Tiết-1-Bai-1-Chuong-3-Mai-Xuân-Long-đã-sửa-1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.79 MB, 19 trang )
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
LỚP
12
GIẢI TÍCH
Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (tiết 1)
Bài 1: NGUYÊN HÀM
I
NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
LỚP
GIẢI TÍCH
BÀI 1
12
I
NGUYÊN HÀM
NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
NGUYÊN HÀM
1
1.1
ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số xác định trên . ( là một khoảng, nửa khoảng ho ặc một đo ạn).
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu
với mọi trên .
1.2
ĐỊNH LÍ 1
Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì với mỗi hằng số C, hàm s ố cũng là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố trên .
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
1
NGUN HÀM
Ví dụ 1:
Tìm ngun hàm của các hàm số sau:
a) trên .
b) trên .
Bài giải
a) là một nguyên hàm của hàm số
trên .
b) là một nguyên hàm của hàm số trên .
LỚP
GIẢI TÍCH
BÀI 1
12
I
NGUYÊN HÀM
NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
NGUYÊN HÀM
1
1.3
ĐỊNH LÍ 2
Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì mọi nguyên hàm của hàm số trên đều có dạng , với C là một
hằng số.
Kí hiệu: =
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên .
Chú ý : chính là vi phân của nguyên hàm của
vì = =.
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
1
NGUN HÀM
Ví dụ 2:
Tính:
a)
b) ;
c) ;
d)
Bài giải
a) =
b)
c)
d) .
LỚP
GIẢI TÍCH
BÀI 1
12
2
TÍNH CHẤT
2.1
TÍNH CHẤT 1
2.2
TÍNH CHẤT 2
, là hằng số khác 0.
2.3
TÍNH CHẤT 3
.
NGUYÊN HÀM
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
2
TÍNH CHẤT
Ví dụ 3:
Tính các ngun hàm sau:
a)
b)
Bài giải
a)
b) =
=+C
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
3
SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM
ĐỊNH LÍ 3
.
Ví dụ 4:
Tìm nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
Bài giải
Hàm số có nguyên hàm trên các khoảng
và
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
3
SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM
Ví dụ 5:
Tìm nguyên hàm của hàm số g trên các khoảng
Bài giải
Hàm số g có nguyên hàm trên các khoảng
và
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
3
SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM
Ví dụ 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số htrên khoảng .
Bài giải
Hàm số h có nguyên hàm trên khoảng
và .
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
3
SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM
Ví dụ 7:
Tìm nguyên hàm của hàm số trên từng khoảng ( ).
Bài giải
Hàm số u có nguyên hàm trên từng khoảng ( )
và .
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
4
BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Từ bảng đạo hàm, ta có bảng nguyên hàm sau:
LỚP
12
GIẢI TÍCH
BÀI 1
NGUYÊN HÀM
CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Kết quả của bằng:
A.
C.
Bài giải
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2
Kết quả của
Bài giải
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3
Kết quả của
Bài giải
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu
4
Kết quả của
Bài giải
=
12+ −1
x − x3
cd))∫∫ x 4dx
e x
x
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
BÀI 1
12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5
Kết quả của
Bài giải
LỚP
GIẢI TÍCH
NGUN HÀM
BÀI 1
12
DẶN DỊ
1
2
Xem lại các dạng bài tập trên
Xem trước phần tiếp theo bài NGUYÊN HÀM
