. 5

2. B. 1. C.

2. D.

3
2.
Lời giải

Chọn D 
Ta có

2 sin 2 2 cos 4 sin .cos 2 cos 2 cos 2 sin 1 0

cos 0

2
1

6
sin

2 5

2
6

y x x x x x x x

x k

x

x k k

x

x k L

 

Khi đó ta có

0 cos 0 2sin 0 0 1

cos 2. 2sin 1 2 1

2 2 2 2

1 1 3

cos 2. 2sin 2.

6 6 6 6 2 2 2

y y

   

Vậy ta có

0;
2

max 3

2 3

.
2

min 1 1

y

M

M m

y m



Câu 34. Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng 4a và các cạnh bên đều bằng a 6.
Thể tích của khối chóp đó có giá trị lớn nhất là?

A.

8
3
a

. B. 2 6 3

3 a . C.

8a . D. 2 6a3.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Chọn A

Ta có: ( )

;

SA SB SC SD SO AC

SO ABCD

OA OC OB OD SO BD

2 2

OA OB OC OD a SO suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Giả s AB = 4a. Đặt SO x (0 x a 6) 2 2 2 2

2 2

BC AC AB a x

2 2 2 3

2 2

8 8 2 8

2 .

3 3 2 3

S ABCD

a a x a x a

V x a x

Vậy

8
3

S ABCD

a

MaxV khi x a

Câu 35. Cho ba số thực dương a, b, c với a 1và  . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. logaac c . B. log (a b c) logab logac.

C. logab logab. D. logaa 1.
Lời giải

Chọn B

Do logab logac loga b
c

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 4m3 có các điểm
cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳngy x.

A. 1. B. 1. C. 1

2. D. 2 .

Lời giải 
Chọn C

2 0 4

' 3 6 ' 0

2 0

x y m

y x mx y

x m y

Do cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y x nên, ta có:

0 1

4 2 2

m

m m

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. 2
3

a

R . B. 3

2
a

R . C. 3

a

R . D. 2

a

R .

Lời giải 
Chọn C

Ta có SA ABC SA BC 1 , mặt khác BC AB 2 .
Từ 1 và 2 ta được BC SAB BC SB.

Gọi I là trung điểm của đoạn SC, các tam giác SBC SAC vuông lần lượt tại A và B nên ta ,
có: IA IS IC IB, hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC. .

Có AC a 2;SC SA2 AC2 a2 2a2 a 3.

Bán kính mặt cầu: 3

2 2

SC a

R .

Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 6x 9 2



A. D \ 0 . B. D 3; . C. D \ 3 . D. D .
Lời giải

Chọn C 
Do



nên ta có điều kiện: 2 2

6 9 0 3 0 3

x x x x

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 3

A C

S

B

I

H

A C

S

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 39. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Dựng hình chữ nhật MNPQ có đ nh M N nằm ,
trên cạnh BC, hai đ nh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác (tham
khảo hình vẽ). Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất là

A.

4
a

. B.

3
2

a

. C.

3
4

a

. D.

3
8

a

.
Lời giải

Chọn D

Gọi H là trung điểm của BC, tam giác ABC đều cạnh a nên 3
2

a

AH và

2
a
BH

Đặt , 0 3

a

QM x x , ta có:

Tam giác QBM có: tan tan 60

QM x x

B BM

BM BM

ương tự tam giác PNC có:

3 3

PN x

NC

Suy ra 2

3
x

MN BC BM NC a

Diện tích hình chữ nhật MNPQ :

2 2

2 3 2 2 3 3 3 3

. . . . .

2 2 2 8

3 3 3

MNPQ

x x

a

x x x a

S QM PQ x a a

Suy ra

MNPQ

a

S . Đẳng thức xảy ra khi 3

x a .



N
M

P
A

B C

Q

H N

M

P
A

B C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. a 2. B. a . C. a 2. D. a 2.
Lời giải

Chọn A

Biểu thức a 2  có nghĩa khi a 2 0 a 2.
Câu 41. Cho hàm số y x2 2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số khơng có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Lời giải 
Chọn B

Tập xác định của hàm số D ;0 2; .

Ta có

0 1

x

y y x D

x x

. Bảng biến thiên:

Vậy hàm số khơng có cực trị.

Câu 42. Giá trị cực đại của hàm số y x4 2x2 5 là

A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.

Lời giải 
Chọn B

Ta có 4 3 4 0 4 3 4 0 0

x

y x x y x x

x .

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là 4.
Câu 43. Cho hàm số y f x xác định với mọi x 1, có

lim

x f x , xlim1 f x ,

lim

x f x và limx f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Lời giải 
Chọn D

Vì

lim

x f x , limx 1 f x nên hàm số có tiệm cận đứng là x 1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Vì lim

x f x và limx f x nên hàm số khơng có tiệm cận ngang.

Câu 44. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .

Lời giải 
Chọn A

Trên khoảng 0; 2 đồ thị là đường đi xuống.

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y m x 1 1 c t đồ thị
hàm số y x3 3x 1 tại ba điểm phân biệt?

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Lời giải 
Chọn C

Xét phương trình hồnh độ giao điểm:

3 1 1 1

1 2 0

2 0 *

x x m x

x

x x x m

x x m

Đường thẳng c t đồ thị tại 3 điểm phân biệt khi và ch khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
9

4 9 0

4
0

m m

m

Vì m nguyên dương nên m 1; 2.

Câu 46. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây?

A. 5;3 . B. 4;3 . C. 3; 4 . D. 3;3 .
Lời giải

Chọn C

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều loại 3; 4 (mỗi mặt của khối bát diện đều là một
tam giác đều, mỗi đ nh là đ nh chung của đúng 4 mặt).

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A.

2
10

a

V  . B.

2
12

a

V  . C.

2
4

a

V  . D.

2
6

a

V  .

Lời giải 
Chọn B

C t một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vng
cân ABCcó cạnh góc vng bằng a: AB AC a BC a 2.

Mà 2 2 2

a

BC R a R .

Đường cao hình nón 2

2 2

BC a

h h .

Thể tích V của khối nón là

3
2

1 1 2 2 2

3 3 2 2 12

a a a

V R h  

Câu 48. Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCDlà hình thang vng tại A và B AB, BC 1,AD 2.
Cạnh bên SA 2 và vng góc với mặt đáy. hể tích V của khối chóp S ABCD. bằng

A. 3

V . B. V 1. C. 1

V . D. V 2.

Lời giải 
Chọn B

ABCDlà hình thang vng tại A và B AB, BC 1,AD 2 1 2 .1 3

2 2

ABCD

S

1 1 3

. .2. 1

3 3 2

S ABCD ABCD

V V SA S .

C
B

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 49. Cho hàm số 2

( ) log 2 2

f x x x có đạo hàm

A. ( ) 2 ln10

2 2

f x

x x . B. 2

2 2 ln10

( )

2 2

x

f x

x x .

C.

2 2

( )

2 2 ln10

x

f x

x x . D. 2

2 2

( )

2 2

x

f x

x x .

Lời giải 
Chọn C

Tập xác định: D .

Ta có:

2
2

2 2

2 2 2 2

( ) log 2 2 ( )

2 2 ln10 2 2 ln10

x x x

f x x x f x

x x x x

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log52 x log52x 1 2m 1 0
có nghiệm thuộc đoạn 1;52 2

A. 6. B. 5. C. 7. D. 8.

Lời giải 
Chọn A

Điều kiện: x 0

Đặt 2

log 1

t x , khi x 1;52 2 thì log5 x 0; 2 2 log52x 1 1;9 t 1;3
Bài toán trở thành: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình

2 2 0 *

t t m có nghiệm thuộc đoạn 1;3 .

Cách 1:

hương trình * có nghiệm 0 8 9 0 9

m m .

Khi đó, phương trình * có 2 nghiệm: 1

1 8 9

0
2

1 8 9

m
t

phương trình * có nghiệm thuộc đoạn 1;3 khi và ch khi:

1 8 9

1 3 2 1 8 9 3 9 8 9 49 0 5

m

m m m .

Vì m m 0;1; 2;3; 4;5 .

Cách 2:

Ta có: 2 1 2 1

2 2 0 1

2 2

t t m m t t

Đặt: 1 2 1 1

( ) 1 0; 1;3 0, 1;3

2 2 2

g t t t t g t t t

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 2 1

2 2

m t t có nghiệm thuộc đoạn

1;3 m 0;5

Với m m 0;1; 2;3; 4;5 .

</div>

12HK1_Hướng dẫn giải đề số 12 (Bộ 12 đề)

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về